APLIKASI REGRESI COX PROPORTIONAL HAZARD

(1)

APLIKASI REGRESI COX PROPORTIONAL HAZARD PADA

ANALISIS KESINTASAN DAN IDENTIFIKASI

FAKTOR RESIKO

(Studi Kasus Penderita Kanker Serviks Pasien RSUP. H. Adam Malik Medan Tahun 2009)

SKRIPSI

NOVITA SARI

070803026

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2011

(2)

APLIKASI REGRESI COX PROPORTIONAL HAZARD PADA ANALISIS KESINTASAN DAN IDENTIFIKASI

FAKTOR RESIKO

(Studi Kasus Penderita Kanker Serviks Pasien RSUP. H. Adam Malik Medan Tahun 2009)

SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains

NOVITA SARI 070803026

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2011

(3)

PERSETUJUAN

Judul : APLIKASI REGRESI COX PROPORTIONAL

HAZARD PADA ANALISIS KESINTASAN DAN

IDENTIFIKASI FAKTOR RESIKO

(STUDI KASUS PENDERITA KANKER SERVIKS PASIEN RSUP. H. ADAM MALIK MEDAN TAHUN 2009)

Kategori : SKRIPSI Nama : NOVITA SARI Nomor Induk Mahasiswa : 070803026

Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Medan, Juni 2011

Komisi Pembimbing :

Pembimbing 2, Pembimbing 1,

Drs. Pasukat Sembiring, M.Si Dr. Sutarman, M.Sc

NIP. 19531113 198503 1 002 NIP. 19631026 199103 1 001

Diketahui oleh

Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,

Prof. Dr. Tulus, M.Si

(4)

PERNYATAAN

APLIKASI REGRESI COX PROPORTIONAL HAZARD PADA ANALISIS KESINTASAN DAN IDENTIFIKASI FAKTOR RESIKO

(Studi Kasus Penderita Kanker Serviks Pasien RSUP. H. Adam Malik Medan Tahun 2009)

SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juni 2011

NOVITA SARI 070803026

(5)

PENGHARGAAN

Puji dan syukur kepada Allah SWT, karena berkat limpahan rahmat dan hidayah-Nya penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul ” APLIKASI REGRESI COX

PROPORTIONAL HAZARD PADA ANALISIS KESINTASAN DAN

IDENTIFIKASI FAKTOR RESIKO (Studi Kasus Penderita Kanker Serviks Pasien RSUP. H. Adam Malik Medan Tahun 2009)” ini dengan baik.

Dalam kesempatan ini, penulis ingin mengucapkan terimakasih yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang telah membantu dan memberi dukungan penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. Teristimewa penulis ucapkan ribuan terimakasih kepada Ayahanda tercinta Amir Rusdi dan Ibunda Malizar yang sangat saya kasihi dan sayangi yang telah memberi doa, motivasi, dukungan moril maupun materil selama ini, serta kakak kandung yang saya sayangi Rini Daniati yang telah banyak memberikan bantuannya. terimakasih juga penulis sampaikan kepada:

1. Bapak Dr. Sutarman, M.Sc, selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sumatera Utara

2. Bapak Dr. Sutarman, M.Sc, selaku dosen pembimbing I dan Bapak Drs. Pasukat Sembiring, M.Si selaku dosen pembimbing II yang telah memberikan panduan, dukungan moral, motivasi, ilmu pengetahuan dan kepercayaan kepada penulis dalam menyelesaikan penelitian ini

3. Bapak Drs. Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Si dan Bapak Drs. Suwarno Ariswoyo, M.Si selaku komisi penguji yang telah memberi masukan dan saran untuk perbaikan skripsi ini

4. Bapak Dr. Saib Suwilo, M.Sc, selaku dosen penasehat akademik yang selalu memberikan arahan dan motivasi kepada penulis selama menjalani studi di strata satu Matematika ini

5. Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Ibu Dra. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika di FMIPA USU

6. Seluruh staf pengajar Departemen Matematika dan pegawai Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sumatera Utara

Penulis juga berterimakasih kepada rekan-rekan kuliah matematika stambuk 2007 khususnya bidang statistika Rina, Zulham, Aprilia, Warsini, Dian, Siti Hardianti, Siti Fatimah, yang telah memberikan dukungan dan bantuannya baik dalam penyusunan skripsi ini maupun dalam perkuliahan sehari-hari. Terimakasih pula kepada sahabat terbaik penulis yaitu Sri, Deasy, Ufa, Icha, Ethel yang selalu setia mendukung dalam kehidupan penulis dan Dyra yang selalu memberikan kasih sayangnya kepada penulis. Tak lupa pula penulis ucapkan terimakasih yang sebesar-besarnya kepada Mizwar yang telah banyak membantu penulis ketika menghadapi kesulitan yang berkaitan dengan komputer, software, maupun lainnya dengan penuh kesabaran tanpa mengeluh. Terimakasih juga kepada Bang Iqbal yang juga telah banyak memberi bantuan kepada penulis.

(6)

Tak lupa pula penulis ucapkan terimakasih kepada mahasiswa matematika stambuk 2008 Isnaini, Evi, Wika, Iqbal, Mifdhal, Wilya terutama Ningrum yang telah banyak memberikan semangat dan motivasi kepada penulis. Dan tak kalah pentingnya penulis juga mengucapkan terimakasih kepada seluruh anggota 𝐼𝑀3 dan alumni yang telah banyak memberi pengetahuan baik dari segi organisasi maupun pengalaman-pengalamannya.

Ucapan terimakasih juga penulis ucapkan kepada alumni di lab, Bang Toni, Bang Santri, Bang Dika dan Bang Radhi yang banyak memberi pengetahuan kepada penulis. Tak lupa penulis ucapkan terimakasih kepada Bapak Tri winda, Ibu Zubaidah, petugas-petugas rekam medis serta petugas di bagian litbang RSUP. H. Adam Malik Medan yang telah membantu penulis ketika melakukan penelitian.

Penulis menyadari terdapat banyak kekurangan dalam penulisan ini. Oleh karena itu, penulis meminta kritik dan saran dari pembaca demi penyempurnaan tulisan ini. Demikianlah yang dapat penulis sampaikan, atas perhatian dan kerjasamanya penulis ucapkan terimakasih. Semoga tulisan ini bermanfaat bagi siapa yang membutuhkan.

Medan, Juni 2011 Penulis,

(7)

ABSTRAK

Analisis kesintasan (Survival Analysis) merupakan analisis statistika khusus yang digunakan untuk menganalisis data yang variabelnya berkaitan dengan waktu hingga munculnya suatu peristiwa. Pada penelitian ini analisis kesintasan diaplikasikan pada kasus kanker serviks, yaitu mencari kesintasan penderita kanker serviks yang merupakan penyakit yang menempati urutan pertama sebagai penyebab kematian pada wanita di dunia. Tujuan penelitian ini ialah mencari probabilitas kesintasan 1 tahun penderita kanker serviks pasien RSUP. H. Adam Malik Medan tahun 2009. Metode Kaplan-Meier digunakan untuk mengestimasi probabilitas kesintasan penderita kanker serviks tersebut. Hasil menunjukkan bahwa probabilitas kesintasan 1 tahun penderita kanker serviks sebesar 56,8% setelah mendapat pengobatan. Penelitian ini juga menggunakan regresi cox sebagai model yang menggambarkan besar resiko seorang penderita kanker serviks berdasarkan faktor yang mempengaruhi kesintasan tersebut. Berdasarkan model diperoleh penderita dalam keadaan stadium lanjut memiliki resiko kematian 11,442 kali lebih besar dibandingkan dalam kondisi stadium dini. Serta penderita yang menderita penyakit lain memiliki resiko kematian 0,114 kali lebih besar dibanding dengan penderita yang tidak menderita penyakit lain.

(8)

APPLICATION OF COX PROPORTIONAL HAZARD REGRESSION IN SURVIVAL ANALYSIS AND IDENTIFICATION OF RISK FACTOR

(A CASE STUDY PATIENS CERVICAL CANCER IN H. ADAM MALIK HOSPITAL MEDAN IN 2009)

ABSTRACT

Survival Analysis is a specific statistical analysis used to analyze data that the variables connected to time until the appear an event. In this study, survival analysis can be applied in cases of cervical cancer, is looking for a survival of sufferer cervical cancer is a disease that ranks first as cause of the death women in the world. The purpose of this study is to find a probability of a one-year survival of patients cervical cancer at H. Adam Malik Hospital Medan in 2009. Kaplan-Meier method used to estimate the survival probability of patients cervical cancer. The results showed that the probability of a one-year survival rate of cervical cancer patients by 56,8% after getting treatment. This study also use cox regression as a model that describe the risk of a patient cervical cancer based on factors that affect the survival. Based on a models can be obtained sufferer in a state of advanced-stage that have risk of the death 11,442 times greater than in the early stages. And sufferer who suffer other diseases have risk of the death 0,114 times greater than a sufferer who do not suffer from other diseases.

(9)

DAFTAR ISI Halaman PERSETUJUAN ii PERNYATAAN iii PENGHARGAAN iv ABSTRAK vi ABSTRACT vii

DAFTAR ISI viii

DAFTAR TABEL x DAFTAR GAMBAR xi BAB 1 PENDAHULUAN 1 1.1 Latar Belakang 1 1.2 Perumusan Masalah 6 1.3 Tujuan Penelitian 6 1.4 Kontribusi Penelitian 6

BAB 2 LANDASAN TEORI 7

2.1 Analisis Kesintasan 7 2.1.1 Data Tersensor 8 2.1.2 Fungsi Kesintasan dan Fungsi Hazard 10

2.2 Kaplan-Meier 12

2.3 Uji Log rank 13

2.4 Cox Proportional Hazard 14 2.5 Kanker Serviks 17

2.5.1 Pengertian 17

2.5.2 Faktor Penyebab 18 2.5.3 Faktor Resiko 18 BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN 23 3.1 Jenis dan Rancangan Penelitian 23 3.2 Lokasi dan Waktu Penelitian 23 3.3 Populasi dan Sampel 24 3.3.1 Populasi 24

3.3.2 Sampel 24

3.4 Variabel dan Definisi Operasional 24 3.4.1 Variabel 24 3.4.2 Definisi Operasional 25 3.5 Pengumpulan Data 28

3.6 Pengolahan Data 28

3.7 Analisis Data 28

(10)

4.2 Gambaran Data Penelitian 31 4.3 Keterbatasan Data dan Penelitian 31

4.4 Analiss Data 32

4.4.1 Analisis Univariat 32 4.4.2 Analisis Bivariat 38 4.4.3 Analisis Multivariat 55

BAB 5 PEMBAHASAN 58

5.1 Probabilitas Kesintasan 1 Tahun 58

5.2 Usia 59 5.3 Pendidikan 59 5.4 Pekerjaan 60 5.5 Stadium 61 5.6 Usia Menikah 62 5,7 Penggunaan Kontrasepsi 63 5.8 Penyakit yang Menyertai 63 BAB 6 KESIMPULAN DAN SARAN 65

6.1 Kesimpulan 65 6.2 Saran 66 DAFTAR PUSTAKA 67 LAMPIRAN A 70 LAMPIRAN B 75 LAMPIRAN C 108

(11)

DAFTAR TABEL

Halaman Tabel 2.1 Klasifikasi Stadium Klinis Kanker Serviks Menurut FIGO 20 Tabel 4.1 Ukuran Statistik Waktu Kesintasan Penderita Kanker Serviks

di RSUP. H. Adam Malik Medan Tahun 2009 32 Tabel 4.2 Estimasi Probabilitas Kesintasan 1 Tahun Penderita Kanker

Serviks di RSUP. H. Adam Malik Medan Tahun 2009

Menggunakan Metode Kaplan-Meier 39 Tabel 4.3 Estimasi Probabilitas Kesintasan 1 Tahun Penderita Kanker

Serviks di RSUP. H. Adam Malik Medan Tahun 2009 Berdasarkan Usia Menggunakan Metode Kaplan-Meier 43 Tabel 4.4 Perhitungan Log Rank untuk Membandingkan Kesintasan 1 Tahun

Penderita Kanker Serviks Berdasarkan Usia 45 Tabel 4.5 Estimasi Probabilitas Kesintasan 1 Tahun Penderita Kanker

Berdasarkan Pendidikan Menggunakan Metode Kaplan-Meier 48 Tabel 4.6 Estimasi Probabilitas Kesintasan 1 Tahun Penderita Kanker

Berdasarkan Pekerjaan Menggunakan Metode Kaplan-Meier 50 Tabel 4.7 Estimasi Probabilitas Kesintasan 1 Tahun Penderita Kanker

Berdasarkan Stadium Menggunakan Metode Kaplan-Meier 51 Tabel 4.8 Estimasi Probabilitas Kesintasan 1 Tahun Penderita Kanker

Serviks di RSUP. H. Adam Malik Medan Tahun 2009 Berdasarkan Usia Menikah Menggunakan Metode Kaplan-Meier 52 Tabel 4.9 Estimasi Probabilitas Kesintasan 1 Tahun Penderita Kanker Serviks di RSUP. H. Adam Malik Medan Tahun 2009 Berdasarkan

Penggunaan Kontrasepsi Menggunakan Metode Kaplan-Meier 53 Tabel 4.10 Estimasi Probabilitas Kesintasan 1 Tahun Penderita Kanker Serviks

di RSUP. H. Adam Malik Medan Tahun 2009 Berdasarkan Penyakit yang Menyertai Menggunakan Metode Kaplan-Meier 54 Tabel 4.11 Analisis Variabel Kandidat dengan Kesintasan 1 Tahun

Penderita Kanker Serviks Menggunakan Regresi Cox 56 Tabel 4.12 Hasil Uji Asumsi Proportional Hazard dengan Time Dependent

Covariat 56

Tabel 4.13 Hasil Akhir Pengontrolan Variabel Kandidat Menggunakan

Regresi Cox 57

(12)

DAFTAR GAMBAR

Halaman Gambar 2.1 Grafik Data Tersensor 9 Gambar 2.2 Kurva Fungsi Kesintasan 11 Gambar 2.3 Kurva Fungsi Hazard 12 Gambar 4.1 Distribusi Frekuensi Waktu Kesintasan Penderita

Kanker Serviks di RSUP. H. Adam Malik Medan Tahun 2009 33 Gambar 4.2 Distribusi Frekuensi Usia Penderita Kanker Serviks

di RSUP. H. Adam Malik Medan Tahun 2009 34 Gambar 4.3 Distribusi Frekuensi Pendidikan Kanker Serviks

di RSUP. H. Adam Malik Medan Tahun 2009 34 Gambar 4.4 Distribusi Frekuensi Pekerjaan Penderita Kanker Serviks

di RSUP. H. Adam Malik Medan Tahun 2009 35 Gambar 4.5 Distribusi Frekuensi Stadium Penderita Kanker Serviks

di RSUP. H. Adam Malik Medan Tahun 2009 36 Gambar 4.6 Distribusi Frekuensi Usia Menikah Penderita Kanker

Serviks di RSUP. H. Adam Malik Medan Tahun 2009 37 Gambar 4.7 Distribusi Frekuensi Penggunaan Kontrasepsi Penderita

Kanker Serviks di RSUP. H. Adam Malik Medan Tahun 2009 37 Gambar 4.8 Distribusi Frekuensi Penyakit yang Menyertai Penderita

Kanker Serviks di RSUP. H. Adam Malik Medan Tahun 2009 38 Gambar 4.9 Kurva Estimasi Probabilitas Kesintasan 1 Tahun Penderita

Kanker Serviks di RSUP. H. Adam Malik Medan Tahun 2009 42 Gambar 4.10 Kurva Estimasi Probabilitas Kesintasan 1 Tahun Penderita

Kanker Serviks Berdasarkan Usia di RSUP. H. Adam Malik

Medan Tahun 2009 43 Gambar 4.11 Kurva Estimasi Probabilitas Kesintasan 1 Tahun Penderita

Kanker Serviks Berdasarkan Pendidikan di RSUP. H. Adam

Malik Medan Tahun 2009 49 Gambar 4.12 Kurva Estimasi Probabilitas Kesintasan 1 Tahun Penderita

Kanker Serviks Berdasarkan Pekerjaan di RSUP. H. Adam

Kanker Serviks Berdasarkan Stadium di RSUP. H. Adam

Kanker Serviks Berdasarkan Usia Menikah di RSUP. H. Adam

Kanker Serviks Berdasarkan Penggunaan Kontrasepsi