BAB II
KAJIAN TEORITIK A.Kemampuan Pemahaman Konsep
1. Pengertian Pemahaman Konsep
telah diperolehnya baik secara lisan maupun tulisan serta dapat membedakan, mengoperasikan, merelasikan dan mengaplikasikannya. 2. Indikator Pemahaman Konsep
Menurut Kilpatrick (Afrillianto,2012) pemahaman konsep (conceptual understanding) adalah kemampuan dalam memahami konsep, operasi dan relasi dalam matematika. Adapun indikator pemahaman konsep matematis siswa menurut Kilpatrick adalah sebagai berikut; (a) menyatakan ulang secara verbal konsep yang telah dipelajari, (b) mengklasifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi atau tidaknya persyaratan untuk membentuk konsep tersebut, (c) menerapkan konsep secara algoritma, (d) menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representasi matematika, (e) mengaitkan berbagai konsep.
Menurut Depdiknas (Yohanna et all,2012) terdapat beberapa indikator yang menunjukkan pemahaman konsep antara lain adalah; (a) menyatakan ulang sebuah konsep, (b) mengklasifikasi objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya, (c) memberi contoh dan bukan contoh dari konsep, (d) menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis, (e) mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup suatu proses, (f) menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu, (g) mengaplikasikan konsep dan algoritma pemecahan masalah.
a) Menyatakan ulang konsep yang telah dipelajari
b) Menyajikan suatu konsep dengan berbagai bentuk representasi matematika
c) Mengaplikasikan konsep secara algoritma d) Menerapkan konsep secara logis
e) Menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu
f) Mengaitkan berbagai konsep dalam matematika maupun di luar matematika
Peneliti memilih indikator tersebut karena disesuaikan dengan materi yang akan diajarkan yaitu program linier. Program linier tersebut membahas mengenai pertidaksamaan linier dua variabel, sistem pertidaksamaan linier dua variabel, titik optimum, menuliskan soal ke dalam model matematika dan cara penyelesaiannya.
B.Discovery Learning (Penemuan Terbimbing)
1. Pengertian Discovery Learning
mengerti, menggolong-golongkan, membuat dugaan, menjelaskan, mengukur, dan membuat kesimpulan.
Menurut Dr.J.Richard (Roestiyah, 2012) Discovery adalah suatu cara mengajar yang melibatkan siswa dalam proses kegiatan mental melalui belajar sendiri seperti bertukar pendapat, diskusi, membaca serta mencoba sendiri. Bruner (Dahar, 2011) berpendapat bahwa belajar menggunakan metode penemuan terbimbing dengan mencari sendiri pemecahan masalah dapat menghasilkan pengetahuan yang bermakna bagi siswa. Penemuan yang dimaksud yaitu dengan bimbingan guru sebagai fasilitator. Berdasarkan pendapat para ahli di atas, jadi Discovery Learning adalah proses kegiatan mental yang dimana siswa dalam
bimbingan guru menemukan suatu konsep atau pengetahuan. Discovery Learning mendorong siswa untuk mencari sendiri suatu konsep, guru
Menurut Hanafiah (2010) terdapat tiga fungsi Discovery Learning yaitu:
1) Membangun komitmen diantara siswa untuk belajar yang diwujudkan dengan keterlibatan, kesungguhan, dan loyalitas terhadap mencari dan menemukan konsep
2) Membangun sikap aktif, kreatif, dan inovaktif
3) Membangun sikap percaya diri dan terbuka terhadap hasil temuannya 2. Langkah – langkah Discovery Learning
Menurut Gulo (Trianto,2009) langkah-langkah pelaksanaan Discovery Learning sebagai berikut:
a) Stimulation (stimulasi/pemberian rangsangan)
Pada tahap ini guru mengajukan pertanyaan atau permasalahan yang menimbulkan kebingungan pada siswa sehingga timbul rasa ingin menyelidiki. Guru menganjurkan siswa untuk membaca buku atau bahan ajar lainnya sebagai pedoman penyelidikan.
b) Problem statement (pernyataan/ identifikasi masalah)
c) Data collection (Pengumpulan Data)
Ketika eksplorasi berlangsung guru juga memberi kesempatan kepada para siswa untuk mengumpulkan informasi sebanyak-banyaknya yang relevan untuk membuktikan benar atau tidaknya hipotesis
d) Data Processing (Pengolahan Data)
Pada tahap ini siswa melakukan pengolahan berdasarkan hasil yang ia peroleh dari pengumpulan data, pengelohan ini dapat berupa perhitungan.
e) Verification (Pembuktian)
Pada tahap ini siswa melakukan pemeriksaan secara cermat untuk membuktikan benar atau tidaknya hipotesis yang ditetapkan tadi. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk menemukan suatu konsep, teori, aturan atau pemahaman melalui contoh-contoh yang ia jumpai dalam kehidupannya.
f) Generalization (menarik kesimpulan/generalisasi)
Tahap generalisasi/ menarik kesimpulan adalah proses menarik sebuah kesimpulan yang dapat dijadikan prinsip umum dan berlaku untuk semua kejadian atau masalah yang sama, dengan memperhatikan pembuktian.
3. Kelebihan kekurangan Discovery Learning
kognitif, (2) siswa memperoleh pengetahuan secara individual sehingga mudah dimengerti, (3) meningkatkan motivasi belajar, (4) meningkatkan kepercayaan pada diri sendiri, (4) berpusat pada siswa, guru hanya sebagai teman belajar. Discovery Learning selain mempunyai kelebihan juga mempunyai kekurangan antara lain: (1) siswa harus memiliki kesiapan mental seperti berani dan berkeinginan untuk mengetahui keadaan sekitarnya dengan baik, (2) bila kelas terlalu besar penggunaan model ini kurang berhasil, (3) bagi guru dan siswa yang terbiasa dengan cara konvensional, mungkin akan kecewa dengan model penemuan ini, (4) ada yang berpendapat bahwa proses mental ini terlalu mementingkan proses pengertian saja, kurang memperhatikan perkembangan/pembentukan sikap dan keterampilan siswa, (5) mungkin tidak memberikan kesempatan untuk berfikir secara kreatif.
C. Numbered Head Together (NHT)
Numbered Head Together (NHT) atau penomoran berpikir bersama
atau menomori orang bersama adalah suatu metode dalam kerja kelompok. Numbered Head Together (NHT) pertama kali dikembangkan oleh Spenser
Kagen (1993) untuk melibatkan lebih banyak siswa dan untuk mengecek
diberi tahu terlebih dahulu sebagai wakil kelompok. Strategi ini memastikan setiap siswa ikut terlibat total dalam kelompoknya.
Menurut Trianto (2009) terdapat 4 tahap dalam Numbered Head Together (NHT) yaitu: 1) penomoran, guru membagi siswa ke dalam 3-5 orang
dan setiap anggota kelompok diberi nomor antara 1 sampai 5, 2) Guru mengajukan pertanyaan, guru mengajukan sebuah pertanyaan kepada siswa, 3) berfikir bersama, siswa mengajukan pendapat terhadap jawaban pertanyaan tersebut dan meyakinkan tiap anggota dalam kelompoknya mengetahui jawaban kelompok, 4) menjawab, guru memanggil suatu nomor tertentu, kemudian yang nomornya sesuai menjawab pertanyaan untuk seluruh kelas.
Berdasarkan pendapat para ahli di atas, peneliti mengembang Numbered Head Together (NHT) ke dalam strategi dengan langkah sebagai
berikut:
1) Guru membagi siswa ke dalam kelompok dengan maksimal 4 orang. Pembagian kelompok dilaksanakan secara acak, di mana masing-masing siswa menyebutkan satu nomor urut dari pojok depan atau belakang. 2) Siswa yang memiliki nomor urut sama bergabung menjadi satu
kelompok
3) Setiap anggota kelompok diberi nomor 1 sampai 4
4) Pada saat memaparkan hasil diskusi, guru memanggil suatu nomor sebagai wakil kelompoknya untuk memaparkan hasil diskusi.
urut dari pojok depan atau belakang. Siswa yang mendapat nomor urut yang sama bergabung menjadi satu kelompok. Misal siswa yang mendapat nomor urut 1 maka bergabung dengan siswa lainnya yang mendapat nomor urut 1. Setelah masing-masing bergabung dengan kelompoknya dan menggunakan nomor anggota yang diberikan oleh guru, kemudian siswa bekerjasama memecahkan masalah yang telah disediakan guru. Pada saat memaparkan hasil diskusi, guru memanggil suatu nomor sebagai wakil kelompoknya untuk memaparkan hasil diskusi. Hal tersebut dilakukan dengan tujuan meminimalisir ketergantungan terhadap teman sehingga semua siswa siap dalam memaparkan hasil diskusi kelompoknya.
D.Discovery Learning dengan strategi Numbered Head Together (NHT)
Discovery Learning dengan strategi Numbered Head Together
(NHT) merupakan pembelajaran dengan menggunakan langkah-langkah Discovery Learning dan siswa menemukan suatu konsep melalui
berkelompok dengan strategi Numbered Head Together (NHT) yang dimana cara pengelompokan tersebut dengan penomoran. Siswa yang memiliki nomor yang sama bergabung menjadi satu kelompok. Kemudian guru memberikan nomor anggota untuk masing-masing anggota kelompok. Pada saat presentasi siswa yang nomornya dipanggil guru, dialah yang mewakili kelompok untuk memaparkan hasil diskusinya. Tahapan-tahapan dari
Discovery Learning dengan strategi Numbered Head Together (NHT)
Tabel 2.1. Tahapan Discovery Learning dengan strategi NHT
Deskripsi Kegiatan Pendahuluan
a. Guru menyapa siswa memberi salam, doa, dan menanyakan kabar serta mengecek kehadiran siswa
b. Guru memberi motivasi kemanfaatan belajar program linier c. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
d. Guru menyampaikan rencana kegitan belajar
Kegiatan Inti
(Pemberian Rangsang)
e. Guru menyampaikan materi yang terkait dengan materi yang akan diajarkan
f. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok dengan maksimal anggota kelompok 4 orang, dengan guru meminta masing-masing siswa untuk menyebutkan satu nomor urut tertentu dari pojok depan atau belakang.
g. Siswa yang memiliki nomor urut sama bergabung menjadi satu kelompok
h. Setiap anggota kelompok diberi nomor 1 sampai 4 (Identifikasi Masalah)
i. Guru memberikan pertanyaan untuk memancing siswa agar timbul rasa ingin tahu
(Pengumpulan data)
j. Siswa bersama kelompoknya mengumpulkan data yang terdapat pada permasalahan tersebut
(Pengolahan data)
k. Siswa bersama kelompoknya mengolah data yang telah dikumpulkan (Pembuktian)
l. Siswa bersama kelompoknya melakukan pembuktian penyelesaian masalah
(Kesimpulan)
m. Guru memanggil suatu nomor anggota kelompok sebagai wakil kelompoknya untuk memaparkan hasil diskusi
n. Siswa yang nomornya disebutkan, mewakili kelompoknya memaparkan hasil diskusi
Penutup
p. Guru membimbing siswa dengan tanya jawab merangkum isi pembelajaran
q. Guru memberi arahan mempelajari materi berikut untuk pertemuan selanjutnya
r. Guru memberikan salam penutup kepada siswa
E.Perbedaan Discovery Learning dengan Discovery Learning Strategi Numbered Head Together (NHT)
Discovery Learning dengan Discovery Learning Strategi Numbered
Head Together (NHT) memiliki perbedaan pada kegiatan inti khususnya pada
strategi berkelompok. Berikut perbedaannya:
Tabel 2.2. Perbedaan Discovery Learning dengan Discovery Learning Strategi Numbered Head Together (NHT)
Discovery Learning Discovery Learning strategi Numbered
Head Together (NHT) Kegiatan Inti
Pemberian ransang
a. Guru menyampaikan materi yang terkait dengan materi yang akan diajarkan dan
c. Guru memberikan pertanyaan untuk memancing siswa agar
Kegiatan Inti Pemberian ransang
a. Guru menyampaikan materi yang terkait dengan materi yang akan diajarkan dan menampilkan suatu permasalahan
b. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok dengan maksimal anggota 4 orang, dengan guru meminta masing-masing siswa untuk menyebutkan satu nomor urut tertentu dari pojok depan atau belakang.
c. Siswa yang memiliki nomor urut sama bergabung menjadi satu kelompok
d. Setiap anggota kelompok diberi nomor 1 sampai 4
Identifikasi masalah
timbul rasa ingin tahu Pengumpulan data
d. Siswa bersama kelompoknya mengumpulkan data yang terdapat pada permasalahan tersebut
Pengolahan data
e. Siswa bersama kelompoknya mengolah data yang telah dikumpulkan
Pembuktian
f. Siswa bersama kelompoknya melakukan pembuktian penyelesaian masalah
Kesimpulan
g. Guru mempersilahkan kelompok yang akan
timbul rasa ingin tahu Pengumpulan data
f. Siswa bersama kelompoknya mengumpulkan data yang terdapat pada permasalahan tersebut
Pengolahan data
g. Siswa bersama kelompoknya mengolah data yang telah dikumpulkan
Pembuktian
h. Siswa bersama kelompoknya melakukan pembuktian penyelesaian masalah
Kesimpulan
i. Guru memanggil suatu nomor anggota kelompok sebagai wakil kelompoknya untuk memaparkan hasil diskusi
j. Siswa yang nomornya disebutkan, mewakili kelompoknya memaparkan hasil diskusi
k. Setelah semua memaparkan hasil diskusi, guru mengkonfirmasi tentang kepahaman siswa
F.Materi Pokok Program Linier
a. Pertidaksamaan liner 2 variabel b. Sistem pertidaksamaan linier
c. Titik optimum dari sistem pertidaksamaan linier
d. Menuliskan model matematika dan cara penyelesaiannya e. Menentukan titik optimum
f. Menentukan nilai optimum dengan metode uji titik pojok g. Menentukan nilai optimum dengan bantuan garis selidik
G.Penelitian yang Relevan
Penelitian ini didukung oleh penelitian sebelumnya Sholeh (2012), dalam penelitiannya diperoleh hasil bahwa penggunaan model Discovery Learning (penemuan terbimbing) dapat meningkatkan kemampuan pemahaman konsep siswa. Sugesti (2010) dalam penelitiannya diperoleh hasil model pembelajaran Numbered Head Together (NHT) dapat meningkatkan kemampuan
H.Kerangka Pikir
Masalah yang dihadapi:
1. Siswa masih kesulitan dalam menafsirkan soal cerita 2. Siswa masih kurang tepat dalam membuat diagram
3. Siswa masih kurang tepat dapat menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu
4. Siswa belum bisa menggunakan konsep secara runtut
5. Siswa masih kesulitan mengkaitkan konsep sebelumnya dengan konsep yang sekarang
Discovery Learning dengan strategi Numbered Head Together (NHT)
Tahapan Discovery Learning dengan strategi NHT:
1. Pemberian ransang : Guru menjelaskan materi yang terkait dengan materi yang akan diajarkan. Kemudian dibentuk kelompok maksimal 4 orang. Siswa menyebutkan satu nomor sesuai urutan. Siswa yang memiliki nomor sama bergabung menjadi 1 kelompok. Guru memberikan nomor 1 – 4 untuk masing-masing anggota setiap kelompok
2. Identifikasi masalah : Guru memberikan pertanyaan untuk memancing siswa agar timbul rasa ingin tahu serta membagikan LKK kepada masing-masing kelompok
3. Pengumpulan data : Guru berkeliling untuk memberikan bimbingan pada kelompok yang mengalami kesulitan dalam pengumpulan data 4. Pengolahan data : Guru berkeliling untuk memberikan bimbingan pada
kelompok yang mengalami kesulitan dalam pengolahan data
5. Pembuktian : Guru berkeliling untuk memberikan bimbingan pada kelompok yang mengalami kesulitan dalam pembuktian data
6. Kesimpulan: Guru memanggil suatu nomor anggota sebagai wakil dari kelompoknya untuk memaparkan hasil diskusi. Setelah semua memaparkan hasil diskusi, guru mengkonfirmasi tentang kepahaman siswa
Pada Model Discovery Learning siswa bersama kelompoknya menemukan sendiri suatu konsep dan guru hanya memberikan arahan, sehingga dengan model ini siswa menjadi lebih paham proses terbentuknya suatu konsep karena mengetahui akar dari suatu konsep tersebut dan bukan sekedar menghafal rumus. Hal ini diharapkan dapat meningkatkan pemahamn konsep siswa. Pada strategi Numbered Head Together (NHT) mendorong siswa untuk bekerjasama serta mengetahui hasil diskusi karena yang menjadi wakil kelompoknya untuk presentasi tidak diberi tahu terlebih dahulu. Jadi model Discovery Learning dengan strategi Numbered Head Together (NHT) merupakan pembelajaran yang di mana siswa menemukan suatu konsep bersama kelompoknya dengan arahan dari guru dan yang menjadi wakil presentator kelompok tidak diberi tahu terlebih dahulu sehingga mendorong siswa untuk bekerjasama dan mengetahui hasil diskusi kelompok. Model
Discovery Learning dengan strategi Numbered Head Together (NHT)
diharapkan mampu meningkatkan kemampuan pemahaman konsep siswa.
I. Hipotesis Penelitian
Melalui strategi Numbered Head Together (NHT) dengan model Discovery Learning dapat meningkatkan kemampuan pemahaman konsep
