Oleh: SKRIPSI. Diajukan untuk Memenuhi Tugas dan Melengkapi Syarat guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan dalam Ilmu Pendidikan Matematika

PYTHAGORAS DI SMP NUSA BANGSA DEMAK

TAHUN PELAJARAN 2010/2011

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Tugas dan Melengkapi Syarat guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

dalam Ilmu Pendidikan Matematika

Oleh:

SYA’RONI NIM : 053511361

FAKULTAS TARBIYAH

INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO

SEMARANG

ABSTRAK

Sya’roni (NIM. 053511361). Pengaruh Kemampuan Pemahaman Konsep, Penalaran dan Komunikasi Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Peserta Didik Kelas VIII Pada Materi Pokok Pythagoras di SMP Nusa Bangsa Demak. Skripsi. Semarang: Program Strata 1 Program Studi Tadris Matematika IAIN Walisongo Semarang, 2010.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui; (1) adakah pengaruh antara kemampuan pemahaman konsep (X1) terhadap kemampuan pemecahan masalah (Y); (2) adakah pengaruh antara kemampuan penalaran dan komunikasi (X2) terhadap kemampuan pemecahan masalah (Y); (3) adakah pengaruh kemampuan pemahaman konsep (X1), penalaran dan komunikasi (X2) secara bersama terhadap kemampuan pemecahan masalah (Y) peserta didik pada materi pokok Pythagoras.

Penelitian ini menggunakan metode survei dengan teknik korelasional. Subyek penelitian sebanyak 34 responden, menggunakan teknik random sampling. Teknik pengumpulan data dilakukan menggunakan metode tes baik untuk mengumpulkan data aspek pemahaman konsep, penalaran dan komunikasi maupun data aspek pemecahan masalah. Instrumen yang dibuat berdasarkan indikator-indikator untuk masing-masing variabel dan kompetensi dasar pada materi pokok Pythagoras. Instrumen tes sebelum digunakan untuk mendapatkan data yang obyektif, terlebih dahulu dilakukan pengujian validitas, reliabilitas, taraf kesukaran dan daya beda soal.

Data penelitian yang terkumpul dianalisis dengan menggunakan teknik analisis deskriptif dan inferensi. Pengujian hipotesis penelitian menggunakan analisis korelasi dan regresi. Pengujian hipotesis penelitian menunjukkan bahwa: (1) terdapat pengaruh antara kemampuan pemahaman konsep terhadap kemampuan pemecahan masalah. Hal ini ditunjukkan oleh koefisien korelasi r_y1 =0,681 pada taraf signifikansi α=0,05 dan koefisien determinasi r2y1=0,4637. Hal ini menunjukkan bahwa 46,40% variasi skor kemampuan pemecahan masalah ditentukan oleh kemampuan pemahaman konsep melalui fungsi taksiran Y =14.395+0.552X₁, (2) terdapat pengaruh antara kemampuan penalaran dan komunikasi terhadap kemampuan pemecahan masalah. Hal ini ditunjukkan oleh koefisien korelasi ry1=0,613 pada taraf signifikansi α=0,05 dan koefisien determinasi r2y1 =0,376. Hal ini menunjukkan bahwa 37,60% variasi skor kemampuan pemecahan masalah ditentukan oleh kemampuan penalaran dan komunikasi melalui fungsi taksiran Y =16.124+0.593X₂, (3) terdapat pengaruh antara kemampuan pemahaman konsep, penalaran dan komunikasi secara bersama-sama terhadap kemampuan pemecahan masalah. Hal ini ditunjukkan oleh koefisien korelasi R2y12 =0,614 pada taraf signifikansi α=0,05 Hal ini menunjukkan bahwa 61,40% variasi skor kemampuan pemecahan masalah ditentukan oleh kemampuan pemahaman konsep serta kemampuan penalaran dan komunikasi melalui fungsi taksiran Y =−0.970+0,427X₁ +0,404X₂.

Berdasarkan hasil penelitian ini diharapkan akan menjadi bahan informasi dan masukan bagi guru bahwa kemampuan pemecahan masalah sangat dipengaruhi oleh kemampuan pemahaman konsep, penalaran dan komunikasi, sehingga guru diharapkan dapat memberi dorongan kepada peserta didik untuk meningkatkan kemampuan pemahaman konsep serta penalaran dan komunikasi.

)

(

Ismail bercerita kepada kami, Ibnu Wahab bercerita kepada kami dari Yunus dari Ibnu Syihab, (ia berkata) Humaid bercerita kepadaku, ia berkata aku mendengar Muawiyah bin Abu Sufyan berkhutbah, ia berkata (dalam khutbahnya) saya mendengar nabi SAW bersabda: “Barang siapa yang Allah menginginkan kebaikan padanya, maka Ia

akan membuatnya pandai dalam agama ”

1

Maktabah Syamilah, Kutub al Mutun, Sahih Bukhori, Bab Man Yuridillahu bihi Khoiron, juz 22, hlm 287, nomor hadits 6768.

PERSEMBAHAN

Skripsi ini penulis persembahkan kepada:

1. Bapak dan Ibu tercinta (Mahzum dan Zuhroh) terima kasih atas do’a, nasihat, dan dukungan serta segala pengorbanan dan kasih sayang selama ini dalam mendidik penulis dengan penuh kesabaran.

Robbii ighfirlii dzunuubii waaliwaalidayya waarhamhuma kama Robbayaanii shoghiro

2. Saudara-saudaraku tersayang: adinda Shofiyulloh dan Agus Sukron yang telah memberikan senyum keakraban di saat pulang ke rumah .

3. Teman-teman satu “villa” al-Mashuriyah yang senantiasa memenuhi hari-hariku. 4. Teman- teman seperjuangan, dan semua teman-teman angkatan Matematika

angkatan 2005 yang telah memberikan dorongan dan membantu dalam penyusunan skripsi ini.

5. Almamaterku, IAIN Walisongo Semarang,

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur dengan hati yang tulus dan pikiran yang jernih, tercurahkan kehadirat Allah SWT, atas limpahan rahmat, hidayah, dan taufik serta inayah-Nya sehingga penulis dapat menyusun dan menyelesaikan skripsi dengan judul “Pengaruh Kemampuan Pemahaman Konsep, Penalaran dan Komunikasi Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Peserta Didik Kelas VIII Pada Materi Pokok Pythagoras di SMP Nusa Bangsa Demak Tahun Pelajaran 2010-2011“ dengan baik.

Skripsi ini disusun guna memenuhi sebagian persyaratan dalam memperoleh gelar Sarjana Pendidikan S-1 pada Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang Program Studi Tadris Matematika. Penulis dalam menyelesaikan skripsi ini mendapat bantuan baik moril maupun materiil dari berbagai pihak, maka pada kesempatan ini dengan rasa hormat yang dalam penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. Dr. Suja’i, M. Ag selaku Dekan Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang,

2. Abdul Wahid, M. Ag, selaku Ketua Jurusan Tadris Matematika Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang, yang telah memberikan izin penelitian dalam rangka penyusunan skripsi.

3. Minhayati Shaleh, M. Sc, selaku Pembimbing I, yang telah memberikan waktu dan bimbingan yang sangat berharga sampai selesai penulisan skripsi ini.

4. Nur Asiyah, S. Ag., M. SI, selaku Pembimbing II, yang telah memberikan waktu dan bimbingan yang sangat berharga sampai selesai penulisan skripsi ini.

5. Saminanto, S. Pd., M. Sc., yang telah meluangkan waktu dan penuh kesabaran untuk membimbing dan mengarahkan penulis hingga terselesaikan skripsi ini. 6. Yulia Romadiastri, S. Si, selaku dosen wali yang memotivasi dan memberi arahan

selama kuliah.

7. Dosen, pegawai, dan seluruh civitas akademika di lingkungan Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang.

keberhasilan dalam penelitian ini.

10. Sahabat-sahabatku yang selalu memberi motivasi dan tempat bertukar pikiran dalam proses penulisan skripsi ini.

11. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah banyak membantu penulis hingga dapat diselesaikan penyusunan skripsi ini.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna, untuk itu penulis mengharapkan kritik dan saran untuk perbaikan dan kesempurnaan hasil yang telah didapat. Akhirnya, hanya kepada Allah penulis berdoa, semoga bermanfaat adanya dan mendapat ridho dari-Nya, Amin Yarabbal aalamin.

Semarang, 06 Desember 2010 Penulis

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ... i

ABSTRAK ... ii

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING... iii

HALAMAN PENGESAHAN ... iv

MOTTO... v

PERNYATAAN ... vi

PERSEMBAHAN... vii

KATA PENGANTAR ... viii

DAFTAR ISI ... x

DAFTAR LAMPIRAN ... xiii

DAFTAR TABEL ... xiv

BAB I : PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah... 1

B. Identifikasi Masalah... 4

C. Pembatasan Masalah... 5

D. Perumusan Masalah ... 7

E. Manfaat Penelitian ... 8

BAB II : LANDASAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS A. Deskripsi Teori ... 9

1. Belajar dan Pembelajaran... 9

2. Pembelajaran Matematika ... 11

3. Kemampuan Pemahaman Konsep ... 13

4. Kemampuan Penalaran dan Komunikasi ... 15

5. Kemampuan Pemecahan Masalah ... 16

6. Pythagoras ... 20

B. Kerangka Berpikir ... 27

C. Kajian Penelitian Yang Relevan... 28

1. Waktu Penelitian... 31

2. Tempat penelitian ... 31

C. Variabel Penelitian... 31

1. Variabel Bebas (independent) ... 31

2. Variabel Terikat (dependent) ... 32

D. Metode Penelitian ... 32

E. Populasi, Sampel, dan Teknik Pengambilan Sampel... 32

1. Populasi ... 32

2. Sampel ... 32

F. Teknik Pengumpulan Data ... 33

1. Wawancara ... 33

2. Metode Dokumentasi ... 33

3. Metode Tes ... 34

G. Teknik Analisis Data ... 39

1. Uji prasyarat ... 39

2. Analisis Akhir ... 42

BAB IV : HASIL PENELITIAN A. Deskripsi Data Hasil Penelitian ... 48

1. Validitas ... 49 2. Reliabilitas... 50 3. Taraf Kesukaran ... 51 4. Daya Beda ... 52 5. Uji Normalitas ... 53 6. Uji Homogenitas ... 56 7. Analisis Regresi ... 56 B. Pengujian Hipotesis ... 67 C. Pembahasan Penelitian... 69 D. Keterbatasan Penelitian... 71

BAB V : KESIMPULAN A. Kesimpulan... 73 B. Saran-Saran ... 74 C. Penutup... 75 DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN-LAMPIRAN

Lampiran 2. Daftar Nama dan Nilai Peserta didik kelas VIII A ... 78 Lampiran 3. Kisi-kisi Soal Uji Coba Aspek Pemahaman Konsep ... 80 Lampiran 4. Kisi-kisi Soal Uji Coba Aspek Penalaran dan Komunikasi .. 81 Lampiran 5. Kisi-kisi Soal Uji Coba Aspek Pemecahan Masalah ... 82 Lampiran 6. Soal Uji Coba Aspek Pemahaman Konsep,

Penalaran dan Komunikasi, pemecahan masalah ... 83 Lampiran 7. Lembar Jawab Soal Uji Coba Aspek Pemahaman Konsep,

Penalaran dan Komunikasi, pemecahan masalah ... 90 Lampiran 8. Kunci Jawaban Soal Uji Coba Aspek Pemahaman Konsep,

Penalaran dan Komunikasi, pemecahan masalah ... 92 Lampiran 9. Analisis Soal Uji Coba Aspek Pemahaman Konsep ... 100 Lampiran 10. Contoh Perhitungan Validitas Soal Uji Coba Aspek

Pemahaman Konsep ... 102 Lampiran 11. Contoh Perhitungan Reliabilitas Soal Uji Coba

Aspek Pemahaman Konsep ... 104 Lampiran 12. Contoh Perhitungan Taraf Kesukaran Soal Uji Coba Aspek

Pemahaman Konsep ... 105 Lampiran 13. Contoh Perhitungan Daya Beda Soal Uji Coba Aspek

Pemahaman Konsep ... 106 Lampiran 14. Analisis Soal Uji Coba Aspek Penalaran dan Komunikasi ... 108 Lampiran 15. Contoh Perhitungan Validitas Soal Uji Coba Aspek

Penalaran dan Komunikasi ... 110 Lampiran 16. Contoh Perhitungan Reliabilitas Soal Uji Coba Aspek

Penalaran dan Komunikasi ... 112 Lampiran 17. Contoh Perhitungan Taraf Kesukaran Soal Uji Coba Aspek

Penalaran dan Komunikasi ... 113 Lampiran 18. Contoh Perhitungan Daya Beda Soal uji Coba Aspek

Penalaran dan Komunikasi ... 114 Lampiran 19. Analisis Soal Uji Coba Aspek Pemecahan Masalah ... 115 Lampiran 20. Contoh Perhitungan Validitas Soal Uji Coba Aspek

Pemecahan Masalah ... 117

Lampiran 21. Contoh Perhitungan Reliabilitas Soal Uji Coba Aspek Pemecahan Masalah ... 119

Lampiran 22. Contoh Perhitungan Taraf Kesukaran Soal Uji Coba Aspek Pemecahan Masalah ... 120

Lampiran 23. Contoh Perhitungan Daya Beda Soal Uji Coba Aspek Pemecahan Masalah ... 121

Lampiran 24. Silabus ... 122

Lampiran 25. Kisi-kisi Soal Tes Materi Pythagoras ... 124

Lampiran 26. Soal Tes Materi Pythagoras ... 127

Lampiran 27. Lembar jawab Soal Tes Materi Pythagoras ... 131

Lampiran 28. Kunci Jawaban Soal Tes materi Pythagoras ... 133

Lampiran 29. Data Nilai Akhir Peserta didik ... 139

Lampiran 30. Analisis Data Akhir Uji Normalitas ... 140

Lampiran 31. Analisis Data Akhir Uji Homogenitas ... 144

Lampiran 32. Analisis Data Akhir Regresi Linier Sederhana ... 146

Lampiran 33. Analisis Data Akhir Regresi Linier Ganda ... 153

Lampiran 34 Tabel Distribusi z... 162

Lampiran 35 Tabel Nilai r Product moment ... 163

Lampiran 36 Tabel Nilai Chi Kuadrad ... 164

Lampiran 37 Daftar kritik uji t ... 165

Tabel 4.2 Persentase validitas soal aspek pemahaman konsep --- 49

Tabel 4.3 Persentase validitas soal aspek penalaran dan komunikasi--- 50

Tabel 4.4 Persentase validitas soal aspek pemecahan masalah --- 50

Tabel 4.5 Persentase tingkat kesukaran butir soal aspek pemahaman konsep --- 51

Tabel 4.6 Persentase tingkat kesukaran butir soal aspek penalaran dan komunikasi--- 52

Tabel 4.7 Persentase tingkat kesukaran butir soal aspek pemecahan masalah --- 52

Tabel 4.8 Uji normalitas aspek pemahaman konsep --- 54

Tabel 4.9 Uji normalitas aspek penalaran dan komunikasi --- 54

Tabel 4.10 Uji normalitas aspek pemecahan masalah --- 55

Tabel 4.11 Uji homogenitas --- 56

Tabel 4.12 Uji anava antara kemampuan pemahaman konsep dan kemampuan pemecahan masalah --- 59

Tabel 4.13 Uji anava antara kemampuan penalaran, komunikasi dan kemampuan pemecahan masalah --- 60

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan merupakan salah satu aspek dalam kehidupan yang memegang peranan penting pada suatu negara, bahkan pendidikan dijadikan landasan pokok untuk menentukan tingkat kemajuan suatu negara. Dengan pendidikan negara akan mempunyai kualitas sumber daya manusia yang berkualitas, sehingga suatu negara dapat mencapai sebuah kemajuan dalam teknologinya tergantung dari sistem pendidikan yang diterapkan oleh negara tersebut. Jika pendidikan dalam negara itu baik kualitasnya, maka kemajuan negara tersebut bisa tercapai, begitu juga sebaliknya. Tinggi rendahnya kualitas pendidikan dalam suatu negara dipengaruhi oleh banyak faktor antara lain: peserta didik, pengajar, sarana dan prasarana.

Sistem pendidikan di Indonesia adalah wajib belajar 9 tahun. Artinya setiap warga negara Indonesia minimal harus mengenyam pendidikan sampai dengan Sekolah Menengah Pertama (SMP). Pendidikan di jenjang SMP memiliki peran strategis dalam mengantarkan peserta didik untuk melanjutkan pendidikan atau bekal dalam kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu, matematika sebagai salah satu ilmu dasar yang diajarkan di SMP mempunyai peranan yang penting bagi peserta didik.

Matematika adalah salah satu mata pelajaran yang menduduki peran penting dalam pendidikan karena dilihat dari waktu yang digunakan dalam pelajaran matematika di sekolah, lebih banyak dibandingkan dengan mata pelajaran lainnya. Serta pelaksanaan pendidikan diberikan pada semua jenjang pendidikan yang dimulai dari SD sampai perguruan tinggi. Maka dari itu pelajaran matematika harus diusahakan menarik dan menyenangkan. Matematika merupakan sebuah ilmu yang memberikan kerangka berpikir logis universal pada manusia. Matematika merupakan salah satu alat bantu yang urgen bagi perkembangan berbagai disiplin ilmu lainnya. Oleh karena itu,

tidak berlebihan jika matematika ditempatkan sebagai mathematics is king as

well as good servant.2 Namun dalam praktek pembelajarannya, matematika

dianggap sesuatu yang abstrak, menakutkan dan tidak mempunyai daya tarik di mata peserta didik. Sehingga hal ini mengakibatkan rendahnya output peserta didik dalam penguasaan matematika.

Pembelajaran umum matematika menggariskan peserta didik harus mempelajari matematika melalui pemahaman dan aktif membangun pengetahuan baru, pengalaman dan pengetahuan yang dialami sebelumnya. Untuk mewujudkan hal tersebut, maka NCTM merumuskan lima tujuan umum dalam pembelajaran matematika, yaitu: 1) belajar untuk berkomunikasi (mathematical communication), 2) belajar untuk bernalar (mathematical

reasoning), 3) belajar untuk memecahkan masalah (mathematical problem solving), 4) belajar mengaitkan ide (mathematical connection), Dan 5)

pembentukan sikap positif terhadap matematika (mathematical power).

Secara umum peserta didik sering mengalami kesulitan dalam kegiatan pembelajaran matematika, di antaranya adalah kesulitan dalam menghitung cepat, kemampuan logika, keterampilan menulis atau menggambar dan rasa malas belajar matematika. Ini disebabkan karena kurangnya peserta didik dalam memahami konsep-konsep yang ada dalam pelajaran matematika.

Contoh kesalahan pemahaman konsep peserta didik pada pelajaran matematika dalam materi pokok Pythagoras misalnya pemahaman konsep mengenai sisi miring atau hipotenusa perlu diluruskan, karena masih ada peserta didik yang menganggap bahwa sisi miring dalam segitiga siku-siku adalah sisi yang letaknya miring. Sedangkan menurut konsep yang ada bahwa sisi miring dalam segitiga siku-siku adalah sisi yang terpanjang di antara sisi-sisi yang lain, atau sisi-sisi yang berada di depan sudut siku-sikunya. Kesalahan pemahaman tersebut berakibat fatal dalam mendefinisikan teorema selanjutnya yaitu teorema Pythagoras yang berbunyi kuadrat sisi miring dalam

2

Mutadi, Pendekatan Efektif dalam Pembelajaran Matematika, (Jakarta: Pusdiklat Tenaga Keagamaan-Depag, 2007), hlm.1.

3

segitiga siku sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya yang biasa disimbolkan dengan rumus 2 2 2

b a

c = + dengan c adalah sisi miring dari segitiga siku-siku, a dan b adalah sisi-sisi lainnya. Demikian juga kesulitan peserta didik dalam menyelesaikan soal matematika bercirikan pemecahan masalah. Ini dikarenakan kemampuan pemahaman konsep, penalaran dan komunikasi peserta didik masih kurang.

Gambaran permasalahan di atas menunjukkan bahwa pembelajaran matematika perlu diperbaiki guna menanamkan pemahaman konsep, penalaran komunikasi peserta didik yang baik dalam upaya meningkatkan kemampuan pemecahan masalah peserta didik. Untuk itu diperlukan solusi yang tepat untuk mengatasi masalah tersebut sehingga diharapkan dapat meningkatkan prestasi belajar matematika.

Telah diketahui bahwa semua materi matematika yang ada di sekolah mengandung aspek pemahaman konsep, karena kemampuan mendasar dalam belajar matematika adalah memahami konsep terlebih dahulu. Begitu juga dengan aspek penalaran komunikasi peserta didik sama pentingnya dengan aspek pemahaman konsep. Aspek penalaran dan komunikasi merupakan salah satu bentuk penilaian matematika yang khusus digunakan untuk menilai kemampuan peserta didik dalam mengemukakan argumen matematikanya. Artinya dalam penilaian ini peserta didik dituntut untuk mengeksplorasi secara terbuka hasil pemikiran atau penalarannya dalam memecahkan masalah tertentu dan mengomunikasikan hasil pemikiran tersebut dalam bentuk tulisan. Kemampuan memecahkan masalah pada dasarnya sangat diperlukan peserta didik dalam hidupnya, baik di dalam sekolah maupun keluarga. Dengan berbekal kemampuan memecahkan masalah yang diperoleh dari pembelajaran matematika, diharapkan peserta didik mampu menghadapi dan menyelesaikan masalah hidupnya sendiri. Inti dari belajar memecahkan masalah adalah peserta didik mampu menerapkan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam situasi yang belum dikenal. Dengan asumsi

aspek pemahaman konsep dan aspek penalaran komunikasi sudah berjalan dengan baik.

Materi pokok Pythagoras merupakan salah satu materi matematika yang dalam pembelajarannya menuntut kemampuan peserta didik untuk mengembangkan, menemukan, menyelidiki, mengungkapkan ide dan memecahkan masalah. Di sisi lain materi Pythagoras adalah salah satu materi yang cukup sulit dipahami oleh peserta didik karena keabstrakannya. Sehingga menyebabkan aspek pemahaman konsep, penalaran dan komunikasi peserta didik tidak maksimal sebagai akibatnya kemampuan pemecahan masalah peserta didik kurang optimal.

Melihat kenyataan yang ada, ternyata tidak sedikit peserta didik yang merasa kesulitan menyelesaikan masalah matematika dalam hal ini adalah aspek pemecahan masalah. Kejadian tersebut bisa terjadi karena banyak faktor antara lain: kemampuan peserta didik dalam memahami konsep, daya nalar dan kemampuan mengomunikasikan matematika ke dalam keadaan nyata masih rendah.

Berdasarkan uraian di atas, maka penulis merasa perlu mengadakan penelitian dengan judul “Pengaruh Kemampuan Pemahaman Konsep, Penalaran dan Komunikasi Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Peserta Didik Kelas VIII Pada Materi Pokok Pythagoras di SMP Nusa Bangsa Demak Tahun 2010 - 2011”.

B. Identifikasi Masalah

Dari pemaparan masalah di atas, dapat diidentifikasi bahwa peserta didik pada umumnya masih mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal matematika pada aspek pemecahan masalah. Karena pada aspek ini, dalam menyelesaikan soal-soal peserta didik dituntut untuk memiliki pemahaman konsep yang matang serta penalaran dan komunikasi yang baik. Akan tetapi, dalam prakteknya hasil belajar peserta didik dalam menyelesaikan soal matematika pada aspek pemecahan masalah untuk mata pelajaran matematika masih tergolong rendah, hal ini disebabkan karena

5

kemampuan peserta didik untuk memahami konsep-konsep masih rendah dan kemampuan peserta didik untuk bernalar secara logis masih rendah, serta kemampuan peserta didik dalam mengomunikasikan apa yang diketahui terhadap kehidupan sehari-hari juga masih rendah. Sehingga dapat disimpulkan bahwa kemampuan peserta didik untuk memahami konsep dalam matematika, daya nalar peserta didik untuk memberikan alasan induktif dan deduktif sederhana serta kemampuan peserta didik untuk mengomunikasikan gagasannya dalam kehidupan sehari-hari mempunyai pengaruh terhadap kemampuan peserta didik untuk menyelesaikan soal-soal yang berbasis pemecahan masalah.

C. Pembatasan Masalah

Dari identifikasi masalah di atas dan agar permasalahan tidak terlalu kompleks maka peneliti membatasi sasaran penelitian sebagai berikut:

1. Sasaran penelitian terbatas pada peserta didik SMP NUSA BANGSA kelas VIII semester gasal, tahun ajaran 2010/2011.

2. Sasaran penelitian terbatas pada materi pokok Pythagoras.

3. Sasaran hasil belajar terbagi atas aspek pemahaman konsep, penalaran dan komunikasi, serta pemecahan masalah.

Untuk memudahkan dan menghindari salah penafsiran dalam memahami judul skripsi ini, maka penulis menjelaskan beberapa istilah yang terdapat dalam judul skripsi sebagai berikut.

1. Pengaruh

Pengaruh adalah daya yang ada atau timbul dari sesuatu, orang, benda yang ikut membentuk watak, kepercayaan atau perbuatan.3 Pengertian pengaruh dalam penelitian ini adalah daya yang timbul dari pemahaman konsep, penalaran dan komunikasi terhadap kemampuan pemecahan masalah.

3

Depdiknas, Kamus Besar Bahasa Indonesia Online,http://pusatbahasa.depdiknas. go.id/kbbi/index.php

Dalam penelitian ini, pengaruh dapat dilihat dari apakah ada pengaruh kemampuan pemahaman konsep, penalaran dan komunikasi terhadap kemampuan pemecahan masalah peserta didik baik secara sendiri-sendiri maupun bersama-sama, khususnya pada materi pokok Pythagoras.

2. Kemampuan pemahaman konsep

Pemahaman konsep adalah kompetensi yang ditunjukkan peserta didik dalam memahami konsep dan dalam melakukan prosedur (algoritma) secara luwes, akurat, efisien, dan tepat.4 Peserta didik dikatakan memahami konsep bila peserta didik mampu mendefinisikan konsep atau menyatakan ulang sebuah konsep, mengklasifikasi objek-objek menurut sifat tertentu, memberi contoh dan non-contoh dari konsep, menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis, mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup suatu konsep, menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu, mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah.5

3. Kemampuan penalaran dan komunikasi

Penalaran dan komunikasi adalah kompetensi yang ditunjukkan peserta didik dalam melakukan penalaran dan mengomunikasikan gagasan matematika.6 Peserta didik dikatakan mempunyai penalaran yang baik dalam matematika bila peserta didik mampu memberikan alasan induktif dan deduktif sederhana terhadap suatu pernyataan. Peserta didik dikatakan mampu berkomunikasi dalam matematika jika peserta didik mampu menyatakan dan menafsirkan suatu pernyataan ke dalam gagasan matematika secara lisan, tertulis atau mendemonstrasikannya.

4

Pusat Kurikulum, Model Penilaian Kelas Sekolah Dasar dan Madrasah Ibtidaiyah, (Jakarta: Depdiknas, 2006), hlm. 54

5

Ibid, hlm. 55

6

7

4. Kemampuan pemecahan masalah

Pemecahan masalah adalah kompetensi strategik yang ditunjukkan peserta didik dalam memahami, memilih pendekatan dan strategi pemecahan, dan menyelesaikan model untuk menyelesaikan masalah.7 Peserta didik dikatakan mampu memecahkan masalah bila peserta didik mampu memahami masalah, memilih strategi penyelesaian, dan memecahkan masalah. Untuk memecahkan masalah peserta didik terlebih dahulu harus memiliki kemampuan memahami konsep-konsep yang ada dalam matematika dan kemampuan bernalar peserta didik yang baik akan mampu membantu peserta didik dalam memecahkan masalah.

5. Peserta didik

Peserta didik adalah anggota masyarakat yang berusaha mengembangkan potensi diri melalui proses pembelajaran yang tersedia pada jalur, jenjang dan jenis pendidikan tertentu.8 Sedangkan peserta didik yang menjadi obyek penelitian di sini adalah kelas VIII SMP Nusa Bangsa Demak.

6. Pythagoras

Materi ini merupakan salah satu materi pokok dalam matematika yang diajarkan pada peserta didik SMP Nusa Bangsa Demak kelas VIII semester gasal.

D. Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian di atas, maka masalah dalam penelitian ini dapat dirumuskan sebagai berikut.

1. Adakah pengaruh kemampuan pemahaman konsep, penalaran dan komunikasi terhadap kemampuan pemecahan masalah?

2. Seberapa besar pengaruh kemampuan pemahaman konsep, penalaran dan komunikasi terhadap kemampuan pemecahan masalah?

7

Ibid,

8

E. Manfaat Penelitian

Manfaat yang diharapkan dan hendak dicapai dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Bagi peserta didik:

a. Peserta didik dapat mengembangkan kemampuan pemahaman konsep. b. Peserta didik dapat mengembangkan kemampuan penalaran dan

komunikasi.

c. Peserta didik dapat mengembangkan kemampuan pemecahan masalah. 2. Manfaat bagi guru:

a. Sebagai masukan bagi guru dalam pembelajaran matematika agar dapat menerapkan strategi pembelajaran yang menunjang peningkatan kemampuan pemahaman konsep, penalaran dan komunikasi, serta pemecahan masalah peserta didik.

b. Memberikan informasi kepada guru mengenai seberapa besar pengaruh kemampuan pemahaman konsep, penalaran dan komunikasi terhadap kemampuan pemecahan masalah peserta didik.

3. Manfaat bagi sekolah

Sebagai bahan acuan bagi sekolah yang dijadikan objek penelitian ini dalam upaya peningkatan mutu dan kemampuan peserta didik dalam mata pelajaran matematika.

4. Manfaat bagi penulis.

a. Sebagai bahan acuan bagi peneliti selanjutnya yang mengangkat topik peneliti yang relevan dengan penelitian ini.

b. Dapat mengembangkan dan menyebarluaskan pengetahuan yang diperoleh ke dalam kegiatan pembelajaran matematika.

9

BAB II

LANDASAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS

A. Deskripsi Teori

1. Belajar dan Pembelajaran

Belajar adalah usaha sadar individu untuk mencapai tujuan

peningkatan diri atau perubahan diri melalui latihan-latihan dan

pengulangan-pengulangan dan perubahan yang terjadi bukan karena peristiwa kebetulan.

Belajar merupakan suatu proses aktif dalam memperoleh pengalaman atau

pengetahuan sehingga menyebabkan perubahan tingkah laku.

1

Beberapa pendapat para ahli tentang definisi belajar yang dikutip oleh

Wasty Soemanto adalah sebagai berikut.

2

a. Menurut James O. Wittaker, belajar dapat didefinisikan sebagai proses di

mana tingkah laku ditimbulkan atau diubah melalui latihan atau pengalaman.

Learning may be defined as the process by wich behavior originates or is

altered through training or experience.

b. Menurut Cronbach dalam bukunya yang berjudul “Educational Psychology

menyatakan bahwa “Learning show by change in behavior as aresult of

exprience.” Belajar yang efektif adalah melalui pengalaman. Dalam belajar

seseorang berinteraksi langsung dengan objek belajar dengan menggunakan

semua alat indranya.

c. Menurut Howard L. Kingsley “Learning is the process by wich behavior (in

the broader sense) is orginated or changed through practice or training.

1

Herman Hudoyo, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, (Malang: UNM, tt), hlm. 83

2

Belajar adalah proses di mana tingkah laku (dalam arti luas) ditimbulkan atau

diubah melalui praktek atau latihan.

d. Gagne menyatakan bahwa belajar merupakan perubahan disposisi atau

kecakapan manusia yang berlangsung selama periode waktu tertentu, dan

perubahan perilaku itu tidak berasal dari proses pertumbuhan.

3

e. Menurut Slameto menyebutkan bahwa belajar adalah suatu proses yang

dilakukan oleh seseorang untuk memperoleh perubahan tingkah laku yang

baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam reaksi

dengan lingkungannya.

4

f.

Sedangkan Jabir Abdul Hamid Jabir memberikan definisi belajar sebagai

berikut:

.

5

(Maksud dari definisi di atas adalah dinamakan belajar dikarenakan adanya

perubahan tindakan atau penyesuaian tingkah laku melalui pengetahuan dan

latihan)

Dari beberapa pengertian belajar di atas dapat disimpulkan bahwa

belajar adalah perubahan tingkah laku akibat interaksi dengan lingkungan,

tingkah laku yang dialami karena belajar menyangkut berbagai aspek

kepribadian baik fisik maupun psikis seperti perubahan dalam pengertian,

pemecahan suatu masalah, keterampilan, kecakapan, kebiasaan atau sikap.

Pembelajaran adalah seperangkat peristiwa yang mempengaruhi

peserta didik sedemikian rupa sehingga ia memperoleh kemudahan dalam

berinteraksi berikutnya dengan lingkungan. Menurut Undang-undang RI No 20

tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional pembelajaran adalah proses

3

Catharina Tri Anni dkk., Psikologi Belajar, (Semarang: Universitas Negeri Semarang Press, 2006), hlm. 2.

4

Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Pendidikan, (Jakarta: PT Rineka Cipta, 2003), hlm. 2.

5 Jabir Abdul Hamid Jabir, Sikulujiyah at Ta allum, (Mesir: Daarun Nahdhoh al Arabiyah, 1978), hlm. 8.

11

interaksi peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu

lingkungan belajar. Sedangkan menurut Amin Suyitno pembelajaran adalah

upaya untuk menciptakan iklim dan pelayanan terhadap kemampuan, potensial,

minat, bakat, dan kebutuhan peserta didik yang beragam agar terjadi interaksi

optimal antara guru dengan peserta didik serta peserta didik dengan peserta

didik.

6

2. Pembelajaran Matematika

Istilah matematika itu sendiri berasal dari kata Yunani “mathema”

atau manthenein”, yang berarti belajar atau hal yang dipelajari, sedangkan dalam

bahasa Belanda disebut ‘wiskunde atau ilmu pasti.

7

Jadi matematika adalah

ide-ide atau konsep-konsep abstrak yang tersusun secara hierarkis, berpola pikir

deduktif yang mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan

dan mempunyai fungsi teoritis untuk memudahkan berpikir.

Ciri

utama

matematika

adalah

penalaran deduktif, yaitu kebenaran

suatu konsep atau pernyataan diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran

sebelumnya sehingga kaitan antar konsep atau pernyataan dalam matematika

bersifat konsisten.

Namun demikian, pembelajaran dapat diawali secara induktif

melalui pengalaman peristiwa nyata atau intuisi. Proses induktif-deduktif dapat

digunakan untuk mempelajari konsep matematika. Kegiatan dapat dimulai dari

beberapa contoh atau fakta yang teramati, membuat daftar sifat yang muncul,

memperkirakan hasil baru yang diharapkan, kemudian dibuktikan secara

deduktif. Dengan demikian cara belajar deduktif dan induktif dan digunakan dan

bersama-sama berperan penting dalam mempelajari matematika.

Matematika berfungsi mengembangkan kemampuan menghitung,

mengukur, menurunkan, menggunakan rumus matematika yang diperlukan

6

Amin Suyitno, Pemilihan Model-Model Pembelajaran dan Penerapannya Di sekolah (Bahan

Pelatihan Sertifikasi Guru-guru Mata Pelajaran Matematika di SMP), (Semarang: UNNES, 2007),

hlm. 1 7

Depdiknas, Standar Kompetensi Mata Pelajaran Matematika Sekolah Menengah Pertama dan

dalam kehidupan sehari-hari melalui materi pengukuran dan geometri, aljabar,

peluang dan statistika, kalkulus dan trigonometri matematika juga berfungsi

mengembangkan kemampuan mengomunikasikan gagasan melalui model

matematika yang dapat berupa kalimat dan persamaan matematika, diagram

grafik atau tabel. Pembelajaran matematika yang mengoptimalkan keberadaan

dan peran peserta didik sebagai pembelajaran.

Adapun ciri-ciri khusus atau karakteristik yang dapat merangkum

pengertian matematika secara umum menurut R. Soedjadi adalah sebagai

berikut:

a. Memiliki objek kajian abstrak.

b. Bertumpu pada kesepakatan.

c. Berpola pikir deduktif.

d. Memiliki simbol yang kosong dari arti.

e. Memperhatikan semesta pembicaraan.

f.

Konsisten dalam sistemnya.

8

Pembelajaran matematika adalah proses pemberian pengalaman

belajar kepada peserta didik melalui serangkaian kegiatan yang terencana

sehingga peserta didik memperoleh kompetensi tentang bahan matematika yang

dipelajari.

Berdasarkan kurikulum matematika, fungsi matematika adalah

sebagai wahana untuk:

a. Mengembangkan kemampuan berkomunikasi dengan menggunakan bilangan

dan simbol.

b. Mengembangkan ketajaman penalaran yang dapat memperjelas dan

menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari.

8

R. Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, (Jakarta: Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi, Departemen Pendidikan Nasional, 1999), hlm. 13.

13

Adapun tujuan pembelajaran matematika adalah sebagai berikut.

a. Melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalnya

melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksperimen, menunjukkan

kesamaan, perbedaan, konsisten dan inkonsisten.

b. Mengembangkan kemampuan memecahkan masalah.

c. Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan

kemampuan dengan mengembangkan rasa ingin tahu, membuat prediksi

dan dugaan, serta mencoba-coba.

d. Mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau

mengomunikasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan, grafik,

peta, diagram dalam menjelaskan gagasan.

9

Selain itu pembelajaran matematika juga bertujuan untuk membentuk

kemampuan memahami konsep dan bernalar pada diri peserta didik dalam

memecahkan masalah matematika. Sedangkan objek pembelajaran matematika

adalah: 1) Fakta, 2) Konsep (ide abstrak yang dapat digunakan seseorang untuk

mengelompokkan sesuatu objek yang dibatasi dalam suatu ungkapan), 3) Prinsip

(rangkaian konsep beserta hubungannya yang berupa pernyataan. 4) Skill

(prosedur yang harus dikuasai oleh peserta didik dengan kecepatan dan ketepatan

yang tinggi).

10

3. Kemampuan Pemahaman Konsep

Konsep dalam matematika adalah suatu ide abstrak yang

memungkinkan untuk mengklasifikasikan obyek-obyek atau peristiwa-peristiwa

serta mengklasifikasikan apakah obyek-obyek dan peristiwa itu termasuk atau

tidak ke dalam ide abstrak tersebut.

11

9

Depdiknas, op. cit, hlm. 6 10

Tim PPPG Matematika Yogyakarta, Materi Pembinaan Matematika SMP di Daerah, (Yogyakarta: Depdiknas, 2005), hlm. 85-86.

11

Pemahaman konsep adalah kompetensi yang ditunjukkan peserta

didik dalam memahami konsep dan dalam melakukan prosedur (algoritma)

secara luwes, akurat, efisien, dan tepat.

12

Pemahaman konsep menjadi penting

baik sebagai alat komunikasi maupun alat berpikir. Pemahaman konsep

menjadikan matematika lebih konkret sehingga memudahkan untuk merefleksi.

Di samping itu peserta didik terbantu dalam mengembangkan penalarannya.

Dalam kurikulum 2006 salah satu tujuan dari pembelajaran matematika adalah

pemahaman konsep yang berupa mampu menjelaskan keterkaitan antar konsep

dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, dan tepat

dalam pemecahan masalah.

13

Menurut pemahaman Kaput dalam Asy’ari menyatakan inti

pemahaman proses pemecahan adalah aspek dari pemahaman konsep. Lebih

lanjut dikatakan bahwa pemahaman konsep ternyata mampu membantu peserta

didik mengorganisasikan pemikiran mereka dan melakukan berbagai cara yang

membawa kepada suatu pemahaman yang lebih baik dan kepada penyelesaian

dari masalah tersebut. Ini semakin menegaskan pentingnya pemahaman konsep

dalam pembelajaran matematika lebih khusus dalam pemecahan masalah.

14

Kemampuan pemahaman konsep dapat dicapai dengan

memperhatikan indikator-indikatornya sebagai berikut.

a. Kemampuan menyatakan ulang sebuah konsep.

b. Kemampuan mengklasifikasikan objek menurut sifat-sifat sesuai dengan

konsepnya.

c. Kemampuan memberikan contoh dan bukan contoh.

12

Pusat Kurikulum, Model Penilaian Kelas Sekolah Dasar dan Madrasah Ibtidaiyah, (Jakarta: Depdiknas, 2006), hlm. 54

13

Asy’ari Abdurrahman, Representasi: Pentingnya dalam Pembelajaran Matematika dalam

Jurnal Matematika atau pembelajarannya No.2 Tahun VII, hlm. 90

14

Asy’ari Abdurrahman, Metodologi Penelitian Pendidikan, (Bandung: Remaja Rosdakarya, 2001). hlm. 90

15

d. Kemampuan menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representasi

matematis.

e. Kemampuan mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup suatu konsep.

f.

Kemampuan menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur tertentu.

g. Kemampuan mengaplikasikan konsep/algoritma ke pemecahan masalah.

15

4. Kemampuan Penalaran dan Komunikasi

Penalaran adalah suatu proses atau aktivitas berpikir untuk menarik

kesimpulan atau membuat pernyataan baru yang benar berdasarkan pada

pernyataan yang telah dibuktikan.

16

Komunikasi dalam matematika adalah

proses atau aktivitas peserta didik untuk mengaitkan ide atau gagasan

matematika dalam kehidupan sehari-hari. Jadi penalaran dan komunikasi dalam

matematika adalah kompetensi yang ditunjukkan peserta didik dalam melakukan

penalaran dalam menarik kesimpulan dan mengomunikasikan gagasan

matematika.

Peserta didik dikatakan mempunyai penalaran yang baik dalam

matematika bila peserta didik mampu memberikan alasan induktif dan deduktif

sederhana. Peserta didik dikatakan mampu berkomunikasi dalam matematika jika

peserta didik mampu menyatakan dan menafsirkan gagasan matematika secara

lisan, tertulis atau mendemonstrasikannya.

Kemampuan ini dapat dicapai dengan memperhatikan

indikator-indikatornya sebagai berikut.

a. Kemampuan menyajikan pernyataan matematika secara lisan, tertulis,

gambar dan diagram.

b. Kemampuan mengajukan dugaan.

c. Kemampuan melakukan manipulasi matematika.

15

Tim PPPG Matematika Yogyakarta, op. cit., hlm. 86-87 16

Fajar Shadiq, Pemecahan Masalah, Penalaran dan Komunikasi, (Yogyakarta: PPPG Matematika, 2004), hlm. 2.

d. Kemampuan menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau

bukti terhadap beberapa solusi.

e. Kemampuan menarik kesimpulan dari suatu pernyataan.

f.

Kemampuan memeriksa kesahihan suatu argumen.

g. Kemampuan menemukan pola atau sifat gejala matematis untuk membuat

generalisasi.

17

Kemampuan untuk bernalar menjadikan peserta didik dapat

memecahkan masalah dalam kehidupannya, baik di dalam maupun di luar

sekolah, kemampuan menyampaikan ide/gagasan matematis dengan

berkomunikasi baik lisan, maupun tulisan, kemampuan bernalar atau berpikir

logis dan dapat mengaitkan matematika dengan topik-topik dalam matematika itu

sendiri atau dengan kehidupan sehari-hari akan mempermudah peserta didik

untuk menyelesaikan suatu permasalahan.

5. Kemampuan Pemecahan Masalah

a. Masalah

Masalah (problem) adalah suatu situasi yang tak jelas jalan

pemecahannya yang menuntut individu atau kelompok untuk menemukan

jawaban.

18

Selain itu masalah didefinisikan sebagai suatu pernyataan yang

merangsang dan menantang untuk dijawab, namun jawaban masalah itu tidak

dapat segera di ketahui oleh peserta didik.

Suatu pertanyaan akan merupakan suatu masalah hanya jika

seseorang tidak mempunyai aturan/hukum tertentu yang segera dapat

dipergunakan untuk menemukan jawaban pertanyaan tersebut.

19

Suatu

pertanyaan akan menjadi masalah hanya jika pertanyaan itu menunjukkan

17

Tim PPPG Matematika Yogyakarta, op. cit., hlm. 90-91 18

Wayan Santyasa, Pengembangan Pemahaman Konsep dan Kemampuan Pemecahan Masalah

Fisika bagi Siswa SMA dengan Pemberdayaan Model Perubahan Konseptual Berseting Investigasi Kelompok, (Bandung: UPG, tt), hlm. 4

19

17

adanya suatu tantangan (challenge) yang tidak dapat dipecahkan oleh suatu

prosedur rutin yang sudah diketahui oleh peserta didik. Seperti yang

dinyatakan Cooney dalam Fajar Shadiq menyebutkan bahwa: “... for a

question to be a problem, it must present at challenge that cannot be resolved

by some routine procedure known to the student

20

.

Yang artinya suatu

pertanyaan disebut masalah apabila pertanyaan tersebut menantang dan tidak

dapat diselesaikan dengan cara yang telah diketahui oleh peserta didik.

Dua syarat pertanyaan dapat menjadi masalah bagi peserta didik

adalah sebagai berikut.

1) Pertanyaan yang diberikan kepada peserta didik haruslah dalam

jangkauan pikiran dan dapat dimengerti maknanya oleh peserta didik

tersebut dan pertanyaan itu menantang peserta didik untuk menjawabnya.

2) Pertanyaan tersebut tidak dapat segera dijawab dengan prosedur rutin

yang telah diketahui peserta didik.

21

Amin Suyitno menyatakan bahwa suatu soal dapat disebut sebagai

masalah bagi peserta didik jika dipenuhi syarat-syarat sebagai berikut.

1) Peserta didik memiliki pengetahuan prasyarat untuk mengerjakan soal

tersebut.

2) Diperkirakan peserta didik mampu mengerjakan soal tersebut.

3) Peserta didik belum tahu algoritma atau cara pemecahan soal tersebut.

4) Peserta didik mau dan berkehendak untuk menyelesaikan soal tersebut.

22

20

Fajar Shadiq, op.cit., hlm. 10 21

Rochmad, Faktor-Faktor yang Mempengaruhi dalam Memecahkan Masalah Matematika, Makalah disajikan dalam Seminar Nasional Kontribusi Matematika dalam Pengembangan Potensi Daerah: Pendidikan, Industri dan Sistem Informasi di UNSOED Purwokerto, 6 Maret 2004.

22

Amin Suyitno, Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran Matematika I, (Semarang: UNNES, 2004), hlm. 37

Menurut Stillman dan Galbraith dalam Rochmad, kriteria masalah

adalah sebagai berikut.

1) Isi masalah harus dapat teridentifikasi keterbacaannya oleh peserta didik.

2) Pertanyaan yang diajukan haruslah tidak rutin yakni bukan tipe

pertanyaan yang ditemukan dalam buku-buku konvensional atau latihan

keterampilan di kelas.

3) Peserta didik menuangkan konsep-konsep dan keterampilan-keterampilan

yang diperlukan dalam mencari pemecahan.

4) Masalah menuntut kemampuan kerja memori dan memerlukan

penggunaan teknik-teknik memanage memori peserta didik.

23

b. Pemecahan Masalah

Pemecahan masalah secara sederhana merupakan proses penerimaan

masalah sebagai tantangan untuk menyelesaikan masalah tersebut.

24

Pemecahan masalah (problem solving) adalah upaya individu atau kelompok

untuk menemukan jawaban berdasarkan pemahaman yang telah dimiliki

sebelumnya dalam rangka memenuhi tuntutan situasi yang tak lumrah.

25

Sedangkan dalam Depdiknas 2006 menyatakan bahwa pemecahan masalah

adalah kompetensi strategik yang ditunjukkan peserta didik dalam

memahami, memilih pendekatan dan strategi pemecahan, dan menyelesaikan

model untuk menyelesaikan masalah.

26

Jadi aktivitas pemecahan masalah

diawali dengan keinginan untuk menyelesaikan dan berakhir apabila sebuah

jawaban telah diperoleh sesuai dengan kondisi masalah.

Terdapat beberapa urutan kognitif sebagai strategi dalam pemecahan

masalah. Menurut Soedjadi strategi pemecahan masalah diartikan sebagai

siasat yang direncanakan oleh peserta didik berkenaan dengan segala

23

Rochmad, op. cit., hlm. 4 24

Herman Hudoyo, op. cit., hlm. 151 25

Fajar Shadiq, op. cit., hlm. 10. 26

19

kegiatan pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika. Menurut

Hayes, ada urutan kognitif dalam pemecahan masalah, yaitu mengidentifikasi

masalah, mempresentasikan masalah, merencanakan penyelesaian,

menjalankan rencana, mengevaluasi rencana, dan mengevaluasi

penyelesaian.

27

Dalam pemecahan masalah peserta didik mampu memahami masalah,

memilih strategi penyelesaian, dan memecahkan masalah. Dengan

memecahkan masalah atau menyelesaikan masalah-masalah memungkinkan

peserta didik menjadi lebih analitis dalam mengambil keputusan, kreatif

dalam mencari solusi permasalahan.

28

Untuk memecahkan masalah peserta

didik terlebih dahulu harus memiliki kemampuan memahami konsep-konsep

yang ada dalam matematika dan kemampuan bernalar peserta didik yang baik

akan mampu membantu peserta didik dalam memecahkan masalah.

Langkah-langkah sistemik untuk menyelesaikan masalah adalah: (1)

Pemahaman terhadap masalah, (2) Merencanakan penyelesaian masalah. (3)

Melaksanakan perencanaan penyelesaian masalah. (4) Melihat kembali

penyelesaian. Sedangkan menurut Polya, solusi pemecahan masalah memuat

empat langkah fase penyelesaian, yaitu memahami masalah, merencanakan

penyelesaian, menyelesaikan masalah sesuai rencana, dan melakukan

pengecekan kembali terhadap semua langkah yang telah dikerjakan.

29

Kemampuan pemecahan masalah dapat dicapai dengan

memperhatikan indikator-indikatornya sebagai berikut.

1) Kemampuan menunjukkan kemampuan pemahaman masalah.

2) Kemampuan mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan

dalam pemecahan masalah.

27

Rochmad, op. cit., hlm. 7. 28

Herman Hudoyo, op. cit., hlm. 152 29

Erman Suherman dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: JICA, tt), hlm. 84

3) Kemampuan menyajikan masalah secara matematis dalam berbagai

bentuk.

4) Kemampuan memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara

tepat.

5) Kemampuan mengembangkan strategi pemecahan masalah.

6) Kemampuan membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu

masalah.

7) Kemampuan menyelesaikan masalah yang tidak rutin.

30

6. Pythagoras

Pythagoras adalah seorang ahli matematika berkebangsaan Yunani.

Beliau berhasil menemukan suatu teorema tentang hubungan antara sisi-sisi dari

sebuah segitiga siku-siku. Teorema tersebut terkenal dengan nama teorema

Pythagoras. Teorema Pythagoras banyak digunakan dalam perhitungan

matematika, sehingga perlu untuk mempelajarinya.

a. Mengingat Kembali Kuadrat dan Akar Kuadrat

1) Kuadrat dan Akar Kuadrat Suatu Bilangan

Untuk memperoleh kuadrat suatu bilangan adalah mengalikan bilangan

itu dengan dirinya sendiri.

Contoh 1

7 x 7 = 7

2

1,5

x

1,5

=

1,5

2

Akar kuadrat dari suatu bilangan positif N adalah bilangan yang

dikalikan dengan dirinya sendiri menghasilkan bilangan N.

Contoh 2

81 = 9 sebab 9 x 9 = 81

6,25

= 2,5 sebab 2,5 x 2,5 = 6,25

Mengkuadratkan dan menarik akar kuadrat merupakan operasi-operasi

yang berkebalikan atau saling invers.

30

21

Contoh 3

13

2

= 169 ekuivalen

169 = 13

2) Luas Persegi

Pada gambar 1 tampak suatu persegi-persegi dengan sisi yang

panjangnya 1, 2, 3, 4, dan 5 satuan. Luas persegi merupakan banyaknya

persegi yang terdapat pada setiap gambar.

Sedangkan untuk persegi disajikan seperti gambar 2 dihitung

menggunakan rumus luas segitiga.

Luas persegi ABCD = AB x BC

=

AB

x

AB

sebab

(BC = AB)

Untuk persegi yang panjang sisinya = p, maka

L = p x p

L = p

2

A

C

D

B

L

N

K

M

p

A

B

C

D

Gambar 3

gambar 2

(i)

_(ii)

_(iii)

_(iv

)

(v)

gambar 1

3) Luas Segitiga Siku-Siku

Pada gambar segitiga siku-siku ABC, sisi AB

dan AC masing-masing disebut sisi siku-siku

dan sisi di depan sudut siku-siku yaitu BC

disebut sisi miring atau hipotenusa.

Sedangkan Luas

2 AC x AB ABC= ∆

AB dan AC merupakan panjang sisi siku-siku, maka untuk setiap

segitiga siku-siku berlaku: luas =

2 1

x panjang sisi siku-siku x panjang sisi

siku-siku

Contoh 3

Pengukuran gambar 3.5 (1)

1)

Luas persegi = 7 x 7 = 49

2)

Luas daerah yang diraster = 4 x luas segitiga siku-siku

4 x

2 4 3×

= 24

3)

Luas persegi ABCD = 49 - 24 = 25

4)

Panjang AB =

25 = 5

Sisi miring

A

B

C

L

M

N

K

6

8

4

C

D

B

3

A

Gambar 4

Gambar 5

23

b. Menentukan Teorema Pythagoras

a. gambar (i)

luas persegi pada hipotenusa

(

)

25 12 13 2 3 2 4 5 5× − × × = − = =

jumlah luas persegi pada dua sisi

siku-siku

=

(

3

×

3

) (

+

2

×

2

)

=

9

+

4

=

13

b. Gambar (ii)

Luas persegi pada hipotenusa

(

)

49 24 25 2 4 3 4 7 7× − × × = − = =

Jumlah persegi pada dua sisi siku-siku

(

3

×

3

) (

+

4

×

4

)

=

9

+

16

=

25

=

c. Gambar (iii)

Luas persegi pada hipotenusa

(

)

196 96 100 2 6 8 4 14 14× − × × = − = =

jumlah luas persegi pada dua sisi

siku-siku

=

(

8

×

8

) (

+

6

×

6

)

=

64

+

36

=

100

Dari hasil, diperoleh pada a, b, dan c dapat disimpulkan bahwa

dalam segitiga siku-siku luas persegi pada hipotenusa (sisi di depan sudut

siku-siku) sama dengan jumlah luas persegi pada dua sisi yang lain. Hasil

ini diberi nama “Teorema Pythagoras”.

c. Menyatakan Teorema Pythagoras Dalam Bentuk Rumus

1) gambar (i)

Luas persegi besar = luas persegi kecil + 4 luas segitiga

bc a bc a 2 2 1 4 2 2 + × = + =

2) gambar (ii)

Luas persegi besar = b

2

+ c

2

+ bc + bc = b

2

+ c

2

+ 2bc

Dari jawaban (1) dan (2) dapat diambil kesimpulan:

bc

a

2

+

2

= b

2

+ c

2

+ 2bc

a

2

= b

2

+ c

2

(kedua ruas dikurangi 2bc)

a

2

– b

2

= c

2

atau a

2

– c

2

= b

2

(kedua ruas dikurangi b

2

dan c

2

)

3) gambar (iii)

a

2

= b

2

+ c

2

disebut rumus Pythagoras.

d. Menggunakan Teorema Pythagoras untuk Menghitung Panjang Salah Satu

Sisi Segitiga Siku-Siku

Menghitung panjang salah satu sisi segitiga siku-siku, teorema

Pythagoras dapat digunakan jika kedua sisi lain diketahui:

b

b

c

b

b

c

c

c

a

a

a

a

a

2

b

b

b

b

b

2

c

2

c

b

2

c

2

a

2

_a

b

c

Gambar 7

25

Contoh 4

Hitung panjang x dan y

Jawab

x

2

= 8

2

+ 6

2

y

2

= 13

2

- 5

2

x

2

=

64

+

36

y

2

= 169 – 25

x

2

=

100

y

2

= 144

x =

100 = 10 y =

144 = 12

e. Menggunakan Teorema Pythagoras untuk Menyelesaikan Soal-Soal Pada

Bangun Datar atau Bangun Ruang

Teorema Pythagoras selain dapat digunakan untuk mencari panjang

salah satu sisi segitiga siku-siku, juga dapat digunakan untuk menyelesaikan

soal pada bangun datar dan bangun ruang. Untuk lebih jelasnya perhatikan

contoh berikut.

Pada sebuah persegi panjang dengan sisi berturut-turut 12 cm dan 15

cm

a. gambarlah persegi panjang tersebut!

b. Hitunglah panjang diagonalnya!

Jawab:

a.

b.

∆

ABC siku-siku di B

AC

2

= AB

2

+ BC

2

AC

2

= 12

2

+ 5

2

AC

2

= 144 + 25

AC

2

= 169

AC =

169 = 13

6 cm

8 cm

x

13 cm

5 cm

y

A

B

C

D

12 cm

Gambar 8

f.

Kebalikan Teorema Pythagoras dan Bilangan Yang Merupakan Tripel

Pythagoras

Teorema Pythagoras menyatakan bahwa “Dalam

∆

ABC, bila

∠A

adalah sudut siku-siku maka a

2

= b

2

+ c

2

. sedangkan kebalikannya berbunyi

“dalam

∆

ABC, bila a

2

= b

2

+ c

2

maka

∠A

adalah sudut siku-siku”.

Marilah kita buktikan kebenaran kebalikan tersebut

Perhatikan gambar 9

Pada

∆

ABC diketahui a

2

= b

2

+ c

2

. Pada

∆

PQR menurut teorema

Pythagoras, x

2

= b

2

+ c

2

jadi a

2

= x

2

atau a = x

Dalam hal ini

∆

ABC dan

∆

PQR merupakan dua segitiga yang

kongruen. Terbukti

∠

BAC =

∠

QPR = 90

0

Contoh 5

Sisi-sisi segitiga adalah 12, 16 dan 20 satuan panjang. Apakah segitiga itu

siku-siku?

Jawab

A = 20, b = 12, dan c = 16

a

2

= 20

2

= 400

b

2

= 12

2

= 144

c

2

= 16

2

= 256

b

2

+ c

2

= 144 + 256 = 400

a

2

= b

2

+ c

2

jadi segitiga tersebut siku-siku

ketiga bilangan seperti di atas disebut tripel Pythagoras.

a

c

A

B

C

c

x

b

Q

P

R

27

Untuk tripel Pythagoras, diambil bilangan asli m dan n dengan m >

n, maka tripel Pythagoras yang dapat kita buat adalah (m

2

+ n

2

), (m

2

– n

2

),

(2 x m x n).

B. Kerangka Berpikir

Permasalahan yang timbul dalam kehidupan sehari-hari tidak sedikit yang

dapat diselesaikan dengan lebih mudah menggunakan matematika. Kemampuan

matematika sangat dibutuhkan dalam kehidupan sehari-hari mengingat banyak

konsep matematika yang digunakan dalam menyelesaikan permasalahan tersebut

bahkan kehidupan sehari-hari tidak dapat dipisahkan dari matematika.

Telah diketahui bahwa semua materi matematika yang ada di sekolah

mengandung aspek pemahaman konsep, karena kemampuan mendasar dalam belajar

matematika adalah memahami konsep terlebih dahulu. Begitu juga dengan aspek

penalaran komunikasi peserta didik sama pentingnya dengan aspek pemahaman

konsep. Aspek penalaran dan komunikasi merupakan salah satu bentuk penilaian

matematika yang khusus digunakan untuk menilai kemampuan peserta didik dalam

mengemukakan argumen matematikanya. Artinya dalam penilaian ini peserta didik

dituntut untuk mengeksplorasi secara terbuka hasil pemikiran atau penalarannya

dalam memecahkan masalah tertentu dan mengomunikasikan hasil pemikiran

tersebut dalam bentuk tulisan.

Kemampuan memecahkan masalah pada dasarnya amat diperlukan peserta

didik dalam hidupnya, baik di dalam sekolah maupun keluarga. Dengan berbekal

kemampuan memecahkan masalah yang diperoleh dari pembelajaran matematika,

diharapkan peserta didik mampu menghadapi dan menyelesaikan masalah hidupnya

sendiri. Inti dari belajar memecahkan masalah adalah peserta didik mampu

menerapkan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam situasi yang

belum dikenal.

Ada banyak faktor yang mempengaruhi pemecahan masalah peserta didik di

antaranya yaitu kemampuan pemahaman konsep, kemampuan penalaran dan

komunikasi. Dengan mempunyai pemahaman yang baik terhadap konsep-konsep

yang ada di dalam matematika, peserta didik diharapkan dapat memiliki kemampuan

pemecahan yang baik pula, sehingga peserta didik dapat menyelesaikan

permasalahan matematika dan dapat mengaplikasikan kemampuannya untuk

menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari.

Sesuai dengan tujuan umum pembelajaran matematika, selain kemampuan

pemahaman konsep, peserta didik diharapkan mempunyai kemampuan penalaran

dan komunikasi yang baik, yaitu belajar untuk berkomunikasi dan belajar untuk

bernalar. Sehingga untuk memiliki kemampuan pemecahan masalah yang baik

peserta didik harus mampu bernalar dan berpikir logis serta dapat menyampaikan ide

tersebut dengan baik. Oleh karena itu, dengan pemahaman konsep dan kemampuan

bernalar yang dimiliki diharapkan peserta didik mempunyai kemampuan pemecahan

masalah yang baik sehingga dapat menyelesaikan masalah yang baik sehingga dapat

menyelesaikan permasalahan yang ada dalam pembelajaran matematika.

C. Kajian Penelitian yang Relevan

Penelitian ini dilatarbelakangi oleh penelitian yang dilakukan peneliti-peneliti

terdahulu yang hasilnya telah dibuktikan kesahihannya. Di antaranya adalah

penelitian yang dilakukan oleh Purwanti (NIM.4101404038) Mahasiswi Jurusan

Pendidikan Matematika FMIPA UNNES yang berjudul “Pengaruh Kemampuan

Berbahasa Indonesia dan Pemahaman Konsep terhadap Kemampuan Pemecahan

Masalah Soal Cerita dalam Materi Luas Daerah Segi Empat pada Kelas VIII

Semester II SMP Negeri 1 Kejobong Purbalingga dengan Pembelajaran CIRC”

menyatakan bahwa ada pengaruh yang signifikan antara pemamahan konsep

terhadap kemampuan pemecahan masalah soal cerita jika kemampuan berbahasa

Indonesia dianggap tetap yaitu sebesar 59,27%.

29

Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Noviana Kusumawati (NIM.

4101404522) mahasiswa UNNES yang berjudul “Pengaruh Kemampuan

Komunikasi dan Pemecahan Masalah Matematika terhadap Hasil Belajar Siswa

Kelas VII Pokok Bahasan Pecahan Menggunakan Model CIRC di SMPN 15

Semarang” menyatakan bahwa besarnya pengaruh atau kontribusi kemampuan

komunikasi terhadap hasil belajar siswa sebesar 10,4%.

Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Kukuh Widodo (NIM.

4101404070) mahasiswa UNNES yang berjudul “Pengaruh Kemampuan

Pemahaman Konsep dan Kemampuan Penalaran terhadap Kemampuan

Menyelesaikan Soal Cerita Peserta Didik Kelas VII SMPN 2 Ngadirejo dengan

Pendekatan RME” menyatakan bahwa prosentase pengaruh kemampuan pemahaman

konsep dan penalaran terhadap kemampuan menyelesaikan soal cerita adalah 42%.

Berdasarkan kajian terdahulu yang disebutkan di atas, peneliti mengambil

penelitian tentang pengaruh kemampuan pemahaman konsep, penalaran dan

komunikasi terhadap kemampuan pemecahan masalah peserta didik pada materi

pokok Pythagoras kelas VIII di SMP Nusa Bangsa Demak, dengan harapan

kemampuan pemahaman konsep, penalaran dan komunikasi terhadap kemampuan

pemecahan masalah peserta didik pada materi pokok Pythagoras.

D. Rumusan Hipotesis

Berdasarkan pada kerangka berpikir, hipotesis dalam penelitian ini adalah

sebagai berikut.

1. Pengaruh pemahaman konsep terhadap pemecahan masalah.

0

: 1 0 y =

H ρ

pemahaman konsep tidak berpengaruh terdapat pemecahan

masalah.

0 : ₁

1 y ≠

2. Pengaruh penalaran dan komunikasi terhadap pemecahan masalah.

0

: 2

0 y =

H ρ

pemahaman konsep tidak berpengaruh terdapat pemecahan

masalah.

0 : ₂

1 y ≠

H ρ

pemahaman konsep berpengaruh terdapat pemecahan masalah.

3. Pengaruh pemahaman konsep, penalaran dan komunikasi terhadap pemecahan

masalah.

0 : ₁₂

0 y =

H ρ

pemahaman konsep tidak berpengaruh terdapat pemecahan

masalah.

0 : ₁₂

1 y ≠

H ρ

pemahaman konsep berpengaruh terdapat pemecahan masalah.

Berdasarkan hipotesis di atas, peneliti berharap bahwa ketiga hipotesis di atas

semuanya diterima atau H

1

diterima. Dengan kata lain harapan atau hipotesis peneliti

adalah pemahaman konsep, penalaran dan komunikasi mempunyai pengaruh

terhadap pemecahan masalah peserta didik baik secara sendiri-sendiri maupun

bersama-sama.

31

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah di atas maka tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah:

1. Mengetahui adakah pengaruh kemampuan pemahaman konsep, penalaran dan komunikasi baik secara sendiri-sendiri maupun bersama-sama terhadap kemampuan pemecahan masalah.

2. Mengetahui seberapa besar pengaruh kemampuan pemahaman konsep, penalaran dan komunikasi baik secara sendiri-sendiri maupun bersama-sama terhadap kemampuan pemecahan masalah.

B. Waktu dan Tempat Penelitian 1. Waktu Penelitian

Penelitian ini dilakukan pada tanggal 15 Nopember 2010 sampai dengan 29 Nopember 2010, yang meliputi pelaksanaan, uji instrumen, analisis data, dan penyusunan laporan.

2. Tempat Penelitian

Berdasarkan observasi lingkungan penelitian, maka sekolah yang dijadikan tempat dalam penelitian ini adalah SMP Nusa Bangsa Demak. C. Variabel Penelitian

Variabel adalah obyek penelitian, atau apa yang menjadi titik perhatian suatu penelitian.1 Variabel penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah:

1. Variabel bebas (independen)

Variabel bebas adalah variabel yang mempengaruhi atau yang menjadi sebab timbulnya atau berubahnya variabel terikat (dependen).2

1

Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Pendekatan Suatu Praktik, (Jakarta: Rineka Cipta, 2006), hlm. 118.

2

Dalam penelitian ini variabel bebasnya adalah kemampuan pemahaman konsep (X₁), kemampuan penalaran dan komunikasi (X₂) peserta didik dalam materi pokok Pythagoras kelas VIII di SMP Nusa Bangsa Demak 2. Variabel terikat (dependen)

Variabel terikat adalah variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat karena adanya variabel bebas.3 Variabel terikat atau tak bebas dalam penelitian ini adalah kemampuan pemecahan masalah (Y )

peserta didik dalam materi pokok Pythagoras kelas VIII di SMP Nusa Bangsa Demak.

D. Metode Penelitian

Dalam melakukan penelitian ini, peneliti menggunakan metode penelitian korelasional. Penelitian korelasional didefinisikan sebagai metode sistematis guna membangun hubungan yang mengandung fenomena sebab akibat.4 Adapun metode penelitian korelasional yang akan dilakukan merupakan metode regresi linier ganda dengan dua variabel bebas dan satu variabel terikat.

E. Populasi dan Sampel 1. Populasi

Populasi adalah totalitas semua yang mungkin, hasil perhitungan atau pengukuran, kuantitatif maupun kualitatif mengenai karakteristik tertentu dari semua anggota kumpulan yang lengkap dan jelas yang ingin dipelajari sifatnya.5 Adapun populasi dalam penelitian ini adalah seluruh peserta didik kelas VIII SMP Nusa Bangsa Demak

2. Sampel

Sampel adalah sebagian atau wakil dari objek yang akan diteliti.6 Pengambilan sampel diperoleh menggunakan random cluster sampling. Hal ini dilakukan karena berdasarkan dari informasi dari pihak sekolah

3

Ibid.

4

Sukardi, Metodologi Penelitian Pendidikan Kompetensi dan Praktiknya, (Jakarta: PT. Bumi Aksara, 2003), hlm. 179.

5

Sudjana, Metoda Statistika, (Bandung: Tarsito, 2005), Cet. III, hlm. 6.

6

33

bahwa pembagian kelas pada kelas VIII dilakukan secara acak dengan memperhatikan distribusi tingkat kepandaian peserta didik tiap kelas. Berdasarkan uji homogenitas dengan uji Bartlett diperoleh 2

hitung

χ =1,05 dan χ_tabel2 =3,84. Karenaχ_hitung2 < χ_tabel2 maka populasi pada tiap kelas adalah homogen. Sampel dalam penelitian ini adalah 2 kelas VIII SMP NUSA BANGSA DEMAK. Terpilih 1 kelas sebagai kelas uji coba yaitu kelas VIII B dan 1 kelas sebagai kelas penelitian yaitu kelas VIII A.

Dasar pengambilan sampel ini juga memperhatikan ciri-ciri antara lain: (1) peserta didik mendapatkan materi berdasarkan kurikulum yang sama, (2) peserta didik diampu oleh guru yang sama, dan (3) peserta didik berada pada tingkat kelas yang sama dan tidak ada kelas unggulan. F. Teknik Pengumpulan Data

1. Metode Wawancara

Wawancara adalah alat pengumpulan informasi dengan cara mengajukan sejumlah pertanyaan lisan untuk dijawab secara lisan pula.7 Wawancara yang dilakukan peneliti adalah jenis wawancara tidak terstruktur. Wawancara tidak terstruktur adalah wawancara yang bebas di mana peneliti tidak menggunakan pedoman wawancara yang telah tersusun secara sistematis dan lengkap untuk mengumpulkan datanya.8 Metode ini digunakan untuk memperoleh dan melengkapi data-data sebelum pelaksanaan penelitian.

2. Metode tes

Tes merupakan alat atau prosedur yang digunakan untuk mengetahui atau mengukur sesuatu dalam suasana, dengan cara dan aturan yang telah ditentukan.9 Metode tes digunakan untuk memperoleh data hasil belajar matematika pada aspek pemahaman konsep, penalaran dan

7

Nurul Zuriah, Metodologi Penelitian Sosial dan Pendidikan Teori-Aplikasi, (Jakarta: PT.Bumi Aksara, 2006), hlm.173.

8

Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan R&D, (Bandung: Alfabet, 2008), hlm. 140

9

Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Edisi Revisi), (Jakarta: Bumi Aksara, 2006), hlm. 53

komunikasi, serta pemecahan masalah dalam materi pokok Pythagoras. Baik untuk kelas uji coba maupun kelas penelitian. Teknik tes dalam penelitian ini dilakukan setelah pembelajaran yang diberikan kepada kelas uji coba untuk mendapatkan soal yang valid yang akan diujikan pada kelas penelitian dan diberikan kepada kelas penelitian dengan tujuan untuk mendapatkan data akhir, sebagai bahan untuk mengetahui adakah pengaruh kemampuan pemahaman konsep, penalaran dan komunikasi terhadap kemampuan pemecahan masalah. Tes diberikan kepada kelas penelitian. Hasil pengolahan data ini digunakan untuk menguji kebenaran hipotesis penelitian.

a) Bentuk tes

Bentuk tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah bentuk pilihan ganda untuk aspek pemahaman konsep, bentuk isian singkat untuk aspek penalaran dan komunikasi, dan bentuk uraian untuk aspek pemecahan masalah.

b) Pembuatan tes

Langkah-langkah dalam pembuatan instrumen tes adalah sebagai berikut:

(1) Melakukan pembatasan materi yang diujikan.

Dalam penelitian ini materi yang diteskan adalah materi pokok Pythagoras.

(2) Menentukan tipe soal.

Tipe soal yang digunakan dalam penelitian ini adalah pilihan ganda untuk aspek pemahaman konsep, bentuk isian singkat untuk aspek penalaran dan komunikasi, dan bentuk uraian untuk aspek pemecahan masalah .

(3) Menentukan jumlah butir soal.

Jumlah butir soal yang digunakan dalam penelitian ini adalah 15 butir untuk aspek pemahaman konsep, 10 butir untuk aspek penalaran dan komunikasi, dan 8 butir untuk aspek pemecahan masalah.