Perencanaan Abutment

(1)

PERENCANAAN ABUTMENT

Gaya yang bekerja pada abutment 1. Gaya vertikal

a. Gaya vertikal akibat struktur atas:

No Beban L B h BJ Jumlah W (m) (m) (m) t/m3 _(ton) 1 Pipa sandaran 32 0.00508 3 0.49 2 Tiang sandaran 1 0.16 0.2 2.4 17 1.31 3 Trotoir 32 0.9 0.25 2.4 2 34.56 4 Air hujan 32 7.8 0.05 1 12.48 5 Lapis perkerasan 32 6 0.05 2.2 21.12 6 Pelat lantai kendaraan 32 7.8 0.2 2.4 119.81 7 Diafragma 6 0.2 0.7 2.4 5 10.08 8 Balok prategang 32 0.6 2.4 4 184.3 2 9 Pelat injak 4 8 0.2 2.4 2 30.72 TOTAL 384.1 7 Lengan terhadap titik A  x = 3 m

b. Gaya akibat berat sendiri abutment dan tanah diatasnya Lebar abutment : 8 m

(2)

Berat jenis beton : 2.4 t/m3 Berat jenis tanah : 1.8 t/m3

Pembebanan akibat berat sendiri abutment terhadap titik A

No Berat W X W . X Y W . Y (ton) (m) (t.m) (m) (t.m) 1 1.45 x 0.5 x 8 x 2.4 = 13.92 3.75 52.20 15.275 212.62 2 2.5 x 0.7 x 8 x 2.4 = 33.6 4.35 146.16 14.25 478.80 3 0.5 x 0.7 x 8 x 2.4 = 6.72 4.23 28.42 12.67 85.14 4 13.05 x 1.5 x 8 x 2.4 = 375.84 3.25 1221.48 7.525 2828.19 5 0.25 x 3 x 8 x 2.4 = 14.4 5 72.00 1.17 16.84 6 0.25 x 2 x 8 x 2.4 = 9.6 1.17 11.23 1.17 11.23 7 7 x 1 x 8 x 2.4 =134.4 3.5 470.40 0.5 67.20 Σ 588.48 2001.89 3700.04

Letak titik berat abutment dari titik A:

x=

Σ W . X

Σ W

=

2001.89

588.48 =3.4 m

y=

ΣW . Y

ΣW

=

3700.04

588.48 =6.3 m

Pembebanan akibat tanah diatas abutment terhadap titik A

No Berat W X W . X Y W . Y

(3)

I 2.3 x 3.5 x 8 x 1.8 = 115.92 7 811.44 13.75 1593.90 II 0.5 x 0.7 x 8 x 1.8 = 5.04 4.23 21.32 12.33 62.14 III 10.5 x 3 x 8 x 1.8 = 453.6 5.5 2494.80 6.75 3061.80 IV 0.25 x 3 x 8 x 1.8 = 10.8 6 64.80 1.33 14.36

Σ 585.36 3392.36 4732.21

Letak titik berat abutment dari titik A:

x=

Σ W . X

Σ W

=

3392.36

585.36 =5.8 m

y=

ΣW . Y

ΣW

=

4732.21

585.36 =8.1 m

c. Gaya akibat beban hidup

 Beban merata q’ = 2.2 t/m ; L = 32 m

q=

(

5.5

2.75 x 2.2 x 100 +

0.5

2.75 x 2.2 x 50

)

x 32=147.2 ton

Beban yang ditahan abutment = 0.5 x 147.2 =73.6 ton

 Beban garis P = 12 ton Koefisien kejut = 1.243

P=

12

2.75 x 1.243 x 32=5.424 ton

Beban hidup total pada abutment = 147.2 + 5.424 = 152.624 ton Lengan momen terhadap titik A  x = 3 m

2. Gaya horizontal

a. Gaya akibat gempa bumi GH = C x W

Dimana : GH = gaya horizontal akibat gempa

CG = koefisien gempa untuk daerah Malang-Jawa Timur W = beban mati konstruksi yang ditinjau

Kekuatan geser tanah (S):

S=c+( γ x h ) tan φ

S=5+(0.0018 x 1600) tan 31

S=2.23 kg /c m

2

(4)

d = 15 m S = 223 kPa  Tanah keras

Untuk wilayah gempa 3 (Kota Malang – Jawa Timur) dengan tanah keras  C = 0.18 Gaya gempa akibat abutment

W = 588.48 ton

GH = 0.18 x 588.48 = 88.272 ton y = 6.3 m

Gaya gempa akibat struktur atas jembatan W = 384.17 ton

GH = 0.18 x 384.17 = 57.625 ton y = 14.55 m

Gaya gempa akibat tanah diatas abutment W = 585.36 ton

GH = 0.18 x 585.36 = 87.80 ton y = 8.1m

b. Gaya gesek pada tumpuan

Gaya gesek yang terjadi pada tumpuan adalah sebagai berikut GG = fs x W

Dimana: GG = gaya gesek tumpuan dengan beton/baja fs = koefisien gesek (0.15 – 0.18)

W = berat konstruksi atas jembatan GG = 0.17 x 384.17 = 65.31 ton

Jarak terhadap titik A  y = 14.55 m c. Beban angin

W = 150 kg/m2

Beban angin pada jembatan (Pw1)

Luas bidang jembatan yang terkena angin 

Aj=100 x (2.9 x 32)+50 x (2.9 x 32)

A=139.2 m

2

P w

₁

=50 x Aj x

w

2 P w

₁

=50 x

(

139.2 x

150

2 )

P w

₁

=5220 kg

P w

2

=100 x Aj x

w

₂

(5)

P w

₁

=100 x

(

139.2 x

150

2 )

P w

1

=10440 kg

Gaya angin total  A = 10440+5220 = 15660 kg = 15.66 ton d. Tekanan tanah

Berat jenis tanah urugan (ɣ) = 1.8 t/m2 Sudut geser tanah urugan Ø= 31o

Menurut PPJJR 1987 ps 1.4 akibat muatan lalu lintas diperhitungkan sebagai beban merata senilai dengan tekanan tanah setinggi 60 cm, sehingga beban merata di atas abutment:

q

1

=0.6 x 1.8=1.08t /m

2

Akibat berat pelat injak, aspal, dan lapis pondasi:

q

₂

=(

0.2 x 2.4)+(0.05 x 2.2)+(0.25 x 2.0)

q

2

=1.09t /m

2

Beban merata total:

q=q

₁

+

q

₂

q=1.08+1.09

(6)

Koefisien tekanan tanah:

(

45−

31

2 )

=

¿

0.32 (

45−

∅

2 )

=

¿

tan

2

¿

Ka=tan

2

¿

Gaya yang bekerja tiap meter lebar tekanan tanah aktif:

Ta

₁

=

q . Ka. H

Ta

₁

=2.17 x 0.32 x 16

Ta

₁

=11.11t /m

Ta

2

=0.5 x ɣ x Ka x H

2

Ta

2

=0.5 x 1.8 x 0.32 x 16

2

Ta

₂

=73.73t /m

Ta

tot

=11.11+73.73=84.84 t /m

Berat total tekanan tanah sepanjang 8 m 

Ta=84.84 x 8=867.72 ton Titik berat 

y=

(

11.11 x 8)+(73.73 x 5.33)

84.84 y=5.68 m

KOMBINASI PEMBEBANAN Kombinas i

Kombinasi pembebanan dan gaya

I M + (H+K) + Ta II M + GG + A + Ta

(7)

IV M + G + GG

V M

Keterangan 

M : berat sendiri (beban mati)

MSA = berat sendiri struktur atas jembatan MAB = berat sendiri abutment

MTB = berat sendiri tanah diatas abutment H + K : beban hidup dengan kejut

G : beban gempa

GSA = gempa terhadap struktur atas jembatan GAB = gempa terhadap abutment

GTB = gempa terhadap tanah diatas abutment GG : gaya gesek pada tumpuan

A : beban angin

Ta : Tekanan tanah aktif

Kombinasi I No Aksi V Xv H XH Mv MH (ton) (m) (ton) (m) (t.m) (t.m) 1 MSA 384.17 3 - - 1152.51 -MAB 588.48 3.4 - - 2000.83 -MTB 585.36 5.8 - - 3395.09 -2 (H+K) 152.624 3 - - 457.87 -3 Ta - - 86.72 5.68 - 492.57 Jumlah 1710.63 7006.3 492.57 Kombinasi II

No Aksi _(ton)V _(m)Xv _(ton)H _(m)XH _(t.m)Mv _(t.m)MH

1 MSA 384.17 3 - - 1152.51 -MAB 588.48 3.4 - - 2000.83 -MTB 585.36 5.8 - - 3395.09 -2 Ta - - 86.72 5.68 - 492.57 3 GSA - - 88.272 6.3 - 556.11 GAB - - 57.625 14.55 - 838.44 GTB - - 87.80 8.1 - 711.18 4 A - - 15.66 15.95 - 249.78 Jumlah 1558.01 249.36 6548.43 2598.3 Kombinasi III

(8)

No Aksi V Xv H XH Mv MH (ton) (m) (ton) (m) (t.m) (t.m) 1 MSA 384.17 3 - - 1152.51 -MAB 588.48 3.4 - - 2000.83 -MTB 585.36 5.8 - - 3395.09 -2 (H+K) 152.624 3 - - 457.87 -3 Ta - - 86.72 5.68 - 492.57 4 GSA - - 88.272 6.3 - 556.11 GAB - - 57.625 14.55 - 838.44 GTB - - 87.80 8.1 - 711.18 5 A - - 15.66 15.95 249.78 Jumlah 1710.634 249.357 7006.3 2848.08 Kombinasi IV No Aksi V Xv H XH Mv MH (ton) (m) (ton) (m) (t.m) (t.m) 1 MSA 384.17 3 - - 1152.51 -MAB 588.48 3.4 - - 2000.83 -MTB 585.36 5.8 - - 3395.09 -2 G - - 65.31 14.55 - 950.26 3 GSA - - 88.272 6.3 - 556.11 GAB - - 57.625 14.55 - 838.44 GTB - - 87.80 8.1 - 711.18 4 A - - 15.66 15.95 249.78 Jumlah 1558.01 314.67 6548.43 3305.77 Kombinasi V No Aksi V Xv H XH Mv MH (ton) (m) (ton) (m) (t.m) (t.m) 1 MSA 384.17 3 - - 1152.51 -MAB 588.48 3.4 - - 2000.83 -MTB 585.36 5.8 - - 3395.09 -Jumlah 1558.01 6548.43

Untuk analisa selanjutnya digunakan kombinasi IV dengan gaya dan momen sebagai berikut: V = 1558.01 ton H = 314.67 ton Mv = 6548.43 ton MH = 3305.77 ton Kontrol terhadap:  Gaya guling

FS=

Σ M

V

Σ M

G

(9)

FS=

6548.43

3305.77

FS=1.98>SF=1.5 → AMAN !

 Gaya geser ΣV x tan ϕ + Ab x C ΣH = 1558.01 x 0.45+

(

8 x 7

)

x 0 314.67

ΣV x tan ϕ+ Ab x C

ΣH

=2.22>SF=1.5 → AMAN !

 Eksentrisitas

e=

B

2 −

Σ Mv−Σ Mh

Σ V

e=

7

2 −

6548.43−3305.77

1558.01

e=1.14 m

B

6 =

7

6 =1.167 m

e<

B

6 → AMAN !

(10)

PERENCANAAN PONDASI SUMURAN Koefisien tekanan tanah aktif:

(

45−

31

2 )

=

¿

0.32 (

45−

∅

2 )

=

¿

tan

2

¿

Ka=tan

2

¿

Tegangan tanah aktif pada pondasi sumuran:

σ

_a

=

Ka x γ x H

σ

_a

=0.32 x 1.8 x 4

σa

=2.30 t/m

2

Besarnya tekanan tanah aktif 

Tinggi abutment H = 16 m Lebar telapak abutment B = 7 m Panjang abutment L = 8 m Beban hidup yang bekerja q = 2.17 t/m

Pa1=

1

2 x γ x H

2

_{x K a}

2

_{x L}

Pa1=

1

2 x 1.8 x 16

2

_{x 0.32}

2

_{x 8}

Pa1=188.74 t

 Perhitungan pondasi sumuran:

Dicoba pondasi sumuran dengan kedalaman 4m dari permukaan tanah. Digunakan rumus terzaghi:

(11)

Qult=1.3 x 5 x 32+4 x 1.8 x 20+0.6 x 1.8 x 2 x 18

Qult=390.88 _ton

Jumlah pondasi sumuran 

n=

V

Q

_ult

=

1558.01

390.88 =3.98 ≈ 4 tiang

Perhitungan cincin sumuran:

Beton cyclop  f’c = 17.5 MPa Beton cincin  f’c = 50 MPa Kedalaman pondasi  d = 4 m Tebal cincin sumuran  t = 30 cm

(12)

q=

1

2 x Υ x H x Ka

q=

1

2 x 1.8 x 4.0 x 0.32

q=1.152t /m

2

Cincin sumuran diasumsikan konstruksi pelengkung dengan perletakan sendi-sendi dengan beban merata sebesar q = 1.152 t/m2_{dengan momen maksimum terletak pada} tengah bentang

(13)

Mu=

1

8 x q x l

2

Mu=

1

8 x 1.152 x 2

2 Mu=0.576 tm

Mu=576 kgm

 Penulangan sumuran

Dinding sumuran dianggap sebagai pelat beton dengan arah tulangan x dan y. b = 1000 mm d = 300 – 40 = 260 mm

ρ

_min

=

1.4 fy

=

1.4

240 =0.0058

ρ

_max

=0.75 ρ

_b

ρ

_max

=0.75

(

β

₁

0.85 x f

'

c

fy

x

600 600+fy

)

ρ

_max

=0.75

(

0.85 0.85 x 50

240 x

600 600+240

)

ρ

_max

=0.0806

Mu = 576 kgm

Rn=

Mu

∅. b . d

2

=

576 x 10

4

0.8 x 1000 x 260

2

=0.11 MPa

m=

fy

0.85 f ' c

=

240 0.85 x 50

=5.65

ρ=

1 m

(

1−

√

1−

2. m . Rn

fy

)

ρ=

1

5.65 (

1−

√

1−

2 x 5.65 x 0.11

240 )

ρ=4.59 x 10

−4

(14)

ρ < ρmin  untuk analisa selanjutnya digunakan ρmin

As = ρmin . b . d

= 0.0058 x 1000 x 260 = 1508 mm2

Untuk tulangan bawah digunakan : D16-125 (As =1590 mm2₎

KONTROL: Keseimbangan gaya C=T

Cc=T

0.85 . f ’c . a. b= As . fy

a=

As. fy

0.85 . f

'

_{c .b}

¿

1590 x 240

0.85 x 50 x 1000

a=8.97 mm

Letak garis netral:

c=

a

β

₁

=

8.97

0.85 =10.55 mm<d

'

_{=40 mm}

Kontrol tegangan dan regangan baja: Regangan baja

ε

_s

=

ε

_c

x

d−c

c

ε

_s

=0.003 x

260−10.55

10.55 ε

_s

=0.07

Tegangan baja fs = εs x Es = 0.07 x 200000

= 14000 MPa > 240 MPa  OK! Kontrol momen nominal:

(15)

Mn=As . fy

(

d−

a

2 )

Mn=1590 x 240

(

260−

8.97

2 )

Mn=97504524 Nmm

Mn=9750.45 kgm=¿

Mu

∅

≤ Mn

576

0.8 ≤ 9750.45

720 ≤9750.45

_{ OK!}

 Penulangan geser sumuran Gaya tarik melingkar 

T =

1

2 x γ x h

2

_{x D x Ka}

T =

1

2 x 1.8 x 4

2

x 2 x 0.32

T =9.216 ton

V = 921.6 kg

Vu=

V

ɸ

=

9216

0.6 =15360 kg

Vc=

√

f ' c

6 x b x d

¿

√

50

6 x 1000 x 260

¿306412.9385 N

¿

30641.3 kg

Ø V

_c

=

0.75 x 30641.3=22981 kg

9216 < 22981 ; Vu < Ø Vc OK!

(16)

(17)

PENULANGAN ABUTMENT

 Penulangan kepala dan konsol abutment

V = berat sendiri kepala abutment H = gaya horizontal akibat beban gempa f'c = 45 MPa

fy = 240 MPa Pembebanan:

Gaya yang bekerja 

 Berat sendiri kepala abutment

W = [(0.5 x 1.45 ) + (0.95 x 0.7) + (1.55 x 2.2)] 2.4

= 11.52 ton

 Gaya horizontal akibat beban gempa: W = 11.52 ton GH = 0.18 x 11.52 = 2.1 ton y = 3 m  Momen ME = 2.1 x 3 = 6.3 tm Mu = 1.2 (0) + 6.3 = 6.3 tm Penulangan fy = 300 MPa f’c = 50 MPa b = 1000 mm h = 500 mm d’ = 50 mm d = 500-50 = 450 mm

Rn=

Mn

b x d

2

Rn=

6.3 x 10

4

0.85 x 1000 x 450

2

Rn=3.66 x 10

−4

m=

fy

0.85 x f ' c

m=

300 0.85 x 50

m=7.06

(18)

ρ=

1 m

(

1−

√

1−

2 x m x Rn

fy

)

ρ=

1

7.06 (

1−

√

1−

2 x 7.06 x 3.66 x 10

−4

300 )

ρ=1.22 x 10

−6

ρ

_min

=

1.4 fy

=

1.4

300 =4.67 x 10

−3

ρ < ρmin  untuk analisa selanjutnya digunakan ρmin

Tulangan utama : As = ρmin . b . d = 4.67 x 10-3_{x 1000 x 450} = 2100 mm2 Digunakan D25-400 mm Tulangan geser :

Syarat digunakan tulangan geser  Vu > Ø.Vc V = 115 kN

Vu=

V

ɸ

=

115

0.6 =191.67 kN

Vc=

√

f ' c

6 x b x d

¿

√

30

6 x 1000 x 450

¿410791 N

¿

410.79 kN

Ø V

_c

=

0.75 x 410.79

_{= 308 kN} 191.67 < 308 ; Vu < Ø Vc OK!

Tulangan geser tidak diperlukan, cukup digunakan sengkang Ø 10-300mm

 Penulangan badan abutment Beban maksimum yang bekerja V = 1710.63 ton

(19)

MH= 3305.77 tm Digunakan tulangan 45-D25 As = 45 x π x 252 = 88357.3 mm2

Pu=1710.63

Mu=1.6 M

_H Mu=1.6 x 3305.77

Mu=5289.232tm

fy = 300 MPa f’c = 50 MPa b = 1500 mm h = 8000 mm d’ = 50 mm d = 8000 - 60 = 7940 mm d’’ = 960 mm Pemeriksaan eksentrisitas:

e=

Mu

Pu

=

5289.232

1710.63

=3.09 m=3090 mm

e

_min

=0.1 x h=0.1 x 1500=150 mm

e > emin  struktur dengan beban eksentris

Letak garis netral pada keadaan balance:

c

b

=

600 600+fy

. d=

600 600+300

.1440=960 mm

Pn

b

=0.85 . f

'

c . b . a+ A s

'

. fy−As . fy

¿

0.85 x 30 x 8000 x ( 0.85 x 960)+88357.3 x 240−88357.3 x 240

¿166464000 N

(20)

¿

1664640 kN

Pu

_b

=∅ . Pn

_b

¿

0.65 x 1664640

¿1082016 kN

Mn

_b

=0.85 . f

'

_{c . b . a}

(

d −d

''

−

a

2 )

+

A s

'

_{. fy .}

₍

_{d −d}

'

−

d

' '

₎

+

As . fy . d ' '

Mn

_b

=0.85 x 50 x 8000 x (0.85 x 960)

(

1440−690−

816

2 )

+

88357.3 x 240

(

1440−60−690)+88357.3 x 240 x 690

Mnb

=29.177 x 10

9

Nmm

Mn

_b

=29177 kNm

e

_b

=

Mn

b

Pn

b

=

29177

1082016

=0.027 m=27 mm

Penampang mengalami keruntuhan tarik Analisa kapasitas penampang yang mengalami keruntuhan tarik:

m=

fy

0.85 x f

'

_c

=

300 0.85 x 50

=7.06

m

'

=

m−1=7.06−1=6.06

ρ=

As

b . d

=

88357.3

8000 x 1440

=7.7 x 10

−3

ρ '=

As

b . d

=

88357.3

8000 x 1440

=7.7 x 10

−3

e

'

=

e+d

''

=

¿

_{3090 +690 = 3780} Pu = 1710.63 kN Pub = 1082016 kN  Pu < Pub e = 3090 mm eb = 27 mm  e > eb

(21)

Kapasitas penampang

Pn=0.85 . f

'

_{c . b . d}

[

_ρ

'

_m

'

−

ρm+1−

e

'

d

+

{

(

1−

e

'

2 )

2

+2

[

e

'

d

(

ρm−ρ

'

_m

'

₎

+

ρ

'

_m

'

(

₁₋

d

'

d

)

]

}

0.5

]

Pn=0.85 x 50 x 8000 x 1440

[

7.7 x 10

−3

_{x 6.06−7.7 x 10}

−3

_{x 7.06+1−}

3780

1440

+

¿

{

(

1−

3780

2 )

2

+2

[

3780

1440

(

7.7 x 10

−3

_{x 7.06−7.7 x 10}

−3

_{x 6.06}

₎

+

7.7 x 10

−3

(

1−

60

690 )

]

}

0.5

]

Pn=489600000 [−1.6327+(3568321+0.0545)

0.5

]

Pn=9.24 x 10

11

_N

Pn=9.24 x 10

8

_kN

Pu

=∅ . Pn=0.65 x 9.24 x 10

8

=6 x 10

8

kN >1.710 10

5

kN

Pu > Pn  penampang kuat

Perhitungan tulangan geser Vu = 1710 ton

Vu

ɸ

=

1710

0.6 =2850 ton

Untuk kombinasi geser dan aksial tekan:

Vc=b x d

[

1+

Nu

14 Ag

]

[

√

f ' c

6 ]

Vc=8000 x 1440

[

1+

17100000

8000 x 1500

]

[

√

50

6 ]

Vc=11520000

[

2.425 ][

1.178 ]

Vc=32908608 N

Vc=3291ton

Ø V

_c

=

0.75 x 3291=2469 ton

1710 < 2469 ; Vu < Ø Vc  OK

(22)

 Penulangan kaki abutment Beban yang bekerja

V = 1558.01 ton H = 314.67 ton Mv= 6548.43 tm MH= 3305.77 tm

Mu=1.6 M

_V

Mu=1.6 x 6548.43

Mu=10477.5 _tm fy = 300 MPa f’c = 50 MPa b = 1000 mm h = 1000 mm d’ = 50 mm d = 1000-50 = 950 mm Tulangan utama :

Rn=

Mn

b x d

2

Rn=

10477.5 x 10

4

0.85 x 1000 x 950

Rn=0.135

m=

fy

0.85 x f ' c

m=

300 0.85 x 50

m=7.06

ρ=

1 m

(

1−

√

1−

2 x m x Rn

fy

)

ρ=

1

7.06 (

1−

√

1−

2 x 7.06 x 0.135

300 )

(23)

ρ=4.5 x 10

−4

ρ

_min

=

1.4 fy

=

1.4

300 =4.67 x 10

−3

ρ < ρmin  untuk analisa selanjutnya digunakan ρmin

As = ρmin . b . d = 4.67 x 10-3_{x 1000 x 950} = 4436 mm2 Digunakan D25-100 mm Aso_{= 20 % x 4436} = 887.2 mm2