Decision Tree Analysis

(1)

ANALISIS POHON KEPUTUSAN

DECISION

(2)

ANALISIS POHON KEPUTUSAN



A

Adalah

dalah

alat bantu dalam mengambil

keputusan

(decision support tool)

yang

divisualisikan

dalam

dalam bentuk

bentuk

grafik/diagr

grafik/diagram

am

/model berbentuk seperti pohon yang

menggambarkan

permodelan dari suatu

persoalan yang terdiri dari

persoalan yang terdiri dari serangkaia

serangkaian

n

keputusan yang mengarah ke solusi.



Salah satu cara melakukan analisis resiko

dalam pengambilan keputusan melalui

pendekatan statistik dalam kondisi

(3)

ANALISIS POHON KEPUTUSAN

Metoda ini pada dasarnya merupakan:



 Skema atau rangkaian keadaan dan Skema atau rangkaian keadaan dan kemungkinan hasilnyakemungkinan hasilnya (probability outcomes)

(probability outcomes)



 Cara untuk menyederhanakan dan memecahkan pengambilanCara untuk menyederhanakan dan memecahkan pengambilan keputusan yang rumit dan kompleks

keputusan yang rumit dan kompleks



 Analisis dari serangkaian Analisis dari serangkaian pengambilan keputusan pengambilan keputusan yang salingyang saling berkaitan antara satu dengan yang lainnya, dan

berkaitan antara satu dengan yang lainnya, dan



 Menggambarkan opsi keputusan yang harus diambil Menggambarkan opsi keputusan yang harus diambil berikutberikut kemungkinan-kemungkinan terjadi.

kemungkinan-kemungkinan terjadi.



 Cabang-cabang yang mengarah ke kanan dan kekiri dari sebuahCabang-cabang yang mengarah ke kanan dan kekiri dari sebuah cabang keputusan merepresentasikan kumpulan dari alternatif cabang keputusan merepresentasikan kumpulan dari alternatif keputusan yang bisa diambil.

keputusan yang bisa diambil.



(4)

ANALISIS POHON KEPUTUSAN



 Angka-angka yang Angka-angka yang terletak pada cabang-cterletak pada cabang-cabang tersebut abang tersebut merupakanmerupakan

probabilitas kesempatan akan munculnya keputusan yang ada di

cabang tersebut dalam pilihan.



 Expected value / hasil estimasiExpected value / hasil estimasi : : estimasi estimasi hasil dhasil dari sebuari sebuah ah keputusankeputusan

tertentu. Hasil ini didapatkan dari

tertentu. Hasil ini didapatkan dari mengkalikan setiap kemungkinanmengkalikan setiap kemungkinan

peluang terjadinya suatu kemungkinan lalu

peluang terjadinya suatu kemungkinan lalu menambahkan hasilnyamenambahkan hasilnya

menjadi suatu jumlah.



 Expected value decision criterion / kriteria keputusan hasil estimasiExpected value decision criterion / kriteria keputusan hasil estimasi

adalah suatu seleksi agar dapat memilih sebuah alternatif keputusan

yang mempunyai hasil estimasi yang paling baik

yang mempunyai hasil estimasi yang paling baik / yang paling/ yang paling

diinginkan.



 Dalam situasi bilaDalam situasi bila ““more is better more is better ”” atau lebih banyak itu lebih baik,atau lebih banyak itu lebih baik,

maka pilihan keputusan dengan hasil estimasi paling

maka pilihan keputusan dengan hasil estimasi paling tinggi adalahtinggi adalah

yang terbaik, sedangkan dalam situasi bila

yang terbaik, sedangkan dalam situasi bila ””less is better less is better ”,”, makamaka

pilihan keputusan dengan hasil estimasi paling rendah

(5)

NOTASI

POHON KEPUTUSAN



 _{TITIK KEPUTUSAN}_{TITIK KEPUTUSAN} ₍₍_{DECISION NODE}_{DECISION NODE}_),_), _dinyatakan_dinyatakan

dengan tanda kotak

dengan tanda kotak segi empatsegi empat 

 _{TITIK KEMUNGKINAN (}_{TITIK KEMUNGKINAN (}_CHANCE_{CHANCE NODE}_{NODE = STA}_{= STA}_TE_TE

OF NATURE NODE)

OF NATURE NODE),, dinyatakan dengan tandadinyatakan dengan tanda lingkaran

lingkaran 

 _{TITIK AKHIR}_{TITIK AKHIR (TERMINAL),}_(TERMINAL), _{dinyatakan dengan}_{dinyatakan dengan}

tanda

(6)

A

TURAN DASA

TURAN DASAR

R

APLIKASI

POHON KEPUTUSAN



 Titik Keputusan dinyatakan dalam tanda kotak.Titik Keputusan dinyatakan dalam tanda kotak. 

 Titik kemungkinan dinyatakan dengan simbolTitik kemungkinan dinyatakan dengan simbol

lingkaran lingkaran



 Ujung cabang disebut terminalUjung cabang disebut terminal 

 Pohon keputusan dibaca dari kiri kekananPohon keputusan dibaca dari kiri kekanan 

 ProbabilitasProbabilitas harus diberikan disetiap cabang dari titik harus diberikan disetiap cabang dari titik

kemungkinan

kemungkinan ((chance nodechance node)) yangyang jumlahnya adalah jumlahnya adalah sama dengan satu

sama dengan satu



 Nilai kondisionalNilai kondisional (conditonal value(conditonal value) diberikan pada) diberikan pada

setiap titik terminal. setiap titik terminal.



 Puhon keputusan tidak pakai skalaPuhon keputusan tidak pakai skala 

 Mungkin terdapat dua atau lebih titik kemungkinanMungkin terdapat dua atau lebih titik kemungkinan

yang berurutan yang berurutan

(7)

POHON KEPUTUSAN

0.4

0.4 dry dry hole hole - - $5 $5 MMMM

0.3 0.3 small small +$2 +$2 MMMM chance chance 0.2 0.2 medium +$12 medium +$12 MMMM drill

drill 0.1 0.1 large large +$30+$30 MM MM Pilihan Pilihan chance chance don’t drill don’t drill $0 $0 MMMM EV (drill) = EV (drill) = 0.4 (-5) + 0.3 0.4 (-5) + 0.3 (2) + 0.2 (12) (2) + 0.2 (12) + 0.1 (30) = $ + 0.1 (30) = $ 4 MM4 MM

(8)

LIMA LANGKAH MENYELESAIKAN

POHON KEPUTUSAN



 TTentukan atau entukan atau definisikan permasalahan definisikan permasalahan yangyang akan diselesaikan

akan diselesaikan 

 Gambarkan Pohon KeputusanGambarkan Pohon Keputusan 

 Berikan probabilitas atau nilai kondisional disetiapBerikan probabilitas atau nilai kondisional disetiap terminal

terminal 

 Hitung Nilai Expektasi (Hitung Nilai Expektasi (Expected ValueExpected Value) untuk) untuk semua nilai kondisional disetiap alternatif

semua nilai kondisional disetiap alternatif 

 Hitung semua Nilai Ekspektasi KeuanganHitung semua Nilai Ekspektasi Keuangan (

(9)

DUA PRINSIP MENYELESAIKAN

POHON KEPUTUSAN



 Mulai perhitungan dari atau pada titik terminal Mulai perhitungan dari atau pada titik terminal dandan

bekerja mundur ke

bekerja mundur ke awal Tawal Titik Keputusanitik Keputusan. Jika . Jika TitikTitik Kemungkinan dicapai, hitung nilai ekspektasi

Kemungkinan dicapai, hitung nilai ekspektasi EMV=EMV= ekspektasi pendekatan yang telah memperhitungkan ekspektasi pendekatan yang telah memperhitungkan resiko (probabilitas)

resiko (probabilitas) untuk semua nilai kondisional untuk semua nilai kondisional dan tulis

dan tulis diatas Tdiatas Titik Kemungkinan.itik Kemungkinan.



 Jika sampai pada Titik Keputusan EMV yangJika sampai pada Titik Keputusan EMV yang

terbesar

terbesar, coret pilihan lain dan , coret pilihan lain dan letakan EMV di atasletakan EMV di atas

Titik Keputusan. Selanjutnya mundur sampai

dengan T

dengan Titik Keputusan awal ditik Keputusan awal dicapai. Pilih jaluricapai. Pilih jalur

EMV terbesar untuk memilih keuntungan dan EMV

terkecil untuk memilih biaya.

(10)

CONTOH SOAL 1

ANALISIS POHON KEPU

ANALISIS POHON KEPUTUSAN

TUSAN



 Dalam mengambil keputusan membor atau tidakDalam mengambil keputusan membor atau tidak

membor

membor. . Asumsi bila tidak Asumsi bila tidak melakukan pemboran, melakukan pemboran, makamaka EMV tentunya tidak bertambah, sedangkan apabila

EMV tentunya tidak bertambah, sedangkan apabila dilakukan pemboran, ada dua

dilakukan pemboran, ada dua kemungkinan terjadi,kemungkinan terjadi, pertama tidak menemukan minyak (sumur kering) pertama tidak menemukan minyak (sumur kering)

dengan probabilitas 0,8 akan rugi 1 juta USD, sedangkan dengan probabilitas 0,8 akan rugi 1 juta USD, sedangkan bila menemukan minyak dengan probabilitas 0,2, akan bila menemukan minyak dengan probabilitas 0,2, akan mendapatkan keuntungan 10 jutaUSD. Dengan

mendapatkan keuntungan 10 jutaUSD. Dengan

menggunakan analisis Pohon Keputusan keputusan apa menggunakan analisis Pohon Keputusan keputusan apa yang paling menguntungkan?

yang paling menguntungkan?



 EMV tak membor = 0EMV tak membor = 0 

(11)

CONTOH SOAL 2

ANALISIS POHON KEPU

TUSAN

Asumsi apabila tidak

Asumsi apabila tidak melakukan pemboran, melakukan pemboran, maka EMVmaka EMV

tentunya tidak bertambah, sedangkan apabila dilakukan

pemboran, ada dua kemungkinan terjadi,

pemboran, ada dua kemungkinan terjadi, pertama tidakpertama tidak

menemukan minyak (sumur kering) dengan probabilitas

0,65, sedangkan bila menemukan hidrokarbon dengan

probabilitas 0,35. Bila berhasil, kita mempunyai

kemungkinan sebesar 75% dapat dipasarkan secara

komersial. Dan bila ini terjadi, maka NPV cadangan

komersial adalah sebesar 3 juta USD,

komersial adalah sebesar 3 juta USD, dan NPVdan NPV

cadangan marginal hanya sebesar 0,5 juta USD.

Dengan menggunakan analisis Pohon Keputusan

keputusan apa yang paling menguntungkan?

(12)

CONTOH SOAL 2

ANALISIS POHON KEPU

TUSAN

HASIL KEMUNGKINAN

HASIL KEMUNGKINAN P:

P: Produktif Produktif dan dan komersial komersial (0,35 (0,35 x x 0,75) 0,75) = = 0,2630,263 M:

M: Produktif Produktif tapi tapi marginal marginal (0,35 (0,35 x x 0,25) 0,25) = = 0,0870,087 D:

D: Dry Dry hole hole (0,65 (0,65 x x 1 1 ) ) = = 0,6500,650 TOT TOTAL AL = = 1,0001,000 HASIL KEMUNGKIN HASIL KEMUNGKIN AN AN KEEKONOMIAN

KEEKONOMIAN EXPECTED EXPECTED VAVALUELUE

(JUTA USD) (JUTA USD) P P 0,263 0,263 +3 +3 juta juta (0,263 (0,263 x x 3) 3) = = 0,7890,789 M M 0,087 0,087 + + 0,5 0,5 juta juta (0,087 x (0,087 x 0,5) 0,5) = = 0,0430,043 D D 0,65 0,65 - - 0,2 0,2 juta juta (0,65 (0,65 xx – – _0,2)_{0,2) =}_{= -}_{- 0,130}_0,130 EMV EMV = = 0,7020,702

(13)

CONTOH SOAL 3

ANALISIS POHON KEPU

ANALISIS POHON KEPUTUSAN

TUSAN

Investasi in Oil E&P

Gambarkan Pohon Keputusan untuk memilih keputusan mana

alternatif investasi yang paling menguntungkan. Bila suatu

perusahaan minyak mempunyai £100 million dan investasi mana

yang menguntungkan dan berapa Expected Valuenya dari alternatif

investasi sbb.:

1.

1. Deposito di Deposito di bank selama bank selama 5 tahun 5 tahun dengan suku dengan suku bunga 10%bunga 10%

/tahun (ignore compound interest).

2.

2. Diinvestasikan pada 2 Diinvestasikan pada 2 kemungkinan proyek:kemungkinan proyek: 

 Project A : Project A : probability 0.5 sukses menghasilkan £200 million,probability 0.5 sukses menghasilkan £200 million,

dan probability 0.5 gagal dan rugi

dan probability 0.5 gagal dan rugi £50 million.(selama 5 tahun)£50 million.(selama 5 tahun) 

 Project B: probability 0.6 sukses menghasProject B: probability 0.6 sukses menghasilkan £300 million andilkan £300 million and

probability 0.4 gagal dan rugi £20 million. .(selama 5 tahun)

(14)

CONTOH SOAL 4

ANALISIS POHON KEPU

ANALISIS POHON KEPUTUSAN

TUSAN



 PILIHAN PILIHAN ANTANTARA MEARA MEMBOR ATMBOR ATAU AKUIAU AKUISISI:SISI:



 Dengan menggunakan analisis Pohon Keputusan keputusan apaDengan menggunakan analisis Pohon Keputusan keputusan apa

yang paling menguntungkan bila diasumsikan ada 2 alternatif untuk yang paling menguntungkan bila diasumsikan ada 2 alternatif untuk diputuskan, dengan kondisi sbb.

diputuskan, dengan kondisi sbb.



 A A : Bor prospek : Bor prospek X : kemungkinan X : kemungkinan untuk sukses 20% untuk sukses 20% dengan NPVdengan NPV

20 juta USD, dan

20 juta USD, dan kemungkinan gaga; 80% dengan NPVkemungkinan gaga; 80% dengan NPV – – 0,2 juta 0,2 juta USD

USD



 B : mengakuisisi prospek Y : kemungkinan sukses 50% denganB : mengakuisisi prospek Y : kemungkinan sukses 50% dengan

NPV 2 juta USD,

NPV 2 juta USD, dan kemungkinan gagal 50%, dengan NPVdan kemungkinan gagal 50%, dengan NPV – – 0,5 0,5 juta USD

juta USD

Penyelesaian: Expected Value:



 A A : (0.2 x 20) : (0.2 x 20) + 0.8 + 0.8 (-2) =(-2) = 2,4 juta USD2,4 juta USD

B : (0,5 X 2) + 0.5 (-0,5) = 0,75 juta

(15)

CONTOH SOAL 5

ANALISIS POHON KEPU

TUSAN

S

Sebuah perusahaan perminyakan ebuah perusahaan perminyakan mempertimbangkan untukmempertimbangkan untuk

meelakukan suatu program eksplorasi yang

meelakukan suatu program eksplorasi yang memerlukanmemerlukan

keputusan apakah akan membor suatu sumur eksplorasi atau

bukan.

bukan. Kemungkinan berhasil dalam Pemboran 20%.Kemungkinan berhasil dalam Pemboran 20%. BiayaBiaya

penyelidikan seismik

penyelidikan seismik adalah 2 jutadalah 2 juta USD a USD dan biaya memdan biaya membor satubor satu

sumur 8

sumur 8 juta USD. juta USD. Seandainya sSeandainya sumur itu umur itu berhasil menemukanberhasil menemukan

cadangan minyak yang komersial, akan diperoleh NPV 100

cadangan minyak yang komersial, akan diperoleh NPV 100 jutajuta

USD. Untuk meyakinkan perlu diadakan penyelidikan seismik.

Bila itu dilakukan 30% kemungkinan hasil hasil seismik

membenarkan

membenarkan adanya struktur adanya struktur dan 70% dan 70% lainnya tidak.lainnya tidak.

Keberhasilan Pemboran setelah Seismik 80%. Apabila semua

kemungkinan untuk memperoleh cadangan hidroksrbon seperti

gambar

gambar tsb. tsb. Lakukanlah Lakukanlah analisis Pohon analisis Pohon Keputusan Keputusan secarasecara

tahap demi tahap.

tahap demi tahap. Interest Rate Interest Rate 8%, T8%, Time Deposit Rate ime Deposit Rate 5%.5%.

Proses Pemboran 3bulan, dan proses Seismik 6bulan.