PENENTUAN DISTRIBUSI RADIAL DARI TEMPERATUR BAHAN BAKAR DALAM SIMULATOR PLTN-PWR PADA KONDISI TUNAK

PENENTUAN DISTRIBUSI RADIAL DARI TEMPERATUR BAHAN

BAKAR DALAM SIMULATOR PLTN-PWR PADA KONDISI TUNAK

Muhammad Subekti, Darwis Isnaini dan Endiah Puji Hastuti Pusat Teknologi Reaktor dan Keselamatan Nuklir - BATAN

Kawasan Puspiptek, gedung 80 Serpong Email :subekti@batan.go.id

ABSTRAK

PENENTUAN DISTRIBUSI RADIAL DARI TEMPERATUR BAHAN BAKAR DALAM SIMULATOR PLTN-PWR PADA KONDISI TUNAK. Pengembangan metode neutronik sudah dilakukan pada riset yang

lalu. Hasil perhitungan neutronik seperti parameter kinetika reaktor memerlukan pengembangan lanjut untuk mengkonversi energi nuklir dalam reaktor menjadi energi termal sehingga penentuan temperatur luaran reaktor pada daya tertentu dapat dilakukan, khususnya penentuan distribusi temperatur dalam bahan bakar untuk analisis keselamatan. Oleh karena itu, riset ini bertujuan untuk mengembangkan metode penentuan distribusi radial dari temperatur bahan bakar supaya dapat diaplikasikan dalam simulator PLTN tipe PWR. Pengembangan metode melakukan penyederhanaan perhitungan supaya perhitungan 3 Dimensi juga dapat dilakukan. Proses aplikasi metode yang sudah dikembangkan meliputi demonstrasi perhitungan simulator PLTN-PWR. Verifikasi simulator PLTN-PWR dilakukan dengan asumsi bahwa hasil perhitungan akan menghasilkan perbedaan maksimum terhadap hasil perhitungan COBRA-EN pada daya linier maksimum. Hasil verifikasi simulator PLTN-PWR memiliki perbedaan ΔT paling besar pada kanal terpanas, yaitu sebesar 4,91% terhadap hasil perhitungan COBRA-EN pada ΔT antara bahan bakar tengah dengan dinding bahan bakar.

Kata kunci: distribusi temperatur, bahan bakar, simulator, PLTN-PWR, kondisi tunak

ABSTRACT

THE DETERMINATION OF RADIAL FUEL TEMPERATURE DISTRIBUTION IN PWR-NPP SIMULATOR ON STEADY STATE. The development of neutronics methods has been done in the previous

research. The neutronics calculation results such as reactor kinetics parameter requires advanced development to convert nuclear energy inside the reactor to thermal energy so that the temperature determination of reactor output at certain power could be carry out, especially the determination of fuel temperature distribution for safety analysis. Therefore, this research is aims to develop a determination method of radial fuel temperature distribution that is applicable in PWR typed NPP Simulator. The method development carried out calculation simplification so that 3D calculation could be carried out as well. Application process for developed method includes calculation demonstration of PWR-NPP simulator. Verification of PWR-NPP simulator was carried out by assuming that calculation result will result maximum difference to COBRA-EN calculation result for maximum linier power condition. The verification result of PWR-NPP simulator at hot channel has maximum ΔT difference of 4,91% compared to the calculation result of COBRA-EN on ΔT between fuel center and fuel wall.

Keywords: temperature distribution, fuel, simulator, PWR-NPP, steady state

PENDAHULUAN

engembangan simulator Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir untuk tipe Presurrized Water Reactor (PLTN-PWR) mulai tahun 2010 disponsori oleh RISTEK (1)_{. Pada tahap pengembangan metode} neutronik secara realtime, keluaran fluks neutron diperoleh berdasarkan perhitungan keseimbangan reaktivitas positif. Pada saat batang kendali dinaikkan, kontribusi perubahan fluks neutron adalah reaktivitas positif dari batang kendali (2)_. Pengujian dalam riset sebelumnya, simulator PLTN-PWR menghasilkan nilai fluks neutron berdasarkan perhitungan teoritis selama proses start-up, power-rise, power 100%, dan shutdown. Hasil perhitungan neutronik pada setiap proses operasi PLTN dalam simulator ini masih terbatas

pada daya termal global dimana kenaikan daya linier terhadap kenaikan fluks neutron. Oleh karena itu, perlu dilakukan pengembangan lanjut supaya fluks neutron yang sudah diperoleh dalam perhitungan neutronik dapat dikonversi menjadi beberapa parameter penting lain. Kenaikan jumlah fluks neutron atau daya berdampak pada kenaikan temperatur luaran reaktor dapat diketahui, khususnya distribusi temperatur dalam bahan bakar.

Sesuai dengan perhitungan standar untuk penentuan parameter termohidrolik teras reaktor, hasil perhitungan neutronik menjadi masukan bagi perhitungan termohidrolik (3,4)_{. Tujuan dari riset ini} adalah untuk mengembangkan metode penentuan distribusi radial dari temperatur bahan bakar supaya dapat diaplikasikan dalam simulator PLTN tipe PWR. Metode penelitian meliput (i) pengembangan

berup distrib pengu terseb metod Penye distrib teoriti pende aksial diabai meng radial secara metod mengh diapli mensy bahan pada panas cladd lintan Gamb Gamb pa penyeder busi temperat ujian perhitu but pada kon

de perhitung elesaian pers busi radial dar is dibangun da ekatan model l mengasumsi ikan (4)_{. Peng} embangkan l dari tempera a aksial tanp de perhitung hitung temper ikasikan dalam yaratkan perhi Perhitunga n bakar deng bahan bakar s melewati g ding. Perhitun ng atas pelet b bar 1 (a). Tampang lint Ukuran bar 1. Model bakar P rhanaan me tur bahan bak ungan meng ndisi tunak, d gan dalam samaan difer ri temperatur ari ruang 3 di bahan bakar ikan bahwa k gembangan m metode perh atur dalam b pa merubah gan yang di ratur ruang 3 m simulator itungan cepat an termohidro gan proses pe r UO2. Kem gap antara ngan ini mem

bahan bakar s

tang atas pele

n model bahan distribusi tem PLTN. etode perhit kar 3 Dimensi ggunakan m dan (iii) pene simulator P ensial perhit bahan bakar mensi (3)_{, kem} memanjang konduksi aksia metode perhit hitungan dist bahan bakar t asumsi, seh ikembangkan dimensi dan PLTN-PWR . olik dimulai d embangkitan mudian perpin bahan bakar modelkan tam seperti terlihat t bahan bakar n bakar mperatur bahan tungan i, (ii) metode erapan PLTN. tungan secara mudian secara al bisa tungan tribusi teoritis hingga bisa dapat yang dari sel panas ndahan r dan mpang t pada r n Per dalam baha pada Hukum

k T

−∇ • ∇

dengan:

q ′′′

= F b

r

= J b

k

= K te

T

= T Ka panjang dar aksial bah persamaan sesuai deng

1

f

d

k r

r dr

⎛

⎜

⎝

dengan: f

k

= K b Pen persamaan distribusi t tengah (Tc dalam clad (Tw). Gamb bahan baka tebal gap, model bah penyelesaia dan (2) adal

Tempera

Tengah (M

f c

T

T

Δ = −

dengan: f

T

Δ

=

'

q

= f

k

=

Tempera

Wall)

2

g

q

T

π

Δ =

dengan: g

T

Δ

= rsamaan kon an bakar pad m Fourier adal

( )

( )

T r

=

q r

′′′

Fluks panas bahan bakar [W Jarak radial ba bakar [cm] Konduktivitas ertentu [W/cm Temperatur [°C arena panjang ri pada diame han bakar d 2 dimensi da an persamaan

dT

r

q

dr

⎞

₌

_′′′

⎟

⎠

Konduktivitas bahan bakar [W nyelesaian (2) adalah temperatur p ), dinding b dding (Tg), d bar 1 (b) mem ar teras PLTN dan tebal cla han bakar P an persamaan lah sebagai be

atur Baha

Meat Cente

'

4

f f

q

T

k

π

−

=

Perbedaan dengan dind Rapat daya 1

k

_{= Kon} [W/cm.°C]

atur Dindin

'

.

G f G

t

q

r

k

π

⎛

⎞

⎜

⎟

⎝

⎠

Perbedaan te nduksi panas da kondisi tun lah sebagai be yang diban W/cm3] ahan bakar dar

panas dal m.°C]

C]

g axial bahan eter bahan bak dapat diabaik an persamaan n teoritis sebag panas dal W/cm.°C] persamaan h integrasi ada bahan b ahan bakar dan dinding l mperlihatkan u N. Diameter adding merup PWR 1000 n konduktivita erikut:

an Bakar

er)

f temperatur ding bahan ba linier [W/cm nduktivitas b

ng Bahan B

emperatur dala s 3 dimensi nak mengacu erikut (3)_: (1) ngkitkan dari ri pusat bahan lam material n bakar lebih kar, konduksi kan menjadi n (1) menjadi gai berikut (4)_: (2) lam material (1) dan berdasarkan bakar bagian (Tf), dinding luar cladding ukuran model bahan bakar, pakan ukuran MWe. Hasil as panas (1)

r Bagian

(3) antara pusat akar [°C] ] bahan bakar

Bakar (Fuel

(4) am gap [°C] i u i n l h i i i l n n n g g l , n l )

n

t r

l

f

r

= Jari-jari bahan bakar meat [cm]

G

t

= Tebal gap [cm]

f

k

= Konduktivitas gap [W/cm.°C]

Temperatur Cladding Bagian Dalam

(Inner cladding)

'

2 (

)

G c c f G c

t

t

q

T

r

t

k

π

⎛

+

⎞

Δ =

_⎜

_⎟

+

_⎝

_⎠

(5) dengan: c

T

Δ

= Perbedaan temperatur dalam cladding [°C]

c

t

= Tebal cladding [cm]

c

k

= Konduktivitas cladding [W/cm.°C]

Temperatur Cladding Bagian Luar

(Outer Cladding)

'

2

(

)

bulk s f G c

q

T

h r

t

t

π

Δ

=

+ +

₍₆₎ dengan: bulk

T

Δ

= Perbedaan temperatur dalam pendingin reaktor [°C]

s

h

= Koefisien perpindahan panas konveksi [W/cm2.°C]

TATA KERJA

Metodologi meliput (i) pengembangan berupa penyederhanaan metode perhitungan distribusi temperatur bahan bakar 3 dimensi, (ii) pengujian perhitungan menggunakan metode tersebut pada kondisi tunak, dan (iii) penerapan metode perhitungan dalam simulator PLTN. Penyederhanaan metode perhitungan 3 dimensi dengan cara mengembangkan metode perhitungan distribusi radial dari temperatur dalam bahan bakar 2 dimensi terhadap dimensi ke-3, yaitu posisi aksial bahan bakar. Langka penyederhanaan perhitungan dilakukan dengan cara membagi zona aksial bahan bakar menjadi 10 zona untuk semua perangkat bahan bakar. Distribusi daya aksial dihitung berdasarkan pola distribusi daya cosine hasil perhitungan COBRA-EN (5)_{. Penyederhanaan} metode perhitungan ini tidak merubah asumsi perhitungan 2 dimesi, sehingga simulator bisa menghitung 10 posisi aksial bahan bakar menggunakan metode perhitungan 2 dimensi. Dengan demikian, cara perhitungan ini memungkinkan analisis bahan bakar terpanas (hotchannel) dengan cepat untuk tujuan pendidikan.

Pekerjaan pengujian perhitungan menggunakan metode tersebut pada kondisi tunak meliputi demonstrasi perhitungan dan verifikasi pada daya linier maksimum. Dalam demonstrasi

perhitungan distribusi temperatur, pemodelan bahan bakar PLTN-PWR 1000 MWe menggunakan parameter termal bahan bakar seperti yang tercantum pada Tabel 1. Sebenarnya satuan SI yang digunakan secara lebih umum adalah [kW/m] untuk parameter rapat daya linier. Satuan data dalam Tabel 1 sudah dikonversi dalam [W/cm] untuk mempermudah pendekatan dimensi bahan bakar yang berdiamater kecil dalam orde [cm]. Sedangkan Tabel 2 memperlihatkan nilai konstanta termohidrolik bahan bakar. Keadaan bahan bakar hot-zero power adalah keadaan bahan bakar pada daya nol (zero) dengan temperatur pendingin sesuai dengan temperatur operasi sebesar 285,5°C (hot). Sedangkan hot-full power adalah keadaan bahan bakar pada daya 100% (full power) dengan temperatur pendingin masukan sebesar 285,5°C (hot). Selanjutnya perhitungan distribusi temperatur pada persamaan (3), (4), (5), dan (6) memasukkan daya linier berdasarkan posisi bahan bakar mengacu ke data peaking factor (PF). Temperatur bulk dimasukkan sebagai masukan untuk menghitung temperatur cladding luar, cladding dalam, dinding bahan bakar, dan bahan bakar bagian tengah. Demonstrasi perhitungan distribusi temperatur menggunakan beberapa variasi daya linier, yaitu pada daya tunak 10%, 40%, 70%, dan 100%. Tabel 1. Parameter Perpindahan panas dalam pin

bahan bakar (5)_.

Parameter Nilai Satuan

Luas permukaan aktif 5.443,9 x 104 cm2 Fluks panas rerata 62,2 W/cm2 Fluks panas maksimum 155,3 W/cm2 Rapat daya linier rerata 178,8 W/cm Rapat daya linier maksimum 446,2 W/cm Daya linier 118% 738,1 W/cm Faktor kanal panas 2,5

Jumlah perangkat 193 (17x17) Rod (matriks) Jumlah bahan bakar pada

setiap perangkat

264 Tabel 2. Nilai konstanta termohidrolik bahan

bakar (6)_.

Parameter Nilai Satuan Konduktivitas bahan bakar

- Hot-zero power 0.020 W/cm.°C - Hot-full power 0,036 W/cm.°C Konduktivitas gap(5) _{~ 0,002 W/cm.°C} Konduktivitas cladding ~ 0,11 W/cm.°C Koefisien perpindahan panas

- gap 0,500 –_1,100 W/cm2°C - pendingin 3,600 W/cm2°C

Verifikasi simulator menggunakan COBRA-EN pada daya linier maksimum, karena pada kondisi ini memungkinkan terjadi perbedaan

hasil tempe maksi maksi melak denga maksi pada terpan faktor

HAS

Gamb distrib adalah distrib mengh perhit perhitungan eratur bahan b imum men imum menjad kukan shutdow an batas day imum yang d posisi radial nas akan terja r daya akan m

SIL DAN P

(a). Posis (b). Posis bar 2. Model temper Hasil pen busi radial te h penyederh busi tempera hitung 10 zo tungan 2 dim n yang pa bakar kanal t ngasumsikan di 118%. Sis wn reaktor de ya maksimum diijinkan desai l dan tempe adi pada daer mencapai 2,5(7)

PEMBAHA

si kanal terpan si kanal terpan perhitun ratur bahan ba gembangan m erhadap tempe hanaan lang atur bahan b ona aksial me mensi. Hasil pe aling besar erpanas.Daya daya r stem proteksi engan sangat m ini. Daya in adala 427 eratur bahan rah hotspot, d .

ASAN

nas radial nas aksial ngan dist akar. metode perhit eratur bahan gkah perhit bakar dengan enggunakan m emodelan dist pada a linier reaktor i akan cepat linier W/cm bakar dimana tribusi tungan bakar tungan n cara metode tribusi temperatur t 2 (a) ditent lokal pera perhitungan PLTN bera memiliki PF terpanas, sa memiliki di sehingga pe batang baha pembagian 2 (b). (a). Ber (b). T Gambar 3. Ha pada posis Gambar 3 (a cukup land dalam Gam temperatur p bakar, cla pendingin digunakan d berikut:

( )

0

f

T r

= −

dengan:

r

= Jar teras radial se tukan oleh p angkat baha n neutronik. K ada dalam per

F terbesar. Pa atu perangkat istribusi merat erhitungan dis an bakar berd 10 zona aksia rdasarkan beb Tampilan aplik Hasil perhitu bahan bakar asil perhitung si kanal terp a). Pada daya dai dimana g mbar 3 (a) ini m

pada tengah b adding dalam air. Persa dalam bahan 2

0, 2041r

+

rak radial dari

eperti terlihat erhitungan di an bakar m Kanal terpana rangkat bahan ada analisis te bahan bakar ta sebagai pen stribusi aksial dasarkanPemo al ini terlihat berapa tingkat

kasi dalam sim ungan distribu kanal terpana gan distribus panas diperli 10%, distribu garis distribus merupakan in bahan bakar, d m, cladding amaan interp bakar meat a 14

6.10

−

r

₊

1

i bahan bakar, pada Gambar istribusi daya menggunakan as pada teras n bakar yang erhadap kanal r diasumsikan nyederhanaan terhadap satu odelan dengan pada Gambar daya [%] mulator usi temperatur as. si temperatur ihatkan pada usi temperatur si temperatur nterpolasi dari dinding bahan g luar, dan polasi yang dalah sebagai

739, 2

(7) -70 ≤ r ≤ 70 r a n s g l n n u n r r a r r i n n g i

Tabel 3. Perbedaan hasil perhitungan Simulator PLTN-PWR pada daya 118%.

Parameter Desain (5) COBRA-EN(7) Simulator PLTN _{Perbedaan ΔT} T [°C] ΔT [°C] T [°C] ΔT [°C]

Temperatur

- Bahan bakar tengah - 1709,85 - 1739,15 - - - Dinding bahan bakar - 756,75 983,10 739,24 999,91 4,91% - cladding dalam - 408,15 318,60 405,41 333,83 4,24% - cladding luar - 346,05 62,10 345,17 60,24 2,99% - Pendingin air 328,30 324,52 21,53 324,52 20,65 4,09%

Persamaan (7) diperoleh dari pendekatan polinomial orde-2 terhadap 3 titik temperatur bahan bakar Tf pada posisi dinding bahan bakar (r=-70), bahan bakar tengah (r=0), dan dinding bahan bakar sisi berlawanan (r=70). Rentang 70 titik interpolasi dari bahan bakar tengah sampai dinding bahan bakar dipilih untuk memberikan hasil yang cukup halus sehingga tampilan distribusi temperatur dalam bahan bakar meat dalam aplikasi menjadi cukup atraktif, bukan berdasarkan alasan ilmiah. Kemudian persamaan interpolasi lainnya menggunakan pendekatan linier.

Perbedaan kontras terlihat pada saat daya 100%. Pada peningkatan daya, temperatur bahan bakar bagian meningkat secara drastis dibandingkan dengan kenaikan temperatur pada cladding dan pendingin air. Untuk analisis keselamatan, daya linier maksimum menghasilkan lonjakan temperatur mencapai 1.739,15°C dan temperatur cladding maksimum mencapai 405,41°C. Perhitungan ini digunakan untuk mempertimbangkan marjin temperatur terhadap titik leleh bahan bakar sebesar 2.480°C dan titik leleh cladding sebesar 1.100°C.

Verifikasi menggunakan kode standar perhitungan termohidrolik teras PLTN, yaitu kode COBRA-EN. Hasil verifikasi menunjukkan bahwa perbedaan hasil perhitungan maksimum terjadi pada ΔT bahan bakar, yaitu perbedaan temperatur bagian tengah bahan bakar dan dinding bahan bakar (sebesar 4,91%). Perbedaan hasil perhitungan yang cukup signifikan juga terjadi pada ΔT pendingin air, yaitu perbedaan temperatur bulk dan dinding cladding (sebesar 4,09%). Perbedaan hasil perhitungan ini disebabkan oleh penggunaan data pustaka konduktivitas termal (tercantum pada Tabel 2) dalam Simulator PLTN-PWR tidak merespon perubahan temperatur material. Sedangkan COBRA-EN melakukan perhitungan awal (pre-processing) terhadap pustaka konduktivitas termal (8)_{. Dokumen PWR tipikal sebagai acuan data teknis} (5) _{tidak menyebutkan data konstanta termohidrolik} teras secara detail. Oleh karena itu, metode perhitungan yang sudah disederhanakan dalam aplikasi simulator tidak menerapkan perhitungan awal terhadap data pustaka konduktivitas termal untuk menjaga waktu proses perhitungan secepat mungkin. Sesuai dengan kriteria pembuatan

simulator PLTN-PWR ini, waktu proses perhitungan total perhitungan neutronik, termohidrolik, dan kopel sampai tampilan akhir terhadap semua hasil perhitungan harus tidak melebihi 1 detik (1)_.

Selain perhitungan distribusi temperatur radial pada bahan bakar, perhitungan DNBR (Departure Nucleat Boiling Ratio) minimum juga sangat penting untuk mengetahui rasio pendidihan dalam pendingin. DNBR merupakan perhitungan tingkat pendidihan pada teras subkanal kompleks. Namun perhitungan ini memiliki potensi merusak proses perhitungan real-time simulator (9)_{. Oleh} karena itu, perhitungan DNBR tidak diaplikasikan dalam simulator ini.

KESIMPULAN

Pengembangan metode perhitungan distribusi temperatur radial pada bahan bakar sudah dilakukan dengan cara penyederhanaan perhitungan supaya dapat diaplikasikan dalam simulator PLTN-PWR. Simulator PLTN-PWR telah didemonstrasikan untuk pengujian perhitungan pada beberapa variasi daya. Verifikasi simulator menggunakan kode COBRA-EN pada daya linier maksimum untuk mengukur perbedaan temperatur paling besar yang mungkin terjadi. Hasil verifikasi simulator PLTN-PWR terhadap COBRA-EN pada daya linier maksimum memiliki perbedaan ΔT paling besar, yaitu sebesar 4,91% pada ΔT antara bahan bakar tengah dengan dinding bahan bakar.

DAFTAR PUSTAKA

1. SUBEKTI M., dkk., ”Verifikasi Dan Pengembangan Metode Perhitungan Neutronik dan Termohidrolik Secara Real-Time Untuk Aplikasi Simulator PLTN”, Laporan Teknis Program Insentif Riset Dasar, No.RD-2010-1683, PTRKN, BATAN (2010) 2. SUBEKTI M., dkk., ”Pengembangan Metode

Perhitungan Neutronik Realtime Untuk Aplikasi Simulator PLTN PWR-1000”, Prosiding Seminar Nasional Sains dan Teknologi Nuklir, ISSN:1858-3601, PTNBR, BATAN (2011)

3. FOURIER. J., “The Analytical Theory of Heat”, Dover Publication, Inc. New York (1955).

4. TODREAS, N. and KAZIMI, M.S., “Nuclear Systems II: Elements of Thermal Hydraulic Design”, Hemisphere Publishing Corporation, USA (1990)

5. ANONIM, “AP600 Standard Safety Analysis Report”, U.S. Department of Energy, San Francisco Operations Office, DE-AC03-09SF18495, June 26 (1992).

6. LAMARSH J.R., “Introduction To Nuclear Reactor Theory”, 2nd Edition, New York University, Addison-Wesley Pub.Company, New York (1992)

7. DARWIS M. I., ”Perbandingan Desain Termohidrolika Sub-kanal AP1000-EU dan PWR1000 Tipikal”, Prosiding Seminar Keselamatan Nuklir, BAPETEN, Jakarta (2010)

8. BASILE D., et al, “COBRA-EN,:An Upgrade Version of The COBRA-3C/MIT Code for Themal-Hydraulic Transient Analysis of LWR Fuel Assemblies and Cores”, Oak Ridge National Laboratory, Report no. 1010/1, DOE, USA (1999)

9. LEE, G.C. and CHAN, S.H., ”Radial Basis Function Networks Applied to DNBR Calculation in Digital Core Protection

Systems”, Annals of Nuclear Energy, Vol.30, Issue-15, p.1561-1572, (2003)

TANYAJAWAB

Nur Hidayat S.

− Bagaimana penyederhanaan metode perhitungan dalam simulator sehingga detail parameter mikro reaktor seperti temperatur dalam bahan bakar 3 dimensi bias dikeluarkan dengan akurat?

Muhammad Subekti

• Untuk keperluan perhitungan cepat (real time), metode neutronik menggunakan teknik “point kinetic” sehingga data fluks neutron bias dihitung dengan cepat. Kemudian fluks neutron ini dikonversi secara linier menjadi parameter termal dalam metode perhitungan termohidrolika. Berdasarkan pola hasil perhitungan MCNP, peaking factor diperoleh sesuai dengan kondisi posisi batang kendali dan daya reaktor. Akhirnya parameter mikro reaktor berupa distribusi temperatur dalam bahan bakar dihitung dengan memasukkan data peaking factor radial dan pola distribusi daya aksial.