DESAIN “BALOK T DAN L “ BETON BERTULANG
Bagian ketiga kali ini akan membahas tentang balok T/L. Dalam pelaksanaannya di lapangan, balok hampir selalu dicor monolit (bersamaan atau menyatu) dengan pelat lantai (slab). Karena dicor monolit, maka mau tidak mau, kudu nggak kudu perilaku balok juga dipengaruhi oleh pelat yang ada di sekitarnya.
Balok T dan Balok L
Sewaktu menahan momen positif, serat atas akan mengalami tekan. Jika pada balok persegi, bagian yang memikul tegangan tekan hanya sebesar lebar balok, maka pada balok T, bagian yang memikul tekan lebih lebar lagi. Kan dicor monolit. Kalau nggak dicor monolit, misalnya ada construction joint, maka nggak boleh dilakukan analisis balok T.
Tapi,… bagian pelat yang ikut menahan tekan itu ada batasannya. Itu yang dinamakan lebar efektif. Di dalam pembahasan kali ini kita gunakan simbol untuk menyatakan lebar efektif balok T.
Di dalam SNI-Beton-2002, batas lebar efektif ini sudah diberikan dengan jelas. Ada perbedaan besar lebar efektif antara balok T dan balok L.
Untuk balok T,
Perhitungan balok T pada dasarnya sama dengan balok persegi, yaitu : 1. Tentukan momen ultimit .
2. Tentukan dimensi balok dan , dan juga tebal selimut. 3. Hitung luas tulangan perlu
4. Tentukan diameter tulangan dan jumlahnya, hitung luasnya ( ) 5. Hitung tinggi blok tekan .
Naaah… di sini bedanya. Persamaan di atas kan diturunkan dari rumus kesetimbangan antara gaya tarik dari tulangan yang dianggap leleh (kondisi balance atau under-reinforced) dengan resultan gaya tekan dari segiempat ekivalen blok tekan beton.
daerah tekan pada balok T
Jika
Maka, penyelesaiannya sama dengan balok persegi, yaitu : 1. Hitung
2. Hitung , dan . Pastikan kondisinya under-reinforced atau balanced, agar asumsi tulangan sudah leleh adalah benar.
Kenapa harus under-reinforced? Karena SNI-Beton mensyaratkat bahwa tidak boleh melampaui . Sementara kondisi under-reinforced adalah dimana
3. Hitung Jika
Maka yang terjadi adalah sebagai berikut:
1. Seluruh bagian sayap akan mengalami tegangan tekan yang resultannya adalah
o Gaya tekan akan diimbangi oleh gaya tarik yang diambil dari “sebagian” dari tulangan yang ada, sehingga luas tulangan yang mengimbangi gaya tekan ini adalah sebesar :
2. Luas tulangan selebihnya digunakan untuk menahan gaya tekan pada bagian badan (web) yang tinggi blok tekannya ( ) lebih besar dari tebal pelat .
o
o
o Kuat lenturnya adalah
3. Kuat lentur totalnya
Catatan penting
Pada perhitungan di atas, tulangan dianggap leleh ( ). Kondisi ini harus dibuktikan dengan membandingkan dengan .
Jika , maka , dimana .
dan masih berlaku, sama seperti balok persegi. Berikutnya : tulangan atas (tulangan tekan)
Pembatasan Tulangan Maksimum
Menurut SNI, rasio tulangan tidak boleh lebih dari . Sementara,
Desain Balok Beton Sesuai SNI 03-2847-2002
( bag 1)
1 Juni 2009 in Beton | Tags: balok, Beton, desain struktur, momen lentur
balok beton
Balok dikenal sebagai elemen lentur, yaitu elemen struktur yang dominan memikul gaya dalam berupa momen lentur dan juga geser. Mendesain balok beton itu gampang-gampang susah. Lebih banyak gampangnya daripada susahnya. Atau… lebih banyak digampangkan dari pada dipersulit. :)
Untuk mendesain balok beton bertulang kami pikir nggak perlu lah pake software-software canggih dan mutakhir jaman sekarang. Cukup dengan selembar kertas dan alat tulis plus alat hitung, kita sudah bisa mendesain balok beton yang kokoh dan stabil. Sebagai catatan, kalo bisa alat hitungnya berupa kalkulator saja.. nggak usah pake sempoa..
Modal awal, hitung gaya dalam
Nah, juragan pikir bukan di sini tempatnya membahas cara memperoleh gaya dalam. Gaya dalam bisa dihitung manual untuk balok sederhana, dan bisa juga menggunakan bantuan software. Juragan sarankan sih gunakan software ringan khusus balok, seperti Atlas, Beamboy, dll. Tapi kalo sudah mahir menggunakan software yang lebih kompleks hanya untuk memodelkan sebuah balok, itu sah-sah saja.. Itu urusan selera. Kalo ditanya, juragan sendiri sering pake software apa? Wah, kalo juragan sih pake software bikinan kompeni (company), ada lisensi dan tidak untuk
umum… mohon maaf. Kalo ketahuan bisa dikasih api (get fired) nanti. Ah.. kepanjangan intronya.. <serieus mode : on>
Bahan Yang Diperlukan
Momen lentur ultimate dan gaya geser ultimate Parameter material : , .
Prosedur
1. Hitung , sesuai SNI-Beton, pasal 10.2.7.3. adalah rasio tinggi blok tegangan tekan ekivalen terhadap tinggi tegangan tekan aktual .Persamaannya sebagai berikut :
diagram tegangan balok beton
2. Tentukan ukuran penampang. Ini pake metoda trial-error. Sebenarnya SNI Beton sudah ngasih petunjuk tentang ukuran balok. Di pasal 9.5 ada tabel tinggi minimum balok terhadap panjang bentang.
Jika telah diketahui, kita dapat memperkirakan tinggi balok yang akan didesain, biasanya dengan menambahkan 100 sampai 200 mm dari . Sementara lebar balok , normalnya dapat diambil sekitar0.4 – 0.6 .
3. Setelah itu tentukan nilai , yaitu . SNI juga sudah mengatur tebal selimut beton minimum (pasal 7.7). Tujuan dari selimut beton adalah melindungi tulangan dari “serangan” korosi akibat uap air yang dapat masuk melalui celah-celah beton yang retak. Untuk daerah ekstrim, misalnya daerah dekat laut yang kadar garam uap airnya tinggi, tebal selimut beton harus ditambah.
4. Hitung , dengan persamaan :
adalah jarak antara resultan gaya tarik pada tulangan tarik dengan resultan gaya tekan pada beton. Seharusnya, , tapi kita belum bisa menghitung nilai ,
sehingga untuk perkiraan awal , dianggap kira-kira sama dengan . Nilai ini nanti akan dikoreksi jika telah diketahui.
5. Berikutnya, hitung luas tulangan perlu: ,
dan juga luas tulangan minimum yang disyaratkan oleh SNI-Beton:
Jangan lupa konsistensi penggunaan unit/satuan. Nilai untuk kuat lentur balok adalah 0.8.
6. Tentukan diameter dan jumlah tulangan yang memenuhi kedua kondisi di atas (no #5). Dan.. hitung yang baru. Misalnya, tulangan 4D16,
7. Jika ternyata tulangan yang dibutuhkan lebih dari satu lapis, perlu dikoreksi nilai yang baru. Jika tulangannya lebih dari satu lapis, posisi resultan gaya tariknya akan berubah.
tulangan dua lapis 8. Hitung nilai :
Catatan : 0.85 pada persamaan di atas bukan nilai , juga bukan . 0.85 itu adalah mmm.. reduksi kuat tekan beton aktual terhadap kuat tekan beton silinder. Jadi, jika dikatakan beton mutu tekan f’c 30 MPa, maka beton itu akan mulai hancur pada tekanan 0.85×30 = 25.5 MPa. Angka juga digunakan pada perhitungan desain kolom beton (terhadap beban aksial tekan).
9. Cek nilai yang baru, dan cek juga sesuai baru tersebut.
Jika tulangan yang kita pilih sebelumnya sudah memenuhi yang baru, berarti tulangannya cukup.
10. Hitung rasio tulangan dan rasio tulangan kondisi balance :
SNI membatasi tulangan maksimum . Namun, dalam pelaksanaannya biasanya diambil sekitar 0.4 – 0.5 . Hal ini biasanya menyangkut masalah segi ekonomis dan kepraktisan pelaksaaan di lapangan.
11. adalah rasio luas tulangan tarik terhadap luas penampang beton di mana batas keruntuhannya adalah beton hancur pada saat tulangan mulai leleh (mencapai ). Gampangnya gini, pada saat memikul momen lentur, ada bagian beton yang mengalami tekan, sementara tegangan tarik dipikul oleh tulangan baja, sehingga ada tiga skenario keruntuhan yang bisa terjadi :
1) beton hancur, tulangan belum leleh,
2) beton hancur bersamaan dengan tulangan mulai leleh, 3) tulangan leleh (dan mungkin putus) sebelum beton hancur.
Kondisi 1) disebut over-reinforced (kebanyakan tulangan), kondisi 2) adalah kondisi seimbang, dan kondisi 3) adalah under-reinforced (kekurangan tulangan).
12. Terakhir, cek lagi kekuatan lentur penampang berdasarkan dimensi dan tulangan yang sudah diperoleh.
Nah, karena judulnya adalah grafik cepat, maka jenis balok yang didesain juga bukan balok yang aneh-aneh, melainkan jenis balok yang paling sederhana, yaitu balok persegi (bukan balok T) Cara paling cepat desain balok beton adalah dengan menggunakan dan sedikit analisa grafik..
Grafik hubungan versus sebenarnya sudah banyak terdapat di buku-buku yang membahas desain balok beton bertulang. Di sini kami coba membuat grafik yang sama. Tapi, kami coba tidak sekedar memberi grafik, tapi juga membuat grafik, bagaimana menurunkan persamaan grafik tersebut.
Kita mulai dengan diagram yang sudah umum digunakan untuk analisa balok.
Persamaan kesetimbangan gaya antara gaya tekan beton dan gaya tarik tulangan. Bisa dituliskan sbb:
Selanjutnya, momen tahanan nominal dari balok tersebut adalah:
Dimana,
(ini kan udah dibahas, om?)
Yaaa.. nggak ada salahnya, semakin sering dibahas, semakin membekas di ingatan bukan? Lanjutkan..!
Kita akan bermain-main sedikin dengan persamaan momen di atas,
Subtitusi nilai a,
Keluarkan d dari kurungan,
Perhatikan bahwa, , sehingga,
Kalo , maka ,.. hehe..anak SMP juga tau. Sehingga,
Dimodifikasi lagi,
Biar lebih enak dilihat, kita bisa tuliskan seperti ini:
A dan B adalah konstanta dengan parameter f’c dan fy, Y dan ρ adalah variabel. Pembatasan Tulangan Maksimum
Menurut SNI, rasio tulangan tidak boleh lebih dari . Sementara,
Untuk tulangan minimum, menurut SNI,
Tinggal digambar grafiknya di MS Excel, dengan menggunakan persamaan di atas, untuk berbagai nilai f’c dan fy.
Hasilnya kurang lebih seperti gambar di bawah: (klik untuk melihat gambar lebih jelas)
Desain Ekonomis
Untuk desain yang ekonomis, biasanya (kali ini saya pake kata biasanya, soalnya memang ini berdasarkan pengalaman), rasio tulangan diambil paling banyak sekitar 0.45 dari rasio
maksimum. Jadi, grafik di atas bisa kita modifikasi sedikit agar bisa difokuskan ke area yang lebih ekonomis.
Ternyata desain yang ekonomis bisa men-support hingga mencapai angka 4.4. Apa artinya itu? Lebih baik kita langsung lihat contohnya.
Contoh kasus:
Balok sederhana (dua tumpuan), penampang persegi ukuran bxh: Panjang bentang, L = 5 m.
Beban ultimate, q = 18 kN/m. (termasuk berat sendiri) fy = 400 MPa (tulangan ulir)
f’c = 20 MPa
Berapa ukuran penampang, dan tulangan yang dibutuhkan? 1. Hitung momen ultimate
2. Asumsikan tinggi balok
Sesuai SNI (bisa dilihat di tabel ini), tinggi minimum balok sederhana panjang bentang 5 m, adalah L/16 = 312.5 mm. Kita asumsikan saja tinggi balok = 350 mm.
3. Asumsikan lebar balok dan tebal selimut.
Lebar balok kita tentukan = 250 mm. Sedangkan tebal selimut beton = 50 mm, sehingga d = 300 mm.
4. Hitung Y
5. Baca Grafik.
Mulai dari sumbu Y -> cari angka 2.5 -> tarik ke kanan -> berpotongan dengan grafik untuk f’c 20 MPa -> kemudian tarik ke bawah memotong sumbu ρ di titik kurang lebih 0.87%.
6. Hitung As
7. Tentukan jumlah tulangan
Gunakan tulangan 3D19, .
8. Kalau perlu hitung ulang tahanan momen lenturnya.
Tentu harus lebih besar daripada momen ultimate.
Silahkan berkesperimen melalui contoh di atas dengan menggunakan dimensi penampang yang berbeda-beda, misalnya dengan ukuran balok 200×400, tulangan yang bisa dipasang adalah 2D19, dll.
Desain Balok Beton Bertulang (2)
Kata engineer “awam”, desain balok beton itu cukup hitung dimensi dan jumlah tulangannya saja. Eits… itu memang benar… menurut mereka. Tapi, sebagai orang yang “lebih” mengerti struktur, apakah kita langsung mengiyakan? Mendesain balok beton tidak sesederhana itu. Masih ada beberapa hal yang perlu diperiksa, salah satunya adalah sengkang yang konon ampuh dalam menahan gaya geser. Di bagian kedua ini kita akan mengecek dan mendesain tulangan sengkang untuk balok dalam menahan gaya geser.
Apakah gaya geser itu penting? Tentu saja. Gaya geser bisa “disamakan” dengan momen lentur per satuan panjang, atau bisa dituliskan sebagai . Kalo di-bahasa-matematika-kan, gaya geser dalah turunan pertama momen lentur terhadap jarak. Contoh: kalau diagram momen lenturnya berbentuk kurva pangkat dua (derajat dua), maka diagram gesernya niscaya berbentuk linear pangkat satu (derajat satu).
sementara gaya gesernya adalah
Kalau diagram momen lenturnya linear derajat satu, niscaya diagram gaya gesernya konstan (derajat nol).
adalah jarak momen terpusat dari tumpuan kiri.
Ada nggak diagram momen lentur derajat tiga? empat? lima?… Jawabnya, ada. Secara teoritis ada. Tapi aktualnya sangat jarang. Kalo diagram momen berderajat tiga bisa terjadi pada beban merata berbentuk segitiga atau trapesium.
Kami kira pemanasannya cukup, kita masuk ke pokok permasalahan. Perencanaan Balok Terhadap Geser
Konsep : geser maksium pada balok sederhana umumnya terjadi di daerah sekitar tumpuan atau di sekitar beban terpusat yang cukup besar. Untuk perencanaan yang biasa (normal), gaya geser dipikul oleh beton dan tulangan sengkang. Sedangkan untuk perencanaan “luar biasa”, misalnya memikul geser pada saat gempa, kadang beton tidak diikutkan dalam memikul geser dengan asumsi bahwa beton pada saat itu sudah retak dan mulai hancur akibat beban gempa yang memang sifatnya destruktif alias merusak.
Prosedur
1. Bahan-bahan yang diperlukan adalah gaya geser ultimate , dan
dimensi balok dan .
2. Hitung kapasitas penampang beton dalam menahan gaya geser, sesuai SNI-Beton-2002 butir 11.3(1(1)):
di atas adalah kuat geser beton dalam kondisi normal.
Kalo ada gaya tekan aksial atau momen lentur yang terjadi bersamaan pada penampang yang ditinjau, persamaan yang digunakan beda lagi. Tapi karena yang kita bahas adalah balok sederhana, gaya aksial tida terjadi, dan… momen lentur maksimum terjadi di tengah bentang, sedangkan geser maksimum di daerah tumpuan.
3. Bandingkan yang telah dihitung sebelumnya dengan dari hasil analisis struktur.
o Jika , maka tidak perlu tulangan geser/sengkang. Walaupun pada pelaksanaannya tulangan sengkang itu tetap dipasang hanya sekedar untuk “memegang” tulangan utama (longitudinal). o Jika , maka perlu tulangan geser. Gaya geser yang dipikul
oleh tulangan sengkang adalah
1. Jika , maka gunakan tulangan sengkang minimum
2. Jika , maka tulangan sengkangnya adalah
dimana jarak spasi harus memenuhi:
3. Jika , maka masih sama dengan
nomor 2 di atas, tapi batasan jarak spasi menjadi lebih rapat:
o Jika , itu artinya penampang betonnya kurang besar.
4. Jika pada perhitungan no.3 di atas menghasilkan kebutuhan tulangan geser , maka kita dapat menentukan kombinasi dan yang cocok dan memenuhi standar. dihitung sebagai luas satu batang tulangan sengkang dikalikan jumlah kaki-kakinya.
dimana adalah luas satu tulangan sengkang. Beberapa hal penting
Ada beberapa hal penting yang dituliskan di dalam SNI-Beton-2002 mengenai perencanaan terhadap geser ini.
Menurut butir 11.1(2(3)), gaya geser maksimum dihitung pada penampang kritis, yaitu penampang yang berjarak dari muka tumpuan, dan tidak ada beban terpusat yang bekerja di antara muka tumpuan dan penampang kritis tersebut.
Dari gambar di atas, yang digunakan dalam desain adalah gaya geser pada jarak dari muka kolom, bukan .
Jika di antara muka tumpuan dan penampang kritis terdapat beban terpusat yang besar, maka diambil pada penampang balok tepat di muka tumpuan.
Jika pada penampang yang sedang ditinjau gaya gesernya terdapat momen lentur yang signifikan, maka pengaruh momen lentur tersebut boleh
dimasukkan ke dalam perhitungan :
SNI menggunakan kata “boleh”, artinya tidak harus dilakukan. Akan tetapi pengaruh momen lentur sebaiknya diperhatikan karena kadang pada kondisi tertentu justru memperkecil nilai .
diagram geser dan momen lentur balok kantilever akibat beban merata
Akan tetapi, SNI membatasi nilai tidak boleh melebihi 1.0. Jika ternyata melebihi 1.0, maka nilai yang dipakai adalah 1.0.
Pengaruh gaya aksial tekan maupun tarik juga ada lho… semuanya ada di SNI-Beton. < malas nulis mode : on > hehehe..
