Balok Persegi Panjang dengan Tulangan Tunggal

Balok Persegi Panjang dengan Tulangan Tunggal

Pertemuan Minggu Ke-3

Perancangan Struktur

Beton Bertulang 1

Pengertian Balok dan Portal

Salah satu dari elemen struktur portal dengan bentang yang arahnya horizontal

BALOK

Kerangka utama dari struktur bangunan, khususnya bangunan gedung

PORTAL

Keterangan Gambar 1. Elemen Balok

2. Elemen Kolom 3. Titik Buhul (Joint) 4. Perletakan Sendi 5. Perletakan Jepit

Tinggi Minimun Penampang Balok

Komponen Struktur

Tinggi Minimal, h Dua Tumpuan Satu Ujung

Menerus Kedua Ujung

Menerus Kantilever Komponen yang tidak menahan atau tidak disaatukan dengan partisi atau konstruksi lain yang akan rusak karena lendutan besar Pelat Solid Satu

Arah ^L/₂₀ ^L/₂₄ ^L/₂₈ ^L/₁₀

Balok atau Pelat Jalur Satu

Arah

L/₁₆ ^L/_18,5 ^L/₂₁ ^L/₈

Jika ukuran balok terlalu kecil, maka akan terjadi lendutan yang sangat berbahaya bagi keamanan struktur balok.

Bahkan akan timbul retak yang lebar sehingga dapat meruntuhkan balok.

Tabel 1. Tinggi (h) Minimal Balok Non Pracetak atau Pelat Satu Arah Bila Lendutan Tidak Dihitung

Distribusi Tegangan dan Regangan Balok

Untuk keperluan hitungan balok persegi panjang dengan tulangan tunggal, berikut ini dilukiskan bentuk penampang balok yang dilengkapi dengan distribusi regangan dan

tegangan beton serta notasinya.

Distribusi Tegangan dan Regangan Balok

Keterangan Gambar

a = Tinggi blok tegangan beton tekan persegi ekivalen

= β₁ . c (dalam mm)

A_s = Luas tulangan tarik, mm²

b = Lebar penampang balok, mm

c = Jarak antara garis netral dan tepi serat beton tekan, mm C_c = Gaya tekan balok, kN

d = Tinggi efektif penampang balok, mm

d_s = Jarak antara titik berat tulangan tarik dan tepi seraat beeton tarik, mm f_c‘ = Tegangan tekan beton yang disyaratkan pada umur 28 hari, Mpa

E_s = Modulus elastisitas baja tulangan, diambil sebesar 200.000 Mpa f_s = Tegangan tarik baja tulangan

= ε_s . E_s (dalam Mpa)

f_y = Tegangan tarik baja tulangan pada saat leleh, MPa

Distribusi Tegangan dan Regangan Balok

Keterangan Gambar (Lanjutan)

h = Tinggi penampang balok, mm M_n = Momen nominal aktual, kN.m T_s = Gaya tarik baja tulangan, kN

β₁ = Faktor pembentuk tegangan beton tekan persegi ekivalen yang bergantung pada mutu beton (f_c‘) berdasarkan SNI 03-2847-2002 pasal 12.2.7.3

Untuk f_c‘ ≤ 30 Mpa, maka β₁ = 0,85 Untuk f_c‘ > 30 Mpa, maka β₁ = 0,85 - tetapi β₁ ≥ 0,65

ε_c‘ = Regangan tekan beton dengan ε_c‘ maksimal (ε_cu‘) = 0,003 ε_s = Regangan tarik baja tulangan

ε_y = Regangan tarik baja tulangan pada saat leleh

= F_y / E_s

 

Perencanaan Batas

Faktor Penyebab

 Hilangnya keseimbangan lokal atau global

 Rupture, yaitu hilangnya ketahanan lentur dan geser elemen-elemen struktur

 Keruntuhan progressive akibat adanya keruntuhan lokal pada daerah sekitarnya

 Pembentukan sendi plastis

 Ketidakstabilan struktur Kondisi Batas

Ultimit

Menyangkut berkurangnya fungsi struktur, dapat berupa

 Defleksi yang berlebihan pada kondisi layan

 Lebar retak yang berlebih

 Vibrasi yang mengganggu Kondisi Batas Layan

Menyangkut kerusakaan akibat beban abnormal, dapat berupa

 Kerusakan pada kondisi gempa ekstrim

 Kebakaran, ledakan, atau tabrakan kendaraan

 Korosi atau kerusakaan lainnya akibat lingkungan

Kondisi Batas Khusus

Asumsi Dasar Perhitungan Lentur

1. Penampang tegak lurus sumbu lentur yang berupa bidang datar sebelum lentur, akan tetap berupa bidang datar setelah lentur (pasal 12.2.2)

2. Akan terjadi slip antara beton dan baja tulangan (pada level yang sama, regangan pada beton adalah sama dengan regangan pada baja) (pasal 12.2.2)

3. Beton diasumsikan runtuh pada saat regangan tekannya (ε_c’) mencapai regangan batas tekan (ε_cu’) (pasal 12.2.3)

4. Tegangan ada beton dan baja tulangan dapat dihitung dari regangan dengan menggunakan hubungan antara tegangan-regangan beton dan baja (pasal 12.2.4)

5. Untuk perhitungan kekuatan lentur penampang, kuat tarik beton diabaikan (pasal 12.2.5)

6. Hubungan tegangan-regangan beton dapat diasumsikan persegi, trapesium, parabola, atau lainnya (pasal 12.2.6)

SNI 03-2847-2002

Perhitungan Tulangan Longitudinal Balok

Gaya merupakan hasil kali antara tegangan dan luas penampang, maka dengan blok tegangan tekan persegi ekivalen dapat dihitung besar gaya tekan beton sebagai berikut :

C_c = 0,85 . f_c’ . a . b Gaya Tekan Beton

Gaya tarik baja tulangan (T_s) merupakan hasil kali antara luas baja tulangan dan tegangan lelehnya, yaitu sebagai berikut :

T_s = A_g . f_y Gaya Tarik Baja Tulangan

Karena balok dalam keadaan setimbang, maka gaya tekan beton akan sama dengan gaya tarik baja tulangan, maka diperoleh luas tulangan balok (A_s) sebagai berikut :

A_s =

 

Luas Tulangan Longitudinal Balok

Faktor Momen Pikul K dan Nilai a

Didefinisikan sebagai momen nominal (M_n) yang dibagi dengan hasil perkalian antara luas efektif (b.d) dan tinggi efektif balok (d), maka diperoleh persamaan sebagai berikut:

K = atau K =

 

Faktor Momen Pikul K

Karena nilai a selalu lebih kecil daripada tinggi efektif balok d, maka diperoleh nilai a sebagai berikut:

a = d

 

^{Nilai a}

Regangan Tekan Beton

Nilai regangan dapat ditentukan berdasarkan diagram distribusi regangan, sehingga diperoleh persamaan sebagai berikut :

=

 

. (d – c) =

 

=

 

Sehingga diperoleh persamaan regangan tekan beton sebagai berikut:

= = =

 

Catatan Perhitungan

Catatan :

1. Pada perencanaan/hitungan beton bertulang harus dipenuhi 2 syarat, yaitu:

a. Momen rencana (M_r) ≥ Momen perlu (M_u)

b. Regangan tekan beton (ε_c’) ≤ Regangan batas (ε_cu’)

2. Untuk menghitung tulangan longitudinal balok, maka digunakan persamaan:

K = a =

d

A_s =

3. Untuk menghitung momen rencana, M_r :

a. Tinggi blok tegangan tekan balok persegi ekivalen a, sebagai berikut:

a =

b. Momen nominal rencana, M_r = ø M_n dengan ø = 0,8

 

Jenis Keruntuhan Lentur

Jenis keruntuhan yang dapat terjadi pada balok lentur bergantung pada sifat-sifat penampang balok

 Keruntuhan Tekan

 Keruntuhan Seimbang

 Keruntuhan Tarik

Keruntuhan Tekan

Beton hancur sebelum baja tulangan, disebut juga

keruntuhaan getas

Terjadi pada balok dengan penampang rasio (ρ) yang besar, disebut

Over-Reinforced

Pada balok yang mengalami keruntuhan getas, saat beton mulai hancur baja tulangannya masih kuat (belum leleh). Sehingga lendutan pada balok relatif tetap (tidak bertambah).

Tetapi jika balok ditambah beban yang besar, maka baja tulangan akan meleleh dan dapat terjadi keruntuhan secara mendadak tanpa ada tanda- tanda/peringatan tentang lendutan yang membesar pada balok.

Hal di atas sangat berbahaya, sehingga sistem perencanaan beton bertulang yang dapat mengakibatkan over-reinforced tidak

diperbolehkan

Keruntuhan Seimbang

Terjadi pada penampang beton dengan rasio tulangan seimbang, ρ

_b

Terjadinya kehancuran beton dan leleh pada tulangan secara bersamaan

Sistem perencanaan balok beton bertulang yang seperti ini merupakan sistem perencanaan yang ideal, tetapi sulit dicapai karena beberapa faktor, misalnya:

 Ketidaktepatan mutu baja dengan mutu baja rencana

 Ketidaktepatan mutu beton dalam pelaksanaan pembuatan adukan dengan dengan mutu beton rencana

 Kekurang-telitian pada perencanaan hitungan akibat adanya pembulatan

-pembulatan

Keruntuhan Tarik

Baja tulangan sudah leleh sebelum beton hancur, disebut

juga keruntuhaan liat

Terjadi pada balok dengan penampang rasio (ρ) yang kecil,

disebut

Under-Reinforced

Pada balok yang mengalami keruntuhan liat, saat baja tulangan mulai leleh betonnya masih kuat (belum hancur). Sehingga dapat terjadi lendutan pada balok.

Jika balok ditambah lagi beban yang besar, maka lendutan pada balok semakin besar dan akhirnya dapat terjadi keruntuhan

Keadaan ini dianggap “menguntungkan” karena ada “peringatan”

tentang lendutan membesar sebelum runtuh, sehingga sistem

perencanaan beton bertulang yang under-reinforced ini lebih aman

dan diperbolehkan

Sistem Perencanaan Beton Bertulang

Menurut SNI 03-2847-2002, sistem perencanaan beton bertulang dibatasi menjadi 2 kondisi berikut:

A

_s

perlu ≥ A

_{s min}

atau ρ ≥ ρ

_min

dengan

ρ =

dan A

_s

diambil yang terbesar dari:

A

_{s min}

= b . d atau A

_{s min}

= b . d   1. Agar rasio tulangan ρ tidak

terlalu kecil

A

_s

perlu ≤ A

_{s maks.}

atau ρ ≤ ρ

_maks.

dengan

A

_{s maks.}

= 0,75 . A

_s,b

dan

ρ

_maks.

= 0,75 . ρ

_b

2. Agar penampang beton

dapat mendekati

keruntuhan seimbang