2 BAB II TINJAUAN PUSTAKA

(1)

2 BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Saluran Transmisi

Secara umum saluran transmisi disebut dengan suatu sistem tenaga listrik yang menyalurkan arus yang mencapai ratusan kilometer. Energi listrik dibawa oleh konduktor melalui saluran transmisi dari pusat-pusat pembangkit tenaga listrik kepada pemakai tenaga listrik. Tegangan pada saluran transmisi ini disalurkan melalui kawat penghantar yang ditopang oleh menara atau tiang peyangga yang tinggi yang terbuat dari campuran baja yang disesuaikan dengan posisi atau daerah dengan jarak tertentu.

Saluran transmisi di zaman modern sekarang ini bukan hanya digunakan untuk menyalurkan tenaga listrik tetapi juga dapat digunakan untuk saluran transmisi komunikasi seperti PLC (Power Line Carrier) dan data isyarat. Tetapi kemampuan transmisi dari satu saluran dengan tegangan tertentu tidak dapat ditetapkan dengan pasti karena kemampuan ini masih tergantung lagi pada batasan-batasan termal dari penghantar, jatuh tegangan yang diperbolehkan. Pada umumnya saluran transmisi dalam penggunaannya dapat dibagi dua :

a. Saluran hantaran udara

b. Saluran hantaran bawah tanah

Pemilihan penggunaan saluran transmisi tergantung kepada suatu daerah yang akan dipasang. Biasanya untuk daerah yang penduduknya agak jarang dengan jarak yang cukup panjang digunakan saluran hantaran udara tegangan tinggi dan untuk pertumbuhan penduduknya yang cukup padat maka daerah tersebut lebih cocok digunakan saluran hantaran bawah tanah. Selain itu saluran

(2)

transmisi juga memiliki jenis yang berbeda-beda berdasarkan sirkitnya yaitu saluran transmisi sirkit tunggal dan sirkit ganda.

Pada saluran transmisi terdapat beberapa komponen utama yaitu menara transmisi, isolator – isolator, kawat penghantar, dan kawat tanah. Pada paragraf selanjutnya akan dijelaskan mengenai komponen-komponen tersebut.

Pada suatu Sistem Tenaga Listrik, energi listrik yang dibangkitkan dari pusat pembangkit listrik ditransmisikan ke pusat-pusat pengatur beban melalui suatu saluran transmisi, saluran transmisi tersebut dapat berupa saluran udara atau saluran bawah tanah, namun pada umumnya berupa saluran udara. Energi listrik yang disalurkan lewat saluran transmisi udara pada umumnya menggunakan kawat telanjang sehingga mengandalkan udara sebagai media isolasi antara kawat penghantar tersebut dengan benda sekelilingnya, dan untuk menyanggah/merentang kawat penghantar dengan ketinggian dan jarak yang aman bagi manusia dan lingkungan sekitarnya, kawat-kawat penghantar tersebut dipasang pada suatu konstruksi bangunan yang kokoh, yang biasa disebut menara/tower.

Komponen selanjutnya adalah isolator. Isolator merupakan bagian penting dalam sistem transmisi energi listrik. Beberapa persyaratan penting yang harus dimiliki suatu isolator adalah:

1) Isolator harus mempunyai kekuatan mekanik yang tinggi. 2) Memiliki kekuatan dielektrik yang tinggi.

3) Mempunyai nilai resistivitas yang tinggi untuk memperkecil arus bocor yang terjadi.

(3)

4) Tidak mudah keropos dan tahan terhadap masuknya gas-gas ataupun cairan-cairan ke dalam bahan isolator.

5) Tidak dipengaruhi oleh perubahan suhu.

Selain menara transmisi ada juga kawat penghantar dan kawat tanah. Kawat penghantar berfungsi untuk mengalirkan arus listrik dari suatu tempat ke tempat lain. Jenis kawat penghantar yang bisa digunakan pada saluran transmisi adalah tembaga dengan konduktivitas 100% (Cu 100%) atau aluminium dengan konduktivitas 61% (Al 61%). Kawat penghantar tembaga memikili beberapa kelebihan dibandingkan dengan kawat penghantar karena konduktivitas dan kuat tariknya lebih tinggi. Tetapi kelemahannya ialah, untuk besar tahanan yang sama, tembaga lebih berat dari aluminium, dan juga lebih mahal. Oleh karena itu kawat aluminium telah menggantikan kawat tembaga [5].

Kawat tanah juga disebut dengan kawat pelindung (shield wires) gunanya untuk melindungi kawat-kawat penghantar atau kawat fasa terhadap sambaran petir. Jadi kawat tanah ini dipasang diatas kawat fasa. Sebagian kawat tanah umumnya dipakai kawat baja (steel wires).

Berdasarkan panjang salurannya, saluran transmisi dapat dibedakan menjadi tiga bagian, yaitu saluran transmisi pendek (kurang dari 80 km), saluran transmisi menengah (antara 80 km sampai 240 km), dan saluran transmisi panjang (lebih dari 240 km) [6].

2.1.1 Saluran Transmsis Pendek

Pada saluran transmsis pendek arus kirim sama dengan arus terima, sedangkan Vs dan VR adalah tegangan terhadap netral pada ujung pengirim dan

(4)

Is = IR (2.1)

VS = VR + IRZ (2.2)

Dimana Z adalah zl yaitu impedansi seri keseluruhan saluran. Pengaruh perubahan faktor daya beban terhadap regulasi tegangan (voltage regulation) saluran adalah paling mudah dimengerti untuk saluran pendek. Regulasi tegangan pada saluran transmisi adalah kenaikan tegangan pada ujung penerima, dinyatakan dalam persentase tegangan beban penuh jika bebban penuh dengan faktor daya tertentu dilepaskan sedangkan tegangan pada ujung pengirim dibuat tetap. Dalam bentuk persamaan :VR.NL

Persen Regulasi = x 100 (2.3)

2.1.2 Saluran Transmisi Menengah

Pada saluran transmisi menengah admitansi shunt yang biasanya merupakan kapasitansi murni dimasukkan kedalam perhitungan. Untuk mendapatkan suatu rumus untuk VS kita lihat bahwa arus dalam kapasitansi pada

ujung penerima adalah VRY/2 dan arus dari cabang seri adalah IR + VRY/2[6] :

VS = Z + (2.4)

VS = + (2.5)

A = D = + 1 (2.6)

(5)

Konstanta ABCD ini kadang-kadang dinamakan konstanta rangkaian umum saluran transmisi tersebut. Pada umumnya konstanta tersebut merupakan bilangan kompleks. A dan D adalah tanpa dimensi dan keduanya akan sama bila salurannya dilihat dari kedua ujungnya juga sama. Dimensi B dan C berturut-turut adalah ohm dan mho. Konstanta tersebut berlaku untuk jaringan empat terminal linieer, pasif, dan bilateral yang mempunyai dua pasang terminal.

Persen Regulasi = x 100 (2.8)

Konstanta ABCD tidak terlalu banyak digunakan. Konstanta tersebut dikenalkan di sini karena dapat menyederhanakan pekerjaan dengan persamaan tersebut.

2.1.3 Saluran Transmisi Panjang

Untuk penyelesaian yang teliti dari setiap saluran transmisi dan perhitungan yang panjangnya lebih dari 150 mil. Misalkan, penyelesaian untuk V bila didifrensialkan dua kali terhadap x harus menghasilkan yzV. Ini berarti bahwa penyelesaian tentulah berbentuk eksponensial. Karena itu kita misalkan bahwa penyelesaian persamaan adalah [6] :

V = A1 eksp ( ) + A2 eksp ( - (2.9)

Penggantian ZC = dan penyelesaian A1 memberikan

A1 = dan A2 = (2.10)

Dengan memisalkan γ = maka diperoleh,

(6)

I = (2.12)

Dimana ZC = dan disebut impedansi karakteristik saluran, dan γ = yang

disebut konstanta rambatan. Persamaan di atas memberikan nilai-nilai rms dari V dan I dengan sudut-sudu fasanya pada setiap titik pada saluran sebagai fungsi jarak x dari ujung penerima ke titik tersebut, asal saja VR, IR dan parameter

saluran diketahui.

2.1.4 Parameter Saluran Transmisi

Suatu saluran transmisi daya listrik mempunyai empat parameter yang memengaruhi kemampuannya untuk menyalurkan daya listrik dari pusat pembangkit ke pusat beban. Keempat parameter tersebut adalahresistansi (R), induktansi (L), kapasitansi (C), dan konduktansi (G) [7].

Kapasitansi timbul diantara kawat penghantar yang berupa muatan pada kawat penghantar persatuan beda potensial diantarakedua kawat penghantar tersebut. Resistansi dan induktansi secara merata terdistribusi sepanjang saluran transmisi dalam bentuk impedansi seri. Konduktansi dan kapasitansi timbul antara kawat penghantar pada saluran transmisi satu fasa atau dari kawat penghantar ke netral pada saluran transmisi tiga fasa membentuk admitansi paralel.

Konduktansi antar kawat penghantar atau antara kawat penghantar dengan tanah menyebabkan adanya arus bocor pada isolator melalui tiang transmisi dan melalui isolasi pada kabel. Karena kebocoran pada isolator saluran sangat kecil, konduktansi antar penghantar dapat diabaikan.

2.1.4.1 Resistansi

Nilai resistansi saluran transmisi dipengaruhi oleh resitivitas konduktor dan temperatur konduktor. Resistansi (R) dari sebuah penghantar sebanding

(7)

dengan panjang konduktor(l) dan berbanding terbalik dengan luas penampangnya (A), sesuai dengan Persamaan (2.1) [7]:

(2.13) Dimana: : Resistansi (Ω) : Resistivitas penghantar (Ω.m) : Panjang penghantar (m) A : Luas penampang (m2) 2.1.4.2 Induktansi

Induktansi dari satu kumparan atau konduktor adalah sama dengan jumlah fluksi lingkup yang melingkupi kumparan atau konduktor dibagi dengan arus yang mengalir pada kumparan atau konduktor tersebut, sesuai dengan Persamaan (2.14): (2.14) Dimana: : Induktansi (Henry) : Fluks gandeng (Wbt) : Arus (A)

Penghantar-penghantar pada saluran tiga fasa dapat membentuk beberapa jenis susunan, diantaranya susunan vertikal, horizontal, maupun delta. Contoh susunan delta ditunjukkan pada Gambar 2.1 berikut:

(8)

Gambar 2.1 Penghantar-Penghantar Saluran Tiga FasaSingle Circuit

Jarak pemisah antara penghantar (1,2, dan 3) pada Gambar 2.1 di atas, dimisalkan dalam D12, D23, danD31.Induktansi perfasa untuk saluran tiga fasa

ditunjukkan oleh Persamaan (2.15) [7]:

(2.15)

Dimana:

, merupakan jarak rata-rata geometris dari ketiga jarak penghantar atau disebut juga GMD (Geometric Mean Distance),dan merupakan jari-jari rata-rata geometris penghantar atau disebut juga GMR (Geometric Mean Radius). Baik maupun harus dinyatakan dalam satuan yang sama, biasanya dalam satuan kaki (ft).

2.1.4.3 Kapasitansi

Kapasitansi saluran transmisi terjadi akibat beda potensial antara penghantar (konduktor). Kapasitansi menyebabkan penghantar tersebut bermuatan seperti yang terjadi pada plat kapaistor bila terjadi beda potensial diantaranya.

Untuk saluran daya yang panjangnya kurang dari 80 km (50 mil), pengaruh kapasitansinya kecil dan biasanya dapat diabaikan. Untuk saluran-saluran yang lebih panjang dengan tegangan yang lebih tinggi, kapasistansinya menjadi bertambah penting.

(9)

Kapasitansi antara dua penghantar pada saluran dua kawat didefinisikan sebagai muatan pada penghantar itu per unit beda potensial di antara keduanya. Kapasitansi per satuan panjang saluran ditunjukkan pada Persamaan (2.16):

(2.16)

Dimana:

: Kapasitansi (F/m)

: Muatan pada saluran (Coulomb/meter)

: Beda potensial antara kedua penghantar (Volt)

Saluran transmisi menengah maupun panjang panjang dapat dianggap terdiri dari susunan banyaknya kapasitansi dan induktansi yang terdistribusikan di sepanjang garis penghantar. Efek Ferranti terjadi ketika arus yang diserap oleh kapasitansi disepanjang saluran transmisi lebih besar dari arus yang diserap oleh beban disisi penerima. Arus pengisian kapasitor sebagai efek kapasitansi disepanjang saluran transmisi tersebut menimbulkan drop tegangan (tegangan jatuh) pada setiap phasa disepanjang saluran transmisi. Dikarenakan disepanjang saluran transmisi menengah maupun panjang juga terdiri dari banyaknya induktif maka drop tegangan tersebut terus bertambah sampai diujung beban (sisi penerima). Hal inilah yang menyebabkan tegangan disisi penerima menjadi lebih besar dari tegangan disisi penerima atau yang dikenal dengan Efek Ferranti.

Untuk mengatasi kenaikan tegangan akibat efekFerranti ini dipasang alat kompensasi berupa reaktorshunt. Pemasangan reaktor shunt ini akan menyerapkelebihan daya reaktif yang ditimbulkan saluran pada saatbeban ringan.

(10)

Pada saat beban penuh reaktor shunt tidakboleh dipasang karena kelebihan daya reaktif saluran akandiserap oleh beban yang umumnya bersifat induktif.

2.1.4.3.1 Kapasitansi Saluran Tiga Fasa

Berdasarkan susunan penghantar pada Gambar 2.1, maka kapasitansi perfasa untuk saluran tiga fasa dapat dihitung menggunakan Persamaan (2.17) [7]:

(2.17)

Dimana :

, merupakan jarak rata-rata geometris dari ketiga jarak penghantar atau disebut juga GMD (Geometric Mean Distance), dan merupakan jari-jari penghantar dimana dalam persamaan untuk kapasitansi adalah jari-jari luar yang sebenarnya dari penghantar ( , dan bukannya GMR penghantar seperti pada rumus induktansi.

Baik maupun harus dinyatakan dalam satuan yang sama, biasanya dalam satuan kaki (ft).

2.1.4.3.2 Penghantar Berkas untuk Perhitungan Kapasitansi

Untuk perhitungan kapasitansi saluran, dimisalkan bahwa adalah GMR penghantar berkas untuk perhitungan kapasitansi (untuk membedakannya dengan yang digunakan dalam perhitungan induktansi), dan adalah GMR masing-masing penghantar yang membentuk berkas, jika d merupakan jarak pemisah antar berkas, maka didapatkan [8]:

Untuk berkas dua-penghantar:

(11)

Untuk berkas tiga-penghantar:

(2.19) Untuk berkas empat-penghantar:

(2.20)

2.2 Saluran Transmisi AC dan DC 2.2.1 Saluran Transmisi AC

Arus bolak-balik adalah berubah-ubah secara bolak-balik. Bentuk gelombang dari listrik arus bolak-balik adalah berbentuk gelombang sinusoidal.Arus adalah jumlah muatan listrik yang mengalir melewati suatu titik dalam waktu tertentu. Yang menggerakkan arus adalah gaya gerak listrik disebut tegangan. Jika arusnya bolak-balik, maka tegangan juga harus bolak balik, polaritasnya berubah pada siklus teratur. Gambar 2.2 berikut ini adalah bentuk gelombang tegangan sinusoidal bolak balik.

Gambar 2.2Gelombang sinusoidal tegangan bolak-balik

Sesuai dengan fungsi, kebutuhan dan tegangan kerjanya maka saluran transmisi dapat diklasifikasikan dalam beberapa macam yaitu berdasarkan panjang saluran dan berdasarkan tegangan.

(12)

Sedangkan menurut jenis tegangannya saluran transmisi juga dapat dibedakan yaitu : saluran transmisi yang bertegangan 69 kV sampai 230 kV dinamakan saluran transmisi High Voltage (HV), yang bertegangan 230 kV sampai 765 kV dinamakan saluran transmisi Extra High Voltage (EHV), yang bertegangan di atas 765 kV dinamakan saluran transmisi Ultra High Voltage (UHV) [7].

2.2.2 Saluran Transmisi DC

Arus Searah (Direct Current atau DC) adalah aliran elektron dari suatu titik yang energi potensialnya tinggi ke titik yang lebih rendah. Pada umumnya sumber arus listrik searah adalah baterai seperti aki dan elemen volta dan juga panel surya. Selain dari aki sumber arus searah didapat juga melalui arus bolak balik yang yang dirubah menjadi arus searah yaitu dengan menggunakan penyearah (Rectifier).

Sistem transmisi HVDC dan teknologi yang terkait dengan fleksibilitasarus bolak balik saat ini terus maju karena sangat memungkinkan untuk dikomersialkan. HVDC adalah teknologi yang penting, didukung oleh sistem tenagamodern dimana banyak kasus yang deregulasi pada beberapa negara [4].

Namun tidak seperti sistem HVAC , jarinagan HVDC tidak dioperasikan secara independen tetapi dikombinasi dengan sistem HVAC karena HVDC biasanya memerlukan sumber tegangan dari grid utama untuk beroperasi.Sistem HVDC ditambah dengan sistem kontrolnya menjadi solusi yang menarik dan menjadi pelengkap bagi sistem transmisi HVAC [3].

(13)

Transmisi listrik sistem DC mempunyai beberapa keunggulan jika dibandingkan dengan transmisi AC, diantaranya [9] :

1. Untuk menghubungkan sistem-sistem besar melalui jaringan-jaringan berkapasitas kecil. Sebagai contoh kita ambil Britain-France cross channel link dimana terdapat sedikit saja perbedaan frekuensi antara kedua sistem besar tersebut akan menimbulkan masalah serius bagi kontrol transfer daya pada link berkapasitas kecil. Sehingga penyaluran dengan menggunakan arus searah merupakan solusi untuk menghindari perbedaan frekuensi yang mungkin terjadi.

2. Kerugian korona pada saluran transmisi DC yang beroperasi pada suatu tegangan sama dengan harga puncak tegangan AC ekivalen jauh lebih kecil jika dibandingkan dengan transmisi tegangan tinggi AC. Hal ini penting bukan saja karena untuk mengurangi kehilangan daya yang ditimbulkan oleh peristiwa korona tersebut, tetapi juga karena interferensi yang ditimbulkan pada saluran radio maupun televisi pada umumnya. Untuk analisis aliran daya diperlukan operasi stasiun konverter dalam keadaan tunak, sehingga membutuhkan beberapa asumsi. Variabel-variabel yang terdapat pada komponen saluran transmisi HVDC

1. Tegangan phasa ke phasa pada bus sistem AC.

2. Tegangan AC phasa ke phasa pada sisi sekunder Trafo konverter. 3. Arus bolak-balik pada sisi sekunder trafo konverter.

4. Sudut penyalaan dan sudut pemadaman. 5. Rasio tap trafo

(14)

Dalam perbandingan transmisi arus searah (dc) dan transmisi arus bolak-balik (ac) ada beberapa hal yang selalu digunakan sebagai bahan pertimbangan :

1. Nilai keekonomian dalam penyaluran listrik.

2. Unjuk kerja teknis (technical performance) dan keandalan (reabiliy)

1. Nilai Investasi Awal (Initial Cos) Nilai Keekonomian Penyaluran Energi Listrik

2. Biaya Operasi (lifetime operational cost)

1. Penggunaan kelas peralatan listrik yang lebih rendah pada penggunaan tegangan yang sama. Tegangan DC maksimum lebih rendah dari tegangan AC maksimum sehingga memberikan dampak positif.

Biaya Investasi Awal (Initial Cos)

2. Transmisi DC menggunakan tanah sebagai konduktor, transmisi DC sirkuit tunggal hanya membutuhkan satu konduktor.

Biaya Operasional (lifetime operational cost)

Biaya operasional dari transmisi listrik dari biaya anggaran untuk operator (pegawai), serta biaya pemeliharaan dan rugi-rugi (losses) komponen listrik. Gambar (2.3) dibawah ini menunjukkan perbandingan biaya transmisi listrik sistem AC dan DC.

(15)

Gambar 2.3 perbandingan biaya transmisi listrik sistem AC dan DC. Pada penyaluran daya listrik jarak pendek, transmisi listrik sistem AC lebih ekonomis dibandingkan dengan sistem DC. Titik break even biasanya dicapai pada penyaluran daya listrik dengan jarak di atas 500 km untuk transmisi penghantar udara (overheadlines) dan 40-50 km untuk penyaluran daya listrik dengan menggunakan kabel bawah laut. Parameter ini bergantung pada jumlah daya listrik yang disalurkan, semakin besar daya listrik maka titik break even dicapai pada jarak penyaluran daya listrik yang lebih pendek [1].

2.3 Studi Aliran Daya

Studi aliran daya dibutuhkan untuk menentukan kondisi operasi sistem tenaga dalam keadaan mantap, melalui pemecahan persamaan aliran daya pada jaringan. Tujuan utama studi aliran daya adalah untuk menentukan magnitudo tegangan, sudut tegangan, aliran daya aktif dan daya reaktif pada saluran, serta rugi-rugi transmisi yang muncul dalam sistem tenaga. Hasil studi aliran daya dapat dijadikan pedoman dalam perencanaan, pengoperasian sistem, penjadwalan ekonomis sistem pembangkit,

(16)

dan juga dibutuhkan dalam banyak analisis seperti stabilitas transien dan studi kontingensi [10].

2.3.1 Konsep Perhitungan Aliran Daya

Perhitungan aliran daya pada umumnya adalah menghitung besar tegangan dan sudut fasa setiap bus pada kondisi tunak dan ketiga fasa seimbang. Hasil perhitungan ini digunakan untuk menghitung besar aliran daya aktif dan daya reaktif yang mengalir pada jaringan, besarnya daya aktif dan daya reaktif yang harus dibangkitkan pada setiap pusat pembangkit, serta jumlah rugi-rugi di sistem.

Pada setiap bus ada 4 variabel operasi yang terkait, yaitu daya aktif, daya reaktif, besar dan drop tegangan. Supaya persamaan aliran daya dapat dihitung, 2 dari 4 variabel di atas harus diketahui untuk setiap bus, sedangkan 2 variabel lainnya dihitung.

Setiap bus dalam sistem tenaga listrik dikelompokkan menjadi 3 tipe bus, yaitu [11] :

1. Bus beban: Bus yang tidak terhubung ke generator tetapi terhubung hanya ke beban disebut bus-beban (load bus). Variabel yang diketahui adalah daya aktif dan daya reaktif. Kemudian akan dihitung besaran tegangan dan sudut fasa tegangan di setiap bus.

2. Bus generator: Variabel yang diketahui adalah daya aktif dan besaran tegangan. Sedangkan daya reaktif dan sudut fasa tegangan merupakan hasil perhitungan. Bus generator adalah bus dimana generator dihubungkan melalui transformator. Daya yang masuk dari generator ke bus-generator ke-i (bus nomer i) adalah

(17)

SGi = P Gi + jQ Gi (2.21)

Dari bus ke-i ini mengalir daya ke dua jurusan yang pertama adalah aliran daya langsung ke beban yang terhubung ke bus ini dan yang kedua adalah aliran daya menuju saluran transmisi. Daya yang langsung menuju beban adalah

SBi = P Bi + jQ Bi(2.22)

dan daya yang menuju saluran transmisi menjadi

S i = P i + jQ i = S Gi− S Bi (2.23)

3. Bus referensi (Swing bus): Variabel yang diketahui adalah besaran tegangan dan sudut fasa tegangan yang merupakan sudut acuan. Sedangkan daya aktif dan daya reaktif yang harus dikompensasi merupakan hasil perhitungan.

Tabel 2.1 berikut ini akan menunjukkan nilai-nilai yang diketahui dan nilai yang dihitung pada ketiga bus diatas.

Tabel 2.1Tipe Bus Dalam Sistem Tenaga Listrik

Tipe bus Nilai yang diketahui Nilai yang dihitung

Bus beban P, Q V, δ

Bus generator P, V Q, δ

(18)

2.3.2 Arah Aliran Daya

Studi aliran daya adalah studi yang dilakukan untuk mendapatkan informasi mengenai parameter-parameter yang terdapat pada berbagai titik di dalam suatu sistem tenaga listrik, saat sistem tersebut dalam keadaan operasi tunak (steady state), baik pada saat sistem sedang berjalan maupun yang diharapkan terjadi pada masa yang akan datang. Informasi ini sangat dibutuhkan guna mengevaluasi kinerja sistem tenaga dan menganalisis kondisi pembangkitan maupun pembebanan[2].

Hubungan antara P, Q, dan tegangan rel V, atau tegangan yang dibangkitkan E, sehubungan dengan tanda P dan Q adalah penting dalam pembahasan aliran daya dalam suatu sistem. Masalahnya menyangkut arah aliran daya, yaitu apakah daya dibangkitkan atau diserap jika tegangan dan arus sudah ditetapkan. Gambar (2.4) dibawah ini menunjukkan representasi rangkaian dari sebuah emf dan tanda palritasnya

+ E -

Gambar 2.4 Representasi rangkaian dari sebuah emf dan tanda palritasnya Gambar di atas menunjukkan sebuah generator, karena arus positif mengalir keluar dari terminal yang ditandai positif. Tetapi terminal ini bisa menjadi negatif pada waktu arus mengalir keluar darinya. Pendekatan yang baik untuk memahami persoalan ini ialah dengan menguraikan fasor I ke dalam komponen yang sejajar dengan fasor E dan komponen yang berbeda fas 900 dengan E. Hasil perkalian |E| dan besarnya komponen I yang sejajar dengan sumbu E adalah P. Hasil perkalian |E| dan besarnya komponen I yang berbeda

(19)

fasa dengan 900 dengan E adalag Q. Jika komponen I yang sejajar dengan sumbu E mempunyai fasa yang sama dengan E, dayanya adalah daya yang dibangkitkan dan dicatu kedalam sistem, karena komponen arus ini selalu mengalir keluar dari terminal bertanda positif jika terminal itu bebar-benar sedang positif ( dan menuju ke terminal tersebut pada saat terminal sedang negatif). P yaitu bagian yang nyata dari EI* adalah positif. Jika komponen arus yang sejajar dengan sumbu E negatif ( berbeda fasa 180o dengan E), maka dayanya diserap dan keadaan ini adalah keadaan untuk motor. P yaitu bagian yang nyata dari EI* adalah negatif. Daya rata-rata yang diserap hanya akan terjadi jika komponen fasor I yang sejajar dengan sumbu fasor E sama fasanya dengan E sehingga komponen arus ini akan selalu searah dengan jatuh potensial. Dalam kasus ini P bagian yang nyata dari EI* adalah positif. P yang negatif dalam kasus ini menunjukkan daya yang dibangkitkan.

Daya reaktif yang positif sama dengan |I2|X disuplai kepada induktor karena induktor menarik Q yang positif. I tertinggal 90o dari E, dan Q yaitu bagian khayal dari EI* adalah positif.Tabel 2.2 berikut ini akan menunjukkan Perkiraan Keadaan Generator

Tabel 2.2Perkiraan Keadaan Generator Daya Aktif dan Reaktif Keterangan

P+ Emf mensuplai daya

P- Emf menyerap daya

Q+ Emf mensuplai daya reaktif

(20)

2.3.2.1 Persamaan Aliran Daya AC

Sistem tenaga listrik tidak hanya terdiri dari 2 bus, melainkan terdiri dari beberapa bus yang akan diinterkoneksikan satu sama lain. Daya listrik yang diinjeksikan oleh generator kepada salah satu bus, bukan hanya dapat diserap oleh beban bus tersebut, melainkan juga dapat diserap oleh beban di bus yang lain. Kelebihan daya pada bus akan dikirimkan melalui saluran transmisi ke bus-bus lain yang kekurangan daya.

Diagram satu garis beberapa bus dari suatu sistem tenaga diperlihatkan pada Gambar 2.5

Gambar 2.5Diagram Satu Garis dari N-bus Dalam Suatu Sistem Tenaga

Arus pada bus I dapat ditulis:

(2.24)

(21)

Dalam bentuk matriks admitansi dapat dinyatakan menjadi:

(2.25)

Sehingga Ii pada persamaan (2.26) dapat ditulis menjadi:

(2.26)

Atau dapat ditulis:

(2.6)

Hubungan daya real dan daya reaktif yang disuplai ke sistem pada saluran bus per-unit adalah :

Persamaan daya pada bus I adalah:

; dimana adalah conjugate pada bus i

(2.27) Dengan melakukan substitusi Persamaan (2.6) ke Persamaan (2.27) maka diperoleh:

(22)

(2.28)

Dari Persamaan (2.28) terlihat bahwa persamaan aliran daya bersifat tidak linier dan harus diselesaikan dengan metode numeric.

2.3.2.2 Persamaan aliran daya DC

Saluran transmisi DC dapat diklasifikasi menjadi 3 menurut DC link: 1. Monopolar link

2. Bipolar link 3. Homopolar link

Monopolar linkadalah sistem dc-linkyang menggunakan satu konduktor dengan arus balik melalui tanah atau airlaut. Satu konduktor pada monopolarlinkmengalirkan tegangan dengan polaritas positif atau polaritas negatif. Monopolar linksering digunakan untuk transmisi saluran bawah laut karena jarang terjadi kerusakan pada konduktor yang tertanam permanen di bawah laut. Hal ini menyebabkan tidak menggunakan dua konduktor seperti bipolar linkatau homopolar linkyang bertujuan apabila satu konduktor mengalami gangguan konduktor yang lain masih bisa beroperasi. Dilihat dari segi ekonomis monopolar linklebih murah bila dibandingkan dengan sistem bipolar link dan homopolar linkkarena menggunakan satu konduktor dan memerlukan dua konverter.

Bipolar linkadalahsistem dc-linkyang menggunakan dua konduktor yangmengalirkantegangandengan polaritaspositif dan polaritas negatif. Setiapterminal pada sistem bipolar linkmemiliki dua konverter yang terhubungseri dan tidak ada arus ke tanah. Namun,bila salah satu konduktor

(23)

mengalamigangguan maka konduktor yang lain beroperasi dengan arus balik melalui tanah. Hal ini menjadi kelebihan dari sistem bipolar linkyang mampu beroperasi dengan arus balik melalui tanah apabila salah satu konduktor mengalami gangguan. Dilihat dari sisi ekonomis sistem bipolar linklebih mahal daripada sistem monopolar link karena menggunakan dua konduktor dan 4 konverter.

Homopolar linkadalahsistem dc-linkyang menggunakan dua atau lebih konduktor yang mengalirkan tegangan dengan polaritas sejenis yaitu polaritas positif atau polaritas negatif.Setiap terminal pada sistem homopolar link memiliki dua konverter yang terhubung seri dengan arus kembali dari masing-masing terminal melalui tanah. Jika salah satu konduktor mengalami gangguan, maka terminal yang lain dapat beroperasi dengan arus kembali melalui tanah. Dilihat dari sisi ekonomis sistem homopolar linklebih mahal daripada sistem monopolar linkkarena menggunakan dua atau lebih konduktor dan konverter.

DC-Linkmerupakan suatu rangkaianelektronika daya yang digunakan untukmenyalurkan daya. Rangkaian ini terdiridari 2 buah konverteryaitu rectifier daninverter.Rectifieradalah sebuah konverter yang berfungsi untuk mengubah tegangan bolak-balik menjadi tegangan searah. Rectifierpada sistem ini menggunakan dua buah rectiferenam pulsa yang terhubung seri membentuk rectifier dua belas pulsa dengan rangkaian.Pada rectifierini digunakan thyristorkarena waktu konduksinya dapat dikontrol, sehingga besar tegangan keluaran rectifierdapat diatur besarnya melalui sudut picu (α) yang diberikan. Berikut adalah persaan untuk tegangan rectifier [12;13] :

(24)

(2.29)

Rangkaian inverting sama seperti rectifierdengan pemasangan thyristor terbalik dengan rangesudut picu α2 antara 90°– 180° atau menggunakan γ = 180° -α 2 sehingga sudut γ antara 0°– 90°.Konverter ini menerima daya dan berfungsi sebagai inverter (invertion). Berikut adalah persamaan untuk tegangan inverter [13] :

Berikut ini adalah diagram skematik pemodelan dc-link :

Gambar 2.2Diagram skematik pemodelan komponen saluran transmisi HVDC Variabel yang diperlukanuntuk dc-link adalah V, E∠φ,α ,γ, T, Vd, Id.

1. V : Tegangan phasa ke phasa pada bus AC

2. E∠φ : Tegangan AC phasa ke phasa pada sisi sekunder Trafo konverter

3. α,γ : Sudut penyalaan dan susut pemadaman

4. T : Rasio Tap trafo

5. Vd, Id : Tegangan dan Arus searah pada saluran transmisi DC

Pada penelitian ini, Station konverter dimodelkan sebagai suatu beban sistem tenaga AC. Pada studi aliran daya konvensional, suatu bus beban akan

(25)

mempunyai daya aktif dan daya reaktif yang tetap, sedangkan untuk bus konverter, daya aktif dan reaktif bergantung pada besarnya magnitude tegangan AC atau dengan kata lain “Active and Reactive Power Dependent to the AC Voltage”. Besarnya nilai tegangan V diambil dari nilai tegangan sistem AC terbaru , pada busbar konverter. Besarnya masing-masing variabel di atas dapat ditentukan dengan persamaan-persamaan yang telah ada yaitu [2]:

d dc di dr V R I V = + . (2.31) d dr dr V I P = Atau (2.32)

Berikut adalah persamaan aliran daya DC dengan methode Newton Rapshon.

𝑉𝑉𝑑𝑑𝑘𝑘 = (𝐾𝐾1𝑇𝑇𝑘𝑘 |𝑉𝑉𝑖𝑖| cos θ𝑘𝑘− 𝑋𝑋𝑐𝑐𝑘𝑘𝐼𝐼𝑑𝑑𝑘𝑘 )(𝑠𝑠𝑔𝑔𝑛𝑛)𝑘𝑘 (2.33)

Untuk arus AC pada trafo inverter dengan konverter station k, dapat diulis hubungannya adalah :

Ii = Ti Idk (2.34)

jika arus AC adalah kali arus DC, maka

Iac = Idc (2.35)

Perhitungan ubtuk DC adalah

𝐼𝐼𝑑𝑑𝑘𝑘 = [𝐺𝐺]𝑉𝑉𝑑𝑑𝑘𝑘 (2.36)

Variabel 𝑃𝑃𝑖𝑖 (𝑑𝑑𝑐𝑐) dan 𝑄𝑄𝑖𝑖 (𝑑𝑑𝑐𝑐) dihitung dengan

(26)

𝑃𝑃𝑖𝑖 (𝑑𝑑𝑐𝑐) = (𝑠𝑠𝑔𝑔𝑛𝑛)𝑘𝑘𝐾𝐾1|𝑉𝑉𝑖𝑖 |𝐼𝐼𝑑𝑑𝑘𝑘cos Φ𝑘𝑘 (2.38)

𝑄𝑄𝑖𝑖 (𝑑𝑑𝑐𝑐) = (𝑠𝑠𝑔𝑔𝑛𝑛)𝑘𝑘𝐾𝐾1|𝑉𝑉𝑖𝑖 |𝐼𝐼𝑑𝑑𝑘𝑘sin Φ𝑘𝑘 (2.39)

𝑃𝑃𝑑𝑑𝑘𝑘=𝑉𝑉𝑑𝑑𝑘𝑘𝐼𝐼𝑑𝑑𝑘𝑘 (2.40)

𝑄𝑄𝑑𝑑𝑘𝑘=0 (2.41)

Aliran daya aktif dan reaktif dari bus dihubungkan ke konverter station, nilai k adalah :

𝑃𝑃𝑖𝑖 (𝑑𝑑𝑐𝑐) = 𝐾𝐾1|𝑉𝑉𝑖𝑖| Σ𝑘𝑘=1 (𝑠𝑠𝑔𝑔𝑛𝑛)𝑘𝑘𝑇𝑇𝑘𝑘𝐼𝐼𝑑𝑑𝑘𝑘cos Φ𝑘𝑘 (2.42)

𝑄𝑄𝑖𝑖 (𝑑𝑑𝑐𝑐) = 𝐾𝐾1|𝑉𝑉𝑖𝑖| Σ 𝑛𝑛𝑘𝑘=1 𝑇𝑇𝑘𝑘𝐼𝐼𝑑𝑑𝑘𝑘sin Φ𝑘𝑘 (2.43)

Perhitungan ini dengan penambahan baru dari –Pd dan –Qd bisa ditulis dengan :

𝑃𝑃𝑠𝑠𝑐𝑐ℎ− 𝑃𝑃𝑐𝑐𝑎𝑎𝑙𝑙 (𝐴𝐴𝐶𝐶) − 𝑃𝑃𝑐𝑐𝑎𝑎𝑙𝑙 (𝐷𝐷𝐶𝐶) = 0 (2.44)

𝑄𝑄𝑠𝑠𝑐𝑐ℎ− 𝑄𝑄𝑐𝑐𝑎𝑎𝑙𝑙 (𝐴𝐴𝐶𝐶) − 𝑄𝑄𝑐𝑐𝑎𝑎𝑙𝑙 (𝐷𝐷𝐶𝐶) = 0 (2.45)

Dimana,

𝑃𝑃𝑠𝑠𝑐𝑐ℎ adalah beban sistem AC pada bus bar

𝑃𝑃𝑐𝑐𝑎𝑎𝑙𝑙 (𝐴𝐴𝐶𝐶) adalah penambahan daya pada terminal bus bar sebagai variabel AC

𝑃𝑃𝑐𝑐𝑎𝑎𝑙𝑙 (𝐷𝐷𝐶𝐶) adalah penambahan daya pada terminal bus bar sebagai variabel DC

𝑃𝑃𝑠𝑠𝑐𝑐ℎ(𝐷𝐷𝐶𝐶) = 𝑅𝑅(𝑉𝑉, 𝑈𝑈𝑑𝑑𝑐𝑐 )

𝑄𝑄𝑠𝑠𝑐𝑐ℎ(𝐷𝐷𝐶𝐶) = 𝑅𝑅(𝑉𝑉, 𝑈𝑈𝑑𝑑𝑐𝑐 )

= 0 (2.46)

(27)

2.3.2.3 Persamaan Aliran Daya HVAC/HVDC

Solusi untuk aliran daya AC/DC bisa di klasifikasiakan ke dalam dua metode yaitu Unified method dan Sequential method. Pada metode Unified AC dan DC diselesaiakn bersama. Implementasi simpel dari pendekatan ini adalah untuk menyelesaikan perhitungan aljabar nonlinier. Gambar (2.5) berikut ini menunjukkan singel line diagram dari HVAC/HVDC :

Gambar 2.3Singel line diagram dari HVAC/HVDC

Untuk perhitungan ini juga digunakan metode Newton-Rapshon. Perhitungan metode Newton Rapshon bisa dituliskan sebagai berikut.

Δ𝑃𝑃𝑖𝑖 (|𝑉𝑉| , 𝛿𝛿 , 𝑈𝑈𝑑𝑑𝑐𝑐 ) = 𝑃𝑃𝑖𝑖,𝑠𝑠𝑐𝑐ℎ− 𝑃𝑃𝑖𝑖,𝑐𝑐𝑎𝑎𝑙𝑙 (|𝑉𝑉|, 𝛿𝛿) − 𝑃𝑃𝑖𝑖,𝑐𝑐𝑎𝑎𝑙𝑙 (|𝑉𝑉|, 𝑈𝑈𝑑𝑑𝑐𝑐 )

= (𝑃𝑃𝐺𝐺𝑖𝑖− 𝑃𝑃𝐷𝐷𝑖𝑖 ) − 𝑃𝑃𝑖𝑖,𝑐𝑐𝑎𝑎𝑙𝑙 (|𝑉𝑉|, 𝛿𝛿) − 𝑃𝑃𝑖𝑖,𝑐𝑐𝑎𝑎𝑙𝑙 (|𝑉𝑉|, 𝑈𝑈𝑑𝑑𝑐𝑐 ) (2.48)

(28)

= (𝑄𝑄𝐺𝐺𝑖𝑖− 𝑄𝑄𝐷𝐷𝑖𝑖 ) − 𝑄𝑄𝑖𝑖,𝑐𝑐𝑎𝑎𝑙𝑙 (|𝑉𝑉|, 𝛿𝛿) − 𝑄𝑄𝑖𝑖,𝑐𝑐𝑎𝑎𝑙𝑙 (|𝑉𝑉|, 𝑈𝑈𝑑𝑑𝑐𝑐 ) (2.49) Variabel daya aktif dan reaktif dihitung dengan :

Untuk menyeimbangkan daya pada bus yang terhubung pada converter dilakukan dengan perhitungan berikut.

Perhitungan Newton Rapshon untuk analisis aliran daya HVAC/HVDC dapat dihitung dengan persamaan matriks dibawah ini.

(29)

= (2.56)

Dimana J adalah jacobian yang dapat dituliskan sebagai berikut:

[ ]

                            ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∆ ∂ ∂ ∆ ∂ ∂ ∆ ∂ ∂ ∆ ∂ ∂ ∆ ∂ ∂ ∆ ∂ ∂ ∆ ∂ ∂ ∆ ∂ ∂ ∆ ∂ ∂ ∆ ∂ ∂ ∆ ∂ ∂ ∆ ∂ ∂ ∆ ∂ ∂ ∆ ∂ ∂ ∆ ∂ ∂ ∆ ∂ ∂ ∆ ∂ ∂ ∆ ∂ ∂ ∆ ∂ ∂ ∆ ∂ − = X R V R R R R X Q V Q V Q Q Q X Q V Q V Q Q Q X P V P V P V P P X P V P V P P P J t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ

Untuk mendapatkan nilai yang baru dari variabel sistem untuk iterasi K kita bisa menggunakan langkah : K X V V t t                 ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ θ θ = 1 −                 K J K t t R Q Q P P                 ∆ ∆ ∆ ∆ 1 +                 K t t X V V θ θ = K t t R V V                 θ θ + K t t X V V                 ∆ ∆ θ θ