RPPMatematikaSMABerkarakterKlsXII 2

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Nama Sekolah : SMA/MA .... Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : XII Program Bahasa/2 Pertemuan Ke- : 1-10

Alokasi Waktu : 20 × 45'

Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan

masalah.

Kompetensi Dasar : 3.1. Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret

aritmetika dan geometri. Indikator : • Menjelaskan arti barisan dan deret.

• Menemukan rumus barisan dan deret aritmetika. • Menemukan rumus barisan dan deret geometri.

• Menghitung suku ke-n dan jumlah n suku deret aritmetika dan deret geometri.

I. Tujuan Pembelajaran

o Siswa dapat memahami pola dan barisan bilangan. o Siswa dapat merumuskan definisi barisan dan notasinya. o Siswa dapat merumuskan barisan aritmetika.

o Siswa dapat menghitung suku ke-n barisan aritmetika. o Siswa dapat merumuskan barisan geometri.

o Siswa dapat menghitung suku ke-n barisan geometri.

o Siswa dapat menghitung jumlah n suku pertama deret aritmetika dan deret geometri.

o Siswa dapat memahami sisipan dari barisan aritmetika dan geometri. o Siswa dapat memahami deret geometri tak hingga.

 Karakter siswa yang diharapkan :

 Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.  Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

(2)

II. Materi Ajar • Barisan bilangan

• Barisan dan deret aritmetika • Barisan dan deret geometri

• Sisipan dari barisan aritmetika dan geometri

III. Metode Pembelajaran

Tanya jawab, diskusi kelompok, ceramah, dan tugas individu

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

 Menjelaskan arti barisan dan deret.

 Menemukan rumus barisan dan deret aritmetika.

 Siswa dapat Menghitung suku ke-n dan jumlah n suku deret aritmetika dan deret geometri.

IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-1 (2 × 45')

a. Kegiatan Awal

o Guru mengingatkan kepada siswa tentang materi prasyarat yang harus b. Kegiatan Inti

 Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

o dikuasai siswa sebelum membahas barisan dan deret suatu bilangan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin.

Demokratis);  Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

o Guru memberi penjelasan pada siswa dengan cara ceramah dan tanya jawab secara lisan tentang pola dan barisan bilangan serta mendefinisikan suatu barisan dan notasinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

o Guru memancing siswa dengan berbagai pertanyaan yang menarik agar siswa mau bersikap aktif menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

 Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

(3)

o Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Kegiatan Akhir

o Siswa mengerjakan soal-soal yang ada di buku, kemudian secara bersama-sama membahasnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

o Guru memberi komentar dan penilaian tentang pekerjaan siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Pertemuan Ke-2 (2 × 45') a. Kegiatan Awal

o Guru mengingatkan kepada siswa tentang materi prasyarat yang harus dikuasai o siswa sebelum ke barisan dan deret bilangan.

b. Kegiatan Inti  Eksplorasi

o dikuasai siswa sebelum membahas barisan dan deret suatu bilangan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin.

Demokratis);  Elaborasi

o Siswa diminta mengerjakan latihan Soal Kompetensi 1 yang berkaitan dengan konsep yang baru dipelajari. Kemudian, bersama-sama dengan guru, siswa membahas jawaban soal-soal itu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

 Konfirmasi

o Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

o Guru memberi komentar dan penilaian tentang pekerjaan siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

(4)

 Eksplorasi

o siswa terhadap materi yang bersangkutan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

 Elaborasi

o Guru mengadakan ulangan untuk mengetahui sejauh mana tingkat keberterimaan  Konfirmasi

o Guru memberi komentar sekilas tentang penilaian hasil pekerjaan siswa.

o Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara tanya jawab secara lisan.

o Siswa diharapkan aktif dalam menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

 Elaborasi

o Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi merumuskan barisan aritmetika dan menghitung suku ke-n barisan aritmetika dengan berbagai variasi soalnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

o Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

 Konfirmasi

(5)

o Siswa mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

o Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

o Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya o dengan cara mengadakan kuis kecil.

b. Kegiatan Inti

o Siswa diminta mengerjakan latihan Soal Kompetensi 2. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

o Guru dan siswa membahas latihan yang baru saja dikerjakan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

 Konfirmasi

o Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil latihan siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

o Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.

 Elaborasi

(6)

o Guru mengadakan tes dengan soal-soal disesuaikan dengan materi barisan aritmetika. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

o Guru memberi penilaian terhadap kerja siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

 Konfirmasi

o Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil tes siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

o Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil.

o Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan b. Kegiatan Inti

 Eksplorasi

 Elaborasi

o Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang cara menghitung jumlah n suku pertama deret aritmetika. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

 Konfirmasi

(7)

o Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan cara mengadakan kuis kecil. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

o Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

 Elaborasi

o Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang cara menghitung jumlah n suku pertama deret geometri. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

 Konfirmasi

(8)

 Elaborasi

o Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi tentang cara menghitung jumlah deret geometri tak hingga. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

 Konfirmasi

o Guru mengajukan pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya o dengan cara mengadakan kuis kecil.

o Guru dan siswa secara bersama-sama membahas kuis yang telah dilakukan. b. Kegiatan Inti

 Eksplorasi

 Elaborasi

(9)

o Guru memberikan penilaian kepada siswa untuk mengetahui sejauh mana daya serap siswa terhadap materi yang diberikan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

 Konfirmasi

o Guru memberi komentar dan menunjukkan sekilas jawaban yang benar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

o kepada siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

V. Alat/Bahan/Sumber Belajar

Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (Rosihan Ari Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).

VI. Penilaian

Jenis Tagihan : Tugas kelompok (hasil diskusi) Tugas individu (hasil latihan dan kuis)

Instrumen : Format lembar pengamatan/penilaian Soal:

Soal latihan dapat diambil dari Soal Kompetensi 1 halaman 135.

1. Diketahui barisan bilangan –5, 1, 7, 13, ... Tentukan suku ke-20 barisan tersebut. 2. Diketahui barisan 1, 4, 16, 64,... Tentukan suku ke-7 barisan tersebut.

3. Tentukan suku pertama jika diketahui jumlah deret geometri tak hingga adalah 75 dan rasionya 0,5.

..., ... ...

Mengetahui,

Kepala Sekolah Guru Matematika

(________________) (________________)

(10)

(11)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Nama Sekolah : SMA/MA .... Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : XII Program Bahasa/2 Pertemuan Ke- : 1-8

Alokasi Waktu : 16 × 45'

Standar Kompetensi : 3.1. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 3.2 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan deret dan menafsirkan solusinya

Indikator : • Menentukan penyelesaian model matematika yang berkaitan dengan deret.

• Memberikan penafsiran terhadap hasil penyelesaian yang diperoleh.

I. Tujuan Pembelajaran

• Siswa dapat mencari penyelesaian dari model matematika yang telah diperoleh. • Siswa dapat menafsirkan dari suatu masalah dengan penyelesaian yang

berkaitan dengan deret barisan dan deret.

• Siswa dapat menjelaskan karakteristik masalah yang model matematikanya berbentuk deret aritmetika atau geometri.

• Siswa dapat merumuskan deret yang merupakan model matematika dari masalah.

• Siswa dapat menjelaskan rumus-rumus dalam hitung keuangan dengan deret aritmetika atau geometri.

• Siswa dapat menentukan bunga tunggal, bunga majemuk, dan anuitas.

 Karakter siswa yang diharapkan :

 Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.  Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

 Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

II. Materi Ajar

(12)

III. Metode Pembelajaran

Tanya jawab, diskusi kelompok, ceramah, dan tugas individu Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

 Menentukan

penyelesaian model matematika yang berkaitan dengan deret.

 Memberikan penafsiran terhadap hasil

penyelesaian yang diperoleh.

 Siswa dapat Memecahkan masalah yang berkaitan dengan deret dan menafsirkan solusinya

IV. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Ke-1 (2 × 45')

a. Kegiatan Awal

1. Guru mengingatkan pada siswa materi sebelumnya dengan cara tanya jawab secara lisan.

1. Siswa diharapkan aktif dalam menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);  Elaborasi

1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Siswa diminta berdiskusi menentukan penyelesaian model matematika yang berkaitan dengan deret dan memberikan tafsiran atas hasil yang diperoleh. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.); 2. Siswa melakukan tes evaluasi akhir bab/ulangan tentang semua materi yang

telah dipelajari. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

3. Guru mengamati cara siswa berdiskusi dan memberi penilaian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

 Konfirmasi

(13)

2. Guru memberi komentar dan penilaian tentang hasil diskusi siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

1. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

2. Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).

3. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. b. Kegiatan Inti

 Eksplorasi

1. Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana karakteristik masalah yang model matematikanya berbentuk deret aritmetika atau geometri. (nilai yang

ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);  Elaborasi

1. Secara kelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

2. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedang kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

 Konfirmasi

1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

2. Guru memberi tugas rumah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

(14)

1. Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.

2. Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. b. Kegiatan Inti

 Eksplorasi

1. Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana karakteristik masalah yang model matematikanya berbentuk deret aritmetika atau geometri. (nilai yang

ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);  Elaborasi

1. Dengan tanya jawab, melanjutkan pembahasan tentang rumus-rumus dalam hitung keuangan dengan deret aritmetika atau geometri, seperti yang dibahas pada pertemuan sebelumnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

 Konfirmasi

1. Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana menentukan bunga tunggal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

 Elaborasi

(15)

1. Secara kelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

2. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

 Konfirmasi

1. Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana merumuskan dan menentukan anuitas. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

 Elaborasi

1. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

 Konfirmasi

(16)

 Eksplorasi

1. Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana merumuskan dan menentukan anuitas. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

 Elaborasi

Dengan tanya jawab, melanjutkan pembahasan tentang rumus-rumus dalam

hitung keuangan yang berkaitan dengan soal-soal anuitas. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

 Konfirmasi

2. Guru memberi tugas rumah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

(17)

 Eksplorasi

Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana merumuskan dan menentukan anuitas. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

 Elaborasi

Guru mengadakan latihan ujian nasional yang soal-soalnya mengacu pada

soal-soal standar ujian nasional tahun-tahun sebelumnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

2. Guru memberi tugas rumah. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

 Eksplorasi

Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana merumuskan dan menentukan anuitas. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

 Elaborasi

Guru membahas soal-soal latihan ujian nasional yang telah diujikan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Guru memberi penilaian terhadap sikap dan tingkah laku siswa. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

V. Alat/Bahan/Sumber

Buku Perspektif Matematika SMA 3 Program IPS dan Bahasa (Rosihan Ari Y.-Indriyastuti; PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).

(18)

Jenis : Tugas dan tes tertulis Bentuk : Tes uraian

(19)

..., ... Mengetahui,

Kepala Sekolah Guru Matematika

(________________) (________________)