KATA PENGANTAR
Dengan mengucapkan rasa syukur kehadirat ALLOH SWT atas taufik dan hidayah-Nya sehingga penulis mampu untuk dapat menyelesaikan penelitian skripsi ini dengan baik dan lancar sampai tersusunnya laporan skripsi ini dengan judul “Perencanaan Pemeliharaan Peralatan Batching Plant Operation Dengan Menggunakan Metodre Markov Chain Guna Meminimumkan Biaya Perawatan Di. PT. PANGGUNG CITRABUANA - SIDOARJO”.
Penelitian skripsi ini dilaksanakan pada Januari 2005-Juni 2005, guna menambah wawasan dan pengetahuan masiswa serta menunjang teori yang didapat selama masih kuliah juga sebagai bahan refrensi di perpustakaan UPN ”Veteran” Jatim.
Semua ini tidak dapat terlaksana atau tercapai tanpa adanya bantuan dari semua pihak ataupun instansi yang berhubungan dengan laporan ini oleh karena itu tidak lupa kami ucapkan banyak terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu sehingga terselesaikannya laporan tugas akhir ini. Penulis banyak mengucapkan terima kasih kepada :
1. Bapak Ir.Sutiyono , MT, selaku Dekan Fakultas Teknologi Industri UPN “Veteran” Jatim.
2. Bapak Ir. H. MT. Safirin, MT, selaku Ketua Jurusan Teknik Industri UPN “Veteran” Jatim.
5. Bapak Delta Adhiputra, ST, selaku Manager Plant dan Bapak Bambang selaku Kabag. Maintanance yang telah meluangkan waktu dan dengan sabar memberikan penjelasan data-data yang diperlukan dan berbagai fasilitas serta kemudahan kepada penulis.
6. Ayah, Ibu, Istri dan Putra-Putri serta Adik-adikku yang terkasih atas dukungan moral maupun material.
7. Semua teman-teman mahasiswa UPN satu pararel “ D “ Angkatan 2006, atas bantuan dan dukungannya saya ucapkan banyak terimakasih.
8. Adikku Rizka makasih banyak atas do’anya dan sudah ngasih semangat buat aku….. ^_^
Penulis menyadari sepenuhnya bahwa didalam penyusunan laporan ini masih jauh dari sempurna mengingat masih terbatasnya kemampuan penyusun serta pemakaian kata yang kurang tepat dan belum dimengerti, oleh sebab itu penyusun mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun agar dimasa-masa yang akan datang dalam penyusunan laporan bisa menjadi lebih baik dan sempurna.
Akhir kata semoga laporan Tugas Akhir ini berguna bagi semua Amin . Surabaya, Mei 2010
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR ... i
DAFTAR ISI ... iii
DAFTAR GAMBAR ... vi
DAFTAR TABEL ... vii
DAFTAR LAMPIRAN ... ix
BAB I PENDAHULUAN 1.1.Latar Belakang Masalah ... 1
1.2.Perumusan Masalah ... 2
1.3.Batasan Masalah ... 3
1.4.Asumsi-Asumsi ... 3
1.5.Tujuan Penelitian ... 4
1.6.Manfaat Penelitian ... 4
1.7.Sistematika Penulisan ... 5
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Pengertian Pemeliharaan ... 7
2.2. Kebijaksanaan Pemeliharaan ... 8
2.3. Tujuan Pemeliharaan ... 9
2.4. Jenis-Jenis Pemeliharaan ... 11
2.5. Keuntungan Pemeliharaan Terencana ... 13
2.6. Klasifikasi Kerusakan ... 17
2.7.1. Kegunaan Probabilitas dan keputusan Markov ... 21
2.8. Analisa Biaya ... 26
2.8.1. Biaya Down Time ... 26
2.8.2. Biaya kerusakan ... 27
2.8.3. Biaya Rata-rata Ekspektasi ... 27
2.9. Penjadwalan Perencanaan Mesin ... 27
2.10. Referensi – Referensi Peneliti Sebelumnya ... 28
2.11. Jurnal Penelitian Tentang Perawatan dan Pemeliharaan dengan Menggunakan Metode Markov Chain ... 31
BAB III METODE PENELITIAN 3.1. Lokasi dan Waktu penelitian ... 35
3.2. Identifikasi dan definisi Variabel operasional ... 35
3.2.1 Identifikasi Vsriabel...35
3.2.2 Definisi Operasional Variabel...35
3.3. Metode Pengumpulan Data ... 36
3.4. Langkah-langkah Pemecahan Masalah ... 39
3.5. Penjelasan Langkah-langkah Pemecahan Masalah ... 42
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1. Pengumpulan Data ... 55
4.1.1. Data Jumlah Peralatan Batching Plant Operation ... 55
4.1.2.Data Jumlah Peralatan Batching Plant Operation Pada Kondisi Baik, Kerusakan Ringan, Kerusakan Sedang, Dan Kerusakan
Berat ... 58
4.1.3. Data Waktu Pemeliharaan Corective ... 62
4.1.4. Data Biaya Down Time ... 67
4.1.4.1. Data Biaya Down Time corective ... 67
4.1.4.2. Data Biaya Down Time preventive ... 68
4.2. Pengolahan Data ... 69 `
4.2.1. Kondisi Riil Perusahaan ... 69
4.2.1.1. Selco ... 69
4.2.1.2. Holzma ... 74
4.2.1.3. Rover ... 77
4.2.2. Perencanaan Pemeliharaan Yang Diusulkan ... 80
4.2.2.1.Perencanaan Pemeliharaan Usulan Selco ... 81
4.2.2.2. Perencanaan Pemeliharaan Usulan Holzma... ... 83
4.2.2.3. Perencanaan Pemeliharaan Usulan Rover... ... 85
4.3. Ekspektasi Biaya Pemeliharaan Steady State Perusahaan (Ba) Dan Ekspektasi Biaya Pemeliharaan Steady State Usulan Menggunakan Metode Markov Chain (Be) ... 88
4.4.1. Perencanaan Penjadwalan Perawatan Pencegahan dengan Menggunakan Metode Markov Chain ... 90 4.5. Analisa danPembahasan ... 92 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan ... 94 5.2. Saran ... 95
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2 – 4 Diagram Transisi Probabilitas ... 23
Gambar 3 – 1 Langkah-langkah Pemecahan Masalah ... 40
DAFTAR TABEL Tabel 2 – 1 Status dan Kondisi Kerusakan ... 18
Tabel 2 – 2 Keputusan dan Tindakan Yang Dilakukan ... 22
Tabel 2 – 3 Policy ... 22
Tabel 2 – 5 Diagram Transisi Probabilitas ... 23
Tabel 3 – 1 Probabilitas Transisi Item Bulan Januari 2009- Desember 2009 .. 46
Tabel 4 – 1 Data Jenis Peralatan Batching Plant Operation ... 55
Tabel 4 – 2 Data Mesin Selco yang Mengalami Perubahan Status ... 55
Tabel 4 – 3 Data Mesin Holzma Yang Mengalami Perubahan Status ... 57
Tabel 4 – 4 Data Mesin Rover Yang Mengalami Perubahan Status ... 57
Tabel 4 – 5 Data Jumlah Peralatan Yang Berada Pada Kondisi 1 (Baik) ... 58
Tabel 4 – 7 Data Jumlah Peralatan Yang Berada Pada Kondisi 3
(Kerusakan Sedang) ... 60
Tabel 4 – 8 Data Jumlah Peralatan Yang Berada Pada Kondisi 4 (Kerusakan Berat) ... 61
Tabel 4 – 9 Data Waktu pemeliharaan Corective mesin Selco ... 62
Tabel 4 – 10 Data Waktu pemeliharaan Corective mesin Holzma ... 63
Tabel 4 – 11 Data Waktu pemeliharaan Corective mesin Rover ... 64
Tabel 4 – 12 Data Waktu Pemeliharaan Corective ... 65
Tabel 4 – 13 Data Waktu Pemeliharaan preventive ... 66
Tabel 4 – 14 Data Biaya Down Time Corective ... 67
Tabel 4 – 15 Data Biaya Down Time Preventive ... 68
Tabel 4 – 16 Probabilitas Transisi Mesin Selco ... 69
Tabel 4 – 17 Probabilitas Transisi Mesin Holzma ... 74
Tabel 4 – 18 Probabilitas Transisi Mesin Rover ... 77
Tabel 4 – 19 Ekspektasi Biaya Pemeliharaan ... 89
Tabel 4 – 20 Jumlah Waktu Pemeliharaan Corective ... 90
DAFTAR LAMPIRAN
LAMPIRAN 1 GAMBARAN UMUM PERUSAHAAN
ABSTRAKSI
Persaingan industri yang ketat mendorong perkembangan industri yang ada akan meningkat dan setiap saat akan berubah. Perusahaan yang memproduksi manufaktur pada saat ini berkembang dengan pesat sehingga permasalahan yang ada harus dihadapi oleh perusahaan akan semakin meningkat.
PT. PANGGUNG CITRABUANA - SIDOARJO adalah sebuah perusahaan yang bergerak dalam manufaktur. dalam menjalankan aktifitas produksinya secara continue , perusahaan menghadapi permasalahan pada perencanaan pemeliharaan peralatan dan biaya perawatan yang besar tentang dalam kondisi seperti apa pemeliharaan harus dilakukan sehingga peralatan produksi bisa menjamin lancarnya proses produksi sehingga pesanan bisa sampai tepat waktu kepada konsumen dan bisa menekan biaya pemeliharaan seminimum mungkin.
Untuk memecahkan permasalahan tersebut perusahaan diharapakan dapat menerapkan teknik perencanaan pemeliharaan peralatan produksi dengan baik dan benar dengan maksud meminimalkan baiaya perawatan. Metode ini dikenal dengan metode Markov Chain.
Total biaya pemeliharaan pada Kondisi Rill biaya perawatan perusahaan adalah sebesar Rp. 220.327.340,- dan setelah menggunakan metode Markov Chain menjadi Rp. 113.033.946,- sehingga terjadi penghematan sebesar Rp.107.293.394,- atau presentase sebesar ( 51,30 %). Hal ini membuktikan bahwa metode Markov Chain memang dapat dipakai untuk meminimumkan biaya perawatan peralatan di perusahaan. Perencanaan perawatan peralatan Batching Plant Operation berdasarkan perhitungan perawatan pencegahan, sebagai berikut: Perawatan pencegahan terhadap item Selco dilakukan setiap 2 bulan sekali untuk mencegah terjadinya kerusakan,Perawatan pencegahan terhadap item Holzma
dilakukan setiap 2 bulan sekali untuk mencegah terjadinya kerusakan,Perawatan pencegahan terhadap item Rover dilakukan setiap 2 bulan sekali untuk mencegah terjadinya kerusakan.
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar belakang masalah
Perkembangan teknologi yang semakin canggih sekarang ini mengakibatkan kebutuhan akan tenaga manusia mulai bergeser untuk kemudian digantikan dengan mesin atau peralatan produksi lainnya. Produktivitas dan efisiensi suatu mesin dapat dilihat dari kondisi mesin dan peralatan yang mendukungnya. Penggunaan mesin secara kontinyu akan mengalami penurunan tingkat kesiapan mesin itu sendiri. Dalam usaha untuk menjaga tingkat kesiapan mesin agar hasil produksi tetap terjamin akibat penggunaan mesin secara terus- menerus , maka dibutuhkan kegiatan pemeliharaan mesin.
Penjadwalan pada pemeliharaan pada mesin dapat diselesaikan dengan metode
Marcov Chain. Metode Marcov Chain adalah metode yang digunakan untuk meramalkan keadaan yang akan datang dalam proses ini diasumsikan bahwa probabilitas sebuah objek yang bergerak dari satu keadaan ke keadaan berikutnya semata-mata hanya tergantung dari kedua keadaan tersebut, misalkan dari keadaan awal ke keadaan berikutnya. Metode Marcov Chain juga merupakan suatu keputusan harus di ambil untuk memperoleh hasil yang optimum yakni memaksimumkan keuntungan dan kerugian pengambilan keputusan.
hal ini perusahaan melakukan penjadwalan ulang dan meminimumkan biaya perawatan pada peralatan batching plant operation. Jika hal tersebut terjadi maka akan sangat merugikan perusahaan, menimbulkan kondisi kerja yang membahayakan dan menimbulkan biaya-biaya yang lebih besar seperti biaya
down time, biaya perbaikan. Disamping itu juga proses produksi tidak berjalan dengan lancar .
Dengan adanya masalah tersebut, maka akan dilakukan perencanaan pemeliharaan peralatan Batching Plant Operation menggunakan metode Markov Chain dengan harapan dapat meminimumkan biaya perawatan. Dengan mengadakan kegiatan pemeliharaan peralatan Batching Plant Operation secara berkala dan teratur yang meliputi kegiatan pengontrolan, perbaikan dan penggantian suku cadang, hal ini akan menjanjikan hasil poduksi yang terjamin.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang tersebut diatas masalah yang dihadapi perusahaan sekarang ini dapat dirumuskan sebagai berikut :
1.3 Batasan Masalah
Agar penulisan dapat berjalan dengan baik dan sesuai dengan alurnya maka perlu di berikan batasan-batasan masalah sebagai berikut :
1. Pemeliharaan Peralatan Batching Plant Operation saja, yaitu : a. Mesin Selco
b. Mesin Holzma
c. Mesin Rover
2. Spare part yang digunakan dan penyebab kerusakan tidak termasuk dalam pembahasan.
1.4 Asumsi-Asumsi
Ada beberapa asumsi yang digunakan dalam penelitian untuk memecahkan permasalahan pemeliharaan peralatan Batching Plant Operation. Adapun asumsi-asumsi tersebut antara lain :
1. Tenaga kerja untuk pemeliharaan peralatan Batching Plant Operation di PT. PANGGUNG ELECTRIC CITRABUANA Jl. Waru No. 1 - SIDOARJO tetap.
1.5 Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian dalam penyusunan tugas akhir ini adalah :
1. Membuat jadwal pemeliharaan peralatan Batching Plant Operation agar peralatan Batching Plant Operation terhindar dari seringnya terjadi kerusakan sehingga proses produksi tetap dapat berjalan lancar.
2. Meminimumkan biaya pemeliharaan yang didasarkan pada biaya down time bisa seminimal mungkin.
1.6 Manfaat Penelitian
Manfaat penelitian diharapkan berguna untuk : a. Bagi Perusahaan
Memberikan masukan bagi perusahaan dalam pemeliharaan perlatan produksi yang lebih sistematis dan teratur, sehingga proses produksi dapat berjalan dengan lancar serta pencapaian biaya pemeliharaan mesin yang seminimal mungkin sehingga keuntungan perusahaan dapat meningkat.
b. Bagi Universitas
Penulis akan menambah kepustakaan Universitas yang sudah ada khususnya dibidang Teknologi Industri mengenai pemeliharaan peralatan produksi yang tepat agar keandalannya dapat menjamin lancarnya proses produksi.
c. Bagi Penulis
1.7 Sistematika Penulisan
Pada dasarnya sistematika penulisan berisikan mengenai uraian yang akan dibahas pada masing-masing bab, sehingga dalam setiap bab akan mempunyai pembahasan topik tersendiri. Adapun sistematika penulisan dari tugas akhir ini adalah sebagai berikut :
BAB I PENDAHULUAN
Bab ini berisi latar belakang penelitian, perumusan masalah yang diteliti, tujuan dan manfaat penelitian, batasan dan asumsi yang dipakai dalam penelitian serta sistematika penulisan.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
Bab ini berisi dasar-dasar teori yang digunakan untuk mengolah dan menganalisa data-data yang diperoleh dari pelaksanaan penelitian, yaitu teori mengenai penjadwalan dan pemeliharaan mesin dengan menggunakan metode marcov chain.
BAB III METODE PENELITIAN
Bab ini berisi langkah-langkah dalam melakukan penelitian ini yaitu hal-hal yang dilakukan untuk mencapai tujuan dari penelitian atau gambaran atau urutan kerja menyeluruh selama pelaksanaan penelitian.
BAB IV HASIL ANALISA DAN PEMBAHASAN
BAB V KESIMPULAN
Pada bab ini berisi kesimpulan dan saran dari analisa yang telah dilakukan sehingga dapat memberikan suatu rekomendasi sebagai masukan bagi pihak perusahaan .
BAB II
LANDASAN TEORI
Adanya mesin-mesin sangat membantu manusia dalam melakukan proses produksi suatu barang, sehingga barang-barang dapat dihasilkan dalam waktu yang lebih pendek, jumlah yang lebih banyak dan kualitas yang lebih baik. Dalam bab ini akan dibahas mengenai pemeliharaan secara luas dan teori yang mendukungnya.
2.1. Pengertian Pemeliharaan
Istilah pemeliharaan ( maintenance ) dapat diartikan sebagai suatu kondisi dari setiap tindakan yang dilakukan untuk menjaga suatu barang atau memperbaikinya sampai suatu kondisi standar yang dapat diterima (Anthony corder, 1988, hal. 4).
Sedangkan menurut (Sofjan Assauri, 1993, hal. 124), pengertian perawatan adalah “ suatu kegiatan untuk memelihara atau menjaga fasilitas/peralatan pabrik dan mengadakan perbaikan atau penggantian yang diperlukan agar terdapat suatu pengadaan operasi produksi yang memuaskan sesuai dengan apa yang direncanakan”.
Jadi dengan adanya kegiatan maintanance ini maka fasilitas atau peralatan pabrik dapat dipergunakan untuk produksi sesuai dengan rencana, dan tidak mengalami kerusakan selama fasilitas atau peralatan tersebut dipergunakan untuk proses produksi atau sebelum jangka tertentu yang direncanakan tercapai. Sehingga dapatlah diharapkan proses produksi dapat berjalan lancar dan terjamin, Karena kemungkinan-kemungkinan kemacetan yang disebabkan tidak baiknya beberapa fasilitas atau peralatan produksi telah dihilangkan atau dikurangi guna kelancaran proses produksi.
2.2. Kebijaksanaan Pemeliharaan
Secara alamiah tidak ada barang yang dibuat manusia tidak akan rusak, tetapi usia kegunaanya dapat diperpanjang dengan melakukan perbaikan berkala dengan melakukan suatu aktifitas yang dikenal dengan pemeliharaan ( Anthony (Corder, 1988, hal. 1).
2.3. Tujuan Pemeliharaan
Sedangkan tujuan perawatan yang utama dapat didefinisikan dengan jelas sebagai berikut (Anthony Corder, 1988, hal. 3). :
1. Untuk memperpanjang usia kegunaan asset (yaitu setiap bagian dari suatu tempat kerja, bangunan dan isinya). Hal ini terutama penting dinegara berkembang, karena kurangnya sumber daya modal untuk penggantian. Di negara-negara maju kadang-kadang lebih menguntungkan untuk ‘mengganti’ daripada ‘memelihara’.
2. Untuk menjamin ketersediaan optimum peralatan yang dipasang untuk produksi (Return Of Investment) maksimum yang mungkin.
3. Untuk menjamin operasional dari seluruh peralatan yang diperlukan dalam keadaan darurat setiap waktu, misalnya unti cadangan, unit pemadam kebakaran dan penyelamat dan sebagainya.
4. Menjamin keselamatan orang atau personil yang menggunakan sarana tersebut.
Sedangkan menurut Sofjan Assauri tujuan utama dari fungsi maintenance (Sofjan Assauri, 1993, hal: 124) adalah :
1. Kemampuan produksi dapat memenuhi kebutuhan sesuai dengan rencana perusahaan.
3. Untuk membantu mengurangi pemakaian dan penyimpangan yang diluar batas dan menjaga modal yang diinvestasikan dalam perusahaan selama waktu yang ditentukan sesuai dengan kebijaksanaan perusahaan mengenai investasi tersebut.
4. Untuk mencapai tingkat biaya maintenance sehemat mungkin, dengan melaksanakan kegiatan maintenance secara efektif dan efisien keseluruhanya. 5. menghindari kegiatan maintenance yang dapat membahayakan keselamatan
para pekerja.
6. Mengadakan suatu kerjasama yang erat dengan fungsi-fungsi utama lainnya dari perusahaan, dan dalam rangka untuk mencapai tujuan utama perusahaan yaitu tingkat keuntungan atau return of investment yang sebaik mungkin dan total biaya yang terhemat.
Sedangkan beberapa tujuan utama pemeliharaan untuk menunjang aktifitas dalam bidang perawatan menurut ( Supandi, 2000 hal 16 ) adalah :
1. memperpanjang waktu pengoperasian fasilitas indusri yang digunakan semaksimal mungkin, dengan biaya perawatan seminimum mungkin dan adanya proteksi yang aman dari investasi modal.
2. menyediakan biaya tertentu dan informasi – informasi lainnya yang dapat menunjang penuh dalam bidang perawatan.
4. membantu dalam menciptakan kondisi kerja yang aman, baik untuk bagian operasi maupun personil perawatan lainnya dengan menetapkan dan menjaga standart perawatan yang benar.
5. meningkatkan keterampilan para pengawas dan para operator perawatan melalui latihan.
2.4. Jenis-Jenis Kegiatan Pemeliharaan
Kegiatan pemeliharaan yang dapat dilaklukan dalam suatu perusahaan berupa pemeliharaan terencana dan pemeliharaan tidak terencana (Sofjan Assauri, 1993, hal. 124). Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada hubungan antara berbagai bentuk pemeliharaan dibawah ini :
a. Preventive Maintanance
Yang dimaksud dengan preventive maintanance adalah kegiatan pemeliharaan yang dilakukan untuk mencegah timbulnya kerusakan-kerusakan yang tidak terduga dan menemukan kondisi atau keadaan yang dapat menyebabkan fasilitas produksi yang mengalami kerusakan pada waktu digunakan dalam proses produksi.
Dalam prakteknya, preventive maintanance yang dilakukan oleh suatu perusahaan pabrik dapat dibedakan atas : Routine Maintanance, And Periodic Maintanance.
Routine Maintanance adalah kegiatan pemeliharaan yang dilakukan secara routine, misalnya setiap hari. Sebagai contoh dari kegiatan routine maintanance adalah pembersihan peralatan pabrik, pelumasan serta pengecekan isi bahan bakar dan mungkin termasuk pemanasan (warming up) daripada mesin-mesin selama beberapa menit sebelum dipakai produksi sepanjang hari.
b. Corective Maintanance
Corective Maintanance adalah kegiatan pemeliharaan yang dilakukan setelah terjadinya suatu kerusakan atau kelainan pada fasilitas atau peralatan, sehingga tidak dapat berfungsi dengan baik. Perbaikan yang dilakukan karena adanya kerusakan yang dapat terjadi akibat tidak dilakukannya preventive maintanance ataupun telah dilakukan preventive maintanance tetapi sampai pada waktu tertentu fasilitas atau peralatan tersebut tetap rusak.
Secara sepintas lalu kelihatan, corective maintanance saja adalah lebih murah biayanya daripada mengadakan preventive maintanance. Hal ini adalah benar selama kerusakan belum terjadi pada fasilitas sewaktu proses produksi berlangsung. Tetapi sesekali kerusakan terjadi pada peralatan utama selama proses produksi berlangsung, maka akibat daripada kebijaksanaan preventive maintanance saja akan lebih parah daripada corective maintanance.
Oleh karerna itu corective maintanance ini mahal, maka sedapat mungkin harus dicegah dengan menginvestasikan kegiatan preventive maintanance. Disamping itu perlu kita pertimbangkan bahwa dalam jangka panjang untuk peralatan-peralatan yang mahal dan termasuk dalam “critical unit” dari prose produksi, preventive maintanance akan lebih menguntungkan daripada corective maintanance saja.
2.5. Keuntungan Pemeliharaan Terencana
mesin-mesin, dan sementara kedua alasan ini merupakan prinsip utama penenrapan pemeliharaan-pencegahan terencana. Keuntungan-keuntungan (Anthony Corder, 1988, hal : 118) tersebut antara lain :
1. Pengurangan Pemeliharaan Darurat.
Ini tak diragukan lagi merupakan alasan utama untuk merencanakan pekerjaan pemeliharaan. Dan perencanaan tersebut, sebagaimana telah kita lihat, memberikan sumber informasi yang tidak tersedia sebelumnya, yang dapat kita gunakan secara menguntungkan.
2. Pengurangan Waktu Menganggur.
Hal ini tidaklah sama dengan pengurangan waktu reparasi pemeliharaan darurat. Waktu yang digunakan untuk pembelian suku cadang, baik dibeli dari luar atau lokal, mengakibatkan waktu menganggur meskipun pekerjaan darurat tersebut misalnmya hanya memasang bagian mesin yang tidak lama ; misalnya mengganti tali kipas dalam suatu mobil ketika kerusakan darurat terjadi di gelap malam dan jauh dari mana-mana.
3. Menaikkan Ketersediaan (Availability) Untuk Produksi.
4. Meningkatkan Penggunaan Tenaga Kerja untuk Pemeliharaan dan Produksi. Karyawan berjaga (standby) untuk pemeliharaan darurat tidak lagi diperlukan dan dapat digunakan secara lebih efektif untuk melaksanakan tugas-tugas pemeliharaan produktif terencana. Operator mesin tidak lagi menganggur sebagaimana terjadi ketika mesin mereka tiba-tiba rusak. Pemeliharaan produktif terencana dilakukan meskipun para operator produksi itu tidak dibayar untuk memperbaiki mesin mereka. Pengalihan seorang operator ke mesin cadangan seketika pada waktu diberitahu jarang sekali dimungkinkan, dan jika terjadi hal seperti ini, penerapan pemeliharaan pencegahan terencana harus dipertimbangkan lagi.
5. Memperpanjang Waktu Antara Overhaul.
Peningkatan standart pemeliharaan dengan memperhatikan secara teratur pemberian pelumasan, penyetelan dan penggantian komponen yang rusak sebelum menyebabkan rusaknya bagian lain yang mahal memperpanjang umur mesin. Kebutuhan overhaul besar menjadi sangat berkurang, dan banyak program overhaul yang biasa terdengar dilakukan diakhir tahun tidak lagi diperlukan. Penghematan biaya yang ditujukan dari catatan dalam hal ini cukup besar.
6. Pengurangan Penggantian Suku Cadang, Membantu Pengendalian Persediaan. Pemeliharaan berkala, sebagaimana point 5, menjamin penggantian komponen yang rusak sebelum terjadi kerusakan yang lebih parah.
Banyak perusahaan yang berpuas diri dengan kenyataan bahwa senua mesin bekerja dengan baik, dan tim pemeliharaan tidak dipanggil sampai terjadi keruskan yang menyebabkan mesin berhenti. Bahkan meskipun suatu mesin diketahui tidak bekerja dengan semestinya, bagian produksi tetap mengoperasikannya dan tidak memandang hal ini sebagai kerusakan, karena adanya anggapan bahwa lebih baik ada sejumlah produksi daripada tidak ada sama sekali. Hal yang sama terjadi ketika digunakan metode pemeliharaan darurat karena bagian pemeliharaan-pencegahan terencana, effesiensi mesin harus diperiksa dan dijaga pada standart yang bisa diterima dan ditentukan sebelumnya , keluaraan mesin ditambah dan persentase bahan sisa terbuang dikurangi.
8. Memberikan Pengendalian Anggaran Dan Biaya Yang Bisa Diandalkan. Hal ini telah dibahas lengkap dan ini saja telah merupakan alasan yang kuat untuk menerapkan teknik pemeliharaan-pencegahan terencana.
9. Memberikan Informasi Untuk Pertimbangan Penggantian Mesin.
2.6. Klasifikasi Kondisi Kerusakan
Untuk menghitung nilai probabilitas transisi dari suatu proses Markov Chain dalam masalah ini, maka sistem mesin akan dikelompokkan sesuai dengan kondisi kerusakannya. Kondisi disini adalah tingkat kesiapan mesin saat dilakukan pemeliharaan periodik terhadap mesin tersebut. Untuk menentukan ini, sistem diperiksa secara berkala. Setelah dilakukan pemeriksaan kondisi mesin dapat digolongkan menjadi 4 yaitu :
1. Kondisi baik
Suatu mesin dikatakan dalam kondisi baik apabila mesin tersebut dapat digunakan untuk operasi dengan ketentuan-ketentuan yang telah disetujui (baik), seperti keadaan mesin baru. Pemeliharaan pencegahan dan pemeriksaan rutin dilakukan supaya mesin dapat beroperasi dengan baik. Selanjutnya kondisi semacam ini disebut sebagai status 1.
2. Kondisi kerusakan ringan
Suatu mesin dikatakan dalam kondisi kerusakan ringan apabila mesin tersebut dapat beroperasi dengan baik, tetapi kadang-kadang terjadi kerusakan kecil. Kerusakan yang ditimbulkan relatif ringan dengan biaya perbaikan yang relative kecil. Kondisi ini disebut sebagai status 2.
3. Kondisi kerusakan sedang
4. Kondisi kerusakan berat
Suatu mesin dikatakan dalam kondisi kerusakan berat apabila mesin tersebut tidak dapat digunakan untuk beroperasi sehingga proses produksi terhenti. Waktu untuk perbaikan relatif lama dengan biaya perbaikan yang relatif besar kadang juga diikuti dengan penggantian komponen (overhaul). Selanjutnya kondisi semacam ini disebut status 4.
Tabel 2-1. Status dan Kondisi Kerusakan
Status Kondisi
1 2 3 4
Baik Kerusakan ringan Kerusakan sedang Kerusakan berat . ( Penelitian Operasional. Hamdi Handoko, 2000. Hal 327 )
2.7 Proses Markov Chain
Sebelum kita membahas metode untuk menentukan kemungkinan transisi akan diuraikan dulu tentang pengertian dasar rantai markov ( Markov Chains ) dan proses stokastik, karena metode Markov Chain merupakan kejadian khusus dari proses stokastik.
perubahan – perubahan variable dinamis tersebut di masa lalu (Ariyani Enny, Penelitian Operasional, 2008, hal 81 ).
Rantai Markov telah banyak diterapkan untuk menganalisa tentang perpindahan merk ( Brand Sitching ) dalam pemasaran, perhitungan rekening, pemeliharaan mesin, antrian, perubahan harga pasar saham, dan administrasi rumah sakit. Namun, yang akan dibahas disini mengenai korelasi antara metode Markov Chain dengan pemeliharaan mesin.
Proses Stokastik {X(t) : t ε T} adalah sekelompok variabel acak X(t) dimana t diambil dari sekumpulan data (T) yang telah diketahui. Seringkali T merupakan suatu kelompok bilangan bulat non negatif dan X(t) menyatakan karakteristik yang dapat diukur dari sesuatu pada waktu t. Karena X(t)
Proses stokastik dapat dibedakan menjadi dua yaitu proses bebas
dan proses Markov. Dalam masalah ini hanya akan dibahas yang berkaitan
dengan proses Markov, yang mempunyai ruang status terbatas dan
himpunan parameter waktu T yang diskrit terbatas.
adalah variabel random maka tidak dapat diketahui dengan pasti pada status manakah suatu proses akan berada pada waktu t, bila t menunjukkan saat terjadinya status diwaktu yang akan datang. Dimana t = 0,1,2,…( Hilier Liebermen, Operation Research, bab 16, hal 162 ).
berkembangnya proses dimasa yang akan datang hanya tergantung pada status saat ini dan tidak tergantung dari cara-cara bagaimana proses itu mencapai status tersebut.
Suatu proses stokastik dikatakan memiliki sifat Markov Chain jika memenuhi syarat sebagai berikut:
P (Xt+1=j| Xo = k0, X1=k1,……, Xt-1= kt-1, Xt = P ((X
=i ) t+1=j| Xt
Dengan kata lain dapat diungkapkan bahwa proses Markov apabila diketahui proses saat ini, maka masa depan proses tidak tergantung pada proses masa lalunya, tetapi hanya tergantung pada status proses saat ini.
=i ), dimana t = 0,1,2,….
Sedang secara umum dapat dikatakan sebagai suatu proses Markov Chain adalah suatu proses stokastik dimana setiap variabel random X(t), hanya tergantung variabel yang mendahuluinya yaitu Xt-1, dan hanya mempengaruhi variabel random berikutnya yaitu Xt+1
Probabilitas bersyarat P ((X
, sehingga istilah chain disini adalah menyatakan adanya kaitan (mata rantai) antara variabel-variabel random yang saling berdekatan.
berada pada status j setelah n langkah. Untuk n=0, Pij(0) maka P (X0 = j| X0
Dimana P
=i ) sehingga mengakibatkan bernilai 1 ketika i=j dan 0 ketika i = j.
ij(n) M
≥ 0, untuk semua i dan j, dan n = 0,1,2,...
∑ Pij(n) = i, untuk semua i dan n = 0,1,2,…
j = 0
2.7.1 Kegunaan Probabilitas dan Keputusan Markov
Tabel 2-2. Keputusan dan Tindakan Yang Dilakukan
Keputusan Tindakan yang dilakukan
1 2
3
Tidak dilakukan tindakan
Dilakukan pemeliharaan pencegahan (sistem kembali ke status sebelumnya )
[image:33.595.113.508.296.706.2]Pemeliharaan korektif (sistem kembali ke status 1) ( Operasional research, Hilier Liberman 2006. Hal 319 )
Tabel 2-3. Policy
Policy Keterangan d1(p) d2(P) d3(P) d4(P)
P P 0
1
P2
P3
P
Pemeliharaan korektif pada status 4
4
Pemeliharaan korektif pada status 4 dan pemeliharaan pencegahan pada status 3 Pemeliharaan korektf pada status 3 dan 4 dan pemeliharaan pencegahan pada status 2
Pemeliharaan korektif pada status 4 dan pemeliharaan pencegahan pada status 2 dan 3
Pemeliharaan korektf pada status 3 dan satus 4
1 1 1 3 1 1 2 3
1 2 3 3
1 2 2 3
1 1 3 3
Dimana P0 adalah pemeliharaan yang dilakukan perusahaan, yang merupakan matrik transisi awal sedangkan P1, P2,P3, dan P4
Jika suatu item berada pada status kerusakan ringan dan kerusakan sedang, maka item tersebut tidak akan mengalami transisi ke status baik, dengan kata lain bahwa suatu item yang berada pada status kerusakan ringan dan kerusakan sedang akan tetap berada pada status kerusakan ringan dan kerusakan sedang atau hanya akan beralih ke status kerasakan berat. Dan jika item berada pada status kerusakan berat atau dengan kata lain suatu item yang memburuk akan tetap memburuk sampai selang pemeriksaan berikutnya, atau bila tidak item akan mengalami kerusakan berat selama selang tersebut akan diperbaiki pada selang pemeriksaan berikutnya. Dari uraian tersebut dapat dibuat skematis himpunan tertutup (close set) dan peralihan status sebagai berikut:
[image:34.595.152.508.529.713.2]adalah usulan pemeliharaan yang didapat dari perubahan pada matrik awal sesuai dengan tindakan yang dilakukan.
( Operasional Research, Hillier liberman 2006 .hal 168 ) \
Keterangan :
1. Menyatakan status 1 (baik)
2. Menyatakan status 2 (kerusakan ringan) 3. Menyatakan status 3 (kerusakan sedang) 4. Menyatakan status 4 (kerusakan berat)
Dari uraian diatas Probabilitas transisi dapat dinyatakan dalam bentuk matrik adalah sebagai berikut:
Status 0 1 M
0 P00(n) …… P0M(n)
1 ……
M PM0(n) …… PMM(n)
Untuk n = 0,1,2,…… Atau
P00(n) …………. P0M
. .
(n)
. .
P(n)
P
= - ……. -
M0(n) PMM(n)
Matrik P ini dikatakan suatu peralihan yang homogin atau matrik stokastik, karena probabilitas transisi (P) adalah konstan dan tidak tergantung pada waktu. Sifat Markov Chain dalam jangka panjang, probabilitasnya menjadi status mapan (steady state ). Untuk Markov Chain Ergodic (positif dan terjadi secara berulang-ulang) dan tidak dapat diperkecil lagi maka:
Limit Pij(n)
n → a
nyata tidak tergantung pada i.
Selain daripada itu limit Limit Pij(n) = π
n → a
j
Dimana π
j
π
merupakan probabilitas pada status j yang memenuhi persyaratan steady state.
j
M > 0
πj = ∑ πj Pij(n) untuk j dan n = 0,1,2,…M
j = 0 M
∑ πj = 1
j = 0
Dalam bentuk matriks, probabilitas-probabilitas transisi tersebut diatas dapat dinyatakan sebagai berikut:
Tabel 2-5. Probabilitas Kerusakan Status akhir ( j )
1 2 3 4
1 P11 P12 P13 P14
2 0 P22 P23 P24
3 0 0 P33 P34
4 1 0 0 0
( Operasional Research, Hillier Liberman 2006. Hal 165 )
2.8Analisa Biaya
Penentuan biaya pemeliharaan meliputi biaya pemeliharaan pencegahan dan pemeliharaan korektif yang dilakukan pada saat mesin berhenti dan hanya menitikberatkan pada biaya down time yang terjadi.
Dengan membuat perecanaan atau jadwal pemeliharaan preventive bagi suatu sistem, jumlah pemeliharaan corective dan perbaikan emergensi dapat ditekan sehingga mengurangi biaya down time. Hal inilah yang menjadi tujuan utama dari sistem pemeliharaan.
Untuk menentukan model yang akan digunakan dalam menentukan besarnya biaya pemeliharaan dan besarnya biaya yang hilang akibat adanya down time Status Awal
maka perlu dijelaskan mengenai biaya-biaya yang timbul akibat ada dan tidaknya perencanaan pemeliharaan.
2.8.1 Biaya Down Time
Akibat dari sistem yang tidak produktif yang diakibatkan sistem dalam pemeliharaan atau perbaikan mengakibatkan hilangnya profit perusahaan. Biaya tersebut disebut biaya down time. Elemen-elemen biaya yang menentukan biaya down time adalah biaya operator mesin, hilangnya sebagian output produksi, atau umumnya dinyatakan dalam profit per satuan waktu yang hilang. Dari data perusahaan didapatkan biaya down time yang terjadi jka suatu mesin di unit produksi berhenti beroperasi terdapat pada bab 4.
2.8.2 Biaya Kerusakan
Kerusakan merupakan suatu kondisi dimana sistem tidak dapat berfungsi untuk menghasilkan output. Hal ini akan menyebabkan adanya biaya tambahan untuk pemeliharaan korektif, tetapi apabila diadakan pemeliharaan rutin yang terjadwal, kerusakan dapat dicegah atau dikurangi.
2.8.3 Biaya Rata-rata Ekspektasi
(steady state) pada jangka panjang maka akan didapatkan biaya rata-rata ekspektasi ( biaya rata-rata yang diharapkan) untuk masing-masing pemeliharaan.
2.9 Penjadwalan Perawatan Mesin
Proses perawatan mesin produksi tidak mungkin dihindari oleh suatu perusahaan, karena hal ini berkaitan erat dengan kelancaran proses produksi. Perawatan mesin yang biasanya dilakukan oleh perusahaan hanya berupa corrective maintenance yaitu mengganti komponen jika terjadi kerusakan. Tanpa disadari tindakan tersebut justru mengakibatkan peningkatan biaya produksi karena penggantian komponen dilakukan pada saat proses produksi sedang berjalan. Berbeda dengan preventive maintenance, yang dapat memperkecil kemungkinan kerusakan mesin produksi sehingga proses dapat berjalan dengan lancar. Selain itu umur teknis dari mesin-mesin produksi akan lebih lama. Untuk itu akan dibuat system penjadwalan preventive maintenance yang diharapkan dapat menekan biaya yang harus ditanggung oleh perusahaan ( Didik Wahjudi, Jurnal ).
2.10 Referensi Peneliti - Peneliti Sebelumnya
1. Perencanaan Pemeliharaan Peralatan Batching Plant Operation
Dengan Metode Markov Chain Guna Meminimumkan Biaya
Perawatan Di PT. Merak Jaya Beton – Surabaya Oleh R. Faizal
Perkembangan teknologi masa kini mendorong persaingan industri yang yang semakin meningkat dan ketat . Perusahaan yang memproduksi beton cor atau Readaymix pada saat ini berkembang sangat pesat sehingga permasalahan yang dihadapi perusahaan semakin kompleks dan berkesinambungan.
PT. Merak Jaya Beton merupakan perusahaan yang bergerak dalam produksi beton cor atau Readymix . dalam menjalankan aktifitas produksinya secara berkesinambungan dan continue, perusahaan menghadapi permasalahan pada perencanaan pemeliharaan peralatan khususnya mesin produksi yang berperan sangat penting dalam laju produksi suatu perusahaan.
Oleh karena itu, solusi dalam permasalahan tersebut perusahaan diharapakan mampu mengimplementasikan teknik perencanaan pemeliharaan peralatan produksi dengan baik dan benar dengan tujuan untuk meminimalkan biaya perawatan. Metode ini dikenal dengan metode Markov Chain.
2. Penjadwalan Pemeliharaan BATCHING PLANT OPERATION Dengan
Metode MARKOV CHAIN Guna Meminimumkan Biaya
Pemeliharaan Di P.T SARI BUMI – GRESIK Oleh UMAR SAID
ZAINURI - 0632015007.
Persaingan industri yang ketat mendorong perkembangan industri yang ada akan meningkat dan setiap saat akan berubah. Perusahaan yang memproduksi pupuk dolomite dan phospate pada saat ini berkembang dengan pesat sehingga permasalahan yang ada harus dihadapi oleh perusahaan akan semakin meningkat.
P.T Sari Bumi adalah sebuah perusahaan yang bergerak dalam produksi pupuk dolomite dan phospate . dalam menjalankan aktifitas produksinya secara continue , perusahaan menghadapi permasalahan pada perencanaan pemeliharaan peralatan tentang dalam kondisi seperti apa pemeliharaan harus dilakukan sehingga peralatan produksi bisa menjamin lancarnya proses produksi sehingga pesanan bisa sampai tepat waktu kepada konsumen dan bisa menekan biaya pemeliharaan seminimum mungkin.
dengan baik dan benar dengan maksud meminimalkan baiaya perawatan. Metode ini dikenal dengan metode Markov Chain.
Total biaya pemeliharaan pada kondisi riil perusahaan bulan Januari 2008-Juni 2008 sebesar Rp. 8.775.000,- sedangkan total biaya pemeliharaan dengan menggunakan metode Markov Chain bulan Januari 2008-Juni 2008 sebesar Rp. 989.919,-sehingga terjadi penghematan sebesar Rp. 7.785.081,- atau sebesar 79.724 %.
2.11 Jurnal Penelitian Tentang Perawatan dan Pemeliharaan dengan
menggunakan Metode Markov Chain
1. Analisis kebijakkan Manajemen Pemeliharaan dan Peremajaan
Mesin dengan Menggunakan Metode Markov Chain dan Therbog'h
Model di Drum Plant Area PT Pertamina (Persero) UP IV Cilacap
Galih Chrissetyo
ABSTRAK Galih Chrissetyo, NIM : I0302031. Analisis Kebijakan Manajemen Pemeliharaan Dan Peremajaan Mesin Dengan Menggunakan Metode Markov Chain dan Therbog’h Model Di Drum Plant Area PT Pertamina (Persero) UP IV Cilacap.Skripisi. Surakarta : Jurusan Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Sebelas Maret Surakarta, Oktober 2006.
920.438.706,-.Analisis waktu peremajaan mesin yang paling tepat berdasarkan hasil penelitian adalah pada tahun 2002 tetapi karena penelitian ini baru dilakukan pada tahun 2006 maka peremajaan mesin harus dilakukan pada tahun 2006. Kata kunci : MTBF, Reliability, Rantai Markov,Therbog’h model.
2. PENENTUAN INTERVAL PERAWATAN BERDASARKAN
NILAIMTBF DAN ANALISIS AVAILABILITAS STANDBY
SYSTEM DENGAN METODE CONTINOUS TIME MARKOV CHAIN
DI SISTEM KARBAMAT UNIT UREA K-1 PT. PUPUK KALTIM
Yuliana, Nani Kurniati Jurusan Teknik Industri
Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Surabaya Kampus ITS Sukolilo Surabaya 60111
Email: uly ajah21@yahoo.com
Abstrak
memompa larutan karbamat ke reaktor urea. Untuk setiap plant, sistem ini terdiri dari 4 pompa, dimana 3 pompa dioperasikan bersama-sama sedangkan 1 pompa sebagai unit standby. Konfigurasi sistem ini termasuk dalam standby system.
Salah satu pendekatan yang digunakan untuk mengevaluasi keandalan suatu peralatan adalah dengan Markov Modelling. Pada penelitian tugas akhir ini digunakan Continous Time Markov Chain, dimana sistem diidentifikasi ke dalam state yang mungkin terjadi pada sistem dan digambarkan ke dalam diagram transisi. Kemudian, setelah menentukan laju transisinya, perhitungan probabilitas transisi dilakukan dengan metode Continous Time Markov Chain yang melibatkan penggunaan matriks laju transisi. Evaluasi sistem dilakukan berdasarkan hasil perhitungan probabilitas transisi untuk menentukan nilai availabilitas asimtot dan MTBF sistem.
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
3.1. Lokasi dan Waktu Penelitian
Data yang digunakan dalam penelitian ini diperoleh dari PT. PANGGUNG ELECTRIC CITRABUANA Jl. Waru No.1 SIDOARJO Waktu pengambilan dimulai bulan januari 2009 sampai dengan desember 2009.
3.2. Identifikasi dan definisi Variabel Operasional 3.2.1 Identifikasi Variabel
Ditinjau dari segi penelitian, variabel dapat diartikan sebagai konsep yang mempunyai nilai. Adapun variabel-variabel tersebut adalah sebagai berikut : a. Variabel terikat adalah biaya pemeliharaan.
b. Variabel bebas terdiri dari : 1. Data biaya downtime.
2. Data durasi pemeliharaan pencegahan . 3. Data durasi kerusakan mesin .
3.2.2 Definisi Operasional Variabel
1. Variabel terikat adalah biaya pemeliharaan.
Suatu biaya yang dikeluarkan perusahaan dalam perawatan atau pemeliharaan mesin.
2. Variabel bebas terdiri dari :
o Data biaya downtime ialah biaya kerugian saat mesin tidak
beroperasi pada masing - masing mesin per jam kerja.
o Data durasi pemeliharaan pencegahan ialah jumlah pemeliharaan
pada masing – masing mesin.
o Data durasi kerusakan mesin ialah jumlah kerusakan pada masing –
masing mesin.
3.3. Metode Pengumpulan Data
Di dalam penelitian ini data-data yang dikumpulkan (Data diperoleh dalam bentuk dokumen dengan melakukan tanya jawab secara langsung dengan
Manager Plant), adalah sebagai berikut : 1. Data Primer
Dimana metode pengumpulan data yang digunakan adalah : a. Observasi Langsung
Pengumpulan data dengan melakukan pengamatan aktifitas langsung pada obyeknya dilapangan.
b. Interview
Pengumpulan data dengan melakukan interview/tanya jawab langsung dengan responden/pihak yang memiliki kaitan langsung dengan permasalahan yang diteliti. Dalam hal ini dengan pimpinan, staf dan karyawan perusahaan.
2. Data Sekunder
Yaitu pengumpulan data dengan mencatat data-data dari dokumen (arsip) perusahaan (Data diperoleh dalam bentuk dokumen dengan melakukan tanya jawab secara langsung dengan Manager Plant). yang berkaitan dengan obyek penelitian termasuk didalamnya.
a. Studi Pustaka (Library Research)
Studi pustaka ini dilakukan dengan maksud untuk memperoleh data pustaka sebagai nara sumber yang dapat dijadikan pedoman dalam memecahkan masalah yang sedang dihadapi oleh perusahaan.
b. Dokumen dari perusahaan yang merupakan arsip-arsip yang dikumpulkan dan ada kaitannya dalam penelitian ini (Data diperoleh dalam bentuk dokumen dengan melakukan tanya jawab secara langsung dengan
Manager Plant).
• Data Peralatan Batching Plant Operation (Data diperoleh dalam bentuk dokumen dan melakukan tanya jawab secara langsung dengan
Manager Plant) yang dipakai oleh PT. PANGGUNG ELECTRIC CITRABUANA Jl. Waru No.1 SIDOARJO unit produksi adalah: - Mesin Selco
- Mesin Holzma - Mesin Rover
• Peralatan Batching Plant Operation yang mengalami perubahan status selama 1 (satu) tahun, mulai tanggal Januari 2009 sampai dengan tanggal desember 2009. (Data diperoleh dalam bentuk dokumen dan melakukan tanya jawab secara langsung dengan Manager Plant). Dengan perubahan status sebagai berikut:
a. Kondisi baik ke kondisi baik b. Kondisi baik ke kerusakan ringan c. Kondisi baik ke kerusakan sedang d. Kondisi baik ke kerusakan berat
• Data jumlah peralatan yang berada pada status baik, kerusakan ringan, kerusakan sedang dan kerusakan berat selama 1 (satu) tahun, mulai tanggal Januari 2009 sampai dengan tanggal desember 2009. (Data diperoleh dalam bentuk dokumen dan melakukan tanya jawab secara langsung dengan Manager Plant).
• Data biaya pemeliharaan preventive untuk setiap item selama 1 (satu) tahun, mulai tanggal Januari 2009 sampai dengan tanggal
desember 2009. (Data diperoleh dalam bentuk dokumen dan melakukan tanya jawab secara langsung dengan Manager Plant).
• Data waktu rata-rata perbaikan preventive \selama 1 (satu) tahun, mulai tanggal Januari 2009 sampai dengan tanggal desember 2009. (Data diperoleh dalam bentuk dokumen dan melakukan tanya jawab secara langsung dengan Manager Plant).
• Data waktu rata-rata perbaikan corective selama 1 (satu) tahun, mulai tanggal Januari 2009 sampai dengan tanggal desember 2009. (Data diperoleh dalam bentuk dokumen dan melakukan tanya jawab secara langsung dengan Manager Plant).
3.4. Langkah - Langkah Penelitian
Survei Pendahuluan Studi literatur
Perumusan Masalah
Tujuan Penelitian
Identifikasi variabel : - Variabel Terikat :
• Biaya pemeliharaan - Variabel Bebas :
• Data biaya downtime
• Data durasi pemeliharaan pencegahan • Data durasi kerusakan mesin
Pengumpulan data : Bulan Januari 2009 sampai dengan
Desember 2009 - Data jumlah peralatan.
- Data waktu pemeliharaan preventif
- Data waktu pemeliharaan corrective
- Data biaya down time
Usulan Metode Markov Chain Probabilitas pemeliharaan usulan
Matrik Transisi satu langkah
Probabilitas steady state
Apakah Be < Ba ? Kondisi perusahaan
Identifikasi Variabel
Analisa Biaya Pemeliharaan
Ekspetasi Biaya Steady state
Perusahaan ( Ba )
Probabilitas pemeliharaan usulan
Matrik Transisi satu langkah
Probabilitas steady state
Mulai
Analisa Biaya Pemeliharaan
Ekspetasi Biaya Steady state
berdasarkan Metode Markov Chain ( Be )
B
Gambar 3.1
Diagram Alir Proses Penelitian A
Kesimpulan & Saran
Selesai Metode di Terima
ya tidak
B
Hasil Analisa & Pembahasan
3.5 Penjelasan Langkah-langkah pemecahan masalah 1. Mulai
Merupakan langkah pertama sebelum melakukan penelitian. 2. Studi Literatur dan Studi Lapangan
Langkah ini merupakan usaha untuk memahami konsep dasar teori-teoti yang berhubungan dan dapat menunjang penelitian ini didapat dari buku dan jurnal ilmiah. Tinjauan pustaka memberikan pengetahuan dasar yang mendalam bagi peneliti untuk memahami objek penelitian. Dari hasil tinjauan pustaka ini diharapkan peneliti tidak membuat kesalahan dalam menyusun penelitian dan menentukan variable-variabel yang terlibat dalam penelitian.
3. Perumusan Masalah
Langkah pertama adalah merumuskan permasalahan yang ada diperusahaan dengan melakukan studi lapangan berupa pengamatan secara langsung dan wawancara dengan pihak-pihak terkait serta melakukan studi literature untuk mencari literature-literature yang dapat mendukung serta memperkuat hasil penelitian.
4. Tujuan Penelitian
Langkah kedua adalah menetapkan tujuan dari penelitian yang dilakukan berdasarkan perumusan masalah yang telah dibuat.
5. Identifikasi Variabel
6. Pengumpulan Data
Mencari biaya pemeliharaan yang minimum berdasarkan biaya down time
dengan menggunakan data-data dari perusahaan, antara lain :
• Data Peralatan Batching Plant Operation yang dipakai oleh P.T PANGGUNG CITRABUANA- Sidoarjo unit produksi adalah:
Mesin Selco
Mesin Holzma
Mesin Rover
• Data jumlah peralatan yang berada pada status baik, kerusakan ringan, kerusakan sedang dan kerusakan berat selama 1 ( Satu ) tahun, mulai tanggal Januari 2009 sampai dengan tanggal Desember 2009.
• Data waktu rata-rata perbaikan preventive dan perbaikan corective selama 1 ( Satu ) tahun, mulai tanggal Januari 2009 sampai dengan tanggal Desember 2009. (Data diperoleh dalam bentuk dokumen dan melakukan tanya jawab secara langsung dengan Manager Plant).
• Data biaya Down Time. (Data diperoleh dalam bentuk dokumen dan melakukan tanya jawab secara langsung dengan Manager Plant).
7. Kondisi Riil Peralatan Perusahaan • Kondisi peralatan Baik
tidak dilakukan pemeliharaan maka peralatan tersebut akan mengalami perubahan kondisi, menjadi ke kondisi B/Kr.
• Kondisi peralatan B/Kr
Pada kondisi ini Pemeliharaan pencegahan dan pemeriksaan rutin dilakukan supaya dapat beroperasi , apabila tidak dilakukan pemeliharaan maka peralatan tersebut akan mengalami perubahan kondisi, menjadi ke kondisi B/Ks.
• Kondisi peralatan B/Ks
Pada kondisi ini Pemeliharaan pencegahan dan pemeriksaan rutin dilakukan supaya dapat beroperasi, apabila tidak dilakukan pemeliharaan maka peralatan tersebut akan mengalami perubahan kondisi, menjadi ke kondisi B/Kb.
• Kondisi peralatan B/Kb.
Pada kondisi ini akan dilakukan perbaikan atau pergantian komponen dari peralatan Batching Plant Operation.
• Kondisi peralatan Kr
Pada kondisi ini Pemeliharaan pencegahan dan pemeriksaan rutin dilakukan supaya dapat beroperasi , apabila tidak dilakukan pemeliharaan maka peralatan tersebut akan mengalami perubahan kondisi, menjadi ke kondisi Kr/Kr.
• Kondisi peralatan Kr/Kr
maka peralatan tersebut akan mengalami perubahan kondisi, menjadi ke kondisi Kr/Ks.
• Kondisi peralatan Kr/kS
Pada kondisi ini Pemeliharaan pencegahan dan pemeriksaan rutin dilakukan supaya dapat beroperasi , apabila tidak dilakukan pemeliharaan maka peralatan tersebut akan mengalami perubahan kondisi, menjadi ke kondisi Kr/Kb.
• Kondisi peralatan Ks
Pada kondisi ini Pemeliharaan pencegahan dan pemeriksaan rutin dilakukan supaya dapat beroperasi k, apabila tidak dilakukan pemeliharaan maka peralatan tersebut akan mengalami perubahan kondisi, menjadi ke kondisi Ks/Ks.
• Kondisi peralatan Ks/Ks
Pada kondisi ini Pemeliharaan pencegahan dan pemeriksaan rutin dilakukan supaya dapat beroperasi , apabila tidak dilakukan pemeliharaan maka peralatan tersebut akan mengalami perubahan kondisi, menjadi ke kondisi Ks/Kb.
8. Perhitungan probabilitas untuk masing-masing item
Tabel 3-1. Pobabilitas Transisi item Bulan Januari 2009-Desember 2009
Bulan Status
P11 P12 P13 P14 P22 P23 P24 P33 P34 P41 Jan
Feb Mar Apr Mei Jun Jul Ags Sept Okt Nov Des Jumlah
Keterangan :
P
11 =P
Kondisi baik ke kondisi baik
12 =
P
Kondisi baik ke kondisi kerusakan ringan
13 =
P
Kondisi baik ke kondisi kerusakan sedang
14 =
P
Kondisi baik ke kondisi kerusakan berat
22 =
P
Kondisi kerusakan ringan ke kondisi kerusakan ringan
23 =
P
Kondisi kerusakan ringan ke kondisi kerusakan sedang
24 =
P
Kondisi kerusakan ringan ke kondisi kerusakan berat
33 =
P
Kondisi kerusakan sedang ke kondisi kerusakan sedang
P
41 =Dengan menentukan probabilitas status akan ditentukan dulu besarnya probabilitas transisi yang dapat dihitung dari proporsi jumlah item-item yang mengalami transisi status.
Kondisi kerusakan kerusakan berat ke kondisi baik
9. Matrik Transisi awal
A. Matrik transisi satu langkah item – i yang merupakan pemeliharaan yang dilakukan oleh perusahan (P0) adalah
j I
1 2 3 4
1 2 3 4 P 0 11 0 P P 41 P 12 0 22 0 P P 13 P 23 0 33 P P 14 P 24 0 34 πj M > 0
πj
=
∑
πj Pij(n)untuk j dan n = 0,1,2,…M j = 0
M
∑
πj = 1j = 0
Catatan : π1 + π2 +π3 +π4
maka akan didapat persamaan sebagai berikut: = 1
π1 + π2 + π3 + π4 P
= 1 11 π1 + P41π4 = π P
1
12 π1 + P22 π2 = π P
2
13 π1 + P23 π2 + P33 π3 = π P
3
14 π1 + P24 π2 + P34 π3 = π4
B. Perencanaan Pemeliharaan yang diusulkan
Untuk mendapatkan pemeliharaan yang lebih baik sehingga bisa mengurangi biaya pemeliharaan, maka diusulkan empat perencanaan pemeliharaan komponen dari Peralatan Batching Plant Operation yang didapat dari perubahan matrik transisi awal sesuai dengan tindakan yang dilakukan. Dari keempat usulan tersebut yang akan dipilih adalah usulan yang mempunyai biaya ekspektasi terkecil.
1. Pemeliharaan korektif pada status 4 dan pemeliharaan pencegahan pada status 3. Matrik transisinya sebagai berikut :
j I
1 2 3 4
Dengan menggunakan persaman serta hasil matrik transisi tersebut, dalam jangka panjang probabilitas terjadi kerusakan dan dalam keadaan mapan (steady state) dapat dituliskan sebagai berikut:
[
]
= 0 0 0 1 0 0 1 00 22 23 24
14 13 12 11 4 3 2 1 4 3 2 1 p p p p p p p π π π π π π π π
Catatan : π1 + π2 +π3 +π4
maka akan didapat persamaan sebagai berikut: = 1
π1 + π2 + π3 + π4 P
= 1 11 π1 + π4 = π P
1
12 π1 + P22 π2 + π3 = π P
2
13 π1 + P23 π2 = π P
3
14 π1 + P24 π2 = π
2. Pemeliharan korektif pada status 3 dan 4 dan pemeliharaan pencegahan pada status 2. Matrik transisinya adalah sebagai berikut :
4
j I
1 2 3 4
Dengan menggunakan persamaan serta hasil matrik transisi tersebut, dalam jangka panjang probabilitas terjadi kerusakan dan dalam keadaan mapan (steady state) dapat dituliskan sebagai berikut:
[
]
= 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 14 13 12 11 4 3 2 1 4 3 21 p p p p
π π π π π π π π
Catatan : π1 + π2 +π3 +π4
maka akan didapat persamaan sebagai berikut: = 1
π1 + π2 + π3 + π4 P
= 1 11 π1 + π2 + π3 + π4 P
= 1 12 π1 + = π P
1
13 π1 + = π P
3
14 π1 + = π
3. Pemeliharaan korektif padastatus 4 dan pemeliharaan pencegahan pada status 2 dan 3. Matrik transisinya adalah sebagai berikut :
4
J I
1 2 3 4
Dengan menggunakan persamaan serta hasil matrik transisi tersebut, dalam jangka panjang probabilitas terjadi kerusakan dan dalam keadaan mapan (steady state) dapat dituliskan sebagai berikut:
[
]
= 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 14 13 12 11 4 3 2 1 4 3 21 p p p p
π π π π π π π π
Catatan : π1 + π2 +π3 +π4
maka akan didapat persamaan sebagai berikut: = 1
π1 + π2 + π3 + π4 P
= 1
11 π1 + π2 + π4 = π1 P
12 π1 + π3 = π
P
2
13 π1 + = π P
3
14 π1 + = π4
4. Pemeliharaan korektif pada status 3 dan status 4. Matrik transisinya adalah sebagai berikut :
J I
1 2 3 4
Dengan menggunakan persaman serta hasil matrik transisi tersebut, dalam jangka panjang probabilitas terjadi kerusakan dan dalam keadaan mapan (steady state) dapat dituliskan sebagai berikut:
[
]
= 0 0 0 1 0 0 0 10 22 23 24
14 13 12 11 4 3 2 1 4 3 2 1 p p p p p p p π π π π π π π π
Catatan : π1 .π2 .π3 .π4
maka akan didapat persamaan sebagai berikut: = 1
π1 + π2 + π3 + π4 P
= 1 11 π1 + π3 + π4 = π P
1
12 π1 + P22π2 = π P
2
13 π1 + P23π2 = π
P
3
14 π1 + P24π2 = π4
5. Analisa biaya pemeliharaan
Sebelum menghitung biaya pemeliharaan masing-masing item, perlu dihitung dulu waktu rata-rata perbaikan yang diperlukan yang sudah terlampir. Dimana waktu rata-rata pemeliharaan pencegahan per 1 tahun dilambangkan dengan
• Biaya Pemeliharaan Pencegahan ( C1i C
)
1i = Waktu rata-rata pemeliharaan X Biaya down time
• Biaya Pemeliharaan Korektif ( C2i C
) 2i
6. Ekspektasi biaya pemeliharaan pada keadaan mapan (steady state) pada pemeliharaan yang dilakukan oleh perusahaan. Didapat dari, probabilitas
steady state untuk masing-masing item dikalikan dengan biaya pemeliharaan yang didasarkan pada biaya down time. Akan didapat biya rata-rata pemeliharaaan yang dilakukan oleh perusahaan (Ba).
= Waktu rata-rata kerusakan X Biaya down time
7. Ekspektasi biaya pemeliharaan pada keadaan mapan (steady state) pemeliharaan usulan dengan menggunakan metode Markov Chain.
Didapat dari, probabilitas steady state usulan untuk masing-masing item dikalikan dengan biaya pemeliharaan yang didasarkan pada biaya down time.
Akan didapat biya rata-rata pemeliharaaan usulan dengan menggunakan metode Markov Chain (Be).
8. Be < Ba
Langkah ini merupakan suatu langkah untuk mengambil keputusan, apakah system pemeliharaan yang dilakukan oleh perusahaan lebih baik ataukah sistem pemeliharaan usulan dengan menggunakan metode Markov Chain yang lebih baik ?
langsung pada hasil dan pembahasan yang berarti sistem pemeliharaan yang diterapkan oleh perusahaan lebih baik daripada metode usulan.
9. Metode usulan diterima
Metode usulan diterima apabila hasil metode usulan lebih kecil jika dibandingkan dengan metode yang diterapkan perusahaan. Sehingga langkah selanjutnya dapat diterapkan.
10.Perencanaan Penjadwalan Perawatan Mesin
Setelah metode usulan diterima langkah selanjutnya adalah menyusun perencanaan/penjadwalan perawatan mesin untuk mencegah terjadinya kerusakan.
13.Hasil dan Pembahasan
Dari hasil perhitungan dengan metode Markov Chain, maka akan dapat diketahui perencanaan pemeliharaan peralatan Batching Plant Operation yang optimal sehingga dapat meminimumkan biaya pemeliharaan yang didasarkan pada biaya down time.
14.Kesimpulan dan Saran
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1. Pegumpulan Data
4.1.1 Data Jumlah Peralatan Batching Plant Operation
Tabel. 4.1 Data Jumlah Peralatan Batching Plant Operation
No NAMA MESIN JUMLAH
1 Selco 4
2 Holzma 3
3 Rover 5
Sumber: Perusahaan PT. PANGGUNG ELECTRIC CITRABUANA
4.1.1.1 Data Peralatan Batching Plant Operation yang mengalami perubahan Kondisi Mesin.
[image:68.595.149.428.283.384.2]1 Data Mesin Selco yang Mengalami Perubahan kondisi mesin Periode Januari 2009 – Desember 2009.
Tabel 4.2 Perubahan Status Periode Januari 2009 – Desember 2009.
Bulan Status
B/B B/Kr B/Ks B/Kb Kr/Kr Kr/Ks Kr/Kb Ks/Ks Ks/Kb Kb/B
JAN 2 1 0 0 0 0 0 0 1 0
FEB 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0
MAR 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0
APRIL 2 1 0 0 0 0 0 1 0 0
MEI 2 0 0 1 0 0 1 0 0 0
JUNI 2 1 0 0 1 0 0 0 0 0
Bulan Status
B/B B/Kr B/Ks B/Kb Kr/Kr Kr/Ks Kr/Kb Ks/Ks Ks/Kb Kb/B
AGSTS 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0
SEPT 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1
OKT 2 1 0 0 0 0 1 0 0 0
NOV 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1
DES 2 1 0 0 0 1 0 0 0 0
Sumber: PT. PANGGUNG ELECTRIC CITRABUANA
Keterangan :
B/B =
B/Kr
Kondisi baik ke kondisi baik =
B/Ks
Kondisi baik ke kondisi kerusakan ringan =
B/Kb
Kondisi baik ke kondisi kerusakan sedang =
Kr/Kr
Kondisi baik ke kondisi kerusakan berat =
Kr/Ks
Kondisi kerusakan ringan ke kondisi kerusakan ringan =
Kr/Kb
Kondisi kerusakan ringan ke kondisi kerusakan sedang =
Ks/Ks
Kondisi kerusakan ringan ke kondisi kerusakan berat =
Ks/Kb
Kondisi kerusakan sedang ke kondisi kerusakan sedang =
Kb/B =
Kondisi kerusakan sedang ke kondisi kerusakan berat
Arti angka dalam tabel tersebut misal pada bulan januari pada B/B = 2 , artinya jumlah mesin selco pada kondisi baik ke kondisi baik terdapat 2 mesin dan untuk selanjutnya keteranganya sama.
2. Data Mesin Holzma yang Mengalami Perubahan kondisi mesin Periode Januari – Desember 2009.
Tabel 4.3 Perubahan kondisi mesin Periode Januari 2009 – Desember 2009.
Bulan Status
B/B B/Kr B/Ks B/Kb Kr/Kr Kr/Ks Kr/Kb Ks/Ks Ks/Kb Kb/B
JAN 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0
FEB 2 0 0 1 0 0 0 0 0 0
MAR 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0
APRIL 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0
MEI 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0
JUNI 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0
JULI 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0
AGSTS 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0
SEPT 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0
OKT 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0
NOV 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1
DES 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0
Sumber: PT. PANGGUNG ELECTRIC CITRABUANA
3. Data Mesin Rover yang Mengalami Perubahan kondisi mesin Periode Januari 2009 – Desember 2009.
Tabel 4.4 Perubahan kondisi mesin Periode Januari 2009 – Desember 2009.
Bulan Status
B/B B/Kr B/Ks B/Kb Kr/Kr Kr/Ks Kr/Kb Ks/Ks Ks/Kb Kb/B
JAN 3 1 1 0 0 0 0 0 0 0
FEB 3 0 0 1 1 0 0 0 0 0
MAR 3 0 1 0 0 0 0 1 0 0
APRIL 4 1 0 0 0 0 0 0 0 0
MEI 3 1 0 0 0 0 0 0 1 0
Bulan Status
B/B B/Kr B/Ks B/Kb Kr/Kr Kr/Ks Kr/Kb Ks/Ks Ks/Kb Kb/B
JULI 4 0 0 0 0 0 0 0 0 1
AGSTS 2 0 1 0 0 1 1 0 0 0
SEPT 2 1 0 0 0 0 0 1 0 1
OKT 3 0 0 0 1 1 0 0 0 0
NOV 2 0 0 1 1 0 0 1 0 0
DES 3 1 0 0 0 0 0 0 0 1
Sumber: PT. PANGGUNG ELECTRIC CITRABUANA
4.1.1.2. Data Jumlah Peralatan Batching Plant Operation Pada Kondisi Baik, Kerusakan Ringan, Kerusakan Sedang Dan Kerusakan Berat.
[image:71.595.112.519.112.274.2]1. Data Jumlah mesin yang Berada Pada kondisi 1 ( Baik ) periode Januari 2009 – Desember 2009.
Tabel. 4.5 Kondisi Baik
BULAN JENIS ITEM
Selco Holzma Rover
JAN 3 3 5
FEB 2 3 4
MAR 2 1 4
APRIL 3 2 5
MEI 3 2 4
JUNI 3 2 4
JULI 3 2 4
AGSTS 3 2 3
SEPT 2 3 3
OKT 3 2 3
NOV 3 0 3
DES 3 3 4
JUMLAH 33 25 46
Keterangan :
Kondisi Mesin Baik Meliputi : B/B + B/Kr + B/Ks + B/Kb.
Diketahui Nilai 3 bulan januari pada mesin selco Di dapat dari Jumlah Mesin Selco : B/B + B/Kr + B/Ks + B/Kb = 2 + 1 + 0 + 0 = 3.
[image:72.595.158.467.276.629.2]2. Data Jumlah mesin yang Berada Pada kondisi 2 ( Kerusakan Ringan ) Tabel. 4.6 Kondisi Kerusakan Ringan
BULAN JENIS ITEM
Selco Holzma Rover
JAN 0 0 0
FEB 1 0 1
MAR 1 1 0
APRIL 0 1 0
MEI 1 0 0
JUNI 1 1 0
JULI 1 1 0
AGSTS 0 0 2
SEPT 0 0 0
OKT 1 1 2
NOV 0 2 1
DES 1 0 0
JUMLAH 7 7 6
Sumber: PT. PANGGUNG ELECTRIC CITRABUANA
Keterangan :
3. Data Jumlah mesin yang Berada Pada kondisi 3 ( Kerusakan Sedang ) Tabel.4.7 kondisi Kerusakan Sedang
BULAN JENIS ITEM
Selco Holzma Rover
JAN 1 0 0
FEB 1 0 0
MAR 1 1 1
APRIL 1 0 0
MEI 0 1 1
JUNI 0 0 1
JULI 0 0 0
AGSTS 1 1 0
SEPT 1 0 1
OKT 0 0 0
NOV 0 0 1
DES 0 0 0
JUMLAH 6 3 5
Sumber: PT. PANGGUNG ELECTRIC CITRABUANA
Keterangan :
4. Data Jumlah peralatan yang Berada Pada kondisi 4 ( Kerusakan Berat ) Tabel.4.8 kondisi Kerusakan Berat
BULAN JENIS ITEM
Selco Holzma Rover
JAN 0 0 0
FEB 0 0 0
MAR 0 0 0
APRIL 0 0 0
MEI 0 0 0
JUNI 0 0 0
JULI 0 0 1
AGSTS 0 0 0
SEPT 1 0 1
OKT 0 0 0
NOV 1 1 0
DES 0 0 1
JUMLAH 2 1 3
Sumber: PT. PANGGUNG ELECTRIC CITRABUANA
Keterangan :
4.1.2 Data Waktu pemeliharaan Corective
[image:75.595.128.497.194.628.2]1). Mesin Selco
Tabel 4.9 Data Pemeliharaan Corective Mesin Selco No. Tanggal Kerusakan
( i )
Waktu antar Kerusakan (Hari) Lama Perbaikan (jam)
1 5 januari 2009 - 2
2 15 Februari 2009 41 Hari 3
3 7 Maret 2009 20 Hari 4,5
4 16 Maret 2009 9 Hari 1,5
5 1 April 2009 16 Hari 1,5
6 17 April 2009 16 Hari 1,5
7 24 Mei 2009 39 Hari 2,5
8 20 Juni 209 27 Hari 3
9 23 Juli 2009 34 Hari 3
10 10 Agustus 2009 18 Hari 2
11 18 September 2009 39 Hari 1,5
12 8 Oktober 2009 20 Hari 4,5
13 10 November 2009 32 Hari 2
14 25 Desember 2009 45 Hari 4,5
Jumlah n
i
∑
= 25,42 hari ≈ 25 hari 37Sumber: PT. PANGGUNG ELECTRIC CITRABUANA
Keterangan :
Untuk mengetahui jumlah n
i
∑
= Total waktu kerusakan / n [image:76.595.106.503.244.731.2]= 356 / 14 = 25,42 hari 2). Mesin Holzma
Tabel 4.10 Data Pemeliharaan Corective Mesin Holzma No. Tanggal Kerusakan Waktu antar Kerusakan
(Hari)
Lama Perbaikan
(jam)
1 Januari 2009 - -
2 10 Februari 2009 41 Hari 2,5
3 28 Februari 2009 18 Hari 2,5
4 18 Maret 2009 18 Hari 1
5 29 Maret 2009 11 Hari 1,5
6 10 April 2009 12 Hari 1,5
7 17 Mei 2009 37 Hari 0,5
8 29 Mei 2009 12 Hari 0,5
9 18 Juni 2009 20 Hari 2,5
10 10 Juli 2009 22 Hari 2
11 23 Agustus 2009 32 Hari 1
12 25 September 2009 33 Hari 2,5
13 15 Oktober 2009 20 Hari 2
14 20 November 2009 36 Hari 1
15 18 November 2009 28 Hari 2
Jumlah n
i
∑
= 24,28 hari ≈ 23 hari 23Keterangan :
Pada tanggal januari 2009 sampai dengan 10 februari 2009 memiliki waktu antar kerusakan selama = 41 hari, dan lama perbaikan ( jam ) pada bulan januari selama = 2,5 jam.
Untuk mengetahui jumlah n
i
∑
= Total waktu kerusakan / n= 340 / 15 = 24,28 hari
[image:77.595.1
