MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BERPRESTASI SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN DISCOVERY DENGAN PENDEKATAN SAINTIFIK: studi kuasi eksperimen pada salah satu SMP di jakarta barat.

(1)

WINDIA HADI, 2015

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BERPRESTASI SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN DISCOVERY DENGAN PENDEKATAN SAINTIFI

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BERPRESTASI SISWA

SMP MELALUI PEMBELAJARAN DISCOVERY DENGAN PENDEKATAN SAINTIFIK

(Studi Kuasi Eksperimen pada Salah Satu SMP di Jakarta Barat)

TESIS

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat Memperoleh Gelar Magister Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

Oleh

WINDIA HADI 1302876

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA SEKOLAH PASCASARJANA

UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA BANDUNG

(2)

REPRESENTASI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BERPRESTASI SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN DISCOVERY

DENGAN PENDEKATAN SAINTIFIK

Oleh Windia Hadi

S.Pd. Universitas Muhammadiyah PROF. DR. HAMKA (UHAMKA) Jakarta, 2013

Sebuah Tesis yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Magister Pendidikan (M.Pd.) pada Program Studi Pendidikan Matematika

Juni 2015

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

(3)

LEMBAR PENGESAHAN TESIS

Tesis dengan Judul:

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BERPRESTASI SISWA

SMP MELALUI PEMBELAJARAN DISCOVERY DENGAN PENDEKATAN SAINTIFIK

Oleh Windia Hadi

1302876

Disetujui oleh

Pembimbing

Prof. H. Yaya S. Kusumah, M.Sc., Ph.D. NIP. 195909221983031003

(4)

ABSTRAK

Windia Hadi (2015). Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Kemampuan Representasi Matematis serta Motivasi Berprestasi Siswa SMP melalui Pembelajaran Discovery dengan Pendekatan Saintifik.

Penelitian ini dilatarbelakangi oleh penting dan rendahnya kemampuan penalaran dan kemampuan representasi matematis serta motivasi berprestasi siswa. Penelitian ini bertujuan untuk menelaah peningkatan kemampuan penalaran, kemampuan representasi matematis dan motivasi berprestasi siswa. Penelitian ini merupakan penelitian kuasi eksperimen dengan desain nonequivalent control group design. Populasi pada penelitian ini adalah seluruh kelas VIII pada salah satu SMP Negeri di Jakarta Barat. Sampel terdiri dari dua kelas yaitu kelas VIII-D dan VIII-F yang dipilih secara purposive sampling. Instrumen yang digunakan berupa tes kemampuan penalaran dan representasi matematis, angket motivasi berprestasi siswa, dan lembar observasi. Analisis data menggunakan uji-t (Independent Sample T-Test) dan Mann Whitney. Berdasarkan analisis data, ditemukan bahwa (1) Kemampuan penalaran, kemampuan representasi matematis serta motivasi berprestasi siswa yang memperoleh pembelajaran discovery dengan pendekatan saintifik lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa, (2) Peningkatan kemampuan penalaran, kemampuan representasi matematis serta motivasi berprestasi siswa yang memperoleh pembelajaran discovery dengan pendekatan saintifik lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa.

(5)

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BERPRESTASI SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN DISCOVERY DENGAN PENDEKATAN SAINTIFI

ABSTRACT

Windia Hadi (2015). The Enhancement of Mathematical Reasoning and Representation Ability and Achievement Motivation of Junior High School Students through Discovery Learning by the Scientific Approach.

This research is motivated by the importance and low of mathematical reasoning, representation ability, and achievement motivation. The aims of this research is to analyze students enhancement of mathematical reasoning, representation ability and achievement motivation of students. This research was a quasi experimental with nonequivalent control group design. The population of students at eighth grade in one of Junior High School West Jakarta. The sample consisted of two classes: VIII-D and VIII-F, selected by purposive sampling. The instruments used test of mathematical reasoning, representation ability, and achievement motivation questionnaire, and observation sheet. Data analysis used t-test (independent sample T-Test) and Mann Whitney test. The result showed that: (1) Mathematical reasoning, representation ability and achievement motivation of students who received the discovery learning by using scientific approach is better than students who received conventional learning, (2) The enhancement of mathematical reasoning, representation ability and achievement motivation of students who received the discovery learning with scientific approach was better than students who received conventional learning.

(6)

halaman

PERNYATAAN ... …... i

ABSTRAK ... …... ii

ABSTRACT ... …... iii

KATA PENGANTAR ... …... iv

UCAPAN TERIMA KASIH ... …... v

DAFTAR ISI ... ….. vii

DAFTAR TABEL... ….. x

DAFTAR GAMBAR ... …... xiii

DAFTAR LAMPIRAN ... …... xvi

BAB I PENDAHULUAN 1.1.Latar Belakang Penelitian ... …... 1

1.2 Rumusan Masalah Penelitian ... …... 11

1.3 Tujuan Penelitian ... …... 11

1.4 Manfaat Penelitian ... …... 12

1.5 Definisi Operasional... … 12

1.6 Struktur Organisasi Tesis ... …... 15

BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1 Kemampuan Penalaran Matematis ... …... 16

2.2 Kemampuan Representasi Matematis ... …... 20

2.3 Motivasi Berprestasi Siswa ... …... 25

2.4 Pembelajaran Discovery ... …... 31

2.5 Teori Belajar yang Mendukung Pembelajaran Discovery . …... 35

2.6 Pendekatan Saintifik... …... 36

2.7 Penelitian yang Relevan ... …... 40

(7)

2.8 Hipotesis Penelitian ... …... 43

BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Desain Penelitian ... …… 45

3.2 Populasi dan Sampel Penelitian ... …... 45

3.3 Instrumen Penelitian ... …… 46

3.3.1 Instrumen Tes ... …… 46

a. Analisis Validitas ... ….... 49

b. Analisis Reliabilitas ... …… 50

c. Analisis Daya Pembeda ... …… 51

d.Analisis Indeks Kesukaran ... …… 53

3.3.2 Instrumen Non-Tes ... …… 54

a.Skala Sikap Motivasi Berprestasi Siswa ... …… 55

b.Analisis Validitas Angket ... …… 56

c.Analisis Reliabilitas Angket ... …… 58

3.3.3 Lembar Observasi ... …… 58

3.4 Prosedur Penelitian ... …… 59

3.5 Waktu Penelitian... …… 60

3.6 Teknik Analisis Data ... …… 60

3.6.1 Data Tes Kemampuan Penalaran dan Representasi Matematis……….. 60

3.6.2 Analisis Data Motivasi Berprestasi Siswa ... …… 63

BAB IV TEMUAN DAN PEMBAHASAN 4.1 Temuan ... …… 68

4.1.1 Analisis Data Tes Kemampuan Penalaran Matematis….. 71

4.1.2 Analisis Data Tes Kemampuan Representasi Matematis.... 80

4.1.3 Analisis Data Motivasi Berprestasi ... …... 89

4.2 Pembahasan ... …… 103

(8)

4.2.3 Motivasi Berprestasi Siswa ... …... 114

4.2.4 Pembelajaran Discovery dengan Pendekatan Saintifik… 116

BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI DAN REKOMENDASI 5.1. Simpulan ... …... 121

5.2 Implikasi ... ….. 122

5.3 Rekomendasi ... ….. 122

DAFTAR RUJUKAN... …... 123

LAMPIRAN-LAMPIRAN ... …... 129

(9)

DAFTAR TABEL

Tabel 1.1 Persentase Pencapaian Hasil Belajar Siswa TIMSS 2011 ... 5

Tabel 2.1 Komponen Penalaran Matematis ... 20

Tabel 2.2 Bentuk-bentuk Operasional Representasi Matematis ... 24

Tabel 3.1 Pedoman Pemberian Skor Kemampuan Penalaran Matematis ... 47

Tabel 3.2 Pedoman Pemberian Skor Kemampuan Representasi Matematis . 47 Tabel 3.3 Interpretasi Koefisien Korelasi ... 49

Tabel 3.4 Hasil Uji Validitas Butir Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis ... 50

Tabel 3.5 Hasil Uji Validitas Butir Soal Tes Kemampuan Representasi Matematis ... 50

Tabel 3.6 Interpretasi Koefisien Reliabilitas ... 51

Tabel 3.7 Interpretasi Koefisien Daya Pembeda ... 52

Tabel 3.8 Hasil Perhitungan Daya Pembeda Butir Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis ... 52

Tabel 3.9 Hasil Perhitungan Daya Pembeda Butir Soal Tes Kemampuan Representasi Matematis ... 52

Tabel 3.10 Interpretasi Koefisien Indeks Kesukaran ... 53

Tabel 3.11 Hasil Perhitungan Indeks Kesukaran Butir Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis ... 53

Tabel 3.12 Hasil Perhitungan Indeks Kesukaran Butir Soal Tes Kemampuan Representasi Matematis ... 54

Tabel 3.13 Rekapitulasi Hasil Analisis Ujicoba Tes Kemampuan Penalaran Matematis ... 54

Tabel 3.14 Rekapitulasi Hasil Analisis Ujicoba Tes Kemampuan Representasi Matematis ... 54

Tabel 3.15 Data Validitas Angket Motivasi Berprestasi Siswa ... 57

(10)

Tabel 3.18 Klasifikasi Gain Ternormalisasi ... 61

Tabel 4.1 Statistik Deskriptif Data Kemampuan Penalaran Matematis,

Representasi Matematis dan Motivasi Berprestasi Siswa ... 68

Tabel 4.2 Uji Normalitas Distribusi Data Pretes Kemampuan Penalaran

Matematis ... 72

Tabel 4.3 Uji Homogenitas Data Pretes Kemampuan Penalaran

Matematis ... 73

Tabel 4.4 Uji Kesamaan Dua Rata-rata Data Pretes Kemampuan Penalaran

Matematis ... 74

Tabel 4.5 Uji Normalitas Distribusi Data Postes Kemampuan Penalaran

Matematis ... 76

Tabel 4.6 Uji Perbedaan Dua Rata-rata Data Postes Kemampuan Penalaran

Matematis ... 77

Tabel 4.7 Statistik Deskriptif Data Gain Ternormalisasi Kemampuan

Penalaran Matematis ... 78

Tabel 4.8 Uji Normalitas Distribusi Data Gain Ternormalisasi

Kemampuan Penalaran Matematis ... 79

Tabel 4.9 Uji Perbedaan Dua Rata-rata Data Gain Ternormalisasi

Kemampuan Penalaran Matematis ... 80

Tabel 4.10 Uji Normalitas Distribusi Data Pretes Kemampuan Representasi

Matematis ... 82

Tabel 4.11 Uji Kesamaan Dua Rata-rata Data Pretes Kemampuan Representasi

Matematis ... 83

Tabel 4.12 Uji Normalitas Distribusi Data Postes Kemampuan Representasi

Matematis ... 85

Tabel 4.13 Uji Perbedaan Dua Rata-rata Data Postes Kemampuan Representasi

Matematis ... 85

Tabel 4.14 Statistik Deskriptif Data Gain Ternormalisasi Kemampuan

(11)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Tabel 4.15 Uji Normalitas Distribusi Data Gain Ternormalisasi

Kemampuan Representasi Matematis ... 88

Tabel 4.16 Uji Perbedaan Dua Rata-rata Data Gain Ternormalisasi

Kemampuan Representasi Matematis ... 89

Tabel 4.17 Uji Normalitas Distribusi Data Angket Awal Motivasi Berprestasi

Siswa ... 91

Tabel 4.18 Uji Homogenitas Data Angket Awal Motivasi Berprestasi Siswa 91

Tabel 4.19 Uji Kesamaan Dua Rata-rata Data Angket Awal Motivasi Berprestasi

Siswa ... 92

Tabel 4.20 Uji Normalitas Distribusi Data Angket Akhir Motivasi Berprestasi

Siswa ... 94

Tabel 4.21 Uji Homogenitas Data Angket Akhir Motivasi Berprestasi

Siswa ... 95

Tabel 4.22 Uji Perbedaan Rata-rata Data Angket Akhir Motivasi Berprestasi

Siswa ... 96

Tabel 4.23 Statistik Deskriptif Data Gain Ternormalisasi Motivasi Berprestasi

Siswa ... 96

Tabel 4.24 Uji Normalitas Data Gain Ternormalisasi Motivasi Berprestasi

Siswa ... 98

Tabel 4.25 Uji Homogenitas Data Gain Ternormalisasi Motivasi Berprestasi

Siswa ... 99

Tabel 4.26 Uji Perbedaan Rata-rata Gain Ternormalisasi Data Angket

Motivasi Berprstasi Siswa ... 100

Tabel 4.27 Ringkasan Hasil Pengujian Statistik ... 100

Tabel 4.28 Data Hasil Pengamatan Aktivitas Guru dan Siswa Selama

Pembelajaran... 101

(12)

DAFTAR GAMBAR

Gambar 3.1 Bagan Prosedur Analisis Data ... 66

Gambar 3.2 Bagan Prosedur Penelitian ... 67

Gambar 4.1 Rata-rata Kemampuan Awal Penalaran Matematis ... 71

Gambar 4.2 Rata-rata Kemampuan Akhir Penalaran Matematis ... 75

Gambar 4.3 Rata-rata Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis ... 78

Gambar 4.4 Rata-rata Kemampuan Awal Representasi Matematis ... 81

Gambar 4.5 Rata-rata Kemampuan Akhir Representasi Matematis ... 84

Gambar 4.6 Rata-rata Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis ... 87

Gambar 4.7 Rata-rata Angket Awal Motivasi Berprestasi Siswa ... 90

Gambar 4.8 Rata-rata Angket Akhir Motivasi Berprestasi Akhir Siswa ... 93

Gambar 4.9 Rata-rata Peningkatan Motivasi Berprestasi Siswa ... 97

Gambar 4.10 Jawaban Siswa yang Benar ... 107

Gambar 4.11 Kesalahan Siswa dalam menjawab Soal Kemampuan Penalaran Matematis ... 107

Gambar 4.12 Jawaban Siswa yang Benar ... 112

Gambar 4.13 Kesalahan Siswa dalam menjawab Soal Kemampuan Representasi Matematis ... 112

(13)

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Silabus Penelitian ... 129

Lampiran 2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen 132

Lampiran 3. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol ... 166

Lampiran 4. Lembar Kegiatan Siswa (LKS) ... 191

Lampiran 5. Kisi-Kisi Kemampuan Penalaran Matematis Siswa ... 260

Lampiran 6. Kunci Jawaban Tes Kemampuan Penalaran Matematis Siswa . 264

Lampiran 7. Kisi-Kisi Kemampuan Representasi Matematis Siswa ... 268

Lampiran 8. Kunci Jawaban Tes Kemampuan Representasi Matematis Siswa ... 270

Lampiran 9. Tes Pretes Kemampuan Penalaran dan Representasi Matematis Siswa ... 274

Lampiran 10. Tes Postes Kemampuan Penalaran dan Representasi Matematis Siswa ... 277

Lampiran 11. Lembar Jawaban Siswa ... 280

Lampiran 12. Kisi-Kisi Motivasi Berprestasi Siswa (Sebelum Ujicoba) ... 282

Lampiran 13. Kuesioner Motivasi Berprestasi Siswa (Sebelum Ujicoba) ... 285

Lampiran 14. Kuesioner Motivasi Berprestasi Siswa (Sesudah Ujicoba) ... 289

Lampiran 15. Lembar Observasi Aktivitas Siswa ... 292

Lampiran 16. Lembar Observasi Aktivitas Guru ... 294

Lampiran 17. Rekapitulasi Skor Ujicoba Tes Kemampuan Penalaran dan Representasi Matematis Siswa ... 296

Lampiran 18. Data Ujicoba Tes Kemampuan Penalaran Matematis Siswa .... 297

Lampiran 19. Perhitungan Hasil Ujicoba Tes Kemampuan Penalaran Matematis Siswa dengan Software Excel 2010 ... 298

(14)

Lampiran 21. Perhitungan Hasil Ujicoba Tes Kemampuan Representasi Matematis

Siswa dengan Software Excel 2010 ... 300

Lampiran 22. Data Angket Ujicoba Motivasi Berprestasi Siswa ... 301

Lampiran 23. Perhitungan Hasil Angket Motivasi Berprestasi Siswa dengan

Software Excel 2010 dan IBM SPSS Versi 20 ... 303

Lampiran 24. Data Hasil Pretes Kemampuan Penalaran Matematis Siswa .... 307

Lampiran 25. Data Hasil Pretes Kemampuan Representasi Matematis Siswa 309

Lampiran 26. Data Angket Motivasi Berprestasi Awal Siswa ... 311

Lampiran 27. Data Hasil Postes Kemampuan Penalaran Matematis Siswa ... 321

Lampiran 28. Data Hasil Postes Kemampuan Representasi Matematis

Siswa ... 323

Lampiran 29. Data Angket Motivasi Berprestasi Akhir Siswa ... 325

Lampiran 30. Data Hasil Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis

Siswa ... 335

Lampiran 31. Data Hasil Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis

Siswa Tiap Indikator ... 337

Lampiran 32. Data Hasil Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis

Siswa ... 345

Lampiran 33. Data Hasil Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis

Siswa Tiap Indikator ... 347

Lampiran 34. Data Hasil Peningkatan Motivasi Berprestasi Siswa ... 353

Lampiran 35. Analisis Data Pretes Kemampuan Penalaran Matematis

Siswa ... 355

Lampiran 36. Analisis Data Pretes Kemampuan Representasi Matematis

Siswa ... 357

Lampiran 37. Analisis Data Motivasi Berprestasi Awal Siswa ... 359

Lampiran 38. Analisis Data Postes Kemampuan Penalaran Matematis

(15)

Lampiran 39. Analisis Data Postes Kemampuan Representasi Matematis

Siswa ... 363

Lampiran 40. Analisis Data Motivasi Berprestasi Akhir Siswa ... 365

Lampiran 41. Analisis Data Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa ... 367

Lampiran 42. Analisis Data Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis Siswa ... 369

Lampiran 43. Analisis Data Peningkatan Motivasi Berprestasi Siswa ... 371

Lampiran 44. Surat Keterangan Pembimbing ... 373

Lampiran 44. Surat Permohonan Izin ... 375

Lampiran 46. Surat Balasan dari Sekolah ... 376

(16)

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Penelitian

Keunggulan suatu bangsa tidak hanya terletak pada kekayaan alam yang

berlimpah, melainkan pada keunggulan sumber daya manusia yang berkualitas.

Suatu bangsa dikatakan makmur ketika sumber daya manusia dapat berkontribusi

terhadap bangsanya sendiri. Keunggulan sumber daya manusia yang berkualitas

dihasilkan oleh tenaga pendidik yang mampu menjawab tantangan-tantangan

zaman yang berubah dan berkembang sangat pesat. Semakin meningkat kualitas

sumber daya manusia yang terlahir akan semakin baik mutunya dan mampu

memproses informasi, sehingga dapat digunakan untuk mengembangkan ilmu

pengetahuan serta dapat berkompetensi dalam memperoleh kesejahteraan hidup.

Indonesia sebagai negara berkembang, terus berupaya untuk meningkatkan

kualitas sumber daya manusia.

Syarat utama menjadikan sumber daya manusia yang berkualitas adalah

pendidikan. Jika pendidikan di Indonesia sudah diterapkan dengan baik dan

menunjang segala kemampuan-kemampuan sumber daya manusia, maka kelak

mereka akan memiliki bekal yang cukup baik dalam memajukan negara.

Undang-Undang Nomor 20 tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional pada Pasal 1

Ayat (1), menyebutkan bahwa pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk

mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran, agar peserta didik secara

aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spriritual

keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta

keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan negara (Sugiyono,

2010, hlm. 42).

Peraturan pemerintah nomor 17 tahun 2010 yang menyatakan tentang

pengelolaan dan penyelenggaraan pendidikan, bertujuan membangun landasan

bagi berkembangnya potensi siswa agar menjadi manusia yang: 1) beriman dan

bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia dan berkepribadian

luhur; 2) berilmu, cakap, kreatif dan inovatis; 3) sehat, mandiri dan percaya diri;

(17)

2

4). Tujuan pendidikan dalam peraturan pemerintah di atas dapat mewujudkan

proses berkembangnya kualitas pribadi siswa sebagai generasi penerus bangsa

masa depan yang diyakini akan menjadi faktor determinan bagi tumbuh

kembangnya bangsa dan negara Indonesia sepanjang zaman.

Saat ini, Kurikulum 2013 merupakan upaya pemerintah dalam memperbaiki

sistem pendidikan di Indonesia. Pembelajaran dengan menggunakan kurikulum

2013 bertujuan untuk mendorong siswa agar mampu lebih baik dalam melakukan

kegiatan belajar seperti observasi, memiliki keterampilan bertanya, memiliki daya

nalar dan dapat mengkomunikasikan/merepresentasikan apa yang diperoleh atau

diketahui, setelah siswa menerima materi pembelajaran di sekolah. Dengan

demikian, siswa dituntut lebih aktif dan kreatif dalam menerima materi.

Proses pembelajaran dalam Kurikulum 2013 berbeda dengan proses

pembelajaran kurikulum sebelumnya yaitu kegiatan inti guru masih mendominasi

dalam menyampaikan materi dan masih berpusat kepada guru. Proses

pembelajaran dalam Kurikulum 2013 dalam kegiatan inti dijabarkan lebih lanjut

menjadi rincian dari kegiatan eksplorasi, elaborasi dan konfirmasi, yakni:

mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengasosiasi, dan

mengkomunikasikan. Proses kegiatan inti di atas merupakan proses dengan

menggunakan pendekatan saintifik.

Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan

teknologi modern yang mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan

memajukan daya pikir manusia. Depdiknas (dalam Sugandi, 2014, hlm. 24)

mengemukakan bahwa mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua

siswa mulai dari sekolah dasar untuk membekali siswa dengan kemampuan

berpikir logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif serta kemampuan

bekerjasama. Matematika dari bentuknya yang paling sederhana sampai dengan

bentuknya yang kompleks memberikan sumbangan dalam pengembangan ilmu

pengetahuan lainnya dan kehidupan sehari-hari (Sumarmo, 2013, hlm. 25). Siswa

belajar matematika tidak hanya pandai menghitung tetapi siswa memiliki

kemampuan berpikir matematis seperti kemampuan berpikir logis, analitis,

(18)

Salah satu visi pembelajaran matematika yaitu mengarahkan pada

pemahaman konsep dan ide matematika yang diperlukan untuk menyelesaikan

masalah matematika dan masalah ilmu pengetahuan lain serta memberikan

kemampuan menalar yang logis, sistemik, kritis dan cermat, menumbuhkan rasa

percaya diri, dan rasa keindahan terhadap keteraturan sifat matematika, serta

mengembangkan sikap objektif dan terbuka yang sangat diperlukan dalam

menghadapi masa depan yang selalu berubah (Sumarmo, 2013, hlm. 25).

Visi pembelajaran matematika di atas sesuai dengan yang dirumuskan oleh

National Council of Teachers of Mathematics NCTM (2000) bahwa ada lima

kemampuan dasar matematis siswa, yaitu: kemampuan komunikasi matematis

(mathematical communication), kemampuan penalaran matematis (mathematical

reasoning), kemampuan pemecahan masalah (mathematical problem solving),

kemampuan koneksi matematis (mathematical connections), dan kemampuan

representasi matematis (mathematical representation). Kemampuan penalaran dan

kemampuan representasi matematis termuat pada kemampuan standar menurut

NCTM. Kemampuan penalaran dan representasi merupakan dua diantara lima

kemampuan yang penting dikembangkan dan harus dimiliki oleh siswa.

Menurut Ruseffendi (2006) matematika terbentuk sebagai hasil pemikiran

manusia yang berhubungan dengan ide, proses dan penalaran. Siswa mempelajari

matematika hendaknya mampu mengaitkan pengetahuan yang telah dimiliki

dengan pengetahuan yang sedang siswa pelajari. Menurut Wahyudin (2008, hlm.

35) kemampuan menggunakan penalaran sangat penting untuk memahami

matematika dan menjadi bagian yang tetap dari pengalaman matematis para

siswa. Bernalar secara matematis merupakan kebiasaan pikiran dan seperti semua

kebiasaan lainnya.

Proses belajar merupakan pengelolaan proses ide dalam mental siswa

sehingga dalam pembelajaran, aktivitas mental direpresentasikan, sehingga selain

memudahkan siswa dalam berpikir merefleksi, menalar sebagai representasi

internal dan mengkomunikasikan idenya sebagai representasi eksternal (Mataheru,

2005). Menurut Goldin (dalam Widyastuti, 2011, hlm. 142) kemampuan

representasi dapat diartikan sebagai bentuk atau susunan yang dapat

(19)

4

didukung oleh pendapat Hudojo (dalam Umar, 2011, hlm.) bahwa representasi

memberikan kemampuan siswa untuk mengkontruk pemahaman dengan

penalarannya, yang kemudian mengkomunikasikan serta mendemontrasikan

penalarannya. Dengan demikian, berdasarkan penemuan para ahli di atas

kemampuan penalaran dan kemampuan representasi matematis sangat penting

untuk dimiliki setiap siswa.

Namun kenyataannya, tujuan yang diharapkan tersebut belum tercapai

seutuhnya. Hal ini dikarenakan berbagai masalah yang sering menjadi

perbincangan yaitu rendahnya mutu pendidikan dan rendahnya prestasi belajar

yang dicapai oleh siswa. Turmudi (dalam Rafianti, 2013, hlm. 3) juga

mengemukakan bahwa pembelajaran matematika selama ini hanya disampaikan

secara informatif kepada siswa, artinya siswa memperoleh informasi hanya dari

guru saja sehingga derajat kemelekatannya juga dapat dikatakan rendah. Kondisi

pembelajaran ini membuat siswa kurang dalam kemampuan penalaran dan

representasi matematis.

Laporan survey kemampuan yang dilakukan oleh The Trends in International

Mathematics and Science Study (TIMSS) pada tahun 2011 dan Programme for

International Student Assesment (PISA) pada tahun 2012. TIMSS dan PISA

merupakan dua lembaga dunia yang menyelenggarakan tes yang salah satunya

untuk pelajar setingkat SMP yang telah dipilih acak dari tiap Negara. Tes yang

diberikan TIMSS menitikberatkan pada kemampuan knowing sebanyak 35%,

applying sebanyak 40% dan reasoning sebanyak 25%, sedangkan untuk tes PISA

menitikberatkan pada kemampuan pemecahan masalah, penalaran dan

komunikasi. Ada tiga penilaian yang diukur dalam PISA diantaranya adalah 1)

formulating situation mathematical; 2) employing mathematical concepts, fact,

procedure and reasoning; and 3) interpreting, applying, evaluating mathematical

outcomes. kemampuan penalaran dan representasi ternyata menjadi kriteria

penilaian dalam hasil TIMSS dan PISA.

Berdasarkan hasil TIMSS menunjukkan siswa Indonesia berada pada

peringkat rendah dalam kemampuan (1) memahami informasi yang kompleks; (2)

teori, analisis dan pemecahan masalah; (3) pemakaian alat, prosedur dan

(20)

tahun 2011 untuk kategori kelas VIII SMP menunjukkan bahwa kemampuan

penalaran dan kemampuan representasi di Indonesia masih di bawah rata-rata.

Tabel 1.1. Persentase pencapaian hasil belajar siswa pada standar internasional TIMSS 2011

bawah kinerja siswa Malaysia dan international median, hanya sekitar 43% siswa

Indonesia yang memenuhi low benchmark pada TIMSS 2011.

Kemampuan penalaran dalam kategori high benchmark hanya 2% yang

menjawab secara benar dari rata-rata internasional sebanyak 17% dan kemampuan

representasi dalam kategori low benchmark hanya 43% yang menjawab benar dari

rata-rata internasional 75% menurut Mullis (Widyasari, 2013). Selanjutnya secara

keseluruhan hasil survey TIMSS tahun 2011 dan PISA tahun 2012, Indonesia juga

berada di bawah rata dengan perolehan nilai 386 untuk TIMSS dari nilai

rata-rata internasional 500, dan memperoleh nilai 375 untuk PISA dari nilai rata-rata-rata-rata

internasional 494.

Hasil laporan PISA dan TIMSS tersebut menunjukkan bahwa kemampuan

penalaran dan representasi matematis siswa kita masih rendah. Hasil di atas

memang tidak dapat dijadikan alat ukur mutlak bagi keberhasilan pembelajaran di

Indonesia. Keberadaan posisi yang kurang memuaskan tersebut bisa saja dijadikan

sebagai evaluasi untuk memotivasi guru dan semua pihak dalam dunia pendidikan

sehingga siswa dapat lebih meningkatkan prestasi belajar dalam matematika.

Dengan demikian kemampuan matematis siswa Indonesia perlu ditingkatkan

diantaranya adalah kemampuan penalaran dan representasi matematis siswa.

Tidak hanya hasil survey dari PISA dan TIMSS, ada juga dari hasil

penelitian-penelitian terdahulu yang masih menyebabkan kurangnya kemampuan

penalaran dan representasi matematis siswa SMP. Studi yang dilakukan oleh

Priatna (dalam Rohmah, 2013 hlm. 3) menemukan bahwa kualitas kemampuan

(21)

6

memuaskan karena skornya hanya 49% dan 50% dari skor ideal serta menyatakan

bahwa kesalahan yang dilakukan siswa sekolah menengah dalam mengerjakan

soal-soal matematika dikarenakan kurangnya kemampuan penalaran terhadap

kaidah dasar matematika. Hasil penemuan Wahyudin (dalam Herdian, 2010, hlm

1) bahwa salah satu kelemahan yang ada pada siswa antara lain kurang memiliki

kemampuan nalar yang logis dalam menyelesaikan persoalan atau soal-soal

matematika. Pada penelitian yang dilakukan Putri (2011) diperoleh rata-rata skor

postes kemampuan penalaran matematis siswa SMP melalui pembelajaran

matematika realistik sebesar 48,17% dari skor ideal, begitu juga hasil penelitian

Wachyar (2012) melalui hasil postes kemampuan penalaran sebesar 56,3% dari

skor ideal.

Kemampuan representasi matematis, khususnya siswa SMP masih belum

tertangani dengan baik. Studi pendahuluan penelitian Hutagaol (dalam

Widyastuti, 2011, hlm. 142) menyatakan kurang berkembangnya daya

representasi siswa khususnya siswa SMP karena siswa tidak pernah diberi

kesempatan untuk melakukan representasinya sendiri, tetapi harus mengikuti apa

yang sudah dicontohkan oleh guru yang menyebabkan siswa tidak mampu

merepresentasikan gagasan matematis dengan baik, hal lain diungkapkan Amri

(2009) bahwa guru dalam pembelajaran matematika yang berhubungan dengan

representasi masih menggunakan cara konvensional, sehingga siswa cenderung

meniru langkah guru, siswa tidak pernah diberi kesempatan untuk menghadirkan

kemampuan representasi matematis. Temuan lain oleh Hudiono (dalam

Widyastuti 2011, hlm. 142) menyatakan bahwa hanya sebagian kecil siswa dapat

menjawab benar dalam mengerjakan soal matematika yang berkaitan dengan

kemampuan representasi. Umar (2011, hlm. 177) hasil kesimpulan studi awal

wawancara dengan guru bahwa siswa jarang menggunakan representasi gambar

untuk membantu berpikir dalam menyelesaikan soal, sehingga representasi tidak

dipandang sebagai alat untuk berpikir dan alat untuk memecahkan soal. Umar

mengidikasikan bahwa kemampuan representasi matematika masih kurang.

Pentingnya siswa memiliki kemampuan representasi matematis dicantumkan

juga dalam NCTM (2000, hlm. 67) yaitu representasi adalah sentral dalam

(22)

Sayangnya, representasi-representasi telah seringkali diajarkan dan dipelajari

terpisah dari tujuan-tujuan matematika (Wahyudin, 2008, hlm. 55).

Kemampuan penalaran dan kemampuan representasi matematis siswa sangat

penting dalam pembelajaran matematika dan berdampak pada prestasi belajar

siswa. Selain kemampuan penalaran dan representasi matematis, terdapat aspek

psikologis yang turut memberikan kontribusi terhadap prestasi belajar. Aspek

psikologis tersebut adalah motivasi berprestasi.

Beberapa penelitian tentang prestasi belajar siswa menunjukkan bahwa

motivasi sebagai faktor yang banyak berpengaruh terhadap proses dan hasil

belajar. Mc. Clelland (dalam Multahadah, 2015, hlm. 8) menunjukkan bahwa

motivasi berprestasi mempunyai kontribusi sampai 64% terhadap prestasi belajar.

Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan oleh Akpahan (dalam Multahadah

2015, hlm. 9) bahwa 540 siswa sekolah menengah di Nigeria menyatakan bahwa

motivasi berprestasi memiliki pengaruh yang signifikan terhadap dampak dalam

pencapaian akademik.

Temuan lain dari penelitian Kamaei and Weisani (2013, hlm. 126) adalah

terdapat korelasi positif yang signifikan antara motivasi berprestasi dan prestasi

akademik. Kamaei dan Meisani (2013, hlm 126) menyimpulkan bahwa orang

memiliki perbedaan reaksi emosional ketika mereka dihadapkan dengan kriteria

keunggulan, Orang dengan motivasi berprestasi tinggi, umumnya kecenderungan

untuk berharap, kebanggaan, antisipasi dan kesenangan, tetapi orang-orang

dengan rendah motivasi berprestasi pada umumnya kecenderungan untuk

menghindari emosi, seperti kecemasan, ketakutan dan pertahanan kegagalan.

Ketika orang dihadapkan dengan kriteria keunggulan, mereka menunjukkan

perbedaan dalam pilihan mereka, upaya, stabilitas dan kesediaan untuk menerima

tanggung jawab atas konsekuensi dari keberhasilan atau kegagalan mereka. Orang

yang memiliki motivasi berprestasi tingkat tinggi dibandingkan dengan motivasi

berprestasi tingkat rendah, siswa lebih memilih tugas yang sulit, mereka memiliki

lebih banyak mencoba dalam tugas yang relatif sulit dan menunjukkan kinerja

yang lebih baik karena percaya diri dan harapan membuat mereka lebih kuat

(23)

8

Menurut Martinah (dalam Multahadah 2015, hlm. 8) mengupas tentang

motivasi berprestasi sebagai keinginan seseorang untuk dapat menyelesaikan

tugas yang sulit secara baik, bekerja sebaik-sebaiknya untuk memperoleh

kesuksesan, menyelesaikan tugas yang memerlukan usaha dan keterampilan, dan

mengerjakan tugas dengan kualitas lebih baik dari pada orang lain. Dalam proses

belajar, motivasi seseorang tercermin melalui ketekunan yang tidak mudah patah

untuk mencapai sukses, meskipun dihadang banyak kesulitan. Menurut Colman

(dalam Sandhu, 2014, hlm. 3) Motivasi berprestasi adalah bentuk sosial motivasi

yang melibatkan gerakan yang kompetitif untuk memenuhi standar keunggulan.

Menurut Fatchurrohman (2011, hlm. 63) pengertian motivasi berprestasi

adalah kesungguhan atau daya dorong seseorang untuk berbuat lebih baik dari apa

yang pernah dibuat atau diraih sebelumnya maupun yang dibuat atau diraih orang

lain. Motivasi berprestasi berperan penting dalam menunjang keberhasilan belajar,

seseorang yang memiliki motivasi berprestasi yang kuat cenderung akan

melakukan berbagai upaya untuk dapat menguasai mata pelajaran matematika

yang dipelajarinya, sehingga peran motivasi berprestasi menjadi penting bagi

siswa SMP dalam mempersiapkan proses belajar matematika. Selain itu, motivasi

berprestasi akan berimplikasi pada pencapaian kompetensi yang dipelajarinya

sebagai persiapan siswa untuk kehidupan dalam bermasyarakat.

Setiap siswa mempunyai motivasi dalam diri yang berbeda-beda, ada siswa

yang rajin, giat belajar dan lain sebagainya. Ada pula siswa kurang semangat

dalam pembelajaran matematika atau bahkan siswa tidak menyukai pelajaran

matematika, rasa percaya diri yang kurang akan kemampuan yang ia miliki, dan

lain sebagainya. Motivasi berprestasi sangat penting dalam proses pembelajaran

matematika.

Berdasarkan penelitian Aritonang (2008, hlm. 12) ternyata mata pelajaran

dengan hasil tidak memuaskan berdasarkan urutan satu adalah matematika

sebanyak 61,3% atau sebanyak 84 siswa mendapatkan nilai tidak sesuai KKM.

Aritonang (2008, hlm. 12) mengatakan bahwa beberapa guru berpendapat bahwa

siswa dalam proses belajar mengajar tidak bersemangat dalam mengikuti

pelajaran, siswa cenderung pasif dalam menerima penjelasan dari guru. Selain itu,

(24)

tersebut asal jadi, tidak tepat waktu dalam mengumpulkan bahkan tidak

mengerjakan sama sekali. Salah satu faktor pendukung agar kemampuan

intelektual yang dimiliki siswa dapat berfungsi secara optimal adalah adanya

motivasi untuk berprestasi yang tinggi dalam diri siswa.

Upaya guru untuk dapat meningkatkan motivasi prestasi siswa adalah dengan

memberikan semangat dan umpan yang baik dalam kegiatan belajar di kelas.

Umpan yang baik bisa berupa tambahan nilai atau skor tinggi untuk siswa yang

giat mengerjakan tugas, bekerja sama antar teman, dan aktif dalam proses belajar

mengajar. Selain itu, guru juga memberikan motivasi yang dapat membuat siswa

berpikir akan pentingnya belajar matematika.

Hasil kesimpulan penelitian Aritonang (2008, hlm. 17) didapat bahwa faktor

utama yang membuat siswa semangat dalam mengikuti proses belajar mengajar

adalah cara guru mengajar, karena guru terlibat langsung dalam proses belajar

mengajar. Cara guru mengajar seperti pemberian model belajar yang tepat untuk

meningkatkan motivasi berprestasi siswa.

Mencermati hal tersebut, sudah seharusnya diadakan inovasi terhadap proses

pembelajaran demi tercapainya tujuan pembelajaran matematika. Inovasi suatu

proses pembelajaran yang efektif dan menarik, yang dapat membuat siswa

menemukan dan mengembangkan konsep yang dipelajari, menggunakan

penalaran dan representasinya serta mengarahkan siswa untuk belajar dengan

percaya diri dan semangat dalam belajar, bukan proses pembelajaran biasa seperti

ceramah yang dirasakan kurang mendorong minat belajar dan rasa nyaman siswa.

Model pembelajaran tersebut dinamakan model pembelajaran discovery.

Hal ini berdasarkan pada proses pembelajaran penemuan yang digambarkan

Veermans (dalam Rahman dan Maarif, 2014, hlm. 36) yaitu orientasi, menyusun

hipotesis, menguji hipotesis, membuat kesimpulan dan mengevaluasi

(mengontrol). Ruseffendi (dalam Rahman dan Maarif, 2014, hlm. 36)

mengemukakan bahwa model discovery adalah cara mengajar yang diatur

sedemikian rupa sehingga anak memperoleh pengetahuan yang sebelumnya belum

diketahuinya itu tidak melalui pemberitahuan, sebagian atau seluruh pengetahuan

(25)

10

Sund (dalam Suryasubroto, 2009, hlm. 179) mengungkapkan bahwa

penemuan ialah proses mental siswa mampu mengasimilasikan suatu konsep atau

prinsip. Proses mental yang dimaksud antara lain: mengamati, mencerna,

mengerti, menggolong-golongkan, membuat dugaan, menjelaskan, mengukur,

membuat kesimpulan dan sebagainya. Siswa secara aktif terlibat di dalam

menemukan suatu prinsip dasar sendiri, siswa akan memahami konsep lebih baik,

ingat lama dan akan mampu menggunakannya kedalam konteks yang lain.

Langkah-langkah pada pembelajaran discovery dengan pendekatan saintifik

memberikan siswa kesempatan untuk dapat mengasah dan meningkatkan

kemampuan kognitif seperti kemampuan penalaran dan representasi matematis.

Selain langkah-langkah tersebut, peningkatan kemampuan penalaran matematis

dan kemampuan representasi matematis dapat dilihat juga dengan melihat

kontribusi peningkatan terbesar setiap indikator pada kemampuan penalaran dan

representasi matematis. Pada pembelajaran dengan pembelajaran discovery, guru

memberikan stimulus kepada siswa artinya siswa dituntut untuk mengamati

masalah yang ada. Siswa mengidentifikasi masalah yang diberikan oleh guru serta

memberikan kesempatan siswa untuk bertanya. Siswa mengumpulkan data atau

informasi yang ada, siswa mengolah data berupa data yang ada. Siswa

memverifikasi data artinya siswa mengecek kembali apakah jawaban yang sudah

dijawab oleh siswa benar atau salah, siswa dituntut untuk menalar dan selanjutnya

siswa menggeneralisasi masalah yang diberikan guru artinya siswa menyimpulkan

secara umum berdasarkan masalah yang diberikan oleh guru dan

mengkomunikasikan hasil jawabannya di depan kelas. Kemampuan penalaran

siswa dilatih ketika siswa mengidentifikasi masalah dan siswa diberi kesempatan

untuk mengeneralisasikan hasil identifikasi masalah tersebut. Kemampuan

representasi dilatih pada tahapan ketika siswa mengkomunikasikan hasil jawaban

di depan kelas. Motivasi berprestasi di dapat dari hasil pemberian skor terhadap

siswa yang mengkomunikasikan hasil jawaban dengan benar yaitu pemberian skor

nilai untuk kelompok yang maju ke depan kelas.

Berdasarkan pemaparan di atas, penulis melakukan penelitian yang berjudul

(26)

Matematis serta Motivasi Berprestasi Siswa SMP melalui Pembelajaran Discovery dengan Pendekatan Saintifik”.

1.2 Rumusan Masalah Penelitian

Dalam penelitian ini masalah dirumuskan sebagai berikut.

1) Apakah kemampuan penalaran matematis siswa yang memperoleh

pembelajaran discovery dengan pendekatan saintifik lebih baik daripada siswa

yang memperoleh pembelajaran biasa.

2) Apakah peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang

memperoleh pembelajaran discovery dengan pendekatan saintifik lebih baik

daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa.

3) Apakah kemampuan representasi matematis siswa yang memperoleh

4) Apakah peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang

daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa.

5) Apakah motivasi berprestasi siswa yang memperoleh pembelajaran discovery

dengan pendekatan saintifik lebih baik daripada siswa yang memperoleh

pembelajaran biasa.

6) Apakah peningkatan motivasi berprestasi siswa yang memperoleh

1.3 Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian yang ingin dicapai diantaranya sebagai berikut.

1) Menelaah kemampuan penalaran matematis siswa yang memperoleh

pembelajaran discovery dengan pendekatan saintifik lebih baik dan siswa yang

memperoleh pembelajaran biasa.

2) Menelaah peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang

(27)

12

3) Menelaah kemampuan representasi matematis siswa yang memperoleh

4) Menelaah peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang

dan siswa yang memperoleh pembelajaran biasa.

5) Menelaah motivasi berprestasi matematika siswa yang memperoleh

6) Menelaah peningkatan motivasi berprestasi matematika siswa yang

dan siswa yang memperoleh pembelajaran biasa.

1.4 Manfaat penelitian

Penelitian ini dapat memberikan masukan yang berarti bagi kegiatan

pembelajaran di kelas, khususnya dalam upaya pencapaian kemampuan penalaran

dan representasi matematis siswa. Masukan-masukan itu di antaranya sebagai

berikut.

1) Penelitian ini dapat memberikan informasi kepada guru matematika untuk

dapat memanfaatkan menggunakan semua kemampuan siswa dengan baik.

2) Penelitian ini memberikan pengetahuan bagi para pendidik tentang

pembelajaran yang dapat digunakan di kelas, khususnya dalam usaha

meningkatkan kemampuan penalaran dan representasi matematis siswa

melalui pembelajaran discovery.

3) Penelitian ini, bagi peneliti dan siswa dapat menambah wawasan serta

pengalaman dalam pembelajaran matematika.

4) Penelitian ini dapat menjadi landasan berpijak atau bahan referensi dalam

rangka menindaklanjuti suatu penelitian dalam ruang lingkup yang lebih luas.

1.5 Definisi Operasional

Agar tidak terjadi kesalahan dalam menangkap maksud dari penelitian ini,

(28)

1) Kemampuan Penalaran Matematis

Kemampuan penalaran matematis siswa yang dimaksud dalam penelitian

ini adalah kemampuan siswa dalam menarik kesimpulan berdasarkan data

yang diberikan. Indikator yang diamati pada siswa adalah a) memperkirakan

jawaban yaitu kemampuan menaksir data tanpa perhitungan analitik, b)

analogi yaitu kemampuan menarik kesimpulan berdasarkan keserupaan proses

data yang diberikan, c) generalisasi yaitu kemampuan mencari bentuk atau

rumus umum berdasarkan sejumlah data atau proses yang diberikan, dan d)

membuktikan rumus.

2) Kemampuan Representasi Matematis

Kemampuan representasi matematis yang dimaksud dalam penelitian ini

adalah kemampuan siswa menyajikan gagasan matematika yang meliputi

kemampuan siswa dalam menterjemahkan masalah atau ide-ide ke dalam

interpretasi berupa gambar; ekspresi matematis; dan kata-kata. Indikator

kemampuan representasi matematis yang diamati pada siswa dalam penelitian

ini adalah a) Menggunakan representasi visual untuk menyelesaikan masalah,

b) Menyelesaikan masalah dengan melibatkan persamaan matematis, dan c)

Menyusun cerita atau situasi masalah sesuai dengan representasi yang

disajikan.

3) Motivasi berprestasi

Motivasi berprestasi siswa adalah kesungguhan atau daya dorong siswa

untuk berbuat lebih baik dari apa yang pernah dibuat atau diraih sebelumnya

maupun yang dibuat atau diraih orang lain. Indikator yang diamati pada siswa

adalah 1) berusaha menyukai tantangan dalam mengerjakan tugas matematika,

2) menyukai situasi dimana siswa mendapatkan umpan balik untuk

mengetahui hasil yang dilakukannya sudah baik, 3) keinginan untuk berusaha

sendiri mengerjakan soal matematika tanpa bantuan orang lain, 4) berusaha

melakukan kegiatan belajar dengan sebaik-baiknya, 5) gigih dan giat belajar

untuk mendapatkan hasil yang maksimal, dan 6) beriorientasi ke masa depan

(29)

14

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu 4) Pembelajaran discovery dengan pendekatan saintifik

Pembelajaran discovery dengan pendekatan saintifik yang dimaksud dalam

penelitian ini adalah bentuk/cara pembelajaran yang dilaksanakan dengan

menemukan kembali konsep, teorema, rumus, aturan dan sejenisnya disertai

dengan mengamati, menanya, mengasosiasi/menalar, mencoba dan

mengkomunikasikan. Dalam hal ini, guru hanya bertindak sebagai pengarah

dan pembimbing saja. Adapun prosedur pembelajaran discovery dengan

pendekatan saintifik di kelas secara umum sebagai berikut.

a. Stimulation (Stimulasi/pemberian rangsangan)

Guru memberikan stimulasi kepada siswa dengan mengajukan

pertanyaan-pertanyaan yang dapat menghadapkan siswa pada kondisi

internal yang mendorong eksplorasi (siswa dituntut mengamati).

b. Problem statement (pernyataan/identifikasi masalah)

Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk mengidentifikasi

masalah yang relevan (siswa dituntut menanya).

c. Data collection (pengumpulan data)

Ketika eksplorasi berlangsung, guru juga memberikan kesempatan

kepada siswa untuk mengumpulkan informasi sebanyak-banyaknya yang

relevan untuk membuktikan benar atau tidaknya hipotesis. (siswa dituntut

menalar).

d. Data Processing (Pengolahan data)

Data Processing disebut juga dengan pengkodean (coding)/ kategori

yang berfungsi sebagai pembentukan konsep dan generalisasi. Dari

generalisasi siswa akan mendapatkan pengetahuan baru tentang alternative

jawaban/penyelesaian.

e. Verification (Pembuktian)

Siswa melakukan pemeriksaan secara cermat untuk membuktikan

benar/tidaknya hipotesis yang ditetapkan dengan temuan alternatif,

(30)

f. Generalization (Menarik kesimpulan/generalisasi)

Siswa menyimpulkan hasil yang telah dilakukannya kemudian

mengkomunikasikan di depan kelas secara kelompok (siswa dituntut

mengkomunikasikan)

5) Pembelajaran Biasa

Pembelajaran biasa yang dimaksud dalam penelitian ini adalah

pembelajaran biasa yang digunakan oleh guru dalam pembelajaran di kelas

yaitu pembelajaran ekspositori, dalam pembelajaran ini guru menjelaskan

materi dan memberikan beberapa contoh soal, siswa mendengarkan dan

mencatat penjelasan yang disampaikan oleh guru, siswa belajar tidak dalam

kelompok, kemudian guru memberikan latihan dan siswa mengerjakan latihan

yang diberikan oleh guru, serta siswa diberikan kesempatan untuk bertanya

apabila ada penjelasan dari guru yang belum dimengerti.

1.6 Struktur Organisasi Tesis

Penulisan tesis ini terdiri dari lima bab. Bab I menjelaskan tentang latar

belakang penelitian, rumusan masalah penelitian, tujuan penelitian, dan manfaat

penelitian, definisi operasional serta struktur organisasi tesis. Bab II menjelaskan

tentang kajian teori tentang kemampuan penalaran matematis, kemampuan

representasi matematis, motivasi berprestasi siswa, pembelajaran discovery dan

pendekatan saintifik.

Bab III menjelaskan tentang metodologi penelitian yaitu meliputi desain

penelitian, partisipan, populasi dan sampel, instrument penelitian, prosedur

penelitian, dan analisis data. Bab IV menjelaskan tentang hasil temuan dan

pembahasan yang meliputi pemaparan hasil temuan data. Bab V menjelaskan

(31)

45

BAB III

METODE PENELITIAN

3.1 Desain penelitian

Tujuan penelitian ini adalah untuk memperoleh gambaran tentang penggunaan

pembelajaran discovery dengan pendekatan saintifik terhadap peningkatan

kemampuan penalaran matematis, kemampuan representasi matematis, dan

motivasi berprestasi siswa dalam pembelajaran matematika yang melibatkan dua

kelompok siswa. Kelompok pertama merupakan kelompok eksperimen yang

diberikan pembelajaran discovery dengan pendekatan saintifik, sedangkan

kelompok kedua merupakan kelas kontrol yang merupakan pembelajaran biasa.

Penelitian yang akan dilakukan pada penelitian ini adalah studi kuasi

eksperimen. Hal ini dikarenakan pada penelitian ini subjek tidak dikelompokkan

secara acak, tetapi peneliti menerima keadaan subjek apa adanya, dengan desain

non equivalent pre-test and post-test control group design (Ruseffendi, 2010)

Kemudian desain penelitian ini dapat ditulis sebagai berikut:

O X O

O O

Keterangan :

X : Pembelajaran matematika menggunakan model pembelajaran

discovery dengan pendekatan saintifik.

O : Pretes dan postes kemampuan penalaran dan representasi matematis,

serta motivasi berprestasi awal siswa dan motivasi berprestasi akhir

siswa.

--- : Sampel tidak dikelompokkan secara acak.

3.2 Populasi dan Sampel

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII pada semester

genap di salah satu SMP negeri di Jakarta Barat tahun ajaran 2014/2015. Populasi

dipilih dengan pertimbangan bahwa anak usia 11-15 tahun, berdasarkan teori yang

(32)

tahap ini anak sudah mengembangkan pemikiran abstrak dan penalaran logis

untuk macam-macam persoalan. Pemilihan sampel dilakukan dengan Purposive

Sampling, yaitu teknik pengambilan sampel berdasarkan pertimbangan tertentu

(Sugiyono, 2005). Tujuan dilakukan pengambilan sampel seperti ini adalah agar

penelitian dapat dilaksanakan secara efektif dan efisien terutama dalam hal

pengawasan, kondisi subjek penelitian, waktu penelitian yang ditetapkan, kondisi

tempat penelitian serta prosedur perizinan. Populasi terdiri dari 6 kelas yang

memiliki kemampuan setara berdasarkan asumsi bahwa pada saat pembagian

kelas dilakukan secara acak bukan berdasarkan peringkat atau kemampuan siswa.

Berdasarkan teknik ini, dalam penelitian ini diperoleh sampel sebanyak dua kelas

dari jumlah kelas yang ada. dari kedua kelas yang dipilih, satu kelas sebagai kelas

eksperimen yaitu kelas VIII-D sebanyak 35 siswa dan satu kelas sebagai kelas

kontrol yaitu kelas VIII-F sebanyak 34 siswa. Dua kelas yang sudah ditetapkan

tersebut kemudian dipilih secara acak untuk menemukan kelas eksperimen dan

kelas kontrol. Pemilihan sampel dilakukan dengan cara pengundian agar sampel

yang terpilih bisa representative terhadap populasi yang diwakili. Kelas

eksperimen adalah kelas yang mendapatkan perlakuan pembelajaran discovery

dengan pendekatan saintifik. Kelas kontrol adalah kelas yang mendapatkan

perlakuan dengan pembelajaran biasa. Penelitian ini dilakukan selama satu bulan,

pada akhir bulan maret hingga akhir bulan April.

3.3 Instrumen Penelitian

Data yang dikumpulkan dalam penelitian ini berupa data tes dan non-tes.

3.3.1 Instrumen Tes

Data tes yang akan dikumpulkan berupa hasil tes kemampuan penalaran dan

kemampuan representasi matematis siswa (pretes dan postes). Menurut Webster

(Suherman, 2003), tes adalah serangkaian pertanyaan atau latihan atau alat lain

yang digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan, intelegensi,

kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok. Instrument tes

dibuat untuk mengumpulkan data guna mengetahui dan membandingkan

kemampuan kognitif siswa dalam menguasai pelajaran matematika sebelum dan

(33)

47

Bentuk tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah tipe uraian, karena dengan

tipe uraian dapat melihat pola pikir siswa dengan jelas.

Untuk memberikan skor terhadap jawaban dari tes, berikut ini adalah skor

rubrik untuk kemampuan matematis yang akan diukur (penalaran dan representasi

matematis) yang diadopsi dari holistic scoring rubrics Hutajulu (2013, hlm. 52).

Tabel 3.1

Pedoman Pemberian Skor Kemampuan Penalaran Matematis

Skor Kriteria

Dapat menjawab benar semua aspek pertanyaan tentang penalaran dan dijawab dengan benar dan jelas atau lengkap Dapat menjawab hampir semua aspek pertanyaan tentang penalaran dan dijawab dengan benar

Dapat menjawab hanya sebagian aspek pertanyaan tentang penalaran dan dijawab dengan benar

Menjawab tidak sesuai atas aspek pertanyaan tentang penalaran atau menarik kesimpulan salah

Tidak ada jawaban

Tabel 3.2

Pedoman Pemberian Skor Kemampuan representasi Matematis

Skor Mengilustrasikan/ menjelaskan

Menyatakan/

Menggambar Ekspresi Matematis

0 Tidak ada jawaban, kalaupun ada hanya memperlihatkan ketidakpahaman tentang

konsep sehingga informasi yang diberikan tidak berarti apa-apa

(34)

Sumber, Cai, et al (Nasution, 2011)

Sebelum penyusunan tes kemampuan penalaran matematis dan representasi

matematis, terlebih dahulu dibuat kisi-kisi dan sebelum instrumen digunakan

maka harus dikonsultasikan kepada dosen pembimbing serta diadakan ujicoba

kepada siswa yang telah mempelajari materi yang akan diteliti. Ujicoba instrumen

bertujuan untuk mengetahui apakah instrumen yang dibuat layak digunakan atau

tidak. Selain itu, dilakukannya ujicoba instrumen untuk melihat sejauh mana

instrumen yang dibuat dapat mencapai sasaran dan tujuan. Pertama dilakukan

validitas secara teoritik, yaitu dengan meminta pertimbangan para ahli mengenai

validitas isi dan validitas muka.

Validitas isi suatu tes artinya ketepatan tes kemampuan ditinjau dari segi

materi yang diujikan. Validitas muka disebut juga validitas bentuk soal atau

validitas tampilan, yaitu keabsahan susunan kalimat atau kata-kata dalam soal

sehingga jelas pengertiannya dan tidak menimbulkan penafsiran ganda. Soal

diberikan kepada tiga orang ahli. Selain ketiga orang ahli, soal juga diberikan

kepada tiga orang siswa non subjek untuk diminta pertimbangan mengenai aspek

keterbacaan soal.

Setelah dilakukan validitas secara teoritik kepada tim ahli dan siswa,

instrumen dianalisis secara deskriptif. Hasil pertimbangan ahli secara umum

menunjukkan bahwa terdapat soal yang kurang sesuai dengan indikator

kemampuan, kesalahan dalam pemilihan kata, dan keterangan pada soal kurang

lengkap. Instrumen direvisi berdasarkan pertimbangan para ahli dan siswa.

Instrument direvisi dengan cara item soal yang tidak valid menurut ahli diperbaiki

atau dibuang. Item yang dibuang dan diganti dengan yang baru harus

menyesuaikan dengan indikator dan kisi-kisi yang telah dibuat. Hasil revisi tes

(35)

49

a. Tes Kemampuan Penalaran Matematis: pada soal nomor satu, soal direvisi

karena masih belum sesuai dengan indikator, soal nomor dua, pertanyaan soal

kurang lengkap sehingga dilengkapi sesuai dengan indikator, soal nomor

empat pertanyaan soal direvisi

b. Tes kemampuan Representasi Matematis: Soal nomor satu, keterangan gambar

dilengkapi agar dapat dipahami oleh siswa. Hasil revisi dapat dilihat pada

Lampiran 7.

Selanjutnya uji istrumen secara empirik yaitu ujicoba instrumen di lapangan

yang merupakan bagian dari proses validitas empirik. Jawaban subjek adalah data

empiris yang kemudian data hasil ujicoba instrumen diolah untuk di uji tingkat

validitas, reliabilitas, daya pembeda, dan tingkat kesukaran dengan bantuan

Software Microsoft Excel 2010.

a. Analisis Validitas

Validitas berkenaan dengan ketepatan alat ukur terhadap konsep yang diukur.

Untuk menguji validitas tes uraian, digunakan rumus korelasi Product Moment

(Arifin, 2011, hlm. 254), yaitu:

∑ ∑ ∑

Adapun klasifikasi koefisien validitas menurut Suherman, E. & Kusumah, Y.

(2003, hlm. 147) adalah sebagai berikut :

(36)

Untuk mengetahui signifikansi korelasi rhitung dibandingakan dengan rtabel

dengan mengambil taraf signifikansi . Jika rhitung rtabel maka korelasi

tidak signifikan artinya instrumen tidak valid dan jika rhitung rtabel maka korelasi

signifikan artinya instrumen valid.

Berdasarkan hasil ujicoba pada kelas IX SMP yang berada ditempat penelitian

diperoleh validitas setiap butir soal.Hasil uji validitas butir soal tes kemampuan

penalaran matematis disajikan pada Tabel 3.4. dan hasil uji validitas butir soal tes

kemampuan representasi matematis disajikan pada Tabel 3.5., berdasarkan hasil

perhitungan menggunakan Software Microsoft Excel 2010:

Tabel 3.4.

Hasil Uji Validitas Butir Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis Nomor

Soal

Koefisien

korelasi rtabel Keterangan

Interpretasi

Hasil Uji Validitas Butir Soal Tes Kemampuan Representasi Matematis Nomor

Soal

Koefisien

korelasi rtabel Keterangan

Interpretasi

saja yang diukur. Rumus yang digunakan untuk mencari koefisien reliabilitas

bentuk uraian menurut Suherman, E. & Kusumah, Y. (2003, hlm. 194) adalah

rumus Alpha Cronbach. Rumus Alpha Cronbach yaitu:

∑

(37)

51

: Koefisien reliabilitas

: Banyak butir soal

∑ : Jumlah varians skor setiap soal : Varians skor total

Sedangkan untuk menghitung varians (Suherman, 2003, hlm. 194) adalah:

∑ ∑

Keterangan:

: Varians tiap butir soal

∑ : Jumlah skor tiap item

∑ : Kuadrat jumlah skor tiap item : Jumlah responden

Interpretasi yang lebih rinci mengenai derajat reabilitas alat evaluasi dapat

digunakan tolak ukur menurut J. P. Guilford (dalam Suherman, E. & Kusumah,

Y.,2003, hlm. 177) sebagai berikut:

Tabel 3.6.

Interpretasi Koefisien Reliabilitas Koefisien Reliabilitas Interpretasi

0,80 < _1,00 _{Sangat tinggi}

0,60 < 0,80 Tinggi 0,40 < _0,60 _Sedang

0,20 < _0,40 _Rendah 0,20 Sangat rendah

Berdasarkan hasil perhitungan dengan menggunakan Software Microsoft Excel

2010 diperoleh koefisien reliabilitas tes kemampuan penalaran matematis adalah

0,552 dan koefisien reliabilitas tes kemampuan representasi matematis adalah

0,492. Hal ini menunjukkan bahwa tingkat reliabilitas tes kemampuan penalaran

matematis dan kemampuan representasi matematis yang digunakan pada

penelitian ini, keduanya memiliki reliabilitas sedang karena berada pada interval

(38)

c. Analisis Daya Pembeda

Daya pembeda dari suatu butir soal menyatakan seberapa jauh kemampuan

butir soal tersebut mampu membedakan hasil antara testi yang mengetahui

jawabannya dengan benar dengan testi yang tidak dapat menjawab soal tersebut

(atau testi menjawab salah) (Arifin, 2011, hlm. 273). Untuk menghitung daya

pembeda tes bentuk uraian yaitu dengan menggunakan rumus:

Keterangan:

: Daya pembeda

: Rata-rata skor kelompok atas

: Rata-rata skor kelompok bawah

SMI : Skor maksimal ideal

Untuk menggunakan rumus daya pembeda, siswa harus diurutkan terlebih

dahulu menurut ranking skor yang diperolah. Interpretasi untuk daya pembeda

menurut Suherman, E. & Kusumah, Y. (2003, hlm. 202) adalah :

Tabel 3.7.

Interpretasi Koefisien Daya Pembeda

Koefisien Daya Pembeda Interpretasi

Sangat baik

Baik

Cukup

Jelek

Sangat jelek

Hasil uji daya pembeda butir soal tes kemampuan penalaran matematis

disajikan pada Tabel 3.8. dan hasil uji daya pembeda butir soal tes kemampuan

representasi matematis disajikan pada Tabel 3.9., berdasarkan hasil perhitungan

menggunakan software Microsoft Excel 2010:

Tabel 3.8.

Hasil Perhitungan Daya Pembeda Butir Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis