Posting 20a2 SD Math

B. MATEMATIKA

I. PENDAHULUAN

Penyusunan kurikulum Matematika pada Sekolah Bertaraf Internasional mengacu pada Standar Isi dan Standar Kompetensi Lulusan yang diperkaya dengan kurikulum, pembelajaran, dan penilaian dari salah satu negara anggota OECD dan/ atau negara maju lainnya yang mempunyai keunggulan tertentu dalam bidang pendidikan dan dikembangkan dengan cara mengadaptasi atau mengadopsi.

Dengan berkembangnya informasi dan teknologi yang sangat cepat, sulit sekali untuk memprediksi kemampuan matematika apa yang diperlukan bagi peserta didik di masa datang. Tetapi, dengan membekali peserta didik kemampuan dasar matematika yang solid, ketrampilan dan sikap yang positif, akan membantu peserta didik untuk beradaptasi dengan dunianya di masa datang. Dalam pembelajaran matematika juga dikembangkan kemampuan berpikir dan komunikasi dengan menyajikan masalah-masalah yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari. Penggunaan metode ini sebagai inti dalam pembelajaran matematika akan membantu peserta didik dalam mempelajari penerapan matematika dan menuntun mereka untuk menjawab pertanyaan “apakah jawaban yang diperoleh logis?”

Memandang matematika sebagai bagian dari dunia yang luas daripada hanya sekedar dalam buku merupakan hal yang harus disadari bagi semua pihak dalam pembelajaran matematika. Dengan demikian, peserta didik dapat belajar mengaitkan konsep dan ketrampilannya dengan kehidupannya sehari-hari.

Untuk peserta didik sekolah dasar diharapkan memahami bilangan dan sistemnya sehingga mereka dapat menghitung dan mengestimasi dengan mudah, akurat dan cepat. Mereka harus bisa berpikir secara spasial (ruang) karena banyak sekali bentuk-bentuk geometris alami di dunia sekitar mereka. Mereka memerlukan ketrampilan dalam mengukur panjang, menentukan luas, volume dan massa suatu benda, dan juga ketrampilan dalam menghitung uang dan waktu. Mereka juga diharapkan mampu mengumpulkan data, menganalisa dan menarik kesimpulan dengan menggunakan statistika. Selain belajar bilangan dan geometri, mereka juga belajar mengenal pola-pola dan hubungan dari bilangan dan bentuk-bentuk geometris yang merupakan dasar dari aljabar.

Kurikulum matematika di sekolah dasar disusun dengan mempertimbangkan keseimbangan antara pemahaman konsep, kemampuan berhitung dan prosedur, serta penerapan matematika ke dalam visi matematika yang baru yaitu matematika sebagai bagian dari pembelajaran yang menyeluruh, membangun kesadaran lintas budaya dan komunikasi.

Pada bagian berikut akan ditemukan materi/ kalimat yang diberi tanda garis bawah (under lined),

yang merupakan bagian yang memperkaya Standar Isi (SI) dengan cara adopsi atau adaptasi dari kurikulum negara yang diacu.

II. TUJUAN

Tujuan pembelajaran matematika SBI dibagi ke dalam 3 kategori:

A. Tujuan pembelajaran materi dan konsep, yaitu: 1. Bilangan dan operasinya

Pembelajaran matematika di sekolah dasar mendorong pengembangan kemampuan bilangan dan operasinya sehingga peserta didik dapat:

1.1 memahami bilangan dan sistem bilangan 1.2 menyajikan bilangan dalam bentuk lain, dan

2. Geometri dan pengukuran

Pembelajaran matematika di sekolah dasar mengembangkan kemampuan dan ketrampilan geometri dan pengukuran sehingga peserta didik dapat:

2.1 menganalisa karakteristik dan sifat-sifat bangun datar dan bangun ruang 2.2 memahami satuan dan sistem satuan yang berlaku

3. Pola bilangan, fungsi dan aljabar

Pembelajaran matematika di sekolah dasar mengembangkan kemampuan peserta didik dalam memahami berbagai bentuk pola bilangan dan menentukan hubungan fungsionalnya.

4. Analisa data, statistika dan peluang

Pembelajaran matematika di sekolah dasar mengembangkan kemampuan pengumpulan dan pengolahan data, serta peluang sehingga peserta didik dapat:

4.1 mengumpulkan dan mengelompokkan data 4.2 mengolah data

4.3 menyajikan data dalam berbagai bentuk 4.4 menafsirkan data

4.5 menentukan peluang suatu kejadian

B. Tujuan pembelajaran proses: 1. Pemecahan masalah

Peserta didik dapat menggunakan konsep yang dipelajarinya dalam menyelesaikan masalah.

2. Berpikir kritis

Peserta didik dapat mengungkapkan, menjelaskan, memperbaiki dan menyesuaikan ide-ide dan alasan dari suatu masalah.

3. Komunikasi

Peserta didik dapat menyajikan hasil pemikirannya ke dalam berbagai media. 4. Keterhubungan atau koneksi

Peserta didik dapat menghubungkan konsep matematika dengan dunia di sekitarnya. 5. Penyajian bentuk-bentuk matematika

Peserta didik dapat menyajikan bentuk-bentuk matematika dalam berbagai cara.

Contoh:

2

4 4 x

C. Tujuan akhir peserta didik mempelajari matematika:

1.Peserta didik memiliki pemahaman konsep, proses dan strategi matematis melalui pengalaman

2.Peserta didik mempunyai kemampuan untuk mengenali matematika dalam situasi

sehari-hari

3.Peserta didik mampu mengaplikasikan konsep yang dikuasai melalui pengalaman ke dalam

bentuk kegiatan pembelajaran

4.Peserta didik dapat mengidentifikasi dan merefleksikan ide besar, dengan menghubungkan antara pertanyaan dan konsep yang mendorong munculnya keingin-tahuan

5.Peserta didik dapat menjadi sadar adanya relevansi antara konsep dengan apa yang sudah dipelajari.

Dalam kurikulum SBI, materi pembelajaran matematika terdiri dari 4 cabang, yaitu: (1) bilangan, (2) geometri dan pengukuran, (3) pola, fungsi dan aljabar, dan (4) analisa data, statistika dan peluang.

Dalam pembelajaran bilangan, pola, fungsi dan aljabar, sebaiknya peserta didik diajarkan untuk menjadi pengguna bahasa aritmetika dengan baik dengan cara memahami arti, simbol dan aturan baku yang berlaku. Oleh karena itu, materi ini diajarkan tersendiri tanpa harus terintegrasi dengan mata pelajaran lain. Materi ini menekankan ketrampilan peserta didik yang diperlukan sebagai dasar untuk melanjutkan ke jenjang pendidikan berikutnya.

Bidang lainnya, geometri dan pengukuran, analisa data, statistika, dan peluang, merupakan area di mana disiplin ilmu lain menggunakannya sebagai alat untuk meneliti, menggambarkan, menyajikan, dan memahami aspek-aspek dari disiplin ilmu tersebut. Dalam hal ini matematika menjadi penyedia model, sistem, dan proses dalam memecahkan masalah. Sebagai konsekuensinya, bidang geometri dan pengukuran, analisa data, statistika, dan peluang diajarkan terintegrasi dengan disiplin ilmu lainnya seperti sains, seni, olahraga, dan lain-lain.

III. RUANG LINGKUP

Mata pelajaran matematika pada satuan pendidikan SD meliputi aspek-aspek sebagai berikut: 1. Bilangan dan operasinya

2. Geometri dan pengukuran

4. Pola, fungsi, dan aljabar

Telah dikemukakan di atas bahwa tujuan pembelajaran matematika SBI adalah mengupayakan peserta didik memiliki pengetahuan dan pemahaman konsep yang baik, trampil, dan mempunyai sikap yang positif, sehingga mampu berkompetisi di dunia. Oleh karena itu, diperlukan beberapa kompetensi dasar yang harus dimiliki peserta didik agar dapat mencapai tujuan tersebut.

Bilangan dan operasinya:

 Mampu membaca, menulis, memperkirakan, menghitung dan membandingkan angka sampai lebih dari satu juta, melalui pemahaman sistem jutaan dan ribuan

 Mampu membaca, menulis, dan memahami penambahan dan pengurangan, dengan menggunakan istilah dan simbol matematika

 Mampu menggunakan fakta perkalian dan pembagian ke dalam kegiatan sehari-hari

 Menggunakan dan menggambarkan strategi perkalian untuk memecahkan soal

penambahan, pembagian, perkalian, dan pengurangan

 Membandingkan pembagian dengan menggunakan istilah matematika dan lambang pembagian

 Membaca, menulis, membandingkan, serta menyusun pecahan (termasuk pecahan dan angka kombinasi), desimal dan persentase

 Mengubah pecahan, desimal, dan persentase

 Menggunakan konsep teori bilangan (faktor, kelipatan, faktorisasi prima, FPB, dan KPK) untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan bilangan rasional

 Menambah, mengurangi dengan denominator yang relevan, menyerdehanakan pecahan, dan mengenali pecahan dengan menggunakan kalkulator

 Perkalian dan pembagian bilangan desimal dalam konteks uang

 Memahami dan menggunakan perbandingan untuk menyelesaikan masalah

 Menggunakan fakta bilangan ke dalam kehidupan sehari-hari

 Menggunakan ICT dan menentukan strategi tepat dalam mengoperasikan bilangan.

 Menggunakan estimasi dan aproksimasi dalam pemecahan masalah

Geometri dan pengukuran

 Mengidentifikasi simetri lipat dan pencerminan, serta simetri putar dan rotasi

 Memahami sudut sebagai pengukuran rotasi

 Mengkombinasikan dan mentransfer bentuk dua dimensi untuk menciptakan bentuk 2 dimensi yang lain

 Menggunakan perbandingan dalam menentukan kesebangunan dan kongruensi bentuk-bentuk geometris.

 Mengkombinasikan bentuk dua dimensi untuk menciptakan bentuk 3 dimensi

 Menempatkan bentuk pada grid dengan menggunakan koordinat

 Melengkapi pola 3 dimensi seperti kubus, kerucut, silinder, kotak, dan prisma

 Menggunakan bahasa dan catatan jurusan tiga angka untuk menggambarkan posisi, membaca dan memplot koordinat dalam 4 kuadran.

 Mampu memperkirakan, mengukur, melabel, dan membandingkan dengan menggunakan

unit pengukuran non-standar.

 Mampu mengembangkan pemahaman tentang kebutuhan unit standar dalam pengukuran

sudut, panjang, massa, waktu, kecepatan, berat, keliling, luas, volume, dan luas permukaan.

 Mampu memperkirakan, mengukur, memberi label dan membandingkan panjang, massa,

waktu, dan suhu dengan menggunakan metode formal dan unit pegukur yang standar

 Menentukan alat dan unit pengukuran yang sesuai termasuk penggunaan unit kecil pengukuran untuk mencapai ketepatan.

 Memperkirakan, mengukur, memberi label, dan membandingkan perimeter dan area dengan menggunakan unit pengukuran non-standar

 Mampu membaca dan menulis waktu ke dalam unit menit dan detik.

 Menggunakan dan membuat jadwal 12 jam atau 24 jam, dan mampu menentukan bagian

waktu di belahan dunia.

Analisis data, Statistika dan Peluang

 Mampu menyortir, memberi label, mengumpulkan dan memajang serta membandingkan

data dengan menggunakan gambar/grafis sederhana

 Mampu membaca dan menginterpretasikan grafis gambar

 Memahami tujuan dasar data grafis

 Menemukan dan gambarkan dan terangkan rangkaian, modus, median dan mean dalam

seperangkat data menggunakan probabilitas skala 0-1 atau 0%-100%

 Membuat sebuah survei sederhana dan merepresentasikan hasilnya dalam bentuk laporan dan data

 Memproses dan menyajikan data dalam bentuk pictogram, grafik garis , diagram batang atau kolom, diagram baris, dan diagram lingkaran.

 Mengolah informasi dalam database

 Menemukan, menggambarkan dan menjelaskan mod us dalam seperangkat data

 Menggunakan probabilitas untuk menentukan hasil permainan matematis

Pola dan Fungsi:

 Memahami dan menggunakan hubungan di antara empat operasi bilangan

 Mengenali, menggambarkan, dan menganilisis pola dalam sistem angka

 Mengidentifkasi pola dan aturan perkalian dan pembagian

 Membuat model dan menerangkan pola bilangan dan menggunakan masalah sehari-hari

untuk menciptakan pola bilangan yang mengikuti aturan

 Mengembangkan, menerangkan, dan model rumus aljabar sederhana

 Membuat model eksperimen sebagaimana perkalian ulangan dan memahami dan menggunakan eksponen dan akar sebagai fungsi invers

 Membuat model perkalian sebagai rangkaian dan menggunakan pola angka untuk memecahkan masalah.

 Melengkapi pola sebuah bentuk menurut ukuran dan warna

IV. PROSES PEMBELAJARAN

Perlu diketahui bagi guru, bahwa matematika bukanlah merupakan ilmu pengetahuan yang harus ditransfer, tetapi merupakan cara berpikir dan berbahasa untuk memahami sesuatu. Belajar matematika adalah belajar mengetahui sesuatu melalui bahasa matematika dan berpikir secara matematis. Oleh karena itu, pada metode ini guru diharapkan memiliki pengetahuan matematika yang baik supaya mereka dapat memilih materi, metode dan sumber yang dapat membantu peserta didik belajar matematika secara optimal. Guru juga diharapkan menggunakan metode inkuiri sebagai pembelajaran bagi dirinya untuk memahami matematika supaya menjadi model bagi peserta didiknya bahwa guru juga merupakan pelajar.

Pada tahap ini guru mendisain kegiatan pembelajaran agar peserta didik dapat mengkonstruksi definisi melalui pengalaman belajar secara langsung dengan menggunakan alat peraga dan tanya jawab.

Contoh: mengelompokkan produk-produk yang ada di pasaran berdasarkan bentuk-bentuk geometri, misalnya memisahkan antara botol dengan kardus, dan lain-lain.

2. Mengubah definisi ke dalam bentuk tanda atau symbol

Guru menghubungkan benda-benda konkrit dan proses matematika dengan notasi matematika yang baku. Dalam hal ini peserta didik diajak untuk memahami matematika dengan menggunakan tanda atau simbol.

3. Pemahaman dan aplikasi

Pada tahap ini guru memilih kegiatan pembelajaran yang menuntun peserta didik untuk trampil menggunakan tanda atau simbol dalam mengolah dan merekam pemikiran peserta didik. Ketika peserta didik melakukan ketiga tahap pembelajaran ini, peserta didik juga melakukan proses penalaran matematika, di mana:

 Peserta didik menggunakan pola dan hubungannya untuk menganalisa masalah di hadapan

mereka.

 Peserta didik membangun dan mengevaluasi ide-ide mereka sendiri.

 Peserta didik menggunakan model, fakta, sifat-sifat dan hubungannya untuk menjelaskan pemikiran mereka.

 Peserta didik menyesuaikan hasil dan proses yang mereka dapatkan sebagai solusi.

Dengan tahapan-tahapan ini peserta didik memvalidasi konsep yang mereka dapatkan melalui proses yang interaktif. Untuk menunjang tahapan-tahapan ini diperlukan benda-benda konkrit yang dapat membantu peserta didik memahami konsep.

Strategi Pembelajaran Metode Inkuiri

Untuk mencapai tujuan yang diharapkan SBI mengembangkan strategi pembelajaran metode inkuiri di mana peserta didik diajak untuk berakting layaknya seorang ahli matematika.

Guru memonitor kegiatan peserta didik dengan berjalan ke sekeliling mereka. Kegiatan inkuiri ini bisa dilakukan secara individual, berpasangan, kelompok atau klasikal. Di dalam pengajaran klasikal guru melemparkan pertanyaan-pertanyaan yang menantang kepada peserta didik. Kemudian hasil pemikiran peserta didik tersebut ditulis di papan tulis atau media lain sebagai acuan dalam proses belajar selanjutnya. Dalam kegiatan kelompok, guru bisa masuk ke dalam salah satu kelompok peserta didik, dan guru dapat memberikan arahan secara detil dan ikut dalam kegiatan kelompok tersebut.

Tugas utama guru dalam pembelajaran matematika adalah mendorong adanya diskusi matematika di antara “para ahli matematika.” Guru juga mendemonstrasikan karakteristik wacana matematika dan mengembangkan pengetahuannya yang belum terbukti kebenarannya. Peserta didik mengikuti aturan-aturan yang sederhana ketika mereka berdiskusi, membangun ide-ide baru berdasarkan ide-ide sebelumnya, dan saling mendukung dalam suasana belajar yang menyenangkan. Peserta didik menulis ide-idenya sebagai bagian dari proses komunikasi. Mereka mengungkapkan hasil pemikiran mereka dengan berbagai cara, antara lain gambar, angka atau jurnal dan juga dalam bentuk media elektronika.

Dalam pembelajaran matematika di sekolah dasar diciptakan suasana yang menyenangkan, di mana semua peserta didik belajar secara aktif dan sangat sibuk dan guru sebagai fasilitator antara kebutuhan dan ketertarikan peserta didik dengan tujuan pembelajaran matematika yang sudah baku di dalam kurikulum.

Selain itu dalam strategi pembelajaran SBI perlu diperhatikan hal-hal berikut ini: 1. Menciptakan komunitas dwibahasa (bilingual community) dalam pembelajaran

2. Mendorong peserta didik agar mampu menggunakan teknologi informasi dan komunikasi ( Information and Communication Technology - ICT) dalam mengerjakan tugas-tugas sekolah 3. Memberikan fasilitas yang mendukung untuk dapat menerapkan ICT dengan baik

4. Menjadikan peserta didik sebagai subjek pembelajaran atau pembelajaran berpusat pada peserta didik (student centered)

5. Mengembangkan penggunaan multi-metode-pengajaran yang menarik dan bervariasi.

Dengan menggunakan metode ini peserta didik diharapkan lebih memahami bukan hanya sebagai ilmu pengetahuan, tetapi juga sebagai bahasa ilmiah dan cara berpikir.

Melakukan proses penilaian secara teratur merupakan hal yang sangat penting. Melalui proses ini guru dapat memonitor apa yang peserta didik telah pelajari. Bentuk penilaian terdiri dari penilaian formatif yang menilai proses pembelajaran peserta didik dan penilaian sumatif yang dilakukan pada akhir unit pelajaran.

Kegiatan penilaian perlu direncanakan secara hati-hati, karena dalam penialian tersebut perlu memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk menilai dirinya sendiri dengan menggunakan berbagai metode.

Karena SBI juga mengembangkan kemampuan matematika dalam bahasa Inggris, maka guru juga perlu memasukkan program bahasa Inggris ke dalam pembelajaran matematika. Dan pengetahuan matematika peserta didik dalam bahasa Inggris juga perlu dinilai.

Perlu disadari oleh guru, bahwa kemampuan peserta didik dalam memahami dan menggunakan pengetahuan matematika tergantung pada usia, pengalaman dan dukungan yang mereka dapat. Metode pencatatan hasil peserta didik haruslah sederhana dan mudah dipahami bagi guru dan peserta didik. Semua proses dan hasil pembelajaran peserta didik dimasukkan ke dalam portofolio peserta didik.

Dalam mengaplikasikan penilaian, pelajaran Matematika berorientasi pada penilaian proses dan hasil dengan memperhatikan hal-hal berikut:

 Mengaplikasikan penilaian proses dan hasil yang menggunakan acuan kriteria pelajaran

Matematika

 Membuat peserta didik memahami arah dan tujuan pembelajaran dan tolak ukur penilaiannya

 Membuat dan mengaplikasikan penilaian proses meliputi unjuk kerja, proyek, pengamatan, dan portofolio

 Membuat dan mengaplikasikan penilaian hasil meliputi tes maupun non tes

 Memberikan umpan balik atas penilaian yang diperoleh peserta didik secara objektif

 Mendorong peserta didik untuk merefleksikan penilaian yang diberikan guru

 Teknik penilaian menggunakan multi-penilaian (Multi Assessment) meliputi penilaian proses dan produk:

(a) melalui tes lisan/oral work secara formal (ujian) atau informal

(b) tes tertulis/written work tertutup (tes objektif, tes dengan mengisi jawaban singkat, tes

Teknik penilaian yang dapat digunakan dalam pelajaran matematika antara lain:

 Tertulis (written work)

(a) membaca, menulis, memperkirakan, menghitung, dan membandingkan angka sampai lebih dari satu juta, dengan cara memahami sistem jutaan dan ribuan

(b) pembagian dengan menggunakan istilah matematika dan lambang pembagian (c) membaca, menulis, membandingkan, serta menyusun pecahan (termasuk pecahan

dan angka kombinasi), desimal, dan persentase

 Unjuk Kerja

(a) menggunakan probabilitas untuk menentukan hasil permainan matematis

(b) menyortir, menggambar, dan memberi model poligon beraturan dan tidak beraturan

(c) memperkirakan, mengukur, melabel dan membandingkan dengan menggunakan unit pengukuran non-standard

(d) memperkirakan, mengukur, menyusun, dan membandingkan panjang dan massa (e) menggambar bentuk dasar dua dimensi dan tiga dimensi

 Produk

(a) membuat model bangun dua dimensi dan tiga dimensi (b) membuat tabung, kerucut, balok, dan kubus