PENERAPAN STATISTICAL QUALITY CONTROL UNTUK MENGIDENTIFIKASI TINGKAT KEMISKINAN
DI SUMATERA UTARA
LAPORAN TUGAS AKHIR
RIZKA OKTARI 152407066
PROGRAM STUDI D-3 STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN 2018
PENERAPAN STATISTICAL QUALITY CONTROL UNTUK MENGIDENTIFIKASI TINGKAT KEMISKINAN
DI SUMATERA UTARA
LAPORAN TUGAS AKHIR
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh gelar Ahli Madya
RIZKA OKTARI 152407066
PROGRAM STUDI D-3 STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
PERNYATAAN ORISINALITAS
PENERAPAN STATISTICAL QUALITY CONTROL UNTUK MENGIDENTIFIKASI TINGKAT KEMISKINAN
DI SUMATERA UTARA
LAPORAN TUGAS AKHIR
Saya menyatakan bahwa laporan tugas akhir ini adalah hasil karya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Juni 2018
RIZKA OKTARI 152407066
Penerapan Statistical Quality Control untuk Mengidentifikasi Tingkat Kemiskinan di Sumatera Utara
ABSTRAK
Penelitian ini dilakukan untuk menganalisa tingkat kemiskinan di Sumatera Utara dengan menggunakan Statistic Quality Control (SQC). Statistic Quality Control merupakan aktivitas keteknikan dan manajemen yang digunakan untuk memberikan informasi tentang suatu kualitas. Alat Statistik yang digunakan dalam penelitian ini adalah Diagram Kontrol, yaitu Diagram Kontrol dan R. Diagram Kontrol digunakan untuk menganalisis proses yang ditinjau dari harga rata-rata variabel hasil proses. Diagram Kontrol R digunakan untuk pengontrolan kualitas mengenai dispersi atau variasi. Penggunaan diagram kontrol dan diagram kontrol R sekaligus dalam suatu proses dimaksudkan untuk melakukan pengontrolan kualitas mengenai rata-rata dan dispersi proses. Pembuatan diagram kontrol memerlukan garis sentral, Batas Kontrol Atas (BKA) dan Batas Kontrol Bawah (BKB) untuk menentukan apakah tingkat kemiskinan di Sumatera Utara masih berada dalam batas kendali atau tidak. Penelitian dilakukan dengan mengambil data tingkat kemiskinan dari 33 Kabupaten/Kota di Sumatera Utara sebagai sampel. Hasil perhitungan data tingkat kemiskinan di Sumatera Utara dengan menggunakan diagram kontrol dan R menunjukkan bahwa tingkat kemiskinan di Sumatera Utara tidak berada dalam batas kontrol. Penggambaran tingkat kemiskinan melalui diagram kontrol dan R menunjukkan bahwa hasil pengamatan belum sesuai dengan standar pengendalian.
Ada beberapa faktor yang menjadi sebab beberapa sampel masih berada diluar batas kontrol atau kendali, diantaranya yaitu faktor pendidikan yang terlampau rendah, terbatasnya lapangan kerja, kepadatan penduduk dan tingkat pengangguran.
Kata Kunci : Control, Diagram Kontrol, Statistic Quality Control, Quality
The Implementation of Statistical Quality Control to Identify The Rates of Poverty in North Sumatera
ABSTRACT
Purpose of this research is to analyze the rates of poverty in North Sumatera by using Statistics Quality Control (SQC). Statistics Quality Control, techniques of activities and management to be used to give the information about a quality.
Statistical tools used in this research is control charts, which is control chart and R. Control Chart used to analyze the process in terms of the average variable in process. Control Chart R used to controlling the quality of dispersion or variations.
Using control chart and control chart R at once in a process intended to controls the quality of average and dispersion. The creation of control charts need Center Line, Upper Control Limit (UCL), and Lower Control Limit (LCL) to determine whether the rates of poverty in North Sumatera were still in controls or not. This research using data the rates of poverty from 33 District of North Sumatera as a sample. The calculation result data the rates of poverty in North Sumatera by using controls chart and R indicates the rates of poverty in North Sumatera was not in controls. The illustrarions about rates of poverty by control chart and control chart R indicated that the results of observation haven’t been in control. There are several factors becomes the reason of samples was not in controls, which is education factors way too low, the lack of employment, the population density and unemployment rate.
Keywords : Control, Control Charts, Statistic Quality Control, Quality
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, dengan limpah karunia-Nya Penulis dapat menyelesaikan penyusunan laporan tugas akhir ini dengan judul Penerapan Statistical Quality Control Untuk Mengidentifikasi Tingkat Kemiskinan di Sumatera Utara.
Terima kasih kepada Ibu Dr. Elly Rosmaini, M.Si selaku Ketua program studi D-3 Statistika FMIPA-USU Medan. Terima kasih penulis sampaikan kepada Bapak Dr. Open Darnius, M.Sc selaku pembimbing dan Sekretaris program studi D-3 Statistika FMIPA-USU Medan yang telah meluangkan waktunya selama penyusunan laporan tugas akhir ini, serta kepada Bapak Dr. Suyanto, M.Kom dan Bapak Drs.
Rosman Siregar, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA- USU. Terima kasih kepada Bapak Dr. Kerista Sebayang M.S. selaku Dekan FMIPA USU, seluruh staf dan dosen Program studi D-3 Statistika FMIPA-USU, pegawai dan rekan-rekan kuliah. Akhirnya tidak terlupakan kepada Bapak, Ibu dan keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. Semoga Tuhan Yang Maha Esa akan membalasnya.
Medan, Mei 2018
Rizka Oktari
DAFTAR ISI
Halaman
PENGESAHAN LAPORAN TUGAS AKHIR i
ABSTRAK ii
ABSTRACT iii
PENGHARGAAN iv
DAFTAR ISI v
DAFTAR TABEL vii
DAFTAR GAMBAR viii
DAFTAR LAMPIRAN ix
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang 1
1.2 Permasalahan 2
1.3 Pembatasan Masalah 2
1.4 Tujuan Penelitian 2
1.5 Manfaat Penelitian 2
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Statistic Quality Control 4
2.2 Alat-alat Kendali Mutu Statistik 6
2.2.1 Lembar Pemeriksaan (Check Sheet) 6
2.2.2 Histogram 6
2.2.3 Diagram Alir Proses (Process Flow Chart) 7 2.2.4 Diagram Pareto (Pareto Diagram) 7
2.2.5 Diagram Sebab-Akibat 7
(Cause and Effect Diagram)
2.2.6 Diagram Pencar (Scatter Diagram) 8 2.2.7 Peta Kendali (Control Chart) 8
2.3 Metode Statistic Quality Control 9
2.3.1 Diagram Kontrol Untuk Data Atribut 9 2.3.2 Diagram Kontrol Untuk Data Variabel 12 BAB 3 METODE PENELITIAN
3.1 Sumber Data 15
3.2 Lokasi Penelitian 15
3.3 Variabel Penelitian 15
3.4 Langkah-Langkah Dalam Metode Penelitian 15 BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Penyajian Data 17
4.2 Metode Statistic Quality Control 17
4.2.1 Diagram Kontrol dan Diagram Kontrol R 22 untuk data Tingkat Kemiskinan di Sumatera Utara
BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan 29
5.2 Saran 30
DAFTAR PUSTAKA 31
DAFTAR TABEL
Nomor Judul Halaman
Tabel
2.1 Daftar Harga-harga A2 13
2.2 Daftar Harga-harga D3 dan D4 14
4.1 Persentase Tingkat Kemiskinan untuk 33 Kabupaten/Kota 18 di Sumatera Utara dari tahun 2005 sampai tahun 2016.
4.2 Nilai-nilai Karakteristik Kualitas 21
4.3 Nilai-nilai Koefisien untuk Konstruksi Variabel 24 Diagram Kontrol Dan R
4.4 Perhitungan dan R pada data tingkat kemiskinan 25 di Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Nomor Judul Halaman
Gambar
2.1 Penggolongan Pengendalian Kualitas Statistik 6
2.2 Diagram Kontrol 9
4.1 Diagram Kontrol untuk data tingkat kemiskinan 28 di Sumatera Utara
4.2 Diagram Kontrol R untuk data tingkat kemiskinan 29 di Sumatera Utara
DAFTAR LAMPIRAN
Nomor Judul
Lampiran
1. Surat Permohonan Izin Riset
2. Surat Balasan dari BPS Sumatera Utara 3. Surat Keputusan Dekan
4. Lampiran SK Pembimbing Tugas Akhir 5. Lampiran Uji Program
6. Hasil Uji Program Tugas Akhir 7. Kartu Bimbingan Tugas Akhir
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Kemiskinan merupakan permasalahan multidimensi yang kompleks dan mencakup berbagai aspek. Akibat kompleksitas yang dimilikinya, maka penanggulangan kemiskinan memerlukan program yang terintegrasi dan tidak tumpang tindih.
Pengentasan kemiskinan merupakan tantangan global terbesar yang dihadapi dunia dan menjadi syarat mutlak bagi pembangunan berkelanjutan. Perserikatan Bangsa- Bangsa (PBB) menempatkan program pengentasan kemiskinan sebagai tujuan pertama dalam Millenium Development Goals (MDG’s) dan dilanjutkan dengan Suistanable Development Goals (SDG’s) untuk periode 2015-2030. Indonesia sebagai salah satu negara anggota PBB menetapkan pengentasan kemiskinan sebagai salah satu tujuan pembangunan nasional sebagaimana yang termaktub dalam Pembukaan Undang-Undang Dasar 1945 yaitu memajukan kesejahteraan umum.
Sejalan dengan pelaksanaan otonomi daerah, pemerintah daerah diharapkan lebih peka terhadap isu kemiskinan sebagai dasar dalam penyusunan suatu kebijakan strategis yang berkaitan dengan program pengentasan kemiskinan. Untuk mendukung hal tersebut, diperlukan tersedianya data dan informasi kemiskinan yang akurat dan up to date sehingga program pengentasan kemiskinan bisa lebih tepat sasaran. Pengukuran kemiskinan dapat dipercaya menjadi instrumen yang tangguh bagi pengambil kebijakan dalam memfokuskan perhatian pada kondisi hidup orang miskin (Ravallion, 1992).
Di Indonesia, sumber data mengenai kemiskinan telah tersedia diberbagai sumber. Namun demikian, pemerintah menggunakan data kemiskinan yang bersumber resmi dari Badan Pusat Statistik (BPS). Data kemiskinan yang bersumber dari BPS menjadi dasar dalam implementasi program penanggulangan kemiskinan oleh pemerintah.
Berdasarkan uraian diatas, maka penulis merasa tertarik melakukan penelitian tentang pengendalian kontrol tingkat kemiskinan di Sumatera Utara. Adapun judul
tersebut adalah “PENERAPAN STATISTICAL QUALITY CONTROL UNTUK MENGIDENTIFIKASI TINGKAT KEMISKINAN DI SUMATERA UTARA”.
1.2 Permasalahan
Sebagai rumusan masalah yang akan dianalisis dalam penelitian ini adalah adanya kesenjangan atau variasi tingkat kemiskinan di Kab/Kota di Sumatera Utara dalam 12 tahun terakhir merupakan masalah yang perlu diselidiki, Kab/Kota manakah yang dalam 12 tahun terakhir berada di luar ambang batas rata-rata tingkat kemiskinan di Sumatera Utara.
1.3 Pembatasan Masalah
Dalam tugas akhir ini akan membahas mengenai tingkat kemiskinan di 33 Kabupaten/Kota di Sumatera Utara dengan metode statistic quality control. Adapun jenis diagram yang digunakan adalah diagram kontrol rata-rata ( ) dan diagram kontrol rentang (R).
1.4 Tujuan Penelitian
Adapun tujuan penelitian ini adalah:
1. Untuk mengetahui apakah tingkat kemiskinan di daerah Sumatera Utara berada dalam batas kontrol.
2. Untuk mengetahui suatu daerah yang lebih memerlukan peningkatan ekonomi dalam kemiskinan.
1.5 Manfaat Penelitian Manfaat dari penelitian ini adalah:
1. Mengaplikasikan ilmu dan teori-teori statistika yang diperoleh oleh penulis selama kuliah dalam penyelesaian permasalahan yang diteliti.
2. Memberikan informasi tentang seberapa besar tingkat kemiskinan di daerah Sumatera Utara.
3. Memberikan penggambaran visual melalui diagram mengenai tingkat kemiskinan di daerah Sumatera Utara.
3
4. Sebagai sarana meningkatkan pengetahuan dan wawasan pembaca mengenai pengujian data.
5. Sebagai bahan pertimbangan bagi pemerintah untuk membuat kebijakan dan pengawasan secara intensif dalam menekan angka kemiskinan di Sumatera Utara.
BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Statistic Quality Control
Statistik merupakan teknik pengambilan keputusan pada suatu analisa informasi yang terkandung dalam suatu sampel dari populasi. Metode statistik memegang peranan penting dalam jaminan kualitas. Metode statistik memberikan cara-cara pokok dalam pengambilan sampel produk, pengujian serta evaluasi dan informasi didalam data yang digunakan untuk mengendalikan dan meningkatkan proses pembuatan.
Menurut Ahyari (1985), pengertian pengendalian mutu adalah jumlah dan atribut atau sifat-sifat sebagaimana dideskripsikan dalam produk yang bersangkutan, dengan kata lain pengendalian kualitas ini adalah aktivitas untuk menjaga dan mengarahkan agar kualitas produk perusahaan dipertahankan sebagaimana yang telah direncanakan. Sedangkan menurut Sofyan Assauri (2004), pengendalian kualitas adalah kegiatan-kegiatan untuk memastikan apakah kebijaksanaan dalam hal mutu atau standar dapat tercermin dalam hasil akhir. Dengan kata lain Statistic Quality Control adalah alat bantu manajemen yang digunakan untuk memberikan informasi tentang suatu kualitas.
Menurut Mayelett (1994), pengendalian kualitas statistik mempunyai cakupan yang lebih luas karena didalamnya terdapat pengendalian proses statistik, pengendalian produk (acceptance sampling) dan analisis kemampuan proses. Konsep terpenting dalam pengendalian kualitas statistik adalah variabilitas, yaitu:
1. Variabilitas antar sampel (misalnya rata-rata atau nilai tengah).
2. Variabilitas dalam sampel (misalnya range atau standar deviasi).
Ditinjau dari Statistika, ada dua macam variasi kualitas yang dikenal :
1. Proses berjalan didalam kontrol, yakni variasi yang terjadi karena secara kebetulan dan tidak dapat dielakkan.
2. Proses diluar kontrol, yakni variasi yang terjadi tidak menentu dikarenakan timbulnya penyebab tak wajar.
5
Pengendalian kualitas statistik (statistical quality control) secara garis besar digolongkan menjadi dua, yaitu:
1. Pengendalian proses statistik (statistical process control) atau yang sering disebut dengan control chart (bagan kendali).
2. Rencana penerimaan sampel produk atau yang sering dikenal sebagai acceptance sampling.
Menurut Gryna (2001), terdapat beberapa langkah dalam menyusun peta pengendali proses atau control chart, yaitu:
1. Memilih karakteristik yang akan direncanakan.
2. Memilih jenis peta kendali.
3. Menentukan garis pusat (central line) yang merupakan rata-rata masa lalu atau rata-rata yang dikehendaki.
4. Pemilihan sub kelompok.
5. Penyediaan sistem pengumpulan data.
6. Perhitungan batas kendali dan penyediaan instruksi khusus dalam interpretasi terhadap hasil dan tindakan para karyawan.
7. Penempatan data dan membuat interpretasi terhadap datanya.
Acceptance Sampling meliputi perencanaan atribut dan perencanaan variabel.
Pada perencanaan atribut, sampel diambil secara random dari produk yang dihasilkan, kemudian masing-masing unit diklasifikasikan apakah diterima atau ditolak. Banyaknya kesalahan kemudian dibandingkan dengan banyaknya kesalahan yang diperbolehkan dalam perencanaan. Perencanaan atribut tersebut berdasarkan Acceptable Quality Level (AQL). Sedangkan pada perencanaan variabel, sampel diambil secara acak dan pengukuran karakteristik kualitas yang diharapkan dibuat untuk setiap unit. Pengukuran tersebut kemudian dirangkum ke dalam statistik sampel dan nilai observasi dibandingkan dengan nilai yang diperbolehkan dalam rencana keputusan, kemudian diambil untuk menerima atau menolak produk tersebut.
Gambar 2.1 Penggolongan Pengendalian Kualitas Statistik
2.2 Alat-alat Kendali Mutu Statistik
Pengendalian kualitas secara statistik mempunyai tujuh alat statistik utama yang dapat digunakan sebagai alat bantu untuk mengendalikan kualitas sebagaimana disebutkan juga oleh Heizer dan Render (2005) dikutip oleh Kartika (2013), yaitu check sheet, histogram, diagram proses flow chart, diagram Pareto, diagram sebab- akibat, Scatter diagram, dan control chart.
2.2.1 Lembar Pemeriksaan (check sheet)
Lembar pemeriksaan (check sheet), yaitu alat pengumpul dan penganalisis data yang disajikan dalam bentuk tabel yang berisi data jumlah barang yang diproduksi dan jenis ketidaksesuaian beserta dengan jumlah yang dihasilkannya. Tujuan digunakannya Check Sheet ini adalah untuk mempermudah proses pengumpulan data dan analisis, serta untuk mengetahui area permasalahan berdasarkan frekuensi dari jenis atau penyebab dan mengambil keputusan untuk melakukan perbaikan atau tidak.
2.2.2 Histogram
Histogram adalah alat bantu untuk menentukan variasi dalam proses, yang berbentuk diagram batang menunjukkan tabulasi dari data yang diatur berdasarkan ukurannya.
Langkah pembuatan histogram adalah sebagai berikut:
1. Kumpulkan data dan tabulasikan.
Pengendali Kualitas Statistik
Rencana Penerimaan Sampel Produk (Acceptance Sampling) Pengendali Kualitas
Proses Statistik (Control Chart)
Data Atribut Data
Atribut
Data Variabel Data
Variabel
7
a. Hitunglah berapa banyak datanya.
b. Bagilah data ke dalam group.
c. Catat nilai paling tinggi dan nilai paling rendah dalam setiap group.
2. Hitung kisaran dan lebar interval.
a. Tentukan range (R).
b. Tentukan jumlah kelas (K).
c. Tentukan interval kelas.
d. Tentukan batas-batas kelas.
2.2.3 Diagram Alir Proses (Process Flow Chart)
Jenis diagram ini secara grafis menunjukkan sebuah proses atau sistem dengan menggunakan kotak dan garis yang saling berhubungan. Diagram sederhana ini merupakan alat yang sangat baik untuk memahami proses atau menjelaskan langkah- langkah sebuah proses.
2.2.4 Diagram Pareto (Pareto Diagram)
Diagram Pareto adalah grafik balok dan grafik baris yang menggambarkan perbandingan masing-masing jenis data terhadap keseluruhan. Fungsi diagram ini adalah untuk mengidentifikasi masalah utama untuk peningkatan kualitas dari yang paling besar ke yang paling kecil. Dalam diagram pareto, berlaku aturan 80/20 yang artinya 20% jenis kecacatan dapat menyebabkan 80% kegagalan proses (Yuri, 2013).
Cara membuat diagram pareto adalah sebagai berikut:
a. Mengidentifikasi kategori masalah/sebab yang akan dibandingkan.
b. Tentukan periode waktu untuk dipelajari.
c. Mengumpulkan dan meringkas data.
d. Menggambar sumbu horizontal dan vertikal.
e. Memetakan batang-batang Diagram Pareto.
2.2.5 Diagram Sebab-Akibat (Cause and Effect Diagram)
Diagram sebab akibat (cause and effect diagram), disebut juga diagram tulang ikan (fishbone chart). Diagram ini memperlihatkan faktor-faktor utama yang berpengaruh pada kualitas dan mempunyai akibat pada masalah yang dipelajari. Cara membuat diagram sebab akibat adalah sebagai berikut:
a. Mengidentifikasi akibat.
b. Mengidentifikasi berbagai kategori sebab utama.
c. Menghubungkan sebab-sebab potensial yang berhubungan dengan sebab utama.
d. Mengkaji kembali setiap kategori sebab utama.
e. Menetapkan sebab-sebab yang paling mungkin.
2.2.6 Diagram Pencar (Scatter Diagram)
Diagram pencar (Scatter Diagram) disebut juga dengan peta korelasi adalah grafik yang menampilkan kekuatan hubungan antara dua variabel. Dua variabel yang ditunjukkan dalam diagram pencar dapat berupa karakteristik kuat dan faktor yang mempengaruhinya.
2.2.7. Peta Kendali (Control Chart)
Peta Kendali (Control Chart) adalah grafik jenis khusus yang dapat digunakan untuk menginterpretasikan data suatu proses dengan cara membuat gambar batasan-batasan variasi yang diperbolehkan, dan secara objektif menentukan apakah apakah suatu proses ada dalam batas kendali atau diluar batas kendali. Peta kendali menunjukkan adanya perubahan data dari waktu ke waktu, tetapi tidak menunjukkan penyebab penyimpangan meskipun penyimpangan itu akan terlihat pada peta kendali. Teknik yang paling umum dilakukan dalam pengontrolan kualitas secara statistik adalah dengan menggunakan diagram kontrol Shewart. Diagram ini bentuknya sangat sederhana yaitu terdiri atas tiga buah garis mendatar yang sejajar.
Sumbu datar melukiskan nomor sampel yang diteliti dimulai dari sampel kesatu, sampel kedua dan seterusnya. Sumbu tegak menyatakan karakteristik yang sedang diteliti, misalnya rata-rata, persentase dan sebagainya. Garis Sentral melukiskan “nilai baku” yang menjadi pangkal perhitungan terjadinya penyimpangan hasil-hasil pengamatan untuk tiap sampel. Garis bawah yang sejajar dengan garis sentral dinamakan batas kontrol bawah (BKB). Ini merupakan penyimpangan paling rendah yang diijinkan dihitung dari “nilai baku”. Garis yang menyatakan penympangan paling tinggi dari “nilai baku” terdapat sejajar di atas sentral dan dinamakan batas kontrol atas (BKA).
Harga-harga statistik yang diperoleh dari tiap sampel, setelah dihitung, digambarkan dalam diagram yang biasanya berupa titik-titik. Dengan demikian didapat titik pertama untuk sampel kesatu, titik kedua untuk sampel kedua dan begitu seterusnya. Supaya mudah dianalisis, biasanya titik-titik yang berurutan dihubungkan. Jika titik-titik itu ada didalam daerah yang dibatasi oleh BKB dan
9
BKA, dikatakan bahwa proses dalam kontrol. Ini berarti bahwa proses berlangsung atau beroperasi dibawah penyebab wajar sebagaimana diharapkan atau berjalan karena penyebab sistem tetap yang sifatnya probabilistik. Dalam hal ini proses dibiarkan berlangsung terus. Sekali terdapat titik yang jauh dibawah BKB atau di atas BKA, maka dikatakan bahwa proses diluar control. Ini menandakan bahwa penyebab tak wajar diduga telah terjadi yang mempengaruhi proses tersebut.
Gambar 2.2 Diagram Kontrol
2.3 Metode Statistic Quality Control
Salah satu metode pengendalian kualitas statistik yang dapat digunakan untuk memberikan informasi tentang kualitas adalah dengan menggunakan metode diagram kontrol. Bentuk dasar diagram kontrol merupakan pragaan grafik suatu karakteristik mutu yang telah diukur dari suatu sampel.
Diagram kontrol dapat diklasifikasikan kedalam dua tipe umum. Apabila karakteristik kualitas dapat diukur dan dinyatakan dalam bilangan disebut diagram kontrol variabel. Sedangkan untuk karakteristik kualitas yang tidak dapat diukur dengan skala kuantitatif, dimana keadaan ini dinilai sebagai data yang sesuai atau tidak sesuai atas dasar pada tiap unitnya disebut diagram kontrol atribut.
2.3.1 Diagram Kontrol Untuk Data Atribut a. Diagram Kontrol Proporsi p
Untuk produk yang dinyatakan dalam data atribut, dengan penggolongan dilakukan atas dua kategori atau mungkin lebih, diperlukan diagram kontrol tersendiri jika
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Batas Kontrol Bawah (BKB)
Garis Sentral Batas Kontrol Atas
(BKA)
ingin melakukan pengontrolan kualitas terhadap produk tersebut. Dalam hal ini, disini hanya akan diuraikan bagaimana diagram kontrol dibuat untuk produk barang yang digolongkan ke dalam salah satu dua kategori, yaitu rusak atau baik. Untuk membuat diagram kontrol proporsi p, maka perlu menentukan garis sentral, BKA, dan BKB. Adapun rumus yang digunakan adalah:
Sentral =
BKA =
BKB =
Dimana:
= Rata-rata untuk proporsi barang rusak dalam tiap sampel =
n = Ukuran sampel yang telah diambil sama untuk setiap sampel b. Diagram Kontrol Untuk Cacat c
Diagram kontrol c adalah diagram kontrol yang digunakan untuk banyaknya ketidaksesuaian terhadap sebuah unit barang atau obyek. Sebuah barang atau obyek dikatakan baik atau mulus jika tidak terdapat cacat sebuah pun pada barang atau obyek tersebut. Misalnya sebuah gelas minum termasuk baik atau mulus jika tidak retak, tidak terdapat bintik-bintik atau tidak terdapat gelembung-gelembung udara didalamnya. Untuk membuat digram kontrol c dapat dilakukan dengan cara menentukan garis sentral, BKA, dan BKB.
Sentral =
BKA = + 3
BKB = 3 Dimana:
BKA = Batas Kontrol Atas BKB = Batas Kontrol Bawah
= Rata-rata banyak cacat yang terdapat dalam tiap unit obyek atau barang c. Diagram Kontrol np
Diagram kontrol np adalah diagram kontrol yang digunakan untuk banyaknya butir yang tidak sesuai. Menurut ariani (2003) formulasi yang digunakan untuk
11
menyelesaikan kasus pengendalian kualitas proses statistik untuk data atribut khususnya diagram kontrol np-chart adalah sebagai berikut:
Garis Pusat np =
BKA =
BKB =
Dimana:
BKA = Batas Kontrol Atas BKB = Batas Kontrol Bawah
n = Garis pusat untuk diagram kontrol banyaknya kesalahan
xi = Banyaknya kesalahan dalam setiap sampel atau setiap observasi g = Banyaknya observasi yang dilakukan
d. Diagram Kontrol u
Diagram kontrol u adalah diagram kontrol yang digunakan untuk banyaknya ketidaksesuaian per satuan. Menurut Mitra (1993) dalam Ariani (2005), apabila dalam perusahaan terdapat berbagai macam tingkat kesalahan, maka perusahaan harus menggunakan peta kendali jenis kesalahan atau peta kendali u atau peta kendali Demerit. Menurut Grant dan Leavenworth (1988), prosedur yang modern seringkali membagi berbagai kemungkinan kecacatan suatu produk (dalam pengertian ketaksesuaiannya terhadap spesifikasi) ke dalam tiga kelas, bergantung pada keseriusan dari kecacatan yang berlainan dalam klasifikasi seperti berikut ini : a. Ciri cacat kritis adalah sesuatu yang mengancam hilangnya jiwa atau harta benda
atau membuat produk tidak berfungsi jika ia berada di luar batas yang dianjurkan.
b. Ciri cacat utama (mayor) adalah sesuatu yang membuat produk gagal memenuhi fungsi yang dimaksudkan jika berada diluar batas yang dianjurkan.
c. Ciri cacat minor adalah sesuatu yang membuat produk tidak sampai memenuhi fungsi yang dimaksudkan jika berada di luar batas yang dianjurkan.
Nilai statistik u digambarkan pada diagram kontrol sebagai garis tengah ( ).
Sementara itu nilai dari batas diagram kontrol dapat digambarkan sebagai BKA (Batas Kendali Atas) dan BKB (Batas Kendali Bawah) sebagai berikut:
Sentral =
BKA =
BKB = Dengan nilai dan sebesar :
= w1 A w2 B w3 C
=
Dimana:
BKA = Batas Kontrol Atas BKB = Batas Kontrol Bawah
= Rata-rata ketidaksesuaian per unit pada pemeriksaan = Nilai standar deviasi
wi = bobot cacat berdasarkan kelasnya 2.3.2 Diagram Kontrol Untuk Data Variabel 1. Diagram Kontrol Rata-rata
Untuk hasil pengamatan yang berbentuk variabel, pertama-tama akan dibicarakan diagram kontrol untuk rata-rata . Diagram ini antara lain dapat digunakan untuk menganalisis proses ditinjau dari harga rata-rata variabel hasil proses.
Langkah-langkah untuk membuat diagram kontrol rata-rata dapat dikemukakan sebagai berikut:
a. Menentukan harga rata-rata . Nilai rata-rata didapat dengan rumus :
Dimana :
= Rata-rata dari nilai rata-rata subgroup = Nilai rata-rata subgroup ke-i
= Jumlah subgroup
b. Menentukan batas kontrol untuk diagram kontrol . Sentral =
BKA =
BKB =
Dimana:
BKA = Batas Kontrol Atas
13
A2 = Nilai koefisien
= Selisih harga Xmaks dan Xmin
N A2
2 1,880
3 1,023
4 0,729
5 0,577
6 0,483
7 0,419
8 0,373
9 0,337
10 0,308
11 0,285
12 0,266
13 0,249
14 0,235
Tabel 2.1 Daftar Harga-harga
c. Menggambarkan diagram kontrol rata-rata menggunakan batas kontrol dan sebaran data .
2. Diagram Kontrol Rentang R
Untuk pengontrolan kualitas mengenai dispersi atau variasi biasanya digunakan diagram kontrol R. Penggunaan diagram kontrol dan diagram kontrol R sekaligus dalam suatu proses, dimaksudkan untuk melakukan pengontrolan kualitas mengenai rata-rata dan dispersi proses. Sebagaimana halnya untuk diagram kontrol , maka untuk diagram kontrol R juga diperlukan garis sentral, BKA, dan BKB.
Langkah-langkah membuat diagram kontrol R yakni sebagai berikut:
a. Menentukan rentang rata-rata
Untuk menentukan rentang rata-rata dapat digunakan rumus sebagai berikut:
Dimana:
= Rata-rata dari nilai rata-rata rentang subgroup
= Nilai rentang subgroup ke-i
= Jumlah subgroup
b. Menentukan batas kontrol untuk diagram kontrol rentang Sentral =
Dimana:
BKA = Batas Kontrol Atass BKB = Batas Kontrol Bawah D3 dan D4 = Nilai koefisien
n D3 D4
2 0 3,267
3 0 2,575
4 0 2,282
5 0 2,115
6 0 2,004
7 0,076 1,924
8 0,136 1,864
9 0,184 1,816
10 0,223 1,777
11 0,256 1,744
12 0,284 1,716
13 0,308 1,692
Tabel 2.2 Daftar Harga-harga D3 dan D4
c. Menggambarkan diagram kontrol R menggunakan batas kontrol dan sebaran data.
BAB 3
METODE PENELITIAN
3.1 Sumber Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS) Sumatera Utara. Adapun data sekunder yang dibutuhkan dalam penelitian ini adalah data persentase tingkat kemiskinan di daerah Sumatera Utara dengan periode tahun 2005-2016.
3.2 Lokasi Penelitian
Dalam melakukan peninjauan penulisan Tugas Akhir ini penulis mengambil data secara sekunder yaitu data yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS) Sumatera Utara, Jl. Asrama No. 179, Dwi Kora, Medan Helvetia, Kota Medan.
3.3 Variabel Penelitian
Sampel yang diambil dalam penelitian ini adalah daerah-daerah yang berada di Sumatera Utara, yaitu 33 Kabupaten/Kota di Sumatera Utara dengan variabel yaitu tahun data. Tahun data diambil dari periode tahun 2005 yang digunakan penulis sebagai (X1), tahun 2006 (X2), tahun 2007 (X3), tahun 2008 (X4), tahun 2009 (X5), tahun 2010 (X6), tahun 2011 (X7), tahun 2012 (X8), tahun 2013 (X9), tahun 2014 (X10), tahun 2015 (X11), dan data tahun 2016 sebagai (X12).
3.4 Langkah-Langkah Dalam Metode Penelitian
Adapun langkah-langkah yang digunakan dalam penelitian ini adalah:
1. Mengidentifikasi dan merumuskan masalah penentuan sampel.
Dalam penelitian ini masalah yang dihadapi adalah adanya kesenjangan atau variasi tingkat kemiskinan di Kab/Kota di Sumatera Utara dalam 12 tahun terakhir merupakan masalah yang perlu diselidiki, Kab/Kota manakah yang dalam 12 tahun terakhir berada di luar ambang batas rata-rata tingkat kemiskinan di Sumatera Utara.
2. Melakukan studi pustaka.
Melakukan studi pustaka dalam penelitian ini dilakukan dengan cara mencari data dan informasi yang berkaitan dengan topik, membaca teori-teori dari buku-buku, jurnal ilmiah, dan literature lain yang berkaitan dengan permasalahan yang dibahas.
3. Pengumpulan data.
Pengumpulan data untuk keperluan riset ini penulis menggunakan data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat Statistika Sumatera Utara, penulis memilih data sekunder karena waktu dan biaya yang lebih hemat. Data yang di kumpulkan tersebut kemudian diatur, disusun dan disajikan dalam bentuk angka-angka dengan tujuan untuk mendapatkan gambaran yang jelas tentang sekumpulan data tersebut.
4. Menentukan kelompok data yang menjadi variabel yang akan dianalisis.
5. Pengolahan data dengan menggunakan metode Statistic Quality Control.
6. Melakukan analisis data.
7. Merumuskan hasil penelitian dan pembahasan.
8. Kesimpulan dan saran.
BAB 4
HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Penyajian Data
Data merupakan alat untuk mengambil keputusan atau untuk memecahkan persoalan.
Salah satu kegunaan data adalah untuk memperoleh dan mengetahui gambaran tentang suatu keadaan/permasalahan.
Penulis mengumpulkan data yang berhubungan dengan permasalahan tersebut. Dalam hal ini persoalan yang diteliti tentang penerapan Statistical Quality Control untuk mengidentifikasi tingkat kemiskinan di Sumatera Utara. Adapun data yang digunakan adalah tingkat kemiskinan untuk 33 Kabupaten/Kota di Sumatera Utara dari tahun 2005 sampai tahun 2016.
4.2 Metode Statistic Quality Control
Berdasarkan data yang diperoleh yaitu data persentase tingkat kemiskinan di Sumatera Utara dari tahun 2005 sampai 2016, penulis ingin mengetahui apakah tingkat kemiskinan di Sumatera Utara masih dalam batas kontrol atau tidak. Metode yang digunakan untuk menganalisis masalah ini adalah metode Statistic Quality Control dengan diagram kontrol dan diagram kontrol rentang (R). Penulis menentukan ukuran subgroup sebanyak 12 yang ditentukan berdasarkan tahun data, yaitu dari tahun 2005 sampai tahun 2016 yang disimbolkan dengan X1, X2 , X3 , X4, X5,..., X12. Dan penulis menentukan banyaknya subgroup sampel (sampel number) berdasarkan daerah yang ada di Sumatera Utara, yaitu sebanyak 33 sampel. Berikut dijelaskan pada tabel 4.2 :
Tabel 4.1 Persentase Tingkat Kemiskinan untuk 33 Kabupaten/Kota di Sumatera Utara dari tahun 2005 sampai tahun 2016.
Kabupaten Kota Persentase Tingkat Kemiskinan
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 Nias 30,8 36,19 31,75 25,19 22,57 19,98 19,11 18,67 17,28 16,39 18,05 17,64 Mandailing Natal - 20,4 18,74 14,46 13,02 12,6 11,98 11,58 9,62 9,28 11,13 10,98 Tapanuli Selatan 20,41 24,17 20,33 13,77 12,67 11,96 11,4 11,1 11,33 10,74 11,37 11,15 Tapanuli Tengah 30,16 31,26 27,47 19,35 17,83 16,74 15,96 15,03 15,41 14,47 15 14,58 Tapanuli Utara - 21,73 20,06 14,15 13,1 12,5 11,89 11,55 11,68 11,06 11,41 11,25 Toba Samosir 18,99 17,85 15,28 11,62 10,07 10,15 9,67 9,43 9,54 9,23 10,21 10,08 Labuhan Batu 12,98 14,2 12,33 10,76 9,85 10,67 10,15 9,61 8,53 8,2 8,99 8,95 Asahan 13,29 13,38 13,17 12,89 12,09 11,42 10,85 10,52 11,6 10,98 12,09 11,86 Simalungun 17,09 19,39 14,84 14,75 12,67 10,73 10,21 9,97 10,45 10,2 10,96 10,81
Dairi 19,54 22,16 15,82 11,07 10,03 9,97 9,48 9,28 8,68 8,4 9,09 8,9
Karo 17,68 20,96 14,47 12,86 11,42 11,02 10,49 9,93 9,79 9,2 9,68 9,81
Deli Serdang - 6,29 5,67 5,16 5,17 5,34 5,1 4,78 4,71 4,56 4,74 4,86
Langkat 20,98 19,65 18,23 14,81 12,75 10,85 10,31 10,02 10,44 9,99 11,3 11,36 Nias Selatan 34,84 37,66 33,84 24,36 22,19 20,73 19,71 19,05 18,83 17,81 19,05 18,6 Humbang
Hasundutan 20,42 22,14 18,84 12,99 11,31 10,61 10,09 9,73 10 9,44 9,85 9,78 Pakpak Bharat 25,18 23,67 22,42 15,02 13,99 13,81 13,16 12,4 11,28 10,55 11,26 10,72 Samosir 23,13 30,59 27,76 18,76 17,55 16,51 15,67 15,17 14,01 13,2 14,11 14,4 Serdang Bedagai 10,53 12,34 11,84 10,61 9,51 10,59 10,07 9,89 9,35 8,98 9,59 9,53 Batu Bara - - 17,89 13,64 12,87 12,29 11,67 11,24 11,92 11,25 12,61 12,24 Padang Lawas
Utara - - - - 11,83 11,19 10,64 9,98 10,28 9,6 10,97 10,87
Lanjutan Tabel 4.1
Kabupaten Kota Persentase Tingkat Kemiskinan
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016
Padang Lawas - - - - 11,9 11,13 10,56 9,8 8,59 8,03 8,73 8,69
Labuhanbatu
Selatan - - - 15,58 14,86 13,96 12,36 11,54 11,65 11,49
Labuanbatu Utara - - - 12,32 11,77 11,34 11,34 10,71 11,31 10,97
Nias Utara - - - 31,94 30,44 29,5 30,94 29,28 32,62 30,92
Nias Barat - - - 30,89 29,32 28,57 29,65 28,1 29,96 28,36
Sibolga - 10,09 9,73 17,67 15,82 13,91 13,18 13 12,9 12,26 13,48 13,3
Tanjungbalai 13,92 12,51 11,52 18,35 17,1 16,32 15,52 14,86 14,85 14,02 15,08 14,49 Pematangsiantar 10,96 12,07 9,46 13,36 12,25 11,72 11,15 10,79 10,93 10,35 10,47 9,99 Tebing Tinggi 10,85 10,42 9,67 16,5 14,58 13,06 12,44 11,93 11,74 11,08 12,03 11,7
Medan 7,06 7,77 7,17 10,43 9,58 10,05 9,63 9,33 9,64 9,12 9,41 9,3
Binjai 6,93 6,38 5,72 8,12 7,04 7,33 7 6,72 6,75 6,38 7,03 6,67
Padangsidimpuan 11,35 12,22 10,92 11,61 9,77 10,53 10,08 9,6 9,04 8,52 8,77 8,32
Gunungsitoli - - - 33,87 32,12 30,85 30,94 27,63 25,42 23,43
Sumber : Badan Pusat Statistik (BPS)
Tabel 4.2 Nilai-nilai Karakteristik Kualitas
Kabupaten/Kota
Data Tahunan
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12
Nias 30,8 36,19 31,75 25,19 22,57 19,98 19,11 18,67 17,28 16,39 18,05 17,64 Mandailing Natal - 20,4 18,74 14,46 13,02 12,6 11,98 11,58 9,62 9,28 11,13 10,98 Tapanuli Selatan 20,41 24,17 20,33 13,77 12,67 11,96 11,4 11,1 11,33 10,74 11,37 11,15 Tapanuli Tengah 30,16 31,26 27,47 19,35 17,83 16,74 15,96 15,03 15,41 14,47 15 14,58 Tapanuli Utara - 21,73 20,06 14,15 13,1 12,5 11,89 11,55 11,68 11,06 11,41 11,25 Toba Samosir 18,99 17,85 15,28 11,62 10,07 10,15 9,67 9,43 9,54 9,23 10,21 10,08 Labuhan Batu 12,98 14,2 12,33 10,76 9,85 10,67 10,15 9,61 8,53 8,2 8,99 8,95 Asahan 13,29 13,38 13,17 12,89 12,09 11,42 10,85 10,52 11,6 10,98 12,09 11,86 Simalungun 17,09 19,39 14,84 14,75 12,67 10,73 10,21 9,97 10,45 10,2 10,96 10,81
Dairi 19,54 22,16 15,82 11,07 10,03 9,97 9,48 9,28 8,68 8,4 9,09 8,9
Karo 17,68 20,96 14,47 12,86 11,42 11,02 10,49 9,93 9,79 9,2 9,68 9,81
Deli Serdang - 6,29 5,67 5,16 5,17 5,34 5,1 4,78 4,71 4,56 4,74 4,86
Langkat 20,98 19,65 18,23 14,81 12,75 10,85 10,31 10,02 10,44 9,99 11,3 11,36 Nias Selatan 34,84 37,66 33,84 24,36 22,19 20,73 19,71 19,05 18,83 17,81 19,05 18,6 Humbang
Hasundutan 20,42 22,14 18,84 12,99 11,31 10,61 10,09 9,73 10 9,44 9,85 9,78 Pakpak Bharat 25,18 23,67 22,42 15,02 13,99 13,81 13,16 12,4 11,28 10,55 11,26 10,72 Samosir 23,13 30,59 27,76 18,76 17,55 16,51 15,67 15,17 14,01 13,2 14,11 14,4 Serdang Bedagai 10,53 12,34 11,84 10,61 9,51 10,59 10,07 9,89 9,35 8,98 9,59 9,53 Batu Bara - - 17,89 13,64 12,87 12,29 11,67 11,24 11,92 11,25 12,61 12,24 Padang Lawas
Lanjutan Tabel 4.2
Kabupaten/Kota
Data Tahunan
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12
Padang Lawas - - - - 11,9 11,13 10,56 9,8 8,59 8,03 8,73 8,69
Labuhanbatu
Selatan - - - 15,58 14,86 13,96 12,36 11,54 11,65 11,49
Labuanbatu Utara - - - 12,32 11,77 11,34 11,34 10,71 11,31 10,97
Nias Utara - - - 31,94 30,44 29,5 30,94 29,28 32,62 30,92
Nias Barat - - - 30,89 29,32 28,57 29,65 28,1 29,96 28,36
Sibolga - 10,09 9,73 17,67 15,82 13,91 13,18 13 12,9 12,26 13,48 13,3
Tanjungbalai 13,92 12,51 11,52 18,35 17,1 16,32 15,52 14,86 14,85 14,02 15,08 14,49 Pematangsiantar 10,96 12,07 9,46 13,36 12,25 11,72 11,15 10,79 10,93 10,35 10,47 9,99 Tebing Tinggi 10,85 10,42 9,67 16,5 14,58 13,06 12,44 11,93 11,74 11,08 12,03 11,7
Medan 7,06 7,77 7,17 10,43 9,58 10,05 9,63 9,33 9,64 9,12 9,41 9,3
Binjai 6,93 6,38 5,72 8,12 7,04 7,33 7 6,72 6,75 6,38 7,03 6,67
Padangsidimpuan 11,35 12,22 10,92 11,61 9,77 10,53 10,08 9,6 9,04 8,52 8,77 8,32
Gunungsitoli - - - 33,87 32,12 30,85 30,94 27,63 25,42 23,43
Sumber : Badan Pusat Statistik (BPS) Keterangan : (-) = data tidak ada
4.2.1 Diagram Kontrol dan Diagram Kontrol R untuk data Tingkat Kemiskinan di Sumatera Utara
Diagram ini antara lain dapat digunakan untuk menganalisis proses ditinjau dari harga rata-rata variabel hasil proses. Membuat diagram kontrol dilakukan dengan cara menentukan harga rata-rata . Nilai rata-rata didapat dengan rumus :
Dimana :
= Rata-rata dari nilai rata-rata subgroup = Nilai rata-rata subgroup ke-i
= Jumlah subgroup
Untuk Menentukan batas kontrol untuk diagram kontrol adalah : Sentral =
BKA =
BKB =
Dimana:
BKA = Batas Kontrol Atas BKB = Batas Kontrol Bawah A2 = Nilai koefisien
= Selisih harga Xmaks dan Xmin
Untuk pengontrolan kualitas mengenai dispersi atau variasi biasanya digunakan diagram kontrol R. Penggunaan diagram kontrol dan diagram kontrol R sekaligus dalam suatu proses, dimaksudkan untuk melakukan pengontrolan kualitas mengenai rata-rata dan dispersi proses. Sebagaimana halnya untuk diagram kontrol , maka untuk diagram kontrol R juga diperlukan garis sentral, BKA, dan BKB.
Untuk menentukan rentang rata-rata dapat digunakan rumus sebagai berikut:
Dimana:
= Rata-rata dari nilai rata-rata rentang subgroup
= Nilai rentang subgroup ke-i
= Jumlah subgroup
23
Untuk menentukan batas kontrol untuk diagram kontrol rentang adalah:
Sentral = Dimana:
BKA = Batas Kontrol Atass BKB = Batas Kontrol Bawah D3 dan D4 = Nilai koefisien
Tabel 4.3 Nilai-nilai Koefisien untuk Konstruksi Variabel Diagram Kontrol Dan R
Sample size n
Nilai Koefisien untuk
Diagram Kontrol Nilai koefisien untuk Diagram Kontrol R
A2 D3 D4
2 1,880 0 3,267
3 1,023 0 2,575
4 0,729 0 2,282
5 0,577 0 2,115
6 0,483 0 2,004
7 0,419 0,076 1,924
8 0,373 0,136 1,864
9 0,337 0,184 1,816
10 0,308 0,223 1,777
11 0,285 0,256 1,744
12 0,266 0,284 1,716
13 0,249 0,308 1,692
14 0,235 0,329 1,671
15 0,223 0,348 1,652
16 0,212 0,364 1,636
17 0,203 0,379 1,621
18 0,194 0,392 1,608
19 0,187 0,404 1,596
20 0,180 0,414 1,586
21 0,173 0,425 1,575
22 0,167 0,434 1,566
23 0,162 0,443 1,557
24 0,157 0,452 1,548
25 0,153 0,459 1,541
Tabel 4.4 Perhitungan dan R pada data tingkat kemiskinan di Sumatera Utara
Kabupaten/Kota
Data Tahunan
R
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12
Nias 30,8 36,19 31,75 25,19 22,57 19,98 19,11 18,67 17,28 16,39 18,05 17,64 22,80 19,8 Mandailing Natal - 20,4 18,74 14,46 13,02 12,6 11,98 11,58 9,62 9,28 11,13 10,98 13,07 11,12 Tapanuli Selatan 20,41 24,17 20,33 13,77 12,67 11,96 11,4 11,1 11,33 10,74 11,37 11,15 14,20 13,43 Tapanuli Tengah 30,16 31,26 27,47 19,35 17,83 16,74 15,96 15,03 15,41 14,47 15 14,58 19,44 16,79 Tapanuli Utara - 21,73 20,06 14,15 13,1 12,5 11,89 11,55 11,68 11,06 11,41 11,25 13,67 10,67 Toba Samosir 18,99 17,85 15,28 11,62 10,07 10,15 9,67 9,43 9,54 9,23 10,21 10,08 11,84 9,76 Labuhan Batu 12,98 14,2 12,33 10,76 9,85 10,67 10,15 9,61 8,53 8,2 8,99 8,95 10,44 6 Asahan 13,29 13,38 13,17 12,89 12,09 11,42 10,85 10,52 11,6 10,98 12,09 11,86 12,01 2,86 Simalungun 17,09 19,39 14,84 14,75 12,67 10,73 10,21 9,97 10,45 10,2 10,96 10,81 12,67 9,42 Dairi 19,54 22,16 15,82 11,07 10,03 9,97 9,48 9,28 8,68 8,4 9,09 8,9 11,87 13,76 Karo 17,68 20,96 14,47 12,86 11,42 11,02 10,49 9,93 9,79 9,2 9,68 9,81 12,28 11,76 Deli Serdang - 6,29 5,67 5,16 5,17 5,34 5,1 4,78 4,71 4,56 4,74 4,86 5,13 1,73 Langkat 20,98 19,65 18,23 14,81 12,75 10,85 10,31 10,02 10,44 9,99 11,3 11,36 13,39 10,99 Nias Selatan 34,84 37,66 33,84 24,36 22,19 20,73 19,71 19,05 18,83 17,81 19,05 18,6 23,89 19,85 Humbang
Hasundutan 20,42 22,14 18,84 12,99 11,31 10,61 10,09 9,73 10 9,44 9,85 9,78
12,93 12,7 Pakpak Bharat 25,18 23,67 22,42 15,02 13,99 13,81 13,16 12,4 11,28 10,55 11,26 10,72 15,29 14,63 Samosir 23,13 30,59 27,76 18,76 17,55 16,51 15,67 15,17 14,01 13,2 14,11 14,4 18,41 17,39 Serdang Bedagai 10,53 12,34 11,84 10,61 9,51 10,59 10,07 9,89 9,35 8,98 9,59 9,53 10,24 3,36 Batu Bara - - 17,89 13,64 12,87 12,29 11,67 11,24 11,92 11,25 12,61 12,24 12,76 6,65
Lanjutan Tabel 4.4
Kabupaten/Kota
Data Tahunan
R
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12
Padang Lawas
Utara - - - - 11,83 11,19 10,64 9,98 10,28 9,6 10,97 10,87 10,67 2,23
Padang Lawas - - - - 11,9 11,13 10,56 9,8 8,59 8,03 8,73 8,69 9,68 3,87 Labuhanbatu
Selatan - - - 15,58 14,86 13,96 12,36 11,54 11,65 11,49 13,06 4,09 Labuanbatu Utara - - - 12,32 11,77 11,34 11,34 10,71 11,31 10,97 11,39 1,61 Nias Utara - - - 31,94 30,44 29,5 30,94 29,28 32,62 30,92 30,81 3,34 Nias Barat - - - 30,89 29,32 28,57 29,65 28,1 29,96 28,36 29,26 2,79 Sibolga - 10,09 9,73 17,67 15,82 13,91 13,18 13 12,9 12,26 13,48 13,3 13,21 7,94 Tanjungbalai 13,92 12,51 11,52 18,35 17,1 16,32 15,52 14,86 14,85 14,02 15,08 14,49 14,88 6,83 Pematangsiantar 10,96 12,07 9,46 13,36 12,25 11,72 11,15 10,79 10,93 10,35 10,47 9,99 11,13 3,9 Tebing Tinggi 10,85 10,42 9,67 16,5 14,58 13,06 12,44 11,93 11,74 11,08 12,03 11,7 12,17 6,83 Medan 7,06 7,77 7,17 10,43 9,58 10,05 9,63 9,33 9,64 9,12 9,41 9,3 9,04 3,37 Binjai 6,93 6,38 5,72 8,12 7,04 7,33 7 6,72 6,75 6,38 7,03 6,67 6,84 2,4 Padangsidimpuan 11,35 12,22 10,92 11,61 9,77 10,53 10,08 9,6 9,04 8,52 8,77 8,32 10,06 3,9 Gunungsitoli - - - 33,87 32,12 30,85 30,94 27,63 25,42 23,43 29,18 10,44
Jumlah 477,7 276,21
Nilai rata-rata merupakan Garis Sentral (Center Line) untuk diagram kontrol adalah sebagai berikut:
Nilai rata-rata merupakan Garis Sentral (Center Line) untuk diagram kontrol R adalah sebagai berikut:
Nilai dari A2= 0,266; D3= 0,284; dan D4= 1,716 untuk subgroup 12 didapat dari tabel nilai-nilai koefisien untuk diagram kontrol dan R.
Batas Kontrol untuk diagram kontrol : Batas Kontrol Atas (BKA) =
= 14,48 + (0,266×8,37)
= 14,48 + 2,23
= 16,71 Batas Kontrol Bawah (BKB) =
= 14,48 (0,266×8,37)
= 14,48 – 2,23
= 12,25 Batas Kontrol untuk diagram kontrol R:
= 8,37 1,716
= 14,36 Batas Kontrol Bawah (BKB) =
= 8,37 0,284
= 2,38
Pengolah data perhitungan ringkasan dasar dilakukan dengan menggunakan software exel yang secara rinci dapat dilihat pada Lampiran halaman belakang. Dari hasil perhitungan dapat digambarkan diagram kontrol dan R yang dijelaskan pada Gambar 4.1 dan Gambar 4.2 sebagai berikut:
Gambar 4.1 Diagram Kontrol untuk data tingkat kemiskinan di Sumatera Utara
0 5 10 15 20 25 30 35
Nias Mandailing Natal Tapanuli Selatan Tapanuli Tengah Tapanuli Utara Toba Samosir Labuhan Batu Asahan Simalungun Dairi Karo Deli Serdang Langkat Nias Selatan Humbang Hasundutan Pakpak Bharat Samosir Serdang Bedagai Batu Bara Padang Lawas Utara Padang Lawas Labuhanbatu Selatan Labuanbatu Utara Nias Utara Nias Barat Sibolga Tanjungbalai Pematangsiantar Tebing Tinggi Medan Binjai Padangsidimpuan Gunungsitoli
X bar Chart
BKA Central BKB Average
Gambar 4.2 Diagram Kontrol R untuk data tingkat kemiskinan di Sumatera Utara Dari diagram kontrol dan R terdapat data sampel yang out of control, yaitu data untuk diagram kontrol dengan sampel yaitu Nias, Tapanuli Tengah, Toba Samosir, Labuhan Batu, Asahan, Dairi, Deli Serdang, Nias Selatan, Samosir, Serdang Bedagai, Padang Lawas Utara, Padang Lawas, Labuanbatu Utara, Nias Utara, Nias Barat, Pematangsiantar, Tebing Tinggi, Medan, Binjai, Padangsidimpuan, dan Gunungsitoli, sedangkan data diagram kontrol R dengan sampel yaitu Nias, Tapanuli Tengah, Deli Serdang, Nias Selatan, Pakpak Bharat, Samosir, Padang Lawas Utara, dan Labuanbatu Utara. Hal ini menunjukkan bahwa proses dalam keadaan tidak terkontrol atau tidak terkendali.
0 5 10 15 20 25
Nias Mandailing Natal Tapanuli Selatan Tapanuli Tengah Tapanuli Utara Toba Samosir Labuhan Batu Asahan Simalungun Dairi Karo Deli Serdang Langkat Nias Selatan Humbang Hasundutan Pakpak Bharat Samosir Serdang Bedagai Batu Bara Padang Lawas Utara Padang Lawas Labuhanbatu Selatan Labuanbatu Utara Nias Utara Nias Barat Sibolga Tanjungbalai Pematangsiantar Tebing Tinggi Medan Binjai Padangsidimpuan Gunungsitoli
R Chart
BKA Central BKB Range
BAB 5
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil pengolahan data yang telah dilakukan, maka kesimpulan yang didapat sebagai berikut:
1. Hasil analisis Statistic Quality Control (SQC) yaitu dengan metode diagram kontrol dan R diketahui bahwa tingkat kemiskinan di Sumatera Utara tidak berada dalam batas kontrol atau kendali. Hal ini dapat dilihat dari pengujian data yang dilakukan dengan menggunakan metode diagram kontrol bahwa ada beberapa daerah yang masih berada di luar batas kontrol (out of control), yaitu daerah Nias, Tapanuli Tengah, Toba Samosir, Labuhan Batu, Asahan, Dairi, Deli Serdang, Nias Selatan, Samosir, Serdang Bedagai, Padang Lawas Utara, Padang Lawas, Labuanbatu Utara, Nias Utara, Nias Barat, Pematangsiantar, Tebing Tinggi, Medan, Binjai, Padangsidimpuan, dan Gunungsitoli. Sedangkan untuk diagram kontrol R dengan sampel yaitu Nias, Tapanuli Tengah, Deli Serdang, Nias Selatan, Pakpak Bharat, Samosir, Padang Lawas Utara, dan Labuanbatu Utara.
2. Nilai rata-rata yang merupakan Garis Sentral (Center Line) untuk diagram kontrol adalah 14,48. Nilai Batas Kontrol Atas (BKA) dan Batas Kontrol Bawah (BKB) untuk diagram kontrol adalah 16,71 dan 12,25. Dari hasil pengolahan data terdapat beberapa daerah yang out of control yaitu Nias, Tapanuli Tengah, Toba Samosir, Labuhan Batu, Asahan, Dairi, Deli Serdang, Nias Selatan, Samosir, Serdang Bedagai, Padang Lawas Utara, Padang Lawas, Labuanbatu Utara, Nias Utara, Nias Barat, Pematangsiantar, Tebing Tinggi, Medan, Binjai, Padangsidimpuan dan Gunungsitoli. Hal ini menunjukkan bahwa hasil belum sesuai dengan standar pengendalian.
3. Nilai rata-rata yang merupakan Garis Sentral (Center Line) untuk diagram kontrol adalah 8,37. Nilai Batas Kontrol Atas (BKA) dan Batas Kontrol Bawah
(BKB) untuk diagram kontrol adalah 14,36 dan 2,38. Dari hasil pengolahan data terdapat beberapa daerah yang out of control, yaitu Nias, Tapanuli Tengah, Deli Serdang, Nias Selatan, Pakpak Bharat, Samosir, Padang Lawas Utara, dan Labuanbatu Utara. Hal ini menunjukkan bahwa hasil belum sesuai dengan standar pengendalian.
4. Faktor-faktor yang menyebabkan beberapa daerah berada diluar batas kontrol (out of control) yaitu faktor pendidikan yang terlampau rendah, terbatasnya lapangan kerja, kepadatan penduduk dan tingkat pengangguran.
5.2 Saran
Penulis memberikan saran sebagai berikut:
1. Sebaiknya pemerintah Sumatera Utara lebih memperhatikan kondisi perekonomian masyarakat untuk membuka lapangan kerja yang layak, dan meningkatkan tingat pendidikan masyarakat di daerah guna mengurangi tingkat kemiskinan di Sumatera Utara. Hal ini bermanfaat untuk mengurangi tingkat kemsikinan di beberapa Kabupaten/ Kota.
2. Untuk penelitian selanjutnya sebaiknya menambahkan beberapa variabel untuk dilihat standar kualitasnya sehingga akan menghasilkan hasil penelitian yang menghasilkan kesimpulan yang lebih luas.
DAFTAR PUSTAKA
Badan Pusat Statistik.2016. Profil Kemiskinan Sumatera Utara Maret 2016.
Bakhtiar.2013.Analisa Pengendalian Kualitas Dengan Menggunakan Metode Statistical Quality Control (SQC), Malikussaleh Industrial Engineering Journal Vol.2 No.1 (2013) 29-36.Aceh:Universitas Malikussaleh.
Binus University.2013. http://socs.binus.ac.id/2013/07/23/statistical-quality-control Devani, Vera.2017. Pengendalian Kualitas Kertas Dengan Menggunakan Statistical
Process Control di Paper Machine 3.
Gunawan, Hendra.2013. Implementasi Pengendalian Kualitas Dengan Menggunakan Metode Statistik Pada Pabrik Cat CV X Surabaya, Jurnal Ilmiah Mahasiswa Universitas Surabaya Vol.2 No.1 (2013). Surabaya:Manajemen Fakultas Bisnis dan Ekonomika Universitas Surabaya.
Himawan Aldik.2013. Pengendalian Kualitas Statistical Process Control Produk Genteng Di UKM Super Soka Jepara.Semarang: Fakultas Teknik Universitas Dian Nuswantoro.
Jono, Sujono.2013. Statistic Quality Control (SQC).
http://www.academia.edu/7608134/STATISTIC_QUALITY_CONTROL_SQC Nastiti, Heni.2014.Analisis Pengendalian Kualitas Produk Dengan Metode Statistic
Quality Control (Studi Kasus:pada PT “X” Depok), Manajemen Fakultas Ekonomi UPN “Veteran” Jakarta.
Sudjana. 2012.Metoda Statistika. Bandung: Tarsito.
Lampiran Uji Program
Adapun langkah –langkah pengolahan data untuk mengetahui tingkat kemiskinan di Sumatera Utara masih didalam batas kontrol atau di luar batas kontrol dengan diagram kontrol dan diagram kontrol R menggunakan Microsoft Office Exel 2007 adalah sebagai berikut:
1. Menginput data tingkat kemiskinan di daerah Sumatera Utara ke dalam worksheet. Pada kolom A untuk Kabupaten/Kota, kolom B sampai kolom M menunjukkan data persentase kemiskinan di Sumatera Utara yang dimulai dari tahun 2005 sampai dengan tahun 2016.
2. Menghitung nilai Average atau nilai rata-rata untuk sampel dengan rumus
=AVERAGE(Q4:AB4) kemudian tekan ENTER dan copy seterusnya.
3. Menghitung nilai Range untuk dampel dengan rumus =MAX(Q4:AB4)- MIN(Q4:AB4) kemudian tekan ENTER dan copy untuk seterusnya.
4. Menghitung nilai total untuk Average dengan rumus =SUM(AC4:AC36) dan kemudian tekan ENTER.
5. Menghitung nilai rata-rata dengan rumus =AC37/33. Menghitung nilai rata-rata dengan rumus =AD37/33. Untuk diagram kontrol dengan nilai A2 = 0,266 , menghitung nilai Batas Kontrol Atas (BKA) dengan rumus =AH2+(AH6*AH3) dan nilai Batas Kontrol Bawah (BKB) dengan rumus =AH2-(AH6*AH3). Untuk diagram kontrol R dengan nilai D3 = 0,284 dan D4 = 1,716, menghitung nilai Batas Kontrol Atas (BKA) dengan rumus =AH12*AH9 dan nilai Batas Kontrol Bawah (BKB) dengan rumus =AH13*AH9.
Pembuatan Grafik Diagram Kontrol dan R a. Pembuatan Grafik Diagram Kontrol
Adapun langkah-langkah membuat Grafik Diagram Kontrol adalah sebagai berikut:
1. Dengan data yang ada, mengklik Insert , lalu pada submenu Charts mengklik tanda panah Line dan memilih Line with markers, maka muncul Chart Area.
Kemudian pada Chart Area, mengklik kanan pada mouse dan mengklik Select Data , maka akan muncul kotak dialog Select Data Source.
2. Pada kotak dialog Select Data Source, mengklik Add pada kotak sebelah kiri, ketik BKA pada kolom Series Name dan blok kolom yang menunjukkan BKA.
Kemudian klik OK. Melakukan hal yang sama untuk Garis Sentral (CL), BKB dan Average. Kemudian klik OK. Maka grafik akan ditampilkan seperti Gambar 4.12 sebagai berikut:
b. Pembuatan Grafik Diagram Kontrol R
Adapun langkah-langkah membuat Grafik Diagram Kontrol R adalah sebagai berikut:
1. Dengan data yang ada, mengklik Insert , lalu pada submenu Charts mengklik tanda panah Line dan memilih Line with markers, maka muncul Chart Area.
Kemudian pada Chart Area, mengklik kanan pada mouse dan mengklik Select
2. Pada kotak dialog Select Data Source, mengklik Add pada kotak sebelah kiri, ketik BKA pada kolom Series Name dan blok kolom yang menunjukkan BKA.
Kemudian klik OK. Melakukan hal yang sama untuk Garis Sentral (CL), BKB dan Range. Kemudian klik OK. Maka grafik akan ditampilkan seperti Gambar 4.13 sebagai berikut:
