PENGARUH BUKAAN SUDU PENGARAHTERHADAP KERUGIAN HEAD DAN PERFORMANSI TURBIN FRANCIS VERTIKAL PLTA TANGGA UNIT 4 PT. INALUM POWER PLANT (PERSERO)

PENGARUH BUKAAN SUDU PENGARAHTERHADAP KERUGIAN HEAD DAN PERFORMANSI

TURBIN FRANCIS VERTIKAL PLTA TANGGA UNIT 4 PT. INALUM POWER PLANT (PERSERO)

Skripsi yang Diajukan untuk Melengkapi Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik

Oleh:

MARIO MARTIN TAMBUNAN (110401060)

DEPARTEMEN TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN

2016

Abstrak

Pembangkit LIstrik Tenaga Air masih menjadi tumpuan utama pembangkitan energi listrik di dunia khususnya Indonesia. Data pada tahun 2006 menunjukkan bahwa hampir 20% kebutuhan listrik dunia berasal dari PLTA atau sekitar 88% sumber energy terbarukan berasal dari pemanfaatan tenaga air. Jan Andrej Segner mengembangkan turbin air reaksi pada pertengahan 1700. Turbin ini mempunyai sumbu horizontal dan merupakan awal mula dari turbin air modern. Hingga pada tahun 1849, James B. Francis meningkatkan efesiensi turbin reaksi hingga lebih dari 90%. Dia memberikan tes yang memuaskan dan mengembangkan metode keteknikan untuk desain turbin air. Turbin Francis dinamakan sesuai dengan namanya, yang merupakan turbin air modern pertama dengan efesiensi lebih dari 90%. Oleh karena itu dalam pengoperasiaanya turbin francis harus optimal. Adapun tujuan penelitian ini adalah membahas pengaruh bukaan sudu pengarah terhadap kerugian head dan performansi turbin francis.

Besarnya nilai kerugian head akan semakin besar seiring dengan bukaan sudu pengarah. Kerugian head terkecil yaitu 1,955684 mkemudian akan terus naik hingga bukaan maksimum 195 mm besarnya kerugian head mencapai 10,251029 m, kemudian dihitung besarnya kerugian head pada sebuah instalasi dengan menggunakan Software Pipe Flow expert untuk mendapatkan ralat perhitungan.

Efesiensi turbin francis akan terus naik seiring bukaan guide vane akan tetapi pada bukaan 195 mm efisiensi turun pada titik 95,08485631%. Sehingga didapat bahwa bukaan guide vane yang menghasilkan efesiensi maksimum yaitu pada bukaan 191 mm yaitu sebesar 95,99840019%.

Kata kunci : Turbin Francis, Kerugian Head, Pipe Flow Expert, Daya Air, Daya Turbin, Efesiensi Turbin Francis.

Abstract

Hydro Powerplant is the main pillar of the electrics powerplant of the world especially in Indonesia. Data in 2006 showed that almost 20% of the world electrics needed coming from Hydro Powerplant or 88% renewable energy coming from utilization of water power. Jan Andrej Segner design reaction turbine in the middle of 17^th century. This turbine have horizontal shaft and start of the modern turbine. In 1849, James B. Francis increase the efficiency of reaction turbine until more 90%. He make a good and developed engineering method for the design of water turbine. Francis turbine is name by his own, be the first modern turbine with more of 90% efficiency. The operation of the francis turbine must be optimal. The purpose of this study is discussed about the influence off guide vane opening on head losses and performance of the francis turbine. The minimum value of head losses is on 102mm Guide Vane Opening about 1,955684 m and the maximum is in 195 mm Guide Vane Opening about 10.251029 m. to calculated head losses value on an installation using software called Pipe Flow Expert. The efficiency of the francis turbine is allowed the value of Guide Vane Opening, but in 195 mm Guide Vane Opening the efficiency of francis turbine decreased 95.08485631%. the most efficient Guide Vane Opening is in 191 mm about 95.99840019%.

Keywords : Francis Turbine, Head Losses, Pipe Flow Expert, Water Horse, Brake Horse Power, Francis Turbine’s Efficiency.

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa karena hanya atas berkat dan karunia-Nya penulis dapat mengerjakan dan meyelesaikan skripsi ini dengan baik.

Skripsi ini merupakan salah satu syarat untuk menyelesaikan pendidikan untuk mencapai gelar sarjana di Departemen Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara. Adapun yang menjadi judul skripsi ini yaitu

“Pengaruh Bukaan Sudu Pengarah Terhadap Kerugian Head Dan Performansi Turbin FrancisVertikal PLTA TanggaUnit 4 PT. Inalum Power Plant (Persero)”.

Selama penulisan skripsi ini begitu banyak hambatan yang dihadapi penulis. Oleh karena itu penulis secara khusus menyampaikan rasa terimakasih kepada dosen pembimbing Prof. Dr. Ir. Farel H. Napitupulu, D.E.A yang dengan sabar telah membimbing, memberikan arahan dan masukan serta sumbangan pikiran bagi penulisan skripsi ini.

Dalam penulisan skripsi ini, penulis juga mendapat banyak masukan dan bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu penulis juga mengucapkan terimakasih kepada:

1. Kedua Orang Tua penulis Maruli Tambunan dan Rita br. Siagian yang selalu mendukung dan mendoakan penulis dalam penyelesaian Skripsi ini.

2. Bapak Dr.Ing.Ir.Ikwansyah Isranuri, selaku Ketua Departemen Teknik Mesin Fakultas Teknik USU.

3. Bapak/Ibu Staff Pengajar dan Pegawai di Departemen Teknik Mesin USU.

4. Ketiga saudara penulis, Nimsi Tambunan, Wesley Tambunan dan Sara Tambunan

5. Seluruh teman-teman penulis, baik teman satu angkatan 2011, senior, dan terkhusus rekan skripsi saya yaitu Salomo Sinaga yang selalu menyemangati penulis, serta teman- teman yang tidak dapat penulis

sebutkan satu-persatu, yang telah menemani dan memberikan masukan serta semangat kepada penulis.

Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih memiliki berbagai kekurangan. Untuk itu penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun dari berbagai pihak. Penulis juga mengharapkan skripsi ini dapat menjadi tambahan pengetahuan bagi pembaca dan bermanfaat untuk kita semua.

Terimakasih.

Medan,

Mario Martin Tambunan

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL LEMBAR PENGESAHAN

ABSTRAK ...i

KATA PENGANTAR ...iii

DAFTAR ISI ...v

DAFTAR TABEL ...viii

DAFTAR GAMBAR ...x

DAFTAR SIMBOL ...xii

BAB I PENDAHULUAN ...1

1.1 Latar Belakang ...1

1.2 Tujuan Penelitian ...2

1.3 Batasan Masalah ...3

1.4 Manfaat Penelitian ...3

1.5 Metodologi Penulisan ...3

1.6 Sistematika Penulisan ...4

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ...5

2.1 Mesin Fluida ...5

2.2Teori Dasar Mekanika Fluida ...5

2.2.1 Persamaan Energi ...7

2.2.2 Persamaan Kontinuitas ...8

2.2.3 Bilangan Reynolds ...12

2.2.4 Persamaan Bernoulli ...12

2.2.5 Kerugian Head (Head Losses)...14

2.3Turbin Air ...19

2.3.1 Sejarah Turbin Air ...24

2.3.2 Prinsip Kerja Turbin Air ...25

2.3.3 Klasifikasi Turbin Air ...22

2.3.4 Perbandingan Karakteristik Turbin Air ...33

2.3.5 Pemilihan Jenis Turbin ...34

2.4 Dasar-dasar Perhitungan Turbin ...36

2.4.1 Debit Air ...36

2.4.2 Kecepatan Spesifik ...36

2.4.3 Tinggi Jatuh Air ...36

2.4.4 Daya Air (Water Horse Power), Daya Turbin (Brake Horse Power) dan Efisiensi ...37

2.5Turbin Francis ...39

2.5.1Prinsip Kerja Turbin Francis ...39

2.5.2Komponen Utama Turbin Francis PLTA Tangga ...40

2.6 Kavitasi ...51

BAB III METODOLOGI PENELITIAN...52

3.1 Waktu dan Tempat ...52

3.2 Alat dan Bahan ...52

3.2.1 Alat ...52

3.2.2 Bahan ...57

3.3 Instalasi Penelitian ...58

3.4 Metode Pengolahan Data ...58

3.5 Prosedur Penelitian ...59

BAB IV PERHITUNGAN DAN ANALISIS HASIL PERHITUNGAN ...61

4.1Hubungan Antara Bukaan Sudu Pengarah (GVO) Terhadap Debit Air Masuk Turbin ...61

4.2Perhitungan Kerugian Head pada Tiap GVO...62

4.2.1 Kerugian Head Mayor (Perhitungan) ...63

4.2.2 Kerugian Head Minor (Perhitungan) ...68

4.2.3 Kerugian Head Total (Perhitungan) ...76

4.2.4 Kerugian Head Mayor (Simulasi dan Galat) ...77

4.2.5 Kerugian Head Minor (Simulasi dan Galat) ...79

4.2.6 Kerugian Head Total (Simulasi dan Galat) ...81

4.3 Perhitungan Head Efektif pada Tiap GVO ...83

4.3.1 Head Efektif pada Tiap GVO (Perhitungan) ...84

4.3.2 Head Efektif pada Tiap GVO (Simulasi dan Galat) ...85

4.4 Hubungan Antara GVOdan Daya Air (Water Horse Power) ...87

4.5 Hubungan Antara GVO dan Daya Terbangkit ...88

4.6 Hubungan Antara GVO dan Daya Turbin ...90

4.7 Hubungan Antara GVO dan Efisiensi Turbin ...91

BAB V PENUTUP ...94

5.1 Kesimpulan ...94

5.2 Saran ...95

DAFTAR PUSTAKA ...96

LAMPIRAN ... xiv

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1Tabel nilai k dan n untuk persamaan Hardy Cross ...17

Tabel 2.2Pemilihan Jenis Turbin Berdasarkan Tinggi Jatuh Air ...34

Tabel 2.3Pemilihan Jenis Turbin Berdasarkan Kecepatan Spesifik...35

Tabel 4.1 Hubungan Bukaan Sudu Pengarah (GVO)dan debit air masuk turbin (QT) ...62

Tabel 4.2Kerugian Head Mayor pada GVO 102 mm ...67

Tabel 4.3 Kerugian Head Mayor pada GVO132 mm ...67

Tabel 4.4 Kerugian Head Mayor pada GVO161 mm ...67

Tabel 4.5 Kerugian Head Mayor pada GVO 168 mm ...68

Tabel 4.6 Kerugian Head Mayor pada GVO 176 mm ...68

Tabel 4.7 Kerugian Head Mayor pada GVO183 mm ...68

Tabel 4.8 Kerugian Head Mayor pada GVO186 mm ...69

Tabel 4.9 Kerugian Head Mayor pada GVO191 mm ...69

Tabel 4.10 Kerugian Head Mayor pada GVO 195 mm ...69

Tabel 4.11 Resistance Coefficent (K) pada Kelengkapan Pipa PLTA Tangga ...70

Tabel 4.12 Kecepatan Aliran Air pada GVO 102mm ...71

Tabel 4.13 Kecepatan Aliran Air pada GVO132 mm ...71

Tabel 4.14 Kecepatan Aliran Air pada GVO 161 mm ...72

Tabel 4.15 Kecepatan Aliran Air pada GVO 168 mm ...72

Tabel 4.16 Kecepatan Aliran Air pada GVO 176 mm ...72

Tabel 4.17 Kecepatan Aliran Air pada GVO183 mm ...72

Tabel 4.18 Kecepatan Aliran Air pada GVO 186 mm ...73

Tabel 4.19 Kecepatan Aliran Air pada GVO 191 mm ...73

Tabel 4.20 Kecepatan Aliran Air pada GVO 195 mm ...73

Tabel 4.21 Kerugian Head Minor pada GVO 102 mm ...75

Tabel 4.22 Kerugian Head Minor pada GVO 132 mm ...75

Tabel 4.23 Kerugian Head Minor pada GVO 161 mm ...75

Tabel 4.24 Kerugian Head Minor pada GVO 168 mm ...76

Tabel 4.25 Kerugian Head Minor pada GVO 176 mm ...76

Tabel 4.26Kerugian Head Minor pada GVO 183 mm ...76

Tabel 4.27 Kerugian Head Minor pada GVO 186 mm ...77

Tabel 4.28 Kerugian Head Minor pada GVO 191 mm ...77

Tabel 4.29 Kerugian Head Minor pada GVO 195 mm ...77

Tabel 4.30 Kerugian Head Total pada Tiap GVO ...78

Tabel 4.31 Kerugian Head Mayor pada Tiap GVO (Teori dan Simulasi) ...80

Tabel 4.32 Kerugian Head Minor pada Tiap GVO (Teori dan Simulasi) ...82

Tabel 4.33 Kerugian Head Total (Simulasi dan Galat) pada Tiap GVO ...84

Tabel 4.34 Head Efektif pada Tiap GVO (Teori) ...86

Tabel 4.35Head Efektif pada Tiap GVO (Simulasi dan Galat) ...88

Tabel 4.36 Hubungan GVO Terhadap Daya Air (WHP) ...90

Tabel 4.37 Hubungan GVO Terhadap Daya Terbangkit ...91

Tabel 4.38Hubungan GVO Terhadap Daya Turbin ...93

Tabel 4.39 Hubungan GVO Terhadap Efisiensi Turbin ...94

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Aliran Fluida dari Diameter Besar ke Kecil ...9

Gambar 2.2 James B. Francis ...18

Gambar 2.3 Victor Kaplan ...22

Gambar 2.4 Lester Pelton ...23

Gambar 2.5 Turbin Air Poros Vertikal ...24

Gambar 2.6 Turbin Pelton ...28

Gambar 2.7 Turbin Crossflow ...29

Gambar 2.8 Penampang Turbin Crossflow ...29

Gambar 2.9 Sudu turbin turgo dan nozzle ...30

Gambar 2.10 Turbin Francis ...31

Gambar 2.11 Turbin Kaplan ...32

Gambar 2.12 Grafik Perbandingan Karakteristik Turbin ...33

Gambar 2.13Tinggi Jatuh Air untuk Turbin Tekanan Sama ...37

Gambar 2.14Penstock yang Dihubungkan oleh Inlet Valve ...41

Gambar 2.15Rumah Keong (Spiral Case) ...42

Gambar 2.16 Sudu Tetap (Stay Vane) ...43

Gambar 2.17 Sudu Pengarah (Guide Vane) ...44

Gambar 2.18 Sudu Turbin (Runner) ...44

Gambar 2.19 Poros Turbin ...45

Gambar 2.20 Pipa Hisap (Draft Tube) ...47

Gambar 3.1 Guide Vane Meter ...52

Gambar 3.2 Ultrasonic Flowmeter ...53

Gambar 3.3 Pressure Transducer ...56

Gambar 3.4 Precise Mercury Thermometer ...54

Gambar 3.5 Laptop ...55

Gambar 3.6 Screenshoot Software Microsoft Office Excel 2010 ...56

Gambar 3.7 ScreenshootSoftware Pipe Flow Expert V 6.39 ...67

Gambar 3.10 Diagram Alir Penelitian (Metode Analisis Perhitungan) ...60

Gambar 3.11Diagram Alir Penelitian Simulasi Software Pipe Flow Expert V 6.39 ...61

Gambar 4.1. Grafik Hubungan Antara Bukaan Sudu Pengarah (GVO) dan Debit Air Masuk Turbin (QT) ...63

Gambar 4.2. Grafik Hubungan GVO dengan Kerugian Head Total...79

Gambar 4.3. Grafik Hubungan Kerugian Mayor dan GVO(Perhitungan dan Simulasi)...81

Gambar 4.4. Grafik Hubungan Kerugian Head Minor dan GVO (Perhitungan dan Simulasi) ...83

Gambar 4.5. Grafik Kerugian Head Total pada Tiap GVO (Simulasi dan Galat) ...85

Gambar 4.6. Grafik Hubungan Head Efektif pada Tiap GVO (Perhitungan) ...87

Gambar 4.7. Grafik Hubungan Head Efektif pada Tiap GVO (Simulasi dan Galat) ...89

Gambar 4.8 Hubungan Bukaan Sudu Pengarah Dengan Daya Air ...91

Gambar 4.9Hubungan Sudu Pengarah Terhadap Daya Terbangkit ...92

Gambar 4.10Hubungan Sudu Pengarah Terhadap Daya Turbin ...94

Gambar 4.11Hubungan Sudu Pengarah Terhadap Efisiensi Turbin ...95

DAFTAR SIMBOL

SIMBOL ARTI SATUAN

Q Kapasitas Aliran/Debit Air m³/s

QT Debit Air Masuk Turbin m³/s

A Luas Penampang m²

D Diameter pipa m

p Tekanan kPa

γ Berat Spesifik kN/m³

ρ Massa jenis kg/m³

v Kecepatan Aliran m/s

V Volume m³

z Head Ketinggian m

L Panjang Pipa m

g Percepatan Gravitasi m/s²

f Faktor Gesekan -

hL Kerugian Head Total m

hf Kerugian HeadMayor m

hm Kerugian HeadMinor m

heffektif Head Effektif m

hmaks Head Maksimum m

hs Jarak Vertikal antara Runner dan

Tail Race Water Level m

μ Viskositas dinamis Ns/m²

C Resistance Coefficient di Fitting -

K Koefisien Kerugian Komponen Pipa -

ε Koefisien Kekasaran Pipa m

Re Bilangan Reynolds -

patm Head Tekanan Atmosfer m

pmin Head Tekanan Minimum m

pv Head Tekanan Uap Jenuh m

σa Angka Thoma Aktual -

σc Angka Thoma Kritis -

σa/σc Tingkat Kavitasi -

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Energi merupakan hal vital yang dibutuhkan oleh seluruh dunia untuk melakukan berbagai proses kerja atau kegiatan. Energi memiliki banyak bentuk yaitu seperti energi panas, energi angin, energi air, energi fosil, dan sebagainya.

Energi tersebut berasal dari alam yang dapat dimanfaatkan menjadi sumber energi baik secara langsung maupun tidak langsung.

Adapun sumber energi secara umum dibagi dua, yaitu sumber energi terbarukan dan tak terbarukan. Sumber energi tak terbarukan seperti minyak, gas bumi, batu bara, dan lain-lain apabila dieksploitasi terus menerus maka suatu saat akan habis. Selain itu dampak negatifnya terhadap lingkungan juga menjadi pertimbangan dan alasan yang penting untuk beralih ke sumber energi terbarukan.

Kebutuhan tenaga listrik di dunia terkhususnya di Indonesia terus mengalami peningkatan sesuai dengan laju pertumbuhan ekonomi dan industri serta pertambahan penduduk. Untuk memenuhi kebutuhan energi yang terus meningkat tersebut dikembangkan berbagai untuk memenuhi kebutuhan tersebut, salah satunya dengan memanfaatkan energi air.

Energi air adalah salah satu sumber energi dengan daya terbesar yang saat ini digunakan di belahan dunia. Keadaan ini menyebabkan pembangunan pusat tenaga air sebagai penghasil energi alternatif menjadi pilihan yang menarik dan dampak dari pembangkit yang dibangkitkan oleh PLTA sudah terbuktitidak merusak lingkungan, menunjang diversifikasi energi dengan memanfaatkan energi air tersebut dan menunjang program pengurangan pemanfaatan. Besar potensi energi air di Indonesia adalah 74.976 MW, sebanyak 70.776 MW ada di luar Jawa, yang sudah termanfaatkan adalah sebesar 3.105,76 MW sebagianbesar berada di Pulau Jawa.

Energi air tersebut dapat dimanfaatkan secara maksimal dengan menggunakan mesin fluida yaitu turbin air. Turbin air adalah mesin penggerak mula yang mengubah energi potensial dan kinetik yang berasal dari aliran air menjadi energi mekanik yang menggerakan generator untuk menghasilkan listrik.

PLTA pertama dikembangkan di Amerika pada tahun 1882 dan berkembang dengan sangat cepat hingga saat ini. Adapun turbin dibagi menjadi dua berdasarkan aksi air pada sudu turbin yaitu turbin impuls dan turbin reaksi. Turbin impuls contohnya yaitu turbin Pelton dan turbin Cross Flow sedangkan turbin reaksi contohnya turbin Francis, Turbin Kaplan dan propeller.

Pada pengoperasian sebuah PLTA digunakan berbagai variabel agar PLTA tersebut dapat beroperasi optimal dan mencapai tingkat efisiensi yang maksimal.

Diantara variabel tersebut diantaranya adalah pengaturan bukaan sudu pengarah yang akan mempengaruhi besarnya nilai kerugian head yang pada akhirnya akan mempengaruhi performansi dari turbin tersebut.

1.2 Tujuan Penelitian

Adapun tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

a. Mengamati pengaruh bukaan sudu pengarah (Guide Vane Opening/GVO) terhadap besarnya kerugian head pada Turbin Francis Vertikal.

b. Menganalisa hasil perhitungan kerugian head teoritis dengan simulasi menggunakan program Pipe Flow Expert.

c. Untuk mendapatkan bukaan sudu pengarah yang menghasilkan daya dan efisiensi maksimum Turbin Francis Vertikal (Guide Vane Opening/GVO).

1.3 Batasan Masalah

Dalam penelitian ini, penulis membatasi masalah pada perhitungan Turin Francais yang meliputi perhitungan pengaruh bukaan sudu pengarah terhadap kerugian head dan performansi Turbin Francis Vertikal PLTA Tangga PT. Inalum Power Plant (PERSERO). Perhitungannya mencakup kerugian head mayor, kerugian head minor, kerugian head total, daya air (Water Horse Power), daya turbin (Brake Horse Power) dan Efisiensi Turbin

1.4 Manfaat Penelitian

Adapun manfaat dari penilitian ini yaitu sebagai berikut:

a. Bagi peneliti dapat menerapkan teori Turbin Francis yang didapat selama perkuliahan dengan terjun langsung meneliti pengaruh bukaan sudu pengarah (Guide Vane Opening/GVO) terhadap performansi Turbin Francais.

b. Bagi akademik dapat memberi pengetahuan tentang hasil penelitian yang telah dilakukan guna referensi penelitian selanjutnya.

c. Bagi masyarakat sebagai pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi bidang Konversi Energi khususnya Mesin Fluida yang memanfaatkan tenaga air.

1.5 Metodologi Penulisan

Metodologi penulisan yang digunakan pada penulisan skripsi ini adalah sebagai berikut :

a. Studi literatur, berupa studi kepustakaan, kajian dari buku-buku dan tulisan-tulisan yang terkait.

b. Browsing internet, berupa studi artikel-artikel, gambar-gambar dan buku elektronik (e-book) serta data-data lain yang berhubungan.

c. Metode studi lapangan, yaitu dengan mengambil data yang dibutuhkan untuk analisis pengaruh bukaan sudu pengarah (Guide Vane Opening/GVO) terhadap kerugian Head dan Performansi Turbin Francis Vertikal Unit 4 PLTA Tangga PT.Inalum Power Plant (PERSERO).

d. Diskusi, berupa tanya-jawab antara mahasiswa dengan dosen pembimbing menyangkut hal-hal yang berkaitan dengan skripsi ini serta memecahkan permasalahan yang dihadapi secara bersama.

1.6 Sistematika Penulisan

Tugas akhir ini dibagi dalam beberapa bab dengan garis besar tiap bab adalah sebagai berikut:

a. Bab I : Pendahuluan

Bab ini berisi latar belakang, tujuan penelitian, batasan masalah, manfaat penelitian, metodologi penulisan, dan sistematika penulisan.

b. Bab II : Tinjauan Pustaka

Bab ini berisi landasan teori yang digunakan yaitu Mekanika Fluida, Mesin Fluida (dalam hal ini menyangkut turbin air),dan Pipe Flow Expert.

c. Bab III : Metodologi Penelitian

Bab ini memberikan informasi mengenai waktu dan tempat, alat dan bahan, instalasi, metode pengolahan data, serta prosedur penelitian.

d. Bab IV : Hasil dan Analisis Penelitian

Bab ini berisi mengenai data yang diambil, pembahasan perhitungan, dan analisis hasil perhitungan dalam bentuk tabel dan grafik.

e. Bab V : Kesimpulan dan Saran

Bab ini berisi kesimpulan dan saran yang diperoleh dalam penelitian.

f. Daftar Pustaka

Daftar pustaka berisikan literatur yang digunakan untuk menyusun laporan.

g. Lampiran

Pada lampiran dapat dilihat hasil data yang diperoleh dari analisis hasil perhitungan dalam bentuk tabel, grafik, dan dan gambar.

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Mesin Fluida

Mesin fluida adalah mesin yang berfungsi untuk mengubah energi mekanis poros menjadi energi fluida, atau sebaliknya mengubah energi fluida menjadi energi mekanis poros.

Sesuai dengan pengertian diatas maka berdasarkan fungsinya mesin fluida digolongkan atas dua golongan yaitu:

1. Mesin kerja, yaitu mesin fluida yang berfungsi untuk mengubah energi mekanis poros menjadi energi fluida. Mesin yang termasuk dalam golongan ini adalah:

pompa, fan kompresor dan lain-lain.

2. Mesin tenaga, yaitu mesin fluida yang berfungsi untuk mengubah energi fluida menjadi energi mekanis poros. Mesin yang termasuk golongan ini adalah:

turbin air, kincir air, kincir angin, dan lain-lain.

2.2. Teori Dasar Mekanika Fluida

Mekanika fluida adalah ilmu mekanika dari zat cair dan gas yang didasarkan pada prinsip yang sama dengan prinsip yang dipakai pada zat padat aliran zat cair di dalam pipa dapat diklasifikasikan menjadi dua jenis yaitu aliran laminar dan aliran turbulen.

Aliran laminar adalah aliran yang bergerak dalam lapisan-lapisan atau lamina-lamina, tukar menukar momentum secara molekuler saja. Aliran turbulen mempunyai gerakan partikel-partikel fluida yang sangat tidak menentu, dengan saling tukar menukar momentum dalam arah melintang. Untuk menyatakan gerak fluida adalah dengan mengikuti gerak partikel didalam fluida. Kecepatan dari tiap

partikel fluida pada satu titik tertentu adalah tetap, disebutkan bahwa aliran bersifat tunak, pada suatu titik tertentu tiap partikel fluida akan mempunyai kecepatan sama, baik besar maupun arahnya. Pada titik yang lain suatu partikel mungkin mempunyai kecepatan yang berbeda aliran tunak seperti ini terjadi pada aliran yang pelan, kecepatan yang berubah dari titik ke titik disebut aliran turbulen.

Aliran laminar tidak dapat di anggap tanpa pusaran sama sekali, tetapi aliran laminar mempunyai gerak translasi dan rotasi pada bagian pusatnya dan kecepatan sudutnya merupakan harga yang rill. Gerak fluida didalam suatu pipa aliran haruslah sejajar dengan dinding tabung, meskipun besar kecepatan fluida dapat berbeda dari satu titik ke titik lain didalam pipa. Jika jarak antar garis- garis arus adalah kecil, maka kecepatan fluida haruslah besar. Tempat dengan garis- garis yang renggang tekanannya akan lebih besar dari pada tempat dengan garis arus yang rapat. Sifat pokok aliran serta posisi relarifnya ditunjukkan oleh bilangan reynold. Persamaan yang lebih umum, yang memperhitungkan viskositas telah dikembangkan dengan menyertakan tegangan geser.

Mekanika fluida meletakkan dasar-dasar teori hidrolika yang difokuskan pada rekayasa sifat-sifat fluida. Dalam tenaga fluida, hidrolika digunakan untuk pembangkit, kontrol, dan perpindahan tenaga menggunakan fluida yang dimampatkan. Topik bahasan hidrolika membentang dalam banyak aspek sains dan disiplin keteknikan, mencakup konsep-konsep seperti aliran tertutup (pipa), perancangan bendungan, pompa, turbin, tenaga air, hitungan dinamika fluida, pengukuran aliran, serta perilaku aliran saluran terbuka seperti sungai dan selokan.

Definisi yang lebih tepat untuk membedakan zat padat dengan fluida adalah pada karakteristik deformasinya. Zat padat pada umumnya memiliki karakteristik deformasi yang terbatas ketika menerima atau mengalami suatu gaya geser (shear). sedangkan fluida memperlihatkan fenomena sebagai zat yang terus menerus berubah bentuk apabila mengalami tekanan geser, dengan kata lain fluida adalah suatu zat yang tidak dapat menahan tekanan geser tanpa berubah bentuk.

Fluida juga dipelajari secara analitik, numerik (komputer), maupun eksperimen tentang aliran, struktur turbulensi dan sebagainya.

Dengan menggunakan rumus-rumus mekanika fluida yang menjadi dasar mesin fluida maka dapat diketahui kecepatan aliran, head pada turbin, dan kerugian-kerugian head (head losses). Rumus-rumus mekanika fluida tersebut yaitu seperti berikut ini.

2.2.1 Persamaan Energi

Energi yang dihasilkan dari pemanfaatan sumber air bergantung pada besarnya head dan debit air, serta kecepatan dari aliran air. Adapun energi yang dihasilkan dari air dapat berupa

a. Energi Potensial

Head merupakan beda ketinggian antara muka air pada reservoir dengan muka air keluar dari turbin air.Total energi yang tersedia dari suatu reservoir air merupakan energi potensial air, dimana dapat dapat dituliskan dalam persamaan berikut:

𝐸 = 𝑚 × 𝑔 × ℎ...…..………..…(2.1) Keterangan: 𝑚 = massa air (𝑘𝑔)

𝑔 =percepatan gravitasi (𝑚/𝑠²) ℎ =head (𝑚)

Daya merupakan energi tiap satuan waktu

(

^𝐸

𝑡

)

, dengan menggunakan persamaan (2.1) dapat dinyatakan sebagai:

𝐸 𝑡

=

^𝑚

𝑡

𝑔ℎ

...(2.2) Dengan mensubtitusikan P terhadap

(

^𝐸

𝑡

)

dan mensubtitusikan 𝜌𝒬terhadap

(

^𝑚

𝑡

)

maka:

𝑃 = 𝜌𝒬𝑔ℎ………..(2.3)

Keterangan: 𝑃 = daya (𝑤𝑎𝑡𝑡)

𝒬 = kapasitas aliran (𝑚³/𝑠) 𝜌 =kerapatan (densitas) air (𝑘𝑔/𝑚³)

b. Energi Kinematik

Selain memanfaatkan air jatuh, tenaga air dapat diperoleh dari aliran air datar, dengan memanfaatkan kecepatan dari air tersebut, dan energi yang tersedia merupakan energi kinetik, dimana :

𝐸 =

¹

2

𝑚𝑣

²………..(2.4)

Dimana𝑣 adalah kecepatan aliran air (𝑚/𝑠)

Daya air yang tersedia dinyatakan sebagai berikut:

𝑃 =

¹

2

𝜌𝒬𝑣

²………...……(2.5)

atau dengan menggunakan persamaan kontinuitas

𝒬 = 𝐴𝑣

maka akan didapat persamaan:

𝑃 =

¹

2

𝜌𝐴𝑣

³………...…(2.6)

Dimana 𝐴 adalah luas penampang aliran air (𝑚²)

2.2.2 Persamaan Kontinuitas

Pada dasarnya persamaan ini menekankan jika suatu fluida mengalir dengan aliran tunak (kecepatan vdi suatu titik konstan terhadap waktu), maka massa fluida yang masuk ke salah satu ujung pipa haruslah sama denganmassa fluida yang keluar pada ujung pipa lainnya selama selang waktu yang sama.

Persamaan kontinuitas adalah suatuungkapan matematis mengenai hal bahwa jumlah netto massa yang mengalir kedalam sebuah permukaan terbatas sama dengan pertambahan massa di dalam permukaan itu. Gambar 2.1 di bawah ini akan menunjukkan aliran fluida aliran fluida dari kiri ke kanan.

Gambar 2.1. Aliran Fluida dari Diameter Besar ke Kecil

Pada fluida dinamis, terdapat pembahasan mengenai aliran fluida tunak, tak termampatkan, dan termampatkan. Adapun pembagiannya adalah sebagai berikut.

a. Persaamaan Kontinuitas untuk Fluida Tunak

Pada aliran tunak, kecepatan aliran fluida di suatu titik sama dengan kecepatan aliran partikel fluida lain yang melewati titik. Oleh karena massa fluida yang masuk kedalam salah satu ujung pipa harus sama dengan massa fluida yang keluar dari ujung pipa yang lain. . Hal tersebut dapat kita lihat dari gambar 2.1 dimana massa fluida yang masuk ke dalam pipa yang berdiameter besar akan memiliki massa yang sama apabila fluida tersebut keluar dari pipa yang berdiameter kecil.

Pada gambar 2.1 menunjukkan selama selang waktu yang tertentu, sejumlah fluida yang mengalir melalui bagian pipa yang berdiameter besar (𝐴₁) sejauh 𝐿₁(𝐿₁ = 𝑣₁𝑡). Volume fluida yang mengalir dapat dihitung dengan persamaan berikut:

𝑉₁= 𝐴₁𝐿₁ = 𝐴₁𝑣₁𝑡………...……(2.7)

Selanjutnya sejumlah fluida yang mengalir melalui pipa yang diameternya kecil(𝐴₂) sejauh 𝐿₂(𝐿₂ = 𝑣₂𝑡) maka vlume fluida yang mengalir yaitu:

𝑉₂ = 𝐴₂𝐿₂ = 𝐴₂𝑣₂𝑡………..…….(2.8)

b. Persamaan Kontinuitas untuk Fluida Tak-termampatkan (incompressible)

Untuk fluida yang tak-termampatkan (incompressible), massa jenis fluida atau kerapatannya selalu sama disetiap titik yang dilaluinya. Selama selang waktu tertentu massa fluida yang mengalir dalam pipa yang memiliki luas penampang 𝐴₁(diameter pipa yang besar) adalah:

𝜌 =

^𝑚

𝑉

𝑚 = 𝜌𝑉

……….…(2.9)

𝑚

₁

= 𝜌𝑉

₁………...….(2.10)

Dengan menggunakan persamaan (2.7) dimana 𝑉₁ = 𝐴₁𝐿₁ = 𝐴₁𝑣₁𝑡 maka didapat:

𝑚

₁

= 𝜌𝐴

₁

𝑣

₁

𝑡

………....(2.11)

Demikian juga masaa fluida yang mengalir dalam pipa yang memiliki luas penampang 𝐴₂(diameter pipa yang kecil) selama selang waktu yang tertentu adalah:

𝑚

₂

= 𝜌𝑉

₂………..(2.12) Dengan menggunakan persamaan (2.8) dimana𝑉₂ = 𝐴₂𝐿₂ = 𝐴₂𝑣₂𝑡 maka didapat:

𝑚

₂

= 𝜌𝐴

₂

𝑣

₂

𝑡

………...(2.13) Mengingat dalam aliran tunak bahwa massa fluida yang masuk sama dengan massa fluida yang keluar (𝑚₁ = 𝑚₂), maka:

𝜌𝐴

₁

𝑣

₁

𝑡 = 𝜌𝐴

₂

𝑣

₂

𝑡

………..…..(2.14)

𝐴

₁

𝑉

₁

= 𝐴

₂

𝑉

₂………(2.15)

𝒬

₁

= 𝒬

₂………(2.16)

Keterangan: 𝐴₁ = Luas penampang satu 𝐴₂ = Luas penampang dua

𝑣₁ = Kecepatan aliran fluida pada penampang 1 𝑣₂ = Kecepatan aliran fluida pada penampang 2 𝒬 =Laju aliran volume atau debit

Dari beberapa persamaan diatas dapat disimpulkan bahwa aliran volume atau debit selalu sama pada setiap titik sepanjang pipa/tabung aliran. Ketika penampang pipa menjadi besar, laju aliran fluida akan mengecil, dan sebaliknya ketika penampang pipa mengecil, maka laju aliran fluida akan meningkat.

c. Persamaan Kontinuitas untuk Fluida Termampatkan (compressible) Pada fluida yang termampatkan atau compressible, massa jenis fluida tidak sama. Dengan kata lain massa jenis fluida berubah ketika dimampatkan.

Dengan berpedoman pada persamaan yang telah diturunkan sebelumnya, pada kasus ini massa jenis fluida tetap kita sertakan. Dapat kita lihat pada persamaan (2.14) selang waktu aliran fluida sama sehingga dapat dihapus dan persaaan berubah menjadi sebagai berikut:

𝜌₁𝐴₁𝑣₁ = 𝜌₂𝐴₂𝑣₂ ………..…………(2.17) 2.2.3. Bilangan Reynolds

Dalam mekanika fluida, bilangan Reynolds adalah rasio antara gaya inersia(vsρ) terhadap gaya viskos (μ/L) yang mengkuantifikasikan hubungan kedua gaya tersebut dengan suatu kondisi aliran tertentu. Bilangan ini digunakan untuk mengidentifikasikan jenis aliran yang berbeda, misalnya laminar dan turbulen. Namanya diambil dari Osborne Reynolds (1842–1912) yang mengusulkannya pada tahun 1883.

Bilangan Reynolds merupakan salah satu bilangan tak berdimensi yang paling penting dalam mekanika fluida dan digunakan. Jika dua pola aliran yang mirip secara geometris, mungkin pada fluida yang berbeda dan laju alir yang berbeda pula, memiliki nilai bilangan tak berdimensi yang relevan, keduanya disebut memiliki kemiripan dinamis. Rumus bilangan Reynolds umumnya diberikan sebagai berikut:

𝑅𝑒 =

^{𝜌𝑣𝑠𝐷}

𝜇

=

^𝑣𝑠𝐷

𝜐 ...(2.18) Keterangan: 𝜌 =Kerapatan (densitas) fluida(𝑘𝑔/𝑚³)

𝑣

_𝑠 =Kecepatan fluida(𝑚/𝑠) 𝐷 =Diameter(𝑚)

𝜇 =Viskositas absolut fluida dinamis (𝑃𝑎. 𝑠)

` 𝜐 =Viskositas kinematic fluida: 𝜐 = 𝜇/𝜌(𝑃𝑎. 𝑠)

2.2.4. Persamaan Bernoulli

Kaidah energi menyatakan bahwa suatu bentuk energi akan dapat diubah menjadi bentuk energi lain. Arus air mengalir mengandung energi energi tersebut dapat diubah bentuknya misalnya perubahan dari energi potensial (tekanan) kedalam bentuk kinetis (kecepatan), atau sebaliknya. Arti selanjutnya dari kaidah kekekalan energi adalah apabila arus air dalam alirannya dilewatkan melalui turbin air, maka energi yang ada dalam air akan diubah menjadi bentuk energi lain.

Energi dapat didefinisikan sebagai kemampuan untuk melakukan usaha.

Energi tidak dapat diciptakan maupun dihilangkan tapi hanya dapat dirubah.

Begitu juga dengan air yang mengalir dari ketinggian tertentu, dimana aliran tersebut mengandung energi yang dapat dimanfaatkan untuk memutar roda turbin.

Menurut Bernoulli apabila air dialirkan dalam pipa dari ketinggian tertentu dan selisih ketinggian antara permukaan atas dan bawah adalah z dan tidak terdapat energi yang masuk atau keluar.

Untuk aliran tunak satu dimensi dengan kerapatan seragam disepanjang aliran, persamaan Euler satu dimensi dapat untuk menentukan persamaan gerakan aliran dari dua tempat yang ditinjau dari titik 1 ke titik 2.

𝑑 (

^𝑝

𝛾

+

^𝑣2

2𝑔

+ 𝑧) = 0

…………..………..…(2.18) Persamaan diatas kemudian diintergalkan menjadi:

𝑝 𝛾

+

^𝑣2

2𝑔

+ 𝑧 =

𝑘𝑜𝑠𝑛𝑡𝑎𝑛𝑡𝑎 = 𝐻…………..………(2.19) Atau:

𝑝₁ 𝛾

+

^𝑣12

2𝑔

+ 𝑧

₁

=

^𝑝2

𝛾

+

^𝑣22

2𝑔

+ 𝑧

₂...(2.20) Persamaan di atas untuk persamaan bernoulli ideal. Persamaan berikut ini adalah persamaan fluida aktual.

𝑝₁ 𝛾

+

^𝑣12

2𝑔

+ 𝑧

₁

=

^𝑝2

𝛾

+

^𝑣22

2𝑔

+ 𝑧

₂

+ℎ

_𝐿...(2.21) Keterangan: 𝑝₁, 𝑝₂= Tekanan (𝑘𝑃𝑎)

𝛾 = Berat Jenis fluida (𝑘𝑁/𝑚³) 𝑣₁, 𝑣₂= Kecepatan aliran (𝑚/𝑠) 𝑔= Percepatan grafitasi (𝑚/𝑠²) 𝑧= Head ketinggian (𝑚)

ℎ_𝐿= kerugian head (𝑚)

2.2.5 Kerugian Head (Head Losses)

Dalam suatu aliran fluida dalam saluran tertutup, baik itu jenis aliran laminer maupunturbulen, pasti mengalami kerugian head (head losses).

Kerugian head ini disebabkan olehkerugian gesek di dalam pipa-pipa, reduser, katup dan lain-lain. Faktor-faktor yangdiperhitungkan tidak hanya kecepatan dan arah partikel, tetapi juga pengaruh kekentalan(viscosity) yang menyebabkan gaya geser antara partikel-partikel zat cair dan juga antara

zatcair dan dinding batas. Gerak zat cair tidak mudah diformulasikan secara matematik,sehingga diperlukan anggapan-anggapan dan percobaan-percobaan untuk mendukungpenyelesaian secara teoritis.

Persamaan energi yang menggambarkan gerak partikel diturunkan dari persamaangerak. Persamaan energi ini merupakan salah satu persamaan dasar untuk menyelesaikanmasalah yang ada dalam hidraulika. Persamaan energi dapatditunjukkan oleh persamaanEuler dan persamaan Bernoulli. Pada fluida nyata (riil) aliran yang terjadi akan mengalamigesekan dengan dinding pipa, sehingga akan mengalami kehilangan energi. Kerugian head dikategorikan atas 2 jenis yaitu:

a. Kerugian head mayor

Kerugian head ini terjadi akibat adanya gesekan antara dinding pipa dengan fluida yang mengalir di dalamnya. Persamaan umum yang dapat digunakan untuk mencarikerugianhead akibat gesekan dalam pipa dapat dilakukan dengan menggunakan persamaan-persamaan berikut ini:

1. Persamaan Darcy – Weisbach

Persamaan ini digunakan untuk menghitung kerugian headakibatgesekan sepanjang pipa terhadap kecepatan aliran rata-rata.

Persamaan ini terbentuk ataskontribusi HenryDarcy dan Julius Weisbach pada tahun 1845. Persamaan ini memberikan hasil yang baik untuk pipa yang relatif pendek yang memiliki aliran laminar, transien, dan turbulen yang tidak terlalu besar. Untuk sistem pemipaan yang terdiri dari bermacam-macam pipa akan lebih rumit dalam penghitungannya dan akan lebih mudah jika digunakan software, seperti Pipeflow Expert. Persamaan ini sering digunakan untuk penghitungan dengan beda energi yang sangat besar. Persamaan ini secara teori memiliki hasil yang baik karena paramater penghitungannya lengkap. Berikut ini adalah persamaan Darcy – Weisbach.

ℎ

_𝑓

= 𝑓.

^𝐿

𝐷

.

^𝑣2

2𝑔………(2.22 )

Keterangan: ℎ_𝑓 =Kerugian head akibat gesekan(𝑚) 𝐿 = Panjang pipa (𝑚)

𝐷 =Diameter pipa (𝑚)

𝑣 =Kecepatan aliran pada pipa(𝑚 𝑠⁄ ) 𝑔 = Percepatan gravitasi(𝑚 𝑠⁄ ) ²

𝑓 = Faktor gesekan (diperoleh dari interpolasi diagram Moodantara nilaibilangan Reynolds dan relative

roughness)

2. Persamaan Hazen - Williams

Persamaan ini dikenalkan oleh Gardner Williams dan Allan Hazen pada tahun 1902. Persamaan ini sebagai pengembangan dari persamaan Chezy. Rumus ini pada umumnya dipakai untuk menghitung kerugian head dalam pipa yang relatif sangat panjang seperti jalur pipa penyalur air minum.

Persamaan ini lebih mudah digunakan untuk menghitung kerugian pipa secara manual pada sistem yang terdiri dari bermacam-macam pipa dibandingkan dengan menggunakan persamaan Darcy-Weisbach. Persamaan ini digunakan hanya untukaliran turbulen. Bentuk umum persamaan Hazen – Williamsditunjukkan pada persamaan berikut ini.

ℎ

_𝑓

=

^{10,67 𝒬1,85}

𝐶^1,85𝐷^4,87

𝐿

………..(2.23) Keterangan: ℎ_𝑓 =Kerugianhead akibat gesekan(𝑚)

𝒬 = Debit air (𝑚3/𝑠)

𝐷 = Diameter dalam pipa(𝑚) 𝐿 = Panjang pipa(𝑚)

𝐶 =Resistance Coefficient (terdapat pada lampiran 3)

3. Persamaan Colebrook-White

Faktor gesekan untuk aliran turbulen dapat dihitung dengan menggunakan persamaan Colebrook-White. Persamaan ini untuk aliran yang memiliki bilangan Reynold lebih dari 4000. Nilai f yang telah diperoleh

kemudian digunakan pada Persamaan Darcy-Weisbach. Persamaan berikut ini adalah persamaan Colebrook-White.

1

√𝑓

= 1,14 − 2𝑙𝑜𝑔

₁₀

(

^𝜀

𝐷

+

^9,35

𝑅𝑒√𝑓

)

………

(

^2.24)

Keterangan: 𝑓 = Faktor kekasaran

𝜀 = Koefisien Kekasaran (𝑚) 𝐷 = Diameter pipa(𝑚)

𝑅𝑒 = Bilangan Reynold

4. Persamaan Swamee-Jain

Persamaan Swamee-Jain memiliki faktor koreksi hingga 1 persen dari persamaan Colebrook-White untuk kekasaran relatif (ε/D)dari 10^-6 sampai 10^-

2 serta untuk bilangan Reynold (Re) 5000 hingga 108. Persamaanberikut ini adalah persamaanSwamee-Jain.

𝑓 =

^0,25

[𝑙𝑜𝑔(_3,7𝐷^𝜀 +^5,74 𝑅𝑒0,9)]²

...(2.25)

Keterangan: 𝑓 =Faktor kekasaran

𝜀 =Koefisien Kekasaran (m) (terdapat pada lampiran 4) 𝐷 =Diameter pipa (m)

𝑅𝑒 =Bilangan Reynolds

5. Persamaan Hardy Cross

Persamaan Hardy Cross adalah metode iterasi untuk menentukan debit aliran di sistem jaringan pipa dimana data input dan ouput pada pipa diketahui, sedangkan data debit aliran di dalam pipa tidak diketahui. Metode ini dikenalkan pada bulan November 1936 oleh Hardy Cross, professor dari Universitas Illnois, Urbana. Berikut ini adalah persamaan Hardy Cross untuk hubungan antara kerugian head dan debit.

ℎ

_𝑓

= 𝑘. 𝒬

^𝑛...(2.26)

Keterangan: ℎ𝑓 =Kerugian head mayor (𝑚)

𝑘 =Kerugian headtiap satuan debit aliran 𝒬 =Debit aliran (𝑚3/𝑠)

𝑛 =Pangkat debit aliran

Tabel 2.1 Tabel nilai k dan n untuk persamaan Hardy Cross Persamaan Kerugian

head

Hubungan K N

Persamaan Hazen-

Williams hf = L

D C

Q

87 , 4 85 , 1

85 ,

67 1

,

10 _h

f = L

D C^{1,85 4,87}

67 ,

10 ^1.85

Persamaan Darcy-

Weisbach ℎ_𝑓 = 8𝑓𝐿𝑄²

𝑔𝜋²𝑑⁵ ℎ_𝑓 = 8𝑓𝐿 𝑔𝜋²𝑑⁵

2

Sumber: http://en.wikipedia.org/wiki/Hardy_Cross_method 6. Persamaan Manning

Persamaan Manning dikenal juga dengan persamaan Gauckler- Manning. Persamaan Manning adalah persamaan empiris untuk mengukur kecepatan rata-rata dari aliran fluida pada saluran yang tidak tertutup sempurna (aliran saluran terbuka). Persamaan ini diperkenalkan oleh insinyur dari Prancis bernama Philippe Gauckler pada tahun 1867 dan kemudian kembali dikembangkan oleh insinyur Irlandia,Robert Manning, pada tahun 1890. Adapun persamaanGauckler–Manningadalah sebagai berikut.

𝑣 =

^𝑘

𝑛

𝑅

_ℎ^2/3

𝑆

^1/2...(2.27) Keterangan: 𝑣 = Kecepatan aliran rata-rata pada penampang (m/s)

𝑘 = Faktor konversi dari𝐿1/3/𝑇 (1 𝑚1/3/𝑠); nilai k bervariasi dari 20 (untuk batu halus dan permukaan halus) sampai 80 (untuk beton halus dan besi tuang)

𝑛 = Koefisien Gauckler–Manning (tanpa satuan) 𝑅ℎ = Radius hidrolik (𝑚) = 𝐴/𝑃

𝑆 =Gradien dari head losses mayor dan panjang pipa (𝑆 = ℎ𝑓/𝐿)

7. Persamaan Chezy

Pada dinamika fluida, persamaan Chezy menggambarkan kecepatan aliran rata-rata pada aliran pipa turbulen terbuka dan steady. PersamaanChezy dituliskan dengan persamaan berikut ini.

𝑣 = 𝐶√𝑅𝑖

...(2.28) Keterangan: 𝑣 = Kecepatan rata-rata (𝑚/𝑠)

𝐶 =Koefisien Chezy (𝑚^1⁄2/𝑠) 𝑅 = Radius hidrolik (m)= A/P

𝑖 = Gradien antara kerugian head mayor dan panjang pipa (𝑚/𝑚) = ℎ𝑓/𝐿

Persamaan ini dikenalkan oleh insinyur hidrolik PrancisAntoine de Chezy, pada tahun 1775.Koefisien Chezy diperoleh dari persamaan berikut ini.

𝐶 =

¹

𝑛

𝑅

^1/6...(2.29) Keterangan: 𝐶 = Koefisien Chezy (m^½/s)

𝑅 = Radius hidrolik (m)

𝑛 =Koefisien kekasaran Manning

8. Kerugian Head Minor

Kerugian head minor terjadi diawal pipa, belokan pipa, perubahan penampang, dan lain sebagainya (fitting). Kerugian ini dapat dinyatakan dengan persamaan berikut ini.

ℎ

_𝑚

= ∑ 𝑛𝐾

^𝑣2

2𝑔………..(2.30)

Keterangan: ℎ_𝑚 =Kerugian head minor(𝑚) 𝑣 = Kecepatan air dalam pipa(𝑚/𝑠)

∑ 𝑛𝐾 =Total koefisien kerugian pada fitting 9. KerugianHead Total

Kerugianheadtotal (hL) adalah hasil penjumlahan kerugianhead mayor dan kerugianheadminor. Rumus untuk mencari kerugianheadtotal ditunjukkan pada persamaan di bawah ini:

ℎ

_𝐿

= ∑ ℎ

_𝑓

+ ∑ ℎ

_𝑚………(2.31)

Keterangan: ℎ_𝐿 = Total kerugian head(𝑚)

∑ ℎ_𝑓 = Total kerugian headmayor (𝑚)

∑ ℎ_𝑚 = Total kerugianheadminor (𝑚)

2.3Turbin Air

Turbin secara umum dapat diartikan sebagai alat yang dapat mengubah energi ptensial menjadi energi mekanik. Turbin ada beberapa jenis seperti: turbin uap, turbin gas, turbin angin dan turbin air.

Secara umum prinsip kerja dari turbin air adalah aliran air di dalam pipa pesat yang mengandung energi diarahkan ke roda turbin melalui inlet valve, kemudian energi yang ada di dalam air ini akan diubah bentuknya menjadi energi mekanik pada roda turbin berupa putaran. Putaran roda turbin inilah yang dimanfaatkan untuk menggerakkan suatu beban, salah satu contohnya adalah untuk menggerakkan generatr pembangkit listrik.

2.3.1. Sejarah Turbin Air

Ján Andrej Segner mengembangkan turbin air reaksi pada pertengahan tahun 1700. Turbin ini mempunyai sumbu horizontal dan merupakan awal mula dari turbin air modern. Turbin ini merupakan mesin yang simpel yang masih diproduksi saat ini untuk pembangkit tenaga listrik skala kecil. Segner bekerja dengan Euler dalam membuat teori matematis awal untuk desain turbin.

Pada tahun 1820, Jean-Victor Poncelet mengembangkan turbin aliran kedalam. Pada tahun 1826, Benoit Fourneyon mengembangkan turbin aliran keluar. Turbin ini sangan efisien (~80%) yang mengalirkan air melalui saluran dengan sudu lengkung satu dimensi. Saluran keluaran juga mempunyai lengkungan pengarah. Pada tahun 1844, Uriah A. Boyden mengembangkan turbin aliran keluar yang meningkatkan performa dari turbin Fourneyon. Bentuk sudunya mirip dengan turbin Francis. Pada tahun 1849, James B. Francis meningkatkan efisiensi turbin reaksi aliran kedalam hingga lebih dari 90%. Dia memberikan test yang memuaskan dan mengembangkan metode engineering untuk desain turbin air. James B.Francis ditunjukkan pada gambar 2.1berikut ini.

Gambar 2.2. James B.Francis

(Sumber: http://en.wikipedia.org/wiki/James_B._Francis )

Turbin Francis dinamakan sesuai dengan namanya, yang merupakan turbin air modern pertama. Turbin ini masih digunakan secara luas di dunia saat ini. Turbin air aliran kedalam mempunyai susunan mekanis yang lebih baik dan semua turbin reaksi modern menggunakan desain ini. Putaran massa air berputar hingga putaran yang semakin cepat, air berusaha menambah kecepatan untuk membangkitkan energi.

Energi tadi dibangkitkan pada sudu dengan memanfaatkan berat jatuh air dan pusarannya. Tekanan air berkurang sampai nol sampai air keluar melalui sirip turbin dan memberikan energi. Sekitar tahun 1890, bantalan

fluida modern ditemukan, sekarang umumnya digunakan untuk mendukung pusaran turbin air yang berat. Hingga tahun 2002, bantalan fluida terlihat mempunyai arti selama lebih dari 1300 tahun.

Sekitar tahun 1913, Victor Kaplan membuat turbin Kaplan, sebuah tipe mesin baling-baling. Ini merupakan evolusi dari turbin Francis tetapi dikembangkan dengan kemampuan sumber air yang mempunyai head kecil.

Victor Kaplan ditunjukkan pada gambar 2.3berikut ini.

Gambar 2.3Victor Kaplan

(Sumber: http://en.wikipedia.org/wiki/Viktor_Kaplan )

Pada umumnya semua turbin air hingga akhir abad 19 (termasuk kincir air) merupakan mesin reaksi; tekanan air yang berperan pada mesin dan menghasilkan kerja. Sebuah turbin reaksi membutuhkan air yang penuh dalam proses transfer energi. Pada tahun 1866, tukang pembuat gilingan di California, Samuel Knight menemukan sebuah mesin yang mengerjakan tuntas sebuah konsep yang berbeda jauh. Terinspirasi dari system jet tekanan tinggi yang digunakan dalam lapangan pengeboran emas hidrolik, Knight mengembangkan ceruk kincir yang dapat menangkap energi dari semburan jet, yang ditimbulkan dari energi kinetik air pada sumber yang cukup tinggi (ratusan kaki) yang dialirkan melalui sebuah pipa saluran. Turbin ini disebut

turbin impulse atau turbin tangensial. Aliran air mendorong ceruk disekeliling kincir turbin pada kecepatan maksimum dan jatuh keluar sudu dengan tanpa kecepatan. Lester Pelton ditunjukkan pada gambar 2.4berikut ini.

Gambar 2.4Lester Pelton

(Sumber: http://en.wikipedia.org/wiki/Lester_Allan_Pelton )

Pada tahun 1879, Lester Pelton, melakukan percobaan dengan kincir Knight, dikembangkanlah desain ceruk ganda yang membuang air kesamping, menghilangkan beberapa energi yang hilang pada kincir Knight yang membuang sebagian air kembali melawan kincir. Sekitar tahun 1895, William Doble mengembangkan ceruk setengah silinder milik Pelton menjadi ceruk berbentuk bulat memanjang, termasuk sebuah potongan didalamnya yang memungkinkan semburan untuk membersihkan masukan ceruk.

Turbin ini merupakan bentuk modern dari turbin Pelton yang saat ini dapat memberikan efisiensi hingga 92%. Pelton telah memprakarsai desain yang efektif, kemudian Doble mengambil alih perusahaan Pelton dan tidak mengganti namanya menjadi Doble karena nama Pelton sudah dikenal. Turgo dan turbin aliran silang merupakan desain turbin impulse selanjutnya.Turbin air terdapat dalam suatu pembangkit listrik berfungsi untuk mengubah energi

potensial yang dimiliki air menjadi energi kinetic. Selanjutnya energi kinetic ini akan dirubah menjadi energi elektrik melalui generator. Hal ini menyebabkan setiap pembahasan tentang turbin hidrolik akan mengikutsertakan generator sebagai pembangkit listrik.

2.3.2 Prinsip Kerja Turbin Air

Secara umum prinsip kerja dari turbin air ini adalah aliran air di dalam pipa pesat yang mengandung energi diarahkan ke roda turbin melalui nozzle, kemudian energi yang di dalam air ini pada roda turbin di ubah bentuknya menjadi energi mekanik berupa putaran. Putaran roda turbin inilah yang dimanfaatkan untuk menggerakkan suatu beban, salah satu contohnya adalah untuk menggerakkan generator pembangkit listrik.Konstruksi dasar dari turbin air terdiri dari dua bagian utama yaitu rotor dan stator. Rotor adalah bagian–bagian dari turbin yangberputar (rotating) seperti roda turbin (runner), poros, kopling, roda gaya; sedangkanstator adalah bagian–bagian dari turbin yang diam (statis) seperti saluran masuk (pipa pesat), rumah siput (spiral case), sudu tetap (stay vane), sudu pengarah (guide vane), pipa isap, saluran buang, dan lain–lain.Adapun contoh turbin air dapat kita lihat pada gambar 2.5.

Gambar 2.5 Turbin Air Poros Vertikal

(Sumber : http://en.wikipedia.org/wiki/Water_turbine)

Contoh sistem turbin air tersebut dapat dilihat seperti gambar 2.5 di halaman sebelumnya. Dari gambar turbin air poros vertical tersebut dilihat komponen utama yaitu:

a. Sudu tetap (nozzle), yang berfungsi untuk mengarahkan aliran fluida kerja (air) masuk de dalam sudu gerak.

b. Sudu gerak, sudu gerak ini dipasang pada sekeliling roda turbin, yang mana fungsinya adalah untuk menerima tekanan dari kecepatan fluida kerja air masuk dan keluar sudu.

c. Rotor (roda turbin), suatu tempat dudukan sudu gerak, berfungsi untuk meneruskan daya putar yang diterima dari sudu gerak keporos yang menghandarkan putaran daya ke generator.

d. Poros, yang berfungsi untuk mentransmisikan daya atau tenaga bersama–sama dengan putaran roda turbin dan juga dapat berfungsi untuk mendukung suatu momen putar.

e. Stator (rumah turbin), berfungsi untuk melindungi atau untuk pengamanan dari proses kerja turbin, dan juga untuk mendukung konstruksi turbin secara keseluruhan.

f. Generator listrik, berfungsi untuk mengubah tenaga mekanis dari poros turbin menjadi tenaga listrik.

2.3.3 Klasifikasi Turbin Air

Turbin air pada umumnya diklasifikasikan ke dalam enam pembagian, yaitu seperti berikut ini.

1. Berdasarkan head dan kuantitas air yang tersedia

Berdasarkan pembagian ini turbin terdiri dari dua jenis, yaitu:

a. Turbin impuls, yang digunakan padahead tinggi dan kuantitas aliran yang rendah.

b. Turbin reaksi, yang digunakan padahead rendah dan kuantitas aliran yang tinggi. Selain itu digunakan juga pada head sedang dan kuantitas aliran sedang serta head dan kuantitas aliran rendah.

2. Berdasarkan nama penemu

Berdasarkan pembagian ini turbin air dibagi menjadi tiga jenis yaitu:

a. Turbin Pelton, ditemukan oleh Lester Allen Pelton dari California, Amerika. Turbin ini termasuk jenis turbin impuls dan digunakan pada head tinggi dan discharge rendah.

b. Turbin Francis, ditemukan oleh James Bichens Francis. Turbin ini termasuk jenis turbin reaksi untuk head tinggi sedang ke rendah sedang dan rendah sedang ke dischargetinggi sedang.

3. Berdasarkan aksi air pada sudu yang bergerak

Berdasarkan pembagian ini turbin dibagi menjadi dua jenis, yaitu:

a. Turbin Impulse, yang termasuk dalam jenis turbin ini yaitu turbin Pelton.

b. Turbin Reaksi, yang termasuk dalam jenis turbin ini yaitu turbin Francis, turbin Kaplan dan Propeller.

4. Berdasarkan arah aliran air ke runner

Berdasarkan pembagian ini turbin dibagi menjadi empat jenis, yaitu:

a. Turbin aliran tangensial, yang termasuk dalam jenis turbin ini yaitu turbin Pelton. Pada turbin ini, air menghantam runner secara tangensial sesuai dengan jejak rotasi.

b. Turbin aliran radial.

c. Turbin aliran aksial, yang termasuk dalam jenis turbin ini yaitu turbin Kaplan. Air pada turbin ini mengalir secara pararel searah dengan sumbu poros turbin. Pada turbin kaplan ini runner blades dapat diatur dan dirotasi sekitar titik pusat yang tetap pada runner boss. Jika runner blades dari turbin aliran aksial bersifat tetap dan tidak dapat diatur, maka turbin itu disebut sebagai turbin Propeller.

d. Turbin aliran campuran (radial dan aksial), yang termasuk dalam jenis turbin ini yaitu turbin Francis. Pada turbin ini, air masuk ke sudu secara radial dan keluar secara aksial, sejajar dengan poros turbin.

5. Berdasarkan posisi poros turbin

Berdasarkan pembagian ini turbin dibagi menjadi dua jenis, yaitu:

a. Turbin vertikal, yang memiliki poros vertikal b. Turbin horizontal, yang memiliki poros horizontal.

6. Berdasarkan kecepatan spesifik

Berdasarkan pembagian ini turbin dibagi menjadi dua jenis, yaitu:

a. Turbin dengan kecepatan spesifik rendah, yang bekerja pada head tinggi dan discharge rendah.

b. Turbin dengan kecepatan spesifik tinggi, yang bekerja pada head rendah dan dischargetinggi.

Berikut ini adalah penjelasan secara detail mengenai turbin impuls dan reaksi serta turbin-turbin yang termasuk di dalamnya.

a. Turbin Impuls

Turbin impuls adalah turbinair yang carakerjanya dengan merubah seluruh energi air (yang terdiri dari energi potensial-tekanan-kecepatan) yang tersedia menjadi energi kinetik untuk memutar turbin, sehingga menghasilkan energi mekanikdalam bentuk putaran poros. Atau dengan kata lain, energi potensial air diubah menjadi energi kinetik.

Pada turbin impuls energi potensial air dirubah menjadi energi kinetik pada nosel. Air keluar nosel yang mempunyai kecepatan tinggi membentur sudu turbin. Setelah membentur sudu turbin arah kecepatan aliran berubah sehingga terjadi perubahan momentum (impuls). Akibatnya roda turbin akan berputar. Turbin impuls adalah turbin tekanan sama karena aliran air yang keluar dari nosel tekanannya adalah sama dengan tekanan atmosfir sekitarnya.Beberapa contoh dari turbin impuls adalah:

 Turbin Pelton

Turbin ini dipakai untuk head yang besar. Aliran air di dalam pipa akan keluar dengan kecepatan tinggi air jatuh H, yang dihitung dari permukaan air atas sampai ke tengah-tengah pancaran air, dan tidak sama dengan turbin tekanan lebih dimana H dihitung sampai tinggi permukaan air bawah. Di bagian bawah roda turbin ada suatu tempat yang dinamakan

ruang bebas yang dirancang sekecil mungkin agar aman dalam batas yang diizinkan.

Bentuk sudu turbin, seperti terdiri dari dua bagian yang simetris, agar bisa membalikkan pancaran air dengan baik dan dapat membebaskan sudu dari gaya-gaya samping. Tidak semua sudu menerima pancaran air, tetapi hanya sebagian saja secara bergantian tergantung posisi sudu tersebut. Jumlah nosel tergantung pada besarnya kapasitas air dimana tiap roda turbin bisa dilengkapi dengan satu sampai enam nosel.

Gambar 2.6 Turbin Pelton

(Sumber: http://www.hydrosolarenergy.gr/page3.php)

Gambar 2.6 di atas adalah turbin Pelton yang terdiri dari satu set sudu jalan yang diputar oleh pancaran air yang disemprotkan dari lima alat alat yang disebut nosel. Turbin Pelton adalah salah satu dari jenis turbin air yang paling efisien.

 Turbin Crossflow

Turbin ini sering disebut sebagai Turbin Michell-Banki yang merupakan penemunya. Selain itu juga disebut Turbin Osberger yang merupakan perusahaan yang memproduksi turbin crossflow. Turbin crossflow dapat dioperasikan pada debit 20 liter/sec hingga 10 m³/sec dan head antara 1 s/d 200 m.

Gambar 2.7 Turbin Crossflow

(Sumber: http://en.wikipedia.org/wiki/Cross-flow_turbine)

Gambar 2.7 di atas adalahturbin Crossflow yang menggunakan nosel persegi panjang yang lebarnya sesuai dengan lebar runner. Pancaran air masuk turbin dan mengenai sudu sehingga terjadi konversi energi kinetis menjadi energi mekanis. Air mengalir keluar membentur sudu dan memberikan energinya (lebih rendah dibanding saat masuk) kemudian meninggalkan turbin. Runner turbin dibuat dari beberapa sudu yang dipasang pada sepasang piringan paralel.

Gambar 2.8 PenampangTurbin Crossflow

(Sumber: http://en.wikipedia.org/wiki/Cross-flow_turbine)

Gambar 2.8di atas adalah penampang dari turbin crossflow yang terdiri dari komponen sebagai berikut:

1. air-venting valve 2. distributor

3. turbine casing (all thick grey) 4. runner

5. removable rear casing 6. blades

7. water flow 8. shaft

 Turbin TurgodanNozzle

Gambar 2.9 Sudu turbin turgo dan nozzle

(Sumber: http://e.4shared.com/linkerror.jsp?no-sf=1&nowww=223)

Gambar 2.9 di atas ini adalahturbin Turgo dapat beroperasi pada head 30 s/d 300 m. Seperti turbin pelton turbin turgo merupakan turbin impulse, tetapi sudunya berbeda. Pancaran air dari nosel membentur sudu pada sudut 20^o. Kecepatan putar turbin turgo lebihbesar dari turbin Pelton. Akibatnya dimungkinkan transmisi langsung dari turbin ke generator sehingga menaikkan efisiensi total sekaligus menurunkan biaya perawatan.

b. Turbin Reaksi

Pada turbin reaksi, energi yang tersedia pada saluran masuk hanya sebagiansaja yang dirubah menjadi energi kinetik sedangkan sisanya tetap dalam bentuk energi tekan. Ketika air mengalir melalui roda gerak/runner terjadi perubahan energi tekan menjadi energi kinetik secara berangsur- angsur. Turbin reaksi disebut juga dengan turbin tekanan lebih karena tekanan air sebelum masuk roda turbin lebih besar dari pada tekanan air saat keluar roda turbin. Secara umum dapat dikatakan bahwa aliran air yang masuk keroda turbin mempunyai energi penuh, kemudian energi ini dipakai sebagian untuk menggerakkan roda turbin dan sebagian lagi dipergunakan untuk mengeluarkan air kesaluran pembuangan. Jenis turbin reaksi yang sering digunakan antara lainsebagai berikut:

 Turbin Francis

Bagian –bagian utama dari turbin francis adalah sebagai berikut:

 Rumah spiral yang menerima air dari pipa pesat dan mengarahkan air ke turbin(runner).

 Bagian turbin yang berputar (runner).

 Pipa pelepas air (draft-tube) yang meneruskan air dari turbin ke saluran pembuangan.

Gambar 2.10 Turbin Francis

(Sumber: http://en.wikipedia.org/wiki/Francis_turbine)