rpp matematika sma ktsp 2006 doc Terbaru kelas x, Xi, XII Tahun Pelajaran 2018 2019 - Info Guru Terbaru

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO : 01

Nama Madrasah Mata Pelajaran Kelas / Semester Pertemuan ke Alokasi waktu Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

: : : : :

:

MA PPMI Assalaam Matematika

X / I `1,2

4 x 45 menit

1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

1.1. Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma.

I. Indikator : 1. Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat dan akar 2. Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat

rasional

3. Merasionalkan bentuk akar

II. Materi Ajar : 1. Bentuk Pangkat 2. Bentuk Akar

III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya -jawab

IV. Langkah-langkah Pembelajaran : A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : Siswa mengerjakan PR di papan tulis

B. Kegiatan inti :

- Siswa mengaplikasi rumus-rumus bentuk pangkat - Siswa mengaplikasikan rumus-rumus bentuk akar C. Kegiatan Akhir (Penutup)

- Siswa membuat rangkuman dan PR - Siswa mengerjakan soal-soal latihan

V. Sumber Belajar :

- Buku Paket Tiga Serangkai - Buku Referensi lain

- LKS

VI. Penilaian :

1. Hitung nilai dari :

(2)

y x 2

3. Hitung nilai dari :

a. 2

3 2 1 3 2 25 16

27  

b. 3

1 4 5 2 3 8 1 16 4

1  

             

4. Sederhanakan :

a. 32 7 5 7

b. (2 x 3) 5

c. ( 32)2 

5. Tulis dalam bentuk a  batau a  b

a. 92 18

b. 9 56

6. Rasionalkan penyebut berikut :

a. 2 2 c. 3 3 2 b. 2 -5 2 d. 7 5 7 5  

Sukoharjo, 01 Juni 2007 Mengetahui,

Kepala MA PPMI Assalaam Guru Mata Pelajaran

(3)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO : 02

Mata Pelajaran Kelas / Semester Pertemuan ke Alokasi waktu Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

: : : : :

:

Matematika X / I

3,4

4 x 45 menit

1.1. Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma.

I. Indikator :

1. Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya 2. Melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritma

II. Materi Ajar : Bentuk Logaritma

IV. Langkah-langkah Pembelajaran : A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :

Siswa mengulang kembali bentuk bilangan berpangkat B. Kegiatan inti :

- Siswa memahami tentang bentuk pangkat, akar dan logaritma beserta keterkaitannya

- Siswa mendefinisikan bentuk logaritma

- Siswa mengoperasikan bentuk pangkat, akar dan logaritma, serta hubungan satu dengan lainnya.

- Mengaplikasikan rumus-rumus bentuk logaritma C. Kegiatan Akhir (Penutup)

- Siswa memahami bentuk logaritma

- Siswa mengerjakan latihan soal-soal dan tugas

V. Sumber Belajar :

 Buku Paket Tiga Serangkai

 Buku Referensi

 LKS

(4)

2. Ubah ke dalam bentuk logaritma

a. 1

10 1

log 

b. 4

16 1 log

2 __

3.Hitunglah :

a. 2log128_…… _d. _

32 1 log 2

…………

b. 3log3 3_... _e.

7 1 log 7

c. 5log 125 ...



(5)

NO : 03 Mata Pelajaran

Kelas / Semester Pertemuan ke Alokasi waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar : : : : : : Matematika X / I

5,6

4 x 45 menit

4.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma.

I. Indikator :

Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

II. Materi Ajar :

Bentuk pangkat, akar dan logaritma 1. Bentuk pangkat

2. Bentuk akar 3. Logaritma

III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya -jawab IV. Langkah-langkah Pembelajaran :

A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :

 Siswa mengulang kembali konsep bentuk akar, pangkat dan logaritma B. Kegiatan inti :

 Siswa menyelesaikan soal dengan menggunakan konsep bentuk akar pangkat dan logaritma.

C. Kegiatan Akhir (Penutup)

 Siswa mengerjakan latihan soal-soal V.Sumber Belajar :

 Buku Referensi

 LKS

VI.Penilaian : 1. Sederhanakan : a. 52 180 45

b. 2 5 x 3 3 x 120

c.



5 3



6

2. Sederhanakan dari cara nilainya :

a. 3 log10- 3log36_ 3 log2- 3log5_...

(6)

b. 3

1 4

5 3 2

8 1 15 4

1

              

(7)

Mata Pelajaran Kelas / Semester Pertemuan ke Alokasi waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar : : : : : : Matematika X / I

7,8

4 x 45 menit

1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma.

I. Indikator : Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

Materi Ajar : Bentuk pangkat, akar dan logaritma 1. Bentuk pangkat

2. Bentuk akar 3. Logaritma

II. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya -jawab III.Langkah-langkah Pembelajaran :

Siswa mengulang pemahaman tentang sifat-sifat pada bentuk pangkat, akar dan logaritma

B. Kegiatan inti :

Dengan diskusi siswa melakukan pembuktian tentang sifat-sifat sederhana pada bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

Siswa merangkum sifat-sifat bentuk pangkat, akar dan logaritma IV.Sumber Belajar :

 Buku Referensi

 LKS

V.Penilaian :

1. Jika p dan q bulat positif, buktikan bahwa :

q p q p

x

a





2. Jika p dan q bilangan bilat posiitf dan p > q, buktikan bahwa :

q -p q p _:_a _a

a 

(8)

Mengetahui,

(9)

Kompetensi Dasar

: : : : :

:

Matematika X / I

9,10

4 x 45 menit

1.1 Memahami konsep fungsi

I. Indikator : Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi.

II. Materi Ajar : Persamaan, pertidaksamaan dan fungsi kuadrat 1. Relasi dan fungsi

2. Jenis dan sifat fungsi

III. . Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya –jawab IV. .Langkah-langkah Pembelajaran :

Siswa mengualngi pelajaran di SMP mengenai relasi dan fungsi B. Kegiatan inti :

 Siswa memahami konsep tentang relasi antara dua himpunan melalui contoh-contoh.

 Siswa mengidentifikasi ciri-ciri relasi yang merupakan fungsi

 Siswa mendiskripsi pengertian fungsi C. Kegiatan Akhir (Penutup)

 Siswa merangkum relasi dan fungsi

 Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR

V. Sumber Belajar :

 Buku Referensi

 LKS

VI. Penilaian :

Diantara relasi-relasi pada gambar berikut, manakah yang merupakan fungsi / pemetaan ?

(10)

b.

c.

d.

e.

(11)

11,12 4 x 45 menit

2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat 2.1 Memahami konsep fungsi.

I. Indikator : Mengidentifikasi jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi

II. Materi Ajar : Persamaan, pertidaksamaan dna fungsi kuadrat a. Fungsi Kuadrat

1) Relasi dan Fungsi 2) Jenis dan sifat fungsi

III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya -jawab IV. Langkah-langkah Pembelajaran :

 Siswa mengerjakan PR di depan sambil mengingat pelajaran sebelumnya

B. Kegiatan inti :

 Siswa mengidentifikasi jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi

 Siswa mendeskripsikan karakteristik fungsi berdasarkan jenisnya

 Siswa merangkum jenis dan sifat-sifat fungsi Sumber Belajar :

 Buku Referensi Lain

 LKS

Penilaian :

1. Gambarlah fungsi linier y = 2x + 8 2. Gambarlah fungsi y = x2_{-5x + 4}

3. Suatu fungsi f : R  ditentukan dengan aturan sbb :

(12)

(13)

12,13 4 x 45 menit

2. Memecahkan masalah yang berkaitan Fungsi, Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan

2.2 Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fuungsi kuadrat

I. Indikator:

1. Menyelidiki karakteristik grafik dan fungsi kuadrat danbentuk aljabarnya.

2. Menggambar grafik fungsi kuadrat

II. Materi Ajar : Grafik Fungsi Kuadrat

 Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan B. Kegiatan inti :

 Siswa menentukan nilai fungsi dari fungsi kuadrat sederhana

 Siswa menggambar grafik fungsi kuadrat menggunakan hubungan antara nilai variabel dan nilai fungsi pada fungsi kuadrat

 Siswa membuat tafsiran geometris dari hubungan antara nilai variabel dan nilai fungs pada fungsi kuadrat

 Siswa menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik kuadrat dari grafiknya.

 Siswa merumuskan hubungan antara sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dab koefisien-koefisien kuadrat.

 Siswa menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik kuadrat dari rumus funginya.

 Siswa menggambar garfik fungsi kuadrat menggunakan hasil analisis rumus fungsinya.

 Siswa membuat rangkuman.

 Siswa diharapkan dapat memahami cara menggambar garfik fungsi kuadrat.

(14)

1.Lukislah grafik fungsi kuadrat berikut : b. f (x) = x2_{– 6x + 5}

c. f (x) = - x2_{+ 2x + 8}

d. f (x) = x2_{– 2x + 5}

e. f (x) = - x2_{– 6x – 9}

2. Lukislah grafik fungsi berikut : a. f(x) = (x -1)2_{+ 3}

b. f(x) = -2 (x-1)2_-3

(15)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO : 09

Mata Pelajaran Kelas / Semester Pertemuan ke Alokasi waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar : : : : : : : Matematika X / I

13,14 4 x 45 menit

2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan Fungsi, Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat 2.2 Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi

kuadrat

I. Indikator : 1. Menentukan definit positif dan definit negatif. 2. Membuat grafik fungsi sederhana

II. Materi Ajar : Grafik Fungsi Kuadrat

 Siswa mengerjakan PR di papan tulis

 Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahsan B. Kegiatan inti :

 Sifat definit dan definit negatif suatu fungsi kuadrat darii grafiknya

 SIswa membuat garfik fungsi aljabar sederhana (fungsi, linier, fungsi konstan, dan sebagainya) menggunakan hubungan antara nilai variabel dan nilai fungsinya.

 Siswa merangkum definit dan negatif suatu fungsi kuadrat dan garfiknya

 Siswa mengerjakan latihan soal dan PR.

IV. Sumber Belajar :

 Buku Referensi

 LKS

V. Penilaian :

Definit positif atau definit negatif fungsi kuadrat berikut : a. f (x) = 2x2_{– 12x + 25}

b. f (x) = - x2_{+ 4x - 6}

(16)

Kompetensi Dasar :

Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat 2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan

pertidaksamaan kuadrat

I. Indikator : 1. Menentukan akar-akar persamaan kuadrat

2. Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.

II. Materi Ajar : Persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

1. Penyelesaian persamaan kuadrat 2. Penyelesaian pertidaksamaan kuadrat

Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya -jawab III. Langkah-langkah Pembelajaran :

 Siswa mengulang kembali pemahaman di SMP mengenai cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat

B. Kegiatan inti :

 Sifat mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan

 Siswa mencaari akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus

 Siswa menentukan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat

 Siswa menemukan arti geometris dari penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat menggunakan grafik fungsi kuadrat.

 Siswa mendeskripsikan tafsiran geometris dari penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

 Siswa membuat rangkuman mengerjakan latihan soal-soal dan tugas

(17)

V. Penilaian : 1. Carilah HP dari persamaan :

c. 4x2_{= 7x -2 = 0}

d. x2_{– 5x + 4 = 0}

e. x2_{– 5x -6 = 0}

f. x (x + 2) = 3

g. (x + 2)2_{+ 5 (x + 2) + 6 = 0}

2. Carilah HP dari pertidaksamaan a. x2_{-2x -3 < 0}

b. 12 + x – x2 _₀

c. 3x2_{+ 7x – 6}_₀

Sigit Rahardja, S.Si ...

(18)

Kompetensi Dasar :

I. Indikator : Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat

II. Materi Ajar : Rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat

III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya –jawab

 Siswa menghitung hasil kali akar persamaan kuadrat dari hasil penyelesaian persamaan kuadrat

 Siswa menentukan hubungan antara jumlah dan hasil kali akar dengan koefisien persamaan kuadrat

 Siswa merumuskan hubnungan antara jumlah dan hasil kali akar dengan koefisien kuadrat

 Dengan diskusi, siswa membuktikan rumus dan hasil kali akar persamaan kuadrat.

 Siswa menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaankuadrat

 Siswa mengerjakan latihan soal-soal dan tugas V. Sumber Belajar :

- Buku Paket Tiga Serangkai - Buku Referensi

(19)

V. Penilaian :

Jika x1dan x2 adalah akar-akar persamaan : x2 + 2x – 4 = 0 Maka

hitunglah ?

1. x1x2 6.

1 2 2 1 x x x x  2. x1.x2 7.

2 2 1 2 2

1 x x x

x  3. 2 1 x 1 x 1

 _8. ₂

2 2 1 x 1 x 1 

4. 2 2 2 1 x

x  9.



x11

 

x2 1



5. 3 2 3 1 x

x 

(20)

Kompetensi Dasar :

I. Indikator : Membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat

II. Materi Ajar : Jenis Akar Persamaan Kuadrat

III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya –jawab

 Siswa mengingat kembali pelajaran yang lalu dengan mengerjakan PR ke depan

 Motivsi sesuai dengan pokok bahasan B. Kegiatan inti :

 Siswa bisa membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat melalui contoh-contoh.

 Mengidentifikasi dan merumuskan hubungan antara jenis-jenis akar persamaan kuadrat dan nilai Diskriminan

 Menyelidiki jenis-jenis akar persamaan kuadrat C. Kegiatan Akhir (Penutup)

 Siswa membuat rangkuman

 Siswa mengerjakan latihan soal-soal

V. Sumber Belajar :

- Buku Paket Tiga Serangkai - Buku Referensi

(21)

VI. Penilaian :

1.Tentukan jenis akar persamaan berikut : a.3x2 _4x_6_0

b.4x2_12x-9_0

c. x2_ 4x_4_0

2. Jika ax2_{+ (a+8) x + 9 = 0 mempunyai akar kembar, maka tentukan nilai p}

3. Tentukan harga p jika persamaan x2_{2x + p = 0}

(22)

Kompetensi Dasar :

Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat 2.4 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang

berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

I. Indikator :

1. Menyusun persamaan

kuadrat yang akar-akarnya diketahui

2. Menyusun penyelesaian persamaan yang dapat dinyatakan ke bentuk persamaan kuadrat / pertidaksamaan kuadrat

II. Materi Ajar :

1. Menyusun persamaan

kuadrat yang akar-akarnya diketahui

2. Penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.

III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya –jawab IV. Langkah-langkah Pembelajaran :

 Motivasi siswa sesuai dengan ppokok bahasan B. Kegiatan inti :

 Siswa menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui

 Siswa menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya mempunyai huhungan dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya.

 Siswa mengenali persamaan-persamaan yang dapat diubah kedalam persamaan kuadrat.

 Siswa menyelesaikan persamaan-persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan kuadrat / pertidaksamaan kuadrat.

 Siswa membuat rangkuman

(23)

V. Sumber Belajar :

 LKS

III. Penilaian : 1. Susunlah persamaan kuadrat yang akar-akarnya ; a. 2 dan 5 d. dan -4

2 1 3

b. dan 3 2 1

 _e. 32dan 3 2

c.

4 1 dan 3 2



2. Jika x1 dan x2 akar-akar persaman 2x2-3x +4 = 0

Susunlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 5x1

dan 5x2

3. Susun persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya kebalikan dari akar-akar persamaan : x2_{– 2x + 5 = 0}

(24)

Kompetensi Dasar :

Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat 2.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan

dengan persamaan dan / atau fungsi kuadrat

I. Indikator :

Membuat model matematika dari suatu

masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehdupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat. II. Materi Ajar :

Pengunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah

III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya – jawab IV. Langkah-langkah Pembelajaran :

 Siswa mengerjakan PR dipapan tulis

 Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan B. Kegiatan inti :

 Dengan diskusi siswa mengidentifikasi masalah sehari-hari yang mempunyai keterkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat.

 Siswa membuat model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat. C. Kegiatan Akhir (Penutup)

 Siswa mengerjakan latihan soal-soal dan PR

V. Sumber Belajar :

(25)

VI. Penilaian :

Buatlah model matematika dari soal-soal berikut :

1. Suatu kawat panjangnya 80 m, dibuat suatu segi empat. Tentukan panjang dan lebarnya agar luasnya maksimum !

2. Tinggi h meter roket setelah + detik, dirumuskan h (t) = 600t – 10t2

a. Setelah berapa detik roket mencapai tinggi maksimum b. Berapa tinggi maksimum roket itu

3. Selisih dua bilangan persamaan adalah 5, sedangkan jumlah kuadratnya dari 2100 kurangnya dari kuadrat jumlah kedua bilangan itu. Berapakah jumlah kedua bilangan tersebut ?

(26)

Kompetensi Dasar : 2.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yangPersamaan dan Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat berkaitan dengan persamaan dan / atau fungsi kuadrat dan penafsirannya

I. Indikator :

a. Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.

b. Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.

II. Materi Ajar :

Pengunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah

Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya – jawab III. Langkah-langkah Pembelajaran :

 Siswa mengerjakan PR dipapan tulis

 Siswa menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika,mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.

 Siswa menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat

(27)

IV. Sumber Belajar :

 LKS

Penilaian :

Selesaikan soal-soal berikut :

1. Suatu kawat panjangnya 80 m, akan dibuat suatu segi empat. Tentukan panjang dan lebarnya agar luasnya maksimum !

2. Tinggi h meter roket setelah t detik, dirumuskan h (t) = 600t – 10t2

a. Setelah berapa detik roket mencapai tinggi maksimum b. Berapa tinggi maksimum roket itu

3. Selisih dua bilangan persamaan adalah 5, sedangkan jumlah kuadratnya dari 2100 kurangnya dari kuadrat jumlah kedua bilangan itu. Berapakah jumlah kedua bilangan tersebut ?

(28)

Kompetensi Dasar :

Persamaan dan Fungsi Kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat 3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan

campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel

I. Indikator : Menentukan penyelesaian sitem persamaan linear dua variabel

II. Materi Ajar : Sistem Persamaan linear dua variabel

III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya – jawab

IV. Langkah-langkah Pembelajaran :

 Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan B. Kegiatan inti :

 Siswa mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.

 Siswa menggunakan sistem persamaan linear dua variabel untuk menyelesaikan soal

Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR Sumber Belajar :

(29)

V. Penilaian :

1. Tentukan HP dari :







3

5y

x

6

3y

x

2















8

y

2

x

1

3

4

1

x

3

3. Jika diketahui sistem persamaan







4

y

x

81

1

3

x-2y

maka tentukan nilai

x y

(30)

(31)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO : 17

Kompetensi Dasar

: : : : :

:

Matematika X / I

25,26 4 x 45 menit

3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sitem persamaan linear pertidaksamaan satu variabel

3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel

I. Indikator : Menentukan penyelesaian sitem persamaan linear tiga variabel

II. Materi Ajar : Sistem Persamaan linear tiga variabel

 Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan

 Penerapan SPL 3 variabel dalam kehidupan sehari-hari B. Kegiatan inti :

 Siswa mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel.

 Siswa menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel untuk menyelesaikan soal

 Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR

 Siswa mengerjakan soal-soal latihan

Sumber Belajar :

 LKS

(32)

2. Tentukan HP dari :                    6 1 3 z 1 y 2 x 3 1 z 3 y 1 x 2 6 1 z 1 y 1 x 1

(33)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO : 18

27,28 4 x 45 menit

3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel

I. Indikator : Menentukan penyelesaian sitem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel

II. Materi Ajar : Sistem Persamaan linear dan kuadrat

Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan B. Kegiatan inti :

 Siswa menggunakan langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel

 Siswa menggunakan sistem persamaan linear kuadrat untuk menyelesaikan soal

C. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa mengerjakan latihan soal dan PR Sumber Belajar :

 LKS

V. Penilaian :





4x

y

5

-

x

y

2

(34)







y

5

x













18

y

x

9

10

y

x

2 2

(35)

(36)

Kompetensi Dasar :

persamaan linear pertidaksamaan satu variabel

3.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear.

I. Indikator :

1. Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear

2. Membuat model matematika yang berhubungan dengan sistem persamaan limear

II. Materi Ajar : Penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel

 Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan

 Informasi tujuan pembelajaran B. Kegiatan inti :

 Siswa menggunakan contoh cara mengidentifikasikan masalah sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear

 Dengan diskusi siswa merumuskan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan SPL C. Kegiatan Akhir (Penutup)

Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR Sumber Belajar :

(37)

V. Penilaian :

Apabila bilangan pertama dari dua bilangan dengan dua kali bilangan kedua, maka hasilnya adalah 21, tetapi bilangan kedua dutambah dengan dua kali bilangan, maka hasilnya adalah 18 :

a. Buatlah model matematikanya ! b. Carilah kedua bilangan itu !

(38)

Kompetensi Dasar : 3.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya

I. Indikator :

1. Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear 2. Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan

sistem persamaan linear

II. Materi Ajar : Penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya – jawab

 Siswa maju mengerjakan PR

 Informasi tujuan pembelajaran selanjutnya B. Kegiatan inti :

 Siswa menggunakan cara menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear.

 Siswa menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear.

 Siswa membuat kesimpulan / rangkuman

 Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR Sumber Belajar :

 Buku Paket Tiga Serangka

 iBuku Referensi Lain

 LKS

(39)

3. Grafik parabola y = ax2_{+ bx + c melalui titik-titik (-4,2), (-2,11), dan}

(4,5). Cari nilai-nilai a,b,c kemudian tuliskan persamaan grafiknya ! RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

31,32 4 x 45 menit

3.3 Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar

I. Indikator : 1. Menentukan syarat penyelesaian pertidaksamaan yang melibatkan bentuk pecahan aljabar

2. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar

II. Materi Ajar : Pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar

III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya – jawab IV. Langkah-langkah Pembelajaran :

A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : b Siswa mengerjakan PR dipapan tulis

c Informasi tujuan pembelajaran selanjutnya B. Kegiatan inti :

d Siswa menggunakan langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan sederhana

e Siswa menggunakan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar untuk menyelesaikan soal.

C. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR

Sumber Belajar : - Buku Paket Tiga Serangkai

 Buku Referensi

 LKS

Penilaian : Tentukan HP dari :

a. 0 4 -2x 2 x   b. 0 q 3 x 8 x 2

2 _ _ 

(40)

Alokasi waktu Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

: :

:

1 x 45 menit

3.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel

I. Indikator: 1. Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan

pertidaksamaan satu variabel pecahan aljabar. 2. Membuat model matematika yang berhubungan dengan

pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar

II. Materi Ajar : Penerapan

pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar

Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya – jawab

III. Langkah-langkah Pembelajaran : A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : f Siswa maju mengerjakan PR

g Informasi tujuan pembelajaran selanjutnya B. Kegiatan inti :

h Siswa mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar

i Siswa berdiskusi untuk merumuskan model mateamtika dari suatu masalah dalam matematika atau mata pelajaran lain yang

berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar.

C. Kegiatan Akhir (Penutup) Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR

 Buku Referensi

(41)

1. Keliling persegi panjang adlah 40 cm berapa lebar persegi panjang tersebut agar luasnya paling sedikit 96 cm2

2. Dua bilangan asli berselisih 4 kalau dipersyaratkan bahwa hasil kalinya adalah 32 atau lebih, bilangan asli manakah yang memenuhi ?

3. Sebuah roket ditembakkan ke atas dari permukaan tanah dengan kecepatan awal 80 m/detik. Gaya tarik gravitasi di tempat itu 10 m/detik2_{. selama}

berapa detik roket tersebut berada pada ketinggian diatas 240 m ?

(42)

(43)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO : 23

34

1 x 45 menit

3.6 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel

I. Indikator : 1. Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel berbentuk aljabar

2. Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar.

II. Materi Ajar : Penerapan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar

Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya – jawab III. Langkah-langkah Pembelajaran :

A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : j Siswa maju mengerjakan PR

k Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan B. Kegiatan inti :

l Siswa menggunakan model matematika dari suatu masalah dalam matematika atau mata pelajaran lain yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar

m Siswa menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika atau mata pelajaran lain yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel.

C. Kegiatan Akhir (Penutup) n Siswa membuat rangkuman

o Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR

 Buku Referensi

 LKS

(44)

(45)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO : 01

Mata Pelajaran Kelas / Semester Pertemuan ke Alokasi waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar : : : : : : Matematika X / II (dua) 1

4 x 45 menit

4. Menguraikan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan mejemuk dan pernyataan berkuantor

4.1 Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

I. Indikator : 1.

Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan berkuantor. 2. Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan

berkuantor

II. Materi Ajar : 1. Pernyataan dan nilai kebenarannya 2. Pernyataan berkuantor

3. Negasi dari suatu pernyataan

Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya – jawab

III. Langkah-langkah Pembelajaran : A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :

p Mengetahui kemampuan awal siswa dalam menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan

q Menyampaikan tujuan pembelajaran dan menginformasikan strategi pembelajaran yang akan digunakan

B. Kegiatan inti :

r Siswa membedakan pernyataan dan bukan pernyataan s Siswa menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan t Siswa menentukan negasi suatu pernyataan

C. Kegiatan Akhir (Penutup) u Siswa membuat kesimpulan

v Siswa latihan soal-soal dan PR

 Buku Referensi

 LKS

(46)

6. Soto itu enak

7. Udara adalah benda cair

8. Carilah nilai x pada persamaan 2x – 3 =1

2. Diberikan kalimat terbuka 3 – 4x = 9dengan x perubah pada bilangan real. Carilah x sehingga kalimat terbuka itu menjadi pernyataan yang bernilai : a. Benar

b. Salah

3. Tentukan ungkapan dari pernyataan berikut : a. 100 habis dibagi 5

b. 7 adalah bilangan ganjil c. 3 adalah faktor dari 13

(47)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO : 02

Mata Pelajaran Kelas / Semester Pertemuan ke Alokasi waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar : : : : : : Matematika X / II (dua) 3, 4

4 x 45 menit

4.1 Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

I. Indikator: 1. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk 2. Menentukan lingkaran dari suatu pernyataan majemuk

3. Menentukan negasi dari pernyataan berbentuk konjungsi, disjungi dan implikasi

4. Mengidentifikasi pernyataan sehari-hari yang mempunyai keterkaitan dengan pernyataan majemuk

5. Mengidentifikasi hubungan antara implikasi dengan konvers, invers dan kontraposisinya.

6. Menentukan konvers, invers dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk implikasi

Materi Ajar : Pernyataan majemuk: Nilai kebenaran dan negasinya. a) Konjungsi

b) Disjungsi c) Implikasi d) Biimplikasi

Materi pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya – jawab II. Langkah-langkah Pembelajaran :

A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan

B. Kegiatan inti :

w Siswa mengidentifikasi karakteristik pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi dan implikasi

x Siswa merumuskan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi dan implikasi dengan tabel nilai kebenaran

y Siswa menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi dan implikasi

(48)

dd Siswa membuat rangkuman pernyataan majemuk : nilai kebenaran dan negasinya

 Buku Referensi

 LKS

Penilaian : 1. Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan berikut :

9. 13 atau 17 habis dibagi 2

10. 11 adalah bilangan prima dan 11 adalah bilangan genap

11. Jika 3 + 2 = 5 maka 5 adalah bilangan prima

12. 0 termasuk blangan cacah jika dan hanya jika 0 adalah bilangan asli

2. Misal p pernyataan bernilai benar dan q adalah pernyataan bernilai salah. Tentukan nilai kebenaran dari :

a.

p



q c. p  q e.  (

p



q) b.  p q _d.__p__q

3. Tentukan konvers, invers dan kontraposisi dari : (p q) r

(49)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO : 03

Kompetensi Dasar

: : : : :

:

Matematika X / II (dua) 5, 6

4 x 45 menit

4.1 Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor yang diberikan

I. Indikator : 1. Memeriksa kesetaraan antara dua peryataan majemuk 2. Membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk

3. Membuat pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk

II. Materi Ajar : 1. Kesetaraan (ekuivalensi) dari dua pernyataan majemuk 2. Tautologi dan kontradiksi

III. Materi pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya – jawab

IV. Langkah-langkah Pembelajaran : A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan

B. Kegiatan inti :

ee Siswa mengidentifikasi pernyataan majemuk berbentuk yang setara (ekuivalen)

ff Siswa memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan majemuk gg Dengan diskusi, siswa membuktian kesetaraan antara dua peryataan

majemuk dengan sifat-sifat logika matematika

hh Siswa mengidentifikasi karakteristik dari pernyataan tautologi dan kontradiksi dari tabel nilai kebenaran

ii Siswa memeriksa apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi atau kontradiksi atau bukan keduanya

C. Kegiatan Akhir (Penutup) jj Siswa mengerjakan latihan soal-soal

(50)

15.

(

p



q

)



(  q  p)

2. Tunjukkan pernyataan majemuk berikut adalah sebuah tautologi : a. [(p)  p]  q

b. [(q  p )  q]  p

c. [p  (q  r)] [(p  q)  ( p  r)]

(51)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO : 04

4 x 45 menit

4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

4.3 Menggunakan prinsip logika matematika yangberkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah

I. Indikator : 1.

riksa keabsahan penarikan kesimpulan

nggunakan prinsip logika matematika

2. Menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan

II. Materi Ajar : Penarikan kesimpulan

1. Modus Ponens 2. Modus Tolens 3. Silogisme

Materi pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya – jawab III. Langkah-langkah Pembelajaran :

Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan D. Kegiatan inti :

kk Siswa mengidentifikasi cara-cara penarikan kesimpulan atau konklusi dari beberapa contoh yang diberikan

ll Siswa Merumuskan cara penarikan kesimpulan berdasarkan implikasi (modus ponens, modus tolens dan silogisme) mm Siswa memeriksa keabsahan dari penarikan kesimpulan nn Siswa menyusun kesimpulan yang sah berdasarkan premis-premis

yang diberikan

E. Kegiatan Akhir (Penutup)

oo Siswa mengerjakan latihan soal-soal dan tugas

 Buku Referensi

 LKS

(52)

kanan

2. Dengan menggunakan tabel kebenaran, periksa sah atai tidaknya tiap argumen berikut :

a. p  q b.  p  q

_p__q __pq

Sigit Rahardja, S.Si ... Keluar lewat kuping kanan

(53)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO : 05

4 x 45 menit

5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah

5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

I. Indikator : 1.

Menentukan nilai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku

Materi Ajar : Trigonometri

a) Perbandingan trigonometri pada segi tiga siku-siku

Materi pembelajaran : Ceramah, tanya – jawab II. Langkah-langkah Pembelajaran :

A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan

B. Kegiatan inti :

pp Siswa menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang sudutnya tetap tetapi panjang sisinya berbeda

qq Siswa mengidentifikasi pegertian perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku

rr Siswa menentukan nilai-nilai perbandingan trigonometri suatu sudut pada segitiga siku-siku

ss Siswa mengerjakan latihan soal-soal dan PR

III. Sumber Belajar : - Buku Paket Tiga Serangkai

 Buku Referensi

 LKS

IV. Penilaian : 1. Segitiga ABC siku-siku di C, jika a = 3, b = 4 dan c = 5 carilah nilai dari ke-6 perbandingan trigonometri untuk sudut A

2. Segitiga ABC siku-siku di C, jika a = 3, b = 1 Carilah nilai dari

ke-6 perbandingan trigonometri untuk sudut A (Sin A, Cos A, Tg A, Cot A, Sec A dan Cosec A)

(54)

Kompetensi Dasar :

trigonometri dalam pemecahan masalah

I. Indikator : 1.

Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus

II. Materi Ajar : Nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus

III. Materi pembelajaran : Ceramah, tanya – jawab

A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : tt Siswa maju mengerjakan soal PR

uu Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan D. Kegiatan inti :

vv Siswa Menyelidiki nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus

wwSiswa menyelesaikan sopal dengan menggunakan nilai perbandingan trigonometri sudut khusus

E. Kegiatan Akhir (Penutup) xx Siswa mengerjakan latihan soal-soal

 Buku Referensi

 LKS

Penilaian : 1. Hitunglah : a. Sin 450 ₌

b. Sin 300_{+ Cos 45}0₌

(55)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO : 07

Mata Pelajaran Kelas / Semester Pertemuan ke Alokasi waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar : : : : : : Matematika X / II (dua) 12, 13 4 x 45 menit

I. Indik

ator : 1.

Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut disemua kuadran

II. Mater

i Ajar :

Nilai perbandingan trigonometri dari sudut disemua kuadran

Materi pembelajaran : Ceramah, tanya – jawab

III. Lang

kah-langkah Pembelajaran :

A. Kegiatan Awal (Apersepsi) : yy Siswa mengerjakan PR dipapan tulis

zz Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan B. Kegiatan inti :

aaa Siswa menurunkan rumus perbandingan trigonometri suatu sudut pada bidang cartesius

bbb Siswa melakukan perhitungan nilai perbandingan trigonometri pada bidang cartesius

ccc Siswa menyelidiki hubungan antara perbandingan trigonometri dari sudut diberbagai kuadran

ddd Siswa menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut diberbagai kuadran

C. Kegiatan Akhir (Penutup) eee Siswa mengerjakan latihan soal-soal dan PR

 Buku Referensi

 LKS

(56)

3. Diketahui Sin A = p, A dikuadran II. Tentukan nilai Tg A 4. Cos ....

4 3 Sin

6  

 

(57)

(58)

Kompetensi Dasar :

5.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

I. Indikator: : Menggambar grafik fungsi trigonometri sederhana

II. Materi Ajar : Fungsi trigonometri dan grafiknya

III. Materi pembelajaran : Demonstrasi, tanya – jawab

fff Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan B. Kegiatan inti :

ggg Siswa menentukan nilai fungsi trigonometri

hhh Siswa menggambar grafik fungsi trigonometri sederhana C. Kegiatan Akhir (Penutup)

iii Siswa mengerjakan tugas menggambar grafik fungsi trigonometri sederhana

 Buku Referensi

 LKS

Penilaian : 1. Gambarlah grafik a. y = Sin x

b. y = Cos x c. y = Tg x

(59)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO : 09

Kompetensi Dasar

: : : : :

:

Matematika X / II (dua) 16, 17 4 x 45 menit

I. Indikator: : Menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana

II. Materi Ajar : Persamaan trigonometri sederhana

III. Materi pembelajaran : Ceramah dan tanya jawab

jjj Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan B. Kegiatan inti :

kkk Siswa menentukan penyesuaian persamaan trigonometri sederhana

lll Siswa mengerjakan soal-soal latihan

 Buku Referensi

 LKS

V. Penilaian : 1. Tentukan HP dari persamaan trigonometri berikut dalam interval 0  x  2 !

a. Sin x = ½ b. Cos 3 x = ½ c. Tg x = 3

d. Tg 2x = -1

(60)

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

:

I. Indikator : Membuktikan identitas trigonometri sederhana

II. Materi Ajar : Identitas Trigonometri

III. Materi pembelajaran : Ceramah, tanya jawab, diskusi

 Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan B. Kegiatan inti :

mmm Siswa merumuskan hubungan antara perbandingan trigonometri suatu sudut

nnn Dengan diskusi siswa membuktikan identitas trigonometri sederhana dengan menggunakan rumus hubungan antara

perbandingan trigonometri C. Kegiatan Akhir (Penutup)

ooo Siswa mengerjakan soal-soal latihan

 Buku Referensi

 LKS

V. Penilaian : 1. Buktikan bahwa Sec2_{A – Sin A Sec}2_{A = 1}

2. Buktikan bahwa (1 – Sin2_{A) ( 1 + Tg}2_{A) =1}

3. Buktikan bahwa

(61)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO : 11

Kompetensi Dasar

: : : : :

:

I. Indikator : Menyelesaikan perhitungan soal menggunakan aturan sinus dan aturan Cosinus

II. Materi Ajar : Aturan Sinus dan Cosinus

III. Materi pembelajaran : Ceramah, tanya jawab

 Motivasi siswa sesuai dengan pokok bahasan 5. Kegiatan inti :

ppp Siswa Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan sisi atau sudut pada segitiga

qqq Siswa merumuskan aturan Sinus dan aturan Cosinus

rrr Siswa menyelesaikan soal perhitungan sisi atau sudut pada segitiga dengan menggunakan aturan Sinus dan Cosinus

6. Kegiatan Akhir (Penutup)

sss Siswa mengerjakan soal-soal latihan

 Buku Referensi

 LKS

V. Penilaian : 1. Diketahui

_PQR,_ P_45o,_Q_105o,dan PQ_20cm_,

tentukan panjang QR !

2. diketahui ABC, jika a = 4 cm,  A = 300_,__{B = 45}0

panjang BC = 6 cm, maka panjang AC = …..

(62)

(63)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO : 12

Kompetensi Dasar

: : : : :

:

I. Indikator : Menghitung luas segitiga komponennya diketahui

II. Materi Ajar : Rumus luas segitiga

ttt Siswa Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan luas segitiga

uuu Siswa merumuskan luas segitiga

vvv Siswa menyelesaikan soal menggunakan rumus luas segitiga C. Kegiatan Akhir (Penutup)

www Siswa mengerjakan soal-soal latihan dan PR

 Buku Referensi

 LKS

V. Penilaian : 1. Suatu segitiga ABC, sudut A = 600_{, b = 8 cm, dan c = 5}

cm. tentukan luasnya

2. ABC, dengan sudut A = 300_{, sudut C = 60}0_{dan panjang b = 15 cm.}

Tentukan luasnya !

3. Diketahui Segitiga ABC, dengan panjang a = 20 cm, b = 13 cm dan c = 21 cm. hitunglah luasnya !

(64)

Kompetensi Dasar :

5.3 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri dan penafsirannya

I. Indikator: 1. Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengn perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

2. Membuat model matematika yang berhubungan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

3. Menentukan penyelesaian meodel matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi persamaan dan identitas trigonometri

4. Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri

II. Materi Ajar : Pemakaian perbandingan trigonometri

III. Materi pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya jawab

xxx Siswa Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri yyy Siswa membuat model matematika dari masalah yang

berkaitan dengan perbandingan, fungsi persamaan dan identitas trigonometri

zzz Siswa menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi dn identitas trigonometri aaaa Siswa menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan

dengan, perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri C. Kegiatan Akhir (Penutup)

(65)

 Buku Referensi

 LKS

V. Penilaian : 1. Amin berdiri sejauh 20 m dari pohon dan memandang pucuk cemara dengan sudut pandang 300_.

tentukan tinggi sebenarnya pohon cemara tersebut.

2. Ali, Badu dan Carli sedang bermain disebuah lapangan yang

mendatar. Dalam situasi tertentu, posisi ali, Badu dan Carli membentuk sebuah segitiga. Jarak Badu dari Ali 10 m, jarak Carli dan Ali 15 m, dan jarak carli dan badu 12 m. berapakah besar sudut yang dibentuk oleh Badu, Ali dan Carli dalam posisi itu?

(66)

Kompetensi Dasar :

melibatkan titik garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga 6.1 Menentukan kedudukan titik, garis dan bidang dalam ruang

dimensi tiga

I. Indikator : 1. Menentukan kedudukan titik dan garis dalam ruang 2. Menentukan kedudukan titik dan bidang dalam ruang

3. Menentukan kedudukan antara dua garis dalam ruang 4. Menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang 5. Menentukan kedudukan antara dua bilangan dalam ruang

Materi Ajar : Ruang Dimensi Tiga 1. Pengenalan Bangun Ruang

2. Kedudukan titik, garis dan bilangan dalam ruang dimensi tiga

Materi pembelajaran : Ceramah, tanya jawab

II. Langkah-langkah Pembelajaran : A. Kegiatan Awal (Apersepsi) :

cccc Siswa mengidentifikasi bentuk-bentuk bangun ruang dddd Siswa mengidentifikasi unsur-unsur bangun ruang

eeee Siswa menyelidiki kedudukan antara unsur-unsur bangun ruang

ffff Siswa mendeskripsikan kedudukan antara unsur-unsur bangun ruang

gggg Siswa mengerjakan tugas diberikan guru mengenai bangun ruang

 Buku Referensi

(67)

III. Penilaian : 1. Diketahui kubus ABCD EFGH Sebutkan rusu-rusuk kubus yang a. Berpotongan dengan rusuik AB

b. Berimpit dengan rusuk AB c. Sejajar dengan rusuk AB d. Bersilangan dengan rusuk AB

2. Diketahui kubus ABCD EFGH sebutkan rusuk-rusuk kubus yang 18. Terletak pada bidang EFGH

19. Sejajar terhadap bidang EFGH

20. Memotong atau menembus bidang EFGH

3. Diketahui kubus ABCD EFGH, BC mewakiligaris k, DE mewakili garis l, dan AG mewakili garis m.

sebutkan titik-titik kubus yang

a. Terletak pada garis k b. Terletak pada garis l c. Berada diluar garis m

(68)

Kompetensi Dasar :

melibatkan titik garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga 6.2 Menentukan kedudukan titik ke garis dan dari titik ke bidang

dalam ruang

I. Indikator : 1. Menentukan titik dan garis dalam ruang 2. Menentukan jarak titik dan bidang dalam ruang 3. Menentukan jarak antara dua garis dalam ruang

II. Materi Ajar : Jarang pada bangun ruang

hhhh Siswa mengidentifikasi pengertian jarak antara titik, garis dan bidang dalam ruang

iiii Siswa menghitung jarak titik dan garis pada bangun ruang jjjj Siswa menghitung jarak titik dan bidang pada bangun ruang kkkk Siswa menghitung jarak antara dua garis pada bangun ruang

(pengayaan)

C. Kegiatan Akhir (Penutup) llll Siswa mengerjakan soal-soal latihan

Sumber Belajar : - Buku Paket Tiga Serangkai Tiga Serangkai

 Buku Referensi

(69)

V. Penilaian : 1. Diketahui kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk 5 cm. titik p pertentangan rusuk CG. Hitunglah jarak :

a. Titik A ke titik B b. Titik A ke titik C c. Titik A ke tiitk G d. Titik A ke titik P e. Titik B ke titik P

2. Diketahui kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk 5 cm. titik P pertengahan rusuk CG. Hitunglah jarak :

21. Titik A ke garis BC 22. Titik A ke garis FG 23. Titik C ke garis FH 24. Titik P ke garis CD 25. Titik P ke garis BD

3. Diketahui balok ABCD EFGH dengan AB = 10 cm, AD = 8 cm dan AE = 6 cm. titik O adalah titik potong diagonal. Diagonal bidang alas AC dan BD. Hitunglah jarak :

a. Titik A ke bidang BCGF b. Titik A ke bidang CDHG c. Titik A ke bidang EFGH d. Titik O ke bidang ABFE e. Titik O ke bidang BCGF

(70)

Kompetensi Dasar :

melibatkan titik garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga 6.3 Menentukan besar sudut antara dua garis dan bidang dan

antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga

I. Indikator : 1. Menentukan besar susut antara dua garis dalam ruang 2. Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dalam

ruang

3. Menentukan besar sudut antara dua bidang dalam ruang

II. Materi Ajar : Sudut pada bangun ruang

III. Materi pembelajaran : Demonstrasi, tanya jawab

mmmm Siswa mendefinisikan pengertian sudut antara titik, garis dan bidang dalam ruang

nnnn Siswa menghitung besar sudut antara dua garis pada bangun ruang

oooo Siswa menggambar sudut antara dua garis dalam bangun ruang

pppp Siswa menghitung besar sudut antara garis dan bidang pada bangun ruang

qqqq Siswa menggambar sudut antara dua bilangan dalam bangun ruang

rrrr Siswa menghitung besar sudut besar antara dua bidang pada bangun ruang

ssss Siswa mengerjakan soal-soal latihan

(71)

V. Penilaian : 1. Balok ABCD EFGH dengan panjang rusuk AB = 5 cm, BC = 4 cm, dan AE = 3 cm. Gambarlah sudut-sudut antara :

a. Rusuk BE dan bidang ABCD b. Rusuk CH dan bidang ABCD c. Rusuk EH dan Bidang ABFE d. Rusuk BC dan Bidang ABFE

2. Kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk AB = 6 cm 26. Hitung besar  (BG, bidang ABCD) 27. Hitung besar  (AC, bidang BDHF) 28. Hitung Sin  (BH, bidang BDHF) 29. Hitung Cos  (BH, bidang BCGF)

3. Diketahui Kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. hitunglah besar sudut antara bidang-bidang berikut :

a. Bidang BDE dan bidang ABCD b. Bidang BDE dan bidang ABFE c. Bidang BDE dan bidang ADHE d. Bidang BDE dan bidang BFHD