BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Sistem Informasi Geografis
Sistem Informasi Geografis atau Geografic Information Sistem (GIS) merupakan sistem
komputer yang digunakan untuk memasukkan, menyimpan, memeriksa, mengintegrasikan,
memanipulasi, menganalisis, dan menampilkan data-data berhubungan dengan posisi-posisinya
di muka bumi [1]. Teknologi SIG mengintegrasikan operasi-operasi umum database, seperti
query dan analisis statistik, dengan kemampuan visualisasi dan analisis yang unik yang dimiliki
oleh pemetaan. Kemampuan inilah yang membedakan SIG dengan Sistem Informasi lainnya
yang membuatnya menjadi berguna berbagai kalangan untuk menjelaskan kejadian,
merencanakan strategi, dan memprediksi apa yang terjadi. Saat ini SIG sudah dimanfaatkan oleh
berbagai disiplin ilmu seperti ilmu kesehatan, ilmu ekonomi, ilmu lingkungan, ilmu pertanian
dan lain sebagainya. Beberapa aplikasi dari SIG antara lain adalah untuk perencana fasilitas kota,
pengelolaan sumber daya alam, jaringan telekomunikasi dan juga untuk manajemen transportasi.
Peta Raster adalah peta yang diperoleh dari fotografi suatu areal, foto satelit atau foto
permukaan bumi yang diperoleh dari komputer. Nilainya menggunakan gambar berwarna seperti
fotografi , yang ditampilkan dengan level merah,hijau,dan biru pada sel. Peta raster dapat
ditampilakan pada gambar 2.1 berikut .
Peta vector terdiri dari titik, garis, dan area polygon. Bentuknya dapat berupa peta lokal.
Ada tiga tipe data vector (titik, garis, dan polygon) yang bisa digunakan untuk menampilkan
informasi pada peta. Titik bisa digunakan sebagai lokasi lokasi sebuah kota atau posisi tower
sebuah radio. Garis bisa digunakan untuk menunjukkan rute suatu perjalanan. Poligon bisa
digunakan untuk menggambarkan sebuah danau atau sebuah Negara pada peta dunia. Setiap
bagian dari data vector dapat saja mempunyai informasi-informasi yang bersosiasi satu dengan
lainnya seperti penggunaan sebuah label untuk menggambarkan informasi pada suatu lokasi.
Contoh peta vector dapat ditunjukkan pada gambar 2.2 sebagai berikut :
Gambar 2.2 Contoh Peta Vector 2.2Teori Graf
Dalam penentuan sebuah rute lokasi suatu tempat dapat digunakan juga teori graf. Graf adalah
kumpulan simpul yang dihubungkan satu sama lain melalui sisi/busur [6]. Suatu Graf G terdiri
dari dua himpunan yaitu himpunan V dan himpunan E.
1. Verteks (simpul) : V = Himpunan simpul yang terbatas dan tidak kosong
2. Edge (sisi/busur) : E =Himpunan busur yang menghubungkan sepasang simpul
1. Graf berarah dan berbobot adalah tiap busur mempunyai anak panah dan bobot. Gambar
berikut menunjukkan graf berarah dan berbobot yang terdiri dari tujuh titik yaitu titik
A,B,C,D,E,F,G. Titik A merupakan titik awal menunjukkan arah ke titik B dan titik C,
titik B menunjukkan arah ke titik D dan titik C, dan seterusnya. Bobot antar titik A dan B
pun telah diketahui.
Gambar 2.1 Contoh Graf Berarah dan Berbobot.
2. Graf tidak berarah dan berbobot adalah tiap busur tidak mempunyai anak panah arah tetapi
mempunyai bobot. Gambar berikut menunjukkan graf tidak berarah dan berbobot, terdiri dari
tujuh titik yaitu titik A,B,C,D,E,F,G. Titik A tidak menunjukkan arah ke titik B atau C, namun
bobot antara titik A dan titik B telah diketahui, begitu juga dengan titik yang lain.
Gambar 2.2 Contoh Graf tidak berarah dan berbobot.
3. Graf berarah dan tidak berbobot adalah tiap busur tidak mempunyai anak panah dan tidak
Gambar 2.3 Graf berarah dan tidak berbobot.
4. Graf tidak berarah dan tidak berbobot adalah tiap busur tidak mempunyai anak panah
dan tidak berbobot. Gambar berikut menunjukkan graf tidak berarah dan tidak berbobot.
Gambar 2.4 Graf tidak berarah dan tidak berbobot.
2.3 Algoritma Djikstra
Pencarian rute terpendek termasuk kedalam materi teori graf. Algoritma yang sangat terkenal
untuk menyelesaikan persoalan ini adalah algoritma Djikstra. Algoritma ini ditemukan oleh
seorang ilmuwan komputer berkebangsaan belanda yang bernama Edsger Djikstra. Algoritma
Djikstra digunakan untuk menetukan jarak terpendek pada sebuah graf berarah. Contoh
penerapan algoritma Djikstra adalah lintasan terpendek yang menghubungkan dua lokasi,tempat
berlainan tertentu (single-source single-destination shortest path problem). Algoritma Djikstra
membutuhkan parameter tempat asal dan tempat tujuan. Hasil akhir algoritma ini adalah jarak
terpendek dari tempat asal ke tempat tujuan beserta rutenya.
Jika menggunakan algoritma Djikstra untuk menentukan jalur terpendek dari suatu graf,
maka akan menemukan jalur yang terbaik karena pada waktu penentuan jalur yang akan dipilih
akan dianalisis bobot dari verteks yang belum terpilih, lalu dipilih verteks dengan bobot terkecil.
Algoritma Djikstra mencari jarak terpendek dari verteks asal
Ada beberapa kasus pencarian lintasan terpendek yang diselesaikan menggunakan algoritma
Djikstra, yaitu:
1. Pencarian lintasan terpendek antara dua buah simpul tertentu (a pair shortest path)
2. Pencarian lintasan terpendek dari simpul tertentu ke semua simpul yang lain (single source
shortest path)
3. Pencarian lintasan terpendek antara dua buah simpul yang melalui beberapa simpul tertentu
(intermediate shortest path)
Dalam kasus ini penulis menggunakan metode pencarian lintasan terpendek antara dua
buah simpul yang melalui beberapa simpul tertentu (intermediate shortest path). Secara umum
penyelesaian masalah pencarian jalur terpendek dapat dilakukan dengan menggunakan dua
metode, yaitu metode konvensional dan metode heuristik. Metode konvensional diterapkan
dengan perhitungan matematis biasa, sedangkan metode heuristik diterapkan dengan perhitungan
kecerdasan buatan.
1. Metode Konvensional
Metode konvensional adalah metode yang menggunakan perhitungan matematis biasa. Ada
beberapa metode konvensional yang biasa digunakan untuk melakukan pencarian jalur
terpendek diantaranya : algoritma Djikstra, algoritma Floyd-Warshall, dan algoritma
Bellman-Ford.
2. Metode Heuristik
Metode Heuristik adalah sub bidang dari kecerdasan buatan yang digunakan untuk
melakukan pencarian dan optimasi. Ada beberapa algoritma pada metode heuristik yang
biasa digunakan dalam permasalahan optimasi, diantaranya algoritma genetika, algoritma
semut, logika fuzzy, jaringan syaraf tiruan, pencarian tabu, simulated annealing, dan
2.4 Metode Pencarian Jalur Terpendek (Dijkstra Algorithm)
Algoritma ini bertujuan untuk menemukan jalur terpendek berdasarkan bobot terkecil dari satu
titik ke titik lainnya. Misalkan titik mengambarkan gedung dan garis menggambarkan jalan,
maka algoritma Dijkstra melakukan kalkulasi terhadap semua kemungkinan bobot terkecil dari
setiap titik.
Gambar 2.5 Contoh keterhubungan antar titik dalam algoritma Dijkstra
Pertama-tama tentukan titik mana yang akan menjadi verteks awal, lalu beri bobot jarak pada
verteks pertama ke verteks terdekat satu per satu, Dijkstra akan melakukan pengembangan
pencarian dari satu titik ke titik lain dan ke titik selanjutnya tahap demi tahap. Inilah urutan
logika dari algoritma Dijkstra.
Dibawah ini penjelasan langkah per langkah pencarian jalur terpendek secara rinci
dimulai dari verteks awal sampai verteks tujuan dengan nilai jarak terkecil.
Gambar 2.6 Contoh kasus Djikstra - Langkah 1
2. Dijkstra melakukan kalkulasi terhadap verteks tetangga yang terhubung langsung
dengan verteks keberangkatan (verteks 1), dan hasil yang didapat adalah verteks 2 karena
bobot nilai verteks 2 paling kecil dibandingkan nilai pada verteks lain, nilai 0+7=7.
1
2 6
3
7 14
9
14
9
7
Gambar 2.7 Contoh kasus Djikstra - Langkah 2
3. Verteks 2 diset menjadi verteks keberangkatan dan ditandai sebagi verteks yang telah
terpilih. Dijkstra melakukan kalkulasi kembali terhadap verteks-verteks tetangga yang
bahwa verteks 3 yang menjadi verteks keberangkatan selanjutnya karena bobotnya yang
paling kecil dari hasil kalkulasi terakhir, nilai 0 + 9 = 9.
1 2 6 3 43 7 14 9 7 15 10 22 9 14
Gambar 2.8 Contoh kasus Djikstra - Langkah 3
4. Perhitungan berlanjut dengan verteks 3 ditandai menjadi verteks yang telah terpilih. Dari
semua verteks tetangga belum terpilih yang terhubung langsung dengan verteks terpilih,
verteks selanjutnya yang ditandai menjadi verteks terpilih adalah verteks 6 karena nilai
bobot yang terkecil, nilai 9 + 2 =11.
1 2 6 3 43 7 14 9 15 10 20 9 2 11 11
5. Verteks 6 menjadi verteks terpilih, dijkstra melakukan kalkulasi kembali, dan
menemukan bahwa verteks 5 (verteks tujuan ) telah tercapai lewat verteks 6. Jalur
terpendeknya adalah 1-3-6-5, dan niilai bobot yang didapat adalah 0+9+2+9 =20. Bila
verteks tujuan telah tercapai maka kalkulasi dijkstra dinyatakan selesai.
1 2 6 3 43 7 9 15 10 9 2 11 11 5 9 14 20 15
Gambar 2.10 Contoh kasus Djikstra - Langkah 5
2.5 Tinjauan Penelitian Terdahulu
Penelitian pencarian rute terpendek sudah banyak dilakukan dan dikembangkan sebagaimana
dalam studi kasusnya masing-masing adalah sebagai berikut :
Dari hasil penelitian lubis [4] mengenai perbandingan algoritma Greedy dan Djikstra berdasarkan jarak lintasannya, algoritma Greedy menghasilkan jarak yang lebih besar.
Sedangkan pada algortima Djikstra memperoleh jarak yang lebih kecil. Algoritma Greedy tidak
beroperasi secara menyeluruh terhadap semua alternatif fungsi yang ada, sehingga lintasan
terpendek hanya diperoleh dari verteks asal hingga verteks tujuan. Sedangkan algoritma
lintasan terpendek tidak hanya diperoleh dari verteks sumber ke verteks tujuan, akan tetapi
lintasan terpendek dapat diperoleh dari semua verteks.
Dari hasil penelitian Wibowo [7] mengenai perancangan sistem informasi penentuan jalur
jalan optimum menggunakan metode Djikstra kota Yogyakarta berbasis web menyimpulkan
setelah melalui tahapan implementasi dan melewati tahap pengujian sistem pengujian
mendapatkan hasil routing untuk suatu lokasi awal menuju ke semua lokasi tujuan yang terdapat
pada peta dan dilengkapi dengan jarak tempuh kedua lokasi tersebut. Hasil pencarian masih
menemukan kesalahan jika yang diinputkan hanya satu nama jalan, hal ini karena algoritma
membutuhkan pembanding untuk source verteks dan target verteks.
Menurut hasil penelitian Erawati [2] mengenai pencarian rute terpendek tempat wisata di
Bali, dimana persoalan ini bisa deselesaikan dengan algoritma Djikstra. Dari hasil
pengembangan sistem, algoritma Djikstra dinilai cukup baik digunakan pada pencarian rute
terpendek dari dan menuju suatu tempat pariwisata di bali. Sistem informasi geografis ini belum
mampu menangani lebih dari satu tempat tujuan wisata pada waktu yang bersamaan.
2.6 Pengenalan Cloudmade
Penggunaan sebuah peta dalam aplikasi Gis sangat diperlukan dikarenakan akan menjadi sebuah
informasi penting yang berguna bagi user / pengguna aplikasi. Dalam pembuatan aplikasi web
Gis ini Penulis menggunakan sebuah media pemeetan online yang dapat diakses oleh siapa saja
dan bersifat gratis dalam penggunaanya.
Cloudmade adalah sebuah aplikasi pemetaan yang disediakan secara gratis oleh
dengan menggunakan API keys dan setiap pengguna dapat mengolah, memanipulasi map
Gambar 2.11 Alur Proses Cloudmade
Pada gambar 2.5 interaksi antara klien dengan server berdasarkan skenario request dan
respon. Admin akan melakukan pengolahan map, berdasarkan kebutuhan. Kemudian file map
script yang bersangkutan akan dikirim atau ditanam di web server yang kemudian akan menjadi
bahan informasi aplilkasi website bagi user yang akan menggunakan aplikasi penentuan rute
terpendek menuju sebuah mall/plaza dikota medan.
2.7 Routing Module
Routing dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah pencarian jalur terpendek (Shortest
Path) dan juga Travelling Salesman Problem (TSP). Alasan Penggunaan modul routing ini
karena pada aplikasi Web GIS ini terdapat sebuiah fungsi untuk menyelesaikan pencarian jalur
Gambar 2.12 Alur Proses Routing Map
Pada gambar 2.6 alur proses sebuah routing rute terpendek adalah dengan membuat titik
koordinat X dan Y untuk penempatan sebuah titik lokasi yang kemudian akan diinputkan
kedalam database aplikasi website yang sudah terhubung dengan cloudmade sehinngga akan
menjadi sebuah informasi routing untuk penggunaan aplikasi website penentu rute terpendek
