MATEMATIKA SENI & PARIWISATA KODE A (81)

P

R

A

U

JI

A

N

N

A

S

IO

N

A

L

S

M

K

T

A

H

U

N

P

E

L

A

JA

R

A

N

2

0

1

5

/

2

0

1

6

SMK

MATEMATIKA

Kelompok Pariwisata, Seni dan

Kerajinan, Teknologi

Kerumahtanggaan, Pekerjaan

Sosial dan Adm. Perkantoran

Kerjasama

UNIVERSITAS

GUNADARMA

dengan

Dinas Pendidikan Provinsi DKI

Jakarta,

Kota/Kabupaten BODETABEK,

Tangerang Selatan, Karawang,

Serang, Pandeglang, dan Cilegon

P E T U N J U K U M U M

1. Sebelum mengerjakan ujian, telitilah terlebih dahulu jumlah dan nomor halaman yang terdapat pada naskah ujian.

2. Tulislah nomor peserta saudara pada lembar jawaban, sesuai dengan petunjuk yang diberikan oleh panitia.

3. Bacalah dengan cermat setiap petunjuk yang menjelaskan cara menjawab soal.

4. Jawablah dahulu soal-soal yang menurut saudara mudah, kemudian lanjutkan dengan menjawab soal-soal yang lebih sukar sehingga semua soal terjawab.

5. Tulislah jawaban saudara pada lembar jawaban ujian yang disediakan dengan cara dan petunjuk yang telah diberikan oleh petugas.

6. Untuk keperluan coret-mencoret dapat menggunakan tempat yang luang pada naskah ujian ini dan jangan sekali-kali menggunakan lembar jawaban.

7. Selama ujian saudara tidak diperkenankan bertanya atau minta penjelasan mengenai soal-soal yang diujikan kepada siapapun, termasuk pengawas ujian.

8. Setelah ujian selesai, harap saudara tetap duduk di tempat saudara sampai pengawas datang ke tempat saudara untuk mengumpulkan lembar jawaban.

9. Perhatikan agar lembar jawaban ujian tidak kotor, tidak basah, tidak terlipat dan tidak sobek.

10. Jumlah soal sebanyak 40 butir, setiap butir soal terdiri atas 5 (lima) pilihan jawaban.

1. Bentuk sederhana dari 2 1

4 6 2

6 2 4

    

  

 

 

z y x

z y

x _{adalah … .}

A. xy_z

B.

z y x_. 2

C. 2

2 2

y z x

D. 2.₂ 4

z y x

E.

z y x2_. 2

2. Jika log 2 = p dan log 3 = q maka nilai log 180 = ... .

A. p – 2q + 1 B. p + 2q – 1 C. p + 2q + 1 D. 2p – q + 1 E. 2p + q – 1

3. Nilai dari 2_{log96 } 2_{log6 } 2_{log9 } 2_log36

= ... . A. 0

B. 1 C. 2 D. 3 E. 4

4. Hasil dari: 3 18– 4 50+ 2 72 – 5 2 = ... .

A. 4 2

B. 2 2

C. 2

D. 2 2

E. 4 2

5. Bentuk sedehana dari ₆_8₂ adalah ... .

A. 2(2 6)

B. 2(2 6)

C. 4(2 6)

D. 4(2 6)

E. 4(2 6)

6. Jika x dan y penyelesaian sistem persamaan

    

  

 

1 4 3 2 1

y x

y x

maka nilai 2x + 5y adalah ... .

A.

– 5

B.

– 2 C. 3 D. 4 E. 7

7. Jika



_dan adalah akar - akar dari persamaan kuadrat 2x2 – x – 5 = 0

maka nilai dari 2 2



  = … .

A. – 4½ B. – 4 ¼ C. 5 ¼ D. 5 ½ E. 6 ¼

8. Jika persamaan kuadrat 2 4 10 0

   x

x akar-akarnya α dan β. Maka persamaan kuadrat

yang akar - akarnya (x1 – 3 ) dan (x2 – 3) adalah ... .

A. 2 7 31 0

   x

x

B. _x2 _ 7_{x } 7 _0

C. _x2_ 2_{x } 7 _ 0

D. 2 2 7 0

   x

x

E. 2 31 0

   x

x

9. Himpunan penyelesaian dari pertidaksaman _x2 _11_{x } 42 _ 0 _{adalah ... .}

A. { x | – 14 ≤ x ≤ – 7 } B. { x | – 3 ≤ x ≤ 14 } C. { x | x ≤ 3 atau x ≥ 14 } D. { x | x ≤ – 14 atau x ≥ 3 } E. { x | x ≤ – 3 atau x ≥ 14 }

10. Andre membeli 5 bungkus coklat dan 3 bungkus keju dengan harga Rp117.500,00. Benny membeli sebungkus coklat dan 2 bungkus keju dengan harga Rp41.000,00.

Jika Cecil membeli sebungkus coklat dan 4 bungkus keju maka ia harus membayar … . A. Rp28.500,00

B. Rp31.000,00 C. Rp66.000,00 D. Rp67.000,00 E. Rp78.500,00

11. Diketahui matriks P = _

         4 3 4 2 y z x

dan Q = _

      2 6 3 6 .

Jika PT _{= 2Q maka nilai dari xy – z adalah ,…}

A. – 2 B. – 1 C. 0 D. 1 E. 2

12. Diketahui matriks A = _

      2 4 1

5 _{, B =}

       

6 2 4

8 _{dan C =}

         3 5 2 7 _.

Maka matriks hasil dari 2A ₂1 B + C adalah … .

A. _

      16 6 2 7

B. _

        6 16 2 7

C. _

       6 16 2 7

D. _

         6 16 2 7

E. _

13. Jika matriks                       6 4 1 2 0 4 5 1 3 2 Q dan

P , maka hasil operasi P x Q adalah ... .

A. _

          4 8 29 1 8 16 1 6

B. _

         4 8 29 22 16 16

C. _

         10 8 29 22 1 6 16

D. 

        4 8 29 22 16 16

E. _

         4 8 29 22 20 16

14. Determinan dari matriks 

          4 2 7 4

B _{adalah ... .}

A.

– 30

B. – 2 C. 2 D. 17 E. 30

15. Diketahui matriks A =

          4 5 2

3 _{maka invers matriks A adalah … .}

A. _

      3 5 2 4 2 1

B. 

        4 5 2 3 2 1

C. 

        4 2 5 3 2 1

D. 

        3 5 2 4 2 1

E. _

          3 2 5 4 2 1

16. Daerah yang diarsir pada gambar di samping ini adalah himpunan penyelesaian yang memenuhi ... .

A. 2xy30, 3x4y60, x0, y0

B. 2xy30, 3x4y60, x0, y0

C. 2xy30, 3x4y60, x0, y0

D. x2y30, 4x3y60, x0, y0

E. x2y30, 4x3y60, x0, y0

17. Perhatikan gambar di bawah ini ! Nilai maksimum dari fungsi

y x y x

f( , )5 3 adalah … .

A. 36

B. 66

C.

75

D. 78

E. 90

PRA UN SMK 2016 Universitas Gunadarma Akreditasi Institusi Peringkat “A” dan STMIK Jakarta STI&K Akreditasi Institusi Peringkat “B” 3

18. Sebuah perusahaan memproduksi dua jenis produk A dan produk B. Untuk membuat produk A diperlukan waktu 6 jam pada mesin I dan 4 jam pada mesin II, sedangkan untuk membuat produk B diperlukan waktu 4 jam pada mesin I dan 2 jam pada mesin II. Waktu yang tersedia untuk mesin I adalah 72 jam dan waktu mesin II yang tersedia adalah 60 jam. Jika x menyatakan banyaknya jenis produk A dan y menyatakan banyaknya jenis produk B, maka model matematika dari informasi di atas adalah … .

A. 3x  2y 36, x  2y 30, x0, y0

B. 3x  2y 36, 2x  y 30, x0, y0

C. 3x  2y 36, 2x  y 30, x0, y 0

D. 2x 3y 36, x  2y 30, x0, y0

E. 2x 3y 36, 2x  y 30, x0, y0

19. Bayangan titik A (4, –5) jika refleksi terhadap garis y = –2, kemudian dilanjutkan dengan dilatasi [0,-2] adalah … .

A. (– 8,10) B. (– 8,– 2) C. (– 8, – 10) D. (– 4,10 ) E. (– 4, 2) 20. Diketahui Tan A =

24 10

 , jika sudut 2700 ≤ A ≤ 3600, maka nilai sin A adalah ... .

A. ₁₀26

B.

26 24



C. 10₂₆

D.

26 24

E. 10₂₆

21. Diketahui Cos A =

5 4

dan Sin B =

13 12

 , dengan A sudut lancip dan B sudut tumpul.

Nilai Sin A.Cos B + Cos A.SinB = … . A.

65 63



B.

65 33



C. ₆₅23

D.

65 33

E.

65 63

22. Pada gambar segitiga disamping, panjang sisi AC adalah ... cm

A. 117 + 27 3

B. 117 – 27 3

C. 9 10

D. 10 3

E. 3 10 ₆₀o

B

A

C

9 cm

23. Diketahui segitiga ABC dengan ukuran panjang AB = 18 cm, besar sudut ABC = 750_{, dan sudut}

BAC 450 _{panjang sisi BC adalah ... .}

A. 6 6 cm

B. 6 2 cm

C. 3 6 cm

D. 6 cm

E. 3 cm

24. Luas segitiga pada gambar disamping adalah ... .

A.

44 3cm2

B.

44 2cm2

C.

44 cm2

D.

22 3cm2

E.

22 cm2

25. Diketahui suatu barisan bilangan 7, 11, 15, 19, ... Rumus umum (Un) barisan bilangan tersebut adalah ... .

A. Un = 2n + 5 B. Un = 3n + 4 C. Un = 5n + 2 D. Un = 4n + 3 E. Un = n + 6

26. Suku ke-13 dan suku ke-18 barisan aritmetika berturut-turut adalah 57 dan 82. Suku ke-32 barisan tersebut adalah ... .

A. 144

B. 152

C. 160

D. 168

E. 176

27. Rumus suku ke-n suatu barisan aritmatika dinyatakan dengan Un = 3n + 2. Jumlah 20 suku pertamanya adalah … .

A. 62 B. 670 C. 864 D. 1.246 E. 1.620

28. Pada hari pertama, unit produksi SMK jurusan tata boga menjual 60 buah donat. Karena permintaan meningkat maka setiap hari produksinya selalu ditambah 10 buah.

Jumlah donat yang diproduksi selama 20 hari adalah ... buah A. 3.100

B. 3.410 C. 3.720 D. 4.100 E. 4.300

29. Diketahui suku kedua dan suku keenam barisan geometri berturut-turut adalah 54 dan

8 27

. Suku ke-8 dari barisan geometri tersebut adalah … .

A. ₁₆27

PRA UN SMK 2016 Universitas Gunadarma Akreditasi Institusi Peringkat “A” dan STMIK Jakarta STI&K Akreditasi Institusi Peringkat “B” 5

30o

Q

R

P

B. ₃₂27 C.

64 27

D. ₁₂₈27

E. 1

30. Setiap 4 tahun, jumlah tabungan Pak Budi mengalami pertambahan sebesar 25%. Jika jumlah tabungan Pak Budi pada tahun 2007 sebanyak Rp48.000.000,00, maka jumlah tabungan Pak Budi sampai akhir tahun 2015 adalah ... .

A. Rp60.000.000,00 B. Rp75.000.000,00 C. Rp108.000.000,00 D. Rp183.000.000,00 E. Rp200.000.000,00

31. Jumlah suatu deret geometri tak hingga 36. Jika rasionya 7/9 maka suku pertamanya adalah ... . A. 8

B. 12

C.

18

D.

24 E. 28

32. Untuk tugas akhir kelas XII, siswa mengadakan pameran dan memerlukan dana sebesar Rp12.000.000,00. Perincian pengumpulan dana terlihat seperti diagram lingkaran berikut. Dana bantuan dari sekolah sebesar … .

A. Rp4.800.000,00 B. Rp3.000.000,00 C. Rp2.400.000,00 D. Rp1.800.000,00 E. Rp1.600.000,00

33. Rata-rata ulangan matematika 25 siswa adalah 76. Jika ada nilai 4 siswa yang mengikuti ulangan susulan ditambahkan maka rata-ratanya menjadi 74. Rata-rata hitung 4 siswa tersebut adalah ... . A. 61,5

B. 63 C. 63,5 D. 65 E. 65,5

34. Rata-rata hitumg pada data di samping ini adalah ... . A. 54,00 kg

B. 54,03 kg C. 54,30 kg D. 55,03 kg E. 53,30 kg

Berat Badan

(Kg) Frekuensi

56 6

57 8

58 3

59 5

60 6

Jumlah 30

40%

Iuran siswa 15% Sponsor

Bantuan Sekolah

35. Nilai Tengah dari 50 data yang disajikan pada tabel distribusi frekuensi di samping adalah … .

A. 77,75 B. 78,5 C. 79,1 D. 79,25 E. 79,5

36. Nilai ulangan matematika dari 60 siswa disajikan pada tabel distribusi frekuensi di samping :

Modus dari data tersebut adalah ... . A. 60,50

B. 64,96 C. 65,50 D. 65,96 E. 66,96

37. Simpangan rata-rata dari data : 7, 11, 13, 9, 15 adalah … . A. 1,5

B. 2,4 C. 3,2 D. 4,8 E. 5,6

38. Rata-rata harmonis dari data : 3, 6, 6, 3 adalah ... . A. 4,0

B. 4,2 C. 4,4 D. 4,6 E. 4,8

39. Persentil ke-40 dari data pada distribusi frekuensi di samping adalah … . A. 158,75

B. 158,50 C. 157,75 D. 156,50 E. 155,75

40. Simpangan baku dari data 6, 5, 8, 3, 9, 5 adalah ... .

A. 2

B. 3

C. 2 D. 4 E. 6

PRA UN SMK 2016 Universitas Gunadarma Akreditasi Institusi Peringkat “A” dan STMIK Jakarta STI&K Akreditasi Institusi Peringkat “B” 7

Data Frekuensi

70 – 72 4

73 – 75 7

76 – 78 12

79 – 81 10

82 – 84 9

85 – 87 8

Nilai Frekuensi

41 – 50 5

51 – 60 8

61 – 70 20

71 – 80 10

81 – 90 2

91 – 100 15

Data Frekuensi

145 – 149 7

150 – 154 9

155 – 159 10

160 – 164 12

165 – 169 8