LAPORAN PRAKTIKUM METODE
KUANTITATIF UNTUK BISNIS
PERTEMUAN 4
DISUSUN OLEH :
NAMA : SUNU BISMO PURNAWAN
NIM : 125410325
SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN
INFORMATIKA DAN KOMPUTER
PERTEMUAN KE 4 A. PEMBAHASAN
PRAKTIKUM
Dibawah ini adalah model Matematis nya :
Fungsi Tujuan :
Hasil Model Matematis diatas akan membentuk format Matrix seperti yang ada dibawah ini: Model Matematis
Hasil padaTahap 1
Dari tahap 1 ini bisa didapatkan bisa didapatkan iterasi Solve and Analys nya karena adanya anbounded diatas yang kemudian bisa digunakan untuk mendapatkan hasil sebagai berikut ini:
Tahap 1 di kolom C(j)-Z(j) memiliki nilai = -3, kemudian untuk kondisi optimal suatu tabel maka harus Maksimum => (2) (Zj-Cj) >= 0, namum apibila itu belum juga
dicapai, maka menjadikan iterasi 1 pada kolom ini belum bisa menemukan sebuah solusi yang optimal. Jadi dapat dilakukan sebuah perbaikan dalam tahap 1 ini.
Hasil pada Tahap 2
Hasil pada Tahap 3
Di tahap 3 kolom C(j)-Z(j) setelah di analisa dan dilakukan perhitungan ulang maka dapat di simpulkan bahwa pada tahap ini tidak ditemukan nilai yang berada dibawah nol maka sudah dapat di katakan pada tahap 3 ini telah mendapatkan solusi optimalnya. Maka didapatkan nilai yaitu Zmak= -12 (-12.0000) dengan nilai X1 = -3 (-3.0000) dan X2 = 0.
Solusi Optimal Metode Simpleks adalah Rp. -12.0000 Solusi nya adalah Minimum sebesar -12 dengan X1 = -3 X2 = 0.
B. LATIHAN LATIHAN 1
Dibawah ini adalah model Matematis nya : Fungsi Tujuan :
Hasil Matematis diatas akan membentuk format Matrix seperti yang ada dibawah ini: Model Matematis
Hasil pada Tahap 1
Dari tahap 1 ini bisa didapatkan bisa didapatkan iterasi Solve and Analys nya karena adanya anbounded diatas yang kemudian bisa digunakan untuk mendapatkan hasil sebagai berikut ini:
Tahap 1 di kolom C(j)-Z(j) memiliki nilai = -1, kemudian untuk kondisi optimal suatu tabel maka harus Maksimum => (2) (Zj-Cj) >= 0, kemudian disisni yang akan masuk
untuk menjadi patokan adalah kolom 2 yaitu X2 ,namum apibila itu belum juga dicapai,
maka menjadikan iterasi 1 pada kolom ini belum bisa menemukan sebuah solusi yang optimal. Jadi dapat dilakukan sebuah perbaikan dalam tahap 1 ini.
Hasil pada Tahap 2
Di tahap 2 kolom atau bagian *big M setelah di analisa dan dilakukan perhitungan ulang maka dapat di simpulkan bahwa pada tahap ini tidak ditemukan nilai yang berada dibawah nol maka sudah dapat di katakan pada tahap 3 ini telah mendapatkan solusi optimalnya, kemudian jika C(j)-Z(j) <= dari nol maka bisa didapatkan solusi Zmak= 5.7143 yang memilikisebuah nilaiX1 = 5 dan X2 = 0.
Solusi nya adalah Minimum sebesar 5.7143 dengan X1 = 1.1429
X2 = 0.
X3 = 0.
LATIHAN 2
Maksimalkan Z = 400X1 + 200X2 KENDALA 30X1 + 30X2 <= 20
2X1 + 8X1 <= 80
Solusi nya adalah Maximumm sebesar 266.6667 dengan X1 = 0,0333
X2 = 0.
X3 = 0.
C. TUGAS
Mengerjakan praktikum dengan menggunakan POM
Model Matematis nya :
Fungsi Tujuan :
Meminimlakan Z = -3X1 + 3X2
Fungsi Kendala:
Memenuhi 3X1 + 4X2 >= 12
-X1 + 2X2 <= 8
X1 , X2 >= 0
Latihan
Dibawah ini adalah model Matematis nya : Fungsi Tujuan :
Meminimalkan Z = 5 X1 - 5 X2 + 2 X3
Fungsi Kendala:
Memenuhi 7 X1 + 2 X2 - X3 <= 8
X1 - 3 X2 - 2X3 >= 4
3X1 - X2 + 6X3 <= 5
X1 , X2 , X3 <= 0
Hasil Solusi
Hasil yg didapat dengan POM
Di tahap 2 kolom atau bagian 2 setelah di analisa dan dilakukan perhitungan ulang maka dapat di simpulkan bahwa pada tahap ini tidak ditemukan nilai yang berada dibawah nol maka sudah dapat di katakan pada tahap 3 ini telah mendapatkan solusi optimalnya, kemudian jika C(j)-Z(j) <= dari nol maka bisa didapatkan solusi Zmak= 5.7143 yang memilikisebuah nilaiX1 = 5 dan X2 = 0.
LATIHAN 2
Maksimalkan Z = 400X1 + 200X2 KENDALA 30X1 + 30X2 <= 20
2X1 + 8X1 <= 80
Tugas Perbaikan Pretest Jelaskan mengenai
a. Masalah dengan multiple solution
Jawab : Multiple Solution terjadi apabila terdapat beberapa alternative solusi optimal dalam suatu masalah.
b. Masalah yg tidak Fleksibel
Jawab : Masalah yg tidak Fleksibel berarti tidak ada daerah yang layak. Artinya apabilai sifat atau letak batasan-batasan sedemikian rupa sehingga tidak
memungkinkan terdapatnya daerah atau alternatif-alternatif penyelesaian yang layak. c. Contoh Soal
D. KESIMPULAN
Dari laporan yang telah saya buat diatas dapat saya simpulkan bahwa metode program linier baik untuk menyelesaikan persoalan alokasi sumber. Dalam menggunakan program linier memiliki pokok pikiran yang paling utama yaitu dalam merumuskan masalah dengan jelas dengan menggunakan sejumlah informasi yang telah tersedia. Dalam program linier pasti akan ada batasan memakai tanda kesamaan, maka untuk mengatasinya dengan cara menambahkan variabel buatan artifical variabel.
