MODUL – Bagian 1 Matematika Kelas 5 Semester 2

(1)

BAGIAN-1

PERSEN

Delapan puluh persen kesulitan belajar

berhubungan dengan stress, singkirkan stress,

maka anda akan menyingkirkan berbagai

kesulitan

(2)

PEMBELAJARAN-1

Kompetensi Dasar 3.1 Mengubah pecahan ke bentuk persen dan desimal serta sebaliknya

Indikator 3.1.1 Mengenal konsep persen

Tujuan Siswa dapat mengenal konsep persen/arti persen sebagai bentuk pecahan per seratus

Alokasi waktu 70 menit

Ringkasan Materi

Menyatakan persen sebagai bentuk per seratus (per 100)

Amati setiap kotak yang diarsir pada tabel berikut untuk menunjukkan makna “persen”

Persen untuk menyatakan bagian dari kuantitas atau banyaknya benda tertentu. Lambang persen dinyatakan sebagai %. Kamu sering menjumpai istilah “persen” dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya ketika kamu memasuki toko pakaian, sering kali kamu menemukan harga pakaian yang berlabel diskon seperti diskon 20%, 30% dan sebagainya. Apa arti dari lambang persen tersebut? Ayo simak makna persen pada penjelasan berikut.

25% artinya 25 per 100 atau 50% artinya 50 per 100 atau

50 kotak diarsir warna hijau dari 100 kotak

Kamu mungkin sudah sering mendengar tentang persen. Kamu juga pernah melihat bentuk persen, bukan?

(3)

Ayo lengkapi setiap tabel berikut!

Jumlah kotak yang diarsir ________ Jumlah keseluruhan _____________

____________ yang di arsir dari______________

artinya _…….……= …….%

Jumlah kotak yang diarsir adalah _____________

Jumlah tersebut dapat dinyatakan sebagai

……

…….= ……..%

Gambar disamping dapat dinyatakan dalam 100% artinya 100 per 100 atau

100 kotak diarsir warna hijau dari 100 kotak (seluruh kotak diarsir warna hijau)

5% artinya 5 per 100 atau

(4)

LEMBAR KERJA-1

1. Setiap bangun dibagi menjadi 100 bagian. Berapa persen yang ditunjukkan dari bangun yang di arsir?

% %

2. Setiap bangun dibagi menjadi 100 bagian

Arsir 65% dari bangun. Arsir 80% dari bangun.

3. Nyatakan ke dalam persen setiap soal berikut.

(a) 8 dari 100 (b) 60 dari 100

(5)

PEMBELAJARAN-2

Indikator 3.1.2 Mengubah bentuk pecahan ke persen atau sebaliknya Tujuan Siswa dapat mengubah bentuk pecahan ke persen atau

sebaliknya Alokasi waktu 70 menit

Ringkasan Materi A. Mengubah pecahan kebentuk persen

Simaklah contoh berikut! Metode-1

2 5=

2 20 5 20=

40

100= 40%

4 25=

4 4 25 4=

16

100= 16% Metode-2

2

5 100% = 200%

5 = 40%

4

25 100% = 400%

25 = 16%

B. Mengubah persen ke bentuk pecahan

Langkah-langkah mengubah pecahan kebentuk persen sebagai berikut.

 Ubahlah pecahan tersebut ke bentuk pecahan yang penyebutnya 100  Perkalikan pecahan tersebut dengan

100%

(6)

Simaklah contoh berikut! 15% = 15

100=

15 ÷ 5 100 ÷ 5=

3 20

60% = 60 100=

60 ÷ 20 100 ÷ 20=

3 5

LEMBAR KERJA-1

Lengkapi contoh berikut.

1. Ubahlah setiap pecahan berikut kebentuk persen. . 1

5= 1 20 5 20=

20

100= ________%

. 4 20=

4 5 20 5=

… . . … . .= _______% . 3 50= … . … . … . … .= … . . … . .= _______%

2. Ubahlah persen beikut kebentuk pecahan. . 10% = 10

100=

10 ÷ 10 100 ÷ 10=

… . … .

. 45% = 45 100=

45 ÷ … . 100 ÷ … .=

… . … .

. 12% =… . … .= … .÷ … . … .÷ … .= … . … . TIPS:

Gunakan FPB (pembagi terbesar) untuk menyederhanakan pecahan tersebut agar diperoleh pecahan yang bentuknya paling sederhana

(7)

 

100 25 140

35

150 50 10

4

10 6 100

63

100 18 100

6

h g

f e

d c

b a

2. Nyatakan setiap persen berikut kedalam pecahan yang paling sederhana.

(a) 7% (b) 46 % (c) 15%

(d) 50% (e) 75% (f) 10%

(8)

PEMBELAJARAN-3

Indikator 3.1.3 Mengubah bentuk desimal ke persen atau sebaliknya Tujuan Siswa dapat mengubah bentuk desimal ke persen atau

sebaliknya Alokasi waktu 70 menit

Ringkasan Materi A. Mengubah desimal kebentuk persen

Simak contoh berikut!

B. Mengubah persen ke bentuk desimal

Simaklah contoh berikut

 Ubahlah bentu desimal tersebut

kebentuk pecahan yang penyebutnya 100  Kemudian dari pecahan tersebut ubahlah

kebentuk persen

0,72 = 72

100= 72%

0,132 = 132 1000=

13,2

100 = 13,2%

 Ubahlah bentuk persen tersebut ke bentuk pecahan yang penyebutnya 100  Kemudian, dari pecahan tersebut

(9)

LEMBAR KERJA-1

1. Lengkapi dan nyatakanlah desimal berikut kebentuk persen . 0,65 = 65

100= ______________%

. 1,25 = 1 + 0,25 =100 100+

25

100= _____ + _____ = ______________%

Atau

1,25 =125

100= ______________%

. 0,6 =… …

… …= ______________%

2. Nyatakanlah persen berkut kebentuk desimal

. 80% = 80

100= ______________

. 46% =… . .

… . .= ______________

. 142% =… . .

… . .= ______________

(10)

LEMBAR KERJA-2

1. Nyatakan pecahan berikut kedalam persen

(a) 0,05 (b) 0,08 (c) 0,6

(d) 0,16 (e) 0,21 (f) 0,9

2. Nyatakan setiap persen berikut kedalam desimal

(a) 3% (b) 40% (c) 36%

(11)

PEMBELAJARAN

-4

Indikator 3.1.4 Menggunakan konsep persen dalam perhitungan kuantitas

Tujuan Siswa dapat menggunakan konsep persen dalam perhitungan kuantitas

Ringkasan Materi

Persenseringkali digunakan untuk menentukan jumlah atau banyaknya benda dari kumpulannya. Misalnya, Di dalam keranjang ada 80 mangga. Sebanyak 25% di antaranya sudah matang. Ada berapa buah mangga yang sudah matang?

Bagaimana kita dapat menghitung jumlah atau banyaknya jumlah mangga yang matang tersebut. Tentunya, kalian tidak akan mengalami kesulitan jika sudah memahami konsep persen yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya.

Contoh tersebut kita dapat menghitungnya seperti ini. Mangga yang matang:

25% × 80 =

80 =

= 20

Jadi, mangga yang sudah matang ada 20 buah

Simaklah beberapa contoh berikut: Contoh-1 Hitunglah

a. 10% 500 = 500 = 50

b. 25% 20.000 = . 20.000 = . 5000

(12)

LEMBAR KERJA-1

1. Carilah nilai setiap berikut.

(a) 9% dari 125 (b) 78% dari 900

9

100 125 = _______

(c) 30% dari 250 (d) 21% dari 50 liter

2. Wenrong menembakan 15 anak panah. 40% dari anak panah menancap pada target. Berapa banyak anak panah yang tidak menancap pada targetnya

3. Ada 125 ruangan dalam sebuah gedung. 64% dari ruangan tersebut ber-Ac. Berapa banyak ruangan yang tidak ber AC?

(13)

PEMBELAJARAN-5

Indikator 3.1.5 Menggunakan konsep persen menyelesaikan masalah sehari-hari

Tujuan Siswa dapat menggunakan konsep persen untuk menyelesaikan masalah sehari-hari

Ringkasan Materi

Saat di mal atau supermarket kamu pasti sering menemukan penggunaan persen. Begitu juga di toko busana, toko sepatu dan tas, toko alat tulis, dan toko swalayan sering memberikan diskon atau potongan harga. Besar diskon biasanya ditunjukkan dengan persen. Misalnya, suatu jenis busana didiskon 50%. Artinya, pembeli jenis busana tersebut mendapat potongan harga 50% dari harga yang tercantum pada label.

Contoh kasus:

Harga sepatu yang tertera pada label Rp 250.000,00. Apabila besar diskon 20%, Jamilah ingin membeli sepatu tersebut. Berapa jumlah uang yang akan dikeluarkan jamilah untuk membeli sepatu tersebut.

Jawab: Diketahui:

- Harga sepatu Rp 250.000 - Diskon 20%

Ditanyakan: Jumlah yang harus dibayar Jamilah? Penyelesaian:

- Diskon (20%) = 250.000 = . 50.000

- Harga yang harus dibayar = Harga mula-mula – potongan (diskon) = Rp. 250.000 – Rp.50.000

(14)

LEMBAR KERJA-1

1. Harga biasanya sebuah VCD player Rp 400,000. Pada sales. Harga di beri diskon 5%. Berapa besarnya harga penjualan?

2. Mandra mempunyai 300 perangko. 60% dari perangko itu adalah perangko Indonesia, 24 %nya adalah Malaysia dan sisanya adalah perangko Singapura Berapa banyak perangko Singapura?

(15)

4. Susan pergi ke toko dengan membawa uang Rp 80,000. Dia menghabiskan 15% uangnya untuk membeli sayuran dan 50% dari sisanya untuk membeli daging. Berapa jumlah uang yang dia gunakan untuk membeli daging?

5. Hendri menyimpan Rp. 1.500.000 di bank. Bank membayar bunga 4% pertahun. Berapa banyak uang yang diterima dengan bunga selama 1 tahun?

(16)

BAGIAN-2

PECAHAN

Tak ada yang akan memperbaiki kehidupanmu

jika kamu tak mau dan tak mampu

memperbaikinya sendiri

(17)

PEMBELAJARAN-6

Kompetensi Dasar 3.2 Menjumlahkan dan mengurangkan berbagai bentuk pecahan Indikator 3.1.5 Menemukan pecahan Senilai

Tujuan Siswa dapat menemukan pecahan Senilai Alokasi waktu 70 menit

Saya membagi pizza menjadi 4 bagian dan di makan 1 bagiannya. Saya makan bagian

Saya membagi pizza menjadi 8 bagian dan di makan 2 bagiannya. Saya makan bagian

Saya membagi pizza menjadi 16 bagian dan di makan 4 bagiannya. Saya makan

bagian

Anto, Willy dan Hasan masing-masing membeli sebuah pizza yang berukuran sama.

1

(18)

Pecahan , , dan mempunyai pembilang dan penyebut yang berbeda. Tetapi nilai pecahan-pecahan itu adalah sama. Pecahan-pecahan itu di sebutpecahan senilai

dan

merupakan cara yang

berbeda untuk menyatakan pecahan

.

=

(19)

3

Untuk mendapatkan sebuah pecahan senilai yang mempunyai penyebut yang lebih besar, kita kalikan pembilang dan

penyebut pada pecahan tersebut dengan bilangan yang sama.

Perkalikan pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama.

=

X2

2

3

=

2 2

3 2

=

4

6

(20)

X3

=

X3

X4

=

X4

2

3

=

2 3

3 3

=

6

9

2

3

=

2 4

3 4

=

(21)

4

Untuk mendapatkan sebuah pecahan senilai yang mempunyai penyebut yang lebih kecil, kita dapat lakukan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama.

Bagilah pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama.

=

÷ ÷2 ÷

8

12

=

8 ÷ 2

12 ÷ 2

=

(22)

LEMBAR KERJA-1

1. Carilah pecahan senilai dari setiap soal berikut:

a) 3 1

Tuliskan nilai pecahan dari setiap bagian yang di arsir pada gambar!

Pecahan senilai dari _______ _______ 3 1 dan adalah

...

3

1

6

...

3

1

3 3 2 2



_x x x x Sehingga

...

3

1



(23)

b) 4 1

Pecahan Senilai dari _______ _______ 4

1

dan adalah

...

4

1

8

...

4

1



So that

...

4

1



Menggunakan pemodelan

Mengalikan pembilang dan penyebut dengan bilangan sama

(24)

c) 12

8

3

...

12

8

4 4



 

Menggunakan pemodelan

Membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan sama

……..

(25)

LEMBAR KERJA-2

1. Carilah pembilang atau penyebut yang tidak diketahui.

2

...

8

4

)

...

1

12

6

)

15

...

5

3

)

10

...

10

8

)

12

...

4

3

)

...

4

5

1

)



f

e

d

c

b

a

2. Nyatakanlah setiap pecahan berikut kebentuk yang paling sederhana.

(26)

PEMBELAJARAN-7

Kompetensi Dasar 3.2 Menjumlahkan dan mengurangkan berbagai bentuk pecahan Indikator 3.2.2 Menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan pecahan yang

penyebutnya sama

Tujuan Siswa dapat menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan pecahan yang penyebutnya sama

Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan yang

Penyebutnya sama

1

Rudi dan Allan membeli sebuah pizza di pasar magani. Rudi menghabiskanbagian. Allan menghabiskan bagian . Berapa banyak pizza yang mereka makan seluruhnya? dalam bentuk pecahan?

+

3

5

=

4

5

(27)

2

Jumlahkan

dan

?

+ =

3

Berapakah jumlah dari

,

dan

?

(28)

PENGURANGAN

5

Aming mempunyai

batang coklat.

batang dimakannya.

Berapa bagian coklat yang masih tersisa?

?

−

=

(29)

6

Carilah selisih dari dan

?

− =

6

Perkurangkan

dari

?

(30)

LEMBAR KERJA-1

Kerjakan dengan berpasangan. Carilah nilai

dalam kotak. Kemudian selesaikanlah.

?

1

5

+

2

5

=

?

1

4

+

2

4

=

?

3

10

+

4

10

=

8

9

−

4

9

=

7

8

−

(31)

LEMBAR KERJA-2

Soal Cerita

Anita menghabiskan dari uangnya untuk membeli makan. Lalu ia menghabiskan uangnya untuk membeli buku. Berapa banyak uang yang Anita habiskan untuk membeli makanan dan membeli buku?

1

?

Jummy mempunyai liter jus jeruk. liter dari jus tersebut diminumnya. Berapa banyak jus jeruk yang masih sisa?

2

?

−

=

−

=

(32)

PEMBELAJARAN-8

Kompetensi Dasar 3.2 Menjumlahkan dan mengurangkan berbagai bentuk pecahan Indikator 3.2.3 Menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan pecahan yang

penyebutnya tidak sama

Tujuan Siswa dapat menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan pecahan yang penyebutnya tidak sama

Pak Made memberikan Aan batang dari coklatnya dan untuk Ani batang. Berapa bagian coklat yang Pak nuryadi berikan untuk Aan dan Aini

seluruhnya?

+ = +

=

Penjumlahan dan pengurangan pada pecahan yang

penyebutnya tidak sama

(33)

Sisa dari coklat tadi akan diberikan ke Abi. Jika Abi

mendapat potong coklat. Aan mendapat potong

coklat. Siapa yang mendapat lebih banyak? Berapa

lebih banyak?

=

4 4

=

3

−

=

−

=

12 adalah Kelipatan Persekutuan Terkecil dari 3 dan 4

1

3

=

1 4

3 4

=

4

12

1

4

=

1 3

4 3

=

(34)

TIPS

, adalah pecahan yang penyebutnya sama.

, dan adalah pecahan yangpenyebutnya tidak sama

Untuk menjumlahkan pecahan yang penyebutnya tidak sama

Step 1

Change them to like fraction (use the idea of equivalent fraction)

Rubah pecahan tersebut ke penyebut yang sama (gunakan ide pecahan sinilai)

2 Jumlahkan atau kurangkan pecahan yang penyebutnya sama tersebut.

1

U

bah pecahan tersebut ke penyebut yang sama (gunakan ide pecahan senilai

Contoh 1

Jumlahkan

dan

.

Rubah dan ke penyebut yang sama

=

1

2

1

3

2

6

3

6

+

=

+

=

+

=

5

6

Contoh 2 Jumlahkan dan .

+

=

⬚

+

⬚

(35)

Contoh 3

Perkurangkan

dari

.

12 adalah kelipatan persekutuan dari 4 dan 6

=

−

=

⬚

+

⬚

=

Contoh 4

Hitunglah

−

=

−

⬚

−

⬚

(36)

LEMBAR KERJA-1

Penjumlahan pecahan

1. Jumlahkan. Nyatakan jawabanmu kebentuk yang paling sederhana apabila dibutuhkan.

(37)

LEMBAR KERJA-2

Pengurangan pecahan

Selesaikanlah setiap soal dibawah ini

(38)

PEMBELAJARAN-9

Kompetensi Dasar 3.2 Menjumlahkan dan mengurangkan berbagai bentuk pecahan Indikator 3.2.4 Menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan pecahan

campuran

Tujuan Siswa dapat menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan pecahan campuran

Ringkasan Materi

Penjumlahan dan pengurangan pecahan campuran

Masalah

Ibu Grace membeli

1

m kain untuk membuat

kemeja dan

2

m bahan yang sama untuk membuat

rok.

2

1

2

− 1

3

4

= 2

2

4

− 1

3

4

=

⬚

4

−

3

4

= 1 −

3

4 Dia menggunakan

meter kain lebih banyak untuk membuat rok

1

3

4

+ 2

1

2

= 1

3

4

+ 2

2

4

= 3

⬚

=

Dia membeli

meter

bahan seluruhnya

(39)

Lengkapilah contoh berikut!

TIPS

Langkah-langkah menjumlahkan atau mengurangkan pecahan campuran

1 Ubah bagian pecahannya ke pecahan yang sama penyebutnya.

2 Jumlahkan atau kurangkan bilangan bulatnya.

3 Jumlahkan atau kurangkan bagian pecahannya

4 Tulis jawabannya ke bentuk yang paling sederhana

2

1

4

+

3

4

= 2

⬚

4

=

Contoh 2 Jumlahkan

1 dan 2

Contoh 1 Jumlahkan

2 dan

1

3

10

+ 2

3

5

= 1

3

10

+ 2

⬚

10

= 3

⬚

10

Contoh 3 Kurangkan

1 dari 4

Contoh 4 Kurangkan

2 dari 3

(40)

LEMBAR KERJA -1

Problem Solving

− 15 8

− 11

2 −

− −

−

+ +

+ −

1

Jumlahkan atau kurangkan dengan mengikuti tanda panah untuk

menemukan pecahan yang hilang dalam kotak.

Contoh:

5 − 1 = 5 − 1

= 4

(41)

LEMBAR KERJA -2

1. Jumlahkan. Nyatakan jawabanmu kebentuk yang paling sederhana.

 

 

 

          3 2 1 12 5 3 3 1 2 5 4 1 5 2 3 6 1 2 2 1 3 5 1 2 4 1 2 8 5 3 4 1 2 3 2 1 f e d c b a

(42)

PEMBELAJARAN -10

Kompetensi Dasar 3.3 Perkalian dan Pembagian berbagai bentuk pecahan Indikator 3.3.1 Menentukan hasil perkalian pecahan dengan bilangan bulat

Tujuan Siswa dapat menentukan hasil perkalian pecahan dengan bilangan bulat Alokasi waktu 70 menit

Ringkasan Materi

Ivano pergi kursus ke luar negeri selama ¾ tahun. Berapa bulankah

Ivano kursus?

Cara 1 Cara 2

tahun = x

12

bulan

Perkalian Pecahan dengan Bilangan Bulat

tahun= x

12

bulan

= bulan

=

bulan

= 9

bulan

Tahun = x

12

bulan

3

1 tahun = 12bulan

12

(43)

Isilah nilai yang cocok pada setiap kotak

Carilah nilai setiap soal berikut

INGAT!

Mass (berat)

1 kg = 1000 g

Length (panjang)

1 m = 100 cm

1 km = 1000 m

Volume

1

L

= 1000 ml

Length (panjang)

1 m = 100 cm

1 km = 1000 m

Volume

1

L

= 1000 ml

Time (waktu)

1 year (tahun)= 12 Months (bulan)

1 week (minggu) = 7 days (hari)

1 day (hari) = 24 hours (jam)

1 hours (jam) = 60 minutes (menit)

1 minute (menit) = 60 second (detik)

1

) 1

5 60 )

1

3 24 )

5 8 40

) 1

4 100 )

3

8 1000 ) 9

10 1000

2

) 5

6 /ℎ = ℎ / )

4

5 / = /

) 7

10 = )

3

4 = )

(44)

PEMBELAJARAN-11

Kompetensi Dasar 3.3 Perkalian dan Pembagian berbagai bentuk pecahan Indikator 3.3.2 Menentukan hasil perkalian pecahan dengan pecahan

Tujuan Siswa dapat menentukan hasil perkalian pecahan dengan pecahan Alokasi waktu 70 menit

Ringkasan Materi

Warnailah bagian persegipanjang tersebut.

bagian dari persegipanjang yang di arsir dua kali

Perkalian pecahan denganpecahan

Arsirlah dari bagiannya

x

=

A

Warnailah bagian persegipanjang tersebut.

Arsirlah dari bagiannya

(45)

Berapakah nilai

?

1

2 Warnai bagiannya dari persegipanjang dengan warna kuning

Berapa bagian dari persegipanjang mendapat arsiran biru diatas warna kuning?

2

4

=

3 Arsirlah biru bagian dari warna kuning

(46)

Carilah perkalian dari

dan

3 8

4 9=

3 4 8 9

= 12 72

=

3 8

4 9=

1 2 3

=

1

2

1

3

Mengalikan pecahan dengan pecahan: “perkalikan pembilang

dengan pembilangnya dan penyebut dengan penyebut pada pecahan

tersebut. Kemudian, tulis jawabannya dalam bentuk yang paling

sederhana.

(47)

(48)

LEMBAR KERJA-2

1. Carilah nilai setiap berikut.

 



 

       9 11 72 5 3 9 5 1 55 5 8 4 3 3 2 42 6 7 3 1 2 5 2 6 1 18 24 3 1 x h x g x f x e x d x c x b x a

2. Carilah hasil pengukuran yang senilai berikut

 

c km m

 

d jam menit

(49)

PEMBELAJARAN -12

Kompetensi Dasar 3.3 Perkalian dan Pembagian berbagai bentuk pecahan

Indikator 3.3.3 Menentukan hasil pembagian pecahan dengan bilangan bulat Tujuan Siswa dapat menentukan hasil pembagian pecahan dengan bilangan bulat Alokasi waktu 70 menit

Ringkasan Materi

Pembagian pecahan dengan bilangan bulat.

4 anak membagi bagian roti bakar dengan sama banyak. Berapa bagian yang diperoleh setiap anak dalam bentuk pecahan?

4 5÷ =

= 1

4 5÷ =

=

1

(50)

Setiap anak mendapat bagian dari pizza.

MASALAH 2

6 anak membagi bagian dari sebuah pizza dengan sama banyak. Berapa bagian pizza yang diperoleh setiap anak?

1

8

3 4÷ =

=

2

1

3 4÷ =

=

2

Membagi dengan 6 sama

dengan mengalikan

dengan

Lengkapilah!

1 2÷ =

(51)

LEMBAR KERJA-1

Pembagian Pecahan

(52)

)

3

8

÷ 9

)

3

5

÷ 6

) 8 ÷

2

3

)

4

5

÷ 3

)

9

10

÷ 3

) 9 ÷

3

8

1. Bagilah. Nyatakan setiap jawabannya dalam bentuk yang

paling sederhana.

2. kg daun the dipaketkan kedalam 5 kantong dengan jumlah yang sama. Berapa banyak daun the dalam setiap kantong?

3. Dominicus menuangkan lsirup ke dalam 6 gelas dengan jumlah yang sama. Berapa banyak sirup yang ada dalam setiap gelas.

LKS-2

(53)

PEMBELAJARAN-13

Kompetensi Dasar 3.3 Perkalian dan Pembagian berbagai bentuk pecahan Indikator 3.3.4 Menentukan hasil pembagian pecahan dengan pecahan

Tujuan Siswa dapat menentukan hasil pembagian pecahan dengan pecahan Alokasi waktu 70 menit

Pembagian Pecahan dengan Pecahan.

1

3

÷

1

2

=

1

3

2

1

=

2

3

Bagilah

dengan

1

Tips

Membagi Pecahan dengan

Pecahan.

Ubah operasi baginya menjadi

operasi perkalian, tetapi pecahan

pembagi harus dibalik terlebih

dahulu. Kemudian selesaikan

dengan menggunakan operasi

perkalian.

Bagilah

dengan

1

3

5

÷

9

10

=

3

5

10

9

(54)

LEMBAR KERJA-1

)

3

8

÷

1

6

)

1

5

÷ 5

) 12 ÷

2

3

)

4

5

÷

3

5

)

3

10

÷

4

5

)

9

15

÷

1

12

1. Bagilah. Nyatakan setiap jawabannya dalam bentuk yang paling sederhana.

2. dariumurAli adalah 12. Berapa umur Ali?

3. dari sebuah bilangan adalah . Bilangan berapakah itu?

Let’s practice!

Ayo Berlatih

(55)

PEMBELAJARAN-14

Kompetensi Dasar 3.3 Perkalian dan Pembagian berbagai bentuk pecahan Indikator 3.3.5 Menentukan hasil perkalian pecahan campuran

Tujuan Siswa dapat menentukan hasil perkalian pecahan campuran Alokasi waktu 70 menit

Perkalian Pecahan campuran.

Arnold membeli 2 ½ kg daging cincang. Di menggunakan ½ dari daging

tersebut untuk membuat bakso. Berapa banyak kg daging tersebut yang

dia gunakan?

1

2 2

1 2=

1 2

5 2

= 5 4

=

My Tips:

Dalam mengalikan pecahan campuran, kamu harus

(56)

1

Kalikan1 dan

1

2

3

4

=

5

3

4

=

5

3

3 4

=

15

12

=

1

2

3

4

=

5

3

4

=

5

4

= 1

1

4

2

Kalikan 3 dan 1

3

1

3

1

5

=

10

3

6

5

=

10

6

3 5

=

60

15

=

3

1

3

1

5

=

10

3

6

5

= 2

2

=

2

1 1

(57)

LEMBAR KERJA -1

1. Carilah nilai setiap soal beerikut. Nyatakan setiap jawabannya dalam bentuk yang paling sederhana.

) 2

1

8

1

6

) 3

1

5

1

6

7

) 3

7

9

2

3

Jawab:

2. Kinan berjalan 4 km dalam waktu1 jam. Berapa kecepatan rata-rata jalannya dalam km/jam

Jawab:

3. Basir lari

4 3

2 km dalam suatu lomba. Jega lari

9

2_{dari jarak yang sudah ditempuh}

(58)

PEMBELAJARAN-15

Kompetensi Dasar 3.3 Perkalian dan Pembagian berbagai bentuk pecahan Indikator 3.3.5 Menentukan hasil pembagian pecahan campuran

Tujuan Siswa dapat menentukan hasil pembagian pecahan campuran Alokasi waktu 70 menit

1

Bagilah 5 dengan

5

1

3

÷

3

4

=

16

3

4

3

=

16

4

3 3

=

64

9

=

2

Bagilah

4 dengan 1

5

1

3

÷

3

4

=

16

3

4

3

=

16

4

3 3

=

64

9

=

4

2

3

÷ 1

3

4

=

14

3

÷

7

4

=

14

3

4

7

=

56

21

=

4

2

3

÷ 1

3

4

=

14

3

÷

7

4

=

14

3

4

7

=

2 1

My Tips

Pertama-tama ubah

bentuk pecahan

campurannya ke bentuk

pecahan, dan kemudian

gunakan konsep pembagian

pecahan untuk

(59)

LEMBAR KERJA SISWA

1. Carilah nilai setiap soal berikut. Nyatakan setiap jawabannya dalam bentuk yang paling sederhana.

a

) 3 ÷

) 1

÷ 2

) 3 ÷ 3

2. Sebuah tempat air dapat di isi 29 liter air, Pak made menuangkan seluruh air kedalam 8 ember dengan sama banyak. Berapa liter air yang terisi di setiap ember? Nyatakan jawabanmukedalam bentuk pecahan campuran!

Jawab:

3. Sebuah pita dengan panjang 26 cm akan di potong menjadi 4 bagian dengan panjang yang sama. Berapa panjang setiap bagian? Nyatakan jawabanmu kedalam pecahan campuran!

(60)

BAGIAN 3

PERBANDINGAN DAN SKALA

PERGUNAKANLAH WAKTU YANG ADA UNTUK MERUBAH DUNIA INI

MENJADI BERBEDA SAMA SEKALI DENGAN SEBELUMNYA

(61)

PEMBELAJARAN -16

Kompetensi Dasar 3.4 Menggunakan pecahan dalam masalah perbandingan dan skala Indikator 3.4.1 Mengenal arti/makna perbandingan

Tujuan Siswa dapat mengenal arti/makna perbandingan Alokasi waktu 70 menit

Ringkasan Materi

Pecahan mempunyai arti perbandingan. Pecahan sebagai perbandingan sebagian dengan keseluruhan jumlah benda dalam suatu kumpulan. Mari kita perhatikan kumpulan gambar kelereng berikut.

Berapa ya perbandingan jumlah kelereng putih bercorak dan

kelereng biru? Bagaimana menuliskannya dalam bentuk

perbandingan?

Jumlah kelereng seluruhnya ada 5, dengan kelereng putih bercorak ada 3 dan kelereng biru ada 5. Jumlah kelereng putih “ 3 dari 5 kelereng” sedangkan jumlah kelereng biru “ 2 dari 5 kelereng”.

Perbandingan jumlah kelereng putih dengan jumlah kelereng seluruhnya dapat dinyatakan sebagai3 : 5 (dibaca 3 berbanding 5)

(62)

LEMBAR KERJA SISWA

Menemukan perbandingan

Lengkapilah!

1. Beberapa teman pergi belanja susu dan ayam dipasar. Carilah jumlah keseluruhan volume susu dan berat ayam yang mereka beli.

Nama Susu Ayam

Aming 4 liters 8 kg

Soima 9 liters 11 kg

Jojon 13 liters 15 kg

Tessy 5 liters 7 kg

Total ……

a) Perbandingan berat ayam yag di beli oleh Jojon dengan berat ayam yang di beli Aming adalah___________________________________________________________________ b) Perbandingan volume yang dibeli oleh Soima dengan Volume susu yang dibeli

oleh Tessy adalah ________________________________________________

c) Perbandingan jumlah keseluruhan susu dengan jumlah yang dibeli oleh Soima adalah ______________________________________________________________

d) Perbandingan jumlah ayam yang dibeli Aming dengan jumlah keseluruhan ayam adalah _____________________________________________________________

2.

a) Perbadingan Panjang R dengan panjang P adalah _______:__________ b) Perbadingan Panjang P dengan panjang Q adalah _______:__________

(63)

3. Ada 35 manik-manik berwarna merah dan 45 manik-manik berwarna biru

a. Carilah perbandingan antara jumlah manik-manik yang berwarna merah dan berwarna biru.

____________:___________

b. Carilah perbandingan jumlah manik-manik yang berwarna merah dan berwarna biru dengan jumlah keseluruhan manik-manik

____________:___________

4. Sebuah persegipanjang dengan ukuran 60 cm x 40 cm. carilah perbandingan antara panjang dan lebar dan keliling persegi panjang.

5. David mempunyai uang Rp 24,000. Dia menghabiskan Rp 8,000 untuk ma kanan, Rp 6000 untuk membeli buku dan sisanya di tabung. Carilah perbandingan antara jumlah uang yang digunakan untuk membeli makanan, membeli buku dan jumlha uang yang di tabung.

(64)

PEMBELAJARAN-17

Kompetensi Dasar 3.4 Menggunakan pecahan dalam masalah perbandingan dan skala Indikator 3.4.1 Menentukan perbandingan senilai

Tujuan Siswa dapat menentukan perbandingan senilai Alokasi waktu 70 menit

Lengkapilah untuk memahami makna perbandingan senilai 1. Carilah perbadingan yang ekivalen.

(a) 2 : 5 : 7

=_____: 15 :_____

(b) 4 : 3 : 6

=_____:_____ :30

(c) 3 : 7 : 11

= 12 :_____ :_____

(d) 6 : 5 : 7

X_____

(65)

1. Tulislah setiap perbandingan berikut dalam bentuk yang paling sederhana.

(a) 4 : 16: 18 =_____:______:______

(b) 27 :12:21 =_____:______:______

(c) 32 : 8 : 20 =_____:_____:______

(d) 63 : 18 : 27 = ____:_____:______

(e) 54 : 36 : 18 =_____:_____:_____

(f) 21 : 15 : 18 = _____:_____:_____

2. Lengkapi setiap perbandingan yang ekivalen berikut.

(a) 3 : 6 : 15 = _____: 2 :________

(b) 16 : 14 : 6 =______:_______:3

(c) 28 : 16 : 12 = 7 :______:_______

(d) 20 : 25 : 45 =_______:5:________

(e) 7 : 21 : 35 = ______: 3 :_______

(66)

PEMBELAJARAN -18

Kompetensi Dasar 3.4 Menggunakan pecahan dalam masalah perbandingan dan skala Indikator 3.4.3 Menyelesaikan masalah sehari-hari berkaitan dengan

perbandingan

Tujuan Siswa dapat menyelesaikan masalah sehari-hari berkaitan dengan perbandingan

Perhatikan Contoh berikut

Perbandingan jumlah siswa SD Singkole yang memilih Ekskur Badminton dan bola adalah 2: 5. Jika terdapat 30 siswa lebih banyak yang memilih ekskur bola. Berapa jumlah siswa yang memilih badminton?

Jawab: Cara - 1

3 kotak = 30 siswa, maka 1 kotak nya = 10 siswa

Jadi, jumlah siswa yang memilih badminton adalah 2 x 10 = 20 orang (Mengapa? Karena setiap kotak nilainya 10, bukan?)

(67)

LEMBAR KERJA-1

1. Perbandingan panjang pita A terhadap pita B adalah 7:4. jika pita A panjangnya adalah 21 cm. carilah panjang pita B.

2. Untuk membuat cat berwarna hijau, seorang tukang cat mencampurkan cat warna kuning dengan cat berwarna biru dengan perbandingan 3:2. jika dia mengguanakan 12 liter cat berwarna kuning. Berapa banyak cat berwarna biru yang dia guanakan?

(68)

5. Perbandingan laki-laki dan perempuan adalah 2:5. jika ada 90 perempuan lebih banyak dari laki-laki, berapa banyak perempuan dan laki-laki secara keseluruhan?

6. Di sebuah club renang, perbandingan jumlah laki-laki dengan jumlah perempuan adalah 7:4 , jika ada 121 anak-anak di clum renang tersebut, ada berapa banyak laki-laki?

(69)

PEMBELAJARAN -19

Kompetensi Dasar 3.4 Menggunakan pecahan dalam masalah perbandingan dan skala Indikator 3.4.4 Memahami makna skala

Tujuan Siswa dapat memahami makna skala Alokasi waktu 70 menit

Ringkasan Materi

Perhatikan gambar dan skala yang digunakan berikut.

Apa makna/arti skala gambar disamping? Skala 1: 100artinya 1 cm pada gambar menunjukkan 100 cm aslinya.

Nah…, jika pada gambar disamping adalah 8 cm. berapakah tinggi sebenarnya?

Skala 1:100 dapat ditulis 1 cm: 1 meter (mengapa? Karena 1 m = 100 cm) Sehingga tinggi layar gambar tersebut adalah

1 cm



100 cm

(70)

LEMBAR KERJA SISWA

1. Jelaskan arti skala berikut. a. 1 : 2000

b. 1: 3.000.000

2. Tentukan arti skala dan panjang sebenarnya dari gambar berikut

(71)

PEMBELAJARAN -20

Kompetensi Dasar 3.4 Menggunakan pecahan dalam masalah perbandingan dan skala Indikator 3.4.5 Menyelesaikan masalah sehari-hari berkaitan dengan skala

Tujuan Siswa dapat menyelesaikan masalah sehari-hari berkaitan dengan skala Alokasi waktu 70 menit

Ringkasan Rumus:

Contoh

Jarak kota A ke kota B pada peta berskala 1 : 2.400.000 adalah 6 cm. Jarak sebenarnya kedua kota tersebut adalah ...

Jawab

Diketahui: JP = 6 cm

Sk = 1 : 2.400.000 Ditanyakan : JS= ... ? Penyelesaian:

JS = JP x Sk

(72)

LEMBAR KERJA SISWA

1. Jarak kota Malili-Pare-pare adalah 450 km. Jika pada peta jaraknya 15 cm. Berapa skala peta tersebut?

2. Sebuah kebun sayur pada gambar berbentuk persegi dengan keliling 40 cm. Jika skala yang digunakan gambar tersebut 1:100. Berapa luas kebun sayur.

(73)

4. Jarak antara Sorowako dan pare-pare pada peta 17 cm. jarak sebenarnya kedua kota itu adalah 340 km. Hitunglah skala pada peta.

5. Panjang jalan Layang PT INCO Pada Gambar 11 cm, apabila skala gambar yang di gunakan adalah 1:100. Berapa panjang jalan layang sebenarnya?

(74)

DAFTAR PUSTAKA

Carlotte Collars, 2004. Shaping Maths Course Book 5A; Federal, Singapore Carlotte Collars, 2004.Shaping Maths Course Book 4A; Federal, Singapore Dr Fong Ho Kheong, 2005.My Pals are here! Math 4A;Federal, Singapore M, Khafid, 2007.Matematika untuk SD Kelas 5A; Erlangga: Indonesia

Maria Miller, 2007.Math Mammoth for Grade 5A complete worktext:Firlandia

Robert, E. Eicholz, 1973. Investigating School Mathematics, Addison – Wesley: Canada.

Rj. Soenarjo. Buku Sekolah Elektronik. Matematika SD dan MI kelas 5. Puskubuk. Depdiknas. Jakarta.

Sumanto, dkk. Buku Sekolah Elektronik. Matematika SD dan MI kelas 5. Puskubuk Depdiknas. Jakarta.

(75)

DAFTAR ALAMAT WEB PENDUKUNG

1. http://www.made82math.wordpress.com

2. http://www.visualfractions.com

3. http://math.rice.edu/~lanius/fractions/index.html

4. http://www.mathexpression.com/understanding-fractions.html

5. http://www.mrnussbaum.com/icecream/index.html

6. http://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_105_g_2_t_1.html

7. http://illuminations.nctm.org/ActivityDetail.aspx?ID=80

8. http://www.learningplanet.com/sam/ff/index.asp

9. http://www.funbrain.com/fract/index.html

10.http://www.teachnet.com/lesson/math/fractioncity.html

11.http://www.visualmathlearning.com/pre_algebra/chapter_9/chap_9.html

12.http://www.fuelthebrain.com/Game/play.php?ID=47

13.http://www.mathcats.com/explore/oldegyptianfractions.html

14.http://www.homeschoolmath.net/worksheets/fraction_calculator.php

15.http://www.visualfractions.com/MixedFraction.html

16.www.mathsisfun.com/mixed-fractions.html

17.www.purplemath.com/modules/fraction2.htm

18.www.homeschoolmath.net/teaching/f/mixed_numbers.php

19.http://www.themathpage.com/Arith/add-fractions-subtract-fractions-1.htm

20.http://www.math.com/school/subject1/practice/S1U4L3/S1U4L3Pract.html

21.http://www.mathgoodies.com

22.http://www.mathopolis.com