SOAL URAIAN
1. Toko kopi Aroma mempunyai persediaan kopi arabika dan kopi robusta. Harga tiap kilo-gram kopi arabika adalah Rp.70.000,00sedangkan harga tiap kilogram kopi robusta adalah Rp.50.000,00.Karena banyak konsumen yang menyukai kopi campuran antara arabika dan robusta, mereka mencampur kopi arabika senilai Rp.280.000,00dengan kopi robusta senilai Rp.300.000,00.Berapa harga1kg kopi campuran tersebut?
Jawab:
∗ Rp.280.000,00setara dengan4kg kopi arabika.
∗ Rp.300.000,00setara dengan6kg kopi robusta.
[Total nilai item pertama dan kedua adalah 1]
∗ Harga10kg kopi campuran Rp.580.000,00. [1] ∗ Harga1kg kopi campuran Rp.58.000,00. [1]
2. Ayah Budi sedang membangun rumah. Budi diminta membantu menghitung jumlah ubin yang diperlukan. Di bawah ini adalah denah ruangan yang akan dipasangi ubin, beserta ke-tentuan ukurannya.
Ukuran :
a =10m, b =120%dari f, c = satu setengah kali panjang e, dan f = 45 dari a
Jawab: 560 ubin
f = 4
5a= 800cm
b = 120%f = 120
100 ×800cm= 960cm
d =b−f = 960cm−800cm= 160cm
c= 3 4a=
3
4 ×1000cm= 600cm
e = 400cm [1]
Ukuran A=e×f = 400cm×800cm
Ubin yang diperlukan200buah
Ukuran B=b×c= 960cm×600cm
Ubin yang diperlukan(24×15)buah= 360buah
Jadi ubin yang diperlukan560buah [1]
3. Ibu Ani membeli susu bubuk dalam kemasan kotak kertas dengan lebar5cm, panjang10cm, dan tinggi15cm. Dalam kemasan tersebut, susu bubuk mengisi80%kotak. Kemudian susu tersebut akan disimpan dalam kotak plastik dengan lebar10cm, panjang15cm, dan tinggi5 cm. Berapakah ketinggian susu dalam kotak plastik tersebut?
Jawab:
Volume kemasan susu= 5×10×15 = 750cm3
[1]
Volume susu= 80%×750 = 600cm3
Maka volume susu dalam wadah:
15×10×t = 600 [1]
Jadi tinggi susu dalam wadah adalah
t = 600
150 = 4cm [1]
Jika menjawabt= 80%×5 = 4maka mendapat nilai3
4. Pada pukul7.00Anto mulai bersepeda dengan kecepatan tetap20km/jam. Pada pukul7.30 Budi menyusul Anto menggunakan motor dengan kecepatan tetap 50km/jam. Pada pukul berapa Budi bertemu Anto?
Jawab:
∗ Pada pukul7.30Anto sudah menempuh perjalanan10km. [1 2]
∗ Selisih kecepatan Anto dan Budi adalah30km/jam. [1]
∗ Budi butuh waktu 1030 jam untuk mengejar Anto. [1]
∗ Budi bertemu Anto pukul7.50. [1
2]
5. Adi dan Budi masing-masing diberi kertas persegi panjang dengan ukuran yang sama. Ke-duanya kemudian menggunting persegi panjang tersebut, dan masing-masing menghasilkan dua persegi panjang. Adi melakukan pengguntingan seperti di gambar (i) dan menghasilkan dua persegi panjang dengan total keliling dua persegi panjangnya 80 cm, sementara Budi melakukan pengguntingan seperti di gambar (ii) dan menghasilkan dua persegi panjang dengan total keliling dua persegi panjangnya 100cm. Tentukan keliling persegi panjang se-belum digunting.
Jawab:
Selisih total keliling persegi panjang yang dihasilkan adalah 100 cm− 80 cm = 20 cm. Selisih ini sama dengan2kali selisih panjang dan lebar persegi panjang. Jadi selisih panjang dan lebar persegi panjang adalah10cm. [1]
Misalkan panjang dan lebar persegi panjang adalahp+ 10danp.
80 = 4p+ 2(p+ 10) = 6p+ 20.Makap= 10. [1]
Keliling persegi panjang sebelum digunting adalah(2×10) + (2×20) = 60cm. [1]
Jawab:
Banyaknya pertandingan di kompetisi tersebut adalah15. [1]
Banyaknya Seri Total Nilai
1 44
Jadi banyaknya pertandingan yang berakhir seri adalah5pertandingan.
7. Titik L adalah titik pusat lingkaran yang melewati A dan K. Titik K adalah titik pusat lingkaran yang melewati B, C, dan L. Jika∠CBK= 39o
.Berapakah besar∠LAK?
Jawab: 34o
8. Pak Amir membeli sejumlah mangga untuk dijual di toko buah miliknya. Jika dia menjual mangga tersebut Rp. 2000 per buah, dia akan rugi sebanyak Rp.8.000,00.Jika dia menjual Rp.3.000,00, per buah, dia akan untung sebanyak Rp.32.000,00. Berapa harga pembelian mangga tersebut per buahnya?
Jawab:
Misalkan banyaknya mangga yang dia beli adalahn.Maka
2000n+ 8000 = 3000n−32000ataun= 40000
1000 = 40. [2]
Harga pembelian mangga adalah 2000×40 + 8000
40 =
88000
9. Adi cuts a square into six rectangles as seen in the following figure
The total perimeters of the six rectangles is 120 cm. What is the area of the square before cutting?
Jawab:
a+b =c+d+e=f +g+h [1]
Total keliling persegi panjang - persegi panjang yang terbentuk adalah
120 = 6(a+b) + 2(c+d+e) + 2(f+g+h) = 10(a+b) [1]
Makaa+b= 12.Jadi luas persegi sebelum digunting adalah12×12 = 144cm2
. [1]
10. On what letter in the following figure the number 15 lies exactly?
Jawab:
Jarak dari 1 6 ke
1
4 adalah 1 4 −
1 6 =
3−2
12 =
1
12 yang terbagi menjadi lima ruas garis. [1]
11. Jika keran air dibuka, seharusnya bak mandi yang kosong akan tepat terisi penuh setelah10 menit. Namun karena bak tersebut bocor, bak baru akan berisi penuh setelah15menit. Jika dalam kondisi penuh kran air ditutup, butuh berapa menitkah bak air itu menjadi kosong?
Jawab:
* Selama 15 menit kebocoran membuat air keluar sebanyak 1
2 volume bak. [2]
* Untuk membuat bak kosong dibutuhkan waktu 30 menit. [1]
12. KLMN is a rectangle with KL =12cm and LM =8cm.
If NP = PQ = QM, KO = ON, and LO =4LR. What is the area of triangle PRQ?
Jawab: 14satuan luas
Perhatikan kesebangunan△KLO dengan△TLR
LO : LR = KO : RT 4 : 1 = 4 : RT
RT = 1
LS = RT = 1
MS = 8LM - LS = 7
[1]
Luas PQR= 1
2 ×MS×PQ= 1
13. Jika Andi, Bernan, dan La Ode mengerjakan suatu pekerjaan sendiri-sendiri, dibutuhkan waktu berturut-turut 3 jam, 4 jam, dan 6 jam. Ketiganya dapat bekerja sama mengerjakan pekerjaan tersebut dengan kecepatan kerja yang sama dengan kalau mereka mengerjakannya sendirian.
Pada suatu saat, Andi dan La Ode bersama-sama mengerjakan pekerjaan tersebut. Beber-apa saat kemudian, Bernan datang membantu. Pekerjaan tersebut ternyata dBeber-apat diselesaikan dalam waktu1,5jam. Berapa lama Bernan ikut bekerja?
Jawab: 1Jam
Kemampuan menyelesaikan pekerjaan Andi= 1
3 pekerjaan/jam
Bernan= 1
4 perkerjaan/jam, dan
La Ode= 1
6 pekerjaan/jam. [1]
Jika Andi dan La Ode bekerja bersama-sama, kemampuanya keduanya menjadi
1
Jika ketiganya bekerja bersama-sama, kemampuanya menjadi
1
Seandainya Andi dan La Ode sudah berkerja selama tjam, maka perkerjaan yang telah dise-lesaikan keduanya adalah 12tdan sisa pekerjaannya sebanyak1−
1 2t.
Sisa pekerjaan tersebut diselesaikan mereka bertiga selama:
t+ 1−
