Workshop Software Matematika Dinamis “GeoGebra”
Untuk Guru-Guru Matematika
Abdul Mujib1, Sukmawarti2, Hidayat3
1
UMN Al-Washliyah, [email protected]
2
UMN Al-Washliyah, [email protected]
3
UMN AL-Washliyah, [email protected]
Abstrak. Penelitian ini bertujuan untuk mengidentifikasi pendekatan yang efektif untuk memperkenalkan software matematika dinamis untuk guru matematika sekolah menengah pertama, dan untuk mengembangkan bahan ajar yang sesuai untuk pengembangan guru profesional dalam pemanfaatan teknologi. Berdasarkan analisis workshop software matematika dinamis GeoGebra: (a) sering terjadi kesulitan dan hambatan yang muncul selama proses workshop yang berkaitan dengan tools dan features GeoGebra diidentifikasi dalam studi ini; dan (b) workshop dan bahan ajar dirancang untuk mengurangi hambatan umum yang muncul selama proses workshop, dan memungkinkan guru untuk lebih efektif mengintegrasikan GeoGebra ke dalam praktek belajar mengajar.
Kata Kunci: hambatan workshop, GeoGebra, guru matematika smp.
1
Pendahuluan
Teknologi informasi banyak berperan dalam bidang pendidikan. Globalisasi telah memicu kecenderungan pergeseran dalam dunia pendidikan dari pendidikan tatap muka yang konvensional ke arah pendidikan yang lebih terbuka. Teknologi informasi (TI) dapat dimanfaatkan dalam pembelajaran sebagai teknologi utama maupun teknologi pendukung. Sebagai teknologi utama, TI difungsikan sesuai dengan materi pelajaran dan sebagai teknologi interaksi pembelajaran antara guru dan siswa. Sedangkan sebagai teknologi pendukung, TI digunakan sebagai media pembelajaran dan sebagai fasilitas pembelajaran.
Pembelajaran yang memanfaatkan TI memungkinkan interaksi siswa dengan siswa dan interaksi siswa dengan guru yang dilakukan melalui disain pembelajaran berbasis teknologi yang bisa berbentuk tulisan, suara, warna, gambar, gerak, simulasi, mesin mengajar dan sebagainya. Prinsip yang digunakan ini, sejalan dengan prinsip belajar conditioning operan, belajar melalui serangkaian stimulus-respon dan belajar bermakna.[1]
Hal ini sejalan dengan kurikulum 2013 yang sedang diterapkan oleh pemerintah Indonesia. Yaitu kurikulum berbasis sains dan teknologi, dimana pembelajaran harus dikaitkan dengan teknologi. Teknologi dimanfaatkan sesuai dengan materi pelajaran dan sebagai teknologi interaksi pembelajaran antara guru dan siswa.
memberikan kesempatan belajar siswa lebih kreatif dalam meningkatkan pengetahuan dan keterampilan siswa dalam bermatematika. Di satu sisi, siswa yang berbakat dapat didukung lebih efektif dari sebelumnya sesuai dengan ketertarikan dan ketrampilan mereka masing-masing terhadap matematika. Di sisi lain, siswa yang lebih lemah dapat diberikan dengan kegiatan yang memenuhi kebutuhan khusus mereka dan membantu mereka untuk mengatasi kesulitan masing-masing. Dengan demikian, siswa "dapat lebih fokus pada tugas-tugas matematika berbasis komputer" dan "memperoleh manfaat lebih banyak dari pembelajaran berbasis komputer". Selain itu, siswa dapat mengembangkan dan menunjukkan pemahaman yang lebih dalam konsep-konsep matematika dan mampu menyelesaikan masalah matematika dibandingkan lingkungan belajar mengajar tradisional [12].
Dalam rangka mendukung guru terhadap tantangan bagaimana agar berhasil mengintegrasikan teknologi ke dalam kegiatan belajar mengajar matematika, banyak kesempatan pengembangan profesional yang ditawarkan baik dari pemerintah maupun dari kalangan swasta, dalam rangka mendorong perubahan dalam praktek mengajar dalam jangka pendek dan menyebabkan peningkatan prestasi belajar siswa dalam jangka panjang [5]. Baik dalam bentuk seminar, workshop, pelatihan, dan sebagainya. Dengan secara aktif terlibat dalam pengembangan profesional, guru dapat sharing pengalaman yang berbeda dalam hal pembelajaran matematika dari guru lain dengan karakter siswa yang berbeda-beda. Dengan cara ini, mereka akan belajar tentang pendekatan baru dalam mengajar dengan teknologi dan menjadi lebih siap untuk mengintegrasikan secara efektif dalam praktek pengajaran mereka sendiri [7]. Selain itu, guru perlu belajar bagaimana secara selektif menggunakan perangkat lunak di dalam kelas, bagaimana meningkatkan interaktivitas dan fleksibilitas belajar matematika, dan bagaimana meningkatkan prestasi siswa dengan memberikan kesempatan belajar yang baru dan lebih efektif [8].
Dengan menyediakan teknologi baru untuk guru tidak menjamin keberhasilannya dalam mengintegrasikan ke dalam pembelajaran matematika di kelas. Penyesuaian teknologi dalam pengembangan profesionalisme guru perlu disediakan untuk mendukung guru. Dengan mengajar, mereka tidak hanya menggunakan perangkat lunak yang baru, tetapi juga memperkenalkan mereka tentang metode bagaimana untuk mengintegrasikan teknologi ke dalam praktek pengajaran mereka. Selain itu, guru perlu dipersiapkan untuk menghadapi meningkatnya kompleksitas lingkungan pengajaran mereka, yang pasti menciptakan lebih banyak tantangan bagi guru dan siswa daripada pengaturan ruang kelas tradisional.
2
Kajian Pustaka
2.1 Integrasi Teknologi dalam Pengajaran Matematika
bahwa salah satu yang paling penting dalam Principles and Standards for School Mathematics [12]. Penggunaan teknologi yang efektif di kelas matematika tergantung pada guru. Teknologi bukanlah obat mujarab. Seperti halnya berbagaimacam alat pengajaran, dapat digunakan dengan baik atau buruk. Guru harus menggunakan teknologi untuk meningkatkan kesempatan belajar siswa mereka dengan memilih atau membuat tugas matematika yang mengambil keuntungan dari apa yang bisa dilakukan teknologi secara efisien dan baik seperti pemanfaatan grafik, visualisasi, dan komputasi.
Pembelajaran berbasis komputer dan belajar bagaimana bekerja dengan perangkat lunak tertentu merupakan tantangan tersendiri bagi guru, terutama, jika mereka tidak memiliki pengalaman dengan teknologi baru. Begitu mereka telah menguasai keterampilan dasar yang diperlukan untuk mengoperasikan perangkat lunak, masih ada jalan panjang bagi mereka sebelum mereka benar-benar mampu untuk mengintegrasikan ke dalam praktek pengajaran sehari-hari.
Hambatan yang disebabkan oleh manajemen waktu dan organisasi sekolah, masalah dengan perangkat keras, perangkat lunak, koneksi internet, akses terbatas, dan kurangnya komunikasi dan kolaborasi antara guru [4gan dari administrasi sekolah membuat sulit bagi guru untuk menggunakan teknologi baru di dalam kelas mereka.
Untuk itu, langkah pertama untuk mendukung guru dalam mengintegrasikan teknologi dalam pengajaran matematika mereka adalah mengajari mereka tentang ketrampilan dan penggunaan dasar perangkat lunak yang tepat dan meningkatkan tingkat kenyamanan mereka mengenai aplikasi-aplikasi yang potensial dapat diterapkan dalam kelas mereka. Dengan menyediakan bahan ajar, guru dapat terbiasa dengan ide mengintegrasikan perangkat lunak ke dalam praktek kelas mereka dan metode pengajaran tanpa harus menghabiskan waktu tambahan pada pembuatan bahan ajar dan menghasilkan ide-ide tentang cara efektif menggunakan teknologi untuk mengajar.
Dengan demikian, guru dapat fokus pada potensi memodifikasi metode pengajaran mereka dan memperluas pembelajaran mereka dalam rangka untuk memberikan kesempatan belajar yang lebih efektif bagi siswa dengan cara yang tidak akan mungkin dapat dilakukan tanpa teknologi. Dengan membantu guru untuk memperlakukan teknologi sebagai alat pendidikan yang sudah dikembangkan dan memungkinkan mereka untuk fokus pada pengajaran matematika itu sendiri, integrasi teknologi ke dalam pengajaran sehari-hari dapat difasilitasi dengan cara yang memungkinkan guru dan siswa untuk mendapatkan keuntungan dari teknologi baru, teknologi dapat meningkatkan aktifitas pembelajaran dan lingkungan belajar.
2.2 Sejarah Singkat Tentang GeGebra
bahkan kalkulus [7,8,9]. Di satu sisi, GeoGebra dapat digunakan untuk memvisualisasikan konsep-konsep matematika serta untuk menciptakan bahan ajar. Di sisi lain, GeoGebra memiliki potensi untuk meningkatkan aktifitas pembelajaran berpusat pada siswa dengan memungkinkan untuk eksperimen matematika, eksplorasi interaktif, serta belajar discovery [2].
GeoGebra adalah perangkat lunak open source di bawah GNU General Public License dan gratis tersedia di www.geogebra.org. Dengan demikian, file installer dapat didownload secara langsung, atau GeoGebra dapat di instal langsung dari Internet menggunakan GeoGebra WebStart. Karena perangkat lunak ini berbasis Java, maka perangkat lunak ini independen dan berjalan pada setiap sistem operasi. Selain itu, GeoGebra adalah multibahasa tidak hanya di menu, tetapi juga dalam perintah, serta diterjemahkan oleh relawan dari seluruh dunia ke dalam lebih dari 35 bahasa (GeoGebra 3.0).[6]
Perkembangan GeoGebra dimulai pada tahun 2001 sebagai proyek tesis Markus Hohenwarter di University of Salzburg, Austria. Setelah belajar pendidikan matematika serta teknik komputer, ia mulai menerapkan idenya pemrograman software yang bergabung geometri dinamis dan aljabar komputer, dua disiplin matematika pada paket perangkat lunak lain cenderung dibuat secara terpisah. Tujuan utamanya adalah untuk menciptakan sebuah perangkat lunak pendidikan yang menggabungkan kemudahan penggunaan perangkat lunak geometri dinamis dengan kekuatan dan fitur dari sistem aljabar komputer, yang dapat digunakan oleh guru dan siswa dari sekolah menengah hingga tingkat perguruan tinggi. Setelah menerbitkan sebuah prototipe dari perangkat lunak di Internet pada tahun 2002, guru di Austria dan Jerman mulai menggunakan GeoGebra untuk mengajar matematika, yang tak terduga oleh pencipta, ternyata perangkat lunak ini mendapat banyak email antusias dan umpan balik positif dari guru-guru [4].
Pada tahun 2002, Hohenwarter menerima Europian Academic Software Awards EASA di Ronneby, Swedia, yang akhirnya menginspirasinya untuk melanjutkan pengembangan GeoGebra dalam rangka meningkatkan kegunaan dan memperluas fungsionalitasnya. Pengembangan lebih lanjut dari GeoGebra didanai oleh beasiswa DOC diberikan kepada Hohenwarter oleh Akademi Ilmu Sains Austria, sehingga mendapatkan gelar PhD. [6].
Sejak tahun 2006, pengembangan GeoGebra telah dikembangkan di Florida Atlantic University, Amerika Serikat, di mana Hohenwarter bekerja dalam proyek pelatihan guru yang didanai oleh National Science Foundation’s Math and Science Partnership. Rencana ke depan untuk lebih memperluas dan meningkatkan GeoGebra melibatkan spreadsheet terkait secara dinamis, serta aljabar komputer, mendorong perangkat lunak menjadi lebih fleksibel dan mudah digunakan untuk berbagai tingkatan kelas yang berbeda dan kemampuan matematika siswa dan guru di seluruh dunia.heading pertama dalam font ukuran 14-point, rata kiri dengan huruf kapital pada kata pertama saja. Heading pertama didahului dan diikuti dengan satu baris spasi. Heading kedua sama, hanya ukuran font adalah 12-point.
2.3. Pengajaran Matematika dengan GeoGebra
Gambar 1 menunjukkan screen shot dari visualisasi dinamis dari fungsi kemiringan polinomial kubik yang diberikan. Slider a, b, c, dan d dapat digunakan untuk mengubah parameter dari fungsi polinomial. Dengan demikian, untuk menciptakan sejumlah polinomial baru. Titik 𝐴 dapat bergerak sepanjang fungsi polinomial dan dapat di drag dengan mouse. Selain itu, garis singgung 𝑡 melalui titik 𝐴 dan gradiennya ditampilkan, serta titik 𝑆 mengikuti dan beradaptasi dengan pergerakan titik A. Titik S memiliki nilai absis-𝑥 yang sama dengan titik 𝐴 dan nilai gradien garis singgung di titik 𝐴 sebagai ordinat-𝑦
Gambar 1 Visualisasi Dinamis: Kemiringan fungsi
Visualisasi dinamis ini dimaksudkan untuk memperkenalkan siswa pada konsep fungsi kemiringan dan dapat digunakan oleh guru untuk memvisualisasikan bagaimana grafik fungsi kemiringan berhubungan dengan gradien garis singgung untuk setiap titik pada polinomial. Siswa dapat merumuskan dugaan tentang titik 𝑆 dan dugaan mereka kemudian dapat diperiksa dengan memanfaatkan tool trace pada titik ini. Setelah mengelompokkan kemiringan grafik fungsi siswa bisa mencoba untuk menemukan persamaan yang sesuai. Menggunakan input field dari GeoGebra, hasilnya dapat diperoleh dan diverifikasi menggunakan gambar dinamis.
Dalam rangka untuk menggeneralisasi dugaan siswa, polinomial baru dapat dibuat dengan menggunakan slider, hal ini memungkinkan untuk melakukan pemeriksaan sejumlah polinomial yang berbeda. Setelah siswa memahami konsep fungsi kemiringan, guru dapat memperkenalkan istilah 'Derivatif'. Dengan sistematis merekam persamaan dari serangkaian polinom 'khusus' (misalnya
3
Hasil Penelitian dan Pembahasan
3.1 Metode Penelitian
Untuk mengidentifikasi kesulitan dan hambatan yang terjadi selama pengenalan software matematika dinamis GeoGebra, serangkaian workshop pengantar diberikan kepada guru-guru. Desain keseluruhan terdiri dari empat Workshop dirancang oleh tim penelitian sekaligus dibuat kuesioner untuk setiap aktivitas didalam workshop. Selain itu, beberapa fitur yang unik di GeoGebra juga diperkenalkan. Dalam Workshop ini juga diberikan lebih banyak kegiatan yang berfokus pada konsep aljabar dan kalkulus di samping tugas geometri tentunya. Secara lebih rinci ke-empat workshop dapat diperlihatkan dalam table I berikut ini:
TABEL 1 Workshop GeoGebra
Workshop Aktivitas Keterangan Aktivitas
I 1
2 3 4
Kontruksi Garis Bisektor pada Kertas Kontruksi Garis Bisektor dengan Geogebra Kontruksi Persegi
menentukan garis singgung fungsi dan display kemiringannya
Eksplorasi gambar Geogebra -MSWord
3.2 Partisipan
Seluruh Partisipan dalam penelitian ini terdiri dari 21 responden. Yang terdiri dari 7 calon guru (mahasiswa semester tujuh), 8 guru seolah menengah pertama, dan 6 orang guru sekolah menengah atas. Secara lebih rinci dapat ditunjukkan dalam table II berikut ini:
TABEL II Partisipan
Kriteria Jumlah Laki-laki Perempuan Usia
Total 21 9 12
3.3 Hasil Penelitian
Diawal pelaksanaan workshop, peneliti menyebarkan angket yang berkaitan dengan sejauhmana partisipan memanfaatkan computer atau laptop yang mereka miliki baik disekolah maupun di rumah. Secara keseluruhan computer atau laptop partisipan lebih bangyak untuk menyimpan data siswa, selain itu lebih banyak dimanfaatkan untuk browsing, serta chating dengan teman. Secara lebih rinci dapat ditunjukkan pada table III berikut ini:
TABEL III Penggunaan Komputer
Aktvitas Di Sekolah Di Rumah
Cek Email 12,3% 35,3%
Chating dengan teman 94,6% 65,7%
Persiapan mengajar 60,9% 77,5%
Membuat bahan ajar 47,6% 67,1%
Mencari bahan ajar di internet 60,4% 74,3% Mencari informasi konten
matematika di internet 57,8% 66,7%
Menyimpan data nilai siswa 47,7% 76,3%
Selain itu, perangkat lunak yang paling sering digunakan partisipan dalam rangka mempersiapkan pengajaran matematika adalah jenis word processing yang mereka gunakan lebih banyak dalam menyusun perangkat pembelajaran seperti silabus, rpp, dan bahan ajar yaitu sebesar 90,6%. Perangkat lunak jenis spreadsheet sebesar 48,8% ini digunakan untuk menyimpan data nilai siswa. Sedangkan untuk pemanfaatan perangkat lunak dalam aktivitas didalam kelas matematika, secara umum guru jarang sekali memanfaatkanya. Secara lengkap table IV berikut ini rincipan penggunaan perangkat lunak oleh partisipan:
TABEL IV Perangkat Lunak yang digunakan Guru
Jenis Software Persiapan Mengajar Pengajaran
Word Processing 23,5% 32,6%
Spreadsheet 90,6% 67,7%
Powerpoint 48,8% 43,5%
DGS 12,2% 18,2%
CAS 0% 0%
pada software Geogebra terasa mudah bagi partisipan. Berikut ini Tabel V hasilke-empat workshop yang telah dilakukan:
TABEL V Hasil Workshop
Workshop Aktivitas Rating
I Kontruksi Dasar geometri 1.46 II Sudut, Transformasi, gambar 1.81 III Koordinat dan Persamaan 1.60 IV Fungsi dan Eksport Gambar 1.70
Sedangkan tingkat kesulitan penggunaan tool-tool yang ada pada GeoGebra secara umum dapat dijelaskan sebagai berikut. Rating terkecil diperoleh skor 0,48 yaitu tool New Point . sesuai dengan karakternya, titik adalah objekgeometri yang paling sederhana, sehingga partisipan tidak mengalami untuk mengkontruksi titik menggunakan GeoGebra. Sedangkan rating tertinggi yaitu tool rotate object around point by angel memperoleh skor 1.71. sebagian besar guru mengalami kesulitan merotasi objek, hl ini dikarenakan pemahaman konsep rotasi yang sudah dilupakan oleh guru. Sehingga tahapan merotasi diperlukan objek yang akan dirotasi, kemudian titik pusat rotasi sebagai acauan merotasi objek, dan besar sutu yang di inginkan. Secara keseluruhan table VI berikut ini menjelaskan tingkat keslutitan tools GeoGebra:
TABEL VI Tingkat Kesulitan Tools GeoGebra
No GeoGebra Tools Pengenalan Digunakan Kembali
1 Segment between two points WS I 0.81 WSII 0.54 2 Circle with center through point WS I 0.86 WSII 0.57 3 Intersect two objects WS I 1.1 WSII 0.58 4 Line through two points WS I 1.07 WSII 0.52
5 Move WS I 0.74 WSII 0.56
6 Polygon WS I 1.05 WSII 0.77
7 Line bisector WS I 1.34 - -
8 Show / hide object WS I 1.31 WSII 0.79
9 Move drawing pad WS I 1.25 - -
10 Zoom in / Zoom out WS I 1.13 - -
11 Perpendicular line WS I 1.39 WIII 0.83
12 Parallel line WS II 1.02 WSIII 0.85
13 Angle WS II 1.23 - -
14 Mirror at line WS II 1.17 WSIII 0.63
15 New point WS II 0.48 - -
16 Rotate object around point by angle WS II 1.71 - -
17 Insert image WS II 1.67 - -
18 Slider WS III 1.43 - -
19 Slope WS III 1.37 - -
20 Insert text WSIII 1.46 - -
21 Tangents WSIV 1.27 - -
menunjukkan bahwa semakin sering digunakan semakin mudah dan semakin ingat cara mennggunakannya. Dengan demikian, untuk memudahkan guru-guru atau partisipan dalam memanfaatkan teknologi khususnya GeoGebra harus sering menggunakannya, sehingga semakin terampil dalam penggunaan dan semakin kreatif dalam memanfaatkan tool untuk pengajaran matematika didalam kelas.
4
Kesimpulan
Studi penelitian ini merupakan langkah awal dari tujuan menyediakan bahan pengantar untuk pengembangan guru profesional dengan software matematika dinamis dengan mengidentifikasi hambatan yang dihadapi guru ketika diperkenalkan tools teknologi baru. Berdasarkan temuan penelitian ini, kriteria kompleksitas alat bantu geometri dinamis didefinisikan (sangata mudah, sedang , dan sulit) dalam rangka untuk menentukan tingkat kesulitan umum tools konstruksi GeoGebra.Bahan ajar baru dapat dikembangkan atau bahan ajar yang ada untuk pengembangan profesional dapat dimodifikasi dengan tujuan membuat pengenalan software geometri dinamis lebih mudah bagi guru matematika.
5
Ucapan Terima Kasih
Ucapan terima kasih kami ucapkan kepada Dirjen Dikti yang telah mendanai program penelitian dan pengabdian masyarakat ini dalam program Iptek Bagi Masyarakat. Sehingga kami dapat mengabdi ke masyarakat serta melakukan penelitian di masyarakat.
6
Daftar Pustaka
[1] Arsyad, A , Media Pembelajaran, Raja Grafindo Persana, Jakarta, 2008 [2] Bruner, J. (1961). The act of discovery. Harvard Educational Review,
(Nr.31):21 – 32.
[3] Edwards, J.-A. and Jones, K. (2006). Linking geometry and algebra with GeoGebra. Mathematics Teaching, 194:28 — 30.
[4] Fuchs, K. and Hohenwarter, M. (2005). Combination of dynamic geometry, algebra and calculus in the software system GeoGebra. Computer Algebra Systems and Dynamic Geometry Systems in Mathematics Teaching, pages 128– 133.
[5] Hohenwarter, M. (2008). GeoGebra. Dynamic mathmatics software.
http://www.geogebra.org.
[6] Hohenwarter, M. (2006a). Dynamic investigation of functions using GeoGebra. In Proceedings of Dresden International Symposium on Technology and its Integration into Mathematics Education, Dresden, Germany. DES-TIME.
[8] Hohenwarter, M. and Preiner, J. (2007b). Dynamic mathematics with GeoGebra. The Journal of Online Mathematics and its Applications, Volume 7.
[9] Hohenwarter, M. and Preiner, J. (2008). Design guidelines for dynamic mathematics worksheets. Teaching Mathematics and Computer Science. [10] Ismail,Atik Wintarti, Pembelajaran Matematika Berbasis ICT, Jurnal
Pendidikan Matematika dan Sains UNESA, Vol.2, No.16
[11] Judith Preiner, Introducing Dynamic Mathematics Software to Mathematics Teachers: the Case of GeoGebra. PhD thesis, University of Salzburg, Salzburg, 2008
[12] NCTM (2000). Principles and Standards for School Mathematics. NCTM. [13] November 2013Rusman, Kurniawan, D, Pembelajaran Berbasis Teknologi
Informasi dan Komunikasi Mengembangkan Profrsionalitas Guru, Raja Grafindo Persana , Jakarta, 2011
