MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA KELAS V
SD NEGERI 064997 KECAMATAN MEDAN LABUHAN T.A 2014/2015 MELALUI PENDEKATAN
MATEMATIKA REALISTIK
TESIS
Diajukan Guna Memenuhi Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Magister Pendidikan
Program Studi Pendidikan Dasar
Oleh:
IKA OKTA KIRANA
NIM:8126182015
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
ABSTRAK
IKA OKTA KIRANA. Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas V SD Negeri 064997 Kecamatan Medan Labuhan T.A 2014/2015 Melalui Pendekatan Realistik. Tesis. Medan: Program Pasca Sarjana Universitas Negeri Medan, Maret 2015.
Penelitian ini bertujuan untuk: (1) Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika, (2) Meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa, dan (3) Mengetahui efektivitas penerapan pembelajaran matematika realistik terhadap pembelajaran matematika siswa. Penelitian ini merupakan penelitian tindakan kelas yang dilakukan di kelas V SD Negeri 064997 dengan jumlah siswa sebanyak 40 orang. Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data terdiri dari tes, lembar observasi aktivitas siswa dan guru, dan angket respon siswa. Hasil penelitian
menunjukkan: (1) pembelajaran matematika realistik dapat meningkatkan
kemampuan pemecahan masalah matematika. Untuk klasikal kelas pada siklus I sebesar 65,20%, pada siklus II menjadi 70,40%, dan pada siklus III menjadi 80,45%, (2) pembelajaran matematika realistik dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa, untuk klasikal kelas meningkat dari 68,71% pada siklus I menjadi 72,96% pada siklus II serta 80,99% pada siklus III, (3) penerapan pembelajaran matematika realistik terhadap proses pembelajaran matematika efektif, ditandai dengan tercapainya (i) ketuntasan klasikal sebesar 88,89% diatas kriteria yang ditetapkan yaitu 85%, (ii) ketuntasan tujuan pembelajaran pada siklus III mencapai 88,88% siswa yang mencapai ketuntasan tujuan pembelajaran 75% untuk setiap individu, (iii) persentase aktivitas siswa kategori baik sebesar 77,78% pada pertemuan pertama dan pertemuan kedua sebesar 83,33% pada siklus III, untuk kemampuan guru mengelola pembelajaran sebesar 82,05% diatas kriteria yang ditetapkan yaitu 80%, (iv) waktu yang efisien, dimana penerapan pembelajaran telah dilaksanakan sesuai dengan waktu pada RPP (v) respon siswa terhadap pembelajaran matematika realistik adalah sangat baik, untuk skor angket respon siswa sebesar 81,25% pada siklus III. Rekomendasi atas hasil penelitian ini adalah para guru agar melaksanakan pembelajaran matematika realistik sebagai salah satu alternatif upaya meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan komunikasi matematis siswa.
ABSTRACT
IKA OKTA KIRANA. Effort to Increase Student’s Ability of Problem Solving and
Student’s Ability of Mathematical Communication in the Class V SD Negeri 064997
Kecamatan Medan Labuhan on Realistic Mathematic Education. Thesis. Postgraduate School of the state University of Medan, 2015.
The aims of this study were to: (1) increase the student’s ability of problem solving,
(2) increase the student’s ability of mathematical communication, (3) discover the effectiveness of realistic mathematics education in student’s learning mathematics,. this study was a classroom action research which was conducted in the class V SD Negeri 064997 Kecamatan Medan Labuhan by the number of student’s 19 people. The instuments used to collect data, which were consisted of test, observation of
student’s and teacher activity sheets, and student respond questionnaire. The results
of this study are: (1) realistic mathematic education can increase student’s ability of problem solving, for the classical completeness increased in the first cycle was 65,20%, in the second cycle to 70,40%, and in the third cycle to 80,45%, (2) realistic mathematic education can increase student’s ability of mathematical communication, for the classical completeness increased in the first cycle was 68,71% , in the second cycle to 72,96%, and in the third cycle to 80,99%, (3) implementation of realistic mathematics education in the student learning process is effective because (i) classical completeness was 88,89% exceed up to criteria 85%, (ii) mastery learning objectives in the third cycle was 88,88% who achieve mastery of learning objectives by 75% for each individual, (iii) percentage of students activities observe with
“moderate” category was 77,78% at the first meeting and at the second meeting was
86,8% in the third cycle, for ability of teacher to manage learning was 83,33% exceed up to criteria 80%, (iv) time efficiency, implementation of learning has been implemented in accordance with the time on the lesson plan (v) student’s response to realistic mathematics education is very good, student’s respond questionnaire score is 81,25 at third cycle. The recommendation for the teacher to teach realistic mathematic education as one of alternative effort to increase students ability of problem solving and mathematical communication.
Keywords: problem solving, mathematical communication, realistic mathematics education.
KATA PENGANTAR
Alhamdulillahirabbil’alamin, penulis ucapkan syukur atas kehadirat Allah
SWT yang selalu melimpahkan rahmat, taufik, dan hidayah-Nya sehingga penulis
mampu menyelesaikan tesis ini yang berjudul “Meningkatkan Kemampuan
Pemecahan Masalah dan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas V SD
Negeri 064997 Kecamatan Medan Labuhan T.A 2014/2015 Melalui Pendekatan
Matematika Realistik”.
Pada kesempatan ini juga penulis mengucapkan terima kasih dan
penghargaan kepada:
1. Bapak Prof. Dian Armanto, M.Pd., M.A., M.Sc., Ph.D, selaku dosen
pembimbing I dan Bapak. Prof. Dr. Hasratuddin, M.Pd selaku dosen
pembimbing II yang telah memberikan pengarahan dan bimbingan kepada
penulis.
2. Bapak Dr. Deny Setiawan, M.Si, selaku Ketua Program Studi Pendidikan
Dasar, Ibu Dr.Anita Yus. M.Pd, selaku Sekretaris Program studi
Pendidikan Dasar yang telah memberikan motivasi, serta membekali
penulis dengan ilmu pengetahuan dan pengalaman.
3. Bapak Prof. Dr. Mun’in Sibuea, M.Pd selaku Direktur Sekolah
Pascasarjana Universitas Negeri Medan beserta semua staf yang telah
memberikan fasilitas dan pelayanan administrasi dengan baik.
4. Bapak dan Ibu Dosen yang menagajar di Prodi Pendidikan Dasar PPs
Unimed yang telah banyak memberikan ilmu kepada penulis sehingga
5. Kepala Sekolah, yang telah memberikan izin untuk melakukan penelitian,
serta Ibu guru SD Negeri 064997 Kecamatan Medan Labuhan yang
memberikan waktu dan pemikiran sebagai pengamat.
6. Khususnya kepada suami saya tercinta Rahmat Fadli, S.H, orang tua saya
Sukiran dan Nur Adilah, S.Pd, anak saya tersayang Hafiz Alvaro,
adik-adik saya dan seluruh keluarga besar yang telah memberikan dukungan
kepada saya baik secara moril maupun materil.
7. Sahabat saya Dina Purnama Sari, M.Pd, yang telah banyak memberikan
bantuan, dorongan dan motivasi kepada saya dalam penyelesaian tesis ini.
8. Hizrah Syahputra sebagai Pegawai Prodi Pendidikan Dasar PPs Unimed
yang telah membantu segala urusan yang berkaitan dengan administrasi
dalam perkuliahan dan penyusunan tesis ini.
9. Semua pihak yang telah membantu saya dalam penyelesaian tesis ini.
Dengan segala kerendahan hati penulis menyadari bahwa masih banyak
kekurangan dan kelemahan tesis ini. Untuk itu penulis mengharapkan sumbangan
pemikiran maupun kritik yang konstruktif demi kesempurnaanya. Akhirnya
penulis berharap semoga tesis ini bermanfaat bagi pengembangan pendidikan.
Amin.
Medan, 2015
Penulis
Ika Okta Kirana
DAFTAR ISI
Halaman
ABSTRAK ... i
ABSTRACT ... ii
KATA PENGANTAR ... iii
DAFTAR ISI ... iv
DAFTAR TABEL ... ix
DAFTAR GAMBAR ... xi
DAFTAR LAMPIRAN ... xii
BAB I PENDAHULUAN ... 1
1.1 Latar Belakang Masalah ... 1
1.2 Identifikasi Masalah ... 9
1.3 Batasan Masalah ... 10
1.4 Rumusan Masalah ... 11
1.5 Tujuan Penelitian ... 11
1.6 Manfaat Penelitian ... 12
1.7 Defenisi Operasional ... 12
BAB II KAJIAN PUSTAKA ... 16
2.1 Kemampuan Pemecahan Masalah ... 16
2.2 Kemampuan Komunikasi ... 21
2.3 Efektivitas Pembelajaran Matematika ... 28
2.4 Pendekatan Matematika Realistik ... 34
2.5 Teori Pendukung Pendekatan Matematika Realistik ... 48
2.6 Penelitian yang Relevan ... 52
2.7 Kerangka Konseptual ... 54
BAB III METODE PENELITIAN ... 57
3.6 Instrumen dan Teknik Pengumpulan Data ... 66
3.7 Teknik Analisis Data ... 72
3.8 Indikator Keberhasilan Tindakan ... 75
BAB IV PEMBAHASAN DAN HASIL PENELITIAN ... 77
4.3.3 Hasil Obsevasi Aktivitas Siswa Siklus III ... 114
4.3.4 Hasil Observasi Guru Siklus III ... 115
4.3.5 Hasil Refleksi Siklus III ... 117
4.4.1 Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Melalui Penerapan Pembelajaran Matematika
Realistik ... 120
4.4.2 Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa
Melalui Pembelajaran Matematika Realistik ... 122
4.4.3 Efektivitas Penerapan Pembelajaran Matematika Realistik
terhadap Pembelajaran Matematika ... 124
4.5 Keterbatasan Penelitian ... 129
4.6 Temuan ... 130
BAB V SIMPULAN DAN REKOMENDASI
5.1 Simpulan ... 132
5.2 Rekomendasi ... 133
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 1.1 Nilai Rata-rata Ulangan Harian Matematika Siswa
Kelas V SD Negeri 064997 Kecamatan Medan
Labuhan ... 6
Tabel 2.1 Tahap-tahap Pembelajaran Matematika Realistik ... 43
Tabel 3.1 Pelaksanaan Kegiatan Tindakan Kelas ... 61
Tabel 3.2 Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika ... 67
Tabel 3.3 Instrumen Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ... 67
Tabel 3.4 Rubrik Penilaian Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika ... 68
Tabel 3.5 Rubrik Penilaian Kemampuan Komunikasi Matematis ... 69
Tabel 3.6 Indikator Aktivitas Siswa ... 70
Tabel 3.7 Indikator Kemampuan Guru dalam Pengelolaan Pembelajaran ... 71
Tabel 3.8 Kisi-kisi Instrumen Angket Respon Siswa ... 72
Tabel 4.1 Kemampuan Pemecahan Masalah Siklus I ... 82
Tabel 4.2 Kemampuan Komunikasi Matematis Siklus I ... 83
Tabela 4.3 Nilai Terendah, Nilai Tertinggi, Rata-rata, dan Persentase Ketuntasan Pada Tes Siklus I ... 84
Tabel 4.4 Hasil Angket Respon Siswa Pada Siklus I ... 85
Tabel 4.5 Hasil Observasi Pengamatan Terhadap Aktivitas Siswa Pada Siklus I ... 86
Tabel 4.6 Hasil Observasi Pengamatan Terhadap Aktivitas Guru Pada Siklus I ... 88
Tabel 4.7 Rangkuman Refleksi Siklus I ... 93
Tabel 4.8 Kemampuan Pemecahan Masalah Siklus II ... 97
Tabel 4.10 Nilai Terendah, Nilai Tertinggi, Rata-rata, dan
Persentase Ketuntasan Pada Tes Siklus II ... 98
Tabel 4.11 Hasil Angket Respon Siswa Pada Siklus II ... 99
Tabel 4.12 Hasil Observasi Pengamatan Terhadap Aktivitas Siswa Pada Siklus II ... 100
Tabel 4.13 Hasil Observasi Pengamatan Terhadap Aktivitas Guru Pada Siklus II ... 102
Tabel 4.14 Rangkuman Refleksi Siklus II ... 106
Tabel 4.15 Kemampuan Pemecahan Masalah Siklus III ... 110
Tabel 4.16 Kemampuan Komunikasi Matematis Siklus III ... 110
Tabel 4.17 Nilai Terendah, Nilai Tertinggi, Rata-rata, dan Persentase Ketuntasan Pada Tes Siklus III ... 112
Tabel 4.18 Hasil Angket Respon Siswa Pada Siklus III ... 113
Tabel 4.19 Hasil Observasi Pengamatan Terhadap Aktivitas Siswa Pada Siklus III ... 114
Tabel 4.20 Hasil Observasi Pengamatan Terhadap Aktivitas Guru Pada Siklus III ... 115
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 1.1 Penyelesaian masalah sebuah soal cerita yang
dilakukan oleh siswa ... 7
Gambar 2.1 Konsep Matematisai De Lange ... 40
Gambar 2.2 Langkah-langkah Pembelajaran Matematika Realistik ... 45
Gambar 2.3 Bagan Pembelajaran Matematika Realistik ... 46
Gambar 3.1 Siklus PTK Pembelajaran Matematika Realistik model spiral Kemmis dan Mc Taggart ... 60
Gambar 4.1 Lembar jawaban siswa pada tes siklus I ... 83
Gambar 4.2 Lembar jawaban siswa pada tes siklus I ... 84
Gambar 4.3 Lembar jawaban siswa pada tes siklus II ... 98
Gambar 4.4 Lembar jawaban siswa pada tes siklus III ... 111
Gambar 4.5 Grafik perolehan skor kemampuan pemecahan masalah matematika siswa per siklus ... 121
Gambar 4.6 Grafik perolehan skor kemampuan komunikasi matematis siswa per siklus ... 123
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP 1) ... 140
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP 2) ... 145
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP 3) ... 150
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP 4) ... 155
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP 5) ... 160
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP 6) ... 165
Lampiran 2 Lembar Aktivitas Siswa (LAS-1) ... 170
Lampiran 7 Hasil Validasi Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ... 231
Hasil Validasi Lembar Aktivitas Siswa (LAS) ... 237
Hasil Validasi Tes Siklus ... 243
Hasil Validasi Observasi Aktivitas Guru ... 246
Hasil Validasi Observasi Aktivitas Siswa ... 247
Hasil Validasi Angket Respon Siswa ... 248
Lampiran 8 Hasil Lembar Observasi Aktivitas Siswa ... 249
Hasil Lembar Observasi Aktivitas Guru ... 261
Lampiran 9 Hasil Latihan Siswa Pada Lembar Aktivitas Siswa ... 273
Lampiran 12 Daftar Nama Subjek Penelitian ... 285
Daftar Nama Validator dan Observer ... 286
Lampiran 13 Dokumentasi Penelitian ... 287
Lampiran 14 SK Direktur PPs Unimed No. 631/UN33.27.10/KEP/PG/2013 tentang Pengangkatan Komisi Pembimbing Program Pascasarjana (S2) Unimed Lampiran 15 Surat Undangan Seminar Proposal Tesis... 292
Lampiran 16 Surat Izin Melakukan Penelitian Lapangan dari PPs Unimed ... 293
Lampiran 17 Surat Izin Melakukan Penelitian Lapangan dari SD Negeri 064997 Medan Labuhan ... 294
Lampiran 18 Surat Undangan Ujian Tesis ... 295
Lampiran 19 Daftar Revisi Ujian Tesis ... 296
BAB I
PENDAHULUAN
1.1Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan suatu pembentukan jiwa manusia yang
memungkinkan manusia tumbuh dan berkembang dengan potensi dan
kemampuan yang dimilikinya. Selain itu, pendidikan juga merupakan suatu upaya
untuk meningkatkan kualitas setiap individu dalam semua ranah, baik ranah
afektif, kognitif dan psikomotorik, yang dipersiapkan agar mampu mengikuti laju
perkembangan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi (IPTEK) dalam rangka
menghasilkan sumber daya manusia (SDM) yang tangguh, terampil dan siap
kerja.
Hal ini sangat berhubungan dengan sistem pendidikan nasional yang
terdapat pada Undang-Undang No. 20 Tahun 2003, yaitu “pendidikan nasional
berfungsi untuk mengembangkan potensi peserta didik agar menjadi manusia
yang beriman dan bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia,
sehat, cakap, kreatif, mandiri dan menjadi warga negara yang demokratis serta
bertanggung jawab”. Sehubungan dengan hal ini maka diperlukan pengembangan
sumber daya manusia Indonesia dalam mengahadapi tantangan era global, dan
salah satu upaya untuk meningkatkan sumber daya manusia itu adalah pendidikan.
Karena dengan pendidikan yang baik dan berkualitas, dapat menciptakan sumber
daya manusia yang berdaya saing pula.
Salah satu diantara masalah besar dalam bidang pendidikan di Indonesia
yang banyak diperbincangkan adalah rendahnya mutu pendidikan yang tercermin
yang juga banyak diperbincangkan adalah bahwa pendekatan dalam pembelajaran
masih terlalu didominasi peran guru (teacher centered). Guru banyak
menempatkan siswa sebagai obyek dan bukan sebagai subyek didik. Pendidikan
kita kurang memberikan kesempatan pada siswa dalam berbagai mata pelajaran
untuk mengembangkan kemampuan berpikir holistik (menyeluruh), kreatif,
objektif, dan logis.
Jerome Bruner dalam teorinya menyatakan bahwa belajar matematika
berhasil jika proses pengajaran diarahkan kepada konsep-konsep dan
struktur-struktur yang terbuat dalam pokok bahasan yang diajarkan. Dengan mengenal
konsep dan struktur yang tercakup dalam bahan yang sedang dibicarakan, anak
akan memahami materi yang harus dikuasainya itu. Ini menunjukkan bahwa
materi yang mempunyai suatu pola atau struktur tertentu akan lebih dipahami dan
diingat anak.
Sejalan dengan teori Bruner (Slamet H.W. dan Nining Setyaningsih, 2010
: 126), pembelajaran matematika yang optimal seharusnya dapat membuat siswa
menjadi pandai menyelesaikan permasalahan dimana tujuan ini dapat tercapai bila
prinsip pembelajaran matematika diterapkan secara dua arah sehingga siswa dapat
benar-benar menguasai konsep-konsep matematika dengan baik. Selain itu, siswa
diharapkan pandai dalam berhitung dan mampu melakukan perhitungan dengan
benar dan tepat sesuai kreativitas diri siswa masing-masing. Pada dasarnya belajar
matematika haruslah dimulai dari mengerjakan masalah yang berkaitan dengan
kehidupan sehari-hari. Melalui mengerjakan masalah yang dikenal dan
berlangsung dalam kehidupan nyata, peserta didik dapat membangun konsep dan
Menurut Gagne (dalam Ruseffendi, 1988:335) menyatakan bahwa,
Pemecahan masalah adalah tipe belajar yang tingkatnya paling tinggi dan
kompleks dibandingkan dengan tipe belajar lainnya. Kemampuan pemecahan
masalah adalah suatu tindakan untuk menyelesaikan masalah atau proses yang
menggunakan kekuatan dan manfaat matematika dalam menyelesaikan masalah,
yang juga merupakan metode penemuan solusi melalui tahap-tahap pemecahan
masalah. Kaur (2004) mengungkapkan bahwa siswa di Singapura dilatih
kemampuannya dalam memecahkan masalah pada setiap jenjang sekolah.
Untuk menunjang pencapaian tujuan tersebut, konsep silabus matematika
dikembangkan dengan mengintegrasikan lima komponen yang terdiri dari
konsep (concept), keterampilan (skill), proses (process), sikap (attitude), dan
metakognisi (metacognition). Selain itu Yamada (1977:1) juga mengungkapkan
bahwa di Jepang, soal-soal pemecahan masalah berupa soal-soal yang bersifat
open-ended. Gerakan penggunaan soal open-ended ditujukan untuk menggantikan
penggunaan soal tertutup yang hanya mempunyai satu jawaban.
Walaupun secara formal Indonesia telah menempatkan kemampuan
pemecahan masalah matematik sebagai salah satu tujuan utama pembelajaran
matematika, namun dalam pembelajaran pengetahuan siswa masih didominasi
oleh belajar secara verbal. Misalnya, ketika siswa diberikan permasalahan tentang
perkalian 8 x 4 mereka dapat menjawab 32, tetapi ketika dipresentasikan 8 x 5 =
, mereka tidak mampu menyelesaikannya. Hal ini terjadi karena mereka tidak
mampu berpikir bahwa penjumlahan berturutan delapan buah angka empat
sehingga menghasilkan tiga puluh dua merupakan bagian pemecahan masalah
Pentingnya kemampuan pemecahan masalah diungkapkan pada salah satu
tujuan pembelajaran matematika menurut PERMENDIKNAS No. 22 Tahun 2006
yaitu mata pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki
kemampuan memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami
masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan
solusi yang diperoleh”. Pembelajaran pemecahan masalah merupakan salah satu
alternatif pembelajaran yang dipandang dapat mendukung tercapainya tujuan
pembelajaran matematika SD. Pemecahan masalah sangat penting dalam
pembelajaran matematika karena siswa akan memperoleh pengalaman
menggunakan pengetahuan dan keterampilan yang sudah dimiliki siswa untuk
diterapkan pada pemecahan masalah yang bersifat tidak rutin.
Menurut Bell (dalam Widjayanti :2009) hasil-hasil penelitian
menunjukkan bahwa strategi-strategi pemecahan masalah yang umumnya
dipelajari dalam pelajaran matematika, dalam hal-hal tertentu, dapat ditransfer
dan diaplikasikan dalam situasi pemecahan masalah yang lain. Penyelesaian
masalah secara matematis dapat membantu para siswa meningkatkan daya
analitis mereka dan dapat menolong mereka dalam menerapkan daya tersebut
pada bermacam-macam situasi. Dengan perkataan lain, bila peserta didik dilatih
menyelesaikan masalah, maka peserta didik itu akan mampu mengambil
keputusan, sebab peserta didik itu telah menjadi trampil tentang bagaimana
mengumpulkan informasi yang relevan, menganalisis informasi, dan menyadari
betapa perlunya meneliti kembali hasil yang telah diperolehnya.
Selain kemampuan pemecahan masalah matematika yang masih rendah,
komunikasi matematis dapat diartikan sebagai suatu kemampuan siswa dalam
menyampaikan sesuatu yang diketahuinya. Sedikitnya ada dua alasan penting
mengapa komunikasi dalam pembelajaran matematika perlu
ditumbuh-kembangkan di sekolah dasar. Pertama, matematika tidak hanya sekedar alat
bantu berpikir, alat untuk menemukan pola, menyelesaikan masalah atau
mengambil keputusan tetapi matematika juga sebagai alat untuk
mengkomunikasikan berbagai ide dengan jelas, tepat dan ringkas. Kedua,
pembelajaran matematika di sekolah sebagai aktivitas sosial, matematika juga
sebagai wahana interaksi antarsiswa dan juga sebagai sarana komunikasi guru dan
siswa.
Greenes dan Schulman (1996: 168) mengatakan bahwa komunikasi
matematik merupakan: (1) kekuatan sentral bagi siswa dalam merumuskan konsep
dan strategi matematik, (2) modal keberhasilan bagisiswa terhadap pendekatan
dan penyelesaian dalam eksplorasi dan investigasi matematik, (3) wadah bagi
siswa dalam berkomunikasi dengan temannya untuk memperoleh informasi,
membagi pikiran dan penemuan, curah pendapat, menilai dan mempertajam ide
untuk meyakinkan orang lain.
Kemampuan komunikasi matematis (mathematical communication) dalam
pembelajaran matematika sangat perlu untuk dikembangkan. Hal ini karena
melalui komunikasi matematis siswa dapat mengorganisasikan berpikir
matematisnya baik secara lisan maupun tulisan. Di samping itu, siswa juga dapat
memberikan respon yangtepat antar siswa dan media dalam proses pembelajaran.
Bahkan dalam pergaulan bermasyarakat, seseorang yang mempunyai kemampuan
dimana dia berada dalam suatu komunitas, yang pada gilirannya akan menjadi
seorang yang berhasil dalam hidupnya. Komunikasi matematik perlu menjadi
fokus perhatian dalam pembelajaran matematika, sebab melalui komunikasi,
siswa dapat mengorganisasi dan mengkonsolidasi berpikir matematisnya (NCTM,
2000a), dan siswa dapat meng‟explore‟ ide-ide matematika (NCTM, 2000b).
Beberapa masalah belajar diatas dapat terlihat ketika guru memberikan
ulangan harian kebanyakan siswa kelas V SD Negeri 064997 Kecamatan Medan
Labuhan salah dalam menyelesaikan suatu permasalahan. Akibatnya dari 19 siswa
sebanyak 14 siswa atau 73,68% belum tuntas belajar dan rata-rata nilai ulangan
harian kurang dari batas ketuntasan belajar minimal yaitu 65, serta siswa tidak
paham dalam memecahkan masalah yang terdapat pada soal. Hal ini dapat
diketahui dari hasil rata–rata nilai ulangan harian dan dokumentasi ulangan siswa
kelas V SD Negeri 064997 Kecamatan Medan Labuhan sebagaimana
diperlihatkan berikut ini:
Tabel 1.1 Nilai rata-rata Ulangan Harian Matematika Siswa Kelas V SD Negeri 064997 Kecamatan Medan Labuhan
Nilai rata-rata Ulangan Harian (UH)
UH 1 UH 2
51.94 57.54
Berikut ini salah satu dokumentasi mengenai cara siswa menyelesaikan
masalah dari sebuah soal cerita
Soal:
300.000, dan menjualnya kembali seharga Rp350.000. Apakah pedagang tersebut untung atau rugi? Tentukan keuntungan atau kerugiannya!
Siswa I Siswa II
Siswa III
Gambar 1.1 Penyelesaian masalah sebuah soal cerita yang
dilakukan oleh siswa (siswa tidak memahami masalah)
Dari data tersebut menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah
dan kemampuan komunikasi matematis siswa masih rendah. Faktor yang
menyebabkan rendahnya kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan
komunikasi matematisdi SD Negeri 064997 Kecamatan Medan Labuhan
dikarenakan siswa tidak mampu menunjukkan pemahaman masalah, tidak dapat
mengorganisasikan data dan memilih informasi yang relevan, serta siswa juga
lemah dalam menafsirkan model atau pola matematika dari suatu masalah. Di
samping itu dalam pembelajaran siswa tidak dapat mengkomunikasikan ide dalam
pemikirannya, sehingga tidak dapat menganalisa dan mengevaluasi pemikiran
yang dapat menimbulkan tidak munculnya keterampilan siswa dalam belajar
matematika dan berakibat nilai yang diperoleh siswa cenderung rendah.
Dalam proses pembelajaran respon siswa terhadap pembelajaran juga
menjadi sesuatu yang sangat penting untuk diperhatikan. Hal ini disebabkan
karena pembelajaran adalah proses interaksi yang dilakukan oleh guru dan
siswa di dalam maupun di luar kelas dengan menggunakan berbagai sumber
belajar sebagai bahan kajian. Interaksi antara guru dan siswa akan efektif
jika berlangsung dua arah. Guru diharapkan menciptakan proses pembelajaran
yang dapat memunculkan respons siswa. Respons siswa dapat dilihat dari
partisipasi siswa selama proses pembelajaran.
Menurut hasil observasi terhadap proses pembelajaran siswa kelas V SD
Negeri 064997 Kecamatan Medan Labuhan pada semester ganjil menunjukkan
bahwa respons siswa masih kurang. Hal tersebut tampak pada perilaku siswa
pada saat pembelajaran berlangsung antara lain 3 orang siswa atau 15,79% kurang
memperhatikan pelajaran, 6 orang siswa atau 31,58% bermain dan mengganggu
teman yang lainserta selebihnya yaitu 10 orang siswa atau 52,63% mengikuti
proses pembelajaran dengan baik. Peran serta atau keterlibatan siswa dalam
kegiatan belajar mengajar masih kurang, hal ini karena kegiatan siswa dalam
proses belajar mengajar lebih banyak mendengarkan dan menulis apa yang
disampaikan oleh guru.
Salah satu upaya untuk mengatasi permasalahan belajar diatas, telah
direncanakan dengan menyusun pembelajaran matematika realistik yang akan
diterapkan pada semester genap tahun pelajaran 2014 – 2015. Pembelajaran
mengkomunikasikan ide, gagasan serta konsep dengan tepat. Pembelajaran
matematika realistik mungkin dapat memotivasi siswa untuk aktif sehingga dapat
mengurangi kebosanan dan bahkan meningkatkan hasil belajar matematika siswa.
Berdasarkan uraian diatas, maka peneliti akan mengkaji masalah ini
melalui Penelitian Tindakan Kelas dengan menerapkan pembelajaran matematika
realistik untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan
komunikasi matematis siswa yang pada akhirnya akan memperbaiki hasil belajar
matematika siswa kelas V SD Negeri 064997 Kecamatan Medan Labuhan.
Adapun judul penelitian ini adalah Meningkatkan Kemampuan Pemecahan
Masalah Dan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas V SD Negeri
064997 Kecamatan Medan Labuhan T.A 2014/2015 Melalui Pendekatan
Matematika Realistik.
1.2Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan dapat
diidentifikasi masalah-masalah yang terjadi sebagai berikut :
1. Kondisi pembelajaran yang masih bersifat verbalistik, sehingga siswa
belajar dengan konsep ingatan dan hafalan (teacher centered)
2. Dalam proses pembelajaran guru kurang memberi kesempatan kepada
siswa untuk terlibat langsung dalam pembentukan pengetahuan
matematika mereka, sehingga kemampuan pemecahan masalah yang
3. Siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan masalah matematika
karena pemahaman materi yang bersifat menghafal sehingga keterampilan
siswa menyelesaikan soal masih kurang.
4. Pendekatan belajar yang digunakan guru di dalam menyampaikan materi
ajar kurang bervariasi, sehingga siswa merasa bosan dalam menerima
pelajaran.
5. Pembelajaran matematika yang dilakukan di kelas masih bersifat abstrak
sehingga siswa kurang memahami konsep matematika dari materi yang
diajarkan
6. Komunikasi siswa dalam belajar masih sangat terbatas sehingga siswa
hanya mampu menjawab pada jawaban verbal yang pendek atas berbagai
pertanyaan yang diajukan oleh guru
7. Kurangnya partisipasi siswa dalam proses pembelajaran, sehingga siswa
kurang merespon pembelajaran yang pada akhirnya dapat mengakibatkan
rendahnya hasil belajar siswa.
1.3Batasan Masalah
Agar permasalahan dalam penelitian ini lebih terarah dan jelas maka masalah
Penelitian ini dibatasi pada :
1. Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika pada siswa kelas V
SD Negeri 064997 Kecamatan Medan Labuhan.
2. Peningkatan kemampuan komunikasi matematis pada siswa kelas V SD
3. Efektivitas penerapan pembelajaran matematika realistik pada siswa kelas V
SD Negeri 064997 Kecamatan Medan Labuhan.
1.4Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang, identifikasi dan batasan masalah tersebut di atas,
diajukan rumusan masalah sebagai berikut:
1. Bagaimana peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika pada
siswa kelas V SD Negeri 064997 Kecamatan Medan Labuhan tahun pelajaran
2014/2015 setelah menggunakan pendekatan matematika realistik dilihat per
siklus?
2. Bagaimana peningkatan kemampuan komunikasi matematis pada siswa kelas
V SD Negeri 064997 Kecamatan Medan Labuhan tahun pelajaran 2014/2015
setelah menggunakan pendekatan matematika realistik dilihat per siklus?
3. Bagaimana efektivitas penerapan Pembelajaran Matematika Realistik terhadap
pembelajaran matematika siswa kelas V SD Negeri 064997 Kecamatan Medan
Labuhan tahun pelajaran 2014/2015?
1.5 Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan penelitian ini adalah:
1. Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas V
SD Negeri 064997 kecamatan Medan Labuhan tahun pelajaran 2014/2015
2. Meningkatkan kemampuan komunikasi matematis pada siswa kelas V SD
Negeri 064997 kecamatan Medan Labuhan tahun pelajaran 2014/2015
melalui pendekatan matematika realistik.
3. Mengetahui efektivitas penerapan Pembelajaran Matematika Realistik
terhadap pembelajaran matematika siswa kelas V SD Negeri 064997
Kecamatan Medan Labuhan tahun pelajaran 2014/2015.
1.6 Manfaat Penelitian
Adapun beberapa manfaat dalam penelitian ini diantaranya adalah:
1. Bagi siswa penelitian ini dapat dimanfaatkan siswa sebagai upaya untuk
meningkatkan motivasi dan hasil belajar siswa khususnya dalam proses
pembelajaran matematika.
2. Bagi guru penelitian ini dapat dimanfaatkan guru sebagai dasar pemikiran
dalam memilih strategi pembelajaran di kelas yang tepat dalam proses belajar
mengajar matematika.
3. Bagi sekolah penelitian ini memberikan sumbangan yang baik dalam rangka
perbaikan pembelajaran matematika, peningkatan mutu sekolah dan
mengembangkan profesionalisme guru.
1.7Definisi Operasional
Dalam pembahasan penelitian ini agar lebih terfokus pada permasalahan yang
akan dibahas, sekaligus menghindari terjadinya persepsi lain mengenai
istilah-istilah yang ada, maka perlu adanya penjelasan mengenai defenisi istilah-istilah dan
Adapun defenisi dan batasan istilah yang berkaitan dengan judul dalam
penelitian ini adalah sebagai berikut:
1.7.1 Kemampuan pemecahan masalah
Kemampuan pemecahan masalah adalah kemampuan siswa dalam
menyelesaikan masalah matematika dengan memperhatikan proses menemukan
jawaban berdasarkan langkah-langkah pemecahan masalah yaitu: (1) memahami
masalah, (2) merencanakan penyelesaian, (3) melaksanakan penyelesaian, dan (3)
memeriksa kembali kebenaran jawaban. Kemampuan pemecahan masalah juga
merupakan salah satu sarana bagi siswa untuk mengasah penalaran yang cermat,
logis, kritis, analitis, dan kreatif.
1.7.2 Kemampuan komunikasi matematis
Kemampuan komunikasi matematis adalah kekuatan/kemampuan siswa dalam
memberikan respon yang tepat terhadap media dalam proses pembelajaran
matematika. Kemampuan komunikasi matematis juga merupakan kemampuan
siswa dalam menyampaikan suatu informasi matematis yang diketahuinya.
Indikator kemampuan komunikasi matematis pada penelitian ini yaitu: (1)
menyatakan masalah kehidupan sehari-hari kedalam symbol atau bahasa
matematis, (2) menginterpretasikan gambar ke dalam model matematika, (3)
menuliskan informasi dari pernyataan ke dalam bahasa matematika.
1.7.3 Efektivitas Pembelajaran matematika
Efektivitas Pembelajaran matematika merupakan suatu usaha atau strategi
yang melibatkan seluruh komponen pendidikan dalam mencapai tujuan
pendidikan yang telah ditetapkan sebelumnya secara tepat terutama pada
Efektivitas pembelajaran pada penelitian ini mengacu pada lima hal yaitu:
1) Ketuntasan belajar secara klasikal, dimana pembelajaran dapat dikatakan tuntas
apabila sekurang-kurangnya 85% dari jumlah siswa telah memperoleh nilai 70
dalam peningkatan hasil belajar matematika, 2) Ketuntasan tujuan pembelajaran,
dimana siswa mampu menyelesaikan permasalahan yang diberikan oleh guru
dalam proses pembelajaran. Secara individu, ketuntasan tujuan pembelajaran
siswa harus mencapai 75%. 3) Aktivitas siswa dan guru dikatakan berhasil atau
efektif jika sudah mencapai minimal kategori baik, yaitu dengan perolehan
persentase minimal 66% atau 80% dari seluruh siswa menunjukkan aktivitas
baik dan rata-rata persentase aktivitas guru secara keseluruhan minimal 75%, 4)
Waktu, dalam hal ini waktu yang dianggap efisien dalam proses pembelajaran jika
pada proses pelaksanaan pembelajaran pemanfaatan waktu yang digunakan guru
sesuai dengan rancangan yang telah dibuat sebelumnya, dan 5) Respon siswa,
pembelajaran dikatakan efektif jika dalam pelaksanaan pembelajaran mampu
meningkatkan motivasi dan aktivitas siswa menjadi lebih baik. Dalam penelitian
ini, pembelajaran dikatakan efektif jika persentase rata-rata skor respon siswa
mencapai 80%, sehingga dapat dikategorikan respon siswa terhadap pembelajaran
“Baik”.
1.7.4 Pendekatan Matematika Realistik
Pendekatan Matematika Realistik merupakan suatu pendekatan
pembelajaran matematika yang menggunakan konteks „dunia nyata‟. Dalam hal
ini dunia nyata diartikan sebagai segala sesuatu yang ada diluar matematika
seperti kehidupan sehari-hari, lingkungan sekitar ataupun mata pelajaran yang
menggunakan konteks „dunia nyata‟, model-model (matematisasi), produksi dan
konstruksi siswa, interaktif dan keterkaitan (intertwinment).
Implementasi pembelajaran matematika realistik di kelas meliputi tiga
fase, yaitu: (1) fase pengenalan, pada fase ini memperkenalkan masalah realistik
kepada seluruh siswa serta membantu untuk memberi pemahaman masalah, (2)
fase eksplorasi, pada saat sedang bekerja mereka mencoba membuat model situasi
masalah, berbagi pengalaman/ide, serta membuat dugaan, (3) fase meringkas,
peranan siswa pada fase ini adalah mengajukan dugaan, mengajukan pertanyaan
kepada siswa yang lain, bernegosiasi, mengajukan alternatif-alternatif pemecahan
masalah, memberikan alasan, memperbaiki strategi dan dugaan mereka, dan
BAB V
SIMPULAN DAN REKOMENDASI
5.1 Simpulan
Berdasarkan hasil analisis data penelitian, dikemukakan beberapa
kesimpulan berikut:
1. Pembelajaran Matematika Realistik dapat meningkatkan kemampuan
Pemecahan masalah matematika siswa kelas V SD Negeri 064997 Kecamatan
Medan Labuhan pada materi Pecahan. Peningkatan kemampuan pemecahan
masalah matematika siswa dari siklus I ke siklus II sebesar 5,2%, dimana
persentase pada siklus I sebesar 65,20% dan pada siklus II sebesar 70,40%.
Selanjutnya peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa
dari siklus II ke siklus III sebesar 10,5%, dimana persentase pada siklus II
sebesar 70,40% dan pada siklus III sebesar 80,45%.
2. Pembelajaran Matematika Realistik dapat meningkatkan kemampuan
komunikasi matematis siswa kelas V SD Negeri 064997 Kecamatan Medan
Labuhan pada materi Pecahan. Kemampuan komunikasi matematis siswa
mengalami peningkatan sebesar 4,25% dari siklus I ke siklus II, dimana
kemampuan komunikasi matematis siswa pada siklus I sebesar 68,71% dan
pada siklus II meningkat menjadi 72,96%. Sedangkan kemampuan
komunikasi matematis siswa dari siklus II ke siklus III mengalami
peningkatan sebesar 8,03%, dimana kemampuan komunikasi matematis siswa
pada siklus II adalah 72,96% dan meningkat menjadi 80,99% pada siklus III.
3. Penerapan pembelajaran matematika realistik efektif terhadap pembelajaran
pada materi Pecahan. Pembelajaran matematika realistik ini dikatakan efektif
karena ketuntasan belajar secara klasikal mencapai 85%, ketuntasan tujuan
pembelajaran mencapai 75% tiap individu, 80% siswa memperoleh aktivitas
dengan kategori baik dan rata-rata skor kemampuan guru mengelola
pembelajaran mencapai 80%. Dalam hal ini, pada siklus I terdapat 41,18%
siswa memperoleh kategori aktivitas baik. Perolehan skor ini meningkat pada
siklus II menjadi 61,11% siswa memperoleh kategori aktivitas baik, begitu
pula pada siklus III meningkat menjadi 83,33%. Sedangkan kemampuan guru
mengelola pembelajaran pada siklus I adalah 71,13% dan pada siklus II
menjadi 78,31% lalu pada siklus III meningkat menjadi 83,38%. Waktu yang
digunakan oleh guru sesuai dengan rancangan yang telah dibuat sebelumnya
pada RPP. Respon siswa terhadap pembelajaran matematika realistik
menunjukkan respon yang positif. Dimana terjadi peningkatan persantase
respon siswa, pada siklus I diperoleh persentase sebesar 57,08% dengan
kategori respon siswa adalah cukup. Perolehan tersebut meningkat pada
siklus II yaitu 62,95% dengan kategori respon siswa adalah cukup lalu pada
siklus III meningkat menjadi 81,25% dengan kategori respon siswa adalah
baik.
5.2 Rekomendasi
Berdasarkan hasil temuan penelitian ini, dikemukakan beberapa
rekomendasi berikut.
1. Pembelajaran matematika realistik merupakan pembelajaran yang dirancang
untuk merangsang kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan
yang kontekstual. Oleh karena itu, guru yang mengajarkan dapat menerapkan
pembelajaran matematika realistik untuk meningkatkan kemampuan
pemecahan masalah dan kemampuan komunikasi matematis siswa sebagai
salah satu alternatif pembelajaran yang inovatif.
2. Salah satu kekuatan pembelajaran matematika realistik pada permasalahan
yang disajikan yaitu keterkaitan antara matematika dengan kehidupan sehari –
hari dan kegunaan matematika pada umumnya. Oleh karena itu, jika guru
akan menerapkan pembelajaran matematika realistik harus mampu
merancang permasalahan yang kontekstual dan menantang bagi siswa.
3. Pembelajaran matematika realistik akan berhasil jika siswa mampu
menyelesaikan permasalahan dengan caranya sendiri sehingga cara
penyelesaian masalah tidak harus tunggal dan tidak harus sama antara satu
siswa dengan siswa yang lainnya. Oleh karena itu, guru harus mampu
membimbing berpikir kritis dan kreatif serta memiliki rasa tanggung jawab
yang tinggi terhadap tugas yang diberikan guru termasuk keberanian untuk
mengemukakan pendapat maupun mengajukan dan menjawab pertanyaan
yang diberikan.
4. Bagi guru yang akan menerapkan pembelajaran matematika realistik di kelas,
haruslah melakukan persiapan yang matang agar pembelajaran dapat
berlangsung dengan baik diantaranya merancang rencana pembelajaran
dengan pengelolaan waktu yang efektif pada setiap pertemuan dan
mempersiapkan segala kebutuhan baik itu media pembelajaran maupun
5. Bagi siswa, agar menunjukkan partisipasi aktif dan respon yang positif
terhadap pembelajaran di kelas termasuk pembelajaran matematika realistik.
Dengan tujuan agar siswa mampu melakukan proses dalam menyelesaikan
permasalahan.
6. Bagi kepala sekolah atau lembaga agar memfasilitasi dan mendorong para
guru dalam menciptakan pembelajaran yang inovatif salah satunya yaitu
pembelajaran matematika realistik untuk meningkatkan prestasi sekolah
secara keseluruhan dan dapat menghasilkan generasi penerus bangsa yang
DAFTAR PUSTAKA
Alfeld, Peter. (1996). Understanding Mathemathics.[online]. Tersedia: http://www.math. utah.edu/~pa/math/polya.html. [ 20 November 2014].
Arikunto. 2002. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek. Jakarta: RinekaKarya.
Baroody.A.J. 1993.Problem Solving, Reasoning, and Communicating. New York: Macmillan Publishing.
Bell, F. H. (1978). Teaching and Learning Mathematics. USA: Wm.C. Brown Company Publishers.
Cai, Jinfa. 1996. Assesing Students’ Mathematical Communication. Official Journal of the Science and Mathematics Volume 96 No 5 Mei 1996. Hal: 238-246.
Dalyono,M. 2010. Psikologi pendidikan. Jakarta : Rineka Cipta.
De Lange, J. (1995). Assessment: No change without problems. In T.A. Romberg
(Ed.),Reform in school mathematics and authentic assessment (pp. 87–173). Albany, NY: State Universityof New York.
Dominowski, R.L. (2002). Teaching Undergraduates. New Jersey: Lawrence Erlbaum
Assosiates Publishers.
Erman Suherman, dkk. (2003). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UPI.
Fauzi, K.M.S. 2002.Pendekatan Matematika Realistik pada Pokok Bahasan Pembagian di SD. Tesis. Universitas Negeri Surabaya.
Freudenthal, H. (1973). Mathematics as an educational task. Dordrecht: Reidel Publishing Company
Gravemeijer, K.P.E. (1994). Developing realistic mathematics education. Culenborg, Technipress.
Greenes, C. & Schulman, L. (1996)."Communication Processes in Mathematical Explorations and Investigations".In P. C. Elliott and M. J. Kenney (Eds.).1996 Yearbook.Communication in Mathematics.K-12 and Be.vond. USA: NCTM.
Gusni Satriawati. 2006. Pembelajaran Dengan Pendekatan Open Ended Untuk Meningkakan Pemahaman dan Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa SMP Jakarta (Studi eksperimen di SMP Bakti Mulya 400 Jakarta Selatan). Tesis Pascasarjana Pendidikan Matematika UPI. Bandung. Tidak diterbitkan.
Hamalik, Oemar. (2005). Kurikulum dan Pembelajaran. Jakarta: PT. Bumi Aksara
Hirscfeld, Kimberly. 2008. Mathematical communication, Conceptual Understanding, and
Students’ Attitudes Toward mathematics. Math in the Middle Institute Partnership
Action Research Project Report.University of Nebraska-Lincoln.
Hudoyo, Herman. (1988). Mengajar Belajar Matematika. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.
Kaur, B. (2004). Teaching of Mathematics in Singapore Schools. [Online]. Paper Presented at ICME – 10 Copenhagen, Denmark. 2004. Tersedia: home.sandiego.edu. [4 Desember 2014].
Kirkley, Jamie. (2003). Principles for Teaching Problem Solving. Plato Learning, Inc.
Krulik, S. danReys, R.E. 1980.Problem Solving in School Mathematics. Reston,Virginia: NCTM
Lasati, Dwi. 2005. Efektivitas Pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) Pada Pembelajaran Persamaan Garis Lurus Siswa SMP Nasional KPS Balikpapan. Jurnal Pendidikan Inovatif Volume 1, Nomor 2, Maret 2006: 20-23.
Mulyani, Sri. 2007. Metodologi Penelitian Bisnis :Untuk Akuntansi dan Manajemen, Cetakan Pertama USU Press, Medan.
NCTM (2000).Principles and Standards for School Mathematics, Reston, Virginia.
Nurgana. 1985. Efektivitas Pembelajaran. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia. http://agungprudent.wordpress.com/2009/06/18/efektifitaspembelajaran/.Diakses: 25 Agustus 2014 pukul 15.17 WIB.
Osterholm, Magnus. 2006. Metakognition and reading-criteria for comprehension of mathematics texts. In Novotna, J., Moraova, H., Kratka, M. & Stehlikova, N. (Eds.). Proceedings 30th Conference of the Internatinal Group for the Psychology of Mathematics Education, Vol. 4, pp. 289-296. Prague: PME.
Pamekas, Yugara. 2011. Pembelajaran Matematika Realistik Untuk Meningkatkan Prestasi Belajar Matematika Siswa Kelas III SDN Priyan Kecamatan Bantul. Yogyakarta: Universitas Terbuka.
Polya, George. 1988. How to Solve It: A New Aspect of Mathematical Method (Second ed.). Princeton , N.J.: Princeton Science Library Printing.
Rahmawati, Fitriana. 2013. Pengaruh Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Dalam Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Sekolah Dasar. Lampung: Universitas Lampung.
Ruseffendi E. T. (1988). Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan
Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA, Tarsito, Bandung.
Sardiman A.M. 2006. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta: Raja Gravindo.
Setyaningsih, Nining dan Slamet HW. 2010. “Pengembangan Materi dan Model
dalam Menunjang KTSP”. Jurnal Penelitian Humaniora, Vol.11, No. 2, Agustus, 2010 :125-142.
Sinambela. 2008. Faktor-faktor Penentu Keefektifan Pembelajaran Dalam Model
Pembelajaran Berdasarkan Masalah (Problem Based Instruction). Jurnal Generasi Kampus, 1(2): 74-85. http://isjd.pdii.lipi.go.id/admin/jurnal/12087485.pdf. Diakses: 29 Mei 2014.
Slavin, Robert. 1995. Cooperatif Learning Theory Reserch and Practice. Singapura: Allyin dan Bacon.
---. 2000. Educational Psychology: Theory and Practice (6th ed.). Johns Hopkins University: Allyn& Bacon
Sobur, Alex. (2003). Psikologi Umum dalam Lintasan Sejarah. Bandung: Pustaka Setia.
Sudharta, IGP. 2004. Realistic Mathematics: Apa dan Bagaimana?
http://www.depdiknas.co.id/editorial/jurnalpendidikanindonesia. (diakses: 30 Mei 2014)
Sudjana, Nana. 1995. Dasar-dasar Proses Belajar Mengajar. Bandung : PT Remaja Rosdakarya.
Sumarmo, Utari. 2012. Pendidikan Karakter serta Pengembengan Berpikir dan Disposisi Matematika Pembelajaran Matematika. Makalah disajikan pada Seminar Nasional Pendidikan Matematika di NTT tanggal 25 Februari 2012.
Supardi, U.S. 2012. Pengaruh Pembelajaran Matematika Realistik Terhadap Hasil Belajar Matematika Ditinjau Dari Motivasi Belajar. Jakarta: FTMIPA Universitas Indraprasta PGRI Jakarta.
Turmudi.2008. Pemecahan Masalah Matematika pdf diakses pada tanggal 4 April2014, dari: http://file.upi.edu/browse.php?dir=Direktori/FPMIPA/JUR_PEND_MATEMATIKA/19 6101121987031-TURMUDI/
UU RI No 20 Tahun 2003, Sistem Pendidikan Nasional, Departemen Pendidikan Nasional Republik Indonesia. Jakarta
Van den Heuvel-Panhuisen, Marja. 1996. Assessment and Realistic MathematicsEducation. Utrecht: CD-Press.
Widjajanti, Djamilah. 2009. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Mahasiswa
Calon Guru Matematika: Apa dan Bagaimana Mengembangkannya. Prosiding disajikan pada Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika Jurusan Matematika FMIPA UNY di Yogyakarta tanggal 5 Desember 2009.
Wijaya, A. 2012.Pendidikan Matematika Realistik. Yogyakarta: Graha Ilmu.
Zainab.2011.http://mgmpmatoi.blogspot.com/2011/12/komunikasi-matematis-dalam-pembelajaranhtml.
