1. Diketahui
A
=
[
p
−
2 4
0
2
p
0
0
0
p
−
3
]
,
maka semua nilai p sehingga det(A) = 0adalah …
a. p = 3 atau p = 4 atau p = -2 b. p = -3 atau p = 4 atau p = -2 c. p = -3 atau p = -4 atau p = -2 d. p = 3 atau p = 4 atau p = 2 e. p = 3 atau p = -4 atau p = -2 2. Diketahui matriks
A
=
[
1 2
3 4
]
,|
B|
=−2 , danC
=
[
3 1
5
p
]
. Jika AB = C maka nilai p2−2p+1 adalah … a. 1
b. 2 c. 3 d. 4 e. 5
3. Jika vektor
⃗
a
=
(
1
2
3
)
;
⃗
b
=
(
5
4
−
1
)
dan
⃗
c
=
(
4
−
1
1
)
maka vektor
⃗
a
+
2
b
⃗
−
3
⃗
c
adalah… a.
(
11
6
−
8
)
b.
(
13
7
−
8
)
c.
(
−
1
12
−
2
)
d.
(
−
1
13
−
2
)
e.
(
−
6
−
12
8
)
4. Diketahui
|
a
⃗
|
=
√
3
,|
b
⃗
|
=
1
dan|
a
⃗
−⃗
b
|
=
1
. Panjang vektor⃗
a
+ ⃗
b
= … a.√
3
5. Diketahui titik –titik
P
(−
1,5,2
)
danQ
(
5,
−
4,17
)
. Jika T pada ruas garis PQ dan PT : QT = 2 : 1 maka vector posisi titik T adalah …a. (3,−1,11)
b.
(
2,
−
1,12
)
c. (2,0,11)d.
(
3,1,12
)
e. (11,−1 3,32)6. Dua buah vektor masing-masing p = 3i + 2j + k , q = 2i – 4 j + 5k. Tentukan nilai cosinus sudut antara kedua vektor tersebut …
a.
α
=
arc
cos
−
√
70
90
b.α
=
arc
cos
−
√
6 0
90
c.α
=
arc
cos
−
√
5 0
90
d.α
=
arc
cos
−
√
4 0
90
e.α
=
arc
cos
−
√
3 0
90
7. Diketahui vektor a = 2i – 6j – 3k dan b = 4i + 2j – 4k . Panjang proyeksi vektor a pada b adalah…..
A. 4/3 B. 8/9 C. 3/4 D. 3/8 E. 8/36
8. Diketahui vektor a = 4i − 2j + 2k dan vektor b = 2 i − 6 j + 4k. Proyeksi orthogonal vektor a pada vektor b adalah....
A. i − j + k B. i − 3j + 2k C. i − 4j + 4k D. 2i − j + k E. 6i − 8j + 6k
9. Besar sudut antara vektor a = 2i − j + 3k dan b = i + 3j − k adalah.... A. 1/8 π
B. 1/4 π C. 1/3 π D. 1/2 π E. 2/3 π
10.Diketahui
⃗
u
=
(
−
1
2
3
)
dan
⃗
v
=
(
2
3
−
1
)
. Proyeksi scalar 2u⃗+3⃗v adalah … a.
1
2
b.1
c.
1
14
√
14
d.2
√
14
e.7
2
√
14
11.Diketahui
A
(
4,7,0
)
,B
(
6,10,
−
6
)
danC
(
1,9,0
)
. AB dan AC wakil - wakil dari vektor u dan v. Besar sudut antara u dan v adalah....a. 0 b. 1/4 π c. 1/2 π d. 3/4 π e. π
12.Diberikan tiga buah vektor masing-masing: a = 6p i + 2p j − 8 k
b = −4 i + 8j + 10 k c = − 2 i + 3 j − 5 k
Jika vektor a tegak lurus b, maka vektor a − c adalah... a. − 58 i − 20 j − 3k
b. − 58 i − 23 j − 3k c. − 62 i − 17 j − 3k d. − 62 i − 20 j − 3k e. − 62 i − 23 j − 3k
13.Perhatikan gambar kubus dengan sisi sepanjang 10 satuan berikut:
Titik S tepat berada pada perpotongan kedua diagonal sisi alas kubus. Vektor SV dalam bentuk kolom adalah …
a.
(
5
10
−
5
)
b.
(
−
5
10
5
)
d.
(
−
5
10
−
5
)
e.
(
5
10
5
)
14.Seorang mempunyai modal sebesar Rp. 2.000.000,00 yang diperbungakan selama 40 hari atas dasar bunga tunggal 5 % setahun. Maka besarnya bunga adalah …
A. Rp. 10.960,01 C. Rp. 10.000,10 B. Rp. 10.000,01 D. Rp. 10.000,00 15.Tuan Ardi menabung uang di Bank sebesar Rp. 1.000.000,00 dengan suku
bunga tunggal 5 % setahun. Maka setelah 3 tahun uang Tuan Ardi menjadi … A. Rp. 1.214.000,00 C. Rp. 1.150.000,00 B. Rp. 1.000.000,00 D. Rp. 1.550.000,00 16.Tuan Ardi menabung uang di Bank sebesar Rp. 1.000.000,00 dengan suku
bunga majemuk 5 % setahun. Maka setelah 3 tahun uang tunai Tuan Ardi menjadi …
A Rp. 1.000.000,00 C. Rp. 1.157.625,00 B. Rp. 1.121.666,00 D. Rp. 2.000.000,00 17.Berdasarkan sensus pada tahun 2010, banyak penduduk di suatu kota
sebanyak 200.000 orang. Banyak penduduk ini setiap tahun meningkat 10% dari banyak penduduk tahun sebelumnya. Maka banyak penduduk pada tahun 2015 adalah …
a. 242.102 b. 222.222 c. 322.102 d. 322.222 e. 422.102
18.Kultur jaringan pada suatu uji laboratorium menunjukkan bahwa satu bakteri dapat membelah diri dalam waktu 2 jam. Diketahui bahwa pada awal kultur jaringan tersebut terdapat 2.000 bakteri. Setelah 10 jam maka banyak bakteri adalah …
a. 16.000 b. 32.000 c. 64.000 d. 128.000
19.Pada pemeriksaan kedua dokter mendiagnosa bahwa masih ada 800.000 bakteri yang menginfeksi telinga seorang bayi. Untuk mempercepat proses penyembuhan, dokter meningkatkan dosis penisilin yang dapat membunuh 10% bakteri setiap 6 jam. Jadi banyak bakteri setelah 24 jam adalah … a. 524.880
