PENGARUH RANGSANGAN MEKANIK PADA ELASTISITAS
JARINGAN TULANG BERBASIS
FINITE
ELEMENT METHOD
KHUSNUL YAKIN
SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR
PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA*
Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis berjudul Pengaruh Rangsangan Mekanik pada Elastisitas Jaringan Tulang Berbasis Finite Element Method adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor.
RINGKASAN
KHUSNUL YAKIN. Pengaruh Rangsangan Mekanik pada Elastisitas Jaringan Tulang Berbasis Finite Element Method. Dibimbing oleh KIAGUS DAHLAN dan AGUS KARTONO.
Komponen utama tulang terdiri dari tulang kortikal dan tulang trabekular. Tulang kortikal lebih rapat dibandingkan tulang trabekular. Remodeling tulang adalah proses perusakan dan perbaikan secara terus-menerus pada tulang. Remodeling tulang terdiri dari empat fase yaitu fase resorpsi, fase reversal, fase pembentukan, dan fase istirahat. Salah satu faktor remodeling tulang adalah rangsangan mekanik. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh rangsangan mekanik pada kerapatan tulang dan menghitung batas elastisitas tulang. Penelitian ini terdiri dari tiga tahap yaitu perhitungan tegangan, regangan, dan laju regangan pada fase reversal. Kemudian dilakukan perhitungan kerapatan tulang kortikal dan trabekular. Tahap terakhir adalah menghitung batas elastisitas tulang.
Pada fase reversal kerapatan tulang berada pada nilai terendah. Perbedaan aktivitas (berdiri dan berjalan) mengakibatkan kenaikan tegangan, regangan, dan laju regangan sebesar 35%. Akibat perubahan usia tulang (penurunan 2 dekade), tegangan kortikal meningkat sebesar 1.47%-2%, regangan meningkat 3.22%-4.93%, dan laju regangan meningkat 3.92%-3.98%. Sedangkan pada tulang trabekular tegangan meningkat 0.68%-0.81%, regangan meningkat 0%-4.55%, dan laju regangan meningkat 1.41%-7%.
Menggunakan persamaan V. Klika dan Marsik dihasilkan kerapatan tulang trabekular dan kortikal. Femur dengan modulus Young 17.9 MPa dan gaya 1300 N didapatkan ketepatan trabekular terhadap hasil eksperimen 96.67% dan pada kortikal sebesar 77.26%. Femur dengan modulus Young 17.9 MPa dan gaya 1755 N didapatkan ketepatan trabekular terhadap hasil eksperimen 90.87% dan pada kortikal sebesar 81.27%. Femur dengan modulus Young 17.184 MPa dan gaya 1300 N didapatkan ketepatan trabekular terhadap hasil eksperimen 94.26% dan pada kortikal sebesar 70%.
Fase reversal kerapatan tulang berada pada nilai minimum sehingga terjadi osilasi regangan yang dapat mengaktifkan osteoblas sehingga terjadi pembentukan tulang. Sedangkan pada fase istirahat dimana kerapatan tulang berada pada nilai tertinggi sehingga tekanan eksternal tidak memberikan dampak regangan pada tulang.
Batas elastisitas tulang kortikal femur (batas tegangan dan regangan) akibat perubahan aktivitas fisiologis (resultan gaya 1300 N menjadi 1755 N) terjadi kenaikan batas tegangan 5.75%, batas regangan 6%. Sedangkan akibat penurunan usia (2 dekade) terjadi penurunan batas tegangan 14.18%, batas regangan 15.15%. Kata kunci: remodeling, rangsangan mekanik, laju regangan, kerapatan tulang,
SUMMARY
KHUSNUL YAKIN. Influence of Mechanical Stimulation on Elasticity of Bone Tissue Based Finite Element Method. Supervised by KIAGUS DAHLAN and AGUS KARTONO.
The main component of bone is cortical and trabecular bone. Density of cortical bone is higher than the trabecular bone. Bone remodelling is the process of resorption and formation on the bone. Remodelling of the bone consists of four phases i.e. resorption, reversal, formation, and resting phase. One of the factors was mechanical stimulation of remodelling bone. This research aims to know the effect of mechanical stimulation on bone density and calculation the ultimate elasticity bone. This research consists of three stages, calculation stress, strain, and strain rate on the resting phase. Then, calculation density cortical and trabecular bone. The final stage is to calculate the ultimate elastisity of bones.
On the phase reversal, the bone density is the lowest value. As a result of mechanical stimulation on the phase reversal will stimuli the formation of bone. Due to differences in the mechanical stimuli (standing and walking) an increase in stress, strain, and strain rate 35%. Due to changes of bone age (decrease of two decades), cortical stress increased by 1.47% to 2 %, the strain increased 3.22% to 4.93%, and the strain rate increased 3.92% to 3.98 %. While the increased stress trabecular on bone 0.68% to 0.81%, strain increases from 0% to 4.55 %, and the strain rate increased 1.41% to 7%.
Using equation V. Klika and Marsik produced density the cortical and trabecular bone. The femur with modulo Young 17.9 MPa and force 1300 N obtained exactness trabecular againts results experiment 96.67% and in cortical 77.26%. The femur with modulo Young 17.9 MPa and force 1755 N obtained exactness trabecular againts results experiment 90.87% and in cortical 81.27%. The femur with modulo Young 17.184 MPa and force 1300 N obtained exactness trabecular againts results experiment 94.26% and in cortical 70%.
On the phase inversal, bone density was minimum value so happen oscillation stain could active osteoblast and bone formation. Whereas, in phase rest where bone density is at the highest value that external pressure no impact on the strain.
Cortical bone of femur ultimate elasticity (ultimate stress and strain) due to change in physiological activity (force 1300 to 1755 N) ultimate stress rise 5.75% and ultimate strain 6%.Whereas, due to age (two decade) ultimate stress drop at 14% and ultimate strain 15%.
© Hak Cipta Milik IPB, Tahun 2014
Hak Cipta Dilindungi Undang-Undang
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau tinjauan suatu masalah; dan pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan IPB
Tesis
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains
pada
Program Studi Biofisika
PENGARUH RANGSANGAN MEKANIK PADA ELASTISITAS
JARINGAN TULANG BERBASIS
FINITE
ELEMENT METHOD
SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR 2014
Judul Tesis : Pengaruh Rangsangan Mekanik pada Elastisitas Jaringan Tulang Berbasis Finite Element Method
Nama : Khusnul Yakin
NIM : G751130256
Disetujui oleh Komisi Pembimbing
Dr Kiagus Dahlan Ketua
Dr Agus Kartono Anggota
Diketahui oleh
Ketua Program Studi Biofisika
Dr Agus Kartono
Dekan Sekolah Pascasarjana
Dr Ir Dahrul Syah, MScAgr
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas segala karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema yang dipilih dalam penelitian yang dilaksanakan sejak bulan Agustus 2013 ini ialah elastisitas tulang, dengan judul Pengaruh Rangsangan Mekanik pada Elastisitas Jaringan Tulang Berbasis Finite Element Method.
Terima kasih penulis ucapkan kepada Dr Kiagus Dahlan dan Dr Agus Kartono selaku pembimbing, Dr drh Deni Noviana selaku penguji, serta Sidikrubadi Pramudito M.Si dan Dr Husin Alatas yang telah banyak memberi saran. Di samping itu, penghargaan penulis sampaikan kepada DIKTI selaku pemberi beasiswa BPPDN yang telah membantu pendanaan selama kuliah dan penelitian di biofisika IPB. Ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada ayah, ibu, serta seluruh keluarga, atas segala doa dan kasih sayangnya.
Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.
DAFTAR ISI
Pengaruh Rangsangan Mekanik 6
Persamaan Remodeling Tulang 6
3 METODE 8
Waktu dan Tempat Penelitian 8
Peralatan 8
Prosedur Penelitian 8
4 HASIL DAN PEMBAHASAN 11
Persamaan Elastisitas Menggunakan Finite Elemen Method 11
Persamaan Dinamika Regangan 11
Konstruksi Tulang Femur 12
Rangsangan Mekanik Akibat Aktivitas Berdiri dan Berlari 13 Rangsangan Mekanik Akibat Perbedaan Usia Tulang 14
Kerapatan Tulang 16
Regangan Dinamik pada Jaringan Tulang 17
Batas Elastisitas Tulang 18
5 SIMPULAN DAN SARAN 19
Simpulan 19
Saran 20
DAFTAR PUSTAKA 20
LAMPIRAN 22
DAFTAR TABEL
1 Kontak gaya panggul yang diukur secara in vivo 5
2 Parameter persamaan matematik termodinamika remodeling tulang 7 3 Nilai konstanta persamaan matematik remodeling tulang 8 4 Perbandingan tegangan, regangan, dan laju regangan akibat perbedaan
aktivitas 15
5 Tabel 5 Perbandingan tegangan, regangan, dan laju regangan akibat
perbedaan usia 16
6 Konsentrasi tulang dengan usia dan aktivitas berbeda 17 7 Modulus Young tulang pada fase istirahat pada batang kiri 18 8 Perbandingan hasil simulasi dengan eksperimen batas elstisitas tulang
kortikal 19
DAFTAR GAMBAR
1 Tulang femur (a) Potongan longitudinal tulang femur yang menunjukkan tulang trabekular yang tertutupi oleh tulang kortikal. (b)
Pengukuran kekuatan tulang dengan radiograf 3
2 Sensitivitas laju regangan pada tulang kortikal dalam arah longitudinal 4 3 Sinsitium fungsional yang terdiri osteosit, osteoblas, sumsum tulang sel
stroma, dan sel endotel. 4
4 Distribusi gaya pada tulang femur 5
5 Tahapan remodeling tulang 6
6 Kerapatan tulang kortikal dan trabekular 9
7 Reduksi sifat mekanik tulang kortikal manusia terhadap usia 9 8 Potongan melintang sambungan panggul dan tulang femur 9
9 Fitting pada data di matlab 10
10 (a) Konstruksi tulang femur. (b) Lapisan tulang kortikal dan tulang
trabekular 12
11 Tulang femur dengan usia 25 tahun aktivitas berdiri: (a) persebaran
tegangan (b) persebaran regangan. 13
12 Tulang femur dengan usia 25 tahun aktivitas berjalan: (a) persebaran
tegangan (b) persebaran regangan 13
13 Laju regangan tulang femur dengan usia 25 tahun dengan aktivitas : (a)
berdiri (b) berjalan 14
14 Tulang femur usia 45 tahun dengan aktivitas berdiri: (a) distribusi tegangan, (b) distribusi regangan, (c) Pemampatan dan tegangan
tulang15 14
15 Dinamika regangan: (a) tulang femur usia 25 tahun dengan aktivitas berdiri, (b) tulang femur usia 25 tahun dengan aktivitas berjalan, (c) tulang femur usia 45 tahun dengan aktivitas berdiri 15 16 Perubahan kerapatan tulang: (a) kepala femur, (b) leher femur, (c)
batang kanan, dan (d) batang kiri 17
tulang femur usia 45 tahun dengan aktivitas berdiri (d) regangan pada
fase istirahat 18
18 Batas elstisitas tulang kortikal femur 19
DAFTAR LAMPIRAN
1 Persamaan elastisitas tulang statik 22
2 Persamaan dinamika regangan 27
1
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Tulang adalah jaringan kompleks yang terus-menerus mengalami perusakan dan perbaikan melalui proses remodeling tulang. Komponen utama tulang terdiri dari tulang kortikal dan tulang trabekular. Tulang kortikal tersusun dari benang-benang kolagen yang tersusun sejajar dengan batang tulang. Tulang kortikal mendapatkan rangsangan mekanik terbesar karena berada pada lapisan tulang paling luar. Tulang trabekular disebut tulang konselus yang memiliki kerapatan yang lebih rendah daripada tulang kortikal. Tulang trabekular mendapat rangsangan mekanik kecil. Pemampatan yang terjadi pada regangan sekitar 1% akibat rangsangan mekanik (Hill 1998).
Remodeling tulang adalah proses perusakan dan perbaikan secara terus-menerus pada tulang. Proses remodeling tulang dipengaruhi oleh sel osteoblas dan osteoklas. Sel osteoblas bertanggung jawab terhadap pembentukan tulang sedangkan sel osteoklas untuk perusakan tulang (Vaananen dan Horton 1995). Akibat remodeling tulang, kerapatan tulang dapat berubah secara bertahap sehingga dapat menjelaskan bagaimana proses terjadinya osteoporosis. Akibat osteoporosis pelepasan tulang akan lebih besar daripada pembentukannya, sehingga tulang menjadi tipis, keropos, rapuh, dan mudah patah (Manolagas 2000). Selain itu patah tulang juga dapat terjadi akibat rangsangan mekanik yang melebihi batas elastisitas tulang (Ritchie et al 2005).
Remodeling tulang kortikal dan trabekular dipengaruhi oleh rangsangan mekanik. Rangsangan mekanik mempengaruhi aktivitas dari sel osteoblas (Wolff 1986). Akibat rangsangan mekanik sel osteosit yang terkubur dalam lakuna dapat berkomunikasi dengan sel osteoblas. Selanjutnya sel osteoblas akan berkomunikasi dengan sel dalam sumsum tulang dengan memproyeksikan selnya ke sel endotil di sinusoid (Manolagas 2000). Pada model RANK-RANKL-OPG (receptor for activation of nuclear factor kappaB ligan-Osteoprotegerin) rangsangan mekanik berfungsi untuk mengaktifkan osteoblas sehingga pembentukan mineral tulang lebih besar daripada resorpsinya.
Penelitian tentang rangsangan mekanik terhadap remodeling tulang telah dilakukan oleh beberapa peneliti namun, tidak dapat menjelaskan bagaimana pengaruhnya terhadap batas elastisitas tulang. V. Klika dan F. Marsik pada tahun 2006 menggunakan model RANK-RANKL-OPG untuk menurunkan persamaan differensial remodeling tulang (Klika dan Marsik 2006). Kemudian dilanjutkan pada tahun 2010, mereka meneliti model termodinamika remodeling tulang yang dapat menjelaskan proses aktivitas osteoblas dengan memodifikasi dari sebelumnya (Klika dan Marsik 2010). Sedangkan pada tahun 2013 Ahmad Idhammad et al telah melakukan penelitian simulasi remodeling tulang femur akibat rangsangan mekanik namun, analisis penelitian ini tidak dapat menjelaskan pengaruh rangsangan mekanik pada remodeling tulang serta batas elastisitas tulang (Idhammad 2013).
2
pasien yang mengalami operasi persambungan tulang. Permasalahan ini menjadi pendorong bagi penulis untuk dapat mensimulasikan regangan dan laju regangan pada tulang akibat rangsangan mekanik serta menganalisis kerapatan tulang melalui proses remodeling tulang sampai didapatkan batas elastisitas tulang pada setiap bagian tulang femur. Penulis menduga bahwa rangsangan mekanik dan usia tulang memberikan pengaruh yang berbeda pada tingkat kerapatan tulang sehingga mampu mengubah elastisitas tulang.
Penelitian ini bertujuan mensimulasikan persebaran tegangan, regangan dan laju regangan akibat kegiatan fisiologis yang berbeda serta akibat perbedaan usia serta mendapatkan kerapatan dan batas elastisitas tulang. Persamaan persebaran regangan dibuat dengan hubungan perpindahan, regangan, dan tegangan serta sifat material tulang (modulus Young dan rasio Poisson) menggunakan finite element method. Selanjutnya akibat rangsangan mekanik tersebut (laju regangan) akan dihitung kerapatan tulang menggunakan persamaan termodinamika dari V. Klika dan F. Marsik. Analisis penelitian ini berupa kerapatan tulang yang berbeda akibat kegiatan fisiologis dan usia yang berbeda serta batas tegangan dan batas regangan maksimumnya.
Perumusan Masalah
Adapun permasalahan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Bagaimana penyebaran tegangan, regangan dan laju regangan pada jaringan tulang akibat rangsangan mekanik dan usia tulang yang berbeda? 2. Bagaimana kerapatan tulang (kortikal dan trabekular) akibat rangsangan
mekanik dan usia tulang yang berbeda?
3. Bagimana perubahan batas elastisitas akibat perubahan kerapatan tulang?
Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Mensimulasikan penyebaran tegangan, regangan dan laju regangan pada jaringan tulang akibat rangsangan mekanik dan perubahan usia tulang. 2. Mengetahui perubahan kerapatan tulang akibat rangsangan mekanik dan
perubahan usia tulang.
3. Menghitung batas elastisitas tulang akibat perubahan kerapatan tulang.
Manfaat Penelitian
Adapun manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Analisis kerapatan tulang setiap bagian tulang dapat digunakan sebagai analisis konsentrasi implan pada bagian tulang tertentu.
3 Ruang Lingkup Penelitian
Pada proses simulasi ini setiap jaringan tulang dianggap berada pada fase yang sama, rangsangan mekanik dianggap hanya berasal dari persambungan tulang panggul dengan femur karena merupakan daerah persambungan serta penyokong tubuh. Ukuran geometri tidak menyesuaikan usia tulang, namun diambil rata-rata ukuran geometri tulang femur. Faktor remodeling tulang yang diamati hanya akibat rangsangan mekaniknya saja. Selain itu, perhitungan persamaan termodinamika hanya berupa kerapatan tulang.
2
TINJAUAN PUSTAKA
Tulang Kortikal
Jaringan tulang secara makroskopik dibedakan menjadi dua bagian. Pertama adalah tulang kortikal atau kompak, yang padat jaringannya. Kedua adalah tulang konselus atau trabecular, tulang ini berpori dan lebih lunak. Tulang kortikal terletak diluar yang menutupi jaringan tulang trabekular (gambar 1(a)), sedangkan rangsangan mekanik bersumber dari persambungan tulang femur dengan tulang panggul (gambar 1(b)).
Gambar 1 Tulang femur (a) Potongan longitudinal tulang femur yang menunjukkan tulang trabecular yang tertutupi oleh tulang kortikal (Ruimerman 2005). (b) Pengukuran kekuatan tulang dengan radiografi (Paciago et al 2011)
Tulang kortikal mikrostrukturnya bersifat anisotropik, elastis dan kuat. Tulang kortikal memiliki modulus elastis pada nilai 17.9 MPa dengan rasio Poisson 0.4. Tulang kortikal lebih kuat dan kaku dalam arah longitudinal dibandingkan arah radial atau arah melingkar. Seiring bertambahnya umur manusia akan mempengaruhi sifat mekanis tulang kortikal. Batas tegangan menurun sekitar 2 persen per dekade. Sedangkan batas regangan menurun hingga sekitar 10 persen per dekade (Keaveny et al 2004).
4
(Gambar 2). Dengan demikian, untuk sebagian besar kegiatan fisiologis cenderung terjadi di kisaran laju regangan yang relatif kecil (0.01 sampe 1.0 persen strain per detik) (Keaveny et al 2004).
Gambar 2 Sensitivitas laju regangan pada tulang kortikal dalam arah longitudinal (Keaveny et al 2004)
Tulang Trabekular
Tulang trabekular menghasilkan pemampatan regangan sekitar 1%. Daerah strain lebih besar akibat pemampatan daripada tegangan. Strain maksimum akibat pemampatan berkisar dari 1 sampai 2.5%. Modulus dan kekuatan tulang menurun seiring bertambahnya usia yaitu sekitar 10% perdekade. Modulus Young elastis dari tulang trabekular berkisar diantara 0.1 sampai 30 MPa, sedangkan rasio Poissonnya diantara 0.03 sampai 0.6.1
Penelitian yang dilakukan oleh Ashman dan Rho tahun 1988 didapatkan modulus Young tulang trabekular femur manusia 13 GPa, sedangkan penelitian oleh Zysset et al didapatkan modulus Young sebesar 11.4 GPa.
5
Gambar 4 Distribusi gaya pada tulang femur (Martini 2009)
Rangsangan mekanik tersebar ke femur berasal dari persambungan panggul. Karena persambungan panggul diujung dari sumbu pergerakan batang, rangsangan mekanik didistribusikan sepanjang tulang untuk batang kanan mengalami pemampatan sedangkan batang kiri yang mengalami tegangan (gambar 4).
Akibat kegiatan fisiologis yang berbeda, tulang mendapatkan rangsangan mekanik yang berbeda juga. Berdasarkan penelitian dari Damien et al 1998 menunjukkan perbedaan rangsangan mekanik yang diterima oleh tulang sebagaimana ditunjukkan oleh tabel berikut.
Tabel 1 Kontak gaya panggul yang diukur secara in vivo (Damien et al 1998) Aktivitas Gaya (Berat tubuh) Jumlah pasien
Berjalan, lambat 1.6-4.1 9
Berjalan, normal 2.1-3.3 6
Berjalan, cepat 1.8-4.3 7
Joging, berlari 4.3-5.0 2
Naik tangga 1.5-5.5 8
Turun tangga 1.6-5.1 7
Berdiri 1.8-2.2 4
Duduk 1.5-2.0 4
Pembengkokan lutut 1.2-1.8 3
6
Pengaruh Rangsangan Mekanik
Osteosit adalah sel penghasil osteoblas yang terkubur dalam lakuna dan termineralisasi dalam matriks tulang berfungsi sebagai sistem syaraf. Sel osteosit jumlahnya 10 kali dari jumlah sel osteoblas. Osteosit melalui penonjolan plasma membran (panjang 5 - 30 mm) dalam kanalikuli dapat berkomunikasi dengan osteoblas. Selanjutnya osteoblas berkomunikasi dengan sel dalam sumsum tulang dengan memproyeksikan selnya ke endotesial di sinusoid. Osteosit juga mempunyai kemampuan deteksi perubahan aliran cairan interstisial dalam kanalikuli yang dihasilkan akibat pembebanan mekanik dan deteksi perubahan kadar hormon estrogen, oleh karena itu gangguan pada jaringan osteosit meningkatkan kerapatan tulang (gambar 3) (Manolagas 2000).
Persamaan Remodeling Tulang
Remodeling tulang terdiri dari beberapa fase antara lain resorpsi, reversal, pembentukan, dan fase istirahat (gambar 5). Pada fase reversal memiliki kerapatan tulang paling kecil sehingga ketika mendapat rangsangan mekanik akan terjadi dinamika regangan. Sedangkan, fase intirahat tulang memiliki kerapatan paling tinggi yang dapat menahan rangsangan mekanik.
Gambar 5 Tahapan remodeling tulang (Idhammad dan Abdali 2012)
Pada tahun 2010 V. Klika dan F. Marsik meneliti model termodinamika remodeling tulang yang dapat menjelaskan proses aktivitas osteoblas dengan memodifikasi dari penelitian sebelumnya. Berikut adalah persamaan kinematika dari sel mononucleoid, old bone, osteoblast, osteosyte, dan new bone.
� =− 1 1+ + 3+ _ − 1
_
7
Tabel 2 Parameter persamaan matematik termodinamika remodeling tulang Parameter Satuan Keterangan
[1] Perubahan konsentrasi sel mononucleoid
_ [1] Perubahan konsentrasi old bone
[1] Perubahan konsentrasi osteoblast � [1] Perubahan konsentrasi osteoid
_ [1] Perubahan konsentrasi new bone
� [1] Jumlah normalisasi konsentrasi substansi awal
[1] Rasio laju konstan reaksi ke- terhadap laju konstan reaksi kedua
[1] Pengaruh stimulus dinamik pada laju ke- persamaan kimia � [1] Flux substansi ke-�
Parameter yang digunakan pada penelitian ini berdasarkan perhitungan V. Klika dan F. Marsik yang ditunjukkan pada tabel 3. Rasio laju konstan reaksi
8
Tabel 3 Nilai konstanta persamaan matematik remodeling tulang
Konstanta Nilai Satuan Konstanta Nilai Satuan
_ 0 Input / 1 4 1
0 22 1010/ / 3 2 1
_ 0 Input / 4 1/7 1
� 0 0 / 1 −1.22 10−14 /
0 1.1 1010/ / 3 −3.49 10−17 /
6 1.05 1 2 3.09 10−19 /
3 1/2000 1 4 −1.39 10−17 /
1 0.6 1 5 −5.44 10−19 /
11 1 1 +2 6 107 / .
14 1/20 1 _ 2.6 10−4 1
8 1/10 1 _ 2.6 10−4 1
3 0.416 10−4 1
3
METODE
Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian ini dilakukan di Laboratorium Fisika Teori dan Komputasi, Departemen Fisika, FMIPA, IPB dari bulan Agustus 2013 sampai Februari 2014.
Bahan dan Alat
Bahan-bahan yang diperlukan dalam penelitian ini adalah data eksperimen kerapatan tulang dan batas elastisitas tulang (gambar 6 dan gambar 7). Peralatan yang digunakan dalam penelitian ini adalah laptop dan komputer yang dilengkapi dengan software Matlab 2008 dan Microsoft Office 2007.
Prosedur Penelitian Konstruksi Geometri Tulang
9
Gambar 6. Kerapatan tulang kortikal dan trabekular (Kiratli et al 2000)
Gambar 7. Reduksi sifat mekanik tulang kortikal manusia terhadap usia (Keaveny et al 2004)
Gambar 8 Potongan melintang sambungan panggul dan tulang femur (Damien 2010)
Perumusan Persamaan Elastisitas Tulang Statik dan Dinamik
Elastisitas tulang statik dirumuskan dari hubungan tekanan dan regangan yang dirumuskan dengan persamaan = , dimana adalah tekanan, modulus Young, dan regangan. Persamaan diatas diuraikan dengan tensor untuk arah tiga dimensi. Kemudian dengan menggunakan metode weighted residual persamaan tersebut diubah kedalam bentuk matrik satu elemen untuk bisa disimulasikan dengan finite element method.
10
dengan gaya atas berupa gaya saat tulang mendapat rangsangan mekanik terbesar sedangkan gaya bawah menunjukkan rangsangan mekanik terendah. Selain itu, persamaan osilator driven force yang berupa gaya diubah menjadi tekanan. Simulasi Penyebaran Tekanan, Regangan, dan Laju Regangan
Simulasi tekanan dilakukan dengan memberikan gaya tekan pada persambungan tulang panggul dan femur. Batas kondisi untuk simulasi adalah memberikan batas nol pada ujung batang tulang. Gaya yang diberikan sesuai dengan aktivitas berdiri dan berjalan. Untuk aktivitas berdiri diberikan gaya 1300 N, sedangkan untuk berjalan 1755 N. Selain itu diberikan juga perlakuan perbedaan usia tulang yaitu usia 25 tahun dan 45 tahun. Untuk usia 25 tahun, tulang kortikal memiliki modulus Young sebesar 17.9 MPa dengan rasio Poisson 0.4, sedangkan tulang trabekular modulus Youngnya 13 MPa dengan rasio Poisson 0.5. untuk usia 45 tahun, tulang kortikal memiliki modulus Young 17.184 MPa dengan rasio Poisson 0.5, sedangkan tulang trabekular modulus Youngnya 10.4 MPa dengan rasio Poisson 0.6. Perhitungan tegangan, regangan dan laju regangan statik pada jaringan tulang menggunakan persamaan (10). Simulasi ini dilakukan menggunakan finite element method dengan software MATLAB 2008. Untuk regangan dinamik menggunakan persamaan (13) dengan metode Runge-Kutta orde4.
Perhitungan Perubahan Kerapatan tulang
Perhitungan kerapatan tulang terhadap rangsangan mekanik dilakukan dan perbedaan usia tulang dengan menggunakan Runge-Kutta orde4 pada persamaan (1) dengan software MATLAB 2008. Variabel laju regangan didapatkan dari tahap simulasi penyebaran tekanan, regangan, dan laju regangan. Perhitungan kerapatan tulang dilakukan di beberapa titik yaitu kepala femur, leher femur yang merupakan tulang trabekular dan batang kanan, batang kiri yang termasuk tulang kortikal. Setelah itu dicocokkan dengan literatur kerapatan tulang.
Batas Elastisitas Tulang
Batas elastisitas tulang dihitung dengan melakukan pendekatan dengan data hasil eksperimen. Berdasarkan data dari standar handbook of biomedical engineering and design menunjukkan batas pemampatan dan tegangan pada tulang dengan modulus young 17.9 GPa (gambar 9). Kemudian data dipindahkan pada matlab yang kemudian dilakukan fitting data sehingga didapatkan persamaan yang dapat digunakan menghitung batas elastisitas tulang dengan modulus Young yang berbeda-beda.
11
4
HASIL DAN PEMBAHASAN
Persamaan Elastisitas Tulang Menggunakan Finite Element
Tulang dianggap material isotropik artinya memiliki perilaku yang sama jika diberikan perlakuan dari berbagai arah. Menggunakan hubungan tegangan dan regangan didapatkan persamaan konstitutiv = , dimana =
Perumusan finite element untuk elastisitas bahan, diberikan dengan metode metode Weighted Residual untuk persamaan elastisitas bahan didapatkan persamaan sebagai berikut secara rincinya dijelaskan dalam lampiran 1.
Hasil fungsi weighted ini memberikan bentuk integral domain finite element.
� � �∗
Dimana �∗ menunjukkan domain elemen. Sehingga, matriks kekakuan elemen untuk elastisitas dapat dibentuk sebagai berikut:
= �∗ � �
Sehingga didapatkan persamaan finite element untuk elastisitas bahan adalah sebagai berikut.
=
Persamaan Dinamika Regangan
Penurunan deret Fourier untuk keadaan gaya atas adalah 1dan gaya bawah
12 didapatkan persamaan gaya dengan ekspansi deret Fourier sebagai berikut.
= 1
2� 1� − 2�
+ 1 1cos − 1+ 2cos 2 − 2cos sin2
2�
Dengan asumsi bahwa persamaan gaya diatas sebagai gaya driven force dan dengan mengubah persamaan gaya menjadi tekanan maka didapatkan persamaan dinamika regangan pada jaringan tulang sebagai berikut.
+ � +
Tulang femur dibentuk dari elemen sebanyak 1580 elemen (gambar 10(a)). Tulang femur dibagi menjadi dua bagian yaitu tulang kortikal dan tulang trabekular. Tulang kortikal memiliki modulus Young elastis sebesar 17.9 MPa dengan rasio Poisson 0.4, sedangkan tulang trabekular memiliki modulus Young sebesar 13 MPa dengan rasio Poisson 0.5 (gambar 10(b)).
13 Rangsangan Mekanik Akibat Aktivitas Berdiri dan Berlari
Akibat aktivitas berdiri tulang femur mendapatkan rangsangan mekanik pada persambungan dengan tulang panggul sebesar 2 kali berat tubuh. Sedangkan akibat berjalan tulang femur mendapatkan rangsangan mekanik sebesar 2.7 kali berat tubuhnya.16 Dengan asumsi bahwa rata-rata massa tubuh orang yang berusia 25 tahun dan 45 tahun adalah 65 kg atau berat tubuhnya 650 N, didapatkan gaya akibat berdiri sebesar 1300 N sedangkan akibat berjalan sebesar 1755 N. Berikut adalah hasil persebaran tegangan dan regangan akibat berdiri dan berjalan.
Gambar 11 Tulang femur dengan usia 25 tahun aktivitas berdiri: (a) persebaran tegangan (b) persebaran regangan.
Gambar 12 Tulang femur dengan usia 25 tahun aktivitas berjalan: (a) persebaran tegangan (b) persebaran regangan
(a) (b)
14
Laju regangan yang terjadi merupakan akibat dari distribusi regangan. Selain diberikan frekuensi sebesar 5 Hz untuk berdiri dan 8 Hz untuk berjalan, didapatkan laju regangan sebagai berikut.
Gambar 13 Laju regangan tulang femur dengan usia 25 tahun dengan aktivitas : (a) berdiri (b) berjalan
Rangsangan Mekanik Akibat Perbedaan Usia Tulang
Gambar 14 Tulang femur usia 45 tahun dengan aktivitas berdiri: (a) distribusi tegangan, (b) distribusi regangan, (c) Pemampatan dan tegangan tulang (Martini 2009)
(a) (b)
15 Akibat perbedaan usia tulang akan mempengaruhi kerapatan tulang. Kerapatan tulang yang semakin berkurang akan berdampak pada berkurangnya modulus elastisitasnya. Berdasarkan gambar 7 menunjukkan bahwa modulus Young menurun sekitar 2% dengan bertambahnya perdekade usia tulang kortikal, sehingga modulus Young untuk tulang berusia 45 tahun sekitar 17.184 MPa, sedangkan rasio Poissonnya menjadi 0.5. Sedangkan untuk tulang trabekular modulus Youngnya berkurang sekitar 10% perdekade, sehingga untuk tulang trabekular berusia 45 tahun modulus Youngnya 10.4 MPa. Sedangkan rasio Poissonnya menjadi 0.6. Distribusi tegangan dan regangan ditunjukkan pada gambar 14. Sedangkan untuk laju regangannya ditunjukkan oleh gambar 15.
Gambar 15 Tulang usia 45 tahun: (a) Modulus young (b) laju regangan tulang Perbandingan tegangan, regangan, dan laju regangan akibat perbedaan aktivitas dan usia tulang pada empat titik pengamatan diberikan oleh tabel berikut.
16
Tabel 5 Perbandingan tegangan, regangan, dan laju regangan akibat perbedaan usia
Hasil pemodelan menunjukkan bahwa akibat rangsangan mekanik (persambungan panggul dan tulang femur) mengakibatkan pemampatan pada batang kanan dan tegangan pada batang kiri. Hal tersebut sesuai dengan pembahasan pada Fundamentals of Anatomy and Physiology yang ditunjukkan oleh gambar 14 (c).
Perbedaan aktivitas (berdiri dan berjalan) akan mengubah besarnya rangsangan mekanik yang bekerja pada tulang. Perbedaan aktivitas (berdiri dan berjalan) mengakibatkan kenaikan tegangan, regangan, dan laju regangan sebesar 35%. Akibat perubahan usia tulang (penurunan 2 dekade), tegangan kortikal meningkat sebesar 1.47-2%, regangan meningkat 3.22-4.93%, dan laju regangan meningkat 3.92-3.98%. Sedangkan pada tulang trabekular tegangan meningkat 0.68-0.81 %, regangan meningkat 0-4.55 %, dan laju regangan meningkat 1.41-7%.
Data diatas menunjukkan peningkatan persebaran rangsangan mekanik untuk tulang kortikal lebih besar daripada tulang trabekular. Hal tersebut dikarenakan letak tulang kortikal yang berada dilapisan paling luar sehingga sebagian besar rangsangan mekanik tersebar di tulang kortikal. Selain itu, didapatkan juga bahwa rangsangan mekanik (resultan gaya) memiliki efek yang lebih besar dari pada perubahan modulus Young (sifat tulang).
Kerapatan Tulang
Perhitungan kerapatan tulang dilakukan dengan masukan kerapatan awal tulang kortikal dengan konsentrasi 1 g/cm2 untuk modulus Young 17.9 MPa dan tulang trabekular konsentrasinya 0.73 g/cm2. Kerapatan awal kortikal untuk modulus Young 17.184 MPa adalah 0.96 g/cm3 dan tulang trabekular 0.7 g/cm2 (V. Klika and F. Marsik 2010). Hasil perhitungan menunjukkan peningkatan kerapatan tulang akibat peningkatan aktivitas lebih besar daripada penurunan kerapatan tulang akibat penambahan usia.
Tabel 6 merupakan hasil perhitungan kerapatan tulang pada fase istirahat. Perhitungan tersebut didapatkan dari persamaan (6), dimana konstanta C berbeda untuk setiap perbedaan usia tulang dan aktivitas. Perhitungan dilakukan menggunakan particle swarm optimitation (PSO). Hasil perhitungan menunjukkan ketepatan yang tinggi dengan nilai C yang berbeda-beda.
17
Gambar 16 Perubahan kerapatan tulang: (a) kepala femur, (b) leher femur, (c) batang kanan, dan (d) batang kiri.
Tabel 6 Konsentrasi tulang dengan usia dan aktivitas berbeda
(a) (b)
(c) (d)
18
Tabel 7 Modulus Young tulang pada fase istirahat pada batang kiri Aktivitas E0
(MPa)
( )(g/cm2) C Modulus Young
(GPa)
Ketepatan (%)
Tegangan (MPa)
Berdiri 17.9 1.2073 562.5888 17.8826 99.9027 -0.30941
Berjalan 17.9 1.8323 173.8953 18.4008 - -0.41839
Berdiri 17.184 0.9589 1050.125 16.8517 98.0281 -0.31049
Regangan Dinamik pada Jaringan Tulang
Gambar 17 Dinamika regangan: (a) tulang femur usia 25 tahun dengan aktivitas berdiri, (b) tulang femur usia 25 tahun dengan aktivitas berjalan, (c) tulang femur usia 45 tahun dengan aktivitas berdiri (d) regangan pada fase istirahat
Elastisitas tulang menyebabkan terjadinya regangan dinamik pada jaringan tulang. Regangan dinamik hanya terjadi pada modulus elastis pada tulang. Karena tulang secara kontinu melakukan perusakan dan perbaikan maka kerapatan tulang dapat berubah sehingga mempengaruhi elastisitasnya. Regangan dinamik pada tulang berusia 25 tahun dan 45 tahun dengan aktivitas berdiri dan berjalan
(a) (b)
19 diakibatkan oleh tegangan yang diberikan yang diberikan pada tabel 3 dan tabel 6. Dengan menggunakan persamaan (12) didapatkan hasil sebagai berikut.
Hasil simulasi yang ditunjukkan gambar 17 (a), (b), (c) menunjukkan bahwa pada fase reversal kerapatan tulang berada pada nilai minimum sehingga terjadi osilasi regangan yang dapat mengaktifkan osteoblas sehingga terjadi pembentukan tulang. Sedangkan pada gambar 17 (d) menunjukkan regangan pada fase istirahat dimana kerapatan tulang berada pada nilai tertinggi sehingga tekanan eksternal tidak memberikan dampak regangan pada tulang.
Batas Elastisitas Tulang
Hasil fitting data eksperimen menunjukkan korelasi data eksperimen dan komputasi didapatkan r = 0.997. Hasil fitting data dihasilkan persamaan elastisitas tulang = − − 2 , dimana = 130 dan = 9553157.699/(E/1010)^16). Gambar 18 menunjukkan simulasi batas elastisitas tulang kortikal, sedangkan tabel 7 menunjukkan perbandingan hasil simulasi dengan hasil eksperimen.
Gambar 18 Batas elastisitas tulang kortikal femur
20
5
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Perbedaan aktivitas (berdiri dan berjalan) mengakibatkan kenaikan tegangan, regangan, dan laju regangan sebesar 35%. Akibat perubahan usia tulang (penurunan 2 dekade), tegangan kortikal meningkat sebesar 1.47%-2%, regangan meningkat 3.22%-4.93%, dan laju regangan meningkat 3.92%-3.98%. Sedangkan pada tulang trabekular tegangan meningkat 0.68%-0.81%, regangan meningkat 0%-4.55%, dan laju regangan meningkat 1.41%-7%.
Menggunakan persamaan V. Klika dan Marsik dihasilkan kerapatan tulang trabekular dan kortikal. Femur dengan modulus Young 17.9 MPa dan gaya 1300 N didapatkan ketepatan trabekular terhadap hasil eksperimen 96.67% dan pada kortikal sebesar 77.26%. Femur dengan modulus Young 17.9 MPa dan gaya 1755 N didapatkan ketepatan trabekular terhadap hasil eksperimen 90.87% dan pada kortikal sebesar 81.27%. Femur dengan modulus Young 17.184 MPa dan gaya 1300 N didapatkan ketepatan trabekular terhadap hasil eksperimen 94.26% dan pada kortikal sebesar 70%.
Fase reversal kerapatan tulang berada pada nilai minimum sehingga terjadi osilasi regangan yang dapat mengaktifkan osteoblas sehingga terjadi pembentukan tulang. Sedangkan pada fase istirahat dimana kerapatan tulang berada pada nilai tertinggi, sehingga tekanan eksternal tidak memberikan dampak regangan pada tulang.
Batas elastisitas tulang kortikal femur (batas tegangan dan regangan) akibat perubahan aktivitas fisiologis (resultan gaya 1300 N menjadi 1755 N) terjadi kenaikan batas tegangan 5.75%, batas regangan 6%. Sedangkan akibat penurunan usia (dua dekade) terjadi penurunan batas tegangan 14.18%, batas regangan 15.15%.
Saran
Penelitian ini dilakukan dengan menggunakan persamaan linier sehingga diperlukan persamaan nonlinier dengan menggunakan deret Taylor lebih dari orde 2. Selain itu pada penelitian ini setiap jaringan tulang dianggap berada pada fase yang sama, untuk dapat lebih mendekati proses sebenarnya, penelitian selanjutnya perlu dilakukan analisis dengan fase yang berbeda setiap jaringannya.
DAFTAR PUSTAKA
Damien PB, Kevin JM, Joseph FB. 2010. Anatomy & Biomechanics of the Hip. Op Spor Med J. 4: 51-57.
21 Idhammad A, Abdali A, Alaa N. Computational simulation of the bone Remodeling using the finite element method: an elastic-damage theory for small displacements. 2013. Theor Biol Med Model. 10:32.
Idhammad A, Abdali A. 2012. On a new law of bone remodeling based on equations of bone remodelling. Czech technical university Faculty of nuclear science and physical Engineering Department of mathematics (CZ).
Klika V, Marsik F. 2010. A thermodynamic model of bone remodelling: the influence of dynamic loading together with biochemical control. J Muscul Neur Inter. 10(3):220-230.
Manolagas SC. 2000. Birth and death of bone cells basic regulatory mechanisms and implications for the pathogenesis and treatment of osteoporosis. Endocrine Reviews. 21(2):115-37.
Martini FH, Nath JL, Bartholomew EF. 2009. Fundamentals of anatomy & physiology 9th ed. San Francisco(AS). Publishing as Pearson Benjamin Cummings.
Pacioga A, Doru DP, Comşa S. 2011. Computational simulation of bone personalized hip prosthesis assembly. U.P.B. Sci. Bull. Series D, Vol. 73, Iss. 2.
Plotkin L, Weinstein RS, Parfitt AM, Roberson PK, Manolagas SC, Bellido T. 1999. Prevention of osteocyte and osteoblasts apoptosisby bisphosphonates and calcitonin. J Clin Invest. 104:1363–1374.
Ritchie RO, Kinney JH, Kruzic JJ, Nalla RK. 2005. A fracture mechanics and mechanistic approach to the failure of cortical bone. Fatigue Fract Engng Mater Struct 28: 345-371.
Rouhi G. 2012. Biomechanics of Osteoporosis: The Importance of Bone Resorption and Remodeling Processes, Osteoporosis. Yannis Dionyssiotis (Ed.), ISBN: 978-953-51-0026-3.
Ruimerman R. 2005. Modeling and Remodelling in bone tissue. Eindhoven (NL). Technische Universiteit Eindhoven.
Vaananen HK, Horton M. 1995. The osteoclast clear zone is a specialized cell-extracellular matrix adhesion structure. J Cell Sci. 108:2729-2732.
22
Lampiran 1 Persamaan elastisitas tulang statik
Gambar 1 Bidang dalam dua dimensi
Berdasarkan gambar disamping, jumlah gaya dalam arah horizontal dan vertikal diberikan oleh persamaan berikut.
= + − + � +� − � + = 0
= + − + � +� − � +
= 0
Dimana dan adalah gaya pada benda per satuan luas (atau per satuan volume yang diasumsikan unit kecil yang tegak lurus terhadap bidang) dalam arah x dan y yang diasumsikan positif ketika diberikan sepanjang sumbu positif. Semua tegangan dalam gambar 1 menunjukkan nilai positif. Secara sederhana bentuk persamaan sederhana diberikan sebagai berikut.
+� + = 0
+� + = 0
Selanjutnya adalah menentukan persamaan konstitutif. Persamaan ini menghubungkan diantara tegangan dan regangan. Untuk material isotropik, persamaan konstitutiv menjadi:
=
23
Kesetimbangan, persamaan konstitutiv, dan persamaan kinetik didapatkan delapan (tiga tegangan, tiga regangan, dan dua displacement) untuk delapan persamaan (dua kesetimbangan, tiga konstitutiv, dan tiga kinetik).
Kondisi batas ada dua macam yaitu essensial (geometri) atau alami (daya tarik). Kondisi geometri ditunjukkan oleh displacement dan kondisi batas alami ditunjukkan oleh daya tarik yang ditunjukkan oleh persamaan berikut.
� = +� = �
� = +� = �
Dimana adalah dalam arah cosinus keluar unit vektor normal pada batas; dan � memberikan nilai daya tarik.
Berdasarkan perkembangan formulasi finite element untuk masalah elastisitas, diberikan metode Galerkin. Metode energi digunakan mendapatkan formulasi finite element dalam bahasan selanjutnya. Aplikasi metode Weighted Residual untuk persamaan elastisitas bahan adalah:
1 + Diberikan integral dengan bagian terhadap persamaan dalam integral pertama
−
24
Dengan mensubtitusikan persamaan kinetik didapatkan:
1
Diskritisasi domain menggunakan elemen triangular linier sebagaimana pada gambar berikut
Gambar 2 Elemen triangular linier
Displacement dan diinterpolasi menggunakan beberapa bentuk fungsi.
, = � , �
Displacement ini juga dapat dibentuk menjadi.
= 1 0 2 0 3 0
25
+
= 1
0 2 0 3 0
0 1 0 2 0 3
1 1 2 2 3 3
Kita menggunakan simbol untuk menunjukkan bentuk matrix dalam persamaan diatas.
=
+
=
Metode galerkin 1 = � � = 1,2,3 dan 2 = � � = 1,2,3 . Mengaplikasikan fungsi weighted ini memberikan bentuk integral domain finite element.
� � �∗
Yang mana �∗ menunjukkan doamin elemen. Sehingga, matrix kekekuan elemen untuk elastisitas dapat dibentuk sebagai:
= � �
�∗
=
1 2
2− 3 0 3− 1 0 1− 2 0
0 3− 2 0 1− 3 0 2− 1
3− 2 2− 3 1− 3 3− 1 2− 1 1− 2
= �
26
Lampiran 2 Persamaan dinamika regangan
Penurunan deret Fourier untuk keadaan gaya atas adalah 1dan gaya bawah
27 Lampiran 3 Hasil simulasi dengan PSO
Usia 25 tahun berdiri Eup = 18; Elw = 16; Cup = 600; Clw = 400; xopt = 1.0e+002 *
0.178826010622968 0.000179874322632 5.625887939345103 minftot =
0.074982247479742 0.074982247479742 ketepatan0 =
99.513925823749744 ketepatan =
99.902704658888524
Usia 25 tahun berjalan Eup = 19; Elw = 17; Cup = 200; Clw = 50; xopt = 1.0e+002 *
0.184007800919371 0.000171178777885 1.738953427576871 minftot =
0.089124259000219 0.089124259000219 ketepatan0 =
95.430962755953331 ketepatan =
28
Usia 45 tahun beridiri
Eup = 18; Elw = 16; Cup = 1100; Clw = 800; xopt = 1.0e+003 *
0.016851699076684 0.000016183246533 1.050125153867484 minftot =
0.084383723621976 0.084383723621976 ketepatan0 =
93.816114309431896 ketepatan =
29
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Demak pada tanggal 3 Januari 1991. Penulis adalah anak pertama dari dua bersaudara, dari pasangan Bapak Rozikan dan Ibu Rukmini. Tahun 2013 penulis lulus S1 Fisika IPB dan pada dua semester sebelum kelulusan, tepatnya semester tujuh, penulis mengambil mata kuliah S2 Biofisika IPB melalui jalur Fast Graduate dan diterima di S2 Biofisika pada tahun 2013.
Selama mengikuti perkuliahan, penulis aktif sebagai asisten berbagai mata kuliah, diantaranya asisten Asisten praktikum Fisika Dasar pada tahun ajaran 2013, Asisten Mekanika I pada tahun ajaran 2013/2014, Asisten praktikum Simulasi Sistem Fisis pada tahun ajaran 2014. Penulis juga aktif mengajar di bimbingan belajar diantaranya pengajar mata pelajaran Fisika di Primagama, Pengajar olimpiade fisika SMP dan SMA di LP3i.
