PENERAPANMODELPEMBELAJARANINKUIRIUNTUKMENINGKATKAN PENALARAN MATEMATISSISWAPADAMATERISTATISTIKA DI
KELAS XI-AGAMAMADRASAH ALIYAH NEGERI (MAN) TANJUNGMORAWATAHUNAJARAN 2016/2017
Oleh : Winda Riati NIM 4121111030
Program Studi Pendidikan Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PE NGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
i
RIWAYAT HIDUP
iii
PENERAPANMODELPEMBELAJARANINKUIRIUNTUKMENINGKATKAN PENALARAN MATEMATISSISWAPADAMATERISTATISTIKADI
KELAS XI-AGAMAMADRASAH ALIYAH NEGERI (MAN) TANJUNGMORAWATAHUNAJARAN 2016/2017
Winda Riati (4121111030) ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk: (1) Meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa di kelas XI- AGAMA Madrasah Aliyah Negeri (MAN) Tanjung Morawa dengan menerapkan model pembelajaran inkuiry, (2) Mendeskripsikan kemampuan penalaran matematis siswa yang dicapai di kelas XI- AGAMA Madrasah Aliyah Negeri (MAN) Tanjung Morawa melalui model inkuiry, (3) Mengetahui proses jawaban siswa dalam menyelesaikan soal terkait kemampuan penalaran matematis dengan penerapan model inkuiri di kelas XI-AGAMA Madrasah Aliyah Negeri (MAN) Tanjung Morawa.Penelitian ini merupakan Penelitian Tindakan Kelas yang terdiri atas empat tahap yaitu: perencanaan, pelaksanaan, observasi, dan refleksi. Subjek penelitian adalah siswa kelas IX-AGAMA MAN Tanjung Morawa T.A 2016/2017 yang berjumlah 25 orang. Sedangkan objek penelitian ini adalah kemampuan penalaran matematis siswa dengan menerapkan model pembelajaranInkuiry pada materi statistika. Penelitian terdiri dari 2 siklus dan tes diberikan pada setiap akhir siklus. Dari hasil analisis data diperoleh hasil (1) Model Pembelajaran Inkuiry dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa khususnya pada materi statistika di kelas XI-AGAMA. MAN Tanjung Morawa. Adapun langkah yang diperbaiki adalah fase -3 merancang percobaan dan fase-6 membuat kesimpulan. (2) rata-rata nilai tes penalaran matematika pada siklus I sebesar 68,75 dengan 75% dari jumlah siswa yang mengikuti tes memiliki tingkat penalaran minimal kategori baik kemudian rata-rata meningkat pada siklus II sebesar 86 dengan 84% dari jumlah siswa memiliki tingkat penalaran minimal kategori baik. (3) Proses jawaban siswa terkait penalaran matematis dengan menerapkan model pembelajaran inkuiry adalah baik. Hal ini diperoleh dari hasil tes penalaran matematis pada siklus II sebesar 100% dari jumlah siswa mendapatkan nilai rata-rata dalam kategori baik dengan rentang nilai 60-100. Adapun hasil berdasarkan setiap indikator secara lebih rinci dipaparkan sebagai berikut: 1) aspek menarik kesimpulan matematika, persentase siswa yang mendapat skor 3 dan 4 sebesar 92%, aspek mengajukan dugaan matematika, persentase siswa yang mendapat skor 3 dan 4 sebesar 92%, 3) aspek menemukan pola/sifat matematika, persentase siswa yang mendapat skor 3 dan 4 sebesar 88%, 4) aspek memeriksa kesahihan argument matematika, persentase siswa yang mendapata skor 3 dan 4 sebesar 80%.
iv
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah, Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah S.w.t, atas segala rahmat dan karunia-Nya yang telah memberikan kesehatan, kesempatan, dan kemudahan kepada penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Penerapan Model Pembelajaran Imkuiry untuk Meningkatkan Penalaran Matematis Siswa pada Materi Statistika di Kelas XI-AGAMA MAN Tanjung Morawa T.A 2016/2017”. Sholawat dan salam penulis hadiahkan kepada Rasulullah S.a.w. Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan.
Pada kesempatan ini penulis menyampaikan ucapan terima kasih kepada Ibu Dr. Izwita Dewi, M.Pd selaku Dosen Pembimbing Skripsi yang telah banyak memberikan bimbingan dan saran yang membangun sejak penyusunan proposal, penelitian sampai dengan selesainya penulisan skripsi ini. Ucapan terima kasih juga disampaikan kepada Bapak Dr. Syafari, M.Pd, Ibu Dra. Mariani, M.Pd, dan Bapak Prof. Dr. S. Saragih, M.Pd selaku Dosen Penguji yang telah memberikan masukan dan saran mulai dari rencana penelitian sampai selesainya penyusunan skripsi ini. Terima kasih juga disampaikan kepada Bapak Drs. W. L. Sihombing, M.Pd selaku dosen Pembimbing Akademik yang telah memberikan bimbingan dan saran dalam perkuliahan.
XI-v
AGAMA MAN Tanjung Morawa yang telah banyak memberikan masukan kepada penulis. Terimakasih kepada dewan guru, staf, pegawai, dan siswa-siswi MAN Tanjung Morawa yang telah banyak membantu penulis selama penelitian.
Teristimewa penulis mengucapkan terima kasih kepada orang tua tercinta Ibunda Rohima Harahap dan Ayahanda Selamat yang selalu memberikan doa, kasih sayang, motivasi dan dukungan yang tak terhingga kepada penulis selama menjalani pendidikan hingga menyelesaikan skripsi ini. Terima kasih juga kepada adik-adik tersayang Shaiful Mahdi dan Musyahid Ali yang menjadi penyemangat bagi penulis.
Terima kasih kepada sang inspirator kakanda terkasih Edi Mustafa S.Pd yang sudah banyak membantu, mendukung, dan memberi semangat sampai selesainya penyusunan skripsi ini. Terima kasih kepada sahabat-sahabat terkasih Tri Wulan Sari, Elsi Abri Sartika Hasibuan, Abdurrahman, dan Muhammad Ridwan yang selalu setia menemani penulis selama 4 tahun ini. Terima kasih kepada teman seperjuangan selama bimbingan skripsi Khairul Sipahutar, M. Iqo Boangmanalu, Margaret, dan M. Rahmatsyah Putra yang sudah banyak membantu dan memberikan informasi serta motivasi. Terima kasih juga kepada semua rekan-rekan seperjuangan di Jurusan Matematika khususnya kelas DIK C 2012 Yuli, Maysia, Surtiani, Ulfa, Shindy, Diamony, Wijayanti Ibrahim, Najamudin dan yang lainnya yang telah banyak membantu dan saling memberi semangat kepada penulis selama perkuliahan hingga menyelesaikan skripsi ini.
vi
Penulis telah berupaya semaksimal mungkin dalam penyelesaian skripsi ini, namun penulis menyadari masih banyak kelemahan baik dari segi isi maupun tata bahasa. Untuk itu, penulis mengharapkan saran dan kritik yang bersifat membangun dari pembaca demi sempurnanya skripsi ini. Kiranya skripsi ini bermanfaat dalam memperkaya ilmu pendidikan.
Medan, Agustus 2016 Penulis,
vii
DAFTAR ISI
Halaman
Lembar Pengesahan i
Riwayat Hidup ii
Abstrak iii
Kata Pengantar iv
Daftar Isi vii
Daftar Gambar x
Daftar Tabel xi
Daftar Lampiran xii
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah 1
1.2 Identifikasi Masalah 11
1.3 Batasan Masalah 12
1.4 Rumusan Masalah 12
1.5 Tujuan Penelitian 13
1.6 Manfaat Penelitian 13
1.7 Definisi Operasional 14
BAB II KAJIAN PUSTAKA
2.1 Tinjauan Teoritis 15
2.1.1 Pengertian Belajar 15
2.1.2 Hakekat Matematika 17
2.1.3 Pembelajaran Matematika 18
2.1.4 Kemampuan Penalaran Matematis 20
2.1.4.1 Pengertian Penalaran 20
2.1.4.2 Penalaran Matematis 25
2.1.5 Model Pembelajaran Inkuiry 29
2.1.5.1 Model Pembelajaran 29
2.1.5.2 Pembelajaran Inkuiry 30
2.1.5.3 Langkah Penerapan Inkuiry 36
2.1.6 Proses Jawaban Siswa 38
2.1.7 Materi Pokok Statistika 39
2.2 Kerangka Konseptual 46
2.3 Penelitian Relevan 47
2.4 Hipotesis Tindakan 48
BAB III METODE PENELITIAN
3.1 Jenis Penelitian 49
3.2 Lokasi dan Waktu Penelitian 49
3.3 Subjek dan Objek Penelitian 49
3.3.1 Subjek Penelitian 49
3.3.2 Objek Penelitian 49
viii
3.4.1 Siklus I 50
3.4.1.1 Permasalahan I 50
3.4.1.2 Perencanaan Tindakan I 51
3.4.1.3 Pelaksanaan Tindakan I 51
3.4.1.4 Observasi I 52
3.4.1.5 Analisis Data I 53
3.4.1.6 Refleksi I 53
3.5 Instrument Penelitian 54
3.5.1 Tes Kemampuan Penalaran 54
3.5.2 Lembar Observasi Aktivitas Siswa 56 3.5.3 Lembar Aktivitas Kemampuan Guru 57
3.6 Teknik Analisis Data 57
3.6.1 Menganalisis Tes kemampuan Penalaran 58
3.6.2 Menganalisis Hasil Observasi 59
3.6.3 Analisis Data Proses Jawaban Siswa 60 3.6.4 Kriteria keberhasilan Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 61
3.7 Indikator Keberhasilan 61
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Hasil Penelitian pada Siklus I 64
4.1.1 Permasalahan I 64
4.1.2 Tahap Perencanaan Tindakan I 66
4.1.3 Pelaksanaan Tindakan I 66
4.1.4 Observsi I 70
4.1.5 Analisis Data I 71
4.1.5.1 Deskripsi Hasil Tes Kemampuan Penalaran I 71 4.1.5.2 Deskripsi Hasil Proses Jawaban Siswa I 72 4.1.5.3 Deskripsi Hasil Observasi I 73 4.1.5.4 Deskripsi Hasil LAS pada Siklus I 75
4.1.6 Kesimpulan Data I 75
4.1.7 Refleksi I 77
4.2 Hasil Penelitian pada Siklus II 80
4.2.1 Permasalahan II 80
4.2.2 Tahap Perencanaan Tindakan II 81
4.2.3 Pelaksanaan Tindakan II 82
4.2.4 Observsi II 86
4.2.5 Analisis Data II 86
4.2.5.1 Deskripsi Hasil Tes Kemampuan Penalaran II 86 4.2.5.2 Deskripsi Hasil Proses Jawaban Siswa II 87 4.2.5.3 Deskripsi Hasil Observasi II 89 4.2.5.4 Deskripsi Hasil LAS pada Siklus II 90
4.2.6 Kesimpulan Data II 91
4.2.7 Refleksi II 93
ix
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan 99
5.2 Saran 100
x
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.2 Proses Jawaban Siswa 7
xi
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Indikator Penilaian Kemampuan Penalaran 28 Tabel 2.2 Tahapan Pembelajaran Inkuiry 37 Tabel 3.1 Indikator Penilaian Kemampuan Penalaran 55
Tabel 3.2 Validator Soal Tes 56
Tabel 3.3 Kategori Tingkat Kemampuan Penalaran 59 Table 3.4 Interpretasi aktivitas siswa dan kemampuan guru 60 Tabel 3.5 Kategori Proses Jawaban Siswa 61 Tabel 3.6 Kriteria dan Target Keberhasilan 62 Tabel 4.1 Proses jawaban Siswa pada Tes Diagnostik 65 Tabel 4.2 Persentase Kriteria Hasil Tes Kemampuan Pealaran I 71 Tabel 4.3 Persentase Indikator Kemampuan Penalaran I 72 Tabel 4.4 Hasil Proses Jawaban Siswa I 72 Tabel 4.5 Persentase Kriteria Proses Jawaban Siswa I 73 Tabel 4.6 Deskripsi Hasil Observasi Guru I 73 Tabel 4.7 Deskripsi Hasil Observasi Siswa I 74
Tabel 4.8 Deskripsi Hasil LAS I 75
Tabel 4.9 Deskripsi Tes Kemampua Penalaran I 77 Tabel 4.10 Hasil Pelaksanaan Siklus I 79 Tabel 4.11 Persentase Kriteria Hasil Tes Kemampuan Penalaran II 87 Tabel 4.12 Persentase Indikator Tes Kemampuan Penalaran II 87 Tabel 4.13 Hasil Proses Jawaban Siswa 88 Tabel 4.14 Persentase Kriteria Hasil Proses Jawaban Siswa 88 Tabel 4.15 Deskripsi Hasil Observasi Guru 89 Tabel 4.16 Deskripsi Hasil Observasi Siswa 90
Tabel 4.17 Deskripsi Hasil LAS II 90
xii
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran I (Siklus I) 103 Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran II (Siklus I 112 Lampiran 3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran III (Siklus II) 123 Lampiran 4 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran IV (Siklus II) 133 Lampiran 5 Kisi-Kisi Tes Diagnostik 141 Lampiran 6 Kisi-Kisi Tes Kemampuan Penalaran I 142 Lampiran 7 Kisi-Kisi Tes Kemampuan Penalaran II 143
Lampiran 8 Tes Diagnostik 144
Lampiran 9 Tes Kemampuan Penalarn I 146 Lampiran 10 Tes Kemampuan Penalaran II 148 Lampiran 11 Alternatif Penyelesaian Tes Diagnostik 150 Lampiran 12 Alternatif Penyelesaian Tes Kemampuan Penalaran I 152 Lampiran 13 Alternatif Penyelesaian Tes Kemampuan Penalaran II 155 Lampiran 14 Lembar Aktivitas Siswa I (Siklus I) 157 Lampiran 15 Lembar Aktivitas Siswa II (Siklus I) 161 Lampiran 16 Lembar Aktivitas Siswa I (Siklus II) 165 Lampiran 17 Lembar Aktivitas Siswa II (Siklus II) 168 Lampiran 18 Alternatif Penyelesaian LAS I (Siklus I) 171 Lampiran 19 Alternatif Penyelesaian LAS II (Siklus I) 175 Lampiran 20 Alternatif Penyelesaian LAS I (Siklus II) 179 Lampiran 21 Alternatif Penyelesaian LAS II (Siklus II) 183 Lampiran 22 Pedoman Penskoran Tes Diagnostik 186
Lampiran 23 Lembar Validasi TKP I 189
Lampiran 24 Lembar Validasi TKP II 191
Lampiran 25 Lembar Observasi Guru (Siklus I Pertemuan I) 193 Lampiran 26 Lembar Observasi Guru (Siklus I Pertemuan II) 196 Lampiran 27 Lembar Observasi Siswa (Siklus I Pertemuan I) 199 Lampiran 28 Lembar Observasi Siswa (Siklus I Pertemuan II) 201 Lampiran 29 Lembar Observasi Guru (Siklus II Pertemuan I) 203 Lampiran 30 Lembar Observasi Guru (Siklus II Pertemuan II) 206 Lampiran 31 Lembar Observasi Siswa (Siklus II Pertemuan I) 209 Lampiran 32 Lembar Observasi Siswa (Siklus II Pertemuan II) 211 Lampiran 33 Analisis Proses Jawaban Siswa pada Tes Diagnostik 213 Lampiran 34 Analisis Hasil TKP pada Siklus I 215 Lampiran 35 Analisis Hasil TKP pada Siklus II 218 Lampiran 36 Analisis Hasil Evaluasi LAS I (Siklus I) 221 Lampiran 37 Analisis Hasil Evaluasi LAS II (Siklus I) 222 Lampiran 38 Analisis Hasil Evaluasi LAS I (Siklus II) 223 Lampiran 39 Analisis Hasil Evaluasi LAS II (Siklus II) 224 Lampiran 40 Deskripsi Hasil Observasi Guru (Siklus I) 225 Lampiran 41 Deskripsi Hasil Observasi Guru (Siklus II) 226 Lampiran 42 Deskripsi Hasil Observasi Siswa (Siklus I) 227 Lampiran 43 Deskripsi Hasil Observasi Siswa (Siklus II) 228
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
Suatu negara dapat mencapai sebuah kemajuan jika pendidikan dalam negara itu baik kualitasnya. Tinggi rendahnya kualitas pendidikan dalam suatu negara dipengaruhi oleh banyak faktor misalnya dari kurikulum, siswa, pengajar, sarana prasarana, dan juga karena faktor lingkungan. Dengan pendidikanlah seseorang dibekali dengan berbagai pengetahuan, keterampilan, keahlian, dan tidak kalah pentingnya macam-macam tatanan hidup baik berupa norma-norma, aturan-aturan positif, dan sebagainya. Bekal yang diperoleh seseorang melalui pendidikan nantinya akan berguna bagi masa depan orang tersebut, kemanfaatan bagi masyarakat, bangsa bahkan untuk seluruh umat manusia. Pendidikan matematika mungkin sudah tidak asing lagi kita dengar dalam kehidupan kita. Pendidikan matematika sangat familiar bagi masyarakat. Pendidikan matematika dikenal sebagai pendidikan mendasar bagi setiap orang.
Sejak di bangku Sekolah Dasar hingga Sekolah Lanjutan, pendidikan matematika selalu dipelajari di sekolah. Tidak hanya itu, pada kehidupan sehari-haripun secara tidak langsung kita telah mempelajari matematika. Contoh dalam kehidupan sehari-hari yaitu jual beli yang sering kita lakukan baik di pasar, toko, supermarket bahkan di mall-mall. Itu hanyalah salah satu contoh pembelajaran matematika dalam kehidupan sehari-hari. Masih banyak lagi contoh yang lainnya.
Cockroft (dalam Abdurrahman,2012: 204) menjelaskan bahwa:
Matematika perlu diajarkan kepada siswa karena: (1) selalu digunakan dalam segala segi kehidupan; (2) semua bidang studi memerlukan keterampilan matematika yang sesuai; (3) merupakan sarana komunikasi yang kuat, singkat, dan jelas; (4) dapat digunakan untuk menyajikan informasi dalam berbagai cara; (5) meningkatkan kemampuan berpikir logis, ketelitian, dan kesadaran ke ruangan; (6) memberikan kepuasan terhadap usaha memecahkan masalah yang menantang.
2
salah satu kompetensi dasar matematik di samping pemahaman, komunikasi, dan pemecahan masalah. Penalaran juga merupakan proses mental dalam mengembangkan pikiran dari beberapa fakta atau prinsip. Penalaran adalah proses berpikir yang dilakukan dengan satu cara untuk menarik kesimpulan. Kesimpulan yang bersifat umum dapat ditarik dari kasus-kasus yang bersifat individual. Tetapi dapat pula sebaliknya, dari hal yang bersifat individual menjadi kasus yang bersifat umum.
Bernalar adalah melakukan percobaan di dalam pikiran dengan hasil pada setiap langkah dalam untaian percobaan itu telah diketahui oleh penalar dari pengalaman tersebut. Sedangkan Shurter dan Pierce mendefinisikan penalaran sebagai proses pencapaian kesimpulan logis berdasarkan fakta dan sumber relevan.
Ciri-ciri penalaran adalah : (1) adanya suatu pola pikir yang disebut logika. Dalam hal ini dapat dikatakan bahwa kegiatan penalaran merupakan suatu proses berpikir logis. Berpikir logis ini diartikan sebagai berpikir menurut suatu pola tertentu atau menurut logika tertentu; (2) proses berpikirnya bersifat analitik, Penalaran merupakan suatu kegiatan yang mengandalkan diri pada suatu analitik, dalam kerangka berpikir yang dipergunakan untuk analitik tersebut adalah logika penalaran yang bersangkutan. (Herdian: 2014)
Kemampuan penalaran meliputi: (1) penalaran umum yang berhubungan dengan kemampuan untuk menemukan penyelesaian atau pemecahan masalah; (2) kemampuan yang berhubungan dengan penarikan kesimpulan, seperti pada silogisme, dan yang berhubungan dengan kemampuan menilai implikasi dari suatu argumentasi; (3) kemampuan untuk melihat hubungan-hubungan, tidak hanya hubungan antara benda-benda tetapi juga hubungan antara ide-ide, dan kemudian mempergunakan hubungan itu untuk memperoleh benda-benda atau ide-ide. (Herdian: 2014)
3
masih sulit dinalar oleh siswa. Seperti yang dikemukakan oleh Abdurrahman (2012 : 252) bahwa :
“dari berbagai bidang studi yang dipelajari di sekolah, matematika merupakan bidang studi yang dianggap paling sulit oleh para siswa, baik yang tidak berkesulitan belajar dan lebih-lebih lagi bagi siswa yang berkesulitan belajar.”
Uraian di atas menggambarkan betapa pentingnya matematika bagi siswa. Namun kenyataannya, salah satu masalah dalam pembelajaran matematika di sekolah adalah rendahnya penalaran pendidikan matematika siswa dan matematika yang dianggap sulit, serta kurangnya aktivitas siswa dalam proses belajar mengajar. Sejalan dengan keadaan siswa-siswi di MAN Tanjung Morawa, beberapa siswa di sekolah ini mengatakan bahwa matematika adalah bidang studi yang paling sulit untuk dipelajari.
Hal ini juga diperkuat dengan pendapat salah satu guru bidang studi matematika di MAN Tanjung Morawa (dalam wawancara Sabtu,18 januari 2015) mengungkapkan bahwa :
Hampir 70% Siswa-siswi di MAN Tanjung Morawa kurang menyukai pembelajaran matematika, mereka beralasan bahwa matematika itu pelajaran yang sulit dipahami dan dimengerti. Khususnya di kelas XI-AGAMA, siswa sering kebingungan dan kehilangan fokus saat guru memberi pertanyaan dalam berlangsungnya proses pembelajaran matematika. Hal ini menyebabkan guru tidak yakin bahwa siswanya mampu belajar mandiri, maka sang guru lebih cenderung mengajar dengan menggunakan model pembelajaran yang bersifat konvensional. Akibatnya, siswa masih terfokus pada guru dan berpatokan pada contoh-contoh soal. Hal ini pula yang menyebabkan kurangnya kreativitas siswa dalam menyelesaikan soal, siswa juga tidak pernah ikut berperan aktif dalam pembelajaran. Problema ini mengharuskan kita sebagai guru berupaya menciptakan dan mendesain model pembelajaran baru yang membuat siswa berperan penuh dalam pembelajaran matematika.
4
kesimpulan matematika, mengajukan dugaan matematika, membuat pola/sifat matematika dan memeriksa keshahihan argument matematika. Berikut adalah soal yang diberikan untuk melihat kemampuan matematis siswa:
1. Keliling sebidang tanah A yang berbentuk persegi panjang adalah 48 meter. Panjangnya lebih 6 meter dari lebarnya. Sedangkan keliling sebidang tanah B yang berbentuk persegi panjang adalah 64 meter, panjangnya lebih 4 meter dari lebarnya. Tanah manakah yang ukuran lebarnya lebih besar?
2. Dua tahun yang lalu seorang laki-laki umurnya 6 kali umur anaknya. 18 tahun kemudian umurnya akan menjadi dua kali umur anaknya. Berapakah umur mereka di tahun berikutnya?
3. Dalam suatu hari seorang pedagang berhasil menjual sandal dan sepatu sebanyak 12 pasang. Uang yang diperoleh hasil dari penjualan adalah Rp.300.000. Jika harga sepasang sandal Rp.20.000 dan harga sepasang sepatu Rp. 40.000, tentukanlah model matematikanya!
4. Benarkah jika 4x+2y = 20 dan 8x+7y = 100 , maka x+y = 30. Berikan jawaban dan alasanmu!
Dari salah satu jawab terlihat bahwa s memberikan kesimp seperti yang diminta o ini menunjukkan b tidak mampu menarik matematika. Bila kita jawaban yang diberik terlihat siswa menulis namun jawabannya t dan tidak benar. M siswa ini termasuk d sangat kurang (Skor 1
Dari salah satu jawab terlihat bahwa siswa ti pemisalan yang t menduga umur ayah seperti yang diminta o ini menunjukkan bahw mampu mengajuka matematika. Bila kita jawaban yang diberika terlihat siswa menulis dengan lengkap tetapi Maka jawaban siswa dalam kriteria kurang (
5
aban siswa ini, siswa tidak mpulan akhir a oleh soal. Hal bahwa siswa rik kesimpulan ta telaah proses ikan siswa ini , liskan jawaban tidak lengkap Maka jawaban dalam kriteria 1)
Dari salah satu jawaba terlihat bahwa siswa tidak model matematika sesuai terdapat dalam soal. menunjukkan bahwa mampu menemukan matematika. Bila kita t jawaban yang diberikan terlihat siswa menulisk dengan tidak lengkap dan Maka jawaban siswa i dalam kriteria sangat kuran
6
Dari beberapa terlihat bahwa siswa penalaran matematis mengikuti tes diagno siswa di kelas XI-menyatakan bahwa ke masih tergolong renda 1. Pada soal me kelas adalah 1 sebesar 32%. 2. Pada soal me
kelas adalah sebesar 40%.
Gambar 1.2 Proses jawaban siswa
pa jawaban yang diberikan siswa pada gamb a masih merasa kesulitan dalam menjawab s tis. Adapun setelah dianalisis, dari 25 ora
nostik diperoleh rata-rata kemampuan penal -AGAMA MAN Tanjung Morawa hany kemampuan penalaran matematis siswa di kel dah. Adapun hasil analisis proses jawaban sisw menarik kesimpulan matematika skor yang m h 1 (jawaban tidak lengkap dan tidak benar) de
.
mengajukan dugaan matematika skor yang m h 2 (jawaban lengkap tetapi tidak benar) den
.
Dari salah sa siswa ini, bahwa siswa melakukan soal. Hal ini m bahwa siswa t memeriksa argumen. Bila proses jawa diberikan sis terlihat siswa jawaban den lengkap dan Maka jawaba termasuk dal sangat kurang 7
mbar 1.2 di atas, soal -soal terkait rang siswa yang alaran matematis nya 48,75%. ini elas XI_AGAMA iswa yaitu :
mendominasi di dengan persentase
men dominasi di engan persentase satu jawaban terlihat salah dalam pengecekan i menunjukkan a tidak mampu keshahihan ila kita telaah waban yang siswa ini , a menuliskan engan tidak tidak benar. ban siswa ini alam kriteria
8
3. Pada soal menemukan pola/sifat matematika skor yang mendominasi adalah 2 (jawaban lengkap tetapi tidak benar) dengan persentase sebesar 48%.
4. Pada soal memeriksa kesahihan argument matematika skor yang mendominasi adalah 2 (jawaban lengkap tetapi tidak benar) dengan persentase sebesar 44%.
Melihat hasil jawaban siswa yang rendah pada tes diagnostik, peneliti merasa hal ini menjadi masalah besar dalam dunia pendidikan, khususnya tujuan pembelajaran matematika itu sendiri. Maka dari itu perlu adanya perubahan strategi pembelajaran untuk menambah keefektifan pembelajaran matematika di kelas XI-AGAMA MAN Tanjung Morawa. Seperti pendapat Indrawati (dalam Trianto, 2011: 165) yang mengemukakan:
bahwa suatu pembelajaran pada umumnya akan lebih efektif bila diselenggarakan melalui model-model pembelajaran yang termasuk rumpun pemrosesan informasi. Hal ini dikarenakan model-model pemrosesan informasi menekankan pada bagaimana seseorang berpikir dan bagaimana dampaknya terhadap cara-cara mengolah informasi.
Uraian diatas menyatakan bahwa perlu adanya model pembelajaran yang didesain untuk meningkatkan penalaran matematis siswa yaitu dengan membuat siswa tertarik dan berperan aktif di kelas sehingga tidak terfokus pada guru saja. Salah satu model pembelajaran yang sesuai adalah model pembelajaran inkuiri. Inkuiri adalah suatu proses umum yang dilakukan manusia untuk mencari atau memahami informasi.
Gulo (dalam Trianto, 2011: 166) menyatakan:
“strategi inkuiri berarti suatu rangkaian kegiatan belajar yang melibatkan secara maksimal seluruh kemampuan siswa untuk mencari dan menyelidiki secara sistematis, kritis, logis, analitis, sehingga mereka dapat merumuskan sendiri penemuannya dengan penuh percaya diri.”
9
“The core of good thinking is the ability to solve problems. The essence of problem solving is the ability to learn in puzzling situations. Thus, in the school of these particular dreams, learning how to learn pervades what is the tayght, how it is taught, and the kind of place in which it is taught.”
Pernyataan ini menunjukka bahwa inti dari berpikir yang baik adalah kemampuan untuk memecahkan masalah. Dasar dari pemecahan masalah adalah kemampuan untuk belajar dalam situasi proses berpikir. Dengan demikian, hal ini dapat diimplementasikan bahwa kepada siswa hendaknya diajarkan bagaimana belajar yang meliputi apa yang diajarkan, bagaimana hal itu diajarkan, jenis kondisi belajar, dan memperoleh pandangan baru. Salah satu yang termasuk dalam model pemrosesan informasi adalah model pembelajaran inkuiri.
Trianto (2011: 166) juga menyatakan bahwa:
Sasaran utama kegiatan pembelajaran inkuiri adalah (1) keterlibatan siswa secara maksimal dalam proses kegiatan belajar; (2) keterarahan kegiatan secara logis dan sistematis pada tujuan pembelajaran; (3) mengembangkan sikap percaya pada diri siswa tentang apa yang ditemukan dalam prroses inkuiri.
Gulo (dalam Trianto, 2011: 166) menyatakan bahwa:
inkuiri tidak hanya mengembangkan kemampuan intelektual tetapi seluruh potensi yang ada, termasuk pengembangan emosional dan keterampilan inkuiri merupakan suatu proses yang bermula dari merumuskan masalah, merumuskan hipotesis, mengumpulkan data, menganalisis data, dan membuat kesimpulan.
10
Berdasarkan Teori Gestalt, inkuiri menyediakan siswa beraneka ragam pengalaman konkrit dan pembelajaran aktif yang mendorong dan memberikan ruang serta peluang kepada siswa untuk mengambil inisiatif dalam mengembangkan keterampilan pemecahan masalah dan pengambilan keputusan sehingga siswa dapat mengembangkan kemampuan berpikirnya. Dengan demikian, teori Gestalt, pembelajaran inkuiri sangat sesuai bila diterapkan dalam kegiatan pembelajaran.
Dengan demikian dapat dikatakan bahwa model pembelajaran inkuiri dapat menumbuhkan keterampilan berpikir kritis siswa, menambah motivasi dan juga partisipasi setiap siswa dalam proses pembelajaran sehingga dapat meningkatkan hasl belajar siswa. Hal ini dilihat dari berbagai pernyataan-pernyataan yang ada, di mana dalam model pembelajaran inkuiri ini siswa dijadikan seorang ilmuan yang mampu melakukan penemuan-penemuan baru berdasarkan pemikirannya. Model pembelajaran inkuiri adalah model pembelajaran penemuan yang dirancang untuk meningkatkan kemampuan analisis, kritis dan juga intelektual peserta didik yang juga bertujuan untuk mengurangi ketergantungan siswa kepada guru.
Hal serupa sebelumnya juga telah dilakukan oleh beberapa peneliti antara lain: 1. Dhidik Setiawan (2013) yang berjudul “Pengaruh Metode pembelajaran Inkuiri Terhadap Ketuntasan Hasil Belajar Siswa di SMKN 3 Baduran Sidoarjo” menyimpulkan model pembelajaran inkuiri di kelas eksperimen memiliki persentase rata-rata di setiap pertemuan dalam kegiatan belajar mengajar 77,34% lebih baik dibanding model pembelajaran konvensional 69,98%.
11
rata-rata aktivitas fisik pada siklus I sebesar 49,04% meningkat menjadi 65,70% pada siklus II, sehingga mengalami kenaikan selisih sebesar 16,66%. (2) Aktivitas mental, berdasarkan hasil pengamatan yang telah dilakukan terdapat peningkatan yang besar yaitu rata-rata aktivitas fisik pada suklus I sebesar 42,13% meningkat menjadi 62,13% pada siklus II shingga mengalami kenaikan, selisih sebesar 20%. (3) Aktivitas emosional, berdasarkan hasil pengamatan yang telah dilakukan terdapat peningkatan yang besar yaitu rata-rata aktivitas emosional pada siklus I sebesar 42,23% meningkat menjadi 77,13% pada siklus II, sehingga mengalami kenaikan, selisih sebesar 34,90%.
Pada tahun ajaran 2015/2016 semester ganjil nilai matematika siswa di kelas XI-AGAMA MAN Tanjung Morawa sangat rendah, khususnya pada materi statistika. Nilai rata-rata 30 orang siswa pada materi ini hanya 55. Hal ini sangat memprihatinkan dan menjadi PR besar bagi guru matematika unttuk melakukan perubahan dalam pembelajaran matematika agar meningkatkan nilai rata-rata siswa. Hal ini juga menjadi pertimbangan bagi peneliti.
Dari keseluruhan penjabaran di atas kita dapat menyimpulkan bahwa tujuan dari penalaran dan model pembelajaran inkuiri adalah sejalan yaitu agar siswa berpikir kritis dan logis sesuai dengan pemikirannya. Dengan Model pembelajaran inkuiri ini diharapkan mampu meningkatkankan penalaran siswa dalam pembelajaran matematika khususnya pada materi statistika. Maka dari itu, peneliti tertarik melakukan penelitian dengan judul “Penerapan Model Pembelajaran Inkuiri untuk Meningkatkan Penalaran Matematis Siswa pada Materi Statistika di Kelas XI- AGAMA Madrasah Aliyah Negeri (MAN) Tanjung Morawa T.A 2016/ 2017.
1.2 Identifikasi Masalah
12
Madrasah Aliyah Negeri (MAN) Tanjung Morawa dapat diidentifikasi sebagai berikut:
1. Kemampuan penalaran matematis siswa di kelas XI-AGAMA Madrasah Aliyah Negeri (MAN) Tanjung Morawa masih rendah dalam pembelajaran matematika.
2. Model pembelajaran yang digunakan oleh guru masih konvensional. 3. Perhatian dan keaktifan siswa kelas XI-AGAMA Madrasah Aliyah Negeri
(MAN) Tanjung Morawa dalam mengikuti proses belajar matematika masih kurang.
4. Guru bidang studi Matematika di kelas XI-AGAMA MAN Tanjung Morawa belum pernah menerapkan Model Pembelajaran Inkuiri.
5. Proses jawaban siswa dalam menyelesaikan masalah masih kurang lengkap/tidak mengikuti langkah penyelesaian yang baik dan benar.
1.3 Batasan Masalah
Berdasarkan identifikasi masalah terdapat cakupan permasalahan yang luas, maka peneliti melakukan batasan masalah agar penelitian ini lebih terarah. Masalah dibatasi hanya pada Kemampuan penalaran matematis siswa di kelas XI-AGAMA Madrasah Aliyah Negeri (MAN) Tanjung Morawa yang masih rendah dalam pembelajaran matematika dan Model Pembelajaran Inkuiri belum pernah diterapkan di kelas XI-AGAMA MAN Tanjung Morawa.
1.4Rumusan Masalah
Adapun rumusan masalah yang dapat diajukan adalah:
1. Bagaimana model pembelajaran inkuiri dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa kelas XI-AGAMA Madrasah Aliyah Negeri (MAN) Tanjung Morawa?
13
3. Bagaimana proses jawaban siswa dalam menyelesaikan soal terkait kemampuan penalaran matematis dengan penerapan model inkuiri di kelas XI-AGAMA Madrasah Aliyah Negeri (MAN) Tanjung Morawa?
1.5 Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dilakukannnya penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa di kelas XI-AGAMA Madrasah Aliyah Negeri (MAN) Tanjung Morawa dengan menerapkan model pembelajaran inkuiri.
2. Mendeskripsikan kemampuan penalaran matematis siswa yang dicapai di kelas XI- AGAMA Madrasah Aliyah Negeri (MAN) Tanjung Morawa melalui model inkuiri.
3. Untuk mengetahui proses jawaban siswa dalam menyelesaikan soal terkait kemampuan penalaran matematis dengan penerapan model inkuiri di kelas XI-AGAMA Madrasah Aliyah Negeri (MAN) Tanjung Morawa.
1.5 Manfaat Penelitian
Adapun manfaat penelitian ini adalah sebagai berikut: a. Bagi guru
Melalui penelitian ini diharapkan dapat memberdayakan guru matematika Madrasah Aliyah Negeri (MAN) Tanjung Morawa dalam menggunakan model pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematika siswa.
b. Bagi siswa
Dengan penerapan model pembelajaran inkuiri diharapkan dapat meningkatkan kemampuan penalaran siswa Madrasah Aliyah Negeri (MAN) Tanjung Morawa dalam pembelajaran matematika.
14
Penelitian ini diharapkan dapat menambah dan meningkatkan wawasan dan pengetahuan tentang model pembelajaran dalam mengajar bagi guru yang berkaitan dengan pembelajaran matematika, serta sebagai bekal bagi masa depan sebagai seorang calon pendidik (guru).
d. Bagi orang tua
Sebagai informasi dan pengetahuan untuk membantu mengembangkan kemampuan bernalar pada anak.
e. Bagi peneliti selanjutnya
Sebagai bahan masukan kepada peneliti yang berminat melakukan pnelitian sejenis.
1.6 Defenisi Operasional
Agar tidak terjadi kesalahpahaman terhadap beberapa variabel yang digunakan berikut ini akan dijelaskan pengertian dari variabel-variabel tersebut:
1. Penalaran merupakan proses mental dalam mengembangkan atau mengendalikan pikiran dari beberapa fakta atau prinsip.
2. Kemampuan penalaran matematis adalah suatu kegiatan atau aktifitas yang dilakukan individu, sehingga individu tersebut mampu menggunakan penalaran pada pola dan sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi, mengajukan dugaan matematika, menarik kesimpulan, dan memeriksa keshahihan argument.
3. Model pembelajaran inkuiri merupakan model pembelajaran penemuan yang dilakukan oleh siswa dalam suatu kelompok belajar. Model pembelajaran ini bermula dari merumuskan masalah, merumuskan hipotesis, mengumpulkan data, menganalisis data, dan membuat kesimpulan.
99
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, maka dapat diperoleh beberapa kesimpulan sebagai berikut:
1. Model Pembelajaran Inkuiry dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa khususnya pada materi statistika di kelas XI-AGAMA. MAN Tanjung Morawa. Adapun langkah yang diperbaiki adalah fase -3 merancang percobaan dan fase-6 membuat kesimpulan.
2. kemampuan penalaran matematis siswa di kelas XI-AGAMA MAN Tanjung Morawa setelah diajar dengan model pembelajaraninkuiry secara keseluruhan memperoleh nilai rata-rata 86%. Adapun aspek penalaran yang diperoleh antara lain: 90% siswa yang sudah mampu menarik kesimpulan, 90% siswa yang sudah mampu mengajukan dugaan, 86% siswa yang sudah mampu menemukan pola/sifat matematika, 78% siswa yang sudah mampu memeriksa kesahihan argument.
100
5.2 Saran
Berdasarkan kesimpulan dari penelitian ini, maka peneliti memberikan beberapa saran sebagai berikut:
1. Kepada guru matematika khususnya guru bidang studi matematika kelas XI-AGAMA MAN Tanjung Morawa dapat menerapkan model pembelajaran Inkuiry sebagai salah satu upaya untuk meningkatkan penalaran matematis siswa.
2. Kepada siswa MAN Tanjung Morawa disarankan lebih berani dan aktif saat berlangsungnya proses pembelajaran. Hal ini sangat diharuskan dalam pembelajaran agar siswa mampu memahami materi lebih mendalam. Dengan lebih keterlibatan siswa dalam pembelajaran telah terbukti bahwa penalaran matematis siswa akan jauh lebih baik.
101
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, M, (2012),Anak Berkesulian Belajar (Teori,Diagnosis, dan Remediasinya)Penerbit Rineka Cipta, Jakarta.
Arfan (2013), http://proposalmatematika23.blogspot.co.id/2013/05/kemampuan-penalaran-matematika.html.(accessed 23 Mei 2013).
Arikunto, S., dan Suhardjono, S., (2012),Penelitian Tindakan Kelas, Bumi Aksara, Jakarta.
FMIPA Unimed, (2012),Pedoman Penulisan Proposal dan Skripsi Mahasiswa Program studi Kependidikan, FMIPA, Unimed, Medan.
Hamalik, Oemar, (2010),Proses Belajar Mengajar, Bumi Aksara, Jakarta. Herdian (2014),http://herdy07.wordpres.com.Kemampuan Bernalar Matematika.
(Accessed 22 Mei 2014).
Hudojo, Herman, (2005), Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, IKIP Malang, Malang.
Nainggolan, S. 2013. Upaya Meningkatkan Pemahaman Konsep dan Kreativitas Berpikir Melalui Model Pembelajaran Pencapaian Konsep Pada Siswa Kelas VII SMP Negeri 1 Bilah Barat,Tesis. Medan: PPS UNIMED.
Pratama, Sanjaya, (2013), Pondasi Matematika, IKIP Malang, Malang.
Priatna, Nanang dan Tito Sukanto, dkk, (2015),Advanced Learning Mathematics 2, Grafindo Media Pratama, Bandung.
Rita, Richard, dkk, (2010),Pengantar Psikologi Jilid 1, Interaksara, Tangerang.
Roosilawati, E,;Karakteristik Kemampuan Bernalar dan Memecahkan Masalah Peserta Diklat Peningkatan Kompetensi, Prosiding 2012.
102
Shadiq, F., (2004), Pemecahan Masalah, Penalaran dan Komunikasi. Makalah disampaikan pada Diklat Instruktur/Pengembang Matematika SMA Jenjang Dasar tanggal 6-19 Agustus.
Simbolon, P. 2013. Upaya Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa melalui Penerapan Model Pembelajaran Berdasarkan Masalah Berbasis Budaya Batak (PBM-B3) Pada Kelas XII IPS SMA Negeri 1 Galang.Tesis. Medan: PPS UNIMED.
Slameto, (2010), Belajar & Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi, Rineka Cipta, Jakarta.
Soekadijo, R.G., (1985),Logika Dasar. Tradisional, Simbolik, dan Induktif, PT Gramedia, Jakarta.
Sudijono, Anas, (2011),Pengantar Evaluasi Pendidikan, PT RajaGrafindo Persada, Bandung.
Sudjana, Nana, (2009),Penilaian Hasil Proses Belajar mengajar, Penerbit PT Remaja Rosdakarya, Bandung.
Thompson, J., (2006),Assessing Mathematical Reasoning; An Action Reaserch
Project. Tersedia pada http://www.msu.edu/
thomp603/assess%20reasoning.pdf. Diakses pada tanggal 10 mei 2009.
Trianto, (2011),Mendesain Model Pembelajaran Inovatif- Progresif,Kencana Prenada Media, Jakarta.
