MENENTUKAN FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI
TINGKAT PENGANGGURAN TERBUKA (TPT)
PROVINSI JAWA BARAT DENGAN REGRESI TERBOBOTI
GEOGRAFIS (RTG)
OKTAVIANI PRIHATININGSIH
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
ABSTRAK
OKTAVIANI PRIHATININGSIH. Menentukan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT) Provinsi Jawa Barat dengan Regresi Terboboti Geografis (RTG). Dibimbing oleh BUDI SUSETYO dan MUHAMMAD NUR AIDI.
Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT) merupakan proporsi jumlah penduduk yang sedang aktif mencari kerja terhadap jumlah penduduk angkatan kerja. Data pengangguran yang bersifat mengelompok menyebabkan keragaman karakteristik antar titik pengamatan. Hal ini diduga karena adanya pengaruh aspek spasial atau faktor lokasi. Kondisi ini menyebabkan data antar pengamatan sulit untuk memenuhi asumsi regresi klasik seperti kehomogenan ragam sisaan. Salah satu metode yang digunakan untuk mengatasi permasalahan keheterogenan ragam sisaan akibat adanya faktor lokasi pengamatan yaitu Regresi Terboboti Geografis (RTG). Hasil analisis dengan menggunakan fungsi pembobot kernel normal (Gaussian) menunjukkan bahwa model RTG lebih baik daripada model regresi klasik dalam menjelaskan hubungan antara TPT dan peubah penjelasnya. Hal ini dibuktikan dengan nilai R2 terkoreksi model RTG (92.80%) yang lebih besar dari model regresi klasik (52.8%). Selain itu, nilai jumlah kuadrat galat dan nilai AIC model RTG lebih kecil dari model regresi klasik. Peubah penjelas yang berpengaruh terhadap TPT secara keseluruhan yaitu peubah kepadatan penduduk (x1), persentase penduduk miskin (x2), upah minimum Kabupaten/Kota (x7) dan persentase unit usaha industri besar per jumlah penduduk usia kerja (x10). Dengan uji parsial parameter model RTG, diperoleh hasil bahwa dari 26 Kabupaten/Kota terdapat delapan kelompok Kabupaten/Kota dengan pola peubah penjelas yang sama dalam pengaruhnya terhadap TPT.
MENENTUKAN FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI
TINGKAT PENGANGGURAN TERBUKA (TPT)
PROVINSI JAWA BARAT DENGAN REGRESI TERBOBOTI
GEOGRAFIS (RTG)
OKTAVIANI PRIHATININGSIH
Skripsi
Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Statistika pada
Departemen Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
Judul : Menentukan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT) Provinsi Jawa Barat dengan Regresi Terboboti Geografis (RTG)
Nama : Oktaviani Prihatiningsih NRP : G14080042
Menyetujui,
Mengetahui, Ketua Departemen Statistika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor
Tanggal Lulus :
Pembimbing II,
Dr. Ir. M. Nur Aidi, MS NIP. 196008181989031004 Pembimbing I,
Dr. Ir. Budi Susetyo, MS NIP. 196211301986031003
PRAKATA
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, rabb semesta alam atas rahmat dan karunia – Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan karya ilmiah ini dengan judul “Menentukan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT) Provinsi Jawa Barat dengan Regresi Terboboti Geografis (RTG) “.
Penulis menyadari sepenuhnya bahwa begitu banyak pihak yang telah turut membantu dalam penyelesaian karya ilmiah ini. Melalui kesempatan ini, dengan segala kerendahan hati, penulis ingin mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada:
1. Bapak Dr. Ir. Budi Susetyo, MS dan Bapak Dr.Ir. Muhammad Nur Aidi, MS selaku dosen pembimbing yang telah memberikan bimbingan, saran, dan masukan kepada penulis.
2. Bapak Agus M. Soleh, MT selaku penguji luar pada sidang skripsi penulis.
3. Ibu, Bapak, adikku Bambang, tante Lilis yang selalu memberikan dukungan dan kasih sayangnya selama ini.
4. Seluruh dosen Departemen Statistika yang telah memberikan ilmu dan nasihat yang bermanfaat bagi penulis.
5. Bu Markonah dan Bu Tri yang selalu membantu dalam administrasi penulis selama perkuliahan.
6. Ka Rendrat, Mbak Lona, Mbak Ana, Didin, Ami dan Ka Rizki yang banyak membantu penulis dan memberi masukan yang sangat bermanfaat.
7. Sartika Lestari dan Umi Nur Chasanah yang selalu memberi semangat dan menjaga kekompakan selama masa bimbingan dalam pembuatan karya ilmiah.
8. Ratih, Vita, Betha dan Arima atas segala dukungan dan kebersamaannya. 9. Teman-teman Statistika 45, Statistika 44 dan Statistika 46.
10. Semua pihak yang telah membantu penulis dan selalu memberikan dukungan dan motivasi. Penulis menyadari bahwa masih banyak terdapat kesalahan dalam penyusunan karya ilmiah ini, oleh sebab itu kritik dan saran yang membangun sangat penulis harapkan guna perbaikan di kemudian hari. Semoga karya ilmiah ini bermanfaat bagi semua yang membacanya.
Bogor, Oktober 2012
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Jakarta 18 Oktober 1989 dari pasangan Bapak Prijana dan Ibu Eka Kurniasih. Penulis merupakan anak pertama dari dua bersaudara.
Pada tahun 2002 penulis lulus dari SDN Grogol Utara 11 PT Jakarta, di tahun 2005 penulis lulus dari SMPN 16 Jakarta. Kemudian penulis melanjutkan studinya di SMAN 29 Jakarta dan lulus tahun 2008. Pada tahun yang sama penulis diterima di Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI).
DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR TABEL ... viii
DAFTAR GAMBAR ... viii
DAFTAR LAMPIRAN ... viii
PENDAHULUAN... 1
Latar Belakang ... 1
Tujuan ... 1
TINJAUAN PUSTAKA ... 1
Tingkat Pengangguran Terbuka ... 1
Uji Keragaman Spasial ... 1
Regresi Terboboti Geografis (RTG) ... 2
Pengujian Paramater Model RTG ... 2
Pemilihan Model Terbaik ... 2
Anova Model RTG ... 2
Akaike Information Criterion (AIC) ... 3
METODOLOGI ... 3
Bahan ... 3
Metode ... 3
HASIL DAN PEMBAHASAN ... 4
Model Regresi Klasik ... 4
Model RTG ... 5
KESIMPULAN ... 7
DAFTAR PUSTAKA ... 7
DAFTAR TABEL
Halaman
1. Penduga parameter regresi klasik dengan semua peubah penjelas ... 4
2. Penduga parameter regresi klasik dengan peubah penjelas berpengaruh... 4
3. Ringkasan penduga parameter model RTG ... 5
4. Anova uji F model RTG ... 5
5. Perbandingan nilai JKG, AIC dan R2 ... 6
DAFTAR GAMBAR
1. Diagram pencar uji kenormalan sisaan Kolmogorov-Smirnov ... 42. Plot sisaan dengan urutan sisaan pada model regresi klasik ... 4
3. Plot sisaan dengan y duga pada model regresi klasik ... 5
4. Grafik lebar jendela optimum ... 5
5. Diagram pencar y amatan dan y duga model RTG dan model regresi klasik ... 5
6. Diagram pencar sisaan model RTG dan model regresi klasik ... 6
7. Peta keragaman spasial peubah bebas yang signifikan terhadap data TPT setiap kabupaten/kota di Provinsi Jawa Barat tahun 2009 ... 7
PENDAHULUAN Latar Belakang
Tenaga kerja adalah modal penting bagi bergeraknya roda pembangunan di suatu negara. International Labour Organization (ILO) merupakan organisasi dunia yang berkontribusi menyediakan konsep dan statistik ketenagakerjaan dunia. Salah satu target ILO yaitu mengurangi angka pengangguran di setiap negara. Di Indonesia
indikator yang biasa digunakan untuk mengukur angka pengangguran mengikuti konsep ketenagakerjaan yang digunakan ILO yaitu Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT) (BPS 2007).
Tingginya angka TPT sangat mungkin berhubungan dengan beberapa peubah yang mempengaruhinya. Untuk mencari hubungan antara TPT dengan peubah penjelasnya digunakan analisis statistika yaitu regresi klasik. Pada regresi klasik penduga parameter yang dihasilkan berlaku global dan juga harus memenuhi beberapa asumsi klasik yaitu sisaan menyebar normal, antar sisaan saling bebas, ragam sisaan homogen, dan tidak ada multikolinearitas (Draper dan Smith 1992).
Data pengangguran yang bersifat mengelompok menyebabkan keragaman karakteristik antar titik pengamatan. Hal ini diduga karena adanya pengaruh aspek spasial atau faktor lokasi. Kondisi ini menyebabkan data antar pengamatan sulit untuk memenuhi asumsi regresi klasik seperti kehomogenan ragam sisaan. Oleh karena itu diperlukan suatu permodelan yang memperhatikan faktor lokasi pengamatan. Regresi Terboboti Geografis (RTG) merupakan salah satu metode yang digunakan untuk mengatasi permasalahan keheterogenan ragam sisaan akibat adanya faktor lokasi pengamatan (Saefuddin et al. 2011).
Model RTG merupakan pengembangan dari model regresi klasik. Pada model RTG nilai-nilai penduga yang dihasilkan bersifat lokasional sehingga setiap lokasi pengamatan mempunyai nilai koefisien regresi yang berbeda-beda. Pendugaan parameter dilakukan dengan penambahan pembobot lokasi. Pemilihan fungsi pembobot adalah salah satu penentu hasil analisis model RTG (Fotheringham et al. 2002). Pada penelitian ini fungsi pembobot yang digunakan adalah fungsi kernel normal Gaussian.
Tujuan
Tujuan dalam penelitian ini adalah menerapkan Regresi Terboboti Geografis untuk menentukan model TPT dan peubah-peubah yang mempengaruhi TPT untuk setiap Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Barat.
TINJAUAN PUSTAKA Tingkat Pengangguran Terbuka
Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT) diukur sebagai proporsi jumlah penduduk yang sedang aktif mencari kerja terhadap jumlah penduduk angkatan kerja. TPT memberikan indikasi tentang penduduk usia kerja (15 tahun ke atas) yang termasuk dalam kelompok pengangguran. TPT dapat dirumuskan sebagai berikut (BPS 2007): TPT = (Pencari Kerja / Angkatan Kerja) x 100 %
ILO mendefinisikan beberapa peubah yang berpengaruh terhadap TPT diantaranya yaitu kependudukan, pendidikan, upah tenaga kerja, PDRB, banyaknya pekerja di sektor formal dan informal, infrastruktur, serta sarana dan prasarana yang tersedia di suatu wilayah. Indikator TPT ini berguna sebagai acuan pemerintah untuk dibukanya lapangan kerja baru (BPS 2007).
Uji Keragaman Spasial
Data yang dihubungkan dengan lokasi pengamatan dimana data tersebut diamati disebut dengan data spasial (Yasin 2011). Keheterogenan ragam spasial atau keragaman spasial disebabkan karena adanya perbedaan karakteristik antar titik lokasi pengamatan. Menurut Anselin 2009 identifikasi adanya keragaman spasial dapat dilakukan dengan uji Breusch-Pagan.
Hipotesis yang digunakan dalam uji Breusch-Pagan:
Regresi Terboboti Geografis (RTG)
Regresi Terboboti Geografis (RTG) atau Geographically Weighted Regression (GWR) adalah model regresi linier lokal yang menghasilkan penduga parameter model yang bersifat lokal (Fotheringham et al.2002). Karena model RTG bersifat lokasional maka nilai koefisien regresi untuk setiap lokasi pengamatan berbeda-beda. Mengingat model RTG merupakan pengembangan dari model regresi klasik, model RTG dapat dituliskan sebagai berikut:
dimana:
yi : nilai observasi peubah respon ke-i, i = 1, 2, ..., n , n = banyaknya lokasi yang diamati
xik : nilai observasi peubah penjelas k pada pengamatan ke-i
β0 (ui,vi) : nilai intercept model regresi RTG βk : vektor koefisien regresi
(ui,vi) : menyatakan titik koordinat (longitude, latitude) lokasi ke-i i : error yang menyebar normal (0, 2)
Pendugaan parameter dilakukan dengan penambahan pembobot lokasi. Pembobotan dilakukan berdasarkan nilai kedekatan dengan pusat pengamatan. Jarak yang lebih dekat dengan pusat pengamatan nilai pembobotnya mendekati 1. Nilai pembobot semakin mendekati 0 untuk jarak yang semakin jauh dengan pusat pengamatan. Sebagai contoh, lokasi ke-i merupakan pusat pengamatan, maka diasumsikan pengamatan yang dekat dengan lokasi ke-i akan memberikan pengaruh pada dugaan parameter model RTG lebih besar daripada pengamatan yang letaknya jauh dari lokasi ke-i (Leung et al. 2000).
Penduga parameter pada RTG dapat dituliskan sebagai berikut :
dimana w(ui,vi) adalah matriks pembobot berukuran nxn. Elemen diagonalnya merupakan pembobot lokasi ke-i yang nilainya ditentukan oleh jarak antar lokasi pengamatan, sedangkan elemen selain diagonalnya bernilai nol (Leung et al. 2000).
Pada penelitian ini fungsi pembobot yang digunakan yaitu fungsi penghalus atau fungsi kernel normal Gaussian. Fungsi pembobot kernel normal Gaussian dapat dituliskan sebagai berikut :
dengan dij adalah jarak euclid dari lokasi ke-i ke lokasi ke-j, b (bandwidth) adalah lebar jendela, yaitu radius suatu lingkaran dimana titik yang berada dalam radius lingkaran dianggap masih memberikan pengaruh dalam membentuk parameter model lokasi ke-i.
Salah satu cara untuk mendapatkan nilai lebar jendela optimum dengan menggunakan validasi silang (Cross Validation). Rumus koefisien secara matematis didefinisikan sebagai berikut:
dengan yˆi(b) adalah nilai penduga yi dimana pengamatan lokasi ke-i dihilangkan dari proses pendugaan. Nilai lebar jendela optimum diperoleh dari hasil iterasi dengan melihat nilai CV minimum (Fotheringham et al. 2002).
Pengujian Parameter Model RTG
Pengujian parameter model pada setiap lokasi dilakukan dengan menguji parameter secara parsial. Hipotesisnya dapat dituliskan sebagai berikut : adalah akar dari elemen diagonal ke-k matriks CiCi’ dikalikan nilai KTG model RTG, Ci=(X’w(ui,vi)X)-1X’ w(ui,vi). Tolak H0 jika nilai |tk(ui,vi)| > t(v;α/2), dimana v adalah derajat bebas (n-k-1), k adalah banyaknya peubah penjelas yang digunakan (Nakaya et al. 2005).
Pemilihan Model Terbaik Anova Model RTG
Statistik uji yang digunakan dapat di tuliskan sebagai berikut :
RTGimprovement = JKGregresi klasik - JKGRTG
dengan RTGimprovement adalah jumlah kuadrat galat model regresi klasik dikurangi dengan jumlah kuadrat galat model RTG, i =
tr[(I-Akaike Information Criterion (AIC)
Pemilihan model terbaik antara model RTG dan model regresi klasik dapat dilakukan dengan melihat nilai jumlah kuadrat galat yang terkecil, nilai R2 yang terbesar dan nilai Akaike Information Criterion (AIC) terkecil (Fotheringham et al. 2002). Pemilihan model terbaik dengan menggunakan nilai Akaike Information Criterion (AIC) terkecil dapat dituliskan sebagai berikut (Fotheringham et al. 2002) :
dengan ˆ adalah nilai penduga standar deviasi
dari error hasil pendugaan maksimum likelihood, yaitu
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari publikasi Badan Pusat Statistik yaitu Jawa Barat Dalam Angka, Produk Domestik Regional Bruto Kabupaten/Kota di Indonesia dan Keadaan Angkatan Kerja di Indonesia. Data pengamatan yang digunakan adalah data pada setiap Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Barat pada tahun 2009 yang terdiri dari 26 Kabupaten/Kota. Berikut peubah-peubah yang digunakan dalam analisis :
a. Peubah respon :
Y : persentase TPT (%) b. Peubah penjelas terdiri dari :
x1 : Kepadatan penduduk (jiwa/km2) x2 : Persentase penduduk miskin (%) x3 : Persentase penduduk usia kerja
dengan pendidikan terakhir SMP (%)
x4 : PDRB per Kabupaten/Kota (Milyar) x5 : Persentase penduduk usia kerja
bekerja di sektor pertanian (%)
x6 : Persentase penduduk usia kerja bekerja di sektor informal (%) x7 : Upah minimum Kabupaten/Kota
(Ratus ribu rupiah)
x8 : Panjang jalan Kabupaten/Kota dengan kondisi rusak (km)
x9 : Persentase unit usaha industri kecil menengah per jumlah penduduk usia kerja (%)
x10 : Persentase unit usaha industri besar per jumlah penduduk usia kerja (%) Titik pengamatan yang dipilih yaitu titik pusat pemerintahan di setiap Kabupaten/Kota. Untuk itu diperlukan data koordinat longitude (bujur) dan latitude (lintang) dengan menggunakan perangkat lunak ArcGis versi 9.3. Perangkat lunak ArcGis versi 9.3 juga diperlukan dalam pembuatan peta keragaman spasial. Sedangkan untuk proses analisis data menggunakan perangkat lunak R versi 2.15.0 dan Minitab versi 16.
Metode
Penelitian ini dilakukan melalui beberapa tahapan sebagai berikut:
1. Menentukan peubah penjelas yang digunakan.
2. Menduga parameter model regresi klasik dengan metode kuadrat terkecil dan melakukan uji parsial parameter.
3. Melakukan pemeriksaan asumsi regresi klasik. Asumsi kenormalan sisaan dengan uji Kolmogorov-Smirnov, jika nilai-p > α maka terima H0 yang artinya sisaan menyebar normal. Pemeriksaan asumsi multikolinearitas dengan melihat nilai Variance Inflation Factors (VIF), jika nilai VIF < 10 maka tidak ada multikolinearitas antar peubah penjelas (Gujarati 2004). Pemeriksaan asumsi kebebasan sisaan dan kehomogenan sisaan dilakukan secara eksploratif. 4. Melakukan uji keragaman spasial dengan
menggunakan uji Breusch-Pagan untuk melihat keragaman spasial pada data. 5. Menghitung matriks pembobot w(ui,vi)
untuk i= 1, 2, ..., 26 dengan terlebih dulu menentukan bandwidth optimum menggunakan teknik Cross Validation (CV) untuk fungsi kernel normal Gaussian.
6. Menduga parameter model RTG dengan metode kuadrat terkecil terboboti dan melakukan uji parsial parameter untuk setiap Kabupaten/Kota.
7. Melihat model terbaik antara model regresi klasik dan model RTG dengan uji F, melihat nilai R2, jumlah kuadrat galat dan AIC masing-masing model.
8. Mendeskripsikan peta keragaman spasial untuk TPT di Provinsi Jawa Barat.
HASIL DAN PEMBAHASAN Model Regresi Klasik
Sebelum menggunakan model RTG untuk menganalisis data digunakan terlebih dahulu model regresi klasik. Model regresi klasik digunakan untuk mengetahui peubah penjelas mana saja yang berpengaruh signifikan terhadap TPT di Provinsi Jawa Barat tanpa melibatkan faktor lokasi pengamatan. Hasil dugaan parameter dengan menggunakan model regresi klasik dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1 Penduga parameter model regresi klasik dengan semua peubah penjelas
Peubah Koefisien Galat
Baku nilai-p penjelas yang berpengaruh terhadap TPT adalah peubah penjelas x1, x7, x10 pada taraf nyata 5% serta x2 pada taraf nyata 10% dan menghasilkan R2 terkoreksi sebesar 51.8%. Setelah melihat peubah penjelas mana saja yang berpengaruh terhadap TPT dilakukan lagi analisis regresi klasik dengan hanya menggunakan peubah penjelas yang berpengaruh.
Tabel 2 Penduga parameter model regresi klasik dengan peubah penjelas berpengaruh
Peubah Koefisien Galat
Baku nilai-p VIF artinya model regresi dengan empat peubah penjelas tersebut memiliki pengaruh yang nyata terhadap TPT. Pada Tabel 2 dapat dilihat peubah penjelas yang secara keseluruhan berpengaruh terhadap TPT adalah peubah penjelas x1, x7, x10 pada taraf nyata 5% serta x2 pada taraf nyata 10% dan menghasilkan R2 terkoreksi sebesar 52.8%.
Uji asumsi kenormalan sisaan dengan menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov menghasilkan nilai-p lebih besar dari taraf nyata 5% yang berarti terima H0 yaitu sisaan menyebar normal. Diagram pencar uji kenormalan sisaan dengan menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1 Diagram pencar uji kenormalan sisaan Kolmogorov-Smirnov
Untuk mengetahui adanya
multikolinearitas antar peubah penjelas dapat dilakukan dengan melihat nilai Variance Inflation Factors (VIF) yang nilainya lebih besar dari 10. Pada Tabel 2 dapat dilihat bahwa nilai VIF semua peubah penjelas kurang dari 10 yang artinya tidak ada multikolinearitas antar peubah penjelas.
Gambar 2 Plot sisaan dengan urutan sisaan pada model regresi klasik
Untuk memeriksa asumsi kebebasan sisaan dilakukan secara eksploratif dengan melihat plot antara sisaan dengan urutan sisaan pada Gambar 2. Plot sisaan dengan urutan sisaan tidak menunjukkan pola tertentu yang artinya antar sisaan saling bebas. Pemeriksaan asumsi kehomogenan ragam sisaan juga
dilakukan secara eksploratif yaitu dengan melihat plot tebaran sisaan dengan y duga pada Gambar 3. Dari plot sisaan dengan y duga dapat diindikasikan terdapat pelanggaran asumsi kehomogenan ragam sisaan. Hal itu dapat dilihat dari lebar pita tebaran yang tidak sama.
Gambar 3 Plot sisaan dengan y duga pada model regresi klasik
Dengan tidak terpenuhinya asumsi kehomogenan ragam sisaan diduga terdapat efek spasial pada data di setiap Kabupaten/Kota. Identifikasi adanya keragaman spasial dilakukan dengan menggunakan uji Breusch-Pagan. Nilai-p yang dihasilkan sebesar 0.013 lebih kecil dari taraf nyata 5% maka tolak H0 yang artinya terdapat keragaman spasial antar Kabupaten/Kota.
Model RTG
Langkah pertama dalam analisis model RTG yaitu mencari nilai bandwidth (lebar jendela) optimum yang digunakan untuk menentukan matriks pembobot. Nilai lebar jendela optimum diperoleh dari hasil iterasi dengan melihat nilai CV minimum.
Gambar 4 Grafik lebar jendela optimum Pada Gambar 4 dapat dilihat nilai CV yang minimum menghasilkan nilai lebar jendela optimum sebesar 38.15 km. Sehingga fungsi pembobot dengan kernel normal Gaussian menjadi :
Sebagai contoh, diagonal matriks pembobot untuk Kabupaten Bogor dengan menggunakan jarak euclidian dapat dituliskan sebagai berikut :
Karena model RTG menduga parameter setiap lokasi maka setiap Kabupaten/Kota masing-masing memiliki matriks pembobot sehingga model yang dihasilkan sebanyak lokasi pengamatan yaitu sebanyak 26 model TPT. Ringkasan penduga parameter pada tiap lokasi dapat dilihat pada Tabel 3. Untuk keseluruhan model TPT serta hasil uji parsial parameter untuk setiap Kabupaten/Kota dapat dilihat pada Lampiran 1.
Pada Gambar 5 dapat dilihat diagram pencar antara nilai y amatan dan y duga dengan menggunakan model regresi klasik dan model RTG. Model regresi klasik digambarkan dengan garis putus-putus sedangkan model RTG digambarkan dengan garis lurus, terlihat bahwa terdapat perbedaan antara model regresi klasik dan model RTG.
Karena uji F dan diagram pencar antara nilai y amatan dan y duga dengan menggunakan model regresi klasik dan model RTG menunjukkan adanya perbedaan, maka dilakukan pemilihan model terbaik antara kedua model tersebut dengan melihat nilai jumlah kuadrat galat, nilai AIC dan serta R2 yang dihasilkan pada setiap model. Berdasarkan Tabel 5 dapat dilihat bahwa nilai jumlah kuadrat galat dan nilai AIC pada model RTG lebih kecil dari nilai jumlah kuadrat galat dan nilai AIC pada model regresi klasik serta nilai R2 model RTG yang lebih besar dari nilai R2 model regresi klasik. Secara keseluruhan dapat disimpulkan bahwa model RTG lebih baik daripada model regresi klasik.
Tabel 5 Perbandingan nilai JKG, AIC, dan R2 Model JKG AIC R2
Model RTG 19.92 82.69 92.80% Model Regresi
Klasik 109.67 123.21 52.80%
Dapat dilihat diagram pencar sisaan model regresi klasik dan model RTG pada Gambar 6. Nilai sisaan untuk setiap Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Barat pada model RTG relatif lebih kecil daripada model regresi klasik. Hal itu menunjukkan model RTG lebih baik daripada model regresi klasik dalam menggambarkan keragaman spasial dan menjelaskan hubungan TPT dengan peubah penjelasnya.
Gambar 6 Diagram pencar sisaan model RTG dengan model regresi klasik
Seperti yang sudah dijelaskan sebelumnya bahwa model RTG bersifat lokal di setiap titik atau lokasi dimana data tersebut diamati dan tidak berlaku untuk wilayah lain. Oleh karena itu diperlukan uji parsial
parameter untuk tiap lokasi pengamatan. Dengan taraf nyata 5% dan derajat bebas 21 diperoleh nilai t pada tabel sebesar 2.080. Pada Lampiran 1 dapat dilihat hasil uji parsial parameter pada model RTG serta peubah penjelas mana saja yang secara lokal berpengaruh terhadap TPT di setiap Kabupaten/Kota. Peubah penjelas yang berpengaruh di setiap Kabupaten/Kota dapat dilihat pada peta keragaman spasial pada Gambar 7.
Dari 26 Kabupaten/Kota terdapat delapan kelompok Kabupaten/Kota dengan pola peubah penjelas yang sama dalam pengaruhnya terhadap TPT. Pada kelompok pertama peubah penjelas yang berpengaruh di Kabupaten Ciamis dan Kota Banjar yang ditunjukkan dengan warna kuning adalah peubah penjelas kepadatan penduduk. Kelompok kedua dengan peubah penjelas yang berpengaruh adalah upah minimum Kabupaten/Kota yaitu Kabupaten Garut, Kabupaten Tasikmalaya dan Kota Tasikmalaya yang ditunjukkan dengan warna cokelat pada peta.
Kelompok ketiga peubah penjelas yang berpengaruh di Kabupaten Cirebon dan Kota Cirebon yang ditunjukkan dengan warna merah muda adalah peubah penjelas kepadatan penduduk dan presentase penduduk miskin. Pada kelompok empat yang ditunjukkan dengan warna biru tua yaitu Kabupaten Kuningan, Kabupaten Sumedang dan Kota Bandung peubah penjelas yang berpengaruh adalah kepadatan penduduk dan upah minimum Kabupaten/Kota.
Pada kelompok lima, Kabupaten Majalengka, Kabupaten Subang dan Kota Cimahi peubah penjelas yang berpengaruh yaitu kepadatan penduduk, presentase penduduk miskin dan upah minimum Kabupaten/Kota yang ditunjukkan dengan warna abu-abu pada peta. Kelompok enam peubah penjelas yang berpengaruh yaitu kepadatan penduduk, presentase penduduk miskin, dan presentase unit usaha industri besar ditunjukkan dengan warna hijau yaitu Kabupaten Bogor, Kabupaten Sukabumi, Kabupaten Cianjur, Kota Bogor dan Kota Sukabumi.
Bandung Barat, Kabupaten Karawang, Kabupaten Bekasi, Kota Bekasi dan Kota Depok semua peubah penjelas berpengaruh terhadap TPT.
Setiap Kabupaten/Kota mempunyai nilai koefisien model yang berbeda, ada yang berpengaruh positif dan berpengaruh negatif. Peubah penjelas tersebut secara bersama-sama
mempengaruhi TPT di wilayah dengan warna yang sama. Model lokal dengan peubah penjelas yang berpengaruh di setiap lokasi pengamatan dapat membantu optimalnya program-program pemerintah daerah demi mengurangi angka pengangguran dengan permasalahan berbeda yang ada di tiap daerah.
Gambar 7 Peta keragaman spasial peubah penjelas yang signifikan terhadap data TPT setiap Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Barat tahun 2009
KESIMPULAN
Pada data Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT) Provinsi Jawa Barat tahun 2009 terdapat keragaman spasial. Uji F model RTG dengan taraf nyata 5% menyimpulkan bahwa model RTG berbeda nyata dengan model regresi klasik dalam menjelaskan hubungan antara TPT dengan peubah penjelasnya. Selain itu dilihat dari nilai jumlah kuadrat galat, AIC dan R2 dapat disimpulkan model RTG lebih baik daripada model regresi klasik. Secara keseluruhan peubah penjelas yang berpengaruh terhadap TPT yaitu kepadatan penduduk, persentase penduduk miskin, upah minimum Kabupaten/Kota dan persentase unit usaha industri besar per jumlah penduduk usia kerja. Dari 26 Kabupaten/Kota terdapat delapan kelompok Kabupaten/Kota dengan pola peubah penjelas yang sama dalam pengaruhnya terhadap TPT.
DAFTAR PUSTAKA
Anselin L. 2009. Spatial Regression. Fotheringham AS, Rogerson PA, editor, Handbook of Spatial Analysis. London: Sage Publications.
Arbia G. 2006. Spatial Econometrics: Statistical Foundation and Application to Regional Convergence. Berlin: Springer. BPS. 2007. Analisis Perkembangan Statistik
Ketenagakerjaan (Laporan Sosial Indonesia 2007). Jakarta: Badan Pusat Statistik.
BPS. 2010. Perkembangan Beberapa Indikator Utama Sosial-Ekonomi Indonesia. Jakarta: Badan Pusat Statistik.
Draper NR, Smith H. 1992. Analisis Regresi Terapan. Sumantri B., penerjemah. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama. Terjemahan dari: Applied Regression Analysis.
Regression, the Analysis of Spatially Varying Relationships. John Wiley & Sons, LTD: England. ISBN 0-471-49616-2.
Gujarati DN. 2004. Basic Econometrics Fourth Edition. New York : The McGraw – Hill Companies.
Leung Y, Mei CL, Zhang WX. 2000a, Statistic Tests for Spatial Non-Stationarity Based on the Geographically Weighted Regression Model, Environment and Planning A, 32 9-32.
Nakaya T, Fotheringham AS, Brunsdon C, Charlton M. 2005. Geographically Weighted Poisson Regression for Disease Association Mapping. Statistics in Medicine, Volume 24 Issue 17, pages 2695-2717.
Saefuddin A, Nur Andi S, Noer Azam A. 2011. On Comparisson between Ordinary Linear Regression and Geographically Weighted Regression: With Application to Indonesian Poverty Data. European Journal of Scientific Research. Euro Journals Publishing, Inc. Yasin H. 2011. Model Mixed Geographically
Lampiran 1 Penduga parameter RTG dan peubah penjelas yang berpengaruh
No. Kab/Kota b0 b1 b2 b7 b10 Sisaan R2 thit b0 thit b1 thit b2 thit b7 thit b10 ttabel (21;0.025) = 2.080
1 Kab. Bogor -6.3336 0.0008 0.8787 0.5581 89.0867 -0.9856 0.9436 -1.38 4.399 4.352 1.611 3.633 x1, x2, x10 2 Kab. Sukabumi -6.1560 0.0009 0.9585 0.3166 105.8968 -0.2098 0.9700 -1.23 5.173 4.325 0.876 5.236 x1, x2, x10 3 Kab. Cianjur -3.7476 0.0007 0.7964 0.3007 83.1802 0.2846 0.9572 -0.93 5.546 4.317 0.967 4.524 x1, x2, x10 4 Kab. Bandung 0.0975 0.0002 0.1006 1.0080 12.8159 -0.2410 0.9361 0.03 2.138 0.843 3.135 2.692 x1, x7, x10 5 Kab. Garut -0.7916 0.0002 0.0280 1.2185 3.3014 0.7437 0.9258 -0.24 1.278 0.253 4.002 0.180 x7 6 Kab. Tasikmalaya -1.9526 0.0002 0.0474 1.2594 3.9772 -0.8382 0.8267 -0.54 1.384 0.441 2.871 0.186 x7 7 Kab. Ciamis -0.9718 0.0004 0.0452 1.1219 -5.3378 -0.6034 0.8004 -0.21 2.416 0.409 1.895 -0.198 x1 8 Kab. Kuningan -3.8785 0.0005 0.1763 1.3972 1.3166 1.3322 0.8103 -0.84 2.314 1.636 2.428 0.049 x1, x7 9 Kab. Cirebon -5.2720 0.0005 0.3482 1.1583 45.1663 2.0060 0.7714 -1.03 2.560 2.622 1.999 1.407 x1, x2 10 Kab. Majalengka -2.0939 0.0004 0.2225 0.9649 31.2246 -1.9969 0.7993 -0.58 3.018 2.144 2.383 1.543 x1, x2, x7 11 Kab. Sumedang -2.7630 0.0003 0.1780 1.1517 19.4018 -0.3295 0.8728 -0.89 2.563 1.703 3.976 1.076 x1, x7 12 Kab. Indramayu -7.6308 0.0005 0.4609 1.1522 72.6623 0.0547 0.8175 -1.29 3.570 2.317 2.469 2.465 x1, x2, x7, x10 13 Kab. Subang -7.4331 0.0004 0.3796 1.3758 34.1105 0.2183 0.9340 -1.46 2.926 2.301 3.785 1.722 x1, x2, x7 14 Kab. Purwakarta -6.8767 0.0005 0.5389 1.0691 62.5906 -0.3273 0.9407 -1.59 4.077 3.385 3.448 3.814 x1, x2, x7, x10 15 Kab. Karawang -12.8626 0.0005 0.6976 1.5326 80.4320 0.8303 0.9141 -2.30 3.604 3.568 3.712 3.614 x1, x2, x7, x10 16 Kab. Bekasi -12.1593 0.0005 0.8005 1.3534 86.1603 1.1926 0.9020 -2.24 3.167 3.911 3.466 3.383 x1, x2, x7, x10 17 Kab. Bandung Barat -2.9373 0.0005 0.4831 0.7193 51.4020 0.2697 0.9430 -0.70 4.005 2.861 2.396 2.882 x1, x2, x7, x10 18 Kota Bogor -6.1226 0.0008 0.8650 0.5482 90.5703 0.3436 0.9450 -1.39 4.605 4.519 1.645 3.837 x1,x2,x10 19 Kota Sukabumi -4.9843 0.0008 0.8640 0.3551 100.6544 1.0724 0.9605 -1.25 6.137 4.935 1.183 5.372 x1,x2,x10 20 Kota Bandung -2.0186 0.0003 0.1972 1.0647 21.0695 -1.0041 0.9332 -0.53 2.558 1.483 3.449 1.112 x1, x7 21 Kota Cirebon -5.3198 0.0006 0.3515 1.1569 45.9681 0.1795 0.7708 -1.04 2.560 2.631 1.990 1.423 x1, x2 22 Kota Bekasi -9.0408 0.0006 0.8316 0.9975 82.7896 0.3000 0.9138 -1.98 3.388 4.241 3.063 3.168 x1, x2, x7, x10 23 Kota Depok -6.8733 0.0007 0.8689 0.6882 82.8303 -1.3020 0.9303 -1.54 3.821 4.206 2.128 3.155 x1, x2, x7, x10 24 Kota Cimahi -2.6587 0.0004 0.3153 0.9462 33.3373 0.5323 0.9385 -0.65 3.102 2.130 3.097 1.767 x1, x2, x7 25 Kota Tasikmalaya -1.7052 0.0002 0.0539 1.2290 2.0483 -0.7308 0.8272 -0.48 1.817 0.507 2.946 0.097 x7 26 Kota Banjar -1.6718 0.0005 0.0533 1.2381 -9.5113 0.0408 0.8193 -0.34 2.440 0.474 1.892 -0.333 x1
