ABSTRAK
FLOOD ANALYSIS OF WAY BESAI RIVER USING HEC – RAS MATHEMATICAL MODEL
By HARIJADI
River flood control projects include two important analyses, hydrological analysis and hydraulics analysis. In the hydrological analysis, design flood calculation is one of the main objectives in the river flood control projects. The calculation is based on the flow data of the river or through the rain - discharge convertion using empirical equations. On the other hand, the analysis of hydraulics is also important to design the river capacity in order avoid flood.
Hydraulics analysis carried out in this research is for Way Besai River using HEC-RAS which is a continuation of hydrological analysis. In hydrological analysis, on a condition where there is no measurement field data, bankfull capacity of the river is used as a calibration material for Q2. The weakness of design flow calculation by using rainfall data is that we should always assume that the rainfall occurs in the entire watershed. As a consequence the result of the design flow is sometimes too large or over-estimated. The use of several methods of hourly rainfall distribution which is usually used for security purposes for large dams should be different from the ones for flood control projects to avoid over design in hydraulic structures.
In hydraulics analysis using HEC-RAS, the difference principle between steady flow and unsteady flow mode lies in the type of flow input. Steady flow mode is using a constant flow of data as the flow input. While unsteady flow mode is using hydrograph flow data as the flow input. In HEC-RAS, the use of steady flow and unsteady flow modes also depend on the user’s experience.
ABSTRAK
ANALISIS BANJIR WAY BESAI DENGAN MODEL MATEMATIS UNSTEADY FLOW MENGGUNAKAN SOFTWARE HEC - RAS
Oleh HARIJADI
Pekerjaan pengendalian banjir sungai melibatkan diantaranya dua analisis penting yaitu analisis hidrologi dan analisis hidrolika. Dalam analisis hidrologi, perhitungan debit rancangan merupakan salah satu tujuan utama dalam pekerjaan pengendalian banjir sungai. Perhitungan debit rancangan didasarkan pada data debit yang tersedia pada sungai yang bersangkutan atau melalui perhitungan hujan rancangan yang kemudian dialihragamkan menjadi debit rancangan dengan persamaan-persamaan empiris. Di sisi lain, analisis hidrolika juga penting dilakukan untuk kebutuhan mendesain kapasitas tampung sungai terhadap debit rancangan yang akan lewat.
Pada penelitian ini dilakukan analisis hidrolika untuk Sungai Way Besai dengan menggunakan HEC-RAS yang merupakan lanjutan dari analisis hidrologi. Dalam analisis hidrologi, pada kondisi tidak ada data pengukuran lapangan, bankfull capacity dari sungai dipakai sebagai bahan kalibrasi untuk Q2. Kelemahan dari perhitungan debit banjir dengan menggunakan data hujan adalah bahwa kita harus selalu berasumsi bahwa hujan terjadi pada seluruh DAS. Sebagai akibatnya debit yang dihasilkan terkadang terlalu besar atau over estimated. Penggunaan beberapa metode distribusi hujan jam-jaman yang biasanya dipakai untuk keperluan keamanan bendungan-bendungan besar sebaiknya dibedakan dengan metode distribusi hujan jam-jaman untuk pengendalian banjir untuk menghindari over design pada bangunan-bangunan sungai.
Dalam analisis hidrolika dengan menggunakan HEC-RAS, perbedaan prinsip dari mode running steady flow dan mode running unsteady flow terletak pada tipe debit inputnya. Mode running steady flow menggunakan data debit yang konstan sebagai debit input. Sedangkan mode running unsteady flow menggunakan data debit hidrograf sebagai debit input. Dalam aplikasi HEC-RAS, penggunaan mode running steady flow maupun unsteady flow juga bergantung kepada pengalaman orang yang memodelkan.
Analisis hidrologi dan analisis hidrolika di Indonesia pada dasarnya masih merupakan pendekatan-pendekatan yang didukung dengan alasan-alasan yang logis. Oleh karena itu pengalaman pengerjaan proyek adalah asset yang sangat penting yang akan mempengaruhi keakuratan analisis.
ANALISIS BANJIR WAY BESAI DENGAN MODEL MATEMATIS
UNSTEADY FLOW MENGGUNAKAN SOFTWARE HEC-RAS
Oleh
HARIJADI
Tesis
Sebagai Salah Satu Syarat untuk Mencapai Gelar MAGISTER TEKNIK
Pada
Program Pascasarjana Magister Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Lampung
PROGRAM PASCASARJANA MAGISTER TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS LAMPUNG BANDAR LAMPUNG
ANALISIS BANJIR WAY BESAI DENGAN MODEL MATEMATIS
UNSTEADY FLOW MENGGUNAKAN SOFTWARE HEC-RAS
(Tesis)
Oleh
HARIJADI
PROGRAM PASCASARJANA MAGISTER TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS LAMPUNG BANDAR LAMPUNG
D
DAAFFTTAARRGGAAMMBBAARR
Gambar Halaman
2.1 (a) Proses Pembuatan Poligon Thiessen Tahap 1, (b) Proses Pembuatan Poligon Thiessen Tahap 2,
(c) Proses Pembuatan Poligon Thiessen Tahap 3 ... 12
2.2 Diagram Alir Pemodelan Hidrolika dengan HEC-RAS ... 25
2.3 Aliran melalui alur utama dan bantaran (Sumber : Istiarto, 2012) ... 26
3.1 Peta Lokasi Penelitian ... 30
3.2 Kejadian Banjir di Kecamatan Negeri Agung ... 31
3.3 Kejadian Banjir di Kecamatan Pakuan Ratu ... 31
3.4 Kejadian Banjir di Kecamatan Negeri Batin ... 32
3.5 Kejadian Banjir di Kecamatan Negeri Besar ... 32
3.6 Bagan Alir Prosedur Penelitian ... 33
3.7 Struktur Hirarki Sungai Pada DAS Way Besai ... 33
3.8 Lokasi Stasiun Hidrologi ... 34
4.1 Grafik Intensitas Hujan Mononobe ... 42
4.2 Grafik Hidrograf Satuan Sintetis (HSS) ... 43
4.3 Hidrograf Sintetik Nakayasu ... 44
4.4 Potongan melintang Lokasi Pengamatan untuk Perhitungan Debit Aliran Dasar (Baseflow) ... 49
v
4.6 Gambar Hidrograf Debit ... 52 4.7 Perubahan dari Distribusi Hujan Mononobe Menjadi Distribusi
Hujan Genta ... 55 4.8 Profil penampang sungai hasil running HEC-RAS dalam kondisi
steady flow untuk debit banjir rancangan 2 tahunan (Q2) ... 64 4.9 Profil penampang sungai hasil running HEC-RAS dalam kondisi
unsteady flow untuk debit banjir rancangan 2 tahunan (Q2) ... 65 4.10 Profil penampang sungai hasil running HEC-RAS dalam kondisi
steady flow untuk debit banjir rancangan 5 tahunan (Q5) ... 65 4.11 Profil penampang sungai hasil running HEC-RAS dalam kondisi unsteady flow untuk debit banjir rancangan 5 tahunan (Q5) ... 66 4.12 Profil penampang sungai hasil running HEC-RAS dalam kondisi steady flow untuk debit banjir rancangan 10 tahunan (Q10) ... 66 4.13 Profil penampang sungai hasil running HEC-RAS dalam kondisi unsteady flow untuk debit banjir rancangan 10 tahunan (Q10) ... 67 4.14 Profil penampang sungai hasil running HEC-RAS dalam kondisi steady flow untuk debit banjir rancangan 20 tahunan (Q20) ... 67 4.15 Profil penampang sungai hasil running HEC-RAS dalam kondisi unsteady flow untuk debit banjir rancangan 20 tahunan (Q20) ... 68 4.16 Profil tinggi muka air untuk masing-masing mode running ... 69 4.17 Perbedaan konsep input debit antara mode running steady flow dan
D
DAAFFTTAARRIISSII
Halaman
DAFTAR TABEL... iii
DAFTAR GAMBAR ... iv
I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang ... 1
1.2 Identifikasi Masalah ... 3
1.3 Rumusan Masalah... 4
1.4 Maksud dan Tujuan ... 5
1.5 Batasan Masalah ... 5
1.6 Manfaat Penelitian ... 6
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Sungai ... 7
2.2 Banjir ... 8
2.3 Penyebab Banjir ... 9
2.4 Analisa Hidrologi ... 10
2.5 Perhitungan Hujan Rerata DAS ... 11
2.6 Perhitungan Curah Hujan Rancangan... 12
2.7 Perhitungan Debit Banjir Rancangan ... 18
2.8 Analisa Aliran Dasar (Base Flow) ... 22
ii
2.10 Model Pendekatan atau Pemodelan Banjir ... 24
2.11 Persamaan Aliran Tidak Permanen Pada HEC-RAS ... 26
III. METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Lokasi Penelitian ... 29
3.2 Kondisi Banjir Di Lokasi Penelitian ... 30
3.3 Data Hidrologi ... 32
3.4 Prosedur Penelitian ... 33
3.5 Pengumpulan Data Morfologi Sungai dan Data Hidrologi ... 35
3.6 Analisis Hidrologi... 35
3.7 Analisis Hidrolika ... 37
3.8 Pembahasan dan Penarikan Kesimpulan ... 38
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Umum ... 38
4.2 Analisis Hidrologi ... 38
4.2.1 Perhitungan Hujan Rerata DAS ... 38
4.2.2 Perhitungan Distribusi Hujan Jam-jaman ... 41
4.2.3 Perhitungan Debit Rancangan ... 42
4.2.4 Perhitungan debit aliran dasar (baseflow) ... 47
4.2.5 Diskusi Hidrologi ... 52
4.3 Analisis Hidrolika Dengan HEC-RAS... 56
4.3.1 Menjalan program HEC-RAS ... 57
4.3.2 Hasil Pemodelan HEC-RAS ... 64
iii
V. KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan ... 89 5.2 Saran ... 91 DAFTAR PUSTAKA
iii
D
DAAFFTTAARRTTAABBEELL
Tabel Halaman
2.1 Hubungan Reduksi Data Rata-rata (Yn) dengan Jumlah Data (n) ... 13
2.2 Hubungan Antara Deviasi Standar (Sn) dan Reduksi Data dengan Jumlah Data (n) ... 14
2.3 Faktor Frekuensi (G) (Kemencengan Negatif) ... 15
2.4 Faktor Frekuensi (G) (Kemencengan Positif) ... 16
3.1 Morfologi Sub DAS pada DAS Way Besai ... 29
4.1 Koefisien Thiessen untuk setiap stasiun hujan di DAS Way Besai ... 38
4.2 Data hujan harian maksimum tahunan untuk DAS Way Besai ... 39
4.3 Curah hujan rancangan untuk DAS Way Besai ... 41
4.4 Data hujan harian maksimum tahunan untuk DAS Way Besai ...42
4.5 Hidrograf Sintetik Nakayasu untuk DAS Way Besai ...43
4.6 Debit Banjir untuk DAS Way Besai ...45
4.7 Debit Banjir DAS Way Besay dengan adanya Baseflow ... 50
4.8 Tinggi muka air untuk masing-masing mode running ...68
4.9 Hasil Pemodelan HEC-RAS Dengan Kondisi Aliaran Steady Flow dan Unsteady Flow Q2 ... 70
∞
PERSEMBAHAN
∞
Sembah sujud serta puji syukur kehadirat Allah SWT, taburan cinta dan kasih sayang-Mu telah memberikanku kekuatan, membekaliku dengan ilmu serta memperkenalkanku dengan cinta.
Berkat karunia serta kemudahan yang Engkau berikan, akhirnya tesis ini dapat terselesaikan. Kupersembahkan karya ilmiah ini kepada orang-orang yang sangat kukasihi dan kusayangi.
∞
MOTTO HIDUP
∞
“ Tiada kekayaaan lebih utama dari pada akal. Tiada kepapaan lebih menyedihkan daripada kebodohan. Tiada warisan lebih baik dari pada pendidikan”
( Imam Ali Bin Abi Thalib r.a )
“Hidup adalah kegelapan jika tanpa hasrat dan keinginan. Dan semua hasrat - keinginan adalah buta, jika tidak disertai pengetahuan. Dan pengetahuan adalah hampa jika tidak diikuti pelajaran. Dan setiap pelajaran akan sia-sia jika tidak disertai cinta”
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Kota Surabaya pada tanggal 27 Maret 1960, sebagai anak ke enam dari sepuluh bersaudara dari pasangan Bapak Soebandi dan ibu Moedjijem.
Pendidikan Sekolah Dasar diselesaikan pada tahun 1972 di SDN Seruni II Surabaya, Pendidikan Sekolah Menengah Pertama diseselasikan pada tahun 1975 di Kota Surabaya dan Pendidikan Sekolah Menengah Atas diselesaikan pada tahun 1979 di SMA Negeri I Surabaya. Pada Tahun 1982 penulis terdaftar sebagai mahasiswa S1 di Universitas Brawijaya Malang Fakultas Teknik jurusan Pengairan dan selesai pada tahun 1987.
Pada tahun 1988 sampai dengan diselesiakannya tesis ini, penulis bekerja sebagai Penyedia Jasa Konsultansi Teknik yang bergerak dibidang Keairan.
UCAPAN TERIMA KASIH
Puji Syukur Penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas limpahan Rahmat, dan Nikmat Nya sehingga penulisan tesis ini dapat terselesaikan.
Penulisan tesis dengan judul “Analisis Banjir Way Besai Dengan Model Matematis Unsteady Flow Menggunakan Software HEC-RAS” ini merupakan salah satu syarat untuk meraih gelar Magister Teknik Sipil di Universitas Lampung.
Pada kesempatan ini, penulis mengucapkan terima kasih kepada :
1. Bapak Prof. Dr. Suharno, M.Sc selaku Dekan Fakultas Teknik Universitas Lampung.
2. Ibu Dr. Dyah Indriana Kusumastuti, S.T., M.Sc selaku Pembimbing Utama sekaligus Ketua Program Pasca Sarjana Magister Teknik Sipil Universitas Lampung atas kesediaannya dalam memberikan bimbingan, arahan, kritik dan saran selama proses penyelesaian tesis ini.
3. Bapak Ir. Nur Arifaini, M.S selaku Pembimbing Kedua atas kesediaannya dalam memberikan bimbingan, arahan, kritik dan saran selama proses penyelesaian tesis ini.
BAB I PENDAHULUAN
1.1. LATAR BELAKANG
Sungai mengalirkan air dengan menganut filosofi gravitasi, di mana air selalu mengalir dari tempat yang tinggi ke tempat yang rendah atau dari hulu menuju hilir. Proses aliran air di sungai adalah proses alam yang tiada henti, menutup siklus hidrologi dengan mengembalikan limpasan sungai ke laut. Selama berabad-abad, sungai telah digunakan sebagai sumber air bersih, memenuhi kebutuhan manusia akan air minum, sanitasi, irigasi, dan lain sebagainya. Sungai-sungai besar dibendung untuk menyimpan air di musim hujan dan menggunakannya di musim kemarau untuk berbagai keperluan.
2
Pekerjaan-pekerjaan persungaian biasanya dititikberatkan pada perbaikan alur sungai, normalisasi dasar dan tebing sungai, serta pembangunan fasilitas-fasilitas untuk pengendalian debit besar dan sedimen. Adapun tujuan-tujuan pekerjaan persungaian antara lain adalah (Alfagamma, 2010):
a. perbaikan dan pengaturan sungai b. pemanfaatan air sungai
c. pengembangan wilayah
d. perbaikan dan pelestarian lingkungan sungai e. lalu lintas sungai.
Perbaikan dan pengaturan sungai adalah kegiatan mengatur dan memperbaiki sungai dengan tujuan menstabilkan alur sungai untuk pengendalian banjir. Perbaikan dan pengaturan sungai juga dapat dimaksudkan untuk memudahkan pemanfaatan air sungai untuk air minum, irigasi, perbaikan lalulintas sungai, dan lain sebagainya. Dalam pemanfaatan air sungai, dilakukan usaha-usaha untuk meningkatkan kapasitas sungai dalam menyediakan air, terutama penyediaan air di musim kering. Pemanfaatan air sungai yang baik bukan saja dapat memaksimalkan fungsi sungai dalam penyediaan air tetapi juga dapat mengurangi resiko banjir.
3
(constrain) yang harus dikelola seperti kondisi geografis, teknis, sosial, dan pembiayaan. Pengembangan wilayah sungai tidak dapat terlepas dari perbaikan lingkungan sungai. Kegiatan perbaikan lingkungan sungai pada dasarnya merupakan kegiatan-kegiatan yang meliputi konservasi kualitas air sungai dan daerah sekitar sungai agar dapat dimanfaatkan oleh penduduk sekitar.
1.2. IDENTIFIKASI MASALAH
Pekerjaan pengendalian banjir sungai merupakan hal yang paling banyak dikerjakan di Indonesia. Banjir datang hampir setiap tahun di hampir setiap daerah di Indonesia. Banjir dapat disebabkan beberapa faktor antara lain: curah hujan yang tinggi, buruknya sistem drainase, dan pengurangan kapasitas tampung sungai. Hampir di seluruh kota di Indonesia mempunyai sistem drainase yang buruk. Demikian pula dengan sungai-sungai di Indonesia yang kapasitasnya selalu berkurang akibat tumpukan sampah atau adanya bangunan liar di bantaran-bantarannya. Kedua kondisi ini jika dikombinasikan dengan curah hujan yang tinggi akan mengakibatkan banjir dengan waktu puncak yang singkat dan debit puncak yang tinggi.
4
dengan persamaan-persamaan empiris. Di sisi lain, analisis hidrolika dilakukan untuk mendesain kapasitas tampung sungai terhadap debit rancangan yang akan lewat.
Akurasi dari analisis hidrologi dan analisis hidrolika merupakan hal yang penting namun susah untuk dapat dicapai. Analisis hidrologi dan analisis hidrolika di Indonesia pada dasarnya masih merupakan pendekatan-pendekatan yang didukung dengan alasan-alasan yang logis. Menemukan metode yang paling sesuai untuk kedua analisis pada pekerjaan pengendalian banjir sungai di Indonesia adalah hal yang penting dilakukan. Oleh karena itu penelitian ini akan menyelidiki kendala dan permasalahan dalam penggunaan analisis hidrologi dan analisis hidrolika dalam suatu pekerjaan pengendalian banjir sungai.
1.3. RUMUSAN MASALAH
Berdasarkan latar belakang dan identifikasi masalah di atas maka masalah dalam penelitian ini dirumuskan sebagai berikut:
a. Apakah hal-hal yang perlu diperhatikan dalam analisis hidrologi pada suatu pekerjaan pengendalian banjir sungai.
b. Apakah hal-hal yang perlu diperhatikan dalam analisis hidrolika pada suatu pekerjaan pengendalian banjir sungai.
5
1.4. MAKSUD DAN TUJUAN
Maksud dari penelitian ini adalah mencari metode yang paling efektif untuk meningkatkan level kepercayaan suatu analisa hidrologi dan analisa hidrolika pada suatu pekerjaan pengendalian banjir sungai. Adapun tujuannya adalah: a. Melakukan analisis hidrologi pada suatu pekerjaan pengendalian banjir
sungai yang meliputi perhitungan curah hujan rancangan dan perhitungan debit rancangan.
b. Melakukan analisis-analisis yang dapat mempermudah dan meningkatkan level kepercayaan analisis hidrologi dan analisis hidrolika pada suatu pekerjaan pengendalian banjir sungai.
1.5. BATASAN MASALAH
Untuk mempertajam analisis, masalah dalam penelitian ini dibatasi sebagai berikut:
a. Metode analisa hidrologi yang dipakai pada penelitian ini adalah:
1). Metode Gumbel dan Metode Log Pearson III, untuk perhitungan hujan rancangan.
2). Metode Mononobe untuk menghitung distribusi curah hujan jam-jaman. 3). Metode HSS Nakayasu untuk mengalihragamkan hujan ke debit.
b. Permodelan HEC-RAS untuk analisis hidrolika sungai dengan mode running steadyflow dan unsteadyflow.
6
d. Data hujan yang dipakai adalah data hujan harian dari tahun 1992 – 2009 dari stasiun yang terdekat dengan lokasi penelitian.
1.6. MANFAAT PENELITIAN
Hasil penelitian ini diharapkan dapat menjadi:
1. Sumber informasi dan rujukan bagi analisis hidrologi dan hidrolika pada pekerjaan pengendalian banjir sungai.
7
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Sungai
Sungai adalah tempat-tempat dan wadah-wadah serta jaringan pengaliran air mulai dari mata air sampai muara dengan dibatasi kanan dan kirinya sepanjang pengalirannya oleh garis sempadan (PP No. 38 Tahun 2011, Tentang Sungai). Sungai sebagai drainase alam mempunyai jaringan sungai dengan penampangnya, mempunyai areal tangkapan hujan atau disebut Daerah Aliran Sungai (DAS). Bentuk jaringan sungai sangat dipengaruhi oleh kondisi geologi, kondisi muka bumi DAS, dan waktu sedimentasi, erosi/gerusan, pelapukan permukaan DAS, pergerakan berupa tektonik, vulkanik, longsor lokal, dan faktor lainnya.
Berkaitan dengan perilaku sungai secara umum dapat dipahami bahwa sungai akan mengalirkan debit air yang sering terjadi (frequent discharge) pada saluran utamanya, sedangkan pada kondisi air banjir, pada saat saluran utamanya sudah penuh, maka sebagian airnya akan mengalir ke daerah bantarannya, Kaitan banjir dengan permasalahan yang menyebabkan sungai meluap, antara lain:
8
b. Rintangan-rintangan terhadap aliran oleh batang-batang pohon yang tumbang dan menghalang di dalam palung sungai.
c. Meningkatnya debit sungai karena penggundulan hutan-hutan atau pembukaan tanah di daerah pengalirannya.
d. Rusaknya tanggul-tanggul oleh tanaman, tumbuh-tumbuhan, hewan dan sebagainya.
e. Semakin tersumbatnya muara sungai karena kurang intensifnya pengerukan, dan lain sebagainya.
2.2. Banjir
Banjir adalah setiap aliran dengan muka air yang relatif tinggi yang melampaui tebing sungai sehingga aliran air tersebut menyebar ke dataran sungai dan menimbulkan masalah pada manusia (Chow, 1989). Suatu genangan air tidak dikatakan banjir apabila tidak menimbulkan masalah bagi manusia yang tinggal di daerah genangan tersebut. Artinya, banjir terjadi apabila kapasitas air sungai telah terlampaui dan air telah menyebar ke dataran banjir, bahkan lebih jauh yang mengakibatkan terjadinya genangan.
9
2.3. Penyebab Banjir
Banjir sungai merupakan peningkatan debit air yang terjadi di badan sungai. Jika debit air sungai semakin meningkat dan badan sungai tidak mampu lagi menampung debit air, maka air sungai itu akan melimpah keluar badan sungai (Kironoto, 2008), Menurut Kodoatie dan Sugiyanto (2002), Faktor penyebab terjadinya banjir dapat dikelompokkan dalam 2 kategori, yaitu banjir yang disebabkan oleh sebab-sebab alamiah dan banjir yang diakibatkan oleh tindakan manusia. Banjir yang disebabkan oleh sebab-sebab alamiah diantaranya curah hujan, pengaruh fisiografi, erosi dan sedimentasi, kapasitas sungai, kapasitas drainase yang tidak memadai dan pengaruh air pasang. Sedangkan banjir yang disebabkan oleh tindakan manusia adalah perubahan kondisi DAS, kawasan kumuh, sampah, kerusakan bangunan pengendali banjir dan perencanaan sistem pengendalian banjir tidak tepat.
10
2.4. Analisis Hidrologi
Analisis hidrologi pada penelitian ini dimaksudkan untuk memperkirakan besarnya debit banjir dengan kala ulang tertentu pada daerah yang diobservasi. Debit semacam ini dikenal dengan sebutan debit banjir rancangan yang dihitung dengan mengolah data debit harian, tetapi karena data debit harian suatu sungai sulit didapat maka perhitungan debit rancangan dilakukan dengan mentransfer hujan rancangan menjadi debit rancangan. Langkah perhitungan debit rancangan dengan mentransfer hujan rancangan adalah sebagai berikut:
a. Melakukan perhitungan hujan rerata DAS b. Melakukan perhitungan curah hujan rancangan c. Melakukan perhitungan debit rancangan
11
data input untuk mengetahui hasil pemodelan dengan mode running steady flow dan unsteady flow.
2.5. Perhitungan Hujan Rerata DAS
Perhitungan hujan rerata DAS yang digunakan yaitu Metode Poligon. Dalam menghitung curah hujan rerata dengan metode Thiessen, stasiun-stasiun hujan yang ada di dalam DAS dihubungkan satu sama lain sehingga membentuk poligon. Dari poligon-poligon tersebut akan terbentuk daerah-daerah hujan yang diwakili oleh satu stasiun. Prosedur perhitungan curah hujan rata-rata DAS dengan metode poligon Thiessen adalah sebagai berikut:
a. Hubungkan setiap stasiun hujan dengan garis lurus sehingga membentuk poligon-poligon segitiga seperti pada gambar 2.1.
b. Tarik garis tegak lurus pada/dan di tengah-tengah poligon-poligon segitiga seperti pada gambar 2.2.
c. Hitung luas masing-masing daerah hujan seperti pada gambar 2.3.
d. Hitung hujan rata-rata DAS dengan rumus:
12
Untuk lebih memperjelas keterangan, berikut ini adalah contoh prosedur pembuatan poligon 3 stasiun dan perhitungan hujan harian rata-rata di suatu DAS dengan metode Thiessen.
Gambar 2.1. (a) Proses Pembuatan Poligon Thiessen Tahap I (b) Proses Pembuatan Poligon Thiessen Tahap II (c) Proses Pembuatan Poligon Thiessen Tahap III
2.6. Perhitungan Curah Hujan Rancangan
Perhitungan curah hujan rencana akan dilakukan terhadap data curah hujan harian maksimum tahunan dan akan dihitung dengan kala ulang 2 tahun, 5 tahun, 10 tahun dan 20 tahun, Metode yang digunakan untuk melakukan analisis distribusi/sebaran data curah hujan harian terhadap nilai rata-rata tahunannya dalam periode ulang tertentu antara lain adalah menggunakan:
a. Distribusi Gumbel
Persamaan empiris untuk distribusi Gumbel
13 data (n) dan dapat dilihat pada tabel 1
Sn : deviasi standar dari reduksi data, nilainya tergantung dari jumlah data (n) dan dapat dilihat pada tabel 2
Tabel 2,1, Hubungan Reduksi Data Rata-rata (Yn) dengan Jumlah Data (n)
14
Sumber : Triatmojo, 2008
b. Distribusi Log-Pearson III
15
Ln Ri : Logaritma hujan (dengan bilangan dasar e) Ri
Ln : Rerata Hujan logaritma
G : Faktor frekwensi yang merupakan fungsi dari probalilitas (periode ulang) dan koefisien kemencengan (skewness)
Cs : Nilai Skewness Ck : Nilai Kurtosis S : Standart Deviasi
Rt : Curah hujan rencana pada periode ulang t Tabel 2,3, Faktor Frekwensi (G) (Kemencengan Negatif)
Skew return period in years
16
Skew return period in years
Coefficient 2 5 10 25 50 100 200
Tabel 2,4, Faktor Frekwensi (G) (kemencengan positif)
Skew return period in years
17
Skew return period in years
Coefficient 2 5 10 25 50 100 200
Dalam rangka penentuan distribusi apa yang akan dipakai dalam perhitungan hujan rancangan, perlu diketahui dulu nilai skewness (Cs) dan kurtosis (Ck) dari data yang bersangkutan dan dihitung dengan rumus:
18
Cs : Koefisien skewness Ck : Koefisien kurtosis
Xi : Data hujan harian maksimum ke i (1,2,3,……,n) n : Jumlah data
Ketentuan yang berlaku dalam penentuan distribusi ini adalah: a. Distribusi Gumbel
Cs = 1,1396 dan Ck = 5,4002 b. Distribusi Log Pearson III
Tidak ada sifat khas, distribusi ini bisa digunakan jika dari hasil pengujian, ternyata harga Cs dan Ck dari data yang diuji tidak sesuai dengan sifat-sifat khas sebaran jenis distribusi lainnya.
2.7. Perhitungan Debit Banjir Rancangan
Sebelum menghitung debit banjir rancangan maka diperlukan menghitung hujan rancangan terlebih dahulu. Untuk keperluan pengalihragaman data hujan ke besaran debit banjir (hidrograf banjir) dengan metode hidrograf satuan, diperlukan data hujan jam-jaman. Distribusi hujan jam-jaman dapat diperoleh dengan menggunakan metode mononobe. Persamaan Metode Mononobe sebagai berikut:
19
Selanjutnya perhitungan debit rancangan dapat dilakukan dengan beberapa metode yaitu sebagai berikut:
a. Metode Rational
Bentuk persamaan dasar analisis debit banjir rencana (design flood) Metode Rational adalah sebagai berikut :
V = 72
Q : debit banjir rencana periode ulang T (tahun) t : waktu konsetrasi (jam)
R : curah hujan harian maksimum (mm)
r : intensitas hujan selama waktu konsentrasi (mm/hari) V : kecepatan perambatan banjir (mm/hari)
: koefesien limpasan air hujan L : Panjang sungai (km)
H : beda tinggi antara titik terjauh dan mulut catchment (km)
b. Metode Der Weduwen
Rumus banjir Der Weduwen didasarkan pada rumus berikut :
20
: koefisien pengurangan luas untuk curah hujan di daerah aliran sungai
qn : luasan curah hujan m3/dt,km2 dengan periode ulangan tahun
Adapun tahapan perhitungan debit banjir dengan Metode Nakayasu adalah sebagai berikut :
1. Perhitungan distribusi hujan rencana
21
2. Waktu Konsentrasi
Waktu konsentrasi dihitung dengan rumus :
Tg = 0,4 + 0,058 L ... (22) 3. Satuan Waktu dari Curah Hujan
Satuan waktu dari curah hujan dihitung dengan rumus :
Tr = (0,5 sampai 1 ) Tg ... (23) 4. Waktu Permulaan Banjir Sampai Puncak Hidrograf Banjir dan Debit
Puncak Banjir
a). Waktu permulaan banjir sampai puncak hidrograf banjir dihitung dengan rumus:
Tp = Tg + 0,8 Tr ... (24) b). Debit puncak banjir dihitung dengan rumus:
) lengkung naik dan debitnya dihitung dengan rumus :
4 Banjir Dan 0,09 Debit Puncak Banjir
1). Waktu dari puncak hidrograf banjir sampai 0,3 debit puncak banjir dihitung dengan rumus:
22
Pada saat Tp < T < (Tp + T0,3) ; kurva hidrograf banjir mempunyai lengkung turun dengan debit banjir dihitung menggunakan rumus :
banjir dihitung dengan rumus :
T0,09 = 1,5 T0,3 ... (29) Pada saat (Tp + T0,3) < T < (Tp + 2,5 T0,3) ; kurva hidrograf banjir mempunyai lengkung turun dengan debit banjir dihitung menggunakan rumus : 3). Waktu setelah 0,09 debit puncak banjir dihitung dengan rumus :
Pada saat T > (Tp + 2,5 T0,3) ; kurva hidrograf banjir mempunyai lengkung turun dengan debit banjir dihitung menggunakan rumus :
2.8. Aliran Dasar (Base Flow)
23
Dalam analisa hidrolgi ini, nilai baseflow perlu diketahui karena hasil perhitungan dalam analisa debit banjir rencana dengan kala ulang tertentu belum mengakomodir besarnya aliran yang selalu ada dalam suatu sungai, sehingga diasumsikan sungai tersebut tidak dalam keadaan kering (kosong).
Banyak metode yang dapat digunakan dalam menentukan besarnya aliran dasar, diantaranya adalah dengan teknik pemisahan baseflow dari hidrograf debit aliran total dan dengan metode pendekatan yang lebih sederhana, yaitu dengan pengamatan langsung dilapangan. Dalam analisis ini digunakan pendekatan yang sederhana yaitu dengan menghimpun data lapangan berupa informasi ketinggian atau kedalaman rata air di sungai disaat musim kemarau. Dari ketinggian muka air rata rata tersebut dengan morfologi sungai pada posisi pengamatan tinggu muka air, dapat dihitung nilai debit yang mengalir sepanjang tahun (baseflow).
2.9. Analisa Hidrolika
Analisa hidrolika dilakukan untuk mengenali dampak terjadinya banjir dan upaya penanggulangannya, sehingga optimalisasi penampang sungai terhadap debit banjir dapat dilakukan dengan lebih efisien dan efektif. Untuk keperluan tersebut, maka diperlukan suatu model pendekatan atau pemodelan banjir yang dapat mewakili permasalahan yang sedang dihadapi semirip mungkin,
Model pendekatan atau pemodelan banjir ini dapat berupa model numerik/matematik atau model fisik.
24
Model pendekatan atau pemodelan banjir numerik/matematik yang digunakan dalam penelitian ini dengan bantuan paket program komputer yang disebut Paket program HEC-RAS yang dibuat dan dikembangkan oleh Hydraulic Engineering Center, salah satu divisi dari the Institute for Water Resources (IWR), U,S, Army Corps of Engineer. Program ini merupakan salah satu bagian dari pengembangan Next Generation (NextGen) dari software Hydrologic Engineering.
2.10. Model Pendekatan atau Pemodelan Banjir
Untuk dapat menganalisis masalah banjir diperlukan alat bantu untuk mengenali dampak akibat banjir dan mencari upaya penanggulanggannya (Benavides, 2001). Salah satu alat bantu yang saat ini digunakan untuk menganalisis banjir dilakukan dengan pemodelan hidrolika sungai adalah HEC-RAS.
25
Selain menunjukkan profil permukaan aliran, program HEC-RAS juga dapat digunakan untuk melakukan simulasi untuk model steady maupun unsteady flow, menganalisis besarnya tampungan untuk kebutuhan pengaturan air, serta desain infrastruktur bangunan air.
HEC-RAS pada intinya terdiri dari 3 (tiga) komponen analisa hidraulik 1 (satu) dimensi (one dimensional computation) yaitu :
1. Simulasi aliran mantap satu dimensi (one dimensional steady flow).
2. Simulasi aliran tidak mantap satu dimensi (one dimensional unsteady flow) 3. Perhitungan pengangkutan pergerakan sedimen.
Diagram alir dibawah ini menunjukkan tentang cara kerja sederhana pemodelan dengan menggunakan HEC-RAS.
26
2.11. Persamaan Aliran Tidak Permanen Pada HEC-RAS
HEC-RAS membagi alur saluran menjadi tiga bagian, yaitu bantaran kiri, alur utama dan bantaran kanan. Pada saat air di sungai naik, maka air bergerak menyamping dan menjauhi alur utama, menggenangi bantaran dan mengisi tampungan–tampungan yang ada di sepanjang bantaran. Seiring dengan kenaikan muka air lebih lanjut, air di bantaran mulai mengalir ke hilir dimana aliran di bantaran ini umumnya menempuh jarak yang lebih pendek daripada aliran di alur utama. Karena arah utama aliran adalah sepanjang alur utama, aliran dua dimensi ini sering dapat didekati dengan anggapan aliran satu dimensi. Kawasan genangan di luar alur utama dapat dimodelkan sebagai kawasan tampungan yang airnya dapat saling berpindah ke dan dari alur utama. Aliran di bantaran dapat didekati sebagai aliran melalui alur terpisah dari alur utama (Istiarto, 2012).
Gambar 2.3 Aliran melalui alur utama dan bantaran (Sumber : Istiarto, 2012)
27
Cara HEC-RAS memodelkan aliran di bantaran didasarkan pada metode yang awalnya dikembangkan oleh Fread (1976) dan Smith (1978), yang kemudian dikembangkan lebih lanjut oleh Barkau (1982), Secara garis besar, metode ini dipaparkan di bawah ini.
Fread (1976) dan Smith (1978) mamandang aliran melalui alur utama dan melalui bantaran sebagai dua aliran yang melewati dua tampang saluran terpisah serta menuliskan persamaan kontinuitas dan persamaan momentum untuk masing-masing tampang tersebut. Penyederhanaan dilakukan dengan menganggap muka air di kedua tampang saluran pada arah lateral (tegak lurus arah aliran) datar atau horizontal. Dengan demikian: 1) transfer momentum di antara kedua tampang dapat diabaikan, dan 2) debit terbagi ke kedua tampang berdasarkan kapasitas angkut (conveyance) masing-masing tampang yaitu:
... (32)
Dimana:
Qc = debit aliran melalui alur utama (channel), Q = debit total aliran,
= Kc / (Kc + Kf)Kc = kapasitas angkut tampang alur utama, Kf = kapasitas angkut tampang bantaran,
28
... (33) Dalam kedua persamaan di atas, subskrip c mengacu pada alur utama dan subskrip f mengacu pada bantaran. Persamaan di atas dijabarkan dengan pendekatan beda hingga implisit dan persamaan yang diperoleh diselesaikan dengan cara iterasi Newton-Raphson.
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
3.1. LOKASI PENELITIAN
Penelitian ini dilakukan di Daerah Aliran Sungai (DAS) Way Besai yang terletak di Kabupaten Way Kanan. Lokasi ini berjarak sekitar 180 km dari Kota Bandar Lampung dan dapat dicapai dengan perjalanan darat dengan memakan waktu kira-kira 5 jam. Luas DAS Way Besai adalah 951,53 km2. Panjang sungai Way Besai adalah 117,57 km, sedangkan Ruas sungai yang digunakan untuk penelitian adalah sepanjang 50,0 km, dimulai dari titik A (Way Besai Tengah) sampai titik J (Way Besai Hilir). Adapun karakteristik morfologi sub-sub DAS dalam DAS Way Besai disajikan pada Tabel 3.1.
Tabel 3.1. Morfologi Sub DAS pada DAS Way Besai
No Nama Sungai / Sub DAS
Luas Sub DAS (km2)
Panjang Sungai (km)
Kemiringan Sungai
1 Way Besai Hulu 595,69 70,89 0,02208
2 Way Besai Tengah 119,69 42,03 0,00326
3 Way Jelabat 46,77 20,11 0,00457
4 Way Pujung 9,42 3,82 0,00314
5 Way Sangsang 11,41 7,90 0,00456
6 Way Putih 44,11 15,99 0,00407
7 Way Bungai 11,52 7,38 0,00149
8 Way Puli 17,35 12,27 0,00310
9 Way Praho 31,34 16,41 0,00207
30
Gambar 3.1. Peta Lokasi Penelitian
3.2. KONDISI BANJIR DI LOKASI PENELITIAN
Dataran rendah sepanjang sungai Way Besai terutama dibagian hilir
sering tergenang akibat banjir yang terjadi di Way Besai. Pada banjir rutin
tahunan, genangan air mencapai ketinggian sampai 1 m dan rata rata akan
surut kembali dalam 1-2 hari. Sedangkan pada banjir besar seperti yang
pernah terjadi pada tahun 1991, tahun 2001 dan tahun 2005 ketinggian air
banjir mencapai ± 3 m dan baru surut antara 3 – 7 hari.
Berdasarkan data yang didapat dari KESBANGLINMAS Kabupaten Way
Kanan, banjir cukup besar yang pernah terjadi di Way Besai adalah :
Bulan Desember 2004, mengakibatkan genangan di 4 (empat)
wilayah Kecamatan yaitu :
1. Kecamatan Pakuan Ratu.
2. Kecamatan Negeri Besar.
31
3. Kecamatan Bahuga.
4. Kecamatan Negara Batin.
Bulan Januari 2010, mengakibatkan genangan di 7 ( tujuh) wilayah
Kecamatan yaitu :
1. Kecamatan Negeri Agung
2. Kecamatan Pakuan Ratu
3. Kecamatan Negara Batin
4. Kecamatan Negeri Besar
5. Kecamatan Bumi Agung
6. Kecamatan Blambangan Umpu
7. Kecamatan Bahuga
Berikut ini adalah dokumentasi genangan banjir yang terjadi di beberapa
wilayah kecamatan akibat meluapnya sungai Way Besai.
Gambar 3.2. Kejadian Banjir di Kecamatan Negeri Agung
32
3.3. DATA HIDROLOGI
Stasiun hujan yang dipakai untuk analisis hidrologi adalah data hujan yang diambil dari stasiun yang terdekat yang mewakili daerah studi lokasi (DAS Way Besai) yaitu:
a. Stasiun Curah Hujan R275 Bungin
b. Stasiun Curah Hujan R248 Air Hitam
c. Stasiun Curah Hujan R232 Way Tebu
d. Stasiun Curah Hujan Rantau Temiang
e. Stasiun Curah Hujan R235 Bukit Kemuning
f. Stasiun Curah Hujan R247 Baradatu
g. Stasiun Curah Hujan R236 Gedong Raja
h. Stasiun Curah Hujan R227 Blambangan Umpu
i. Stasiun Curah Hujan R223 Mesir Hilir
Data hidrologi ini diperoleh dari “Publikasi Data Hidrologi dan Klimatologi” yang
diterbitkan oleh Balai Besar Wilayah Sungai Mesuji Sekampung (BBWS Mesuji-Sekampung, 2013). Tahun data yang digunakan yaitu periode tahun 1992 – 2009.
Gambar 3.4. Kejadian Banjir di Kecamatan Negeri Batin
33
3.4. PROSEDUR PENELITIAN
Dalam melaksanakan penelitian ini, secara garis besar tahapan yang akan dilakukan digambarkan pada diagram alir di bawah ini. Adapun penjelasan-penjelasannya diuraikan pada sub-bab berikutnya.
Gambar 3.1. Bagan alir prosedur penelitian Gambar 3.6. Bagan alir prosedur penelitian
34
35
3.5. PENGUMPULAN DATA MORFOLOGI SUNGAI DAN DATA HIDROLOGI
Pengumpulan data morfologi sungai dan data hidrologi dimaksudkan untuk melengkapi segala sesuatu yang diperlukan dalam analisis hidrologi dan hidrolika. Data yang harus dikumpulkan untuk kedua analisis tersebut adalah:
a. Data untuk analisis hidrologi:
1. Data curah hujan harian untuk masing-masing stasiun untuk periode tertentu
2. Luas masing-masing daerah pengaruh hujan untuk masing-masing stasiun
3. Perkiraan koefisien pengaliran daerah 4. Data morfologi DAS dan sungai b. Data untuk analisis hidrolika:
1. Data morfologi DAS 2. Data geometri sungai
3.6. ANALISIS HIDROLOGI
Analisis hidrologi mencakup perhitungan hujan rerata DAS, perhitungan hujan rancangan dan perhitungan debit rancangan.
a. Perhitungan Hujan Rerata DAS
36
dibandingkan metode lainnya. Setelah koefisien Thiessen untuk masing-masing stasiun hujan diketahui, perhitungan hujan rerata DAS dilakukan dengan mencari rerata curah hujan maksimum dari tanggal 1 Januari hingga 31 Desember untuk setiap tahunnya. Hujan harian maksimum tahunan untuk suatu tahun adalah hujan rerata maksimum yang terjadi pada tahun itu.
b. Perhitungan hujan rancangan
Perhitungan hujan rancangan dilakukan terhadap data curah hujan harian maksimum tahunan dan akan dihitung dengan kala ulang 2 tahun, 5 tahun, 10 tahun dan 20 tahun. Metode yang digunakan untuk melakukan analisis hujan rancangan dalam penelitian ini adalah:
1. Distribusi Gumbel
2. Distribusi Log Pearson III
Hasil perhitungan hujan rancangan dari kedua metode kemudian dipilih yang paling besar untuk dialihragamkan menjadi debit rancangan. Sebelum dialihragamkan menjadi debit rancangan, distribusi hujan jam-jaman harus diketahui terlebih dahulu. Perhitungan distribusi hujan jam-jaman dilakukan dengan menggunakan metode Mononobe.
c. Perhitungan debit rancangan
37
d. Perhitungan debit aliran dasar
Dalam analisa hidrolgi ini, nilai baseflow perlu diketahui karena hasil perhitungan dalam analisa debit banjir rencana dengan kala ulang tertentu belum mengakomodir besarnya aliran yang selalu ada dalam suatu sungai, sehingga diasumsikan sungai tersebut tidak dalam keadaan kering (kosong). Dalam analisis ini digunakan pendekatan yang sederhana yaitu dengan menghimpun data lapangan berupa informasi ketinggian atau kedalaman rata rata air di sungai disaat musim kemarau. Dari ketinggian muka air rata rata tersebut dengan morfologi sungai pada posisi pengamatan tinggi muka air (bagian hilir), maka dapat dihitung nilai debit minimum yang mengalir sepanjang tahun (baseflow).
3.7. ANALISIS HIDROLIKA
Analisis hidrolika mencakup analisis morfologi sungai, analisis penampang sungai, dan permodelan aliran sungai dengan menggunakan model HEC-RAS. a. Analisis morfologi dan penampang sungai
Analisis morfologi dan penampang sungai dimaksudkan untuk mencari bentuk penampang memanjang dan melintang sungai serta mensetting parameter-parameter sungai yang akan digunakan untuk analisis hidrolika. b. Permodelan aliran sungai
38
3.8. PEMBAHASAN DAN PENARIKAN KESIMPULAN
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan
Beberapa kesimpulan yang dapat ditarik dari penelitian yang telah dilakukan adalah sebagai berikut:
1. Analisis hidrologi dan hidrolika dalam pekerjaan pengendalian banjir memerlukan data yang cukup baik dari segi panjang data maupun validitas data.
2. Kalibrasi dan verifikasi adalah hal sangat penting untuk dilakukan dalam pemodelan debit sungai. Untuk keperluan kalibrasi dan verifikasi diperlukan data pengukuran lapangan dari sungai yang diteliti.
3. Pemodelan tanpa kalibrasi dan verifikasi hanya akan memberikan hasil pemodelan berdasarkan asumsi dari peneliti.
4. Dalam analisis hidrologi, pada kondisi tidak ada data pengukuran lapangan, bankfull capacity dari sungai dapat dipakai sebagai bahan kalibrasi untuk Q2. 5. Kelemahan dari perhitungan debit banjir dengan menggunakan data hujan
91
dari asumsi bahwa hujan terjadi pada seluruh DAS, debit yang dihasilkan dari proses alihragam terkadang terlalu besar atau over estimated.
6. Hal lain yang berpengaruh dalam perhitungan banjir rancangan dengan mengalihragamkan data hujan ke debit adalah pola distribusi curah hujan jam-jaman. Penggunaan beberapa metode distribusi hujan jam-jaman yang biasanya dipakai untuk keperluan keamanan bendungan-bendungan besar sebaiknya dibedakan dengan metode distribusi hujan jam-jaman untuk pengendalian banjir untuk menghindari over design pada bangunan-bangunan sungai.
7. Apabila masih ada data debit di ruas sungai yang sama maka analisis perhitungan debit dengan luas tangkapan DAS dapat dilakukan. Metode ini masih jauh lebih akurat daripada menggunakan data hujan untuk perhitungan debit.
8. Dalam analisis hidrolika dengan menggunakan HEC-RAS, perbedaan prinsip dari mode running steady flow dan mode running unsteady flow terletak pada tipe debit inputnya. Mode running steady flow menggunakan data debit yang konstan sebagai debit input. Sedangkan mode running unsteady flow menggunakan data debit hidrograf sebagai debit input.
92
5.2. Saran
Beberapa saran diberikan sebagai input untuk penelitian sejenis. Saran-saran tersebut adalah sebagai berikut:
1. Hendaknya analisa hidrolika dilakukan untuk beberapa ruas sungai yang berbeda untuk memastikan perbedaan antara penggunaan mode running steady flow maupun unsteady flow dalam HEC-RAS.
2. Hendaknya dilakukan kalibrasi terhadap metode hidrograf satuan sintetik untuk mengetahui metode hidrograf satuan sintetik yang paling tepat dalam perencanaan debit.
DAFTAR PUSTAKA
BBWS Mesuji – Sekampung. 2013. Publikasi Data Hidrologi dan Klimatologi. Publikasi Balai Besar Wilayah Sungai Mesuji Sekampung, Bandar Lampung.
Alfagamma, H. (2010). Perencanaan Sungai. Alfagamma Blog Website. Available from:
http://habib00ugm.wordpress.com/2010/06/22/perencanaan-sungai/ [Accessed May 2014]
Suripin. (2004). Sistem Drainase Perkotaan yang Berkelanjutan. Penerbit Andi, Yogyakarta.
Smith, R.H., 1978, "Development of a Flood Routing Model for Small Meandering Rivers," Ph.D. Dissertation, Department of Civil Engineering, University of Missouri at Rolla, MO.
Fread, D.L., 1976, "Theoretical Development of an Implicit Dynamic Routing Model,"Hydrologic Research Laboratory, Office of Hydrology, U.S. Department of Commerce, NOAA, NWS, Silver Spring, MD., presented at Dynamic Routing Seminar, Lower Mississippi River Forecast Center, Slidell, LA., 13-17 Dec 1976.
Institut Pertanian Bogor,2011. Model Hidrolika Sungai, Tinjauan Pustaka
Istiarto, 2012. Simulasi Aliran 1 Dimensi dengan Bantuan Paket Hidrodinamika HEC-RAS, Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik Universitas Gadjah Mada
Barkau, R.L., 1982, "Simulation of the July 1981 Flood Along the Salt River," Report for CE695BV, Special Problems in Hydraulics, Department of Civil Engineering, Colorado State University, Ft. Collins, CO.
