ANALISIS KINERJA JARINGAN SWITCHING BANYAN
BUFFER TUNGGAL
Nur Adilah
(1), M. Zulfin
(2)Konsentrasi Teknik Telekomunikasi, Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara (USU) Jl. Almamater, Kampus USU Medan 20155 INDONESIA
e-mail : adila.lubis@yahoo.com
Abstrak
Jaringan switching Banyan buffer tunggal adalah jaringan interkoneksi banyak tingkat yang bersifat self-routing, dimana bit-bit alamat keluaran yang terdapat pada header paket dapat menentukan sendiri kemana perutean akan dilakukan. Penempatan buffer tunggal pada jaringan Banyan dilakukan untuk mengurangi degradasi keluaran yang terjadi dan tubrukan di port keluaran. Dalam tulisan ini dianalisis kinerja dari jaringan switching Banyan
buffer tunggal dengan tolak ukur kinerja yang digunakan adalah probabilitas internal blocking, throughput dan delay untuk jumlah tingkat switching 1 sampai 10 tingkat pada setiap P(0) = 0.1 sampai 0.9. Setelah dilakukan
analisis pada masing-masing kinerja, diperoleh probabilitas blocking pada jaringan switching Banyan buffer tunggal terus berkurang jika jumlah tingkat switching semakin besar, throughput semakin rendah jika jumlah tingkat switching semakin banyak, dan untuk delay semakin banyak jumlah tingkat switching maka delay juga semakin tinggi.
Kata Kunci: Switching Banyan, Jaringan Banyan Buffer Tunggal, Buffer Banyan
1. Pendahuluan
Salah satu dari banyak faktor yang mempengaruhi kinerja dari sebuah jaringan telekomunikasi adalah jaringan switching. Komponen utama dari sistem switching atau sentral adalah seperangkat sirkuit masukan dan keluaran yang disebut dengan inlet dan outlet. Fungsi utama dari sistem switching adalah membangun jalur listrik diantara sepasang inlet dan outlet tertentu, dimana hardware yang digunakan untuk membangun koneksi seperti itu disebut matriks switching atau switching
network
[1].
Sebuah jaringan Banyan dengan penambahan buffer tunggal didalam switchnya merupakan salah satu jenis jaringan dalam bidang telekomunikasi. Jaringan switching Banyan buffer tunggal adalah jaringan interkoneksi banyak tingkat yang bersifatself-routing. Penempatan buffer tunggal pada
jaringan Banyan dilakukan untuk mengurangi degradasi keluaran yang terjadi dan tubrukan di
port keluaran [2].
2. Self-Routing Banyan Buffer Tunggal
Salah satu karakteristik dari jaringan Banyan adalah bahwa jaringan ini mampu melakukan perutean sendiri (self-routing),dimana bit-bit alamat keluaran yang terdapat pada header paket dapat menentukan sendiri kemana perutean akan dilakukan. Dengan adanya sifat self-routing, switching Banyan tidak memerlukan pengendalian jalur dari luar. Hal ini sangat menghemat biaya. Sebelum memasuki jaringan Banyan, paket-paket akan dilewatkan melalui jaringan shuffle yang berfungsi menetapkan port input baru bagi paket-paket ketika memasuki jaringan Banyan [3].
Gambar 1 Pola link shuffle Banyan
Perfect shuffle adalah fungsi permutasi
khusus yang diajukan oleh Harold Stone untuk aplikasi pemrosesan paralel. Pemetaan yang digunakan untuk mendapatkan perfect shuffle adalah seperti Gambar 1. Jaringan shuffle menyebabkan paket-paket memasuki jaringan
Banyan melalui jalan masuk (port input) yang tepat, dalam arti bahwa paket-paket menuju ke
port output sesuai dengan bit alamat tujuan
yang terdapat pada header paket tanpa mengalami konflik pada elemen switching yang dilaluinya [4].
Jaringan Banyan buffer tunggal adalah jaringan interkoneksi banyak tingkat yang bersifat self-routing. Gambar 2 menunjukkan sebuah elemen switching Banyan dengan penempatan buffer di dalamnya (intenal
buffer).
Gambar 2 Sebuah elemen switching Banyan dengan buffer
Banyan switch fabric terdiri dari
switch-switch elemen yang merupakan paket baik ke port 0 (upper output) atau port 1 (lower output)
bergantung posisi khusus dalam lebel routing.
Switching elemen Banyan ditunjukkan dengan
bit header (bit ‘1’ artinya lower output, bit ‘0’ artinya upper output) yang diperlihatkan pada Gambar 3 [5].
Gambar 3 Elemen switching Banyan dengan bit header
Pada Gambar 4 terdapat jaringan Banyan, dan mencontohkan sebuah self-routing dari jaringan Banyan 8x8.
Gambar 4 Self-routing penyambungan jaringan Banyan 8x8
Paket tiba dimasukan 010 dengan tujuan 101. Pada tingkat pertama diroutingkan ke bagian keluaran bawah karena bit pertama alamat tujuan adalah 1. Pada tingkat kedua, sel diroutingkan ke bagian keluaran atas karena bit kedua adalah 0. Dan ditingkat terakhir adalah ke bagian keluaran bawah karena bit terakhir dari alamat tujuan adalah 1. Maka didapatkan arah alamat yang otomatis memiliki tujuan yang diinginkan [6].
Algoritma perutean jaringan switching Banyan buffer tunggal diperlihatkan pada Gambar 5.
Gambar 5 Algoritma Perutean perutean jaringan
switching Banyan buffer tunggal
Alamat yang dituju paket ditentukan oleh
header yang terdapat pada setiap paket. Bit-bit
didalam paket akan mengikuti perutean yang ditentukan oleh bit header, yaitu bit 1 dan bit 0.
3. Metodologi Penelitian
Langkah-langkah yang dilakukan untuk menganalisa kinerja switching Banyan buffer tunggal diperlihatkan Gambar 6.
Gambar 6 Diagram alir untuk menganalisa kinerja
switching Banyan buffer tunggal
Kinerja dari jaringan switching Banyan
buffer tunggal adalah probabilitas blocking, throughput dan delay.
a. Probabilitas Blocking
Jaringan switching Banyan bersifat
blocking, hal tersebut disebabkan karena
paket-paket yang menuju output yang
berbeda dapat diblok pada salah satu dari
elemen switching.
Internal blocking dapat diatasi dengan berbagai cara, diantaranya dengan merutekan kembali paket yang mengalami blocking melalui jalur lain sehingga dapat mencapai tujuannya melalui jalur tersebut. Selain itu internal blocking bisa juga diatasi dengan menempatkan buffer di jaringanswitching. Dalam hal ini digunakan buffer
tunggal pada jaringan switching Banyan untuk mengatasi internal blocking jaringan Banyan [3].
Dengan mengasumsikan p1 adalah
probabilitas paket yang dilewatkan melalui link masukan pada sebuah switch di tingkat k , dimana 0 ≤ < . Maka persamaan dasar yang digunakan untuk menghitung probabilitas
blocking adalah Persamaan (1) berikut ini [7] :
( , ) = 1 − [1 − 1
2 ( − 1)] (1) Ditetapkan ( p(0) = 0.1 sampai 0.9 ) , dan k adalah tingkat switching.
Kemudian dengan menggunakan Persamaan (2) sampai Persamaan (5) maka akan diperoleh formulasi untuk menghitung
probabilitas internal blocking pada jaringan
Banyan buffer tunggal, yang dituliskan pada Persamaan (6) [2]. ( , ) = 0.75 ( − 1, ) ( − 1, ) +0.5 ( − 1, ) ( − 1, ) +0.5 ( − 1, ) ( − 1, ), = 2, 3, … … … , (2) ( , ) = [ ( , ) + 0.75 ( , )] [ ( + 1, ) + ( + 1, ) ( + 1, )], = 1, 2, 3, … … … , − 1 (3) ( , ) = ( , ) + 0.75 ( , ) (4) ( , + 1) = [1 − ( , )][ ( , ) + ( , ) ( , )] (5) ( , + 1) = 1 − ( , + 1) (6) Keterangan :
n : jumlah tingkat switching.
p0 ( k,t ) : probabilitas bahwa buffer dari suatu
elemen switching pada saat stage-k kosong diawal periode waktu t.
p1 ( k,t ) : 1 – p0 ( k,t )
q ( k,t ) : probabilitas bahwa paket siap masuk
ke buffer elemen switching saat stage-k selama waktu t.
r ( k,t ) : probabilitas bahwa paket didalam buffer elemen switching saat stage-k
akan forward sampai periode t.
b. Throughput dan Delay
Throughput merupakan jumlah total kedatangan paket yang sukses yang diamati pada destination selama interval waktu tertentu dibagi oleh durasi interval waktu tersebut. Delay merupakan waktu tunda yang disebabkan oleh proses transmisi dari satu titik ke titik lain yang menjadi tujuannya [8].
Untuk menghitung throughput pada jaringan Banyan buffer tunggal digunakan Persamaan (7) berikut ini [9] :
Throughput = Beban yang ditawarkan –
Probabilitas Blocking (7) Sedangkan untuk menghitung delay pada jaringan Banyan buffer tunggal digunakan Persamaan (8) berikut ini [2] :
4. Hasil dan Pembahasan
Dengan formulasi Persamaan (1) sampai (8) dan menggunakan software Matlab diperoleh hasil kinerja dari jaringan switching Banyan buffer tunggal seperti berikut :
a. Probabilitas Blocking
Hasil probabilitas blocking pada jaringan
switching Banyan buffer tunggal ditunjukkan
pada Tabel 1.
Tabel 1 Probabilitas Blocking Switching
Banyan Buffer Tunggal Ukuran
switching
Probabilitas Internal Blocking (Pb) P(0)=0. 5 P(0)=0. 7 P(0)=0. 9 2x 2 0.4375 0.5775 0.6975 4 x 4 0.4128 0.5250 0.6110 8 x 8 0.3717 0.4597 0.5238 16 x 16 0.3382 0.4091 0.4587 32 x 32 0.3104 0.3687 0.4083 64 x 64 0.2869 0.3358 0.3681 128 x 128 0.2667 0.3083 0.3353 256 x 256 0.2492 0.2851 0.3079 512 x 512 0.2339 0.2652 0.2847 1024x102 4 0.2205 0.2479 0.2649 Grafik probabilitas internal blocking pada jaringan switching Banyan buffer tunggal ditunjukkan pada Gambar 7. Berdasarkan grafik probabilitas blocking, didapat bahwa semakin banyak tingkat switch Banyan buffer tunggal maka semakin rendah probabilitas
blockingnya.
Gambar 7 Grafik probabilitas blocking
switching Banyan buffer tunggal
b. Throughput
Hasil throughput pada jaringan switching Banyan buffer tunggal ditunjukkan pada Tabel 2.
Tabel 2 Throughput Switching Banyan
Buffer Tunggal Ukuran switching Throughput P(0)=0. 5 P(0)=0. 7 P(0)=0. 9 2x 2 0.0625 0.1225 0.2025 4 x 4 0.0872 0.1750 0.2890 8 x 8 0.1283 0.2403 0.3762 16 x 16 0.1618 0.2909 0.4413 32 x 32 0.1896 0.3313 0.4917 64 x 64 0.2131 0.3642 0.5319 128 x 128 0.2333 0.3917 0.5647 256 x 256 0.2508 0.4149 0.5921 512 x 512 0.2661 0.4348 0.6153 1024x102 4 0.2795 0.4521 0.6351 Grafik throughput switching Banyan
buffer tunggal ditunjukkan pada Gambar 8.
Berdasarkan grafik throughput, didapat bahwa semakin banyak tingkat switch Banyan buffer tunggal maka throughput semakin rendah.
Gambar 8 Grafik throughput switching
Banyan buffer tunggal c. Delay
Hasil delay switching Banyan buffer tunggal ditunjukkan pada Tabel 3.
Tabel 3 Delay Switching Banyan Buffer
Tunggal Ukuran switching Delay (s) P(0)=0.5 P(0)=0.7 P(0)=0.9 2x 2 1.1228 1.1687 1.2112 4 x 4 1.1620 1.2419 1.3265 8 x 8 1.1826 1.2849 1.3998 16 x 16 1.1955 1.3110 1.4446 32 x 32 1.2040 1.3270 1.4708 64 x 64 1.2097 1.3364 1.4852 128 x 128 1.2134 1.3415 1.4922 256 x 256 1.2156 1.3436 1.4942 512 x 512 1.2168 1.3437 1.4929 1024x1024 1.2171 1.3423 1.4894 Grafik delay switching Banyan buffer tunggal ditunjukkan Gambar 9. Berdasarkan grafik delay, didapat bahwa semakin banyak tingkat switch Banyan buffer tunggal maka semakin tinggi delaynya.
Gambar 9 Grafik delay switching
Banyan buffer tunggal
5. Kesimpulan
Berdasarkan hasil dan pembahasan diperoleh beberapa kesimpulan, yaitu :
5. Pada jaringan switching Banyan buffer
tunggal ukuran switching dan jumlah tingkat switching berbanding terbalik dengan probabilitas blocking. Probabilitas internal blocking terus berkurang jika ukuran switching semakin besar.
6. Throughput pada jaringan switching
Banyan buffer tunggal berbanding lurus dengan ukuran switching. Semakin banyak ukuran switching maka throughput
semakin tinggi.
7. Delay pada jaringan switching Banyan buffer tunggal berbanding lurus dengan
ukuran switching. Semakin banyak ukuran
switching maka delay semakin tinggi.
6. Daftar Pustaka
[1] Janak H Patel, “Processor Memory
Interconnections for Multiprocessors”,
IEEE Transactions On Computers, vol.c-30, no.10, October.1981.
[2] Yih-Chyun Jenq, “Performance Analysis
of a Packet Switch Based on Single Buffered Banyan Network”, IEEE J.
Selected Areas Commun, vol. SAC-1, no.6. pp. 1014-1021, December.1983. [3] M. Zulfin, “Analisis Kinerja Switch
Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik USU, Medan, 2013.
[4] Fazmah Arif Yulianto, “ Jaringan Komputer “, Diktat Kuliah, Versi 2.0, Jurusan Teknik Informatika Sekolah Tinggi Teknologi Telkom, Bandung, 2003.
[5] “Switching ATM”, Institut Teknologi
Telkom, Agustus. 2013.
http://rmg.blog.ittelkom.ac.id/blog/files/2
013/08/Pertemuan-12-Switching-ATM_ta.ppt
[6] Yudhitya Sorrenti, “Simulasi Algoritma
Rerouting dan Prosedur Contention Controller pada Sistem Penyambungan ATM “, Jurusan Teknik Elektro Universitas Diponegoro, Semarang. [7] Arindam Saha dan Meghanad Wagh,
“Performance Analysis of Banyan Networks Based on Buffers of Various Size”, IEEE, Department of Computer
Science and Electrical Engineering Lehigh University, Bethlehem, 1990.
[8] Panayleite. 2010. “ Throughput Delay –
Jitter “. http://panayleite.blogspot.com/2010/12/th roughputdelay-jitter.html.
[9] M. Zulfin, “Rekayasa Trafik”, Diktat Kuliah, Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik USU, Medan.
