JAWABAN OSN SD
MBI, OKTOBER 2011
Oleh: Estina Ekawati, S.Si, M.Pd.Si
estichoice@yahoo.co.uk Kategori Isian Singkat
1. Harga mesin B adalah $500 lebih mahal dari mesin A. Biaya pemeliharaan mesin A adalah $ 5 per hari lebih mahal daripada mesin B. Kelebihan harga mesin B akan
tertutupi oleh biaya pemeliharaan selama hari.
2. Essa menggunakan dari uangnya semula, sedangkan Wira menggunakan dari
uangnya semula. Perbandingan uang keduanya sebelum mereka membeli pena adalah 6 : 2 , yaitu 12 : 5.
Kategori Uraian
3. Mula-mula tabungan Laila adalah $ 60 lebih banyak dari tabungan Tina. Setiap minggu, kelebihan tabungan Laila berkurang $ 5,4. Sesudah 11 minggu, tabungan Laila tinggal 60 – 11 ($5,4) - $ 0,6. Sesudah 12 minggu, tabungan Laila $ 4,8 lebih sedikit dari tabungan Tina. Sesudah 13 minggu, tabungan Laila $ 10,2 lebih sedikit dari tabungan Tina. Jadi, tabungan Laila tidak pernah tepat $ 6 lebih sedikit dari tabungan Tina.
4. Pada gambar pertama, luas daerah yang diarsir adalah setengah luas persegi besar. Persegi tegak di tengah gambar kedua luasnya seperempat luas persegi besar. Luas daerah diarsir pada gambar kedua berkurang dari luas daerah yang diarsir pada gambar pertama sebanyak luas daerah putih pada persegi di bagian dalam.
Banyaknya luas yang berkurang adalah setengah luas persegi tegak di dalam, berarti seperddelapan luas persegi besar.
Jadi, luas daerah yang diarsir pada gambar kedua adalah luas persegi besar. Pada
gambar ketiga, luas daerah yang diarsir berkurang lagi sebanyak seperdelapan luas persegi tegak di dalam gambar kedua, berarti
luas persegi besar. Jadi, luas daerah yang diarsir pada gambar ketiga adalah
Kategori Eksplorasi 5. Penyelesaian
a. Agar selalu menang, saya harus mengambil 2 kelereng, kemudian jika lawan mengambil 1 kelereng selanjutnya saya harus mengambil 2 kelereng lagi, tetapi jika lawan mengambil 2 kelereng selanjutnya saya harus mengambil 1 kelereng, seperti ditunjukkan diagram berikut. (Bilangan dalam kotak menunjukkan banyaknya kelereng yang harus saya ambil dan bilangan dalam lingkaran menunjukkan banyaknya kelereng yang diambil lawan.
b.
c. Jika terdapat 8 kelereng, maka banyaknya kelereng yang harus saya ambil agar selalu menang adalah 1 kelereng, seperti ditunjukkan pada diagram berikut.
d. Apabila terdapat 10 kelereng, berapapun kelereng yang diambil saya (1 atau 2 kelereng) saya bisa kalah. Jika terdapat 12 kelereng, agar menang saya harus mengambil 2 kelereng, jika terdapat 14 harus mengambil 1 kelereng, dan jika ada 16 kelereng berapapun yang diambil saya kalah. Dengan memperhatikan
6
1
2
2
1
2
1
1
8
1
2
2
1
2
1
1
1
1
2
1
1
2
1
1
pola tersebut, maka jika terdapat 20 kelereng agar saya menjadi pemenang harus mengambil kelereng.
e. Jika setiap pemain dapat mengambil 1, 2, 3, atau 4 kelereng dalam setiap pengambilan, maka didapat:
Banyak kelereng mula-mula
Pengambilan pertama
Akhir permainan
Menang Kalah
6 1, 2, 3, atau 4 √
8 2 √
10 4 √
12 1 √
14 3 √
16 1, 2, 3, atau 4 √
18 2 √
20 4 √
22 1 √
24 3 √
26 1, 2, 3, atau 4 √
...
