PERBANDINGAN METODE FUZZY SUGENO DAN METODE FUZZY MAMDANI DALAM PENENTUAN STOK BERAS PADA PERUM
BULOG DIVISI REGIONAL SUMUT
SKRIPSI
DESMON GUNADI SIAGIAN 110803066
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PERBANDINGAN METODE FUZZY SUGENO DAN METODE FUZZY MAMDANI DALAM PENENTUAN STOK BERAS PADA PERUM
BULOG DIVISI REGIONAL SUMUT
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains
DESMON GUNADI SIAGIAN 110803066
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PERSETUJUAN
Judul : PERBANDINGAN METODE FUZZY
SUGENO DAN METODE FUZZY MAMDANI DALAM PENENTUAN STOK BERAS PADA PERUM BULOG DIVISI REGIONAL SUMUT
Kategori : SKRIPSI
Nama : DESMON GUNADI SIAGIAN
Nomor Induk Mahasiswa : 110803066
Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA
Departemen : MATEMATIKA
Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Diluluskan di Medan, Juli 2015
Komisi Pembimbing :
Pembimbing 2 Pembimbing 1
Prof. Dr. Drs. Iryanto, M.Si Dra. Normalina Napitupulu, M.Sc NIP. 19460404 197107 1 001 NIP.19631106 198902 2 001
Diketahui/ Disetujui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,
PERNYATAAN
PERBANDINGAN METODE FUZZY SUGENO DAN METODE FUZZY MAMDANI DALAM PENENTUAN STOK BERAS
PADA PERUM BULOG DIVISI REGIONAL SUMUT
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri. Kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Juli 2015
PENGHARGAAN
Segala pujian dan ucapan syukur kepada Tuhan Yesus Kristus atas kasih-Nya, setiap pertolongan dan penyertaanNya yang dirasakan oleh penulis dalam proses pengerjaan skripsi ini.
Penulis juga mengucapkan terimakasih kepada pihak-pihak yang turut mendukung dalam penulisan skripsi ini:
1. Ibu Dra. Normalina Napitupulu, M.Sc dan Bapak Prof. Dr. Drs. Iryanto, M.Si, sebagai Dosen Pembimbing yang telah banyak memberikan arahan, nasehat, dan motivasi yang diberikan kepada penulis dalam mengerjakan skripsi ini. 2. Bapak Drs. Marihat Situmorang, M.Kom dan Ibu Asima Manurung, S.Si,
M.Si sebagai Dosen Pembanding yang banyak memberikan saran dan masukan dalam penyelesaian skripsi ini.
3. Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si. sebagai Ketua Departemen Matematika dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si. selaku Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU.
4. Bapak Dr. Sutarman, M.Sc. sebagai Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara.
5. Semua Dosen di Departemen Matematika FMIPA USU atas segala ilmu dan bimbingan yang diberikan kepada penulis selama perkuliahan, serta seluruh Staf Administrasi yang ada di Departemen Matematika FMIPA USU.
6. Bapak Pimpinan Perum BULOG Divisi Regional Sumatera Utara yang telah membantu penulis memberikan data yang diperlukan dalam penulisan skripsi ini.
7. Rekan-rekan seperjuangan di Matematika 2011, Dika, Wahyu, Jhonly, Ranto, Devis, Joseph dll. Dan juga dukungan dari senior-senior dan adik-adik stambuk 2012, 2013, dan 2014.
8. Abang Rianto P Samosir, S.Si atas dukungan dan motivasi yang selalu diberikan.
9. Hema Liana Sari Simanjuntak, Am.keb yang memberikan doa dan dukungan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
10. Teristimewa kepada kedua orang tua penulis Bapak Alm. S. Siagian dan Ibu S. Simbolon atas doa, nasehat, bimbingan, dan dukungan moril dan materil, yang menjadi sumber motivasi bagi penulis untuk tetap semangat dalam perkuliahan dan penulisan skripsi ini.
Semoga damai sejahtera dari Tuhan senantiasa menyertai kita.
Medan, Juli 2015 Penulis
PERBANDINGAN METODE FUZZY SUGENO DAN METODE FUZZY MAMDANI DALAM PENENTUAN STOK BERAS
PADA PERUM BULOG DIVISI REGIONAL SUMUT
ABSTRAK
Perum BULOG Divisi Regional Sumatera Utara mengalami masalah ketidakpastian dalam menentukan jumlah stok beras yang optimal. Logika fuzzy merupakan salah satu metode yang dapat digunakan untuk menganalisis sistem yang mengandung ketidakpastian. Pada penelitian ini membahas penerapan logika fuzzy dalam menyelesaikan permasalahan stok beras pada Perum BULOG Divisi Regional Sumatera Utara dengan pendekatan Fuzzy-Sugeno dan pendekatan Fuzzy-Mamdani. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data pemasukan, penyaluran, dan stok beras dari bulan Januari – Desember 2014. Perancangan sistem untuk memperoleh output dilakukan dalam tahap – tahap:(a) Pembentukan himpunan fuzzy, (b) Aplikasi fungsi implikasi, (c) Komposisi aturan, (d) Penegasan (defuzzyfikasi). Penyelesaian masalah dengan metode Fuzzy-Sugeno memiliki output sistem yang berupa konstanta atau persamaan linier dan pada proses defuzzyfikasi menggunakan metode rata-rata tertimbang, sedangkan pada metode Fuzzy-Mamdani defuzzyfikasi dilakukan dengan metode centroid dengan bantuan software matlab 6.1 toolbox fuzzy. Perbedaan antara metode Fuzzy-Sugeno dan metode Fuzzy-Mamdani terlihat pada konsekuen output yang dihasilkan. Model dari kendala tujuan fuzzy tersebut diselesaikan dengan bantuan software matlab 6.1 toolbox fuzzy sehingga dihasilkan stok beras pada Perum BULOG Divisi Regional Sumatera Utara untuk setiap bulannya selama tahun 2014. Dari penelitian yang telah dilakukan dengan memasukkan variabel input yaitu pemasukan dan penyaluran beras setiap bulan maka akan menghasilkan variabel output yaitu stok beras setiap bulan pada tahun 2014.
COMPARISON OF FUZZY SUGENO METHOD AND FUZZY MAMDANI METHOD IN THE DETERMINATION OF RICES STOCKS IN
PERUM BULOG DIVISION REGIONAL SUMUT
ABSTRACT
Perum BULOG in North Sumatra Region’s Division encountered a problem of uncertainty in determining the optimal amount of rice stocks. Fuzzy logic is one method that can be used to analyze system containing uncertainties. In this research discusses the application of fuzzy’s logic in solving problems rices stocks to Perum BULOG of North Sumatera Region’s Division with method of Fuzzy-Sugeno and Fuzzy-Mamdani. The data used in this research is entries data, distribution, and rices stocks from the month of January to December 2014. The system design to obtain the output is done in step by step: (a) Establishment of fuzzy set, (b) Application implication function, (c) composition rules, (d) Confirmation (defuzzyfication). Solving problems with Fuzzy-Sugeno method has an output system in the form of a constant or linear equations and the process defuzzyfication using the weighted average method, while the Fuzzy-Mamdani defuzzyfication done centroid method with using Matlab’s software toolbox fuzzy. The difference between Fuzzy-Sugeno and Fuzzy-Mamdani method’s was look at the consequent output produced. Models of the fuzzy’s goal constraints solved with using Matlab 6.1’s software toolbox fuzzy thus produced rice stocks to Perum BULOG of North Sumatra Region’s Division for each month in 2014. From the research that has been done by incorporating input variables it means income and distribution of rice each month then it will produces a variable output that is rices stocks each month in 2014.
DAFTAR ISI
Halaman
Persetujuan ii
Pernyataan iii
Penghargaan iv
Abstrak v
Abstract vi
Daftar Isi vii
Daftar Tabel ix
Daftar Gambar x
Bab 1. Pendahuluan
1.1 Latar Belakang 1
1.2 Perumusan Masalah 3
1.3 Batasan Masalah 3
1.4 Tinjauan Pustaka 4
1.5 Tujuan Penelitian 7
1.6 Kontribusi Penelitian 7
1.7 Metode Penelitian 8
Bab 2. Landasan Teori
2.1 Himpunan 9
2.2 Himpuna Tegas (Crisp) 9
2.3 Himpunan Samar (Fuzzy) 10
2.4 Fungsi Keanggotaan 14
2.4.1 Representasi Linier 14
2.4.2 Representasi Kurva Segitiga 16 2.4.3 Representasi Kurva Trapesium 17 2.4.4 Representasi Kurva Bentuk Bahu 18 2.5 Operasi-Operasi pada Himpunan Fuzzy 18
2.5.1 Operasi And 19
2.5.2 Operasi Or 19
2.5.3 Operasi Not 19
2.6 Logika Fuzzy 19
2.6.1 Dasar Logika Fuzzy 19
2.6.2 Variabel Numeris dan Linguistik 21
2.7 Proposisi Fuzzy 22
2.8 Implikasi Fuzzy 22
2.9 Sistem Inferensi Fuzzy 23
2.9.1 Unit Fuzzifikasi 23
2.9.2 Unit Penalaran 24
2.9.3 Unit Basis Pengetahuan 25
2.9.4 Unit Deffuzifikasi 25
2.10 Metode Sugeno 26
Bab 3. Pembahasan
3.1 Data 34
3.2 Pengolahan Data 35
3.2.1 Metode Sugeno 35
3.2.1.1 Pembentukan Himpunan Fuzzy 35 3.2.1.2 Aplikasi Fungsi Implikasi 38
3.2.1.3 Komposisi Aturan 41
3.2.1.4 Penegasan (Defuzzyfikasi) 41
3.2.2 Metode Mamdani 44
3.2.2.1 Pembentukan Himpunan Fuzzy 44 3.2.2.2 Aplikasi Fungsi Implikasi 44
3.2.2.3 Komposisi Aturan 47
3.2.2.4 Penegasan (Defuzzyfikasi) 48
Bab 4. Kesimpulan dan Saran
4.1 Kesimpulan 54
4.2 Saran 55
Daftar Pustaka 56
DAFTAR TABEL
Nomor Judul Halaman
Tabel
3.1. Data Stok, Pemasukan, dan Penyaluran Beras (ton) 34 3.2. Penentuan Variabel dan Semesta Pembicaraan 35 3.3. Perbandingan Jumlah Stok Beras antara Realisasi dan Pendekatan 43
Fuzzy-Sugeno (ton)
3.4. Perbandingan Jumlah Stok Beras antara Realisasi dan Pendekatan 52 Fuzzy-Mamdani (ton)
DAFTAR GAMBAR
Nomor Judul Halaman
Gambar
2.1 Representasi Linear Naik 15
2.2 Representasi Linear Turun 16
2.3 Representasi Kurva Segitiga 16
2.4 Representasi Kurva Trapesium 17
2.5 Representasi Kurva Bentuk Bahu 18
2.6 Komposisi Aturan Fuzzy Metode MAX 30
2.7 Proses Defuzzyfikasi 32
3.1 Himpunan Fuzzy Variabel Pemasukan: Banyak dan Sedikit 36 3.2 Himpunan Fuzzy Variabel Penyaluran: Banyak dan Sedikit 37 3.3 Himpunan Fuzzy Variabel Stok Beras: Turun dan Naik 38 3.4 Penalaran Fuzzy dengan Metode MIN Januari 2014 42 3.5 Himpunan Fuzzy Variabel Stok Beras: Turun dan Naik 44
3.6 Aplikasi Fungsi Implikasi untuk R1 45
3.7 Aplikasi Fungsi Implikasi untuk R2 46
3.8 Aplikasi Fungsi Implikasi untuk R3 46
3.9 Aplikasi Fungsi Implikasi untuk R4 47
3.10 Daerah Hasil Komposisi 47
