Latihan soal Logika matematika 01
Maksud dari adanya Latihan Soal Logika Matematika 01 ini adalah agar pembaca terbiasa mengerjakan soal Logika Matematika yang lebih luas dan tidak mengambang pada materi saja. Yang akhirnya akan baik untuk pemahaman pembaca dalam menyelesaikan masalah Logika Matematika. Setelah kalian mempelajari uraian materi Logika Matematika pada postingan sebelumnya, yang disertai dengan contoh soal dan penyelesaiannya kini kerjakan secara mandiri Soal Latihan Logika Matematika 01 ini. Dan selamat menikmati soal ini, pada postingan Berikutnya, akan kami Bahas setiap soal Logika Matematika 01.
1. Kapan suatu kalimat disebut sebagai pernyataan
A. Kalimat memiliki dua nilai kebenaran, dan kadang tidak memiliki nilai kebenaran sama sekali,
B. Kalimat yang memiliki hasil dalam suatu perhitungan, C. Kalimat yang umum yang memiliki arti yang luas,
D. Kalimat yang memiliki nilai kebenaran tunggal, benar atau salah, tapi tidak keduanya.
E. Kalimat yang paling sesuai dengan keadaan nyata di lapangan. 2. Diantara kalimat berikut ini yang merupakan pernyataan, kecuali
A. 3 + b = 10 B. 2 + 5 = 12 C. 7 habis dibagi 3
D. 8 dibagi 2 sama dengan 4,
E. Air dapat berbentuk padat, cair, atau gas.
Catatan: soal Logika Matematika diatas atau soal no. 2 merupakan soal Logika Matematika yang banyak keluar pada Ujian Nasional. Dan SNAMPTN sering mengeluarkan soal Logika Matematika jenis ini.
3. kalimat majemuk yang berbentuk “ p q “ disebut sebagai; A. konjungsi
B. Disjungsi C. Implikasi D. Biimplikasi E. Ingkaran
4. Bentuk simbol dari suatu pernyataan Biimplikasi adalah A. p q
B. p q C. p q D. p q E. ~p
5. Jika p bernilai benar dan q bernilai salah, maka pernyataan majemuk yang bernilai Benar adalah;
6. Jika p bernilai Salah, q bernilai Benar, dan r bernilai Salah, maka pernyataan berikut yang bernilai Salah adalah;
A. p ( q r ) B. ~p ( q r ) C. p ( q r ) D. p ( q r ) E. p ( q r )
7. Jika diketahui p ~q bernilai salah, maka nilai kebenaran masing-masing kalimat tunggal-nya adalah;
A. p benar dan ~q benar, B. p benar dan q benar, C. p benar dan q salah, D. p salah dan q benar, E. p salah dan q salah.
Catatan: soal Logika Matematika pada nomer 3 – 7 dimaksudkan agar pembaca terbiasa terhadap aturan dasar Logika Matematika. Yang pengetahuan ini penting kedepan agar lebih memahami materi Proposisi yang merupakan kajian Khusus Logika Matematika untuk Perguruan Tinggi.
8. Bentuk Konvers dari ~p q adalah; A. p q
B. p ~q C. q p D. q ~p E. ~q p
9. Bentuk Konvers dari pernyataan berikut ini “jika hari mendung maka turun hujan” adalah;
A. Jika turun hujan maka hari tidak mendung, B. Jika turun hujan maka hari mendung,
C. Jika tidak turun hujan maka hari tidak mendung D. Jika tidak turun hujan maka hari mendung, E. Jika hari mendung maka tidak turun hujan. 10.Bentuk Invers dari ~p ~q adalah;
A. p q B. ~p q C. ~p ~q D. q p E. ~q ~p
11. Nilai kebenaran dari Invers p q , jika diketahui p bernilai salah dan q bernilai benar, adalah;
A. Benar B. Salah
C. Benar dan Salah D. Benar atau Salah
12.Invers dari pernyataan berikut “jika saya rajin belajar maka saya tidak lulus ujian” adalah;
A. Jika saya rajin belajar maka saya lulus ujian, B. Jika saya tidak rajin belajar maka saya lulus ujian, C. Jika saya tidak rajin belajar maka saya tidak lulus ujian, D. Jika saya lulus ujian maka saya tidak rajin belajar, E. Jika saya tidak lulus ujian maka saya rajin belajar. 13.Bentuk Kontraposisi dari p ~q , adalah;
A. ~q p B. ~q ~p C. q p D. q ~p E. ~p q
14.Kontraposisi dari pernyataan “jika hari ini Jum’at maka kami pergi ke Masjid” adalah; A. Jika kami ke Masjid maka hari ini Jum’at,
B. Jika kami ke Masjid maka hari ini bukan Jum’at, C. Jika kami tidak ke Masjid maka hari ini Jum’at, D. Jika kami tidak ke Masjid maka hari ini bukan Jum’at E. Jika hari ini bukan Jum’at maka kami tidak ke Masjid.
Catatan: soal Logika Matematika pada nomer 8 – 14 dimaksudkan agar pembaca dapat memahami dengan lebih Luas dan mendalam yang berkaitan dengan materi Logika Matematika yang berhubungan dengan Konvers, Invers, dan Kontraposisi.
15.Bentuk yang Ekuivalen dengan pernyataan berikut “jika hari ini Minggu maka orang Kristen pergi ke Gereja” adalah;
A. Hari ini bukan Minggu dan orang Kristen ke Gereja, B. Hari ini bukan Minggu atau orang Kristen tidak ke Gereja, C. Jika hari ini bukan Minggu maka orang Kristen tidak ke Gereja, D. Jika orang Kristen tidak ke Gereja maka hari ini bukan Minggu, E. Jika orang Kristen ke Gereja maka hari ini Minggu.
Catatan : soal Logika Matematika jenis Nomer 15 ini, beberapa kali keluar dalam
SNAMPTN, hanya disini kami merubah redaksi saja, agar pembaca terbiasa dengan bentuk soal Logika Matematika tentang Ekuivalensi.
Bagi yang sudah menyelesaikan soal dan merasa benar dalam mengerjakan, silahkan postingkan komentar anda yang berisi jawaban dari soal latihan Logika Matematika 01. Penyelesaian Soal Latihan Logika Matematika 01
Bagi pembaca yang kebingungan atau merasa tidak bisa mengerjakan Soal Latihan Logika Matematika 01, disini kami membuat suatu postingan yang berkaitan dengan soal latihan Logika Matematika 01.
1. Jelas, jawabannya D
Pada kasus A. 3 + b = 10, jelas kasus ini akan memiliki nilai kebenaran yang tergantung nilai b yang kita masukkan. Akan bernilai benar jika b = 7 dan akan bernilai salah jika b tidak sama dengan 7. Jadi kasus A bukan pernyataan. Pada kasus B. 2 + 5 = 12, ini jelas merupakan pernyataan yang memiliki nilai kebenaran yang Salah.
Pada kasus C. 7 habis di bagi 3. Kita tahu bahwa jika 7 dibagi 3 akan bersisa 1, yang artinya 7 tidak habis dibagi 3. Sehingga kasus C bernilai salah. Namun ini adalah pernyataan.
Pada kasus D. 8 dibagi 2 sama dengan 4. Ini pernyataan, nilai kebenarannya adalah Benar.
Pada kasus E. Jelas kita tahu bersama bahwa wujud atau bentuk air itu adalah cair, padat dan gas. Jadi pernyataan ini benar.
Jadi dawaban yang tepat adalah A. Karena tidak pasti nilai kebenarannya.
3. Bentuk-bentuk kalimat majemuk ada 4 jenis, diantaranya; - p q, disebut sebagai Konjungsi
- p q, disebut sebagai Disjungsi - p q, disebut sebagai Implikasi - p q, disebut sebagai Biimplikasi.
Tambahan untuk kasus ~p yang disebut ingkaran atau negasi. Dari uraian diatas jelas bahaw jawaban yang benar adalah Implikasi C
4. Dengan melihat penjelasan pada nomer 3 di atas maka jelas jawaban yang benar adalah D
5. Untuk menjawab ini perhatikan uraian berikut,
- Konjungsi (dan) yang berbentuk p q akan bernilai salah jika ada yang salah, baik itu p atau q.
- Disjungsi (atau) yang berbentuk p q akan bernilai benar jika ada yang benar, baik itu p atau q.
- Implikasi (jika... maka...) akan bernilai salah jika p bernilai benar dan q bernilai salah.
- Biimplikasi (...jika dan hanya jika...) akan bernilai benar jika p dan q memiliki nilai kebenaran yang sama.
- Ingkaran (bukan ...) akan bernilai berlawanan dengan nilai awalnya.
Pada soal, dimana p bernilai benar dan q bernilai salah, perhatikan tabel dibawah ini;
Kasus A B C D E
p ~p q ~q ~pq ~p~q pq ~pq ~p~q
B S S B S S S B S
Jadi berdasarkan uraian di atas maka jawaban yang benar adalah pada kasus D. 6. Dengan nilai kebenaran, p Salah, q Benar, dan r Salah. Untuk jelasnya perhatika
- Kasus A. p ( q r )
p q r ( q r ) p ( q r )
S B S S S
Jadi nilai kebenaran pada kasus A adalah salah. - Kasus B. ~p ( q r )
p ~p q r ( q r ) ~p ( q r )
S B B S B B
Jadi nilai kebenaran pada kasus B adalah benar. - Kasus C. p ( q r )
p q r ( q r ) p ( q r)
S B S B B
Jadi nilai kebenaran pada kasus C adalah benar. - Kasus D. p ( q r )
p q r ( q r ) p ( q r )
S B S S B
Jadi nilai kebenaran pada kasus D adalah benar. - Kasus E. p ( q r)
p q r ( q r ) p ( q r )
S B S S B
Jadi nilai kebenaran pada kasus E adalah benar. Maka jawaban yang tepat adalah pilihan A.
7. Pada kasus p ~q bernilai salah, dimana pernyataan berbentuk Implikasi, dan kita ketahui jika suatu Implikasi akan bernilai salah jika p benar dan ~q salah. Jadi nilai kebenaran dari komponennya adalah
B S = S, namun karena p ~q yang mana q adalah ingkaran jadi komponennya adalah p Benar, ~q Salah, dan q Benar. Jadi berdasarkan pilihan di atas maka yang benar adalah B.
8. Bentuk Konvers p q adalah q p.
Jadi untuk permasalahan di atas maka bentuk Konvers dari ~p q adalah q ~p. (tinggal di balik saja). Jadi jawaban yang benar adalah D.
10. Bentuk invers dari p q adalah ~p ~q. Artinya kedua komponen yaitu p dan q diingkarkan. Jadi untuk kasus pernyataan yang berbentuk ~p ~q inversnya akan menjadi ~(~p) ~(~q) = p q.
Jadi jawaban yang tepat adalah A
11. Bentuk Invers dari p q adalah ~p ~q. Dimana dengan nilai p adalah salah dan q benar. Perhatikan tabel di bawah
Komponen Negasi Implikasi Invers
p q ~p ~q p q ~p ~q
S B B S B S
Jadi jawaban yang tepat adalah B
12. Dari pernyataan “jika saya rajin belajar maka saya tidak lulus ujian” dimana
berbentuk p ~q (perhatikan kata tidak). Dengan p = saya rajin belajar, dan q = saya lulus ujian. Dimana bentuk invers dari p q adalah ~p ~q.
Jadi untuk kasus di atas dimana bentuknya adalah p ~q maka akan berbentuk p ~q = ~(p) ~(~q) = ~p q
jadi jawaban yang tepat adalah “jika saya tidak rajin belajar maka saya lulus ujian” pilihan jawaban yang tepat adalah B.
13. Bentuk kontraposisi dari p q adalah ~q ~p (di balik dan di ingkarkan)
Jadi dalam kasus p ~q memiliki bentuk kontraposisi adalah ~(~q) ~p = q ~p Maka jawaban yang tepat adalah D.
14. Untuk pernyataan “jika hari ini Jum’at maka kami pergi ke Masjid” maka bentuk ini dapat kita uraikan menjadi p q, dimana p = hari ini Jum’at, dan q = kami pergi ke Masjid. Dan ingat kembali penjelasan nomer 13. Dimana bentuk kontraposisi dari p q adalah ~q ~p (di balik dan di ingkarkan) jadi kontraposisinya adalah “jika kami tidak ke Masjid maka hari ini bukan Jum’at”
maka jawaban yang tepat adalah D
15. Bentuk ekuivalensi adalah sebagai berikut; p q = ~p q = ~q ~p.
Jadi untuk pernyataan yang berbentuk “jika hari ini Minggu maka orang Kristen pergi ke Gereja” dimana p = hari ini Minggu, dan q = orang kristen ke gereja, bentuk ini sama dengan implikasi p q, sehingga kita dapatkan ekuivalensi yang lain adalah - ~p q = “ Hari ini bukan Minggu atau orang kristen pergi ke gereja” atau - ~q ~p = “ Jika orang kristen tidak ke gereja maka hari ini bukan Minggu” Oleh karena itu dari dua pilihan yang benar di atas, dapat kita simpulkan pilihan yang tepat adalah D.
Latihan soal Logika Matematika 02
Penyelesaian Soal Latihan Logika Matematika 02 Latihan soal Logika Matematika 03
Penyelesaian Soal Latihan Logika Matematika 03 Rangkuman Materi Logika Matematika
