1
DESKRIPSI KEMAMPUAN SISWA SMP DALAM MEMECAHKAN MASALAH SOAL CERITA ARITMATIKA SOSIAL DITINJAU DARI
TAHAPAN ANALISIS NEWMAN
JURNAL
Untuk memenuhi sebagian persyaratan guna memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Universitas Kristen Satya Wacana
Oleh :
Dwi Ayu Restuning Ratri 202013091
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA SALATIGA
6
DESKRIPSI KEMAMPUAN SISWA SMP DALAM MEMECAHKAN MASALAH SOAL CERITA ARITMATIKA SOSIAL DITINJAU DARI
TAHAPAN ANALISIS NEWMAN
Dwi Ayu Restuning Ratri, Helti Lygia Mampouw
Program Studi S1 Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga Jl. Diponegoro 52-60 Salatiga 50711 Indonesia
Email: 202013091@student.uksw.edu
Abstrak
Kemampuan pemecahan masalah adalah suatu serangkaian proses tertentu yang dilakukan siswa dalam menghadapi situasi yang direpresentasikan ke dalam pernyataan yang disadari. Oleh Newman, kemampuan pemecahan masalah dikelompokkan menjadi tahap-tahap membaca masalah, memahami masalah, transformasi masalah, keterampilan proses dan penulisan jawaban. Temuan penelitian sebelumnya belum ada siswa yang berhasil sekaligus memenuhi seluruh tahapan Newman. Tulisan ini bertujuan mendeskripsikan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah berupa soal cerita aritmarika sosial menggunakan tahapan analisis Newman. Jenis penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif dengan subjek terdiri dari 3 siswa kelas VIII SMP Negeri 3 Salatiga yang masing-masing dikategorikan atas kemampuan matematika tinggi, sedang dan rendah. Hasil dalam penelitian ini menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah siswa berkemampuan matematika tinggi, sedang dan rendah pada soal aritmatika sosial yang berkaitan dengan harga beli mampu mencapai tahap penulisan jawaban. Kemampuan pemecahan masalah siswa berkemampuan matematika sedang dan rendah pada soal aritmatika sosial yang berkaitan dengan harga jual mampu mencapai tahap penulisan jawaban, sedangkan siswa berkemampuan matematika tinggi hanya mencapai tahap transformasi malasah. Kemampuan pemecahan masalah siswa berkemampuan matematika tinggi dan sedang pada soal aritmatika yang berkaitan dengan potongan harga atau diskon mampu mencapai tahap penulisan jawaban, sedangkan siswa berkemampuan matematika rendah hanya mencapai tahap transformasi masalah. Tulisan ini diharapkan dapat memberikan kontribusi wawasan pengetahuan sehingga guru dapat merencakanan pembelajaran yang lebih baik.
Kata kunci : kemampuan memecahkan masalah, aritmatika sosial, analisis Newman
PENDAHULUAN
7
siswa menyebabkan siswa akan bersikap pesimis dalam menyelesaikan masalah matematika. Salah satu tujuan utama pembelajaran matematika adalah memberikan pemahaman kepada siswa agar dapat memecahkan masalah (Abdullah 2000: 37).
Pemecahan masalah merupakan suatu serangkain proses tertentuyang dilakukan siswa dalam mengadapi situasi yang direpresentasikan ke dalam pernyataan yang disadari oleh siswa, serta menantang untuk diselesaikan meskipun tidak dapat segera ditentukan strategi untuk menjawab pertanyaan yang dihadapi. Menurut Goos et.al (Dindin, 2008) seseorang dianggap sebagai pemecah masalah yang baik jika ia mampu memperlihatkan kemampuan memecahkan masalah yang dihadapi dengan memilih dan menggunakan berbagai alternatif strategi sehingga mampu mengatasi masalah tersebut. Dengan demikian, pemecahan masalah memiliki peran penting dan merupakan inti dalam pembelajaran matematika.
Polya (dalam Fatmawati, 2014) menyatakan “problem solving is a skill that can be taught and learned”. Pemecahan masalah merupakan keterampilan yang bisa diajarkan dan
dipelajari. Selain pendapat tersebut, beberapa pendapat para ahli yang mendukung pentingnya pemecahan masalah bagi siswa antara lain menyatakan bahwa kemampuan pemecahan masalah sebagai salah satu hasil dari pembelajaran matematika yang harus dimiliki oleh siswa, sehingga diharapkan siswa menjadi individu yang mampu menyelesaikan masalah yang dihadapinya sendiri (Depdiknas, 2006), kemampuan pemecahan masalah sebagai salah satu komponen proses yang melibatkan siswa dalam memahamkan matematika (NCTM, 2000), keterampilan dan pengetahuan pemecahan masalah nantinya akan digunakan dan diaplikasikan di dalam kehidupan nyata dalam menghadapi masalah apapun (Shadiq, 2004).
Kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematika dapat dilakukan dengan melatih siswa untuk mengerjakan soal yang berbentuk soal cerita. Pembelajaran soal cerita merupakan salah satu pembelajaran yang memuat masalah kehidupan sehari-hari, sehingga dapat disimpulkan bahwa melalui pembelajaran soal cerita diharapkan siswa dapat memiliki sikap yang sesuai dengan tujuan pembelajaran matematika, meliputi kemampuan pemecahan masalah dan memahami kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu materi yang dirasa penting dalam membantu mengembangkan pemecahan masalah adalah aritmatika sosial karena materi tersebut sangat memiliki hubungan dengan kehidupan sehari-hari siswa.
8
Analisis Newman merupakan tahapan untuk memahami dan menganalisis bagaimana siswa memecahkan masalah berbentuk soal cerita.
Indikator pemecahan masalah berbentuk soal cerita digunakan untuk menentukan kemampuan pemecahan masalah siswa berdasarkan tahapan analisis Newman.
Tabel 1. Indikator Pemecahan Masalah berdasarkan Tahapan Newman Tahapan Analisis
Newman White (2010) Peneliti
Membaca Masalah (Reading)
- Siswa mampu mengartikan kata-kata penting yang diberikan pada soal yang kemudian hasil analisis diidentifikasi ke dalam tiga kemampuan mental dalam membaca masalah yaitu surface component, textbase, dan situation model.
- Siswa mampu membaca masalah yang berkaitan dengan aritmatika sosial dengan mengerti istilah, kata-kata, kalimat dan simbol sulit yang dicetak tebal dalam masalah melalui ketepatan mengartikan ke bahasa.
Memahami Masalah (Comprehension)
- Siswa mengerti dari maksud semua kata yang digunakan dalam soal. - Siswa mampu menyatakan soal dengan
kalimat sendiri.
- Siswa dapat menentukan apa yang diketahui dalam soal aritmatika social.
- Siswa dapat menyebutkan apa yang diminta dengan tepat.
- Siswa dapat menuliskannya menggunakan bahasanya sendiri.
Transformasi Masalah (Transformasion)
- Siswa mampu mencari hubungan antara fakta (yang diketahui) dan yang ditanyakan.
- Siswa dapat menentukan metode, prosedur atau strategi apa yang akan digunakan dalam menyelesaikan soal.
- Siswa memiliki rencana pemecahan masalah yang relevan dari soal aritmatika sosial untuk memecahkan masalah secara tepat.
Keterampilan Proses/Prosedur
(Process Skill)
- Siswa mampu menyelesaikan soal cerita dengan aturan-aturan matematika yang telah direncanakan pada tahap mentransformasikan masalah.
- Siswa dapat memecahkan masalah aritmatika sosial sesuai dengan langkah-langkah pemecahan masalah yang telah direncanakan pada tahapan transformasi secara tepat.
Penulisan Jawaban (Encoding)
- Siswa dapat menuliskan jawaban yang ditanyakan secara tepat.
- Siswa melakukan pengecekkan kembali terhadap jawaban.
- Siswa menginterpretasikan jawaban akhir.
- Siswa dapat melakukan pengecekan dan memberikan kesimpulan terhadap hasil pemecahan masalah dari soal aritmatika sosial yang diberikan.
9
METODE
Jenis penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif. Subjek dalam penelitian ini terdiri dari 3 siswa kelas VIII SMP Negeri 3 Salatiga yang masing-masing merupakan siswa dengan kemampuan matematika tinggi, sedang, dan rendah.
Kriteria pemilihan subjek didasarkan pada nilai UTS semester Ganjil tahun ajaran 2016/2017, rekomendasi guru mata pelajaran dan wawasan yang sudah dimiliki subjek seputar materi aritmatika sosial. Oleh sebab itu penelitian ini dilakukan di kelas VIII-H yang terdiri dari 27 siswa dan dikelompokkan pada 5 kategori seperti tabel berikut.
Tabel 2. Interval Nilai untuk Penentuan Subjek
Kategori Interval Banyaknya Siswa Nilai Subjek Inisial
Tinggi 93,00 – 99,00 5 98 MM
Agak Tinggi 89,00 – 92,00 5
Sedang 84,00 – 88,00 6 88 SP
Agak Rendah 70,00 – 79,00 5
Rendah 46,00 – 68,00 6 67 FM
Siswa yang menjadi subjek hanya siswa berkemampuan matematika tinggi, sedang dan rendah karena menurut guru mata pelajaran, siswa berkemampuan matematika agak tinggi dan agak rendah masih bisa masuk dalam kategori sebelum atau sesudahnya.
Instrumen utama pada penelitian ini adalah peneliti itu sendiri dan instrumen bantu yang digunakan adalah tes dan wawancara. Tes yang digunakan adalah tes kemampuan pemecahan masalah berbentuk soal cerita aritmatika sosial terdiri dari dua tipe soal yang masing-masing berisi 3 butir soal aritmatika sosial yang disesuaikan dengan kurikulum kelas VII SMP. Instrumen selanjutnya adalah pedoman wawancara. Pedoman wawancara disusun oleh peneliti untuk memperoleh informasi dalam penyusunan deskripsi kemampuan siswa dalam pemecahan masalah menggunakan tahapan analisis Newman.
Tabel 3. Instrumen Soal Tes
Indikator Soal A Soal B
Siswa dapat menentukan harga beli suatu barang setelah diberikan diskon.
Sebuah toko elektronik memberikan diskon sebesar 10% untuk semua jenis barang jika dibayar secara tunai. Anita melihat harga sebuah handphone sebelum mendapat diskon di etalase seharga Rp1.050.000,00. Anita ingin membeli handphone tersebut tapi dia hanya mempunyai uang sebesar Rp980.000,00. Cukupkah uang Anita
10
untuk membeli handphone yang dia inginkan jika dibayar secara tunai?
Melisa untuk membeli kalung emas yang dia inginkan jika dibayar secara tunai?
Siswa dapat menentukan harga jual suatu barang setelah diberikan untung.
Koperasi sekolah membeli 15 lusin buku tulis dengan harga Rp. 54.000,00 per lusin. Apabila koperasi ingin memperoleh laba Rp. 180.000,00. Berapakah harga jual tiap buku tulisnya?
Toko buku “Andi” membeli 10 lusin pulpen dengan harga Rp. 15.000,00 per lusin. Apabila toko buku tersebut ingin memperoleh laba Rp. 45.000,00. Berapakah harga jual tiap satu buah pulpen?
Siswa dapat menentukan persentase diskon dari suatu barang.
Ega membeli satu lusin buku di supermarket. Dalam buku tersebut tertera harga buku tersebut Rp. 36.000,00. Tetapi setelah membayarnya di kasir, Ega hanya membayar Rp. 32.400,00. Berapa % Ega mendapat potongan harga?
Raka membeli satu lusin buku notes di supermarket. Dalam buku tersebut tertera harga buku tersebut Rp. 24.000,00. Tetapi setelah membayarnya di kasir, Raka hanya membayar Rp. 20.400,00. Berapa % Raka mendapat potongan harga?
Menurut Sugiyono (2013) data berupa hasil tes dan cuplikan wawancara yang sudah terkumpul akan dirangkum dan dianalisis berdasarkan indikator tahapan analisis Newman pada setiap perbedaan kemampuan matematika, kemudian disajikan secara deskriptif dan membuat simpulan dari hasil penelitian.
HASIL DAN ANALISIS HASIL
1. Analisis Kemampuan Subjek dalam Memecahkan Masalah pada Soal Cerita Aritmatika Sosial oleh Subjek Berkemampuan Matematika Tinggi
Data kemampuan memecahkan masalah subjek MM diperoleh dari hasil tes dan wawancara. Hasil tes subjek MM pada soal nomor 1 ditampilkan pada gambar 1.
a
b
Gambar 1. Jawaban Subjek MM pada soal nomor 1 : a. tipe A, b. tipe B
11
memahami dan mampu menyelesaikan soal aritmatika sosial yang berkaitan dengan harga beli. Saat dikonfirmasi dengan subjek melalui wawancara, maka didapat informasi bahwa : 1) Membaca Masalah
Tipe A
P : Berapa kali sih kamu harus membaca soal agar kamu bisa paham? S : Saya harus membaca dua kali untuk soal nomor 1 ini
Tipe B
P : Kira-kira berapa kali kamu membaca soalnya agar bisa memahami? S : Dua kali
2) Memahami Masalah Tipe A
P : Masalah apa yang kamu peroleh dari soal nomor 1?
S : Cukupkah uang Anita dalam membeli handphonenya yang dia inginkan dengan secara tunai? Menurut saya cukup.
P : Dari soal nomor 1 ini apa yang diketahui dalam soal? S : 10% untuk jenis barangnya
P : 10% itu apa?
S : Diskon, sebuah diskon buat yang ada handphone itu P : Diskonnya 10%, ada lagi yang diketahui?
S : Harganya 1 juta 50 ribu untuk handphone itu P : Ada lagi ?
S : Uang Anita 980 ribu Tipe B
P : Yang didapat dari nomor 1 maksudnya apa aja yang diketahui. S : Diskonnya 5%
P : Ada lagi?
S : Trus harga awal dari kalung emas itu 845 ribu sama uang Melisa 780 ribu P : Masalah dari nomor 1 ini apa?
S : Mencari apakah uang Melisa itu cukup atau tidak 3) Transformasi Masalah
Tipe A
P : Kira-kira rumus apa yang kamu gunakan?
S : Yang pertama rumus untuk besar diskon kemudian untuk mencari harga jual P : Kira-kira rumusnya apa? Masih ingat tidak?
S : Kalo untuk mencari mencari diskon itu besar diskonnya dikali harga jual trus kalau udah harga jualnya itu dikurangi sama besar diskon yang dicari sebelumnya
Tipe B
P : Kira-kira untuk menyelesaikan masalahnya kamu menggunakan rumus apa?
S : Rumus untuk mencari besar diskon trus rumus apakah cukup uang Melisa sama uang awal tadi dikurangi harga sebesar diskon
P : Nah itu untuk mencari apa?
S : Untuk mencari besar harga setelah di diskon 4) Keterampilan Proses
Tipe A
P : Coba dijelaskan bagaiman cara kamu menyelesaikan masalah nomor 1?
S : Harga handphone 1 juta 50 itu dikalikan 10% diskonnya tadi ketemunya 105 ribu P : Oke berikutnya?
S : 1 juta 50 dikurangi 105 ribu ketemunya 945 ribu P : Oke berikutnya?
12
Tipe B
P : Coba dijelaskan gimana tadi kamu mengerjakan soal nomor 1?
S : Kalau punya saya caranya 845 ribu dikali 5% sama dengan 845 ribu dikali 5 per 100 trus hasilnya 42.250
P : Trus?
S : Yang mencari uang setelah di diskon 845 ribu dikurangi 42.250 ketemunya 802.750 P : Selanjutnya masih ada langkah lagi ga?
S :
Yang terakhir mencari apakah cukup uang Melisa yaitu 802.750 dikurangi uang Melisa 780 sama dengan 22.750
Jadi, uang Melisa tidak cukup untuk membeli kalung emas secara tunai 5) Penulisan Jawaban
Tipe A
P : Jadi apakah masalah ini terselesaikan?
S : Ya, uang Anita cukup untuk membeli handphonenya dan lebih 35 ribu. Tipe B
P : Apa kesimpulannya tadi?
S : Uang Melisa tidak cukup untuk membeli kalung emas secara tunai
Berdasarkan kelima tahapan analisis Newman pada soal nomor 1 tipe A dan B, subjek MM telah berhasil memecahkan masalah berdasarkan lima tahapan tersebut. Dibuktikan dari tahapan pertama yaitu membaca masalah, subjek MM telah mampu memahami masalah yang terdapat dalam soal. Tahapan kedua yaitu memahami masalah, subjek MM dapat menentukan apa yang diketahui dan apa yang diminta dalam soal dengan tepat walaupun tidak dituliskan dalam lembar jawaban. Tahapan ketiga yaitu transformasi masalah, subjek MM memiliki rencana untuk pemecahan masalah dalam soal namun ia tidak mampu menuliskannya dalam bentuk rumus matematika. Tahapan keempat yaitu keterampilan proses, subjek MM dapat memecahkan masalah dari soal tersebut sesuai dengan langkah yang telah ia rencakan sebelumnya dengan tepat. Tahapan kelima yaitu penulisan jawaban, subjek MM berhasil memberikan kesimpulan yang tepat terhadap hasil pemecahan masalah dari soal yang diberikan. Berdasarkan hasil analisis tersebut, dapat disimpulkan bahwa subjek MM sudah mencapai tahap penulisan jawaban.
Hasil tes subjek MM pada soal nomor 2 ditampilkan pada gambar 2.
13 b
Gambar 2. Jawaban Subjek MM pada soal nomor 2 : a. tipe A, b. tipe B
Dari soal tipe A dan B terlihat bahwa subjek MM belum dapat menjawab yang dimaksud dalam soal secara tepat. Berdasarkan jawaban tersebut, dapat disimpulkan bahwa subjek MM belum sepenuhnya memahami dan mampu menyelesaikan soal aritmatika sosial yang berkaitan dengan harga jual. Saat dikonfirmasi dengan subjek melalui wawancara, maka didapat informasi bahwa :
1) Membaca Masalah Tipe A
P : Dari soal nomor 2 ini berapa kali kamu butuh membaca soal agar memahami? S : Tiga kali karena menurut saya ini agak sulit
Tipe B
P : Kamu membaca soal nomor 2 ini langsung paham atau tidak? S : Langsung paham
2) Memahami Masalah Tipe A
P : Masalah apa yang kamu dapat dari soal nomor 2 ini?
S : Masalahnya penjualan tiap buku tulis, harga jual tiap buku tulis P : Apa sih yang diketahui dalam soal nomor 2 ini?
S : 15 lusin buku tulis harga 54 ribu per lusin dan laba yang ingin koperasi, eh labanya 180 Tipe B
P : Apa aja yang kamu dapatkan dari soal nomor 2 ini?
S : Membeli 10 lusin pulpen dengan hara 15 ribu per lusinnya dan laba yang diinginkan toko buku 45 ribu
P : Masalah apa yang kamu dapat dari soal nomor 2? S : Harga jual tiap satu buah pulpen.
3) Transformasi Masalah Tipe A
P : Kira-kira rumus apa yang kamu gunakan untuk menyelesaikan masalah itu? S : Rumus untuk mencari total harga belinya dulu trus harga jual setelah ditambah laba P : Kira-kira rumusnya apa? Masih ingat?
S : Kalo total harga beli itu banyaknya barang yang dibeli dikali harga satuannya trus totalnya ditambah laba yang diinginkan nanti dapat harga jualnya
Tipe B
P : Kira-kira rumus apa yang kamu gunakan?
S :
Awalannya mencari satu lusin berapa buah terus tiap harga per lusin tadi dikalikan per satu lusin terus jumlah laba yang diinginkan toko buku ditambah harga per lusinnya ketemunya harga buku
P : Selanjutnya?
14 4) Keterampilan Proses
Tipe A
P : Bagaimana cara kamu menyelesaikan masalah tersebut?
S :
54 ribu per lusin tadi dikalikan 15 lusin buku sama dengan 810 ribu, 810 ribu ditambah 180 ribu sama dengan 990 ribu. 990 tadi dibagikan 12 karena 1 lusin 12 buah jadi 82.500
P : Jadi jawabannya itu harga tiap bukunya itu 82.500 ?
S : Tidak. Tapi kalau di logika itu satu buku tidak sampai 82.500. Tipe B
P : Coba kamu jelasin tadi kamu ngerjainnya gimana sih langkan-langkahnya?
S :
Satu lusin sama dengan 12 buah kan 10 lusin tadi pulpen. 10 kali 12 sama dengan 120 buah trus 15 ribu dikali 1 lusin sama dengan 15 ribu. 15 ribu ditambah laba yang diingkan toko buku 45 ribu sama dengan 60 ribu. 60 ribu dikalikan 120 sama dengan 5 ribu
P : Berarti 15 ribu tambah 45 ribu itu 60 ribu setelah dikasih laba ya?
S : Iya
5) Penulisan Jawaban Tipe A
P : Kalau gitu, masalahnya terselesaikan ga? S : Tidak, eemm soalnya ada yang salah tadi. Tipe B
P : Nah jadi masalah yang nomor 2 ini terselesaikan atau tidak?
S : Tidak
Berdasarkan kelima tahapan analisis Newman pada soal nomor 2 tipe A dan B, subjek MM belum berhasil memecahkan masalah berdasarkan lima tahapan tersebut. Dibuktikan dari tahapan pertama yaitu membaca masalah, subjek MM telah mampu memahami masalah yang terdapat dalam soal. Tahapan kedua yaitu memahami masalah, subjek MM dapat menentukan apa yang diketahui dan apa yang diminta dalam soal dengan tepat walaupun tidak dituliskan dalam lembar jawaban. Tahapan ketiga yaitu transformasi masalah, subjek MM memiliki rencana untuk pemecahan masalah dalam soal namun ia tidak mampu menuliskannya dalam bentuk rumus matematika. Tahapan keempat yaitu keterampilan proses, subjek MM belum dengan sempurna dapat memecahkan masalah dari soal tersebut sesuai dengan langkah yang telah ia rencakan sebelumnya karena ada satu langkah yang tidak dijalankan dengan tepat namun telah dibenarkan oleh subjek MM saat proses wawancara. Tahapan kelima yaitu penulisan jawaban, subjek MM belum berhasil memberikan kesimpulan yang tepat terhadap hasil pemecahan masalah dari soal yang diberikan. Berdasarkan hasil analisis tersebut, dapat disimpulkan bahwa subjek MM hanya mampu memecahkan masalah sampai pada tahap transformasi.
15 a
b
Gambar 3. Jawaban Subjek MM pada soal nomor 3 : a. tipe A, b. tipe B
Dari soal tipe A dan B terlihat bahwa subjek MM dapat menjawab yang dimaksud dalam soal secara tepat, meskipun terdapat kesalahan saat mentransformasikan rumus. Berdasarkan jawaban tersebut, dapat disimpulkan bahwa subjek MM belum sepenuhnya memahami dan mampu menyelesaikan soal aritmatika sosial yang berkaitan dengan potongan harga atau diskon. Saat dikonfirmasi dengan subjek melalui wawancara terhadap soal tes nomor 3 yang telah diberikan, maka didapat informasi bahwa :
1) Membaca Masalah Tipe A
P : Berapa kali kamu membutuhkan untuk memahami soal? S : Dua kali
Tipe B
P : Harus berapa kali membaca? S : Dua kali
2) Memahami Masalah Tipe A
P : Nah masalah yang kamu dapat dari soal nomor 3 ini apa? S : Berapa persen potongan harga
P : Apa yang diketahui dalam soal nomor 3 ini apa aja? S : Harga bukunya 36 ribu trus sama pembayarannya 32.400 Tipe B
P : Apa aja yang kamu dapat dari nomor 3 ini?
S : Harga awalnya 24 ribu, harga untuk pembayarannya 20.400 P : Trus masalah apa yang kamu dapat dari nomor 3?
S : Potongan harga yang didapatkan 3) Transformasi Masalah
Tipe A
P : Kira-kira rumus apa yang kamu gunakan? S : Rumus untuk mencari persentase diskon P : Nah, rumusnya apa?
16
Tipe B
P : Kira-kira rumus apa aja yang kamu pakai?
S : Harga awal yang tertera dikurangi harga yang pembayaran ketemu harga diskonan. Harga diskonan dibagi harga awal dikali 100% ketemu potongan harganya
P : Nah untuk mencari persenan diskonnya rumusnya apa itu kamu bisa ingat ga kalau ditulis dalam bentuk rumus?
S : Harga besar diskon dibagi harga awal dikali 100% 4) Keterampilan Proses
Tipe A
P : Bagaimana cara kamu menyelesaikan masalahnya? S : 36 ribu dikurangi 32.400 ketemunya 3.600
P : 3.600 itu apa? S : Besar diskon 3.600 P : Oke kemudian?
S : 36 ribu tadi dibagi 3600. P : Jadi hasilnya diperoleh? S : Dikali 100, ketemunya 10% Tipe B
P : Coba dijelaskan dari awal gimana cara kamu menyelesaikan masalahnya itu? S : 24 ribu harga awal tadi dikurangi 20.400 harga yang dibayarkan sama dengan 3.600.
3.600 dibagi 24 ribu dikali 100% sama dengan 360 ribu dibagi 24 ribu ketemu 15% 5) Penulisan Jawaban
Tipe A
P : Tapi apakah kamu sudah memperoleh kesimpulannya? S : Sudah, jadinya harga jual tiap bukunya 5.500
Tipe B
P : Apa kesimpulan dari nomor 3 ini?
S : Jadi, potongan harga yang didapat oleh Raka adalah 15%
17
2. Analisis Kemampuan Subjek dalam Memecahkan Masalah pada Soal Cerita Aritmatika Sosial oleh Subjek Berkemampuan Matematika Sedang
Data kemampuan memecahkan masalah subjek SP diperoleh dari hasil tes dan wawancara. Hasil tes subjek SP pada soal nomor 1 ditampilkan pada gambar 4.
a
b
Gambar 4. Jawaban Subjek SP pada soal nomor 1 : a. tipe A, b. tipe B
Dari soal tipe A dan B terlihat bahwa subjek SP dapat menjawab yang dimaksud dalam soal secara tepat. Berdasarkan jawaban tersebut, dapat disimpulkan bahwa subjek SP sudah memahami dan mampu menyelesaikan soal aritmatika sosial yang berkaitan dengan harga beli. Saat dikonfirmasi dengan subjek melalui wawancara terhadap soal tes nomor 1 yang telah diberikan, maka didapat informasi bahwa :
1) Membaca Masalah Tipe A
P : Kamu harus membaca berapa kali agar kamu bisa memahami soal nomor 1? S : Sekali saja karena saya sudah membaca dari apa maunya soal
Tipe B
P : Kamu membaca soal nomor 1 ini langsung memahaminya atau tidak? S : Langsung memahami
2) Memahami Masalah Tipe A
P : Dari soal nomor 1 ini apa aja yang kamu dapatkan?
S : Harga handphone di toko senilai 1 juta 50 ribu dan diskon dari toko 10% trus uang Anita 980 ribu
P : Masalah apa sih yang kamu dapat dari soal nomor 1 ini?
18
Tipe B
P : Apa saja yang kamu dapat dari soal nomor 1 ini?
S : Harga buku senilai 845 ribu diskon 5% dan uang Melisa 780 ribu P : Masalah apa sih yang kamu dapat dari soal nomor 1 ini?
S : Cukupkah uang Melisa untuk membeli kalung yang dia inginkan 3) Transformasi Masalah
Tipe A
P : Kira-kira rumus apa yang kamu gunakan untuk menyelesaikan masalah itu?
S : Pertama mencari potongan harganya atau diskonnya, itu menggunakan rumus menggunakan harga handphone dikali presentase diskon lalu ketemu
P : Setelah itu?
S : Memotong harga menjadi harga diskon jadi harga toko dikurang potongan harga yang tadi sudah dicari
P : Ada lagi ga rumus yang digunakan?
S : Mengurang uang Anita dengan harga handphone yang sudah di diskon Tipe B
P : Kira-kira rumus apa yang kamu pake untuk menyelesaikan masalah nomor 1 ini?
S :
Harga kalung dikali persentase diskon untuk menemukan potongan harganya lalu harga kalung dikurang potongan harga tadi lalu harga kalung setelah di diskon dikurang uang Melisa untuk melihat cukup atau tidak.
4) Keterampilan Proses Tipe A
P : Coba kamu jelaskan gimana cara kamu menyelesaikan soal nomor 1 tadi?
S :
Dari yang harga handphone dikali presentase diskon itu 1 juta 50 ribu dikali 10% sama dengan atau nanti mendapat 105 ribu itu harga diskonnya, lalu kita diskonin jadi 1 juta 50 ribu dikurang 105 ribu itu hasilnya 945 ribu. Jadi untuk menentukan uang Anita cukup atau tidak, kita kurang dengan 945 ribu atau harga hape yang telah di diskon itu 980 ribu dikurang 945 ribu dan hasilnya adalah cukup, malah uang Anita masih mempunyai uang 35 ribu.
Tipe B
P : Coba dijelaskan dari awal gimana sih cara kamu memecahkan masalah nomor 1 tadi?
S :
Harga kalung dikali persentase diskon itu 845 ribu dikali 5% hasilnya 42.250 itu adalah potongan harganya. Karena ingin tau harga setelah di diskonnya jadi 845 ribu dikuran 42.250 harga setelah di diskonnya menjadi 802.750
P : Selanjutnya?
S : Untuk menentukan uang Melisa cukup atau tidak kita kurang harga kalung denga uang Melisa 802.750 dikurang 780 ribu hasilnya adalah minus 22.750
P : 802.750 dikurang 780 ribu hasilnya minus? S : Emm tidak..
P : Trus gimana?
S : Jadi 780 ribu dikurang 802.750 P : Oh berarti itu baru hasilnya minus ya?
S : Iya
5) Penulisan Jawaban Tipe A
P : Apa sih kesimpulannya tadi?
S : Uang Anita cukup untuk membeli handphone tersebut malah dia masih memiliki uang lebih 35 ribu
Tipe B
P : Kira-kira apa kesimpulannya?
19
Berdasarkan kelima tahapan analisis Newman pada soal nomor 1 tipe A dan B, subjek SP telah berhasil memecahkan masalah berdasarkan lima tahapan tersebut. Dibuktikan dari tahapan pertama yaitu membaca masalah, subjek SP telah mampu memahami masalah yang terdapat dalam soal. Tahapan kedua yaitu memahami masalah, subjek SP dapat menentukan apa yang diketahui dan apa yang diminta dalam soal dengan tepat dan dituliskan dalam lembar jawaban. Tahapan ketiga yaitu transformasi masalah, subjek SP memiliki rencana untuk pemecahan masalah dalam soal meskipun ia tidak menuliskannya dalam bentuk rumus matematika. Tahapan keempat yaitu keterampilan proses, subjek SP dapat memecahkan masalah dari soal tersebut sesuai dengan langkah yang telah ia rencakan sebelumnya dengan tepat. Tahapan kelima yaitu penulisan jawaban, subjek SP berhasil memberikan kesimpulan yang tepat terhadap hasil pemecahan masalah dari soal yang diberikan. Berdasarkan hasil analisis tersebut, dapat disimpulkan bahwa subjek SP telah sampai pada tahap penulisan jawaban.
Hasil tes subjek SP pada soal nomor 2 ditampilkan pada gambar 5.
a
b
Gambar 5. Jawaban Subjek SP pada soal nomor 2 : a. tipe A, b. tipe B
20 1) Membaca Masalah
Tipe A
P : Apakah kamu bisa langsung memahaminya seperti soal nomor 1 atau harus membaca berapa kali?
S : Dua kali Tipe B
P : Berapa kali membaca untuk memahaminya? S : Sekali
2) Memahami Masalah Tipe A
P : Apa aja yang kamu dapatkan?
S : Buku yang ingin dibeli 15 lusin, lalu harga per lusin 54 ribu rupiah dan laba yang ingin diperoleh koperasi 180 ribu rupiah
P : Masalahnya apa dari nomor 2 ini? S : Harga jual tiap buku tulis
Tipe B
P : Apa saja sih yang kamu dapatkan dari nomor 2 ini?
S : Harga pulpen 1 lusin itu 15 ribu rupiah, ingin membeli 10 lusin jadi harga 10 lusin itu 150 ribu rupiah, dan laba yang ingin diperoleh yaitu 45 ribu rupiah
P : Masalahnya apa sih nomor 2 ini? S : Harga jual tiap buah pulpen 3) Transformasi Masalah
Tipe A
P : Trus rumus apa aja yang kamu gunakan untuk memecahkan masalah nomor 2 ini?
S : Pertama saya cari total buku dulu, lalu harga 1 lusin dikali 15 lusin lalu harga total 15 lusin ditambah laba sesudah itu dikurang eh dibagi total buku
Tipe B
P : Nah berikutnya, kira-kira untuk menyelesaikan atau memecahkan masalah nomor 2 rumus apa saja yang kamu gunakan?
S : Harga 10 lusin ditambah laba dibagi total buku eh total pulpen P : Gimana cara memperoleh harga 10 lusin?
S : Harga 1 lusin 15 ribu dikali 10
P : Trus gimana cara memperoleh total pulpen semuanya? S : 10 lusin karenga 1 lusinnya ada 12 jadi 12 kali 10 4) Keterampilan Proses
Tipe A
P : Coba dijelaskan gimana cara kamu menyelesaikan cara nomor 2?
S :
Pertama saya mencari berapa total buku yaitu dengan cara 15 kali 12 sama dengan 180 buku, lalu mencari harga 15 lusin dengan cara 54 ribu dikali 15 sama dengan 810 ribu tetapi itu tidak dengan laba. Jadi jika ingin mencari harga tiap buku dengan laba menjadi 810 ribu ditambah 180 ribu dibagi 180 sama dengan 990 ribu per 180 sama dengan 5 ribu 500 per bukunya
Tipe B
P : Coba dijelaskan dari awal gimana caranya agar kamu bisa memperoleh harga satu buah pulpen?
S : Harga satu buah pulpen? P : Iyaa, gimana caranya?
21 5) Penulisan Jawaban
Tipe A
P : Berarti udah dapat kesimpulannya?
S : Harga jual buku jika ingin mendapatkan laba 180 ribu, maka harga jualnya 5 ribu 500 tiap bukunya
Tipe B
P : Apa kira-kira kesimpulannya?
S : Harga tiap buah pulpen jika ingin memperoleh laba 45 ribu adalah 1.625
Berdasarkan kelima tahapan analisis Newman pada soal nomor 2 tipe A dan B, subjek SP telah berhasil memecahkan masalah berdasarkan lima tahapan tersebut. Dibuktikan dari tahapan pertama yaitu membaca masalah, subjek SP telah mampu memahami masalah yang terdapat dalam soal nomor 2. Tahapan kedua yaitu memahami masalah, subjek SP dapat menentukan apa yang diketahui dan apa yang diminta dalam soal dengan tepat dan dituliskan dalam lembar jawaban. Tahapan ketiga yaitu transformasi masalah, subjek SP memiliki rencana untuk pemecahan masalah dalam soal meskipun ia tidak menuliskannya dalam bentuk rumus matematika. Tahapan keempat yaitu keterampilan proses, subjek SP dapat memecahkan masalah dari soal tersebut sesuai dengan langkah yang telah ia rencakan sebelumnya dengan tepat. Tahapan kelima yaitu penulisan jawaban, subjek SP berhasil memberikan kesimpulan yang tepat terhadap hasil pemecahan masalah dari soal yang diberikan. Berdasarkan hasil analisis tersebut, dapat disimpulkan bahwa subjek SP telah sampai pada tahap penulisan jawaban.
Hasil tes subjek SP pada soal nomor 3 ditampilkan pada gambar 6.
a
b
22
Dari soal tipe A dan B terlihat bahwa subjek SP dapat menjawab yang dimaksud dalam soal secara tepat. Berdasarkan jawaban tersebut, dapat disimpulkan bahwa subjek SP sudah memahami dan mampu menyelesaikan soal aritmatika sosial yang berkaitan dengan diskon atau potongan harga. Saat dikonfirmasi dengan subjek melalui wawancara terhadap soal tes nomor 3 yang telah diberikan, maka didapat informasi bahwa :
1) Membaca Masalah Tipe A
P : Berapa kali membaca agar bisa langsung paham? S : Sekali
Tipe B
P : Berapa kali kamu membaca soal nomor 3 agar bisa memahaminya? S : Dua kali.
2) Memahami Masalah Tipe A
P : Trus apa aja yang kamu dapatkan dari soal nomor 3? S : Harga buku lalu harga setelah di diskon?
P : Harga bukunya itu berapa?
S : 36 ribu dan harga setelah di diskonnya 32.400 P : Kalo gitu masalahnya apa dari nomor 3 ini? S : Berapa persen Ega mendapat potongan harga Tipe B
P : Nah dari soal nomor 3 ini apa aja yang kamu dapatkan? S : Harga buku 24 ribu lalu harga yang dibayar Raka 20 ribu 400 P : Kalo gitu, masalah apa sih yang kamu peroleh dari nomor 3 ini? S : Berapa persen potongan harganya
3) Transformasi Masalah Tipe A
P : Rumus apa aja yang kamu gunakan?
S :
Mencari selisih dulu dari harga bukunya dikurangi harga setelah diskon lalu abis itu mencari diskonnya dengan rumus harga buku dikali persentase diskon sama dengan selisih harga buku dikurang harga setelah diskon
Tipe B
P : Rumus apa aja yang kamu gunakan?
S : Mencari selisih antara harga buku dan harga setelah dibayar P : Selanjutnya?
S : Memasukkan ke rumus harga buku dikali persentase diskon sama dengan potongan harga yang tadi
P : Oke kalo gitu rumusnya tadi apa untuk mencari persentasenya? S : Harga buku dikali persentase diskon sama dengan potongan harga 4) Keterampilan Proses
Tipe A
P : Coba dijelaskan dari awal gimana kamu menyelesaikan masalah nomor 3 ini?
S :
Harga buku dikurang harga diskon itu 36 ribu dikurang 32 ribu 400 hasilnya 3.600 lalu dimasukkan ke rumus selanjutnya 36 ribu dikali persentasi diskon = 3.600 lalu persentase diskon = 3.600 per 36 ribu lalu persentase diskon = 10
Tipe B
P : Coba dijelaskan dari awal gimana cara kamu memecahkan masalahnya nomor 3 ini?
23
persentase diskon sama dengan potongan harga itu 24 ribu dikali persentase diskon sama dengan 3.600. Jadi persentase diskon sama dengan 360 per 24 lalu disederhanakan lagi hasilnya 15. Jadi persentase diskon sama dengan 15%
5) Penulisan Jawaban Tipe A
P : Jadi kesimpulan yang kamu dapat dari nomor 3 ini apa? S : Potongan harga yang Ega dapatkan dari toko tersebut 10% Tipe B
P : Apa kesimpulannya?
S : Potongan harga yang Raka dapatkan itu adalah 15%
Berdasarkan kelima tahapan analisis Newman pada soal nomor 3 tipe A dan B, subjek SP telah berhasil memecahkan masalah berdasarkan lima tahapan tersebut. Dibuktikan dari tahapan pertama yaitu membaca masalah, subjek SP telah mampu memahami masalah yang terdapat dalam soal nomor 3. Tahapan kedua yaitu memahami masalah, subjek SP dapat menentukan apa yang diketahui dan apa yang diminta dalam soal dengan tepat dan dituliskan dalam lembar jawaban. Tahapan ketiga yaitu transformasi masalah, subjek SP memiliki rencana untuk pemecahan masalah dalam soal meskipun ia tidak menuliskannya dalam bentuk rumus matematika. Tahapan keempat yaitu keterampilan proses, subjek SP dapat memecahkan masalah dari soal tersebut sesuai dengan langkah yang telah ia rencakan sebelumnya dengan tepat. Tahapan kelima yaitu penulisan jawaban, subjek SP berhasil memberikan kesimpulan yang tepat terhadap hasil pemecahan masalah dari soal yang diberikan. Berdasarkan hasil analisis tersebut, dapat disimpulkan bahwa subjek SP telah sampai pada tahap penulisan jawaban.
3. Analisis Kemampuan Subjek dalam Memecahkan Masalah pada Soal Cerita Aritmatika Sosial oleh Subjek Berkemampuan Matematika Rendah
Data kemampuan memecahkan masalah subjek FM diperoleh dari hasil tes dan wawancara. Hasil tes subjek FM pada soal nomor 1 ditampilkan pada gambar 7.
a
b
24
Dari soal tipe A dan B terlihat bahwa subjek FM dapat menjawab yang dimaksud dalam soal secara tepat, walaupun belum dapat menuliskannya dalam bentuk yang dapat diterima. Berdasarkan jawaban tersebut, dapat disimpulkan bahwa subjek FM memahami dan mampu menyelesaikan soal aritmatika sosial yang berkaitan dengan harga beli. Saat dikonfirmasi dengan subjek melalui wawancara terhadap soal tes nomor 1 yang telah diberikan, maka didapat informasi bahwa :
1) Membaca Masalah Tipe A
P : Berapa kali kamu butuh membaca soal agar kamu bisa memahami soal tersebut? S : Dua kali agar bisa memahami soal ini saya membaca dua kali
Tipe B
P : Berapa kali kira-kira agar kamu bisa memahami keseluruhan soal nomor 1 ini?? S : Dua kali
2) Memahami Masalah Tipe A
P : Apa masalah yang kamu peroleh dari soal nomor 1 ini? S : Cukupkah uang Anita untuk membeli handphone
P : Dari soal nomor 1 ini, apa saja yang diketahui dalam soal ini?
S : Diskon sebesar 10%, harga handphone yang ingin dibeli Anita sebesar 1 juta 50 ribu, dan uang Anita sebesar 980 ribu
Tipe B
P : Aaja yang kamu dapat dari nomor 1 ini? S : Harga diskon 5 %
P : Ada lagi?
S : Eemmm.. harga kalung di etalase seharga 845 ribu P : He eh, ada lagi?
S : Uang Melisa sebesar 780
P : Masalah dalam soal nomor 1 ini apa sih?
S : Uang Melisa cukup atau tidak untuk membeli kalung emas 3) Transformasi Masalah
Tipe A
P : Kira-kira rumus apa yang kamu gunakan untuk menyelesaikan permasalahan itu? S : Rumus untuk besar diskon
P : Masih inget tidak rumusnya?
S : Persen diskonnya yang diketahui dikali harga jualnya Tipe B
P : Kira-kira untuk menyelesaikan masalah itu kamu menggunakan rumus apa saja? S : Mencari harga diskon 5% itu tadi sama mencari harga kalung emas tersebut 4) Keterampilan Proses
Tipe A
P : Bagaimana cara kamu menyelesaikan masalah tersebut?
S :
Harga handphone yang ingin dibeli Anita dikali 10% sama dengan 105. Trus 1 juta 50 ribu dikurangi 105 sama dengan 945. Jadi, 980 dikurangi 945 sama dengan 35 ribu. Jadi, uang untuk membeli handphone uangnya cukup
Tipe B
P : Cara penyelesaian kamu agar masalah itu terselesaikan gimana? Coba dijelaskan.
25
P : Oke, berarti itu udah jawabannya atau belum?
S : Belum. Jadi, uang Melisa tidak cukup untuk membeli kalung emas 5) Penulisan Jawaban
Tipe A
P : Oke. Jadi masih bisa dikatakan cukup ya?
S : Iya
Tipe B
P : Nah apa kesimpulannya?
S : Uang Melisa tidak cukup untuk membeli kalung emas
Berdasarkan kelima tahapan analisis Newman pada soal nomor 1 tipe A dan B, subjek FM telah berhasil memecahkan masalah berdasarkan lima tahapan tersebut. Dibuktikan dari tahapan pertama yaitu membaca masalah, subjek FM telah mampu memahami masalah yang terdapat dalam soal nomor 1. Tahapan kedua yaitu memahami masalah, subjek FM dapat menentukan apa yang diketahui dan apa yang diminta dalam soal dengan tepat walaupun tidak dituliskan dalam lembar jawaban. Tahapan ketiga yaitu transformasi masalah, subjek FM memiliki rencana untuk pemecahan masalah dalam soal namun ia tidak mampu menuliskannya dalam bentuk rumus matematika. Tahapan keempat yaitu keterampilan proses, subjek FM dapat memecahkan masalah dari soal tersebut sesuai dengan langkah yang telah ia rencakan sebelumnya dengan tepat. Tahapan kelima yaitu penulisan jawaban, subjek FM berhasil memberikan kesimpulan yang tepat terhadap hasil pemecahan masalah dari soal yang diberikan. Berdasarkan hasil analisis tersebut, dapat disimpulkan bahwa subjek FM telah sampai pada tahap penulisan jawaban
Hasil tes subjek FM pada soal nomor 2 ditampilkan pada gambar 8.
a
b
26
Dari soal tipe A dan B terlihat bahwa subjek FM belum dapat menjawab yang dimaksud dalam soal secara tepat. Berdasarkan jawaban tersebut, dapat disimpulkan bahwa subjek FM belum sepenuhnya memahami dan mampu menyelesaikan soal aritmatika sosial yang berkaitan dengan harga jual. Saat dikonfirmasi dengan subjek melalui wawancara terhadap soal tes nomor 2 yang telah diberikan, maka didapat informasi bahwa :
1) Membaca Masalah Tipe A
P : Berapa kali kamu membaca soal untuk bisa memahami? S : Dua kali
Tipe B
P : Berapa kali kira-kira agar kamu bisa memahami? S : Tiga kali
2) Memahami Masalah Tipe A
P : Apa masalah yang kamu peroleh dari soal nomor 2 tersebut? S : Berapa harga jual tiap buku
P : Nah dari soal nomor 2 ini apasih yang diketahui?
S : 15 lusin buku dengan harga 54 ribu, memperoleh laba sebesar 180 P : Ada lagi yang diketahui?
S : Sudah, Cuma itu Tipe B
P : Apa saja yang kamu dapat?
S : Eemm.. 10 lusin pulpen dengan harga 15 ribu trus memperoleh laba sebesar 45 ribu P : Oke. Trus ada masalah apa di nomor 2 ini?
S : Berapa harga jual tiap satu buah pulpen 3) Transformasi Masalah
Tipe A
P : Rumus apa yang kamu gunakan?
S : Rumus untuk mencari harga belinya dulu trus harga jual setelah diberi laba P : Kira-kira rumusnya apa?
S : Harga beli itu banyak barang dikali harga satuannya trus totalnya dikurangi laba Tipe B
P : Kira-kira rumus apa yang kamu gunakan untuk menyelesaikan masalah ini? S : Eemmm.. harga pulpen per lusin 10 lusin dikalii 15 ribu
P : Nah berarti harga keseluruhan pulpen. Apa lagi? Setelah itu? S : Emmm.. mencari keseluruhan pulpen
P : Nah selanjutnya cari apa lagi kira-kira? S : Harga jual tiap satu buah pulpen 4) Keterampilan Proses
Tipe A
P : Nah kalo gitu, gimana cara kamu menyelesaikannya?
S :
15 lusin dikali 54 ribu sama dengan 810, 810 ribu dikurangi 180 sama dengan 630. 630 ribu dibagi 180 sama dengan 3.500. jadi harga jual tiap buku tulisnya seharga 3.500
Tipe B
P : Cara kamu menyelesaikannya agar dapat harga satu buah pulpen itu coba dijelaskan tadi gimana?
27
10 lusin dikali 12 sama dengan 120 pulpen. Jadi 195 tadi dibagi 120 sama dengan 1.625 Jadi harga per pulpen sama dengan 1.625 5) Penulisan Jawaban
Tipe A
P : Apakah kamu memperoleh kesimpulan dari soal nomor 2? S : Iyaa, harga buku tulisnya satunya 3.500
Tipe B
P : Udah berarti kesimpulannya tadi apa?
S : Eee.. jadi harga jual tiap satu buah pulpen sama dengan 1.625
Berdasarkan kelima tahapan analisis Newman pada soal nomor 2 tipe A dan B, subjek FM berhasil memecahkan masalah berdasarkan lima tahapan tersebut, meskipun pada awalnya masih terdapat sedikit kesalahan. Dibuktikan dari tahapan pertama yaitu membaca masalah, subjek FM telah mampu memahami masalah yang terdapat dalam soal nomor 2. Tahapan kedua yaitu memahami masalah, subjek FM dapat menentukan apa yang diketahui dan apa yang diminta dalam soal dengan tepat walaupun tidak dituliskan dalam lembar jawaban. Tahapan ketiga yaitu transformasi masalah, subjek FM memiliki rencana untuk pemecahan masalah dalam soal namun ia tidak mampu menuliskannya dalam bentuk rumus matematika. Tahapan keempat yaitu keterampilan proses, subjek FM dapat memecahkan masalah dari soal tersebut sesuai dengan langkah yang telah ia rencakan sebelumnya meskipun pada soal tipe A ada satu langkah yang tidak dijalankan dengan tepat. Tahapan kelima yaitu penulisan jawaban, subjek FM berhasil memberikan kesimpulan yang tepat terhadap hasil pemecahan masalah dari soal tipe B yang diberikan. Berdasarkan hasil analisis tersebut, dapat disimpulkan bahwa subjek FM telah sampai pada tahap penulisan jawaban.
Hasil tes subjek FM pada soal nomor 3 ditampilkan pada gambar 9.
a
b
28
Dari soal tipe A dan B terlihat bahwa subjek FM dapat menjawab yang dimaksud dalam soal secara tepat, meskipun terdapat kesalahan saat mentransformasikan rumus. Berdasarkan jawaban tersebut, dapat disimpulkan bahwa subjek FM belum sepenuhnya memahami dan mampu menyelesaikan soal aritmatika sosial yang berkaitan dengan potongan harga atau diskon. Saat dikonfirmasi dengan subjek melalui wawancara terhadap soal tes nomor 3 yang telah diberikan, maka didapat informasi bahwa :
1) Membaca Masalah Tipe A
P : Berapa kali kamu butuh untuk membaca soal? S : Tiga kali
Tipe B
P : Kira-kira berapa kali tadi membacanya? S : Tiga kali
2) Memahami Masalah Tipe A
P : Masalah apa yang kamu dapatkan?
S : Berapa persen Ega mendapat potongan harga? P : Apa saja yang diketahui?
S : Harga buku tersebut 36 ribu P : Ada lagi?
S : Ega hanya membayar 32.400 Tipe B
P : Apa yang kamu dapatkan?
S : Harga buku 24 ribu dan Raka hanya membayar 20.400 ; dan berapa % Raka mendapat potonga harga
P : Jadi masalahnya apa dari soal nomor 3 ini? S : Berapa % Raka mendapat potongan harga
3) Transformasi Masalah Tipe A
P : Kira-kira rumus apa yang kamu gunakan? S : Rumus untuk persentase diskon
P : Rumusnya apa? Masih ingat tidak? S : Harga jual dibagi besar diskonnya Tipe B
P : Rumus apa aja yang kamu pake? S : Mencari mencari persen
P : Mencari persen, trus apa lagi?
S : Eee.. harga tertera buku dikurangi Raka membayar P : Itu untuk mecari apa?
S : Untuk mencari harga per buku
P : Harga per buku?
Inget ga sih rumus persentase potongan harga itu apa?
S : Engga
4) Keterampilan Proses Tipe A
P : Gimana cara kamu menyelesaikannya?
29
P : Nah berarti untuk apa kamu memperoleh 3.600 ini? S : Karena harga buku tersebut 36 ribu
P : Oh gitu. Berarti berapa besar diskon yang kamu peroleh?
S : 10%
Tipe B
P : Coba dijelaskan aja kamu tadi mengerjakan nomor 3 seperti apaa?
S : 24 ribu – 20.400 sama dengan 3.600 ; 24 ribu dibagi 3.600 sama dengan 6,7%
5) Penulisan Jawaban Tipe A
P : Kesimpulan apa yang kamu dapat? S : Ega memperoleh untungnya sebesar 10% Tipe B
Berdasarkan kelima tahapan analisis Newman pada soal nomor 3 tipe A dan B, subjek FM belum berhasil memecahkan masalah berdasarkan lima tahapan tersebut meskipun jawaban yang dihasilkan sudah tepat. Dibuktikan dari tahapan pertama yaitu membaca masalah, subjek FM telah mampu memahami masalah yang terdapat dalam soal nomor 3. Tahapan kedua yaitu memahami masalah, subjek FM dapat menentukan apa yang diketahui dan apa yang diminta dalam soal dengan tepat walaupun tidak dituliskan dalam lembar jawaban. Tahapan ketiga yaitu transformasi masalah, subjek FM memiliki rencana untuk pemecahan masalah dalam soal namun ia tidak mampu menuliskannya dalam bentuk rumus matematika. Tahapan keempat yaitu keterampilan proses, subjek FM belum dengan sempurna dapat memecahkan masalah dari soal tersebut sesuai dengan langkah yang telah ia rencakan sebelumnya karena subjek FM lupa akan rumus yang akan ia gunakan untuk memecahlan masalah tersebut. Tahapan kelima yaitu penulisan jawaban, subjek FM belum berhasil memberikan kesimpulan yang tepat terhadap hasil pemecahan masalah dari soal yang diberikan karena meskipun hasil yang ia berikan tepat namun proses atau rumus yang ia gunakan untuk memperoleh hasil tersebut belum tepat. Berdasarkan hasil analisis tersebut, dapat disimpulkan bahwa subjek FM hanya mampu memecahkan masalah sampai pada tahap transformasi.
PEMBAHASAN
1. Membaca Masalah
Hasil penelitian pada 3 subjek, subjek berkemampuan matematika tinggi, sedang, dan rendah mampu mencapai tahap membaca masalah pada soal aritmatika sosial yang berkaitan dengan harga beli. Ketiga subjek tersebut tidak ada yang melakukan kesalahan pada tahap
30
membaca masalah karena mereka mampu membaca masalah yang berkaitan dengan soal dengan mengerti istilah, kata, kalimat, dan simbol dalam masalah melalui ketepatan dalam mengartikan ke bahasa. Menurut White (2010) seorang siswa dikatakan telah mencapai tahap membaca masalah apabila ia mampu mengartikan kata-kata penting yang diberikan pada soal yang kemudia hasil analisis diidentifikasi ke dalam tiga kemampuan mental dalam membaca masalah yaitu surface component, text base dan situation model. Oleh sebab itu dapat dikatakan ketiga subjek telah mencapai tahap membaca masalah yang berkaitan dengan harga beli. Hal tersebut sama dengan hasil penelitian Satoto (2012) yang menemukan bahwa tidak ada subjek yang melakukan kesalahan pada tahap membaca masalah.
Hasil penelitian pada 3 subjek, subjek berkemampuan matematika tinggi, sedang, dan rendah mampu mencapai tahap membaca masalah pada soal aritmatika sosial yang berkaitan dengan harga jual. Ketiga subjek tersebut tidak ada yang melakukan kesalahan pada tahap membaca masalah karena mereka mampu membaca masalah yang berkaitan dengan soal dengan mengerti istilah, kata, kalimat, dan simbol dalam masalah melalui ketepatan dalam mengartikan ke bahasa. Menurut White (2010) seorang siswa dikatakan telah mencapai tahap membaca masalah apabila ia mampu mengartikan kata-kata penting yang diberikan pada soal yang kemudia hasil analisis diidentifikasi ke dalam tiga kemampuan mental dalam membaca masalah yaitu surface component, text base dan situation model. Oleh sebab itu dapat dikatakan ketiga subjek telah mencapai tahap membaca masalah yang berkaitan dengan harga jual. Hal tersebut sama dengan hasil penelitian Satoto (2012) yang menemukan bahwa tidak ada subjek yang melakukan kesalahan pada tahap membaca masalah.
31
2. Memahami Masalah
Hasil penelitian pada 3 subjek, subjek berkemampuan matematika tinggi, sedang, dan rendah mampu mencapai tahap memahami masalah pada soal aritmatika sosial yang berkaitan dengan harga beli. Ketiga subjek tersebut tidak ada yang melakukan kesalahan pada tahap memahami masalah karena mereka dapat menentukan apa yang diketahui dalam soal dan dapat menyebutkan apa yang diminta dengan tepat, serta dapat menuliskannya menggunakan bahasanya sendiri. Menurut White (2010) seorang siswa dikatakan telah mencapai tahap memahami masalah apabila ia mengerti maksud dari semua kata yang digunakan dalam soal dan mampu menyatakan soal dengan kalimat sendiri. Oleh sebab itu dapat dikatakan ketiga subjek telah mencapai tahap memahami masalah yang berkaitan dengan harga beli. Hal tersebut berbeda dengan hasil penelitian Satoto (2012) yang menemukan bahwa terdapat 66,67% subjek yang melakukan kesalahan pada tahap memahami masalah.
Hasil penelitian pada 3 subjek, subjek berkemampuan matematika tinggi, sedang, dan rendah mampu mencapai tahap memahami masalah pada soal aritmatika sosial yang berkaitan dengan harga jual. Ketiga subjek tersebut tidak ada yang melakukan kesalahan pada tahap memahami masalah karena mereka dapat menentukan apa yang diketahui dalam soal dan dapat menyebutkan apa yang diminta dengan tepat, serta dapat menuliskannya menggunakan bahasanya sendiri. Menurut White (2010) seorang siswa dikatakan telah mencapai tahap memahami masalah apabila ia mengerti maksud dari semua kata yang digunakan dalam soal dan mampu menyatakan soal dengan kalimat sendiri. Oleh sebab itu dapat dikatakan ketiga subjek telah mencapai tahap memahami masalah yang berkaitan dengan harga jual. Hal tersebut berbeda dengan hasil penelitian Satoto (2012) yang menemukan bahwa terdapat 66,67% subjek yang melakukan kesalahan pada tahap memahami masalah.
32
berkaitan dengan potongan harga atau diskon. Hal tersebut berbeda dengan hasil penelitian Satoto (2012) yang menemukan bahwa terdapat 66,67% subjek yang melakukan kesalahan pada tahap memahami masalah.
3. Transformasi Masalah
Hasil penelitian pada 3 subjek, subjek berkemampuan matematika tinggi, sedang, dan rendah mampu mencapai tahap transformasi masalah pada soal aritmatika sosial yang berkaitan dengan harga beli. Ketiga subjek tersebut tidak ada yang melakukan kesalahan pada tahap transformasi masalah karena mereka memiliki rencana pemecahan masalah yang relevan dari soal yang ada untuk memecahkan masalah secara tepat. Menurut White (2010) seorang siswa dikatakan telah mencapai tahap transformasi masalah apabila ia mampu mencari huungan antara apa yang diketahui dan yang ditanyakan, serta dapat menentukan metode atau strategi apa yang akan digunakan dalam memecahkan soal. Oleh sebab itu dapat dikatakan ketiga subjek telah mencapai tahap memahami masalah yang berkaitan dengan harga beli. Hal tersebut berbeda dengan hasil penelitian Satoto (2012) yang menemukan bahwa terdapat 83,3% subjek yang melakukan kesalahan pada tahap transformasi masalah.
Hasil penelitian pada 3 subjek, subjek berkemampuan matematika tinggi, sedang, dan rendah mampu mencapai tahap transformasi masalah pada soal aritmatika sosial yang berkaitan dengan harga jual. Ketiga subjek tersebut tidak ada yang melakukan kesalahan pada tahap transformasi masalah karena mereka memiliki rencana pemecahan masalah yang relevan dari soal yang ada untuk memecahkan masalah secara tepat. Menurut White (2010) seorang siswa dikatakan telah mencapai tahap transformasi masalah apabila ia mampu mencari huungan antara apa yang diketahui dan yang ditanyakan, serta dapat menentukan metode atau strategi apa yang akan digunakan dalam memecahkan soal. Oleh sebab itu dapat dikatakan ketiga subjek telah mencapai tahap memahami masalah yang berkaitan dengan harga jual. Hal tersebut berbeda dengan hasil penelitian Satoto (2012) yang menemukan bahwa terdapat 83,3% subjek yang melakukan kesalahan pada tahap transformasi masalah.
33
soal. Oleh sebab itu dapat dikatakan ketiga subjek telah mencapai tahap memahami masalah yang berkaitan dengan potongan harga atau diskon. Hal tersebut berbeda dengan hasil penelitian Satoto (2012) yang menemukan bahwa terdapat 83,3% subjek yang melakukan kesalahan pada tahap transformasi masalah.
4. Keterampilan Proses
Hasil penelitian pada 3 subjek, subjek berkemampuan matematika tinggi, sedang, dan rendah mampu mencapai tahap keterampilan proses pada soal aritmatika sosial yang berkaitan dengan harga beli. Ketiga subjek tersebut tidak ada yang melakukan kesalahan pada tahap keterampilan proses karena mereka dapat memecahkan masalah sesuai dengan langkah-langkah pemecahan masalah yang telah direncakan pada tahap sebelumnya secara tepat. Menurut White (2010) seorang siswa dikatakan telah mencapai tahap keterampilan proses apabila ia mampu menyelesaikan soal cerita dengan aturan-aturan yang telah direncakan pada tahap sebelumnya. Oleh sebab itu dapat dikatakan ketiga subjek telah mencapai tahap keterampilan proses yang berkaitan dengan harga beli. Hal tersebut berbeda dengan hasil penelitian Satoto (2012) yang menemukan bahwa terdapat 50% subjek yang melakukan kesalahan pada tahap keterampilan proses.
Hasil penelitian pada 3 subjek, subjek berkemampuan matematika sedang dan rendah mampu mencapai tahap keterampilan proses pada soal aritmatika sosial yang berkaitan dengan harga jual. Sedangkan subjek berkemampuan matematika tinggi belum mencapai tahap keterampilan proses pada soal aritmatika sosial yang berkaitan dengan harga jual. Hal tersebut disebabkan karena ia belum dapat memecahkan masalah sesuai dengan langkah-langkah pemecahan masalah yang telah direncakan pada tahap sebelumnya secara tepat. Menurut White (2010) seorang siswa dikatakan telah mencapai tahap keterampilan proses apabila ia mampu menyelesaikan soal cerita dengan aturan-aturan yang telah direncakan pada tahap sebelumnya. Oleh sebab itu dapat dikatakan hanya 2 dari 3 subjek yang telah mencapai tahap keterampilan proses yang berkaitan dengan harga jual. Hal tersebut berbeda dengan hasil penelitian Satoto (2012) yang menemukan bahwa terdapat 50% subjek yang melakukan kesalahan pada tahap keterampilan proses.
34
direncakan pada tahap sebelumnya secara tepat. Menurut White (2010) seorang siswa dikatakan telah mencapai tahap keterampilan proses apabila ia mampu menyelesaikan soal cerita dengan aturan-aturan yang telah direncakan pada tahap sebelumnya. Oleh sebab itu dapat dikatakan hanya 2 dari 3 subjek yang telah mencapai tahap keterampilan proses yang berkaitan dengan potongan harga atau diskon. Hal tersebut berbeda dengan hasil penelitian Satoto (2012) yang menemukan bahwa terdapat 50% subjek yang melakukan kesalahan pada tahap keterampilan proses.
5. Penulisan Jawaban
Hasil penelitian pada 3 subjek, subjek berkemampuan matematika tinggi, sedang, dan rendah mampu mencapai tahap penulisan jawaban pada soal aritmatika sosial yang berkaitan dengan harga beli. Ketiga subjek tersebut tidak ada yang melakukan kesalahan pada tahap penulisan jawaban karena mereka dapat melakukan pengecekan dan memberikan kesimpulan terhadap hasil pemecahan masalah dari soal yang diberikan. Menurut White (2010) seorang siswa dikatakan telah mencapai tahap penulisan jawaban apabila ia dapat menuliskan jawaban yang ditanyakan secara tepat, melakukan pengecekan kembali terhadap jawaban, dan menginterpretasikan jawaban akhir. Oleh sebab itu dapat dikatakan ketiga subjek telah mencapai tahap penulisan jawaban yang berkaitan dengan harga beli. Hal tersebut berbeda dengan hasil penelitian Satoto (2012) yang menemukan bahwa terdapat 50% subjek yang melakukan kesalahan pada tahap keterampilan proses.
Hasil penelitian pada 3 subjek, subjek berkemampuan matematika sedang dan rendah mampu mencapai tahap penulisan jawaban pada soal aritmatika sosial yang berkaitan dengan harga jual. Sedangkan subjek berkemampuan matematika tinggi belum mencapai tahap penulisan jawaban pada soal aritmatika sosial yang berkaitan dengan harga jual. Hal tersebut disebabkan karena mereka dapat melakukan pengecekan dan memberikan kesimpulan terhadap hasil pemecahan masalah dari soal yang diberikan. Menurut White (2010) seorang siswa dikatakan telah mencapai tahap penulisan jawaban apabila ia dapat menuliskan jawaban yang ditanyakan secara tepat, melakukan pengecekan kembali terhadap jawaban, dan menginterpretasikan jawaban akhir. Oleh sebab itu dapat dikatakan hanya 2 dari 3 subjek yang telah mencapai tahap penulisan jawaban yang berkaitan dengan harga jual. Hal tersebut berbeda dengan hasil penelitian Satoto (2012) yang menemukan bahwa terdapat 50% subjek yang melakukan kesalahan pada tahap keterampilan proses.
35
mencapai tahap penulisan jawaban pada soal aritmatika sosial yang berkaitan dengan potongan harga atau diskon. Hal tersebut disebabkan karena mereka dapat melakukan pengecekan dan memberikan kesimpulan terhadap hasil pemecahan masalah dari soal yang diberikan. Menurut White (2010) seorang siswa dikatakan telah mencapai tahap penulisan jawaban apabila ia dapat menuliskan jawaban yang ditanyakan secara tepat, melakukan pengecekan kembali terhadap jawaban, dan menginterpretasikan jawaban akhir. Oleh sebab itu dapat dikatakan hanya 2 dari 3 subjek yang telah mencapai tahap penulisan jawaban yang berkaitan dengan potongan harga atau diskon. Hal tersebut berbeda dengan hasil penelitian Satoto (2012) yang menemukan bahwa terdapat 50% subjek yang melakukan kesalahan pada tahap keterampilan proses.
PENUTUP
1. Temuan
Kemampuan pemecahan masalah siswa berkemampuan matematika tinggi, sedang dan rendah pada soal aritmatika sosial yang berkaitan dengan harga beli mampu mencapai tahap penulisan jawaban. Kemampuan pemecahan masalah siswa berkemampuan matematika sedang dan rendah pada soal aritmatika sosial yang berkaitan dengan harga jual mampu mencapai tahap penulisan jawaban, sedangkan siswa berkemampuan matematika tinggi hanya mencapai tahap transformasi malasah. Kemampuan pemecahan masalah siswa berkemampuan matematika tinggi dan sedang pada soal aritmatika yang berkaitan dengan potongan harga atau disekon mampu mencapai tahap penulisan jawaban, sedangkan siswa berkemampuan matematika rendah hanya mencapai tahap transformasi masalah.
2. Saran
36
DAFTAR PUSTAKA
Abdullah, S. 2000. Memecahkan Masalah dalam Matematika. Jurnal Gentengkali 3, (1), 36-39.
Abdurahman. 1999. Stress, Cemas Depresi. Jakarta: Gaya Baru.
Depdiknas. 2006. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta: Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan Nasional.
Fahim, M & Pezeshki, M. 2012. Manipulating Critical Thinking Skills in Test Taking. International Journal of Education, Vol.4, No.1, p.153-160.
Fatmawati, Harlinda. 2014. Analisis Berpikir Kritis Siswa dalam Pemecahan Masalah Matematika berdasarkan Polya pada Pokok Bahasan Persamaan Kuadrat. Jurnal Elektronik Pembelajaran Matematika, Vol.2 No.9, p.899-901.
Herman, Hudojo. 2005. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Malang: UM Press.
Ismunamto, A. 2011. Ensiklopedia Matematika 5. Jakarta: PT Lentera Abadi.
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan RI. 2013. Matematika. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.
Kurniawan. 2013. Matematika 1. Jakarta: PT. Gelora Aksara Pratama.
Mulyadi dkk. 2015. Analisis Kesalahan dalam Menyelesaikan Soal Cerita pada Materi Luas Permukaan Bangun Ruang berdasarkan Newman’s Error Analysis (NEA) ditinjau dari Kemampuan Spasial. Jurnal Elektronik Pembelajaran Matematika Vol.3, No.4, p.370-382 Juni 2015.
National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). 2000. Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
Österholm, M. 2007. A Reading Comprehension Perspective on Problem Solving. In C. Bergsten & B. Grevholm (Eds.) Developing and Researching Quality in Mathematics Teaching and Learning.
Proceedings of MADIF 5, the 5th Swedish Mathematics Education Research Seminar , Malmö, January 24-25, 2006, p.136-145.
Rokhimah, Siti. 2015. Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita Matematika Materi Aritmatika Sosial Kelas VII Berdasarkan Prosedur Newman. Semarang.
Santrock, John W. 2008. Psikologi Pendidikan. Terjemahan oleh Tri Wibowo B.S. Jakarta: Kencana.
Shadiq, Fadjar. 2004. Penalaran, Pemecahan Masalah dan Komunikasi Dalam Pembelejaran Matematika. Yogyakarta: P4TK Matematika. (notyet)
Satoto, Seto dkk. 2012. Analisis Kesalahan Hasil Belajar Siswa dalam Menyelesaikan Soal dengan Prosedur Newman.
Sugiyono. 2009. Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D. Bandung: Alfabeta.
Sugiyono. 2013. Metode Penelitian Pendidikan (Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D).
Bandung: Alfabeta.
37
Wagiyo, A., Surati, F., & Supradiarini, I. 2008. Pegangan Belajar Matematika Untuk SMP/MTs Kelas VII. Jakarta: Depdiknas.
Wahyudi & Kriswandani. 2013. Pengembangan Pembelajaran Matematika SD. Salatiga: Widya Sari.
White, Allan L. 2010. Numeracy, Literacy, and Newman’s Error Analysis. Journal of Science and Mathematics Education in Southeast Asia, Vol.33 No.2, p.129-148.
