TAHUN PELAJARAN 2015/2016
LEMBAR SOAL
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Kelas : XII . IPA
Hari/ Tanggal : SELASA, 16 FEBRUARI 2016 Waktu : 07.45 – 09.45 wib
Petunjuk Umum :
1. Tulislah identitas Anda secara lengkap pada lembar jawaban komputer 2. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawab
3. Periksa pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada Pengawas.
PILIHLAH SALAH SATU JAWABAN YANG PALING TEPAT !
01.
Hasil dari adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
E
02. Bentuk sederhana dari adalah ....
A. B.
C.
D.
E.
B
03. Diketahui 2log 3 = p dan 7log 2 = q. Nilai 18 log 84 = .... A.
B.
C.
D.
E.
A
04. Diketahui f(x) = 7x + 2 dan g(x) = . Komposisi fungsi (f ◦ g)(x) = ....
A.
B.
C.
D.
E.
C
05. Diketahui fungsi f: R → R dan g: R → R yang dinyatakan dengan f(x) = , x ≠
dan g(x) = x + 1. Fungsi invers dari (f ◦ g)(x) adalah (f ◦ g)-1(x) = ...
A. , x ≠
B. , x ≠
C. , x ≠
D. , x ≠
E. , x ≠
D
06. Diketahui persamaan kuadrat x2 + (p – 3)x + 1 = 0. Akar-akar persamaan tersebut adalah x1 dan x2 dengan x12 + x22 = p – 5. Nilai p adalah ....
A. p = 5 atau p = 2 B. p = 5 atau p = -2 C. p = 4 atau p = 3 D. p = 4 atau p = -3 E. p = 3 atau p = 2
C
07. Grafik fungsi kuadrat y = x2 + (k + 1)x + 4 menyinggung sumbu X. Nilai k yang memenuhi adalah ....
A. k = -5 atau k = 3 B. k = -5 atau k = -3 C. k = -3 atau k = 4 D. k = 5 atau k = 3 E. k = 5 atau k = -3
A
08. Dealer A, dealer B, dan dealer C membeli sepeda motor dari distributor yang sama. Dealer A harus membayar 98 juta rupiah untuk pembelian 5 sepeda motor jenis I dan 4 sepeda motor untuk jenis II. Dealer B harus membayar 100 juta rupiah untuk pembelian 4 sepeda motor jenis I dan 5 sepeda motor jenis II. Jika dealer C membeli 6 sepeda motor jenis I dan 3 sepeda motor jenis II, dealer C harus membayar sebesar ... A. 94 juta rupiah
B. 96 juta rupiah C. 98 juta rupiah D. 100 juta rupiah E. 102 juta rupiah
B
09. Nilai maksimum dengan syarat :
adalah…
A. 5
10. Seorang ibu memproduksi dua jenis kerupuk yaitu kerupuk udang dan kerupuk ikan. Setiap kilogram kerupuk udang membutuhkan modal Rp10.000,00 dan setiap kilogram kerupuk ikan membutuhkan modal Rp15.000,00. modal yang dimiliki ibu tersebut Rp500.000,00. setiap hari hanya bias memproduksi paling banyak 40 kilogram. Keuntungan kerupuk udang Rp5.000,00/kg dan kerupuk ikan Rp6.000,00/kg.
keuntungan terbesar yang dapat diperoleh ibu tersebut adalah…
A. Rp220.000,00 B. Rp200.000,00 C. Rp198.000,00 D. Rp178.000,00 E. Rp170.000,00
A
11. Suku banyak berderajat 3, jika dibagi bersisa , jika di bagi bersisa . Suku banyak tersebut adalah…
A. B. C. D. E.
D
12. Suku banyak
2 3 2 13 6
x px x
x
f habis dibagi (x – 2). Salah satu faktor linear
lainnya adalah…
A. B. C. D. E.
A
13. Diketahui matriks , , dan . Jika BT adalah
transpose dari matriks B, dan A + BT – , maka nilai
adalah …
A.17 B. 14 C.11 D.9 E. 8
A
14. Diketahui matriks dan XA = B. Matriks X adalah…
A.
B.
C.
D.
E.
15. Jumlah n suku pertama deret aritmatika dinyatakan dengan . Suku ke-20
dari deret aritmatika tersebut adalah…
A. 180
16. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 4 m dan memantul kembali dengan 35 kali
21. Suatu perusahaan menghasilkan x produk dengan biaya sebesar (9000 + 1000x + 10x2) rupiah. Jika semua hasil produk perusahaan tersebut habis dijual dengan harga Rp5.000,00 untuk satu produknya, maka laba maksimum yang dapat diperoleh
perusahaan tersebut adalah ….
A.Rp149.000,00 B.Rp249.000,00 C.Rp391.000,00 D.Rp609.000,00 E.Rp757.000,00
26. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva 5 2 4 2
Himpunan penyelesaian persamaan x sin2x
30. Suatu lahan berbentuk segitiga dibatasi oleh tonggak A, B, dan C. Jarak antara tonggak A dan C adalah 13 meter. Sedangkan jarak antara tonggak B ke C adalah 8 meter. Jika besar sudut ABC adalah 120, maka jarak antara tonggak A dan B adalah ….
A. 7 m B. 8 m C. 9 m D. 10 m E. 11 m
A
31. Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Jika P dan Q masing-masing adalah
titik tengah rusuk GH dan AB, maka jarak titik Q ke garis AP adalah ….
A. 2 2 3
cm
B. 2 2 5
cm
C. 3 2cm D. 4 2cm
E. 2 2 9
cm
D
32. Diketahui limas beraturan T.ABCD beraturan memiliki alas persegi panjang. Jika rusuk AB = 6 cm, BC = 8 cm, dan TA = 3 5 cm dan P adalah titik tengah AB, maka kosinus sudut yang dibentuk oleh garis TP dan bidang TCD adalah ….
A. 3 2
B. 2 1
C. 3 1
D. 9 2
E. 9 1
E
33. Lingkaran pada gambar berikut berpusat di titik P, memotong sumbu x di titik (8,0) dan memotong sumbu y di titik (0,6).
Persamaan lingkaran tersebut adalah….
A. B. C. D. E.
A
34. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran 2 + 2 + 2 − 6 + 1 = 0 yang tegak
lurus garis adalah.. A.
B. = −2 + 5 − 3 5
C. D.
E. = −2 − 5 + 9 5
35. Persamaan bayangan lingkaran bila dicerminkan terhadap y = x dan dilanjutkan dengan rotasi dengan pusat O(0,0) sebesar 90o berlawanan arah jarum jam
adalah ....
A. 2x + 3y – 7 = 0 B. 2x + 3y + 7 = 0 C. 3x + 2y – 7 = 0 D. 3x – 2y + 7 = 0 E. 3x – 2y – 7 = 0
D
36. Perhatikan Histogram berikut!
Median data pada histogram di atas adalah... A. 20,0
B. 20,6 C. 20,8 D. 24,0 E. 24,6
B
37. Daftar distribusi frekuensi berikut menyatakan hasil perhitungan nilai suatu tes. Peserta yang lulus tes adalah peserta yang mendapat nilai lebih dari 55,5. Jumlah peserta tes yang lulus adalah...
Nilai frekuensi 30 – 39 2 40 – 49 4 50 – 59 5 60 – 69 9 70 – 79 10 80 – 89 7 90 – 99 3 A. 9 orang
B. 20 orang C. 29 orang D. 31 orang E. 34 orang
D
38. Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, dan 5 akan disusun bilangan ganjil terdiri dari tiga angka berbeda. Banyak bilangan ganjil lebih dari 300 yang dapat disusun adalah....
A. 12 B. 21
B
Data Frekuensi
5 10 15 20 25 30 35 40 2
39. Sebuah kotak berisi 4 bola merah dan 4 bola putih. Dari dalam kotak diambil 4 bola sekaligus, banyak cara pengambilan sedemikian hingga paling banyak terdapat 3 bola putih adalah..
A. 52 B. 58 C. 68 D. 69 E. 70
D
40. Seorang pemain sepak bola mampu membuat gol pada saat tendangan penalti dengan peluang . Dalam suatu kesempatan pemain tersebut melakukan 5 kali tendangan. Peluang pemain tersebut mencetak gol 3 kali adalah...
A.
B.
C.
D.
E.
