PENGARUH KETEBALAN HUJAN DI DAS WADUK WONOGIRI PADA VOLUME AIR DI WADUK

(1)

commit to user

PENGARUH KETEBALAN HUJAN DI DAS WADUK

WONOGIRI PADA VOLUME AIR DI WADUK

(Rainfall Thickness Influence at Watershed Wonogiri Reservoir in Water Volume at Reservoir)

SKRIPSI

Disusun Untuk Memenuhi Persyaratan Memperoleh Gelar Sarjana Teknik Pada

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta

Disusun oleh :

ARDYA EKA DINARWAN

NIM I 1106019

JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

(2)

commit to user

PENGARUH KETEBALAN HUJAN DI DAS WADUK

WONOGIRI PADA VOLUME AIR DI WADUK

Disusun Oleh:

SKRIPSI

Telah disetujui untuk dipertahankan dihadapan tim penguji pendadaran

Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret

Disetujui,

Pembimbing I

Prof. DR. Ir. Sobriyah, MS. NIP 19480422 198503 2 001

ARDYA EKA DINARWAN NIM I 1106019

Pembimbing II

(3)

commit to user

PENGARUH KETEBALAN HUJAN DI DAS WADUK

WONOGIRI PADA VOLUME AIR DI WADUK

Disusun Oleh :

ARDYA EKA DINARWAN NIM I 1106019

Telah dipertahankan di hadapan Tim Penguji Pendadaran Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta.

Hari : Jumat

Tanggal : 28 September 2012

1. Prof. DR. Ir. Sobriyah, MS. ... NIP 19480422 198503 2 001

2. Ir. Agus Hari Wahyudi, MSc. ... NIP 19630822 198903 1 002

3. Ir. Adi Yusuf Muttaqien, MT. ………

NIP 19581127 19880 1 001

4. Ir. Susilowati, MSi. ...………

NIP 19480610 198503 2 001

Disahkan,

Ketua Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik UNS,

Ir. Bambang Santosa, MT. NIP 19590823 198601 1 001

Disahkan,

Ketua Program S1 Non-Reguler Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik UNS,

(4)

commit to user

MOTTO

Aku tidak pernah ingin pergi kebelakang walaupun aku harus selalu melihat kebelakang agar aku siap untuk maju kedepan walaupun aku tidak pernah mengetahui apa yang akan terjadi

didepan . .

Aku mengerti suatu saat nanti aku akan jatuh, namun aku tidak pernah takut jika aku terjatuh dikemudian karena aku mengerti bagaimana rasanya terjatuh dan bagaimana

caranya aku harus bangkit . .

(5)

commit to user

PERSEMBAHAN

Karya kecilku ini kupersembahkan sebagai tanda bakti dan cintaku untukmu . .

Ibuku, Dra. Sri Suwati yang begitu ikhlahsnya meneteskan air mata, cinta, kasih dan jiwamu hanya untukku . .

Bapakku, Pelda Sunaryo yang begitu semangatnya untuk memberikan cahaya, jalan dan petunjuk disetiap langkahku . .

(6)

commit to user

UCAPAN TERIMA KASIH

Terima kasih kuucapkan kepada . .

Allah Subhaanahu Wa Ta’ala Muhammad (Sholawat dan salam padanya)

Ibu Bapak serta Adekku tercinta

Ibu Sobriyah dan Pak Agus Hari Wahyudi

Saudara-saudaraku yang setia:

Sigit Gendon, Surip Endra, Kakakku Mario Curly, Latip Sontip, Colonthos Zulham, Andre Suwanto, Jaja Mawut, Shodik Jimbung, Senthon Sundaru,

Nancy Malayati..

Penjaga hatiku Mimi Ita Lusiana yang selalu setia sebagai tempat untukkku meletakkan suka maupun duka, tawa maupun tangis, serta

indah maupun buruk..

Temen-temen se-almamater hijau muda:

Kirun, Gondrong, Agus, Jogek, Andi Chimly, Edi, Fika, Sinta, Tinggi, Sono, Unyil, Paidi, Surya, Ephin, Rahma, Vely, Ika, Ayu’, Manci, Andika Bodong, Fahri

Sugendak, Uphee, Ninik, Yuni, Aya’, Dhani, Jadi, Simbah Kinoy, Taru, mas Puput, bang Urip, bang Sindhu, Upik gendut, Hananto Baki, Putra, Pay, Dana, Zendra, Fathir, Sidqi, Fery Bajuri, Bimo, Karina, Yuyun, Imam, Yamyam, Belong,

Ribur Aritonang, Rosya, H-fiz, Budi, Nasrul, Ari, Betty, Dian, Mukhlishon, Andy, Pak Bambang, Dewi, Dek Ita, Vera, Nikita, Dwi, Dian Pertanian, mbak Tika,

Rani, Nopi, Mitro Boyo, Tisna, Sheila, Mursito dan Didot Parkir.

Temen-temen Kembangan Raya:

Pak Waji dan mbak Watik, Tri Wabup, Rangga,mas Nggodin, mas Agus, Agus Pak Jarwo, Wedhos Wawang, Sandy Sawal, Sudarno Tempe, Mbah No, Saka Endog, Eko Pekek, Rista, Lia Pak Yadi, Nureni Sholikah, Kiki Gendut, Ronthel,

Andik Mustofa, Edi Susilo, mas Eko Bokir, Reza Mbez, Bayan dan mbak Ana.

(7)

commit to user

ABSTRAK

Ardya Eka Dinarwan, 2012, PENGARUH KETEBALAH HUJAN DI DAS WADUK WONOGIRI PADA VOLUME AIR DI WADUK, Srikpsi, Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik, Universitas Sebelas Maret, Surakarta.

Sebagian besar tampungan Waduk Wonogiri berasal dari air hujan yang mengalir dari DAS Waduk Wonogiri. Hujan yang terjadi pada DAS waduk akan mengalir menuju waduk yang kemudian menjadi satu dengan hujan di waduk. Pada saat ini Bendungan Serbaguna Wonogiri belum mempunyai suatu sistem yang dapat memprediksi perubahan volume waduk akibat curah hujan yang terjadi di DAS. Penelitian ini dilakukan untuk mendapatkan hubungan antara ketebalan hujan di DAS dengan perubahan volume air di waduk sehingga dapat membantu mengatasi permasalahan banjir akibat hujan yang terjadi di DAS Waduk Wonogiri.

Penelitian ini dilakukan dengan metode deskriptif kuantitatif yang menggunakan data sekunder dari instansi terkait. Data yang diperoleh kemudian dikelompokkan berdasarkan waktu kejadian untuk di analisis dengan menggunakan regresi berganda dengan metode matriks.

Hasil perhitungan pada penelitian ini diperoleh 15 persamaan yang dibentuk berdasarkan kejadian hujan di stasiun pengukur hujan. Nilai r2 yang mempunyai nilai 1 menunjukan bahwa hujan harian dan outflow waduk sangat berpengaruh terhadap volume waduk. Hal ini diperoleh pada saat hujan hanya terjadi di stasiun hujan Pracimantoro dan Tirtomoyo. Nilai r2 sekitar 0,543 pada saat kondisi hujan terjadi di stasiun hujan Jatisrono, Pracimantoro dan Tirtomoyo menunjukkan hubungan yang cukup kuat. Pada 13 kelompok variasi hujan yang lain nilai r2 sekitar 0,007 - 0,247 menunjukkan hubungan yang lemah.

(8)

commit to user

ABSTRACT

Ardya Eka Dinarwan, 2012, RAINFALL THICKNESS INFLUENCE AT WATERSHED WONOGIRI RESERVOIR IN WATER VOLUME AT RESERVOIR, Thesis, Civil Engineering Departement of Engineering Faculty, Sebelas Maret University, Surakarta.

Most water of Wonogiri Reservoir come from rain from Wonogiri Reservoir river basin. The rain occurring on reservoir cathment area will combine walk the water from the rain at above of reservoir area. At this moment Wonogiri Reservoir do not have a system that can predict of the reservoir volume change due to rainfall occourring in river basin. This research was done to find the relationship between rain depth river basin and the water volume change in the reservoir can be help to cope with the flood problem due to rain occorring in Wonogiri Reservoir river basin.

This research was done using a descriptive quantitative method using secondary data from the related institution. The data obtained was then classified according to even time to be analyzed using multiple regression with matrix method.

From the result of calculation in this research founded 15 equations formulated based on the rain occurrence in rain measuring station. The r2 value of 1 indicated that daily rain and reservoir outflow highly affected the reservoir volume. It could be found when the rain only occurred in Pracimantoro and Tirtomoyo rain

stations. r2 value of 0.543 during rain condition in Jatisrono, Pracimantoro and Tirtomoyo rain stations indicated a sufficiently strong relationship. In other 13 equations rain variations the r2 values ranged from 0.007 to 0.247 indicating weak relationship.

(9)

commit to user

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah penulis panjatkan puji syukur kehadirat ALLAH SWT yang telah

melimpahkan rahmat dan hidayah-NYA sehingga penulis dapat menyelesaikan

skripsi ini dengan baik.

Penyusunan skripsi dengan judul “Pengaruh Ketebalan Hujan da DAS Waduk Wonogiri Pada Volume Air di Waduk” ini merupakan salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik pada Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik,

Universitas Sebelas Maret, Surakarta.

Proses penyusunan skripsi ini tidak bisa lepas dari bantuan berbagai pihak, oleh

karena itu pada kesempatan ini penyusun menyampaikan ucapan terima kasih

kepada :

1. Ir. Bambang Santosa, MT, selaku Ketua Jurusan Teknik Sipil UNS.

2. Edy Purwanto, ST, MT, selaku Ketua Program S1 Non Reguler Teknik Sipil

UNS.

3. Prof. Dr. Ir. Sobriyah MS, selaku Dosen Pembimbing Skripsi I.

4. Ir. Agus Hari W, MSc., selaku Dosen Pembimbing Skripsi II.

5. Dosen-dosen Jurusan Teknik Sipil FT UNS khususnya KBK Keairan yang

telah berkenan membantu dalam penyusunan skripsi ini.

6. Rekan-rekan mahasiswa Teknik Sipil Non Reguler angkatan 2006.

7. Semua pihak yang telah membantu penyusunan skripsi ini yang tidak dapat

disebutkan satu persatu.

Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dan keterbatasan ilmu dalam

penyusunan skripsi ini, oleh karena itu penulis berharap dengan kekurangan dan

keterbatasan itu, skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi penyusun khususnya

dan pembaca pada umumnya.

(10)

commit to user

Lembar Pengesahan ...

Lembar Motto ...

Lembar Persembahan ...

Lembar Ucapan Terima Kasih ...

Abstrak ...

Bab 1 Pendahuluan ...

1.1 Latar Belakang Masalah ...

1.2 Rumusan Masalah ...

1.3 Tujuan Penelitian ...

1.4 Batasan Masalah...

1.5 Manfaat Penelitian...

Bab 2 Tinjauan Pustaka ...

2.1 Tinjauan Pustaka...

(11)

commit to user

Bab 3 Metode Penelitian ...

3.1 Lokasi Penelitian ...

Bab 4 Analisis Data dan Pembahasan ...

(12)

commit to user

Hujan, Outflow Waduk dan Volume Air Waduk) ... 4.2 Pembahasan ...

Bab 5 Kesimpulan dan Saran ...

5.1 Kesimpulan ...

5.2 Saran ...

Daftar Pustaka ...

Lampiran ...

49

50

51

53

(13)

commit to user

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 Siklus Hidrologi ...

Gambar 2.2 Macam–macam Bentuk Daerah Aliran Sungai...

Gambar 2.3 Skema Water Balance ... Gambar 2.4 Skema Kalibrasi ...

Gambar 3.1 Lokasi Bendungan Wonogiri ...

Gambar 3.2 Diagram Alir Penelitian ... 8

10

13

17

19

(14)

commit to user

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1 Persentase Perbedan Volume Hitungan dan Volume Pengamatan

Tabel 3.1 Kejadian Hujan pada Stasiun Hujan dan Waduk ...

Tabel 4.1 Pengelompokkan Data Hujan Berdasarkan Waktu Kejadian

Hujan pada 4 Stasiun Hujan ...

Tabel 4.2 Pengelompokkan Data Hujan Berdasarkan Waktu Kejadian

Hujan pada 4 Stasiun Hujan, Outflow Waduk dan Data Volume Air Waduk ...

Tabel 4.3 Hujan disemua Stasiun Hujan ...

Tabel 4.4 Hujan di Stasiun Batuwarno, Jatisrono dan Pracimantoro ...

Tabel 4.5 Hujan di Stasiun Batuwarno, Jatisrono dan Tirtomoyo ...

Tabel 4.6 Hujan di Stasiun Batuwarno, Pracimantoro dan Tirtomoyo ...

Tabel 4.7 Hujan di Stasiun Jatisrono, Pracimantoro dan Tirtomoyo ...

Tabel 4.8 Hujan di Stasiun Batuwarno dan Jatisrono ...

Tabel 4.9 Hujan di Stasiun Batuwarno dan Pracimantoro ...

Tabel 4.10 Hujan di Stasiun Batuwarno dan Tirtomoyo ...

Tabel 4.11 Hujan di Stasiun Jatisrono dan Pracimantoro ...

Tabel 4.12 Hujan di Stasiun Jatisrono dan Tirtomoyo ...

Tabel 4.13 Hujan di Stasiun Pracimantoro dan Tirtomoyo ...

Tabel 4.14 Hujan di Stasiun Batuwarno ...

Tabel 4.15 Hujan di Stasiun Jatisrono ...

Tabel 4.16 Hujan di Stasiun Pracimantoro ...

Tabel 4.17 Hujan di Stasiun Tirtomoyo ...

(15)

commit to user

DAFTAR NOTASI

% : Persen.

b : Parameter hitungan yang dicari.

ΔS : Change in storage (perubahan tampungan).

ΔV : Selisih volume antara pengamatan dan hitungan.

ARR : Automatic Rainfall Recorder (Pencatat Hujan Otomatis). AWLR : Automatic Water Level Recorder (Pencatat Tinggi Muka Air). DAS : Daerah Aliran Sungai.

dt : Detik.

ha : Hektar/hekto are.

I : Inflow (alian masuk). km : Kilometer.

km2 : Kilometer persegi.

m : Meter.

mm : Milimeter.

m2 : Meter persegi.

m3 : Meter kubik.

MW : Mega Watt.

O : Outflow (alian keluar/kehilangan). P : Hujan rerata kawasan.

r2 : Koefisien determinan.

t : Waktu.

tc : Waktu konsentrasi (jam).

X : Kelompok data hujan dari stasiun hujan dan data outflow waduk. X-1 : Invers matriks.

XT : Transpose matriks.

Y : Selisih volume waduk antara data volume waduk yang tercatat hari

(16)

commit to user

DAFTAR LAMPIRAN

LAMPIRAN 1 Kelengkapan Administrasi.

LAMPIRAN 2 A Tabel Data Hujan Tahun 2009-2011.

LAMPIRAN 2 B Tabel Data Hujan Berdasarkan Stasiun Hujan.

(17)

commit to user

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang Masalah

Bendungan Wonogiri adalah satu-satunya bendungan terbesar yang terdapat pada

Sungai Bengawan Solo yang merupakan sungai terpanjang di Pulau Jawa.

Bendungan ini bermuara di aliran Sungai Bengawan Solo dan mempunyai

beberapa daerah aliran sungai. Bendungan ini dibangun sejak tahun 1967 dan

selesai dibangun pada Desember 1980 kemudian mulai beroperasi pada tahun

1982 sampai sekarang.

Bendungan Wonogiri merupakan salah satu bendungan yang memegang peranan

penting di Jawa Tengah. Bendungan Wonogiri memiliki fungsi sebagai

pengendali banjir dengan debit outflow maksimum 400 m³/detik. Penyedia air baku seluas 23.200 ha bagi kebutuhan irigasi dan industri di 5 Kabupaten

(Wonogiri, Sukoharjo, Sragen, Surakarta, dan Karanganyar). Pembangkit Listrik

Tenaga Air (PLTA) dengan kapasitas terpasang 12,4 MW yang dikelola oleh

Perum Jasa Tirta I (PJT I) Bengawan Solo, perikanan serta sebagai daerah tujuan

wisata.

Bendungan Wonogiri mempunyai daerah aliran sungai (DAS) seluas 1.350 km2,

terdiri atas 90 km2 genangan waduk dan 1.260 km2 bukan genangan yang terbagi

dalam 7 sub DAS. Tampungan Waduk Wonogiri berdasar perencanaannya terbagi

atas tampungan pengendalian banjir 220 juta m3, tampungan efektif 440 juta m3,

dan tampungan sedimen 120 juta m3. Asumsi umur ekonomis waduk adalah 100

tahun berdasarkan perkiraan laju erosi 1,2 mm/tahun. Bendungan tersebut tidak

memiliki pelimpah yang berbentuk beton rigid namun memiliki 4 pintu air

pelimpah baja radial dengan ukuran masing-masing 8,10 x 7,50 m² yang berfungsi

(18)

commit to user

Sebagian besar tampungan Waduk Wonogiri berasal dari air hujan yang mengalir

dari DAS Waduk Wonogiri. Hujan yang terjadi pada DAS waduk akan mengalir

menuju waduk yang kemudian menjadi satu dengan hujan di waduk. Volume air

waduk akan mengalami pengurangan akibat adanya evaporasi, air yang

dikeluarkan untuk memenuhi kebutuhan (irigasi dan PLTA), dan rembesan air

pada waduk dan rembesan air yang melewati tubuh bendungan.

Kejadian hujan pada tanggal 26 Desember 2007 diseluruh DAS Bengawan Solo

mengakibatkan volume waduk meningkat drastis. Air waduk perlu dikeluarkan

melalui pintu diatas spillway agar tidak terjadi overtopping. Pada saat air tersebut dikekuarkan kondisi di beberapa daerah sekitar aliran sungai Bengawan Solo

sudah mengalami banjir sehingga air dari waduk Wonogiri semakin memperparah

banjirnya. Apabila pengeluaran air dari waduk dapat dilakukan sebelum kejadian

banjir di bagian hilir maka dapat mengurangi resiko banjir.

Penelitian ini dilakukan agar dapat membantu mengatasi permasalahan tetang

banjir akibat hujan yang terjadi di DAS Waduk Wonogiri dengan memprediksi

perubahan volume waduk akibat curah hujan yang terjadi di DAS Waduk

Wonogiri, sehingga mendapatkan hubungan antara ketebalan hujan dengan

perubahan volume di waduk.

1.2. Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian latar belakang diatas, dapat dirumuskan permasalahan sebagai

berikut:

1. Bagaimanakah persamaan yang merupakan hubungan antara ketebalan hujan

harian di DAS Waduk Wonogiri terhadap volume air di waduk?

2. Bagaimanakah hasil kalibrasi persamaannya?

3. Bagaimanakah pengaruh hujan harian terhadap volume air di waduk?

1.3. Tujuan Penelitian

(19)

commit to user Wonogiri terhadap volume air di waduk.

2. Mendapatkan nilai kalibrasi persamaannya.

3. Mendapatkan informasi pengaruh hujan harian terhadap volume air di waduk.

1.4. Batasan Masalah

Batasan masalah yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Perhitungan sedimentasi, irigasi dan pertanian tidak dibahas.

2. Rembesan yang melewati bawah tubuh bendungan diabaikan.

3. Rembesan yang terjadi di dasar waduk diabaikan.

1.5. Manfaat Penelitian

Hasil penelitian ini diharapkan dapat digunakan untuk memprediksi volume air

waduk akibat hujan di DAS, sehingga dapat diketahui kenaikan tinggi muka air

(20)

commit to user

BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA DAN DASAR TEORI

2.1. Tinjauan Pustaka

Air merupakan komponen utama kehidupan makhluk di bumi ini. Setiap makhluk

hidup tentunya membutuhkan air. Air dibutuhkan manusia dalam kehidupan

sehari-hari seperti minum, mandi, mencuci, dan memasak. Seiring dengan

perkembangan jumlah penduduk makin besar pula kebutuhan untuk memperoleh

air. Permasalahan yang ada adalah terjadinya kekeringan di musim kemarau dan

banjir di musim penghujan, dan kondisi aliran sungai pada saat musim hujan

mempunyai debit yang sangat besar.

Linsley dkk (1975) mengemukakan bahwa aliran permukaan atau limpasan

permukaan adalah air yang dalam perjalanannya menuju alur pengaliran berada di

atas permukaan tanah. Jarak yang ditempuh air sebagai aliran permukaan relatif

pendek sehingga aliran permukaan cepat mencapai luar pengaliran dan bila terjadi

dalam jumlah yang cukup banyak, akan mempengaruhi debit puncak yang terjadi.

Masalah praktis yang selama ini hampir selalu dijumpai dalam analisis hidrologi,

dalam Sri Harto (1992), adalah terdapatnya demikian banyak cara pendekatan,

model, dan hasil penelitian dalam hidrologi, yang satu sama lain menggunakan

pendekatan yang berbeda. Masing-masing model memberikan pengeluaran hasil

yang berbeda. Hal yang paling menentukan selanjutnya adalah engineering

judgement hidrolognya. Menghadapi keadaan yang demikian seorang hidrolog

lebih banyak dihadapkan pada tiga pertimbangan yaitu jenis, sifat, dan

karakteristik DAS yang diketahui, ketepatan pemilihan model dan resiko yang

akan ditanggung. Kesalahan seorang hidrolog dalam pengambilan keputusan

disebabkan karena informasi yang diperlukan tidak tersedia, cara pemecahan

suatu masalah yang belum tersedia dan cara pemahaman masalah yang kurang.

Beberapa hal yang perlu harus dipecahkan dari kelemahan umum dalam hidrologi

(21)

commit to user

waktu maupun ruangnya (temporal and spatial distribution), kesulitan

memperoleh data yang dibutuhkan yang di antaranya disebabkan karena

pengelolaan yang kurang terkoordinasi antara beberapa instansi, rencana

pengembangan daerah yang tidak selalu dapat diketahui sebelumnya, sehingga

menyulitkan rencana pengembangan jaringan hidrolog, sehingga data tersebut

tidak tersedia pada saat dibutuhkan. Penelitian-penelitian pengembangan maupun

penelitian aplikatif, berdasarkan permasalahan-permasalahan di atas, perlu

dilakukan terus sehingga paling tidak cara-cara khas untuk menangani masalah

hidrologi di Indonesia dapat ditemukan.

Penelitian yang dilakukan oleh Kusumastuti Rahmawati (2006) mempunyai

tujuan untuk mendapatkan debit aliran permukaan yang terjadi pada Sub

DAS-Sub DAS Keduang dengan menggunakan model data raster pada program ArcGIS

9.0. Penelitian dilakukan dengan menggunakan data curah hujan maksimum

tahunan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa ArcGIS 9.0 sangat membantu

dalam proses analisis data hidrologi. Sub DAS Keduang terbesar adalah Sub DAS

Keduang_88 seluas 848,520 ha. Sub DAS Keduang terkecil adalah Sub DAS

Keduang_50 dengan luas 113,720 ha. Debit limpasan terbesar diberikan oleh sub

DAS Keduang_76 (786.440 ha) sebesar 1471,880 m3/dtk untuk R24maks terbesar

dan 589,303 m3/dtk untuk R24maks terkecil. Debit limpasan terkecil diberikan

oleh Sub DAS Keduang_50 (91.082 ha) sebesar 91,062 m3/dtk untuk R24maks

terbesar dan 36,467 m3/dtk untuk R24maks terkecil. DAS dengan luas terbesar

belum tentu memberikan hasil debit yang terbesar karena nilai akhir debit sangat

dipengaruhi oleh bentuk dan aliran sungai DAS tersebut yang sangat

mempengaruhi perilaku sel-sel dalam model data raster. Sub DAS Keduang_76

memiliki selisih nilai debit aliran permukaan maksimum dan minimum yang

paling besar. Hal itu mengindikasikan tingkat kerusakan di Sub DAS tersebut

paling tinggi dibanding Sub DAS-Sub DAS lainnya.

Pada penelitian yang dihasilkan oleh Yosael Ariano (2010) menyimpulkan bahwa

curah hujan maksimum Probable Maximum Precipitation (PMP) berdasarkan data

(22)

commit to user

meningkat. Hasil analisis PMP ini dibandingkan dengan hasil penelitian

sebelumnya yaitu The Study on Counter Measures for Sedimentation in the

Wonogiri Multipurpose Dam (2007) yang dilakukan JICA. Sementara data curah

hujan PMP pada saat perencanaan bendungan tidak diketahui. Peningkatan curah

hujan maksimum PMP ini kemungkinan besar disebabkan oleh perubahan iklim

yang terjadi secara global. Disamping itu Hasil analisis debit banjir Probable

Maximum Flood (PMF) pada penelitian ini lebih kecil dibandingkan PMF saat

perencanaan bendungan maupun penelitian The Study on Counter Measures for

Sedimentation in the Wonogiri Multipurpose Dam (2007) yang dilakukan JICA.

Hal ini disebabkan pemakaian metode yang berbeda pada saat menganalisis debit

PMF sehingga analisis kapasitas spillway dan ketinggian muka air di waduk

menghasilkan kesimpulan bahwa dengan debit inflow PMF yang terjadi,

ketinggian tubuh Bendungan Serbaguna Wonogiri masih aman. Ketinggian muka

air maksimum pada saat terjadi PMF masih dibawah ketinggian muka air

maksimum yang direncanakan pada saat perencanaan bendungan.

Penelitian sebelumnya tentang waduk Wonogiri pernah dilakukan oleh Febry

Ashtia (2010) yang menyimpulkan bahwa Debit inflow andalan pada Waduk

Wonogiri rata–rata sebesar 13,59 m3/dt atau setara dengan 428,57 juta m3. Inflow

tersebut cukup untuk mengisi tampungan efektif waduk 375 juta m3. Selain itu

berdasarkan hasil perhitungan diketahui bahwa ada indikasi kesulitan untuk

mengikuti pola operasi yang ditetapkan oleh Tim Koordinasi Pengelola

Sumberdaya Air Wilayah Sungai Bengawan Solo, terutama pada akhir periode

banjir yaitu 15 April–1 Mei. Hal ini terjadi karena inflow yang masuk ke waduk

cenderung kecil. Sedimentasi yang terjadi di depan intake mengakibatkan elevasi

operasi terendah menjadi 131,00 yang artinya hanya air yang berada di atas

elevasi tersebut yang dapat dikeluarkan oleh waduk untuk mensupply daerah

layanannnya. Dari simulasi tersebut maka besarnya faktor koreksi kebutuhan air

irigasi (faktor K) sebesar 40 % sepanjang tahun.

Penelitian terdahulu terkait hujan yang dilakukan Bambang Eko Jatmoko (2012)

(23)

commit to user

berdasarkan data hujan harian dari 4 stasiun hujan di DAS Bendungan Serbaguna

Wonogiri meningkat. Hasil analisis PMP ini dibandingkan dengan hasil penelitian

sebelumnya yaitu The Study on Counter Measures for Sedimentation in the

Wonogiri Multipurpose Dam (2007) yang dilakukan JICA. Sementara data curah

hujan PMP pada saat perencanaan bendungan tidak diketahui. Peningkatan curah

hujan maksimum PMP ini kemungkinan besar disebabkan oleh perubahan iklim

yang terjadi secara global. Hasil analisis debit banjir Probable Maximum Flood

(PMF) pada penelitian ini lebih kecil dibandingkan PMF saat perencanaan

bendungan maupun penelitian The Study on Counter Measures for Sedimentation

in the Wonogiri Multipurpose Dam (2007) yang dilakukan JICA. Hal ini

disebabkan pemakaian metode yang berbeda pada saat menganalisis debit PMF.

Analisis pada skripsi ini menggunakan Hidrograf Satuan Sintetis Gama I,

sedangkan studi yang dilakukan JICA tidak ditemukan metode yang digunakan.

Analisis kapasitas spillway dan ketinggian muka air di waduk menghasilkan

kesimpulan bahwa dengan debit inflow PMF yang terjadi, ketinggian tubuh

Bendungan Serbaguna Wonogiri masih aman. Ketinggian muka air maksimum

pada saat terjadi PMF masih dibawah ketinggian muka air maksimum yang

direncanakan pada saat perencanaan bendungan.

2.2. Dasar Teori

2.2.1. Siklus Hidrologi

Hidrologi adalah ilmu yang mempelajari tentang air di bumi baik itu terjadinya,

peredarannya, penyebarannya, sifat-sifatnya, maupun hubungannya dengan

lingkungan. Peredaran air di muka bumi mengalami pengulangan terus menerus

dari atmosfer hingga dalam tanah kemudian membentuk sebuah siklus yang

disebut siklus hidrologi.

Siklus hidrologi merupakan suatu sistem yang tertutup, dalam arti bahwa

pergerakan air pada sistem tersebut selalu tetap berada di dalam sistemnya. Siklus

(24)

commit to user

musim ke musim, dari wilayah ke wilayah yang lain. Kondisi meteorologi dan

kondisi topografi berpengaruh dalam siklus hidrologi.

aliran air tanah

Sumber: CD. Soemarto (1986)

Gambar 2.1. Siklus hidrologi.

Air yang berada dipermukaan bumi mengalami penguapan (evaporasi) ke udara

dan berkondensasi menjadi awan, setelah melalui berbagai proses kemudian jatuh

menjadi hujan (presipitasi) atau salju. Tidak semua air yang jatuh sampai ke permukaan bumi namun sebagian dari air yang jatuh menguap terlebih dahulu.

Sebelum sampai ke permukaan tanah ada sebagian air yang tertahan

didahan-dahan tumbuhan dan kemudian menguap (transpirasi). Air yang sampai

kepermukaan tanah terbagi menjadi limpasan permukaan (runoff), aliran intra (interflow), dan limpasan air tanah (groundwater runoff) yang akhirnya akan mengalir ke laut. Maka seluruh siklus telah dijalani, kemudian akan berulang

kembali.

2.2.2. Daerah Aliran Sungai

Sungai merupakan sumber air di darat yang paling dominan untuk memenuhi

(25)

commit to user

membentuk suatu alur dari hulu ke hilir, yang disebut daerah aliran sungai (DAS).

Karakteristik DAS sangat mempengaruhi besar kecilnya aliran. Besar kecilnya

aliran atau debit suatu DAS dapat dihitung dari data pencatatan curah hujan pada

stasiun pengamatan curah hujan yang terdekat di kawasan tersebut. Variabel debit

sungai dapat dipakai sebagai dasar kemungkinan debit masukan yang memadai

bagi suatu kapasitas waduk tertentu.

Daerah aliran sungai yang sering disebut juga dengan basin, watershed, catchment area, atau DAS adalah total permukaan tanah dan air yang dibatasi oleh pembagian air secara topografi. Setiap DAS memiliki karakter khas

sendiri-sendiri dan setiap karakter memberikan pengaruh yang berbeda-beda pula

terhadap limpasan permukaan. Karakteristik DAS tersebut antara lain ketinggian

rata-rata, bentuk, luas, dan kemiringan DAS (Mamok Suprapto, 2000).

Daerah aliran sungai diartikan sebagai wilayah sungai yang dipisahkan dari

wilayah lain oleh pemisah topografi yang berupa punggung bukit, tempat air

hujan jatuh di wilayah tersebut, mengalir dan meresap menuju ke sungai dan

mengalir ke laut. Garis batas daerah-daerah aliran yang berdampingan disebut

batas daerah aliran sungai. Luas daerah aliran sungai dapat dihitung dengan

menggunakan peta topografi (Suyono Sosrodarsono, 2003).

Daerah pengaliran sebuah sungai adalah daerah tempat presipitasi tersebut

mengonsentrasi ke sungai. Garis batas daerah-daerah aliran yang berdampingan

disebut daerah pengaliran. Luas daerah pengaliran diperkirakan dengan

pengukuran daerah itu pada peta topografi. Daerah pengaliran, topografi,

tumbuh-tumbuhan dan geologi mempunyai pengaruh terhadap debit banjir, corak banjir,

debit pengaliran dasar dan seterusnya.

Daerah pengaliran berbentuk bulu burung mempunyai debit banjir yang kecil

namun banjir yang terjadi agak lama, sedangkan daerah pengaliran yang

menyebar (bentuk kipas) mempunyai debit banjir yang besar (Suyono

(26)

commit to user

Daerah aliran sungai memiliki bentuk yang bermacam-macam yang akan

menghasilkan debit puncak dan waktu konsentrasi yang berbeda-beda.

2.2.3. Hujan

Hujan merupakan salah satu bentuk presipitasi uap air yang berasal dari awan

yang terdapat di atmosfer. Selain hujan bentuk presipitasi lainnya adalah hujan

salju, kabut, embun dan hujan es. Di daerah tropis termasuk Indonesia, yang

memberikan sumbangan paling besar adalah hujan, sehingga seringkali hujanlah

yang dianggap sebagai presipitasi. Hujan berasal dari uap air di atmosfer,

sehingga bentuk dan jumlahnya dipengaruhi oleh faktor klimatologi seperti angin,

temperatur dan tekanan atmosfer. Uap air tersebut akan naik ke atmosfer

sehingga mendingin dan terjadi kondensasi menjadi butir-butir air dan

kristal-kristal es yang akhirnya jatuh sebagai hujan (Bambang Triatmojo, 2009).

Hujan berasal dari uap air di atmosfer, sehingga jumlah dan bentuknya

dipengaruhi oleh klimatologi seperti angin, temperatur, dan tekanan atmosfer

(Bambang Triatmojo, 2008).

a. DAS berbentuk bulu burung

b. DAS dengan pola pengaliran menyebar

c. DAS dengan pola pengaliran yang sejajar

(27)

commit to user

Untuk mempermudah pengambilan data hujan yang setiap hari turun dapat

menggunakan Automatic Rainfall Recorder (ARR) yang dilengkapi dengan pencatat jumlah akumulasi hujan terhadap waktu dalam bentuk grafik. Ada tiga

jenis alat penakar hujan otomatis yang biasa digunakan yaitu Weighing Bucket,

Tipping Bucket, dan Fload. Sedangkan pengambilan data tinggi muka air biasanya menggunakan Automatic Water Level Recorder (AWLR) yaitu alat untuk mengukur tinggi muka air pada sungai, danau, ataupun aliran irigasi. AWLR

merupakan alat pengganti sistem pengukuran tinggi air konvensional dimana

perekaman data masih dilakukan secara manual sehingga sistem pengukuran dan

penyimpanan data tidak tepat dan akurat. Alat ini banyak digunakan pada

pengukuran parameter dalam kegiatan hidrologi pada daerah aliran sungai,

pembuatan sumur pantau, pertambangan dan lain-lain. Dengan AWLR kita dapat

melakukan berbagai aplikasi di bidang hidrologi seperti dapat mengetahui kondisi

suatu DAS serta dapat berfungsi juga sebagai sistem peringatan dini terhadap

banjir pada suatu Daerah Aliran Sungai.

Derasnya hujan yang jatuh disuatu tempat diketahui dengan mengamati stasiun

pencatat curah hujan. Curah hujan yang tercatat pada setiap stasiun pengamatan

hujan hanya berupa curah hujan titik, untuk mengetahui besarnya curah hujan

suatu kawasan dapat dilakukan dengan beberapa cara, diantaranya dengan

rata-rata aritmatik.

Metode Rerata Aritmatik (aljabar) merupakan cara perhitungan hujan wilayah

yang paling sederhana. Pengukuran dilakukan di beberapa stasiun dalam waktu

yang bersamaan dijumlahkan dan kemudian dibagi dengan jumlah stasiun. Stasiun

hujan yang digunakan dalam hitungan biasanya adalah yang berada di dalam

DAS, tetapi diluar DAS yang masih berdekatan juga bisa diperhitungkan

(Bambang Triatmojo, 2008).

Tinggi hujan adalah jumlah atau kedalaman hujan yang terjadi selama durasi

hujan dan dinyatakan dalam ketebalan hujan diatas permukaan datar yang

(28)

commit to user 2.2.4. Poligon Thiessen

Cara menghitung luas daerah stasiun hujan berdasarkan rata-rata hitung

masing-masing stasiun yang mempunyai daerah pengaruh yang dibentuk dengan

menggambarkan garis tegak lurus terhadap garis yang menghubungkan antara dua

stasiun pencatat hujan.

Prata-rata = ...(2.1)

dengan:

P1 = Curah hujan harian pada stasiun pencatat hujan 1,

Pn = Curah hujan harian pada stasiun pencatat hujan n,

A1 = Luas daerah stasiun pencatat hujan 1,

An = Luas daerah stasiun pencatat hujan n,

Atotal = Total luas daerah stasiun pencatat hujan yang diamati.

2.2.5. Water Balance

Pada dasarnya air tampungan waduk berasal dari hujan yang terjadi pada waduk.

Selain hujan di waduk, hujan di DAS waduk juga mengakibatkan tambahan

tampungan volume waduk (inflow). Inflow pada waduk tidak selalu

mempengaruhi volume waduk karena adanya pengeluaran pada waduk (outflow) yang kemudian terjadi suatu keseimbangan air (water balance).

Secara umum Ven Te Chow (1964) menuliskan :

I- O = ΔS ...(2.2)

dengan :

I = Inflow (aliran masuk),

O = Out flow (aliran keluar / kehilangan),

(29)

commit to user

Sebagai contoh, water balance untuk sebuah waduk sebagai berikut (Sri Harto B.R., 1992):

Sumber : Sri Harto.

Gambar 2.3. Skema Water Balance.

Untuk ΔS > O

1 + 2 + 3 = 4 + 5 + 6 + ΔS ...(2.3)

Untuk ΔS < O

1 + 2 + 3 + ΔS = 4 + 5 + 6 ...(2.4)

dengan :

1 = Surface run-off, 2 = Sub-surface run-off, 3 = Presipitasi (hujan), 4 = Evaporasi (penguapan),

5 = Kebutuhan air (irigasi, tenaga listrik), 6 = Rembesan / bocoran.

2.2.6. Hubungan Antara Ketebalan Hujan Dengan Variabel Yang Lain

Cara melihat hubungan antara ketebalan hujan dengan volume air, evaporasi,

kebutuhan air dilakukan analisa dengan menggunakan cara regresi. Regresi adalah

salah satu alat statistika yang didasarkan pada sifat-sifat hubungan dua variabel

1

2

3

6 4

5

(30)

commit to user

atau beberapa variabel. Sifat hubungannya dirumuskan dengan maksud agar satu

variabel dapat diperkirakan nilainya berdasar satu variabel atau beberapa variabel

lain. Namun demikian rumus yang dihasilkan hanya berlaku pada kisaran nilai

variabel yang digunakan untuk mendapatkan rumus tersebut.

Sifat hubungan dapat berupa hubungan fungsi atau hubungan statistika. Hubungan

fungsi antara dua variabel dituliskan dengan formula matematika sebagai berikut:

Yb = f (Xb) ...(2.5)

dengan:

Yb = Variabel bergayut (dependent variabel),

Xb = Variabel tak bergayut (independent variabel).

Hubungan beberapa variabel secara statistika berbeda sekali dengan hubungan

secara fungsi. Hubungan secara statistika tidak lepas dari tinjauan tentang

kesalahan dan distribusi kesalahan.

Baris regresi dapat dibuat untuk merumuskan hubungan antara Ybi dan Xbi secara

statistika. Rumus regresi linier mempunyai bentuk umum sebagai berikut:

Ybi= β1 Xbi +

ε

i ...(2.6)

dengan:

Ybi = Nilai variabel bergayut pada nilai Xbi,

β1 = Parameter yang akan dicari,

εi = Kesalahan random.

Mendapatkan nilai pendekatan β0danβ1dicari b0 dan b1 dengan metode kuadrat

terkecil, yang dilakukan dengan meminimumkan jumlah εi2 berdasar data yang

didapatkan. Kedekatan nilai variabel Xb dan Yb dapat dilihat dari nilai koefisien

korelasinya (r) dan seberapa besar variabel X dapat menerangkan variabel Y dapat dilihat dari nilai koefisien determinasi yang dihitung sebesar r2.

Sedangkan untuk regresi berganda, jika kesalahan random yang terjadi tidak

(31)

commit to user

Ybi = β1Xb1i+ β2 Xb2i + . . .βp Xbpi ...(2.7)

dengan:

Xb1i = Variabel tidak bergayut 1 ke i,

β1,...βp = Parameter yang akan dicari.

Pada dasarnya kita akan menyelesaikan n persamaan dengan p parameter yang tidak diketahui. Jadi n harus lebih besar atau sama dengan p. Didalam praktek n

hendaknya 3 atau 4 kali lebih besar daripada p. Persamaan yang dimaksud adalah sebagai berikut:

Yb1 = β1 Xb1.1 + β2 Xb2.1 + . . .βp Xbp.1

Yb2 = β1 Xb1.2 + β2 Xb2.2 + . . .βp Xbp.2 . . .

Ybn = β1i Xb1i + β2i Xb2i + . . .βpi Xbpi ...(2.8)

Dengan Ybi adalah pengamatan ke i untuk Yb dan Xbi, j adalah pengamatan ke i

pada variabel independen ke j. Persamaan tersebut dapat ditulis sebagai berikut:

Yb1= Σ_(j=1)p βj Xbi,j ...(2.9)

Untuk i = 1 ke n. Dalam notasi matrik persamaannya menjadi sebagai berikut:

Yb

=

Xb β

nx1 nxp px1 ...(2.10)

Dengan Y merupakan sebuah vektor nx1, X sebuah matrik nxp yang terbentuk dari

n pengamatan pada setiap p variabel independen dan β merupakan vektor px1 dari parameter yang tidak diketahui. Jika persamaan tersebut ditulis dalam bentuk

matrik, diperoleh:

Yb1 Xb1,1 Xb1,2 Xb1,3 . . . Xb1,p β1

Yb2 Xb2,1 Xb2,2 Xb2,3 . . . Xb2,p β2

Yb3 Xb3,1 Xb3,2 Xb3,3 . . . Xb3,p β3

. = . .

. . .

(32)

commit to user

βdapat diperkirakan dengan meminimalkan nilai Σ ε2

= (Yb - Xb β’)’ (Yb - Xb β’).

Jika dideferensialkan persamaan ini ke β’

, dan ditetapkan derivasi parsial = 0,

maka diperoleh:

0 = -Xb’ (Yb - Xb β’) ...(2.12)

atau

Xb’Yb = Xb’ Xbβ’ ...(2.13)

Penyelesaian persamaan 2.20 diperoleh dengan mengalikan matrik (Xb’ Xb)-1

(Xb’ Xb)-1 Xb’Yb = (Xb’ Xb)-1(Xb’ Xb) β’

β’

= (Xb’ Xb)-1 Xb’Yb ...(2.14)

dengan:

Xb’ = Transpose matrik Xb,

Xb-1 = Inverse matrik Xb.

Parameter estimasi yang dihasilkan dari nilai β yang didapatkan dari perhitungan

diatas yaitu :

r2 = (βT XT Y – n Ῡ2) / (YT Y – n Ῡ2) ...(2.15)

dengan:

r2 = koefisien determinan,

βT

= transpose β,

n = banyaknya data pengamatan,

Ῡ = rata-rata variabel Y.

2.2.7. Kalibrasi Hubungan Antara Ketebalan Hujan di DAS Waduk dengan

Volume Air di Waduk

Persamaan yang dikembangkan untuk hubungan antara ketebalan hujan di DAS

waduk dengan volume air di waduk disusun untuk mensimulasikan proses aliran

permukaan yang ada di alam. Keluaran alam mampu mendekati kejadian hujan

(33)

commit to user

mensimulasikan proses di alam dengan tepat. Oleh karena itu akan selalu ada

penyimpangan antara hasil keluaran persamaan dan perhitungan di lapangan.

Sumber : Sobriyah.

Gambar 2.4. Skema Kalibrasi.

Suatu proses kalibrasi yang menghasilkan keluaran simulasi yang persis sama

dengan catatan hasil pengamatan tentunya tidak mungkin akan tercapai.

Permasalahan yang biasa timbul dalam proses kalibrasi adalah tingkat kesesuaian

antara keluaran hitungan dengan hasil pengamatan. Tingkat kesesuaian ini ditinjau

dari % kesalahan yang terjadi dan disarankan sekecil mungkin tanpa menyebut

suatu nilai (Fleming, 1975; HEC-1, 1990). Ruh-Ming Li (1974) menyebutkan

bahwa kesalahan <12 % masih dianggap baik, sehingga dapat diterima. Wang,

G.T., dkk. (1992) menganggap bahwa RSE (relatif squared error) yang berkisar antara 0,157% sampai 11,67% masih dapat diterima, Sofyan dkk. (1995)

menetapkan bahwa kesalahan hidrograf banjir hasil simulasi sebesar 10 – 20 %

masih dapat diterima.

Tingkat kesesuaian yang perlu dilihat pada persamaan yang berorientasi pada

banjir adalah sebagai berikut:

Perbedaan (%) =

pengamatan Y

-Yhitungan

x 100% ...(2.16)

Input Data

Sistem Fisik Persamaan

Terukur Hitungan

(34)

commit to user dengan:

Perbedaan = Selisih volume antara pengamatan dan hitungan (%), Yhitungan = Volume hitungan,

Ypengamatan = Volume pengamatan.

Presentase perbedaan tersebut sebetulnya belum dapat memberikan gambaran

tentang baik dan kurang baiknya hasil simulasi. Sebagai contoh perbedaan volume

dalam keadaan sebagai berikut:

Tabel 2.1 Persentase Perbedaan Volume Hitungan dan Volume Pengamatan.

No. Y hitungan Y pengamatan Perbedaan

1 900 m3 1000 m3 100 m3 = 10%

2 9 m3 10 m3 1 m3 = 10%

Dua keadaan diatas mempunyai presentase yang sama sebesar 10% namun dalam

masalah pemecahan hujan perbedaan sebesar 1 m3 akan menimbulkan

konsekuensi yang lebih kecil dibandingkan 100 m3. Namun demikian karena

belum ada ketentuan yang lebih baik maka kriteria di atas akan tetap digunakan.

(35)

commit to user

BAB 3

METODE PENELITIAN

3.1. Lokasi Penelitian

Penelitian ini mengambil lokasi di Bendungan Wonogiri yang terletak di Desa

Wuryorejo, tepatnya 3,00 km di sebelah selatan Kabupaten Wonogiri, Propinsi

Jawa Tengah. Bendungan ini berada pada titik koordinat antara 110º 92’’75’ BT

dan 7º83’’78’ LS. Selain itu data yang diperoleh untuk keperluan penelitian ini

sebagian besar sudah diterima dari beberapa instansi terkait dan dapat digunakan

untuk penelitian.

Sumber : CDMP- Nippon Koei Co Ltd

Gambar 3.1. Lokasi Bendungan Wonogiri.

3.2. Pengumpulan Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini berupa data sekunder atau data yang

telah diukur, dicatat, dan didesain oleh instansi terkait. Data sekunder tersebut

kemudian diolah menjadi data yang siap digunakan untuk analisis selanjutnya,

(36)

commit to user

sehingga dapat mencapai tujuan yang sesuai dengan tujuan penelitian. Data yang

digunakan pada analisis ini adalah :

3.2.1. Data Teknis Bendungan Wonogiri

Data teknis waduk meliputi data elevasi muka air waduk, pola operasi waduk

eksisting, dan kapasitas tampungan waduk. Data waduk dikumpulkan dari laporan

penelitian terdahulu dan instansi terkait antara lain dari Study Comprehensif Development and Management Plan (CDMP-2001), The Study on Counter Measures for Sedimentation in the Wonogiri Multipurpose Dam Reservoir (2007), dan dari Perum Jasa Tirta I.

3.2.2. Data Curah Hujan

Data hujan diambil dari stasiun pencatat curah hujan yang berupa data curah hujan

harian dan jam-jaman yang diperoleh dari Perum Jasa Tirta I Bengawan Solo

selaku pengelola Bendungan Wonogiri dan BPSDA Bengawan Solo. Data hujan

tersebut berasal dari 4 stasiun hujan yang mewakili DAS Wonogiri yaitu stasiun

hujan Batuwarno, Jatisrono, Pracimantoro, dan stasiun hujan Tirtomoyo.

3.2.3. Data Tinggi Muka Air Waduk

Data tinggi muka air waduk diambil dari data hujan jam-jaman yang diperoleh

dari Perum Jasa Tirta I Bengawan Solo selaku pengelola Bendungan Wonogiri

dan BPSDA Bengawan Solo. Data hujan tersebut berasal dari data tinggi muka air

yang tercatat pada ARR (Automatic Rainfall Recorder) pada Bendungan Serbaguna Wonogiri.

3.2.4. Data Ouflow Waduk

(37)

commit to user 3.2.5. Peta Wilayah DAS Bendungan Wonogiri

Peta wilayah DAS yang digunakan diperoleh dari peta rupa bumi skala 1:25.000

yang dikeluarkan oleh Badan Koordinasi Pemetaan dan Survey Nasional

(BAKORSURTANAL) yang telah di olah oleh BPSDA Bengawan Solo.

3.2.6. Data Hubungan Elevasi - Volume Waduk Wonogiri

Informasi data hubungan elevasi dan volume waduk yang digunakan di penelitian

ini diambil dari The Study on Counter Measures for Sedimentation in The Wonogiri Multipurpose Dam Reservoir (2007).

3.3. Analisis Data

Data hujan di waduk Wonogiri, data outflow waduk dan data hujan di stasiun hujan Batuwarno, Jatisrono, Pracimantoro, dan stasiun hujan Tirtomoyo

ditentukan dari data yang diperoleh dari stasiun pencatat curah hujan yang ada.

Beberapa data tersebut digunakan untuk menganalisis pengaruh ketebalan hujan

di DAS waduk Wonogiri pada volume air di waduk.

3.3.1. Mencari Hubungan Antara Volume Waduk dengan Ketebalan Hujan

dan Outflow Waduk

Hubungan ini digunakan untuk mengetahui pengaruh ketebalan hujan dan outflow

waduk terhadap volume waduk. Hujan yang jatuh di DAS Waduk Wonogiri tidak

selalu merata. Ada kemungkinan hujan yang terjadi pada semua stasiun hujan,

atau mungkin hujan terjadi hanya pada 3 stasiun hujan dan yang lain tidak.

Sehingga diperoleh beberapa kombinasi kejadian hujan yang ditunjukkan pada

(38)

commit to user

Tabel 3.1. Kejadian Hujan pada Stasiun Hujan dan Waduk.

(39)

commit to user

Y = Selisih volume waduk antara data volume waduk yang tercatat hari ini

dengan data volume waduk sehari sebelumnya ΔV,

X1 = Stasiun hujan Batuwarno,

X2 = Stasiun hujan Jatisrono,

X3 = Stasiun hujan Pracimantoro,

(40)

commit to user X5 = Outflow waduk.

3.3.2. Analisis Hubungan Volume dengan Ketebalan Hujan dan Outflow

Waduk

Analisis hubungan volume dengan ketebalan hujan dan outflow dapat ketahui setelah mendapatkan hasil dari mencari hubungan antara volume waduk dengan

(41)

commit to user

3.4. Diagram Alir

Gambar 3.2. Diagram Alir Penelitian

Mulai

Studi literatur yang berhubungan dengan penelitian

Pengumpulan data dari instansi terkait: - Data curah hujan jam-jaman ARR

DAS Waduk Wonogiri - Data AWLR Waduk Wonogiri - Data Outflow Waduk

Mencari pasangan data yang sesuai antara kejadian hujan di DAS, tinggi muka air waduk dan outflow

Waduk Wonogiri

Kesimpulan dan Saran

Selesai Menganalisis hubungan antara V = f(R)f(Qoutflow)

Mencari persamaan yang merupakan hubungan antara ketebalan hujan, outflow dan volume waduk dalam berbagai kondisi dengan

persamaan fungsi Y = f(X1,X2,X3,X4,X5)

(42)

commit to user

BAB 4

ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN

4.1. Hasil Analisis Data

4.1.1. Analisis Data Hujan

Penelitian ini menggunakan data hujan harian dari 4 stasiun hujan yang mewakili

keseluruhan DAS bendungan Wonogiri. Data hujan tersebut diperoleh dari Perum

Jasa Tirta I (PJT I) selaku pihak pengelola bendungan, Dinas Pengairan

Kabupaten Wonogiri dan BPSDA Bengawan Solo. Data ini saling melengkapi

apabila terdapat kekosongan pada pencatatan data hujan harian.

Data 4 stasiun hujan tersebut adalah data stasiun hujan Batuwarno, stasiun hujan

Jatisrono, stasiun hujan Pracimatoro dan stasiun hujan Tirtomoyo. Data 4 stasiun

hujan tersebut di gunakan sebagai data masukan. Disamping data hujan digunakan

juga data outflow waduk dan data tinggi muka air waduk yang digunakan untuk mengetahui jumlah volume air waduk.

Data outflow waduk yang didapat dari Perum Jasa Tirta I menggunakan satuan m3/detik, sedangkan data yang akan di analisis menggunakan data harian.

Sehingga data outflow waduk tersebut harus di konversikan kedalam m3/hari.

Data tinggi muka air waduk yang didapat dari Perum Jasa Tirta I berupa data

Automatic Water Level Recorder yang dicatat dalam kurun waktu 5 menit. Dari data tinggi muka air waduk dapat diketahui seberapa besar volume air waduk

dengan mengkonversi data dari grafik kurva hubungan tinggi muka air waduk

dengan volume air waduk dihasilkan dalam juta m3. Dari data volume waduk

yang dihasilkan dapat dihitung data selisih volume waduk antara volume air

(43)

commit to user 4.1.2. Pengelompokkan Data Hujan

4.1.2.1. Pengelompokkan Berdasarkan Waktu Kejadian Hujan

Data hujan yang diperoleh diolah menjadi beberapa kelompok data hujan

berdasarkan tanggal kejadian hujan yang berasal dari 4 stasiun hujan, yaitu stasiun

hujan Batuwarno, stasiun hujan Jatisrono, stasiun hujan Pracimantoro dan stasiun

hujan Tirtomoyo. Data hujan berdasarkan waktu kejadian hujan dapat dilihat pada

Tabel 4.1 dan data selengkapnya ditunjukkan pada Lampiran 2A Tabel Data

Hujan Tahun 2009-2011.

Tabel 4.1. Pengelompokkan data hujan berdasarkan waktu kejadian hujan pada 4

stasiun hujan (satuan dalam mm/hari).

Tanggal Batuwarno Jatisrono Pracimantoro Tirtomoyo 01/01/2009 0,5 0 1,5 1,5

02/01/2009 7 0 1,5 1,5

03/01/2009 0 0 0 0

04/01/2009 data hujan kosong

05/01/2009 4 0 0 0

06/01/2009 0 0 0 0

07/01/2009 6,5 0 4,5 4,5 08/01/2009 22,5 0 19 19

09/01/2009 69,5 0 1 1

10/01/2009 2 0 1 1

dst.

Pengelompokkan data hujan tersebut kemudian ditambah dengan data outflow

waduk dan data volume air waduk yang memiliki tanggal kejadian hujan yang

sama. Pada tanggal kejadian yang sama, data outflow waduk dan data volume air waduk tidak selalu dapat dikelompokkan dengan data hujan dikarenakan data

yang dicatat oleh Perum Jasa Tirta I (PJT I) dan BPSDA Bengawan Solo kosong

atau tidak memiliki data di waktu kejadian yang sama. Data kejadian hujan,

(44)

commit to user

membutuhkan waktu kurang dari satu hari untuk sampai di waduk (Sobriyah,

2003). Oleh karena itu, dipilih pasangan data hujan dan AWLR dengan tanggal

yang sama. Pengelompokkan data yang memiliki kejadian hujan, data outflow

waduk dan volume air waduk sama dapat dilihat pada Tabel 4.2 dan data

selengkapnya ditunjukkan pada Lampiran 2B.

Tabel 4.2. Pengelompokkan data berdasarkan kesamaan tanggal kejadian hujan.

Tanggal Batuwarno

14/01/2009 12.199,14 1.589.451,60 192.515,25 674.295,27 3.818.880 -10.000.000 25/01/2009 150.456,06 3.576.266,10 64.171,75 1.103.392,26 3.668.544 14.000.000 26/01/2009 101.659,50 6.556.487,85 1.283.435,00 122.599,14 3.683.232 5.000.000 27/01/2009 337.509,54 1.192.088,70 834.232,75 2.329.383,66 3.646.080 5.000.000 28/01/2009 12.199,14 5.364.399,15 385.030,50 122.599,14 3.618.432 5.000.000

dst.

4.1.2.2. Pengelompokkan Berdasarkan Stasiun Hujan yang Mengalami Hujan

Pengelompokkan data hujan yang digunakan untuk perhitungan memiliki 15

kelompok hujan berdasarkan stasiun hujan yang mengalami hujan dalam waktu

yang sama. Beberapa kelompok data hujan yaitu kelompok data yang mengalami

hujan disemua stasiun hujan, kelompok data hujan yang mengalami hujan pada 3

stasiun hujan saja sedangkan 1 stasiun hujan yang lain tidak mengalami hujan,

kelompok data hujan yang mengalami hujan pada 2 stasiun hujan saja sedangkan

2 stasiun hujan yang lain tidak mengalami hujan, dan kelompok data hujan yang

mengalami hujan pada 1 stasiun hujan saja sedangkan 3 stasiun hujan yang lain

tidak mengalami hujan. Data hujan yang sudah diolah dapat dilihat pada Tabel 4.3

sampai dengan Tabel 4.17 dan data selengkapnya disajikan pada Lampiran 2B

Tabel B1 sampai dengan B15 dengan notasi sebagai berikut:

X1 = Volume hujan Batuwarno,

X2 = Volume hujan Jatisrono,

X3 = Volume hujan Pracimantoro,

X4 = Volume hujan Tirtomoyo,

(45)

commit to user

Y = Selisih volume waduk antara data volume waduk yang tercatat hari ini dengan data volume waduk sehari sebelumnya (ΔV).

Tabel 4.3. Hujan disemua Stasiun Hujan.

Tanggal X1 (m3) X2 (m3) X3 (m3) X4 (m3) X5(m3/hari) Y (m3)

14/01/2009 12.199,14 1.589.451,60 192.515,25 674.295,27 3.818.880 -10.000.000 25/01/2009 150.456,06 3.576.266,10 64.171,75 1.103.392,26 3.668.544 14.000.000 26/01/2009 101.659,50 6.556.487,85 1.283.435,00 122.599,14 3.683.232 5.000.000 27/01/2009 337.509,54 1.192.088,70 834.232,75 2.329.383,66 3.646.080 5.000.000

dst.

Tabel 4.4. Hujan di Stasiun Batuwarno, Jatisrono, dan Pracimantoro.

Tanggal X1 (m3) X2 (m3) X3 (m3) X5(m3/hari) Y (m3)

24/01/2009 40.663,80 5.960.443,50 64.171,75 3.693.600 -5.000.000 01/02/2009 4.066,38 11.920.887,00 128.343,50 2.678.400 -4.000.000 09/02/2009 4.066,38 198.681,45 64.171,75 86.400 4.000.000 21/02/2009 109.792,26 28.212.765,90 64.171,75 6.177.600 2.000.000

dst.

Tabel 4.5. Hujan di Stasiun Batuwarno, Jatisrono, dan Tirtomoyo.

06/03/2009 16.265,52 1.589.451,60 61.299,57 5.050.080 -1.000.000 25/03/2009 56.929,32 5.563.080,60 122.599,14 2.496.960 1.000.000 26/03/2009 24.398,28 3.576.266,10 612.995,70 2.502.144 3.000.000 29/03/2009 48.796,56 12.914.294,25 122.599,14 2.484.864 1.000.000

dst.

Tabel 4.6. Hujan di Stasiun Batuwarno, Pracimantoro, dan Tirtomoyo.

01/01/2009 4.066,38 192.515,25 183.898,71 3.799.008 1.000.000 02/01/2009 56.929,32 192.515,25 183.898,71 3.764.448 -2.000.000 08/01/2009 182.987,10 2.438.526,50 2.329.383,66 3.848.256 -1.000.000

(46)

commit to user

Tabel 4.7. Hujan di Stasiun Jatisrono, Pracimantoro, dan Tirtomoyo.

04/03/2009 19.272.100,65 64.171,75 919.493,55 4.514.400 1.000.000 21/03/2010 18.080.011,95 192.515,25 490.396,56 3.304.800 10.000.000 30/10/2010 19.272.100,65 6.288.831,50 122.599,14 3.265.056 2.000.000 13/03/2011 9.735.391,05 64.171,75 122.599,14 4.384.800 2.000.000 02/05/2011 596.044,35 128.343,50 61.299,57 4.999.968 1.000.000

Tabel 4.8. Hujan di Stasiun Batuwarno dan Jatisrono.

Tanggal X1 (m3) X2 (m3) X5(m3/hari) Y (m3)

11/01/2009 28.464,66 25.431.225,60 3.870.720 1.000.000 13/01/2009 349.708,68 11.126.161,20 3.585.600 4.000.000 17/01/2009 109.792,26 5.960.443,50 3.818.880 1.000.000 19/01/2009 142.323,30 794.725,80 2.178.144 -5.000.000

dst.

Tabel 4.9. Hujan di Stasiun Batuwarno dan Pracimantoro.

08/03/2009 12.199,14 128.343,50 5.084.640 1.000.000 10/04/2009 40.663,80 64.171,75 1.797.120 2.000.000 12/05/2009 65.062,08 256.687,00 1.952.640 1.000.000 14/05/2009 109.792,26 1.347.606,75 1.948.320 -1.000.000

dst.

Tabel 4.10. Hujan di Stasiun Batuwarno dan Tirtomoyo.

26/04/2009 109.792,26 122.599,14 1.563.840 2.000.000 01/03/2010 16.265,52 122.599,14 1.312.416 1.000.000 12/03/2010 40.663,80 61.299,57 927.936 1.000.000 19/03/2010 4.066,38 367.797,42 3.615.840 2.000.000

(47)

commit to user

Tabel 4.11. Hujan di Stasiun Jatisrono, dan Pracimantoro.

03/03/2009 198.681,45 256.687,00 3.147.552 2.000.000 13/03/2009 6.755.169,30 64.171,75 4.720.032 1.000.000 23/04/2009 3.774.947,55 64.171,75 1.572.480 1.000.000 08/05/2009 1.986.814,50 1.668.465,50 1.952.640 0

dst.

Tabel 4.12. Hujan di Stasiun Jatisrono, dan Tirtomoyo.

13/04/2009 794.725,80 61.299,57 1.572.480 1.000.000 18/04/2009 8.145.939,45 61.299,57 1.581.120 2.000.000 08/06/2009 6.159.124,95 61.299,57 1.944.000 1.000.000 04/04/2010 596.044,35 61.299,57 4.993.920 1.000.000

dst.

Tabel 4.13. Hujan di Stasiun Pracimantoro, dan Tirtomoyo.

12/04/2009 192.515,25 429.096,99 1.578.528 1.000.000 28/07/2010 320.858,75 61.299,57 2.538.432 0

27/04/2011 320.858,75 61.299,57 4.981.824 2.000.000

Tabel 4.14. Hujan di Stasiun Batuwarno.

Tanggal X1 (m3) X5(m3/hari) Y (m3)

20/03/2009 243.982,80 2.430.432 0

23/03/2009 44.730,18 2.488.320 -1.000.000 07/04/2009 4.066,38 2.445.120 1.000.000 21/04/2009 60.995,70 1.572.480 0

(48)

commit to user Tabel 4.15. Hujan di Stasiun Jatisrono.

20/02/2009 596.044,35 13.312.512 1.000.000 23/02/2009 198.681,45 8.652.096 0

09/03/2009 397.362,90 5.089.824 2.000.000 27/03/2009 2.980.221,75 2.479.680 1.000.000

dst.

Tabel 4.16. Hujan di Stasiun Pracimantoro.

01/03/2009 64.171,75 11.967.264 1.000.000 02/03/2009 64.171,75 8.674.560 2.000.000 11/03/2009 64.171,75 5.127.840 -1.000.000 14/03/2009 64.171,75 4.232.736 1.000.000

dst.

Tabel 4.17. Hujan di Stasiun Tirtomoyo.

04/06/2009 61.299,57 1.944.000 2.000.000 20/03/2010 612.995,70 3.797.280 1.000.000 03/04/2010 183.898,71 4.977.504 1.000.000 06/04/2010 61.299,57 4.284.576 0

dst.

4.1.3. Regresi Linier Berganda

Analisa data menggunakan regresi linier berganda yang dilakukan dengan metode

matrik sebagaimana ditunjukkan pada Bab 2.

1. Persamaan yang memberikan hubungan antara stasiun hujan Batuwarno,

(49)

commit to user Transpose matriks X sehingga mendapatkan nilai XT.

12199,14 150456,06 101659,5 337509,54 12199,14 ... 1589451,6 3576266,1 6556487,85 1192088,7 5364399,15 ...

XT = 192515,25 64171,75 1283435 834232,75 385030,5 ... 674295,27 1103392,26 122599,14 2329383,66 122599,14 ... 3818880 3668544 3683232 3646080 3618432 dst.

Hasil transpose matriks X (XT) tersebut kemudian dikalikan dengan matriks X

sehingga mendapatkan nilai XT . X.

2,66027E+12 9,4202E+13 1,69135E+13 1,02115E+13 6,49289E+13 9,4202E+13 9,37847E+15 1,08178E+15 4,29045E+14 3,56764E+15

XT . X =_{1,69135E+13 1,08178E+15 4,85971E+14 9,09314E+13 6,86944E+14}

1,02115E+13 4,29045E+14 9,09314E+13 1,07615E+14 3,16991E+14 6,49289E+13 3,56764E+15 6,86944E+14 3,16991E+14 5,02333E+15

Hasil matriks XT . X tersebut kemudian dicari hasil inversnya.

8,33052E-13 -4,01638E-15 -5,4242E-15 -4,58429E-14 -4,28047E-15 -4,01638E-15 1,93805E-16 -2,04007E-16 -5,99821E-17 -5,40461E-17

(XT . X)-1 = -5,4242E-15 -2,04007E-16 3,06983E-15 -8,13887E-16 -1,53443E-16 -4,58429E-14 -5,99821E-17 -8,13887E-16 1,51949E-14 -2,12417E-16 -4,28047E-15 -5,40461E-17 -1,53443E-16 -2,12417E-16 3,2717E-16

Hasil invers XT . X tersebut kemudian dikalikan dengan hasil transpose matriks X

sehingga mendapatkan nilai (XT . X)-1.XT.

-4,45239E-08 4,43401E-08 3,00064E-08 1,49457E-07 ... -2,70686E-11 -1,88737E-10 3,94128E-10 -1,6315E-09 ...

(XT . X)-1.XT= -9,34221E-10 -2,80964E-09 1,38598E-09 -1,96828E-09 ... 8,6234E-09 8,82262E-09 -5,01771E-09 1,83974E-08 ... 9,38531E-10 1,18707E-10 1,92565E-10 -9,39046E-10 dst.

Hasil perkalian (XT . X)-1 . XT kemudian dikalikan dengan matriks Y. Hasil

tersebut perkalian tersebut memiliki nilai b berjumlah 5 sesuai dengan jumlah

(50)

commit to user

7,468887563 0,007062101

(XT.X)-1.XT.Y = -0,156845617 1,774849065 -0,119084559

Hasil perhitungan matriks (XT.X)-1.XT.Y mendapatkan 5 nilai b yaitu b1 =

7,468887563, b2 = 0,007062101, b3 = -0,156845617, b4 = 1,774849065, dan b5 =

-0,119084559.

Jatisrono, Pracimantoro dan Outflow Waduk dengan Volume Waduk. Perhitungannya dapat dilihat pada langkah berikut:

40663,8 4066,38 4066,38 109792,26 146389,68 ...

XT = 5960443,5 11920887 198681,45 28212765,9 2384177,4 ... 64171,75 128343,5 64171,75 64171,75 128343,5 ... 3693600 2678400 86400 6177600 604800 dst.

7,79101E+11 3,15369E+13 2,59224E+12 2,94376E+13

XT . X = 3,15369E+13 5,74636E+15 1,70056E+14 1,82608E+15 2,59224E+12 1,70056E+14 3,87835E+13 9,05281E+13 2,94376E+13 1,82608E+15 9,05281E+13 2,16493E+15

3,09116E-12 -2,3934E-15 -1,13827E-13 -3,52534E-14

(XT . X)-1 =_-2,3934E-15 _2,54682E-16 _-5,88746E-16 _-1,57656E-16

-1,13827E-13 -5,88746E-16 3,45768E-14 5,98506E-16 -3,52534E-14 -1,57656E-16 5,98506E-16 1,04922E-15

-2,60839E-08 -1,24993E-07 1,74393E-09 4,6775E-08 ...

(51)

commit to user

6,500018429

(XT.X)1.XT.Y= 0,014290261 0,114878783 -0,011249321

6,500018429, b2 = 0,014290261, b3 = 0,114878783, dan b4 = -0,011249321.

Jatisrono, Tirtomoyo dan Outflow Waduk dengan Volume Waduk. Perhitungannya dapat dilihat pada langkah berikut:

16265,52 56929,32 24398,28 48796,56 243982,8 ...

XT = _1589451,6 _{5563080,6 3576266,1} _{12914294,25 596044,35} ... 61299,57 122599,14 612995,7 122599,14 122599,14 ... 5050080 2496960 2502144 2484864 1566432 dst.

2,50287E+12 8,55767E+13 9,46942E+12 4,2993E+13

1,3777E-12 -5,13791E-15 -1,73263E-13 -8,55545E-15

(XT . X)-1 = -5,13791E-15 3,01873E-16 -1,12572E-15 -5,38198E-17 -1,73263E-13 -1,12572E-15 5,05033E-14 1,20373E-15 -8,55545E-15 -5,38198E-17 1,20373E-15 3,40062E-16

-3,95841E-08 7,24445E-09 -1,12377E-07 -4,16264E-08 ...

(XT.X)-1.XT = 5,54415E-11 1,11445E-09 1,29496E-10 3,37602E-09 ... 4,56729E-09 -6,92885E-09 2,57171E-08 -1,38097E-08 ... 1,56643E-09 2,10237E-10 1,18755E-09 -1,19938E-10 dst.

5,229144087

(XT.X)1.XT.Y= _-0,025372068

(52)

commit to user

5,229144087, b2 = -0,025372068, b3 = -0,564591725, dan b4 = -0,007550805.

Pracimantoro, Tirtomoyo dan Outflow Waduk dengan Volume Waduk. Perhitungannya dapat dilihat pada langkah berikut:

4066,38 56929,32 52862,94 182987,1 ...

XT = _192515,25 _192515,25 _577545,75 _2438526,5 ... 183898,71 183898,71 551696,13 2329383,66 ... 3799008 3764448 3844800 3848256 dst.

8,64605E+11 1,70816E+12 1,14788E+12 1,67356E+13

XT . X = _1,70816E+12 _{2,22414E+13 8,99637E+12 8,77012E+13}

1,14788E+12 8,99637E+12 8,1428E+12 3,20132E+13 1,67356E+13 8,77012E+13 3,20132E+13 1,24726E+15

1,76105E-12 2,32982E-14 -1,94255E-13 -2,02819E-14

(XT . X)-1 = 2,32982E-14 1,0173E-13 -9,60158E-14 -5,00134E-15 -1,94255E-13 -9,6016E-14 2,44116E-13 3,09218E-15 -2,02819E-14 -5,0013E-15 3,09218E-15 1,3462E-15

-1,01128E-07 -7,3327E-09 -7,85994E-08 -1,51482E-07 ...

(XT.X)-1.XT = -1,6978E-08 -1,5574E-08 -1,22153E-08 9,43098E-09 ... 3,73653E-08 2,69896E-08 8,0844E-08 3,10855E-07 ... 4,63755E-09 3,51887E-09 2,92114E-09 -3,52385E-09 dst.

8,659845254

(XT.X)1.XT.Y= -0,415600297 -0,602470464 0,15292203

(53)

commit to user

5. Persamaan yang memberikan hubungan antara stasiun hujan Jatisrono,

Pracimantoro, Tirtomoyo dan Outflow Waduk dengan Volume Waduk. Perhitungannya dapat dilihat pada langkah berikut:

19272100,65 18080012 19272100,7 9735391,05 596044,35

XT = _64171,75 _{192515,25 6288831,5} _64171,75 _128343,5

919493,55 490396,56 122599,14 122599,14 61299,57 4514400 3304800 3265056 4384800 4999968

1,16485E+15 1,2662E+14 3,018E+13 2,55345E+14

1,39049E-14 -3,238E-14 -2,9012E-13 -9,16989E-15

(XT . X)-1 = -3,23799E-14 1,0628E-13 7,2523E-13 9,29325E-15 -2,9012E-13 7,2523E-13 7,9557E-12 2,35726E-14 -9,16989E-15 9,2933E-15 2,3573E-14 3,44374E-14

-4,2261E-08 7,2589E-08 -1,1635E-09 5,75154E-08 -5,95012E-08

(XT.X)-1.XT = _9,15884E-08 _-1,7861E-07 _1,6363E-07 _-1,78749E-07 _8,52632E-08

1,8769E-06 -1,1264E-06 2,1941E-08 -1,69918E-06 5,25695E-07 1,01225E-09 -3,8634E-08 -2,9494E-09 6,52149E-08 1,69358E-07

0,736832092

(XT.X)1.XT.Y= -1,639449436 -12,21619392 -0,091439582

0,736832092, b2 = -1,639449436, b3 = -12,21619392, dan b4 = -0,091439582.