Sudut Pada Bangun Ruang:
Sudut antara dua garis
Sudut antara garis dan bidang
Sudut antara bidang dan bidang
Yang dimaksud dengan besar sudut antara dua garis adalah besar sudut terkecil yang dibentuk oleh kedua garis tersebut
k m
Diketahui
P
Q
Sudut antara garis a dan bidang
dilambangkan (a,)
adalah sudut antara garis a dan proyeksinya pada . Sudut antara garis PQ dengan β
= sudut antara PQ dengan P’Q = PQP’
P’
Sudut antara Garis dan Bidang
Diketahui kubus ABCD.EFGH panjang rusuk 6 cm.
Gambarlah sudut antara garis BG dengan ACGE,
A B
Kemudian hitunglah besar sudutnya!
Proyeksi garis BG pada bidang ACGE adalah garis KG
A B
C D
H
E F
G
6 cm
K
Diketahui kubus ABCD.EFGH panjang rusuk 8 cm.
A B
C D
H
E F
G
8 cm
Nilai tangens sudut antara garis CG dan bidang AFH adalah….
tan(CG,AFH)
Nilai tangens sudut antara garis CG dan bidang AFH adalah ½√2
Sudut antara bidang dan bidang adalah sudut antara garis g dan h, dimana g ⊥ (,) dan h ⊥ (,).
(,) garis potong bidang dan
(,)
g h
Diketahui kubus ABCD.EFGH
a. Gambarlah sudut antara bidang BDG dengan ABCD
b. Tentukan nilai sinus sudut antara BDG dan ABCD!
A B
a. (BDG,ABCD)
• garis potong BDG dan ABCD → BD
• garis pada ABCD yang ⊥ BD → AC
• garis pada BDG yang ⊥ BD → GP
A B
C D
H
E F
G
Jadi (BDG,ABCD) = (GP,PC) =GPC
P
b. sin(BDG,ABCD) = sin GPC
A B
C D
H
E F
G
Jadi, sin(BDG,ABCD)
P
