LAPORAN PRAKTEK
STATISTIKA KESEHATAN
D
I
S
U
S
U
N
Oleh :
Nama
: Sondang Lucia Anggreini Sinurat
NIM
: P00933012098
Tingkat / Semester
: IB / 2 ( Dua )
Dosen Pembimbing
: Desy Ari Apsari SKM. MPH
KEMENTERIAN KESEHATAN RI
POLITEKNIK KESEHATAN MEDAN
JURUSAN KESEHATAN LINGKUNGAN
LEMBAR PENGESAHAN
Mata Kuliah : Statistika Kesehatan Judul Praktek :
1. Estimasi rata-rata 2. Uji Chi Square 3. Korelasi 4. T-Test dan 5. Anova
Dilaksanakan pada : Juli 2013
Oleh : Sondang Lucia Anggreini Sinurat
Disahkan Tanggal : Juni 2013 Mengetahui,
Pembimbing Praktek
I.
PENDAHULUAN
1.1 Deskripsi Mata Praktek
Bidang kesehatan lingkungan antara lain melakukan pengumpulan data sebagai sarana untuk menentukan kesimpulan dalam sebuah kejadian. Bentuk pengolahan datanya yakni dengan metode Estimasi.
1.2 Tujuan
1. Terampil melakukan pengolahan data 2. Terampil membaca data
3. Terampil menghitung data
4. Terampil menarik sebuah hipotesa terhadap suatu kejadian 5. Melaksanakan ketentuan penghitungan sebuah Estimasi 6. Bekerja sama dengan urutan kerja
7. Terampil menganalisa hasil kerja penghitungan Estimasi 8. Terampil mengevaluasi hasil kerja
9. Terampil mengaplikasikan pengetahuan dan keterampilan ini pada pekerjaan yang sebenarnya dilapangan.
Estimasi adalah suatu metode dimana dapat diperkirakan nilai populasi (parameter) dengan memakai nilai sampel (statistik). Nilai statistik yang dipakai untuk menduga populasi dinamakan ESTIMATOR.
Estimator yang baik haruslah :
Tidak Bias (Tingkat kesalahannya kecil) Efisien
Konsisten
Bentuk Estimasi ada 2 yakni :
a) Estimasi titik ( Point estimation) b) Estimasi selang ( Interval estimation )
3.1 Alat dan Bahan
a. Alat
- Kalkulator
- Balpoint / Alat tulis - Buku
- Penggaris
b. Bahan
- Data yang akan dilakukan pendugaan - Tabel nilai Z
3.2 Cara Kerja / Prosedur Kerja
1. Pahami job sheet
2. Sediakan alat dan bahan yang dibutuhkan untuk penghitungan Estimasi 3. Lakukan penghitungan standard error (SE) dengan menggunakan rumus :
SE
=
√ nσ4. Lakukan pencarian nilaian Zα/2 pada tabel Z
5. Lakukan penghitungan Galat dengan rumus :
Galat = SE . Zα/2
6. Setelah didapatkan nilai galat dan SE, lakukan penghitungan Estimasi dengan menggunakan rumus :
Estimasi =X
±
SE . Zα/27. Lakukan pendugaan interval
IV.
HASIL DAN PEMBAHASAN
1) Rata-rata berat badan 45 mahasiswa semester 2 kes.lingkungan adalah 54 kg, dengan standard deviasi 7,5 kg. Lakukan pendugaan interval jika diketahui rata-rata berat badan populasi adalah 62 kg, pada :
a) CI 90% dan 95%
b) Berapakah nilai SE pendugaan c) Berapa galat pada CI 90% dan 95%
Penyelesaian :
Diketahui :
n = 45
� = 7,5 kg
µ = 62 kg
Ditanya :
a) SE ?
b) Galat ?
c) Nilai Estimasi ?
Jawab :
a) SE
=
√ nσSE =
7,5√45
SE =
6,77,5SE = 1,119
b)
CI 90% =
0,92=
0,45 CI 95% = 0,952=
0,475Zα/2 = 1,6 + 0,04 = 1,64 Zα/2 = 1,9 + 0,06 = 1,96
Sehingga Galat = SE . Zα/2 Sehingga Galat = SE . Zα/2
Galat = 1,119 x 1,119 Galat = 1,119 x 1,96
Galat = 1,835 Galat = 3,079
c) Nilai Estimasi
Nilai Estimasi untuk CI 90%
Estimasi =X
±
SE . Zα/2Estimasi = 54
±
1,835Estimasi = 54 + 1,835 Atau Estimasi = 54 – 1,835 Estimasi = 55,835 Atau Estiamsi = 52,165 Sehingga Estimasi interval : 52,165 < µ < 55,835
Nilai Estimasi untuk 95%
Estimasi =X
±
SE . Zα/2Estimasi = 54
±
3,0792) Suatu penelitian yang bertujuan untuk menduga rat-rata kadar Hb pada siswa SMA Mulia menunjukkan bahwa Estimasi interval adalah 8,52 gr% < µ < 10,48gr%,maka
a. Hitunglah SE jika jumlah sampel 100 siswa, � = 5 gr% dan CI 95% b. Hitunglah galat pendugaan
c. Hitung estimasi point ( pendugaan titik ) Penyelesaian :
Diketahui : n = 100 � = 5 gr% CI = 95%
Dari hasil praktek ini saya bisa mengetahui :
Bagaimana cara melakukan perhitungan estimasi yakni:
Pada soal nomor 1 nilai estimasi untuk CI 90% adalah 52,165 < µ < 55,835 sedangkan untuk CI 95% adalah 50,921 < µ < 57,079
Pada soal nomor 2 nilai estimasi point adalah 9,5
b) Saran
Adapun saran dari kelompok kami yaitu :
Dalam melakasanakan praktek sebaiknya dilakukan dengan kerjasama dengan urutan kerja logis
Dalam melakukan praktek sebaiknya dilaksanakan dengan serius Dalam melakukan perhitungan sebaiknya teliti
I.
PENDAHULUAN
1.1 Deskripsi Mata Praktek
Bidang kesehatan lingkungan antara lain melakukan pengumpulan data sebagai sarana untuk menentukan kesimpulan dalam sebuah kejadian / penelitian. Bentuk pengolahan datanya yakni dengan metode Chi Square.
1. Terampil melakukan pengolahan data 2. Terampil mengkategoriakn data 3. Terampil membaca data
4. Terampil menghitung data
5. Terampil menarik sebuah hipotesa terhadap suatu kejadian 6. Melaksanakan ketentuan penghitungan sebuah Chi Square 7. Terampil menganalisa hasil kerja penghitungan Chi square 8. Terampil mengevaluasi hasil kerja
9. Terampil mengaplikasikan pengetahuan dan keterampilan ini pada pekerjaan yang sebenarnya dilapangan. kelompok data / 2 variabel dengan skala kategori yang biasanya digunakan untuk mengetahui perbedaan dan hubungan.
Chi Square merupakan :
1. Unit pengujian 2 kelompok data
2. Data kategori yahni skala nominal dan skala ordinal
3. Melihat perbedaan 2 kelompok data atau hubungan 2 kelompok data 4. Mempunyai tabel silang ( 2 x 2), ( 2 x 3), ( 3 x 3)
5. Mempunyai nilai observer dan nilai expected 6. Mempunyai derajat kebebasan (DF)
III.
PROSEDUR KERJA
3.1 Alat dan Bahan
a. Alat
- Kalkulator
- Balpoint / Alat tulis - Buku
- Penggaris
b. Bahan
3.2. Cara Kerja / Prosedur Kerja
1. Pahami job sheet
2. Sediakan alat dan bahan yang dibutuhkan untuk penghitungan Chi Square 3. Lakukan penghitungan Expected
4. Lakukan pencarian nilai X2 dengan menggunakan rumus:
Untuk nilai Expected yang kurang dari 5
X
2=
Σ(ǀO−Eǀ−0,5)²E
Untuk nilai Expected yang lebih dari 5X
2=
Σ(O−E)E
5. Bandingkan X2 hitung dengan X2 tabel
IV.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Sebuah penelitian yang bertujuan untuk menegtahui hubungan jenis kelamin dengan kebiasaan mencuci tangan sebelum makan pada anak SD, menunjukkan dari 25 siswa laki-laki 11 diantaranya mencuci tangan sebelum makan, 15 siswa perempuan tidak mencuci tangan dari 30 siswa perempuan yang ada maka :
a. Buatlah hipotesis yang tepat untuk pernyataan tersebut b. Lakukan pembuktian hipotesis dengan CI 95%
c. Jika siswa laki-laki ditambah 15 orang, dan 5 diantaranya mencuci tangan sebelum makan,maka berapa nilai X2 ?
Penyelesaian : a.
Laki - laki Perempuan Ƹ
Chi Square hitung ( X2 hitung)
Derajat Kebebasan ( df ) Df = ( b - 1)( k - 1)Sehingga Df = ( 2 - 1)( 2 - 1)
Df = 1
X2 tabel = 3,841
Sehingga X2 hitung < X2 tabel H
0 diterima artinya tidak ada perbedaan
b.
Laki – Laki Perempuan Ƹ
Nilai Chi Square hitung ( X2 hitung)
Derajat Kebebasan ( df ) Df = ( b - 1)( k - 1)Sehingga Df = ( 2 - 1)( 2 - 1)
Df = 1
X2 tabel = 3,841
Sehingga X2 hitung < X2 tabel H
0 diterima artinya tidak ada perbedaan
VI.
PENUTUP
c) Kesimpulan
Dari hasil praktek ini saya bisa mengetahui :
Bagaimana cara melakukan perhitungan Chi Square yakni:
Pada soal bagian a nilai X2 = 0,18
Pada soal bagiab b nilai X2 – 0,68
d) Saran
Adapun saran dari kelompok kami yaitu :
Dalam melakasanakan praktek sebaiknya dilakukan dengan kerjasama dengan urutan kerja logis
Dalam melakukan perhitungan sebaiknya teliti
I.
PENDAHULUAN
1.1 Deskripsi Mata Praktek
Bidang kesehatan lingkungan antara lain melakukan pengumpulan data sebagai sarana untuk menentukan kesimpulan dalam sebuah kejadian / penelitian. Bentuk pengolahan datanya yakni dengan metode uji korelasi
1.2 Tujuan
1. Terampil melakukan pengolahan data 2. Terampil membaca data
3. Terampil menghitung data
4. Terampil menarik sebuah hipotesa terhadap suatu kejadian 5. Melaksanakan ketentuan penghitungan sebuah uji korelasi 6. Terampil menganalisa hasil kerja penghitungan uji korelasi 7. Terampil mengevaluasi hasil kerja
1.3 Indikator
Terlaksananya praktek penghitungan uji korelasi sesuai dengan waktu yang direncanakan dan adanya hasil praktek berupa suatu kesimpulan terhadap data yang diberikan.
II. TINJAUAN PUSTAKA
Uji korelasi bertujuan untuk mengetahui arah dan kekuatan hubungan antara variabel numerik dan numerik, contoh untuk mengetahuai hubungan berat badan (numerik) dan tekanan darah (numerik).
Arah hubungan dalam korelasi ada dua, yaitu :
Bila kenaikan suatu variabel diikuti oleh kenaikan variabel lain, arah ini disebut arah positif. Bila kenaikan variabel diikuti penurunan oleh variabel lain, ini disebut arah negatif.
Untuk mengetahui korelasi pada uji parametrik digunakan Koefisien Korelasi Pearson (r), dengan rumus sebagai berikut :
Keterangan :
n = banyaknya sampel
X = variabel independen (prediktor) Y = variabel dependen (outcome)
Nilai “r” berkisar antara 0.0 yang berarti tidak ada korelasi, sampai dengan 1.0 yang berarti adanya korelasi yang sempurna. Semakin kecil nilai “r” semakin lemah korelasi, sebaliknya semakin besar nilai “r” semakin kuat korelasi.
Berikut pembagian kekuatan korelasi menurut Colton : r = 0,00 - 0,25 --> tidak ada hubungan/hubungan lemah r = 0,26 - 0,50 --> hubungan sedang
r = 0,51 - 0,75 --> hubungan kuat
r = 0,76 - 1,00 --> hubungan sangat kuat/sempurna
III. PROSEDUR KERJA
3.1 Alat dan Bahan
a. Alat
- Kalkulator
- Balpoint / Alat tulis - Buku
b. Bahan
- Data yang akan dilakukan pendugaan
3.2. Cara Kerja / Prosedur Kerja
1. Pahami job sheet
2. Sediakan alat dan bahan yang dibutuhkan untuk penghitungan korelasi 3. Lakukan penghitungan nilai XY,X2,Y2, XY, XƸ Ƹ 2, YƸ 2
4. Lakukan pencarian nilai r dengan menggunakan rumus:
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
X 15
Dari data diatas hitunglah “ a. Koefisien korelasi b. Keeratan hubungan c. Tarik kesimpulan
Penyelesaian :
NO X Y xy X² Y²
1 150 40 6000 22500 1600
2 148 38 5624 21904 1444
3 151 42 6342 22801 1764
4 149 50 7450 22201 2500
5 156 47 7332 24336 2209
6 160 49 7840 25600 2401
7 162 51 8262 26244 2601
8 155 46 7130 24025 2116
9 155 45 6975 24025 2025
10 154 49 7546 23716 2401
11 147 50 7350 21609 2500
12 149 55 8195 22201 3025
14 151 48 7248 22801 2304
15 152 50 7600 23104 2500
16 153 55 8415 23409 3025
17 156 53 8268 24336 2809
18 157 58 9106 24649 3364
19 149 47 7003 22201 2209
20 155 46 7130 24025 2116
21 166 49 8134 27556 2401
22 170 53 9010 28900 2809
23 169 45 7605 28561 2025
24 171 56 9576 29241 3136
Ƹ 3735 1171 182491 582445 57685
r
= √{(24x582445(24x182491)−(3735)−()2 3735x1171)}{24x57685−(1171)2}
r
= √(13978680−13950225)(1384440−1371241)4379784−4373685r
= √(28455)(13199)6099r
= √3755775456099r
= 19379,826099r = 0,314 >>>>> Hubungan sedang
Keeratan Hubungan
t
h=
r √ n1−−r²2t
h=
0,3141−0,314²√24−2t
h=
0,3140,902x4,69t
h=
1,4720,902th = 1,63
V. PENUTUP
a) Kesimpulan
Dari hasil praktek ini saya bisa mengetahui :
Bagaimana cara melakukan perhitungan korelasi yakni:
Nilai r = 0,314 dengan hubungan sedang Nilai keeratan hubungan adalah 1,63
b) Saran
Adapun saran dari kelompok kami yaitu :
Dalam melakasanakan praktek sebaiknya dilakukan dengan kerjasama dengan urutan kerja logis
I. PENDAHULUAN
1.1 Deskripsi Mata Praktek
Bidang kesehatan lingkungan antara lain melakukan pengumpulan data sebagai sarana untuk menentukan kesimpulan dalam sebuah kejadian / penelitian. Bentuk pengolahan datanya yakni dengan metode student test atau T test.
1.2 Tujuan
1. Terampil melakukan pengolahan data 2. Terampil membaca data
3. Terampil menghitung data
4. Terampil menarik sebuah hipotesa terhadap suatu kejadian 5. Melaksanakan ketentuan penghitungan sebuah uji T 6. Terampil menganalisa hasil kerja penghitungan uji T 7. Terampil mengevaluasi hasil kerja
8. Terampil mengaplikasikan pengetahuan dan keterampilan ini pada pekerjaan yang sebenarnya dilapangan.
1.3 Indikator
Terlaksananya praktek penghitungan uji T sesuai dengan waktu yang direncanakan dan adanya hasil praktek berupa suatu kesimpulan terhadap data yang diberikan.
II. TINJAUAN PUSTAKA
hamil dengan berat badan bayi yang dilahirkan. Respondan terbagi dalam dua kelompok, yauti mereka yang merokok dan yang tidak merokok.
Uji T independen ini memiliki asumsi/syarat yang mesti dipenuhi, yaitu : 1. Datanya berdistribusi normal.
2. Kedua kelompok data independen (bebas)
3. variabel yang dihubungkan berbentuk numerik dan kategorik (dengan hanya 2 kelompok)
Uji t untuk satu sampel
t =
Ẍ−µ s/√ nUji t untuk 2 sampel
Dependentt =
s¯ d/√ n
Independentt =
√(S₂2X₁−¯ X₂ /n₂)+(S₁²/n₁)III. PROSEDUR KERJA
3.1 Alat dan Bahan
a. Alat
- Kalkulator
- Balpoint / Alat tulis - Buku
- Penggaris
b. Bahan
- Data yang akan dilakukan pendugaan - Tabel T
1. Pahami job sheet
2. Sediakan alat dan bahan yang dibutuhkan untuk penghitungan uji T 3. Lakukan penghitungan
4. Lakukan pencarian nilai t
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
1. Dua jenis obat anti obesitas diberikan pada orang dengan over weight untuk jangka 2 bulan menunjukkan :
X1 = 9,6 kg X2 = 10 kg
S12 = 16 S12 = 9
n1 = 10 n2 = 9
a. Susun hipotesis untuk data tersebut b. Tentukan th, pada CI 95%
Penyelesaian :
Diketahui : X1= 9,6 kg X2 = 10 kg
S12 = 16 S₂2 = 9
n1 = 10 n2 = 9
Ditanya :
a. Susun hipotesis
b. tentukan th
Jawab :
t =
√(S₂¯ X2 ₂−¯ X₁/n₂)+(S₁²/n₁) Derajat Kebebasan; (n1 + n2) - 2
t =
10−9,6√
9 9+16 10
df = (10 + 9) - 2
t =
√1+1,6
0,4 df = 17t =
0,41,6t
h=
0,25t
t=
2,110Sehingga th = 0,25 < tt = 2,11 >>>> H0 diterima artinya tidak ada perbedaan
2. Data nilai statistik 15 mahasiswa sebelum dan sesudah diberikan metode pembelajaran yang baru,sebagai berikut :
70 78 8 -4 16
60 326
`d = 60
5 = 4 S2 =
Σ(d−d)
n−1 =
326
14 = 23,28 S = 4,82
t =
S/d√ n=
4,824/√15=
4,824/3,87=
1,244= 3,22
t
h = 3,22 , tt = 2,145t
h= 3,22 > t
t= 2,145 >>>>>>
H0 ditolak atau ada perbedaanV. PENUTUP
a) Kesimpulan
Dari hasil praktek ini saya bisa mengetahui :
Bagaimana cara melakukan perhitungan t-test yakni:
Nilai t hitung = 3,22dan t tabel = 2,145 H0 ditolak artinya ada perbedaan
b) Saran
Adapun saran dari kelompok kami yaitu :
Dalam melakasanakan praktek sebaiknya dilakukan dengan kerjasama dengan urutan kerja logis
I. PENDAHULUAN
1.1 Deskripsi Mata Praktek
Bidang kesehatan lingkungan antara lain melakukan pengumpulan data sebagai sarana untuk menentukan kesimpulan dalam sebuah kejadian / penelitian. Bentuk pengolahan datanya yakni dengan metode Analisys of Variance (ANOVA).
1.2 Tujuan
1. Terampil melakukan pengolahan data 2. Terampil membaca data
3. Terampil menghitung data
4. Terampil menarik sebuah hipotesa terhadap suatu kejadian 5. Melaksanakan ketentuan penghitungan sebuah Anova 6. Terampil menganalisa hasil kerja penghitungan Anova 7. Terampil mengevaluasi hasil kerja
8. Terampil mengaplikasikan pengetahuan dan keterampilan ini pada pekerjaan yang sebenarnya dilapangan.
1.3 Indikator
Terlaksananya praktek penghitungan Anova sesuai dengan waktu yang direncanakan dan adanya hasil praktek berupa suatu kesimpulan terhadap data yang diberikan.
II. TINJAUAN PUSTAKA
Anova (analysis of varian) digunakan untuk menguji perbedaan mean (rata-rata) data lebih dari dua kelompok. Misalnya kita ingin mengetahui apakah ada perbedaan rata-rata lama hari dirawat antara pasien kelas VIP, I, II, dan kelas III. Anova mempunyai dua jenis yaitu analisis varian satu faktor (one way anova) dan analsis varian dua faktor (two ways anova). Pada kesempatan ini hanya akan dibahas analisis varian satu faktor.
Beberapa asumsi yang harus dipenuhi pada uji Anova adalah:
1. Sampel berasal dari kelompok yang independen
2. Varian antar kelompok harus homogen
Asumsi pertama harus dipenuhi pada saat pengambilan sampel yang dilakukan secara random terhadap beberapa (> 2) kelompok yang independen, yang mana nilai pada satu kelompok tidak tergantung pada nilai di kelompok lain. Sedangkan pemenuhan terhadap asumsi kedua dan ketiga dapat dicek jika data telah dimasukkan ke komputer, jika asumsi ini tidak terpenuhi dapat dilakukan transformasi terhadap data. Apabila proses transformasi tidak juga dapat memenuhi asumsi ini maka uji Anova tidak valid untuk dilakukan, sehingga harus menggunakan uji non-parametrik misalnya Kruskal Wallis.
Uji Anova pada prinsipnya adalah melakukan analisis variabilitas data menjadi dua sumber variasi yaitu variasi didalam kelompok (within) dan variasi antar kelompok (between). Bila variasi within dan between sama (nilai perbandingan kedua varian mendekati angka satu), maka berarti tidak ada perbedaan efek dari intervensi yang dilakukan, dengan kata lain nilai mean yang dibandingkan tidak ada perbedaan. Sebaliknya bila variasi antar kelompok lebih besar dari variasi didalam kelompok, artinya intervensi tersebut memberikan efek yang berbeda, dengan kata lain nilai mean yang dibandingkan menunjukkan adanya perbedaan.
III. PROSEDUR KERJA
3.1 Alat dan Bahan
a. Alat
- Kalkulator
- Balpoint / Alat tulis - Buku
- Penggaris
b. Bahan
- Data yang akan dilakukan pendugaan - Tabel F
3.2. Cara Kerja / Prosedur Kerja
1. Pahami job sheet
2. Sediakan alat dan bahan yang dibutuhkan untuk penghitungan uji Anova 3. Lakukan penghitungan ƸẌ, S2b,S2w
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
Uji beda terhadap 4 jenis obat sakit kepala yang diberikan kepada 20 orang, dicatat berapa lama obat tersebut mengurangi rasa sakit (menit), menunjukkan data sebagai berikut :
NO A B C D
1 10 8 7 8
2 12 7 4 9
3 13 7 3 9
4 9 9 3 10
5 13 7 4 10
Ƹ 57 38 21 46
X 11,4 7,6 4,2 9,2
S2 3,3 0,8 2,7 0,7
Mencari ΣẌ
Σ
Ẍ
=
n1Ẍ1+n2Ẍ₂+n₃Ẍ₃+n₄Ẍ₄N
Σ
Ẍ
=
5(11,4)+5(7,6)+520 (4,2)+5(9,2)Σ
Ẍ
=
57+38+21+4620Σ
Ẍ
=
16220Σ
Ẍ
=
8,1 Mencari S2 b
S
2b
=
n₁(Ẍ₁+ΣẌ)2+n₂(Ẍ₂+ΣẌ)2+n₃(Ẍ₃+ΣẌ₄)²+n₃(Ẍ₄+ΣẌ)²k−1
S
2b
=
5(11,4−8,1)²+5(7,6−8,1)²+5(4,2+8,1)²+5(9,2−8,1)²4−1
S
2b
=
5(3,3)2+5(0,5)2+5(3,9)2+5(1,1)²3
S
2b
=
5(10,89)+5(0,25)+5(15,21)+5(1,21)3
S
2b
=
54,45+1,25+76,05+6,05S
2b
=
137,83
S
2b
=
45,93 Mencari S2 w
S
2w =
(n₁−1)S₁²+(n₂−1)S₂²+(n₃−1)S₃²+(n₄−1)S₄²N−k
S
2w =
(5−1)3,3+(5−1)0,8+(5−1)2,7+(5−1)0,720−4
S
2w =
13,2+3,2+10,8+2,816
S
2w =
3016
S
2w =
1,875 Mencari F
F =
SS²²wbF =
45,931,875F
h=
24,496F
t=
3,23V. PENUTUP
a) Kesimpulan
Dari hasil praktek ini saya bisa mengetahui :
Bagaimana cara melakukan perhitungan Anova yakni:
Nilai F hitung = 24,496 dan F tabel = 3,23 H0 ditolak artinya ada perbedaan
b) Saran
Adapun saran dari kelompok kami yaitu :
Dalam melakasanakan praktek sebaiknya dilakukan dengan kerjasama dengan urutan kerja logis