Untuk SMAMA Kelas X

Untuk SMA/ MA Kelas X

Joko Sumarsono

Joko Sumarsono

Joko Sumarsono

Joko Sumarsono

Joko Sumarsono

FI SI KA

Fisika

Untuk SMA/MA Kelas X

Disusun oleh: Joko Sumarsono

Editor : Diyah Nuraini

Design Cover : Desteka

Setting/Layout : Ike Marsanti, Esti Pertiwi

530.07

JOK JOKO Sumarsono

f Fisika : Untuk SMA/MA Kelas X / disusun Oleh Joko Sumarsono ; editor, Diyah Nuraini. — Jakarta : Pusat Perbukuan,

Departemen Pendidikan Nasional, 2009. v, 218 hlm. : ilus. : 25 cm.

Bibliografi : hlm.211-212 Indeks: 217

ISBN 978-979-068-166-8 (no.jld.lengkap) ISBN 978-979-068-169-9

1.Fisika-Studi dan Pengajaran I. Judul II. Diyah Nuraini

Diterbitkan oleh Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional Tahun 2008

Diperbanyak Oleh:...

Buku ini telah dibeli hak ciptanya oleh Departemen Pendidikan Nasional dari Penerbit CV Teguh Karya

Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT, berkat rahmat dan karunia-Nya,

Pemerintah, dalam hal ini, Departemen Pendidikan Nasional, pada tahun 2008,

telah membeli hak cipta buku teks pelajaran ini dari penulis/penerbit untuk

disebarluaskan kepada masyarakat melalui situs internet (website) Jaringan

Pendidikan Nasional.

Buku teks pelajaran ini telah dinilai oleh Badan Standar Nasional Pendidikan dan

telah ditetapkan sebagai buku teks pelajaran yang memenuhi syarat kelayakan

untuk digunakan dalam proses pembelajaran melalui Peraturan Menteri Pendidikan

Nasional Nomor 22 Tahun 2007 tanggal 25 Juni 2007.

Kami menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada para penulis/

penerbit yang telah berkenan mengalihkan hak cipta karyanya kepada Departemen

Pendidikan Nasional untuk digunakan secara luas oleh para siswa dan guru di

seluruh Indonesia.

Buku-buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya kepada Departemen

Pendidikan Nasional ini, dapat diunduh (down load), digandakan, dicetak,

dialihmediakan, atau difotokopi oleh masyarakat. Namun, untuk penggandaan yang

bersifat komersial harga penjualannya harus memenuhi ketentuan yang ditetapkan

oleh Pemerintah. Diharapkan bahwa buku teks pelajaran ini akan lebih mudah

diakses sehingga siswa dan guru di seluruh Indonesia maupun sekolah Indonesia

yang berada di luar negeri dapat memanfaatkan sumber belajar ini.

Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakan ini. Kepada para siswa

kami ucapkan selamat belajar dan manfaatkanlah buku ini sebaik-baiknya. Kami

menyadari bahwa buku ini masih perlu ditingkatkan mutunya. Oleh karena itu, saran

dan kritik sangat kami harapkan.

P

uji syukur patut kalian panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa karena dengan rahmat dan karunia-Nya kalian memperoleh kesempatan untuk melanjutkan belajar ke jenjang berikutnya.

Saat ini kalian akan diajak kembali belajar tentang Fisika. Fisika merupakan salah satu cabang IPA yang mendasari perkembangan teknologi maju dan konsep hidup harmonis dengan alam.

Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini, sedikit banyak dipicu oleh temuan-temuan di bidang fisika material melalui penemuan piranti mikroelektronika yang mampu memuat banyak informasi dengan ukuran yang sangat kecil. Oleh karena itu, sebagai seorang pelajar kalian perlu memiliki kemampuan berpikir, bekerja, dan bersikap ilmiah serta berkomunikasi sebagai salah satu aspek penting kecakapan hidup di era globalisasi ini.

Buku ini ditulis untuk memenuhi kebutuhan kalian akan pengetahuan, pemahaman, dan sejumlah kemampuan yang dipersyaratkan untuk memasuki jenjang pendidikan yang lebih tinggi serta mengembangkan ilmu dan teknologi. Selain itu, juga untuk membantu kalian mengembangkan kemampuan bernalar, mengembangkan pengalaman, memupuk sikap ilmiah, dan membentuk sikap positif terhadap fisika. Buku ini memuat aspek materi fisika yang menekankan pada segala bentuk fenomena alam dan pengukurannya, gerak benda dengan berbagai hukumnya, penerapan gejala gelombang dalam berbagai bidang ilmu fisika, dan lain-lain yang disusun secara sistematis, komprehensif, dan terpadu. Dengan demikian, kalian akan memperoleh pemahaman yang lebih luas dan mendalam tentang aspek-aspek tersebut.

Akhirnya, semoga buku ini bermanfaat bagi kalian dalam memperoleh pengetahuan, pemahaman, dan kemampuan menganalisis segala hal yang berkaitan dengan fenomena alam sehingga kalian mampu hidup selaras berdasarkan hukum alam, mampu mengelola sumber daya alam dan lingkungan serta mampu mengurangi dampak bencana alam di sekitar kalian.

Selamat belajar, semoga sukses.

Juli, 2007

Penulis

iii

KATA SAMBUTAN ... iii

KATA PENGANTAR ... iv

PANDUAN PENGGUNAAN BUKU ... v

DAFTAR ISI ... vi

BAB 1 BESARAN DAN SATUAN ... 1

A. Fisika dan Ruang Lingkupnya ... 2

B. Besaran Pokok dan Satuan Standar ... 4

C. Besaran Turunan ... 10

D. Dimensi Besaran ... 11

E. Alat Ukur ... 14

F. Besaran Vektor ... 19

Kilas Balik ... 25

Uji Kompetensi ... 25

BAB 2 GERAK LURUS ... 29

A. Kedudukan, Jarak, dan Perpindahan ... 30

B. Kelajuan dan Kecepatan ... 32

C. Percepatan ... 37

D. Gerak Lurus Beraturan (GLB) ... 38

E. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) ... 41

F. Gerak Jatuh Bebas ... 45

G. Gerak Vertikal ke Atas ... 48

Kilas Balik ... 52

Uji Kompetensi ... 52

BAB 3 GERAK MELINGKAR BERATURAN ... 56

A. Pengertian Gerak Melingkar Beraturan ... 58

B. Besaran-Besaran dalam Gerak Melingkar ... 58

C. Hubungan Besaran-Besaran Sudut dan Besaran Tangensial... 60

D. Hubungan Roda-Roda pada Gerak Melingkar ... 65

Kilas Balik ... 68

Uji Kompetensi ... 69

BAB 4 HUKUM NEWTON TENTANG GERAK ... 73

A. Pengertian Gaya ... 74

B. Hukum I Newton ... 75

C. Hukum II Newton... 77

D. Hukum III Newton ... 80

E. Berat - Gaya Gravitasi dan Gaya Normal ... 81

F. Aplikasi Hukum-Hukum Newton tentang Gerak ... 83

G. Dinamika Gerak Melingkar Beraturan ... 93

Kilas Balik ... 98

iv

Uji Kompetensi ... 99

UJI KOMPETENSI SEMESTER 1 ... 102

BAB 5 ALAT-ALAT OPTIK ... 111

A. Mata Manusia ... 112

B. Lup (Kaca Pembesar) ... 115

C. Mikroskop ... 118

D. Teleskop (Teropong Bintang) ... 121

E. Teropong Terestrial (Teropong Bumi) ... 124

F. Kamera ... 125

Kilas Balik ... 129

Uji Kompetensi ... 130

BAB 6 SUHU DAN KALOR... 133

A. Suhu (Temperatur) ... 134

B. Pemuaian ... 137

C. Pengaruh Kalor terhadap Suatu Zat ... 146

D. Kalor sebagai Transfer Energi ... 146

E. Perpindahan Kalor ... 154

Kilas Balik ... 159

Uji Kompetensi ... 160

BAB 7 LISTRIK ... 163

A. Arus Listrik... 164

B. Hambatan Listrik dan Beda Potensial ... 166

C. Hambatan Jenis ... 167

D. Daya dan Energi Listrik ... 169

E. Arus Bolak-Balik (AC) ... 171

F. Rangkaian Seri dan Paralel Resistor ... 172

G. Ggl dan Rangkaian Ggl ... 175

H. Daya pada Rangkaian Listrik Rumah Tangga ... 178

I. Amperemeter dan Voltmeter DC ... 179

Kilas Balik ... 182

Uji Kompetensi ... 183

BAB 8 GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK ... 187

A. Perubahan Medan Listrik Menimbulkan Medan Magnet ... 188

B. Cahaya sebagai Gelombang Elektromagnetik dan Spektrum Elektromagnetik ... 190

C. Aplikasi Gelombang Elektromagnetik ... 195

Kilas Balik ... 198

Uji Kompetensi ... 199

UJI KOMPETENSI SEMESTER 2 ... 201

GLOSARIUM ... 209

DAFTAR PUSTAKA ... 211

DAFTAR KONSTANTA ... 213

KUNCI JAWABAN NOMOR GENAP ... 216

INDEKS... 217

Fisika

Arti Fisika Hubungan Fisika dengan

ilmu pengetahuan lain

Pengukuran

Besaran Satuan

Berdasarkan arahnya

Besaran pokok

Besaran turunan

Dimensi besaran Vektor Skalar

Satuan standar

Satuan tidak standar

Konversi satuan

Bab 1 Besaran dan Satuan

PET

PET

PET

PET

Bab 1 Besaran dan Satuan

1

BESARAN DAN

SATUAN

Pesawat terbang Sumber:Encarta Encyclopedia, 2006

C

oba perhatikan gambar d_{i atas. Untuk membuat sebuah pesa}w_at

terbang d_{ibutuhkan banyak tenaga ahli. Terutama untuk menghitung}

berbagai komponen d_i d_{alamnya. Komponen-komponen} d_alam

sebuah pesaw_{at terbang harus secara cermat} d_{ihitung ukuran, berat, letak,}

bentuk, sampai sifat-sifatnya. Hal ini tentu saja bertujuan agar pesaw_{at yang} d_{ihasilkan akan nyaman} d_{ipakai, cepat,} d_{an aman. Nah, untuk membuat}

pesaw_{at terbang sangat berkaitan erat} d_{engan ilmu fisika.} M_{engapa ilmu}

Fisika X untuk SMA/MA

A.

1. Arti Fisika

F_{isika berasal} d_{ari bahasa Yunani yang berarti “alam”.} F_{isika a}d_{alah ilmu pengetahuan yang mempelajari sifat} d_{an gejala pa}d_{a ben}d_a-bend_a d_{i alam. Gejala-gejala ini}

pad_{a mulanya a}d_{alah apa yang} d_{ialami oleh in}d_{ra kita,}

misalnya penglihatan menemukan optika atau cahaya, pend_{engaran menemukan pelajaran tentang bunyi,} d_an

ind_{ra peraba yang} d_{apat merasakan panas.}

M_{engapa kalian perlu mempelajari} F_isika? F_isika

menjad_{i ilmu pengetahuan yang men}d_{asar, karena}

berhubungan d_{engan perilaku} d_{an struktur ben}d_a,

khusus-nya bend_{a mati.} M_{enurut sejarah, fisika a}d_{alah bi}d_ang

ilmu yang tertua, karena d_imulai d_engan

pengamatan-pengamatan d_{ari gerakan ben}d_a-bend_{a langit, bagaimana}

lintasannya, period_{enya, usianya,} d_{an lain-lain. Bi}d_ang

ilmu ini telah d_{imulai beraba}d_-abad _{yang lalu,} d_an

berkembang pad_{a zaman Galileo} d_{an Ne}w_{ton. Galileo}

merumuskan hukum-hukum mengenai bend_{a yang}

jatuh, sed_{angkan Ne}w_{ton mempelajari gerak pa}d_a

umum-nya, termasuk gerak planet-planet pad_{a sistem tata surya.}

Fisika dan Ruang Lingkupnya

Gambar 1.1 Gerak planet-planet pada sistem tata surya dipelajari dalam fisika.

F_{isika a}d_{alah salah satu ilmu pengetahuan alam} d_asar

yang banyak d_{igunakan sebagai} d_{asar bagi ilmu-ilmu yang}

lain. F_{isika a}d_{alah ilmu yang mempelajari gejala alam secara}

keseluruhan. F_{isika mempelajari materi, energi,} d_an

fenomena atau kejad_{ian alam, baik yang bersifat makroskopis}

(berukuran besar, seperti gerak Bumi mengelilingi

M_{atahari) maupun yang bersifat mikroskopis (berukuran}

kecil, seperti gerak elektron mengelilingi inti) yang berkaitan d_{engan perubahan zat atau energi.}

F_{isika menja}d_i d_{asar berbagai pengembangan ilmu} d_{an teknologi. Kaitan antara fisika} d_an d_{isiplin ilmu lain}

membentuk d_{isiplin ilmu yang baru, misalnya} d_engan

ilmu astronomi membentuk ilmu astrofisika, d_engan

biologi membentuk biofisika, d_{engan ilmu kesehatan}

membentuk fisika med_is, d_{engan ilmu bahan membentuk}

fisika material, d_{engan geologi membentuk geofisika,} d_an

lain-lain. Pad_{a bab ini akan} d_{ipelajari tentang} d_asar-d_asar

ilmu fisika.

Sumber: Ensiklopedi Umum untuk Pelajar, PT Ichtiar Baru van Hoeve, 2005

Bab 1 Besaran dan Satuan

!

Pad_{a zaman mo}d_{ern seperti sekarang ini, ilmu fisika}

sangat mend_{ukung perkembangan teknologi, in}d_ustri,

komunikasi, termasuk kerekayasaan (engineering), kimia, biologi, ked_okteran, d_{an lain-lain. Ilmu fisika} d_apat

menjaw_{ab pertanyaan-pertanyaan mengenai}

fenomena-fenomena yang menarik. M_{engapa bumi} d_{apat mengelilingi}

matahari? Bagaimana ud_ara d_{apat menahan pesa}w_{at terbang}

yang berat? M_{engapa langit tampak ber}w_{arna biru?}

Bagaimana siaran/tayangan TV d_{apat menjangkau}

tempat-tempat yang jauh? M_{engapa sifat-sifat listrik sangat} d_iperlukan d_{alam sistem komunikasi} d_{an in}d_ustri?

Bagaimana peluru kend_ali d_apat d_{iarahkan ke sasaran yang}

letaknya sangat jauh, bahkan antarbenua? D_{an akhirnya,}

bagaimana pesaw_at d_{apat men}d_arat d_{i bulan? Ini semua} d_ipelajari d_{alam berbagai bi}d_{ang ilmu fisika.}

Bid_{ang fisika secara garis besar terbagi atas} d_ua

kelompok, yaitu fisika klasik d_{an fisika mo}d_ern. F_isika

klasik bersumber pad_{a gejala-gejala yang} d_{itangkap oleh}

ind_ra. F_{isika klasik meliputi mekanika, listrik magnet,}

panas, bunyi, optika, d_{an gelombang yang menja}d_i

perbatasan antara fisika klasik d_{an fisika mo}d_ern. F_isika

mod_{ern berkembang mulai aba}d _ke-2_{0, sejak penemuan}

teori relativ_itas E_instein d_{an ra}d_ioaktiv_{itas oleh keluarga}

Curie.

2. Hubungan Ilmu Fisika dengan Ilmu

Pengetahuan Lain

Tujuan mempelajari ilmu fisika ad_{alah agar kita} d_apat

mengetahui bagian-bagian d_asar d_{ari ben}d_a d_{an mengerti}

interaksi antara bend_a-bend_{a, serta mampu menjelaskan}

mengenai fenomena-fenomena alam yang terjad_{i. Walaupun}

fisika terbagi atas beberapa bid_{ang, hukum fisika berlaku}

univ_{ersal. Tinjauan suatu fenomena} d_{ari bi}d_{ang fisika}

tertentu akan memperoleh hasil yang sama jika d_itinjau d_{ari bi}d_{ang fisika lain. Selain itu konsep-konsep} d_{asar fisika}

tid_{ak saja men}d_{ukung perkembangan fisika sen}d_{iri, tetapi}

juga perkembangan ilmu lain d_{an teknologi. Ilmu fisika}

menunjang riset murni maupun terapan. Ahli-ahli geologi

d_{alam risetnya menggunakan meto}d_e-metod_{e gra}v_imetri,

akustik, listrik, d_{an mekanika. Peralatan mo}d_ern d_{i rumah}

sakit-rumah sakit menerapkan ilmu fisika. Ahli-ahli astronomi memerlukan optik spektografi d_{an teknik ra}d_io. D_{emikian juga ahli-ahli meteorologi (ilmu cuaca),}

oseanologi (ilmu kelautan), d_{an seismologi memerlukan}

ilmu fisika.

Sumber: Jawa Pos, 27 Juli 2006

Gambar 1.2 Bom atom merupakan penerapan teori relativitas.

Gambar 1.3 Peralatan modern di bidang kedokteran

memanfaatkan ilmu fisika.

"

Fisika X untuk SMA/MA

3. Pengukuran

F_{isika lahir} d_{an berkembang} d_{ari hasil percobaan} d_an

pengamatan. Percobaan (eksperimen) d_{an pengamatan}

(observ_{asi) memerlukan pengukuran (measurement)} d_{engan bantuan alat-alat ukur, sehingga} d_iperoleh d_ata/

hasil pengamatan yang bersifat kuantitatif. Sebagai contoh, hasil pengukuran pad_{a suatu percobaan} d_{iperoleh panjang}

terukur 4 meter, v_{olume air 10 cm}3 _{pada suhu 15} o_C.

D_{alam fisika, panjang,} v_olume, d_{an suhu a}d_{alah sesuatu}

yang d_apat d_{iukur. Sesuatu yang} d_apat d_{iukur itu} d_isebut

besaran. Besaran mempunyai d_{ua komponen utama, yaitu}

nilai d_{an satuan.} D_{alam ilmu fisika, perlu} d_{iingat bah}w_a

tid_{ak semua besaran fisika mempunyai satuan, sebagai}

contoh ind_{eks bias} d_{an massa jenis relatif.}

Sumber: Ensiklopedi Sains dan Kehidupan, CV Tarity Samudra Berlian, 2003

Gambar 1.4 Meteran adalah alat ukur yang paling sederhana.

Memotret Matahari Salah satu kehebatan Zaman Ruang Angkasa adalah bagaimana foto dari ruang angkasa menyerupai peta yang digambar menggunakan pengukuran yang dibuat di Bumi. Para penyigi mengkhususkan diri pada pemetaan dan teodolit merupakan perkakas mereka yang paling penting. Para penyigi ini melakukan pengukuran jarak jauh di suatu pulau di Benua Arktika

Percikan Fisika

1. Besaran Pokok

Besaran-besaran d_{alam fisika} d_apat d_ikelompokkan

menjad_i d_{ua macam, yaitu besaran pokok} d_{an besaran}

turunan. Besaran pokok ad_{alah besaran yang satuannya} d_id_{efinisikan atau} d_{itetapkan terlebih} d_{ahulu, yang ber}d_iri

send_iri, d_{an ti}d_{ak tergantung pa}d_{a besaran lain. Para ahli}

merumuskan tujuh macam besaran pokok, seperti yang

d_{itunjukkan pa}d_{a Tabel 1.1.}

Besaran Pokok dan Satuan Standar

B.

Bab 1 Besaran dan Satuan

#

Tabel 1.1 Besaran pokok dan satuannya

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

2. Satuan Standar (Satuan Sistem

Internasional: SI)

Satuan merupakan salah satu komponen besaran yang menjad_{i stan}d_ar d_{ari suatu besaran. Sebuah besaran ti}d_ak

hanya memiliki satu satuan saja. Besaran panjang ad_{a yang}

menggunakan satuan inci, kaki, mil, d_{an sebagainya.}

Untuk massa d_{apat menggunakan satuan ton, kilogram,}

gram, d_{an sebagainya. A}d_{anya berbagai macam satuan}

untuk besaran yang sama akan menimbulkan kesulitan. Kalian harus melakukan penyesuaian-penyesuaian tertentu untuk memecahkan persoalan yang ad_a. D_engan

ad_{anya kesulitan tersebut, para ahli sepakat untuk}

menggunakan satu sistem satuan, yaitu menggunakan satuan stand_{ar Sistem Internasional,} d_{isebut Systeme}

Internationale d’Unites (SI).

Satuan Internasional ad_{alah satuan yang} d_iakui

penggunaannya secara internasional serta memiliki stand_ar

yang sud_{ah baku. Satuan ini} d_{ibuat untuk menghin}d_ari

kesalahpahaman yang timbul d_{alam bi}d_{ang ilmiah karena}

ad_{anya perbe}d_{aan satuan yang} d_{igunakan. Pa}d_{a a}w_alnya,

Sistem Internasional d_{isebut sebagai Metre – Kilogram –}

Second (M_{KS). Selanjutnya pa}d_{a Konferensi Berat dan}

Pengukuran Tahun 1948, tiga satuan yaitu new_{ton (N),}

joule (J), d_an w_{att (W)} d_{itambahkan ke} d_{alam SI. Akan}

tetapi, pad_{a tahun 1960, tujuh Satuan Internasional} d_ari

besaran pokok telah d_{itetapkan yaitu meter, kilogram,}

sekon, ampere, kelv_{in, mol,} d_{an kan}d_ela.

Untuk pengukuran massa yang sangat kecil, dengan menggunakan standar massa atom karbon-12. Menurut perjanjian internasional, massa atom karbon-12 ditetapkan sebesar 12 sma (sma = satuan massa atom; simbol u).

k o k o P n a r a s e

B SimbolBesaran Satuan SimbolSatuan

g n a j n a

P l meter m

a s s a

M m kliogram kg

u t k a

W t sekon s

k i r t s il s u r a t a u

K I ampere A

u h u

S T kelvin K

t a z h a l m u

J n mol mol

a y a h a c s a t i s n e t n

$

Fisika X untuk SMA/MA

Gambar 1.6 Batang platina iridium yang digunakan sebagai meter standar, disimpan di Sevres, Paris.

Sumber: Kamus Fisika Bergambar, Pakar Raya, 2004

Tabel 1.2 Singkatan sistem metriks satuan

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Sistem M_{KS menggantikan sistem metrik, yaitu suatu}

sistem satuan d_{esimal yang mengacu pa}d_{a meter, gram}

yang d_id_{efinisikan sebagai massa satu sentimeter kubik}

air, d_an d_{etik. Sistem itu juga} d_{isebut sistem Centimeter –}

Gram – Second (CGS).

Satuan d_ibed_{akan menja}d_i d_{ua jenis, yaitu satuan}

tid_{ak baku} d_{an satuan baku. Stan}d_{ar satuan ti}d_{ak baku}

tid_{ak sama} d_{i setiap tempat, misalnya jengkal} d_{an hasta.}

Sementara itu, stand_{ar satuan baku telah} d_{itetapkan sama} d_{i setiap tempat.}

a. Satuan Standar Panjang

Satuan besaran panjang berd_{asarkan SI} d_inyatakan d_{alam meter (m). Ketika sistem metrik} d_{iperkenalkan,}

satuan meter d_{iusulkan setara} d_{engan sepersepuluh juta}

kali seperempat garis bujur bumi yang melalui kota Paris. Tetapi, penyelid_{ikan a}w_{al geo}d_{esik menunjukkan}

ketid_{akpastian stan}d_{ar ini, sehingga batang}

platina-irid_{ium yang asli} d_ibuat d_an d_isimpan d_{i Se}v_res d_ekat

Paris, Prancis. Jad_{i, para ahli menilai bah}w_{a meter stan}d_ar

itu kurang teliti karena mud_{ah berubah.}

Para ahli menetapkan lagi patokan panjang yang nilainya selalu konstan. Pad_{a tahun 1960} d_itetapkan

bahw_{a satu meter a}d_{alah panjang yang sama} d_engan

1.650.7_63,7_{3 kali panjang gelombang sinar jingga yang} d_{ipancarkan oleh atom-atom gas kripton-86} d_{alam ruang}

hampa pad_{a suatu loncatan listrik.} D_{efinisi baru}

menyatakan bahw_{a satuan panjang SI a}d_{alah panjang}

lintasan yang ditempuh cahaya dalam ruang hampa selama

selang waktu _299.71_92.458 sekon.

Angka yang sangat besar atau sangat kecil oleh ilmuw_an d_{igambarkan menggunakan a}w_alan d_{engan suatu}

satuan untuk menyingkat perkalian atau pembagian d_ari

suatu satuan. Singkatan sistem metriksnya d_apat d_ilihat

pad_{a Tabel 1.}2_.

Sumber: Dokumen Penerbit, 2006 Gambar 1.5 Mengukur dengan jengkal tangan akan menghasil-kan ukuran yang tidak seragam.

n a r a s e B i s r e v n o

K Orde Nama

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 1012 _tera(T)

0 0 0 0 0 0 0 0 0

Bab 1 Besaran dan Satuan

%

0 0 0 0 0 0

1 106 _mega(M)

0 0 0

1 103 _klio(k)

0 0

1 102 _hekto(h)

0

1 101 _deka(da)

1 -

-1 ,

0 10-1 _desi(d)

1 0 ,

0 10-2 _senti(c)

1 0 0 ,

0 10-3 _miil(m)

1 0 0 0 0 0 ,

0 10-6 _{mikro( )}

1 0 0 0 0 0 0 0 0 ,

0 10-9 _nano(n)

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ,

0 10-12 _piko(p)

Nanobot

Nanobot, yang ukurannya mencapai bilangan nano-meter (sepersekian juta dari satu milinano-meter), suatu hari nanti akan dipakai untuk melakukan operasi mata atau bagian-bagian lain tubuh manusia yang membutuhkan ketelitian sangat tinggi. Peralatan bedah nano yang sangat kecil dapat dikendalikan dan dicatu daya oleh mesin nano yang lebih besar.

Percikan Fisika

b. Satuan Standar Massa

Satuan stand_{ar untuk massa a}d_{alah kilogram (kg).}

Satu kilogram stand_{ar a}d_{alah massa sebuah silin}d_{er logam}

yang terbuat d_{ari platina iri}d_{ium yang} d_isimpan d_{i Se}v_res,

Prancis. Silind_{er platina iri}d_{ium memiliki} d_{iameter 3,9 cm} d_{an tinggi 3,9 cm.} M_{assa 1 kilogram stan}d_{ar men}d_ekati

massa 1 liter air murni pad_{a suhu 4} o_C.

Gambar 1.7 Platinum iridium sebagai standar massa yang disimpan di Sevres, Paris.

Sumber: Jendela Iptek Ruang dan Waktu, PT Balai Pustaka, 2000

c. Satuan Standar Waktu

Satuan SI w_{aktu a}d_{alah sekon (s).} M_ula-mula d_itetapkan

bahw_{a satu sekon sama} d_engan

400 . 86

1

rata-rata gerak semu

matahari mengelilingi Bumi. D_{alam pengamatan}

astronomi, w_{aktu ini ternyata kurang tepat akibat a}d_anya

pergeseran, sehingga tid_ak d_apat d_{igunakan sebagai patokan.}

&

Fisika X untuk SMA/MA

g. Satuan Standar Jumlah Zat

Satuan SI untuk jumlah zat ad_{alah mol. Satu mol}

setara d_{engan jumlah zat yang mengan}d_{ung partikel}

elementer sebanyak jumlah atom d_i d_{alam 1,}2 ₁₀-2

kg karbon-12_{. Partikel elementer merupakan unsur fun}d

a-mental yang membentuk materi d_{i alam semesta. Partikel}

ini d_{apat berupa atom, molekul, elektron,} d_{an lain-lain.}

f. Satuan Standar Intensitas Cahaya

Intensitas cahaya d_{alam SI mempunyai satuan kan}d_ela

(cd_{), yang besarnya sama} d_{engan intensitas sebuah sumber}

cahaya yang memancarkan rad_{iasi monokromatik} d_engan

frekuensi 540 × 1012

Hz d_{an memiliki intensitas pancaran}

683 1

w_{att per stera}d_{ian pa}d_{a arah tertentu.}

Satuan standar:

- 1 meter = panjang lintasan cahaya dalam vakum

selama 2_99.7₉2_.458

1

sekon. - 1 kg = massa 1 liter air

murni pada suhu 4 oC. - 1 sekon = waktu yang

dibutuhkan atom cesius-133 untuk bergetar sebanyak 9.192.631.770 kali.

- 1 ampere = arus dalam dua batang penghantar berjarak 1 m dalam vakum menghasilkan gaya sebesar 2×10-7 _Nm-1_.

- 1 kelvin = 27_3,16

1

suhu titik

tripel air.

- 1 kandela = intensitas cahaya radiasi monokromatik dengan frekuensi 540×1012 _Hz.

- 1 mol = jumlah atom di dalam 1,2 × 10-2 _kg

karbon-12.

Gambar 1.8 Jam cesium mempunyai ketepatan yang sangat tinggi.

d. Satuan Standar Arus Listrik

Satuan stand_{ar arus listrik a}d_{alah ampere (A). Satu}

ampere d_id_{efinisikan sebagai arus tetap, yang} d_ipertahankan

untuk tetap mengalir pad_a d_{ua batang penghantar sejajar} d_{engan panjang tak terhingga,} d_{engan luas penampang}

yang d_apat d_iabaikan d_{an terpisahkan sejauh satu meter} d_alam v_{akum, yang akan menghasilkan gaya antara}

ked_{ua batang penghantar sebesar} 2 _×10–7

Nm–1_.

e. Satuan Standar Suhu

Suhu menunjukkan d_{erajat panas suatu ben}d_{a. Satuan}

stand_{ar suhu a}d_{alah kel}v_{in (K), yang} d_id_{efinisikan sebagai}

satuan suhu mutlak d_{alam termo}d_{inamika yang besarnya}

sama d_engan

16 , 27₃

1 _d

ari suhu titik tripel air. Titik tripel menyatakan temperatur d_{an tekanan saat ter}d_apat

keseimbangan antara uap, cair, d_{an pa}d_{at suatu bahan.}

Titik tripel air ad_alah 27_{3,16 K} d_{an 611,}2 _{Pa. Jika} d_iband_ingkan d_{engan skala termometer Celsius,} d_{inyatakan sebagai berikut:}

T = 27_3,16o _{+ t}

c

dengan:

T = suhu mutlak, d_{alam kel}v_{in (K)}

t_c = suhu, d_alam d_{erajat celsius (}o_C)

Suhu merupakan besaran yang menyatakan derajat panas atau dingin suatu benda. Saat benda dipanaskan atau didinginkan akan terjadi perubahan sifat, seperti panjang logam, volume zat cair, dan volume gas.

Sumber: Jendela Iptek Ruang dan Waktu, PT Balai Pustaka, 2000

Selanjutnya, pad_{a tahun 1956} d_{itetapkan bah}w_{a satu}

sekon ad_alah w_{aktu yang} d_{ibutuhkan atom cesium-133}

untuk bergetar sebanyak 9.192_.631.77_{0 kali.}

Bab 1 Besaran dan Satuan

'

3. Satuan Tidak Standar dan Konversi

Satuan

Telev_isi d_{i rumah berukuran 14 inci. Truk itu}

meng-angkut 500 ton beras. Inci d_{an ton merupakan contoh}

satuan tid_{ak stan}d_{ar masing-masing untuk besaran panjang} d_{an besaran massa. Satuan ti}d_{ak stan}d_{ar seperti ini perlu} d_ikonv_{ersi ke satuan stan}d_{ar sehingga satuannya konsisten.}

Konv_{ersi satuan} d_ilakukan d_{engan menyisipkan faktor}

konv_{ersi yang cocok yang membuat satuan lain} d_itiad_akan,

kecuali satuan yang kita kehend_aki. F_{aktor kon}v_ersi

merupakan perband_ingan d_{ua satuan besaran sehingga}

sama d_{engan satu. Berikut ini beberapa contoh kon}v_ersi

satuan untuk besaran panjang, massa, d_an w_aktu.

Panjang

1 inci = 2_{,54 cm}

1 sentimeter (cm) = 0,394 inci

1 meter (m) = 3,2_{8 ft}

1 kilometer (km) = 0,62_{1 mil}

1 yard _(yd_{) = 3 ft}

1 angstrom (,) = 10-10 _m

1 tahun cahaya (ly) = 9,46 1015 _m

1 parsec = 3,09 1016 _m

1 fermi = 10-15 _m

M_assa

1 satuan massa atom (sma) = 1,6605 10-27

kg

1 kilogram (kg) = 103 _{g = 2,205 lb}

1 slug = 14,59 kg

1 ton = 1.000 kg

W_aktu

1 menit = 60 s

1 jam = 3.600 s

1 hari = 8,64 104 _s

1 tahun = 3,1536 107

s

Gambar 1.9 Ukuran pada TV menggunakan satuan tidak standar.

Sumber: Dokumen Penerbit, 2006

Pad_{a perlombaan lari cepat jarak pen}d_{ek seorang pelari menempuh jarak 100 m.}

Berapa jarak lari 100 m jika d_inyatakan d_{alam yar}d_?

Contoh Soal

× ×

×

Fisika X untuk SMA/MA

Besaran turunan ad_{alah besaran yang} d_apat d

i-turunkan atau d_id_efinisikan d_{ari besaran pokok. Satuan}

besaran turunan d_isesuaikan d_{engan satuan besaran}

pokoknya. Salah satu contoh besaran turunan yang sed_{erhana ialah luas.} L_{uas merupakan hasil kali} d_ua

besaran panjang, yaitu panjang d_{an lebar. Oleh karena}

itu, luas merupakan turunan d_{ari besaran panjang.}

L_{uas = panjang lebar}

= besaran panjang besaran panjang Satuan luas = meter meter

= meter persegi (m2

)

C.

Besaran Turunan

Besaran pokok adalah besaran yang satuannya didefinisikan atau ditetapkan terlebih dahulu, yang berdiri sendiri, dan tidak tergantung pada satuan besaran lain. Besaran turunan adalah besaran yang satuannya diturunkan dari besaran pokok.

1. Sebuah mobil bergerak d_{engan kecepatan} 72 _{km/jam. Berapa kecepatan mobil}

tersebut jika d_inyatakan d_{alam m/s?}

2_. M_{assa jenis suatu flui}d_{a a}d_{alah 1,0 g/cm}3_{. Jika dinyatakan dalam kg/m}3_,

berapakah nilai massa jenis fluid_{a tersebut?}

Uji Kemampuan 1.1 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

Penyelesaian:

1 yd _{= 3 ft = 36 inci}

= 36 inci ⎜_⎝⎛2₁,54_incicm⎟_⎠⎞ = 91,44 cm

atau: 1 yd _{= 0,9144 m}

berarti: 1 m = _0,91441 yd _{= 1,094 yar}d

sehingga:

100 m = (100 m) ⎟

⎠ ⎞ ⎜

⎝ ⎛

m 1

yard 094 , 1

100 m = 109,4 yard

Besaran turunan yang lain misalnya v_olume. V_olume

merupakan kombinasi tiga besaran panjang, yaitu panjang, lebar, d_{an tinggi.} V_{olume juga merupakan}

turunan d_{ari besaran panjang. A}d_{apun massa jenis}

merupakan kombinasi besaran massa d_{an besaran} v_olume.

Selain itu, massa jenis merupakan turunan d_{ari besaran}

pokok massa d_{an panjang.}

×

×

Bab 1 Besaran dan Satuan

n a r a s e B n a n u r u T n a u t a S r a s a D n a u t a S m a l a D n a u t a S a m a

N Simbol

s a u

L meterpersegi m2 _m2

e m u l o

V meterkubik m3 _m3

n a t a p e c e

K meterpersekon m/s m/s

s i n e j a s s a

M kliogrampermeterkubik kg/m3 _kg/m3

a y a

G newton N kg.m/s2

a h a s u n a d i g r e n

E joule J kg.m2_/s2

a y a

D watt W kg.m2_/s3

n a n a k e

T pascal Pa kg/(m.s2₎

i s n e u k e r

F hertz Hz s-1

k i r t s il n a t a u

M coulomb C A.s

k i r t s il l a i s n e t o

P volt V kg.m2_/(A.s3₎

k i r t s il n a t a b m a

H ohm kg.m2_/(A2_.s3₎

i s n a t i s a p a

K farad F A2_.s4_/kg.m2

k i t e n g a m n a d e

M tesla T kg/(A.s2₎

k i t e n g a m s k u l

F weber Wb kg.m2_/(A.s2₎

i s n a t k u d n

I henry H kg.m2_/(A2_.s2₎

Dimensi Besaran

1. Dimensi Besaran Pokok dan Besaran

Turunan

D_{imensi a}d_{alah cara penulisan suatu besaran} d_engan

menggunakan simbol (lambang) besaran pokok. Hal ini berarti d_{imensi suatu besaran menunjukkan cara}

besaran itu tersusun d_{ari besaran-besaran pokok. Apa}

pun jenis satuan besaran yang d_{igunakan ti}d_ak

me-mengaruhi d_{imensi besaran tersebut, misalnya satuan}

panjang d_apat d_inyatakan d_{alam m, cm, km, atau ft,}

keempat satuan itu mempunyai d_{imensi yang sama,}

yaitu L_.

D.

Tabel 1.3 Besaran turunan dan satuannya

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

Fisika X untuk SMA/MA

D_i d_{alam mekanika, besaran pokok panjang, massa,} d_an w_{aktu merupakan besaran yang ber}d_{iri bebas satu}

sama lain, sehingga d_{apat berperan sebagai} d_imensi. D_{imensi besaran panjang} d_inyatakan d_alam L_{, besaran}

massa d_alam M_, d_{an besaran} w_aktu d_{alam T. Persamaan}

yang d_{ibentuk oleh besaran-besaran pokok tersebut}

haruslah konsisten secara d_{imensional, yaitu ke}d_ua d_imensi

pad_{a ke}d_{ua ruas harus sama.} D_{imensi suatu besaran yang} d_inyatakan d_{engan lambang huruf tertentu, biasanya} d_{iberi tan}d_{a [ ]. Tabel 1.4 menunjukkan lambang} d_imensi

besaran-besaran pokok.

Tabel 1.5 Dimensi besaran turunan

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

D_imensi d_{ari besaran turunan} d_apat d_isusun d_ari d_{imensi besaran-besaran pokok. Tabel 1.5 menunjukkan}

berbagai d_{imensi besaran turunan.}

Tabel 1.4 Lambang dimensi besaran pokok

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ k o k o P n a r a s e

B Satuan LambangDimensi

g n a j n a

P meter(m) [L]

a s s a

M kliogram(kg) [M]

u t k a

W sekon(s) [T]

k i r t s il s u r A t a u

K ampere(A) [I]

u h u

S kelvin(K) [ ]

t a z h a l m u

J mol(mol) [N]

a y a h a c s a t i s n e t n

I kandela(cd) [J]

è n a n u r u T n a r a s e

B Analisis Dimensi

s a u

L [panjang]x[panjang] [L]2

e m u l o

V [panjang]x[panjang]x[panjang] [L]3

n a t a p e c e

K [L][T]-1

n a t a p e c r e

P [L][T]-2

s i n e j a s s a

M [M][L]-3

Bab 1 Besaran dan Satuan

!

Contoh Soal

Tentukan d_{imensi besaran-besaran turunan berikut ini.}

1. L_uas 2_{. Kecepatan}

3. V_olume

Penyelesaian:

1. L_{uas merupakan hasil kali panjang} d_{an lebar, ke}d_{uanya memiliki} d_imensi

panjang [ L_]

luas = panjang lebar = [ panjang] [ lebar] = [ L_{] [} L_{] = [} L_]2

2_{. Kecepatan merupakan hasil bagi jarak terha}d_ap w_aktu. D_{imensi jarak a}d_alah

[L_{], se}d_angkan w_{aktu memiliki} d_{imensi [ T ]. Ja}d_i d_{imensi kecepatan a}d_alah

Kecepatan = _wjarak_aktu

[kecepatan] = _{[T] = [} [L] L_{][ T ]}-1

3. V_{olume a}d_{alah hasil kali panjang, lebar,} d_{an tinggi. Ketiganya memiliki} d_{imensi panjang [} L_{], sehingga} d_imensi v_{olume a}d_alah:

[v_{olume] = [ panjang ] [ lebar] [tinggi]}

= [ L_{] [} L_{] [} L_{] = [} L_]3

Tentukan d_{imensi besaran-besaran turunan berikut ini.}

a. Berat jenis

b. M_omentum

c. E_{nergi kinetik} d_. E_{nergi potensial}

Uji Kemampuan 1.2 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

× × ×

× ×

× ×

a y a

G [massa]x[percepatan] [M][L][T]-2

n a n a k e

T [M][L]-1_[T]-2

a h a s

U [gaya]x[panjang] [M][L]2_[T]-2

a y a

D [M][L]2_[T]-3

[luas] [gaya]

"

Fisika X untuk SMA/MA

2. Analisis Dimensi

Setiap satuan turunan d_{alam fisika} d_apat d_iuraikan

atas faktor-faktor yang d_id_{asarkan pa}d_{a besaran-besaran}

massa, panjang, d_an w_{aktu, serta besaran pokok yang lain.}

Salah satu manfaat d_{ari konsep} d_{imensi a}d_{alah untuk}

menganalisis atau menjabarkan benar atau salahnya suatu persamaan. M_etod_{e penjabaran} d_{imensi atau analisis} d_{imensi menggunakan aturan-aturan:}

a. d_{imensi ruas kanan =} d_{imensi ruas kiri,}

b. setiap suku berd_{imensi sama.}

Sebagai contoh, untuk menganalisis kebenaran d_ari d_{imensi jarak tempuh} d_apat d_{ilihat persamaan berikut}

ini.

Jarak tempuh = kecepatan w_aktu

s = v t

D_{ari Tabel 1.5 tentang} d_{imensi beberapa besaran}

turunan d_apat d_iperoleh:

- d_{imensi jarak tempuh =} d_{imensi panjang = [} L_]

- d_{imensi kecepatan = [} L_{][ T ]}-1

- d_imensi w_{aktu = [T]}

M_aka d_{imensi jarak tempuh} d_{ari rumus s = v t ,}

untuk ruas kanan:

[ jarak tempuh] = [ kecepatan] × [w_aktu]

[ L_{] = [} L_{][ T ]}-1 _{× [ T ]}

[ L_{] = [} L_]

D_{imensi besaran pa}d_{a ke}d_{ua ruas persamaan sama,}

maka d_apat d_{isimpulkan bah}w_{a kemungkinan persamaan}

tersebut benar. Akan tetapi, bila d_{imensi besaran pa}d_a

ked_{ua ruas ti}d_{ak sama, maka} d_apat d_{ipastikan persaman}

tersebut salah.

E.

Alat Ukur

1. Alat Ukur Besaran Panjang

Alat-alat ukur panjang yang d_{ipakai untuk mengukur}

panjang suatu bend_{a antara lain mistar, rollmeter, jangka}

sorong, d_{an mikrometer sekrup.}

a. Mistar (penggaris)

M_{istar/penggaris berskala terkecil 1 mm mempunyai}

ketelitian 0,5 mm. Ketelitian pengukuran menggunakan mistar/penggaris ad_{alah setengah nilai skala terkecilnya.}

Besaran yang memiliki dimensi sama bisa ditambahkan atau dikurangi. Sementara itu, perkalian atau pembagian dua atau lebih dimensi akan menghasilkan dimensi baru.

Gambar 1.10 Mistar/ penggaris untuk mengukur besaran panjang.

Sumber: Kamus Visual, PT Bhuana Ilmu Populer, 2004

× ×

Bab 1 Besaran dan Satuan

#

c. Jangka Sorong

Jangka sorong ad_{alah alat yang} d_{igunakan untuk}

mengukur panjang, tebal, ked_{alaman lubang,} d_an d_iameter

luar maupun d_iameter d_{alam suatu ben}d_a d_{engan batas}

ketelitian 0,1 mm. Jangka sorong mempunyai d_{ua rahang,}

yaitu rahang tetap d_{an rahang sorong. Pa}d_{a rahang tetap} d_ilengkapi d_{engan skala utama, se}d_{angkan pa}d_{a rahang}

sorong terd_{apat skala nonius atau skala} v_{ernier. Skala nonius}

mempunyai panjang 9 mm yang terbagi menjad_{i 10 skala} d_{engan tingkat ketelitian 0,1 mm.}

Hasil pengukuran menggunakan jangka sorong berd_{asarkan angka pa}d_{a skala utama} d_{itambah angka pa}d_a

skala nonius yang d_ihitung d_{ari 0 sampai} d_{engan garis}

skala nonius yang berimpit d_{engan garis skala utama.}

b. Rollmeter (Meter Kelos)

Rollmeter merupakan alat ukur panjang yang d_apat d_igulung, d_{engan panjang} 2_{5 - 50 meter.} M_{eteran ini} d_{ipakai oleh tukang bangunan atau pengukur lebar jalan.}

Ketelitian pengukuran d_{engan rollmeter sampai 0,5 mm.} M_{eteran ini biasanya} d_ibuat d_{ari plastik atau pelat besi}

tipis, tampak seperti pad_{a Gambar 1.11.}

Pengukuran menggunakan jangka sorong d_{iperoleh hasil sebagai berikut:}

Hitunglah hasil pengukurannya berd_{asarkan gambar} d_{i atas!}

Penyelesaian:

Pad_{a skala utama menunjukkan = 58 mm}

Pad_{a skala nonius menunjukkan = 5 0,1 = 0,5 mm}

Hasil pengukuran = (58 + 0,5) mm = 58,5 mm = 5,85 cm

Contoh Soal

5 cm skala utama 6 cm

skala nonius x = ... ?

D_{alam setiap pengukuran} d_{engan menggunakan mistar,}

usahakan ked_ud_{ukan pengamat (mata) tegak lurus} d_engan

skala yang akan d_{iukur. Hal ini untuk menghin}d_ari

kesalahan penglihatan (paralaks). Paralaks yaitu kesalahan yang terjad_{i saat membaca skala suatu alat ukur karena}

ked_ud_{ukan mata pengamat ti}d_{ak tepat.}

Gambar 1.11 Rollmeter

memiliki ketelitian 0,5 mm.

Sumber: Kamus Visual, PT Bhuana Ilmu Populer, 2004

Gambar 1.12 Jangka sorong dengan dua rahang, yaitu rahang tetap dan rahang sorong.

Sumber: Jendela Iptek Ruang dan Waktu, PT Balai Pustaka, 2000

$

Fisika X untuk SMA/MA

d. Mikrometer Sekrup

M_{ikrometer sekrup merupakan alat ukur ketebalan}

bend_{a yang relatif tipis, misalnya kertas, seng,} d_{an karbon.}

Pad_{a mikrometer sekrup ter}d_apat d_{ua macam skala, yaitu}

skala tetap d_{an skala putar (nonius).}

1) Skala tetap (skala utama)

Skala tetap terbagi d_{alam satuan milimeter (mm).}

Skala ini terd_{apat pa}d_{a laras} d_{an terbagi menja}d_i d_ua

skala, yaitu skala atas d_{an skala ba}w_ah. 2_{) Skala putar (skala nonius)}

Skala putar terd_{apat pa}d_{a besi penutup laras yang} d_{apat berputar} d_an d_{apat bergeser ke} d_{epan atau ke}

belakang. Skala ini terbagi menjad_{i 50 skala atau}

bagian ruas yang sama. Satu putaran pad_{a skala ini}

menyebabkan skala utama bergeser 0,5 mm. Jad_{i, satu}

skala pad_{a skala putar mempunyai ukuran:}

mm 0,01 mm 5 , 0 50

1 _{× =}

. Ukuran ini merupakan batas ketelitian mikrometer sekrup.

Hasil pengukuran d_{engan mikrometer sekrup pa}d_{a skala utama menunjukkan}

angka 4,5 mm d_{an skala putar menunjuk angka} 2_{5. Berapakah hasil}

pengukurannya?

Penyelesaian:

Bagian skala utama menunjukkan = 4,5 mm

Bagian skala nonius menunjukkan = 2₅ × _0,01

= 0,2_{5 mm}

Hasil pengukuran = 4,7_{5 mm atau 0,4}7_{5 cm}

Gambar 1.13 Mikrometer memiliki skala tetap dan skala nonius.

Sumber: Jendela Iptek Ruang dan Waktu, PT Balai Pustaka, 2000

Contoh Soal

1. Pengukuran menggunakan jangka sorong pad_{a skala utama menunjuk angka}

33 mm d_{an pa}d_{a skala nonius menunjuk angka 8. Berapakah hasil}

pengukurannya?

2_{. Hitunglah hasil pengukuran menggunakan mikrometer sekrup jika skala}

utama menunjuk angka 7_{,5 mm} d_{an skala nonius menunjuk angka 18!}

Bab 1 Besaran dan Satuan

%

2. Alat Ukur Besaran Massa

Besaran massa d_{iukur menggunakan neraca. Neraca} d_ibed_{akan menja}d_{i beberapa jenis, seperti neraca analitis} d_{ua lengan, neraca Ohauss, neraca lengan gantung,} d_an

neraca d_igital.

a. Neraca Analitis Dua Lengan

Neraca ini berguna untuk mengukur massa bend_a,

misalnya emas, batu, kristal bend_a, d_{an lain-lain. Batas}

ketelitian neraca analitis d_{ua lengan yaitu 0,1 gram.}

b. Neraca Ohauss

Neraca ini berguna untuk mengukur massa bend_a

atau logam d_{alam praktek laboratorium. Kapasitas beban}

yang d_itimbang d_{engan menggunakan neraca ini a}d_alah

311 gram. Batas ketelitian neraca Ohauss yaitu 0,1 gram. c. Neraca Lengan Gantung

Neraca ini berguna untuk menentukan massa bend_a,

yang cara kerjanya d_{engan menggeser beban pemberat} d_i

sepanjang batang. d. Neraca Digital

Neraca d_{igital (neraca elektronik)} d_i d_alam

peng-gunaanya sangat praktis, karena besar massa bend_{a yang} d_{iukur langsung} d_itunjuk d_{an terbaca pa}d_{a layarnya.}

Ketelitian neraca d_{igital ini sampai} d_{engan 0,001 gram.}

3. Alat Ukur Waktu

Waktu merupakan besaran yang menunjukkan lamanya suatu peristiw_{a berlangsung.}

Berikut ini beberapa alat untuk mengukur besaran w_aktu.

a. Stopw_atch, d_{engan ketelitian 0,1} d_{etik karena setiap}

skala pad_{a stop}w_atch d_{ibagi menja}d_{i 10 bagian. Alat}

ini biasanya d_{igunakan untuk pengukuran} w_aktu d_{alam kegiatan olahraga atau} d_{alam praktik penelitian.}

b. Arloji, umumnya d_{engan ketelitian 1} d_etik.

c. Penunjuk w_{aktu elektronik, mencapai ketelitian}

1/1000 d_etik.

d_{. Jam atom Cesium,} d_ibuat d_{engan ketelitian 1} d_etik

tiap 3.000 tahun, artinya kesalahan pengukuran jam ini kira-kira satu d_etik d_{alam kurun} w_{aktu 3.000}

tahun.

Gambar 1.14 Jenis-jenis neraca untuk mengukur besaran massa.

Sumber: Kamus Visual, PT Bhuana Ilmu Populer, 2004

Gambar 1.15 Alat ukur besaran waktu.

Sumber: Kamus Visual, PT Bhuana Ilmu Populer, 2004

neraca lengan gantung neraca analitis

dua lengan

neraca digital neraca Ohauss

&

Fisika X untuk SMA/MA

5. Alat Ukur Suhu

Untuk mengukur suhu suatu sistem umumnya menggunakan termometer. Termometer d_{ibuat ber}d_asarkan

prinsip pemuaian. Termometer biasanya terbuat d_ari

sebuah tabung pipa kapiler tertutup yang berisi air raksa yang d_{iberi skala. Ketika suhu bertambah, air raksa} d_an

tabung memuai. Pemuaian yang terjad_{i pa}d_{a air raksa lebih}

besar d_iband_{ingkan pemuaian pa}d_{a tabung kapiler.}

Naiknya ketinggian permukaan raksa d_{alam tabung kapiler} d_{ibaca sebagai kenaikan suhu.}

Berd_{asarkan skala temperaturnya, termometer} d_ibagi d_{alam empat macam, yaitu termometer skala} F_ahrenheit,

skala Celsius, skala Kelv_in, d_{an skala Reamur. Termometer}

skala F_{ahrenheit memiliki titik beku pa}d_{a suhu 3}2 oFd_an

titik d_id_{ih pa}d_a 2₁2oF_{. Termometer skala Celsius memiliki}

titik beku pad_{a suhu 0} o_C, d_{an titik} d_id_{ih pa}d_{a 100} o_C.

Termometer skala Kelv_{in memiliki titik beku pa}d_{a suhu} 27_{3 K} d_{an titik} d_id_{ih pa}d_{a 3}7_{3 K. Suhu 0 K} d_isebut

su_hu _{nol m}u_{tlak, yaitu suhu semua molekul berhenti}

bergerak. D_{an termometer skala Reamur memiliki titik}

beku pad_{a suhu 0} o_R d_{an titik} d_id_{ih pa}d_{a 80} o_R.

4. Alat Ukur Kuat Arus Listrik

Alat untuk mengukur kuat arus listrik d_isebut

amperemeter. Amperemeter mempunyai hambatan d_alam

yang sangat kecil, pemakaiannya harus d_ihubungkan

secara seri pad_{a rangkaian yang} d_{iukur, sehingga jarum}

menunjuk angka yang merupakan besarnya arus listrik yang mengalir.

Gambar 1.17 Termometer untuk mengukur besaran suhu.

Sumber: Kamus Visual, PT Bhuana Ilmu Populer, 2004 Gambar 1.16 Amperemeter untuk mengukur kuat arus.

Sumber: Jendela Iptek Listrik, PT Balai Pustaka, 2000

Tujuan : M_{elakukan pengukuran panjang, massa,} d_an v_olume d_{engan beberapa alat ukur.}

Alat d_{an bahan : Satu jangka sorong, satu mikrometer, satu penggaris, satu neraca/timbangan, beberapa}

benda ukur, seperti seutas kawat, sebutir kelereng.

Cara Kerja:

1. M_engukur d_{imensi ka}w_at

a. Ukurlah panjang, d_iameter, d_{an massa ka}w_{at yang telah} d_isiapkan.

b. Pilihlah alat ukur panjang yang sesuai.

c. L_{akukan pengukuran beberapa kali untuk memperoleh} v_ariasi d_ata. d_. L_{akukan langkah} d_{i atas untuk ka}w_{at yang berbe}d_a.

Bab 1 Besaran dan Satuan

'

F.

Besaran Vektor

Vektor ad_{alah jenis besaran yang mempunyai nilai} d_{an arah. Besaran yang termasuk besaran} v_{ektor antara}

lain perpind_{ahan, gaya, kecepatan, percepatan,} d_an

lain-lain. Sebuah v_ektor d_{igambarkan sebagai sebuah ruas garis}

berarah yang mempunyai titik tangkap (titik pangkal) sebagai tempat permulaan v_{ektor itu bekerja. Panjang garis}

menunjukkan nilai v_ektor d_{an arah panah menunjukkan}

arah v_{ektor itu bekerja. Garis yang melalui} v_{ektor tersebut} d_{inamakan garis kerja.}

Penulisan sebuah simbol besaran v_ektor d_engan

menggunakan huruf tegak d_{icetak tebal, misalnya} v_ektor

AB d_{itulis AB. Selain itu,} d_{apat pula} d_inyatakan d_engan

huruf miring d_{engan tan}d_{a panah} d_{i atasnya, misalnya} v_{ektor AB} d_{itulis AB.}

2_. M_{engukur kerapatan (massa jenis) ben}d_a

a. Ukurlah panjang, d_iameter, d_{an massa kelereng.}

b. L_{akukan pengukuran beberapa kali untuk memperoleh} v_ariasi d_ata.

c. Ukurlah v_{olume kelereng} d_{engan cara mencelupkan ben}d_{a ke} d_alam

gelas ukur yang telah d_{iisi air} d_{an baca perubahan} v_olume d_{alam gelas}

ukur.

d_. L_{akukan beberapa kali untuk memperoleh} v_ariasi d_ata.

Diskusi:

1. Berapa skala terkecil d_{ari alat ukur jangka sorong} d_{an mikrometer?}

2_. D_{alam menimbang, besaran apa yang secara langsung} d_iukur, d_{an besaran}

apa yang sebenarnya ingin d_iukur?

a. Besaran apa yang memengaruhi pengukuran d_{alam menimbang?}

b. Apa perbed_{aan antara massa} d_{an berat? Besaran mana yang selalu konstan} d_{an ti}d_{ak bergantung pa}d_{a tempat?}

3. Jelaskan cara pengukuran v_{olume ben}d_a d_{engan gelas ukur!}

4. Buatlah d_{ata pengamatan!}

5. Hitunglah v_{olume ben}d_a-bend_{a pa}d_{a percobaan 1} d_an 2_!

6. Hitunglah rapat jenis kelereng d_{engan meto}d_{e pengukuran} d_{imensi (panjang} d_an d_iameter) d_{an meto}d_{e gelas ukur!}

7_{. Ban}d_ingkan d_{ari ke}d_{ua meto}d_{e tersebut, manakah yang lebih baik?}

8. Buatlah analisis d_{an beri kesimpulan} d_{ari percobaan ini!}

Fisika X untuk SMA/MA

1. Menggambarkan Vektor dalam Bidang

Datar (dalam Dua Sumbu)

Pad_{a bi}d_ang d_atar, v_{ektor mempunyai} d_{ua komponen}

yaitu pad_{a sumbu x} d_{an sumbu y, tampak seperti pa}d_a

Gambar 1.18. Sebuah v_ektor d_{apat saja mempunyai satu}

komponen bila v_{ektor tersebut bera}d_{a pa}d_{a salah satu}

sumbu x atau y. Komponen v_{ektor a}d_alah v_ektor-v_ektor

yang bekerja pad_{a saat yang bersamaan sehingga}

menghasilkan satu v_ektor d_{engan arah tertentu (resultan).}

Oleh karena v_{ektor tergantung pa}d_{a besar} d_{an arah, maka} v_{ektor tersebut} d_apat d_ipind_{ahkan titik tangkapnya asal}

besar d_{an arahnya tetap.}

Penulisan matematis A d_apat d_itulis d_alam

komponen-komponennya: A = A_x + A_y; A merupakan jumlah d_ari

komponen-komponennya.

Cara lain untuk menuliskan v_{ektor, yaitu:}

A = Axi + Ayj

D_{i mana: A}

x dan Ay menunjukkan besar (harga) vektor

pad_{a masing-masing komponen sumbu x} d_{an sumbu y,}

sed_{angkan i} d_{an j a}d_alah v_{ektor satuan pa}d_a

masing-masing komponen sumbu x d_{an sumbu y.}

Vektor satu_{an a}d_alah v_{ektor yang besar/harganya satu}

satuan; v_{ektor ruang yang telah} d_{iuraikan ke sumbu x(i),}

sumbu y(j), d_{an sumbu z(k).} D_ikatakan v_{ektor satuan}

karena besar v_{ektor = |i| = |j| = |k| = 1.} M_isalnya, v_{ektor A}

mempunyai komponen sumbu x(A_x), pad_{a sumbu y(A}

y),

d_{an sumbu z(A}

z ), maka vektor A dapat ditulis dalam

lambang v_ektor:

A = Axi + Ayj + Azk

Panjang v_{ektor A a}d_alah:

|A| = 2 2 2

z y

x A A

A + +

Gambar 1.18 Vektor pada bidang datar xoy, α arah vektor terhadap sumbu x. y

x

o A_x

Ay

α

Gambar 1.19 Vektor satuan dengan besar vektor sama dengan satu.

y

x

A_x

A_y A

Az

z

A

j i

k

2. Penjumlahan Vektor

Penjumlahan d_{ua buah} v_{ektor ialah mencari sebuah} v_{ektor yang komponen-komponennya a}d_{alah jumlah} d_ari

ked_{ua komponen-komponen} v_{ektor pembentuknya.}

Besar (nilai) sebuah v_ektor d_inyatakan d_{engan huruf}

miring AB. Selain itu d_{apat pula} d_ituliskan d_{alam garis}

Bab 1 Besaran dan Satuan

D_{engan kata lain untuk “menjumlahkan} d_{ua buah} v_ektor”

ad_{alah “mencari resultan”.}

Untuk v_ektor-v_{ektor segaris, misalnya} v_{ektor A}d_{an B} d_{alam posisi segaris} d_{engan arah yang sama seperti}

tampak pad_{a Gambar 1.}2_{0(a), maka resultan (jumlah)} v_ektor d_ituliskan:

R = A + B

Pad_{a kasus penjumlahan} v_{ektor yang lain, seperti yang} d_{itunjukkan Gambar 1.}2_{0(b) ter}d_apat d_ua v_{ektor yang ti}d_ak

segaris yang mempunyai titik pangkal sama tetapi d_engan

arah yang berbed_{a, sehingga membentuk su}d_{ut tertentu.}

Untuk v_ektor-v_{ektor yang membentuk su}d_ut α, maka jumlah

v_ektor d_apat d_ilukiskan d_{engan menggunakan meto}d_e

tertentu. Cara ini d_isebut d_{engan metode jajaran genjang.}

Cara melukiskan jumlah d_{ua buah} v_ektor d_engan

metod_{e jajaran genjang sebagai berikut:}

a. titik tangkap A d_{an B} d_{ibuat berimpit} d_engan

memind_{ahkan titik tangkap A ke titik tangkap B, atau}

sebaliknya;

b. buat jajaran genjang d_{engan A}d_{an B sebagai sisi-sisinya;}

c. tarik d_iagonal d_{ari titik tangkap sekutu, maka A + B = R}

ad_alah d_{iagonal jajaran genjang.}

Gambar 1.2_{1 menunjukkan penjumlahan} d_ua v_ektor

Ad_{an B.} D_{engan menggunakan persamaan tertentu,} d_apat d_{iketahui besar} d_{an arah resultan ke}d_ua v_{ektor tersebut.}

Persamaan tersebut d_iperoleh d_{engan menerapkan}

aturan cosinus pad_{a segitiga OPR, sehingga} d_ihasilkan:

(OR)2

= (OP)2

+ (PR)2

– 2 _{(OP)(PR) cos (180}o _- α) = (OP)2

+ (PR)2

– 2 _{(OP)(PR)(–cos}α) (OR)2 _{= (OP)}2 _{+ (PR)}2 _{+ 2 (OP)(PR)cosα}

D_{iketahui bah}w_{a OP = A, PR = OQ = B, OR = R,}

sehingga:

R2

= A2

+B2

+2_{ABcosα atau R= A}2+_B2+2_ABcosá

R ad_alah d_{iagonal panjang jajaran genjang, jika α}

lancip. Sementara itu, α ad_{alah su}d_{ut terkecil yang} d_{ibentuk oleh A} d_{an B.}

Sebuah v_{ektor mempunyai besar} d_{an arah. Ja}d_i

setelah mengetahui besarnya, kita perlu menentukan arah d_{an resultan} v_{ektor tersebut. Arah R} d_apat d_{itentukan oleh su}d_{ut antara R} d_{an A atau R} d_{an B.}

A B

R = A + B

(a)

B R

A

Gambar 1.20 (a) Lukisan jumlah vektor segaris, (b) lukisan jumlah vektor tidak segaris yang membentuk sudut.

(b)

Q

R

A B

R

O P

θ 180

o – α

α

Gambar 1.21 Metode jajaran genjang untuk jumlah vektor

B A+ .

Fisika X untuk SMA/MA

Contoh Soal

M_{isalnya su}d_ut è _{merupakan su}d_{ut yang} d_{ibentuk R} d_{an A, maka} d_{engan menggunakan aturan sinus pa}d_a

segitiga OPR akan d_iperoleh:

) -180 ( sin α R = _è sin B

= _sinR_á

á sin R ₌ è sin B sehingga:

sinè =

R B_siná

D_{engan menggunakan persamaan tersebut, maka besar}

sud_ut è dapat diketahui.

D_{ua buah} v_{ektor sebi}d_{ang berturut-turut besarnya 4 satuan} d_{an 6 satuan, bertitik}

tangkap sama d_{an mengapit su}d_{ut 60}o_{. Tentukan besar} d_{an arah resultan} v_ektor

tersebut!

Penyelesaian:

M_isalkan v_{ektor pertama V}

1dan vektor kedua V2.

V₁ = 4 satuan

V2 = 6 satuan

α = 60o

cosα = cos 60o

= ₂1

Besar resultan:

R = 2 ₁ 2_cosá

2 2 2

1 V VV

V + +

= ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ +

+6 2(4)(6) ₂1

42 2

= ₁₆+₃₆+2₄

= 7₆

= 4×19 = 2 ₁₉ satuan

Arah resultan (è₎ d_ihitung d_{engan rumus}

sinus pad_{a segitiga OAB.}

) -180 ( sin α R

= _sinV2_è

á

sin R

= _sinV2_è

sin è =

R V_2siná

sin è =

19

2

60 sin

6 o

sin è = 0,596

è = 36,6o

C

R = V1

+ V2

V₁ V2

B

O A

α ₁₈₀o _– α

Bab 1 Besaran dan Satuan

!

M_etod_{e segitiga merupakan cara lain untuk}

menjumlahkan d_ua v_{ektor, selain meto}d_{e jajaran genjang.} D_{ua buah} v_{ektor A} d_{an B, yang pergerakannya} d_{itunjukkan Gambar 1.}22_{(a), akan mempunyai resultan}

yang persamaannya d_ituliskan:

R = A + B

Resultan d_ua v_{ektor akan} d_iperoleh d_engan

menempatkan pangkal v_{ektor yang ke}d_{ua pa}d_{a ujung} v_{ektor pertama. Resultan} v_{ektor tersebut} d_iperoleh d_engan

menghubungkan titik pangkal v_{ektor pertama} d_engan

ujung v_{ektor ke}d_ua.

Pad_{a Gambar 1.}22_{(b), pergerakan} d_imulai d_engan v_ektor

B d_ilanjutkan d_{engan A, sehingga} d_{iperoleh persamaan:}

R = B + A

Jad_i,

A + B = B + A

A

B R

(a)

A

R B

(b)

Hasil yang d_{iperoleh ternyata ti}d_{ak berubah. Ja}d_i, d_apat d_{isimpulkan bah}w_{a penjumlahan} v_{ektor bersifat komutatif.}

Tahapan-tahapan penjumlahan v_ektor d_{engan meto}d_e

segitiga ad_{alah sebagai berikut:}

a) pind_{ahkan titik tangkap salah satu} v_{ektor ke ujung}

berikutnya,

b) hubungkan titik tangkap v_{ektor pertama ke ujung} v_{ektor ke}d_{ua yang menunjukkan resultan ke}d_ua v_{ektor tersebut,}

c) besar d_{an arah R}H d_icari d_{engan aturan cosinus} d_{an sinus.}

Jika penjumlahan lebih d_ari d_{ua buah} v_{ektor, maka} d_ijumlahkan d_ulu d_{ua buah} v_{ektor, resultannya} d

ijumlah-kan d_engan v_{ektor ke-3} d_{an seterusnya.} M_isalnya,

penjumlah-an tiga buah v_{ektor A, B,} d_{an C yang} d_{itunjukkan pa}d_a

Gambar 1.2_{3. Pertama-tama kita jumlahkan} v_{ektor A} d_an

B yang akan menghasilkan v_{ektor V. Selanjutnya,} v_ektor

V tersebut d_ijumlahkan d_engan v_{ektor C sehingga} d_{ihasilkan resultan R, yang} d_ituliskan:

R = (A + B) + C = V + C

Cara lain yaitu d_{engan menjumlahkan} v_{ektor B} d_an

C untuk menghasilkan W_{, yang kemu}d_ian d_ijumlahkan d_engan v_{ektor A, sehingga} d_{iperoleh resultan R, yaitu:}

R = A + (B + C) = A + W

A R

V C

B

A R

W C

B A

B C

Gambar 1.22 Metode segitiga untuk penjumlahan vektor.

"

Fisika X untuk SMA/MA

3. Pengurangan Vektor

Pengurangan v_{ektor pa}d_{a prinsipnya sama} d_engan

penjumlahan, tetapi d_{alam hal ini salah satu} v_ektor

mempunyai arah yang ber