Chapter 08 Cahaya sebagai Gelombang

B A B

CAHAYA SEBAGAI

GELOMBANG

Jejak kajian tentang cahaya secara mendalam bisa kita lacak sejak peradaban Yunani kuno bahkan jauh sebelumnya. Ilmuwan kunci dalam kajian ini ialah Euclid yang amat masyhur dengan pendapatnya, “manusia dapat melihat karena mata mengirimkan cahaya kepada benda“. Pendapat Euclid bertahan cukup lama sampai kemudian muncul Alhazen yang bernama asli Ibnu al-Haitham (965-1038). Al Hazen berhasil membuktikan kekeliruan pendapat Euclid. Menurutnya, yang benar adalah justru sebaliknya. Kita dapat melihat karena ada cahaya dari benda yang sampai ke mata kita. Bukti untuk menyanggah pendapat Euclid sangatlah sederhana. Dapatkah kita melihat dalam kegelapan malam yang begitu pekat? Jika kita bisa melihat karena mata kita yang mengirimkan cahaya, maka tentu dalam keadaan yang bagaimanapun kita akan dapat melihat. Oleh karena kita hanya dapat melihat dalam suasana yang terang cahaya, maka tentulah kita dapat melihat karena benda mengirimkan cahaya ke mata kita.

Dalam perkembangan selanjutnya, beberapa fisikawan tertarik untuk mengetahui cepat rambat cahaya ini. Fisikawan pertama yang dianggap berhasil melakukan

pengukuran terhadap cepat rambat cahaya ialah Ole Roemer (1644 -1710) meskipun hasilnya tidak setepat hasil pengukuran sekarang. Menurut pengukuran Roemer pada tahun 1675, cahaya mempunyai laju sebesar 200 ribu km per detik. Fisikawan sebelumnya, Galileo Galilei, hanya menyebutkan secara kualitatif bahwa cahaya mempunyai kecepatan yang luar biasa.

Perkembangan berikutnya tentang kajian cahaya ditengarai dengan terbitnya teori korpuskular cahaya yang diusulkan oleh ’begawan’ fisika klasik Isaac Newton

(1642-1727). Dalam teori ini, Newton mengganggap cahaya sebagai aliran partikel (butir-butir cahaya) yang menyebabkan timbulnya gangguan pada eter di dalam ruang. Eter

merupakan zat hipotetis (artinya masih perlu diuji) yang dipercaya mengisi seluruh ruang jagad raya. Teori korpuskular cahaya dipercaya oleh fisikawan-fisikawan berikutnya sampai penghujung abad ke-18.

Pada awal abad ke-19, tepatnya tahun 1801, Thomas Young (1773-1829) menemukan adanya peristiwa interferensi pada cahaya. Peristiwa ini merupakan pertanda bahwa teori gelombang diperlukan untuk menjelaskan hakikat cahaya. Usulan Young diperkuat oleh James Clerk Maxwell (1831-1879) yang menyatakan bahwa cahaya merupakan bagian dari gelombang elektromagnetik. Saat itu, Maxwell masih yakin bahwa gelombang elektromagnetik membutuhkan medium khusus untuk dapat merambat dan ia menamakan medium tersebut sebagai eter bercahaya.

Sayang sekali, keyakinan Maxwell bahwa gelombang elektromagnetik memerlukan medium eter dalam perambatannya dipatahkan oleh fisikawan Michelson

dan Morley melalui sebuah percobaan pada tahun 1887. Hasil percobaan Michelson-Morley menegaskan bahwa eter sesungguhnya tidak ada. Sehingga cahaya (sebagai salah satu gelombang elektromagnetik) tidak memerlukan medium untuk merambat.

Upaya penyingkapan rahasia cahaya terus berkembang. Pada tahun 1905 Einstein (1879-1955) menunjukkan bahwa efek fotolistrik hanya dapat dijelaskan dengan menganggap bahwa cahaya terdiri dari aliran diskrit (tidak kontinyu) foton energi elektromagnetik

Sampai pada tahap ini, kita melihat bahwa ada dua paham besar dalam teori cahaya, yakni paham yang percaya bahwa cahaya dapat dijelaskan dengan menganggapnya sebagai partikel (teori korpuskular) dan paham kedua yang percaya

bahwa cahaya hanya dapat dijelaskan jika kita menganggapnya sebagai gelombang (teori undulasi). Kedua paham itu silih berganti merebut pengaruh dengan argumentasi yang

meyakinkan.

Pertentangan dua pendapat ini memang sangat pelik. Pada beberapa gejala, cahaya menunjukkan wataknya sebagai partikel. Tetapi pada beberapa gejala yang lain cahaya tampil sebagai gelombang. Dan tentu saja, betapa tidak mudah untuk menyelesaikan perselisihan ilmiah ini dengan menyusun suatu model yang secara kompak bisa memaparkan watak gelombang dan partikel yang dimiliki oleh cahaya. Pertentangan-pertentangan ini perlahan-lahan menjadi reda seiring berkembangnya teori kuantum sejak 1900-an. Teori ini sejatinya cenderung pada paham korpuskular. Teori

Dalam bab ini kita akan mempelajari cahaya tetapi khusus yang menyangkut aspek gelombangnya. Kita akan membahas beberapa gejala terkait dengan cahaya sebagai gelombang, tepatnya gelombang elektromagnetik. Gejala-gejala tersebut tidak mungkin dijelaskan dengan optika geometrk. Gejala-gejala yang dimaksud adalah difraksi, interferensi dan polarisasi. Gejala pembiasan dan pemantulan telah kita pelajari secara mendalam dalam bab 6 buku jilid 1. Oleh karenanya tidak akan dibahas di sini. Agar lebih mudah memahami hal-hal yang akan disajikan dalam bab ini, anda disarankan untuk memperkuat kembali pemahaman anda tentang konsep-konsep dasar gelombang.

2.1

Perubahan Fase Gelombang Cahaya

2.1.1

Karena Perubahan Kerapatan Medium

Persamaan cepat rambat gelombang cahaya (gelombang elektromagnetik) dapat diperoleh melalui persamaan-persamaan Maxwell (telah dibahas dalam bab gelombang elektromagnetik dan optika geometrik). Hasil perhitungan dari persamaan-persamaan Maxwell menunjukkan bahwa cepat rambat gelombang elektromagnetik di dalam suatu medium adalah

 

1 

v , (2.1)

dengan ε menyatakan permitivitas listrik medium tempat menjalarnya gelombang

elektromagnetik dan μ adalah permeabilitas magnetik medium itu. Permitivitas listrik

dan permeabilitas magnetik merupakan watak khas suatu medium. Oleh karena itu, cepat rambat atau laju rambat gelombang elektromagnetik sangat tergantung dari medium tempat ia menjalar. Dalam ruang hampa, ε = ε0 = [(4)( 9 × 109) ]-1 farad/meter atau

8,85 × 10-12 coulomb2/N.m2 dan μ = μ0 = 4 × 10-7 henry/meter atau 1,26 × 10-6 N/A2.

Dengan memasukkan kedua tetapan tersebut ke dalam persamaan (2.1) maka akan didapat nilai cepat rambat gelombang elektromagnetik di ruang hampa sebesar c = 3 ×108

m/dt.

Untuk medium lain, nilai permitivitas listriknya menjadi r₀ dan

permeabilitas magnetiknyar₀ sehingga laju rambat gelombangnya menjadi

n c c

v

r r

 



 (2.2)

dengan εr dan μr masing-masing merupakan permitivitas relatif dan permeabilitas relatif

medium dan n menyatakan ukuran kerapatan medium yang kemudian disebut indeks bias medium. Oleh karena permeabilitas relatif berbagai macam bahan pada umumnya

mendekati nilai 1, maka n _r permitivitas listriknya saja. Tabel 2.1 menyajikan nilai

Tabel 2. 1 Beberapa indeks bias

Medium Indeks bias

Air 1,33

Etil alkohol 1,36

Karbon bisulfida 1,63

Udara (1 atm 20C) 1,003

Metilin Iodida 1,74

Leburan kuarsa 1,46

Gelas, kaca krona (Crown) 1,52

Gelas, flinta 1,66

Natrium Klorida 1,53

Telah dijelaskan dalam bab optika geometrik bahwa perpindahan berkas cahaya dari satu medium ke medium yang lain akan disertai adanya pemantulan dan pembiasan. Dalam bagian ini kita akan menyaksikan gejala lain yang menyangkut aspek gelombang cahaya, yakni perubahan fase. Telah dijelaskan pula bahwa dalam perpindahan cahaya dari satu medium ke medium yang lain besaran yang tidak berubah adalah ferkuensi. Sekarang, bila seberkas sinar memiliki panjang gelombang  dalam ruang hampa, maka anda dapat membuktikan sendiri bahwa sinar itu dalam suatu medium berindeks bias n,

akan memiliki panjang gelombang

n =

n



. (2.2)

Jadi, panjang gelombang sinar itu berubah dengan faktor 1/n. Semakin rapat suatu

medium, maka panjang gelombang sinar yang melaluinya semakin pendek. Ini berarti jumlah gelombang (lebih tepatnya kalau disebut sebagai jumlah getaran) yang melalui medium itu menjadi lebih banyak dibandingkan di ruang hampa atau di medium lain yang kurang rapat untuk jarak tempuh yang sama. Marilah kita lihat hal ini lebih seksama. Andaikan seberkas sinar yang diceritakan di atas menempuh jarak sejauh L

dalam medium itu, maka jumlah gelombang yang ada adalam rentang jarak L itu adalah

Nn =

n L

 = 

nL

= n



L

= nN,

dengan N adalah jumlah gelombang dalam rentang jarak yang sama di ruang hampa.

Karena n > 1, maka Nn > N. Ini menegaskan pernyataan di atas. Satu istilah lagi, lintasan

optis adalah hasil kali antara indek bias dengan panjang lintasan geometrik yang dilalui

oleh cahaya. Dalan kasus di atas lintasan optis bagi berkas sinar tersebut adalah nL.

kedua kaca itu berdampingan seperti diperlihatkan pada gambar 2.1. Kemudian pada kedua kaca plan paralel itu dilewatkan dua berkas sinar dengan frekuensi yang sama (dengan kata lain, kedua berkas itu koheren). Andaikan 1 fase sinar yang melalui kaca pertama tepat sebelum masuk ke kaca plan paralel pertama dan 2 fase sinar yang melalui kaca plan paralel kedua tepat sebelum masuk ke kaca itu. Jadi, sebelum memasuki kaca plan paralel terdapat beda fase sebesar 2 − 1. Untuk jarak tempuh sejauh L, yakni panjang kedua kaca plan paralel, kedua berkas sinar itu memiliki jumlah gelombang yang berbeda, yakni

dengan  panjang gelombang berkas sebelum memasuki kaca plan paralel. Fase gelombang cahaya tepat setelah keluar dari kaca plan

Beda fase kedua berkas itu tepat setelah keluar dari kaca plan paralel adalah 2 − 1 + 2(n2 − n1)



L

. Terlihat adanya perubahan beda fase senilai

2(n2 − n1) ungkapan (2.3). Kesimpulannya adalah : Perbedaan fase antara dua berkas sinar yang koheren dapat berubah manakala kedua berkas sinar itu melalui dua bahan yang mempunyai indeks bias (kerapatan) berbeda.

Sebagaimana telah dijelaskan pada bab 1 bahwa superposisi dua gelombang yang koheren menghasilkan penguatan pada beberapa tempat dan pelemahan di beberapa

n2

n1

L

tempat yang lain tergantung dari beda fase kedua gelombang itu. Gejala ini disebut

interferensi gelombang. Superposisi dua gelombang koheren beramplitudo sama

menghasilkan interferensi dengan penghapusan di beberapa tempat yang memiliki beda fase n (dengan n ganjil). Dengan adanya perubahan beda fase akibat perubahan indeks

bias, maka orang dapat menghasilkan gejala interferensi dari dua berkas cahaya koheren yang memiliki fase yang sama.

2.1.2

Karena Pemantulan

Perubahan fase gelombang cahaya dapat pula diakibatkan oleh peristiwa pemantulan. Tetapi perubahan fase yang terjadi akibat pemantulan bersifat diskret dan lebih tepat kalau disebut pembalikan fase. Pemantulan cahaya oleh bidang batas dua medium yang memiliki indeks bias berbeda dapat dianalogikan dengan pemantulan gelombang yang merambat pada tali (lihat kembali bab 1 buku ini) dengan ujung tetap dan ujung bebas. Bila cahaya datang dari medium dengan indeks bias lebih tinggi dan dipantulkan oleh medium dengan indeks bias yang lebih rendah, maka tidak ada perubahan atau pembalikan fase. Hal ini terjadi sebagaimana pada pemantulan gelombang yang merambat pada tali oleh ujung bebas. Bila cahaya menjalar dari medium dengan indeks bias lebih rendah dan dipantulakn oleh permukan medium dengan indeks bias lebih tinggi maka terjadi pembalikan fase, yakni mengalami perubahan fase sebesar . Hal ini terjadi sebagaimana pada pemantulan gelombang yang merambat pada tali oleh ujung tetap. Pembalikan fase oleh pemantulan ini mengakibatkan misalnya gejala interferensi pada lapisan tipis seperti gelembung sabun ataupun tumpahan minyak tanah di atas air. Gejala lain yang diakibatkan oleh pembalikan fase akibat pemantulan ini adalah peristiwa interferensi pada cermin Llyod.

Latihan Konsep 2.1 :

1. Dari uraian di atas, terlihat bahwa gelombang cahaya mengalami perubahan pada saat cahaya itu berpindah dari satu medium ke medium yang lain, sedangkan frekuensi cahaya itu tidak berubah. Pengalaman keseharian menunjukkan bahwa cahaya tidak mengalami perubahan warna pada saat berpindah medium. Hal ini dapat dibuktikan dengan menjatuhkan sebuah benda ke dalam bak mandi yang terisi air. Benda itu tetap berwarna merah di dalam air manakala benda itu juga berwarna merah di udara. Lalu apa sesungguhnya yang menentukan warna cahaya?

2. Hitunglah cepat rambat cahaya dalam beberapa medium yang nilainya tercantum dalam tabel 2.1! Hitunglah jumlah gelombang cahaya merah yang merambat dalam medium-medium itu untuk jarak tempuh sejauh 1 meter. Berapakah panjang gelombang cahaya merah dalam medium-medium itu?

3. Perhatikanlah gambar 2.1. Andaikan berkas cahaya yang dilewatkan dalam medium-medium itu memiliki panjang gelombang  dan masing-masing medium itu memiliki tebal yang sama, katakanlah d. Bila indeks bias ketiga medium itu

2.2 Dispersi

Cahaya matahari bersifat polikromatik, artinya terdiri dari banyak frekuensi. Di ruang hampa seluruh frekuensi yang dimiliki cahaya merambat dengan kecepatan yang sama. Tetapi begitu ia memasuki medium, kerapatan medium itu besarnya berlainan untuk tiap-tiap frekuensi, sehingga masing-masing frekuensi merambat dengan kecepatan yang berbeda satu dari yang lain. Dengan suatu teknik tertentu (memakai prisma, misalnya), cahaya akan terurai menjadi komponen-komponenya, mulai dari warna merah dengan frekuensi paling rendah sampai dengan warna ungu dengan frekuensi paling tinggi. Kita menyebut spektrum cahaya matahari ini dengan istilah pelangi.

Gejala seperti ini dikenal sebagai peristiwa

penguaraian cahaya atau dispersi, yaitu peristiwa

penguraian gelombang elektromagnetik berfrekuensi banyak (polikromatik) atas komponen-kompnennya yang berfrekuensi tunggal (monokromatik).

Salah satu gejala alamiah yang terjadi sebagai akibat dispersi adalah pelangi. Gejala ini tentu sangat kita kenali, tetapi belum tentu kita pahami dengan baik. Medium pengurainya adalah titik-titik air di angkasa setelah hujan turun. Kita bisa menemukan gejala yang serupa dengan pelangi pada saat bertamasya di sekitar air terjun pada siang hari. Semenatara di dalam laboratorium, anda dapat menampilkan dispersi dengan menggunakan prisma atau kekisi penghambur (difraksi) atau melalui interferensi. Pada saat cahaya berada di dalam bahan prisma, warna-warna cahaya akan terpecah. Pecahan warna-warna ini akan keluar sebagai spektrum pelangi karena memiliki sudut pembelokan yang berbeda-beda (lihat kembali bab 6 jilid 1).

Indeks bias untuk warna merah dan ungu dari beberapa bahan bening dapat kita lihat dalam tabel

2.2. Tampak bahwa indeks bias untuk warna ungu lebih besar daripada indeks bias untuk warna merah. Sebab itulah, urutan pelangi adalah warna merah dulu di sebelah atas kemudian berturut-turut sampai dengan ungu, persis yang ditampilkan oleh dispersi pada prisma. Lebar spektrum pelangi diukur dengan sudut dispersi. Secara geometri sudut

Tabel 2. 2 Indeks bias warna merah dan ungu

dalam beberapa bahan

Bahan Indeks warna

merah

Indeks warna ungu

Udara 1,0002914 1,0002957

Air 1,331 1,340

Es 1,3060 1,3170

Alkohol 1,360 1,370

Kaca flinta 1,5850 1,6040

Kaca krona 1,5200 1,5380

Quartz 1,5420 1,5570

Intan 2,4100 2,4580

Bila seberkas sinar berfrekuensi f jatuh dari udara dengan sudut datang  pada

permukaan sebuah prisma yang memiliki sudut atap  dan indeks bias terhadap sinar itu

nf,maka sinar itu akan dibelokkan dari arah semula dengan sudut pembelokan sebesar f =  sin1[ n2f sin2sin sincos]. (2.4)

Dispersi juga bisa terjadi pada lensa. Namun, acapkali dispersi seperti ini bersifat merugikan sehingga kehadirannya tidak diinginkan, misalnya pada lensa kamera. Untuk melenyapkan gejala dispersi pada lensa kamera kita dapat membuat susunan lensa yang akromatik. Cahaya putih akan masuk ke lensa pertama dan terjadi dispersi. Spektrum







n



Gambar 2.4 Pembelokan oleh

prisma di udara

hasil dispersi lensa pertama akan masuk ke lensa kedua dan dikeluarkan sebagai cahaya putih lagi.

Contoh 1 : Sebuah prisma dengan sudut atap 30° terbuat dari kaca krona. Sebuah berkas cahaya putih jatuh pada prisma itu dengan sudut datang 60°. Hitunglah sudut dispersi pada prisma itu!

Jawab : Dari tabel tampak bahwa indeks bias sinar merah untuk kaca krona adalah Pembelokan sinar merah adalah 1,52. Jadi, dari persamaan (2.4) didapatkan

merah = sin [ merah2 sin2 sin sin cos ] 1 _{   }



    

n

= 60_30_sin1[ (1,52)2 _sin260_sin30_sin60_cos30_]

= 22,8°

Karena indeks bias sinar ungu untuk kaca krona 1,54, maka dengan cara yang sama diperoleh bahwa ungu = 23,5°. Jadi, perbedaan sudut pembelokan sinar merah dari sinar ungu adalah 0,7°. Inilah sudut dispersi pada prima itu.

Latihan Konsep :

1. Mengapa gemerlap warna-warni cahaya intan lebih indah dibandingkan dengan dengan yang dimiliki oleh kaca biasa walau bentuknya sama?

2. Berapakah perbedaan sudut pembelokan pada Contoh 1 seandainya prisma krona itu diganti dengan prima intan?

3. Andaikan seberkas cahaya putih jatuh secara tegak lurus pada permukaan kaca plan paralel yang terbuat dari intan. Berapakah beda fase antara gelombang cahaya merah tepat sebelum masuk kaca dan tepat sesudah meninggalkan kaca jika cahaya itu menempuh jarak sejauh L dalam kaca itu? Berapakah beda fase

antara gelombang cahaya ungu tepat sebelum masuk kaca dan tepat sesudah meninggalkan kaca?

4. Selisih antara sudut pembelokan sinar ungu dan sinar merah pada kaca krona dalam Contoh 1 sangatlah kecil, yakni hanya 0,7°. Dapatkah pelangi yang dihasilkan oleh prisma tersebut kita lihat dengan mata telanjang?

2.3

Interferensi

garis singgung pada masing-masing muka gelombang seferis tadi. Prinsip ini secara

grafis diperlihatkan oleh gambar 2.5.

2.3.1 Celah Ganda Young

Untuk pertama kalinya, teori bahwa cahaya adalah gelombang menjadi cukup kokoh setelah Thomas Young (1773-1819) berhasil memperagakan terjadinya interferensi cahaya pada tahun 1801 melalui percobaan yang dikenal sebagai interferensi celah ganda. Dinamakan demikian karena percobaan ini melibatkan sebuah plat yang diberi dua celah yang cukup sempit (seukuran dengan panjang gelombang cahaya yang digunakan). Dalam percobaan tersebut, Young berhasil pula memperoleh panjang gelombang cahaya dan ia menjadi orang pertama yang menemukannya.

Gambar 2.6 Thomas

Young (1773-1819)

ct

Titik-titik pada muka gelombang berperan sebagai sumber ge-lombang sekunder dengan muka seferis

muka gelombang setelah selang waktu t

muka gelom-bang pada saat t

Sekali lagi, terjadinya interferensi adalah akibat adanya peristiwa superposisi gelombang, yakni perpaduan dua gelombang atau lebih yang menghasilkan gelombang baru. Seperti yang telah anda pelajari pada bab terdahulu, perpaduan dua gelombang dapat menghasilkan suatu gelombang dengan amplitudo lebih besar (penguatan) ataupun sebuah gelombang dengan amplitudo lebih kecil (pelemahan) bahkan nol atau lenyap. Pelemahan maksimum terjadi bilamana kedua gelombang itu berada pada fase yang saling berlawanan. Sedangkan penguatan maksimum terjadi bilamana kedua gelombang itu berada pada fase yang sama. Karena amplitudo berkaitan dengan intensitas cahaya, maka interferensi pada cahaya akan menghasilkan daerah gelap dan juga

daerah-daerah terang. Pola interferensi gelap dan terang merupakan bentuk lain dari simpul dan perut gelombang. Eksperimen Young melibatkan sebuah dinding yang padanya dibuat dua celah yang telah diatur jaraknya. Kemudian berkas cahaya dengan muka gelombang berupa bidang datar dijatuhkan pada kedua celah itu. Pada gilirannya kedua celah itu akan berperan sebagai sumber cahaya skunder yang memancarkan cahaya dengan muka gelombang seferis. Pola-pola gelap terang kemudian dapat dilihat pada layar yang dipasang di belakan celah ganda itu. Gambar 2.7 menjelaskan bagaimana pola-pola itu dapat dihasilkan. Lingkaran-lingkaran putih pada gambar 2.7 itu menggambarkan muka gelombang dengan simpangan maksimum (puncak). Lingkaran-lingkaran gelap menggambarkan muka-muka gelombang dengan simpangan minimum (lembah). Pola-pola terang gelap akhirnya dapat dilihat di layar. Gambar 2.7 (b) adalah prespektif bagi gambar 2.7 (a). Pada gambar 2.7 (b) pola gelap-terang terlihat lebih nyata .

L a

y a

r

Gambar 2.7 Pola interferensi yang terjadi karena

cahaya melewati dua celah (celah ganda)

Garis terang Garis terang

Garis terang Garis gelap

Garis gelap Garis gelap

Sekarang kita lihat masalah ini lebih seksama. Untuk itu perhatikan titik P yang berada pada layar (gambar 2.8). Kedua sinar yang berasal dari celah S1 dan S2 yang tiba di P, mempunyai fase yang sama saat masih di celah sumber. Hal ini disebabkan

keduanya berasal dari satu gelombang yang sama dari gelombang datang. Karena panjang

lintasan optis kedua sinar untuk sampai di P tidak sama, maka di titik ini fase keduanya pun berbeda. Keadaan interferensi di titik P (yakni terang gelapnya titik P) ditentukan oleh banyaknya panjang gelombang yang termuat dalam segmen S1b, yaitu beda lintasannya.

Garis-Garis Terang

Garis-garis terang adalah hasil perpaduan yang saling menguatkan secara maksimum. Garis-garis terang terjadi apabila kedua cahaya sampai di layar dengan fase yang sama. Agar terjadi maksimum di titk P, maka S1b (= d sin ) haruslah merupakan kelipatan bulat panjang gelombang, yaitu



m

 b

S1 , m = ...,−4, −3,−2,−1, 0 , 1, 2, 3,....

yang dapat juga ditulis sebagai

d sin = m, m = ...,−4, −3,−2,−1, 0 , 1, 2, 3,.... (2.5)

Letak maksimum di atas titik O dalam gambar 2.10 simetris dengan letak maksimum di

bawah O. Maksimum yang terletak di pusat dinyatakan dengan nilai m = 0.

Garis-Garis Gelap



 b a

P

y

O S2

d

C B

Gambar 2.8 Sinar dari S1 dan S2 bergabung di titik P. Berkas cahaya yang datang di layar B dianggap sejajar. Dalam kenyataan, jarak antara layar B dan C >> jarak antara 2 celah (D >> d). Gambar ini dibuat untuk memudahkan penggambaran

D

berkas sinar

Garis-garis gelap adalah hasil perpaduan yang melemahkan. Garis-garis gelap terjadi apabila kedua cahaya sampai di layar dengan fase yang berlawanan. Sehingga, untuk keadaan minimum di P, penggal S1b (= d sin ) harus sama dengan hasil kali antara

bilangan bulat ganjil dengan setengah panjang gelombang, yaitu )

Contoh 2 : Susunan celah seperti pada gambar 2.8 disinari dengan cahaya lampu gas air raksa (lampu merkuri) yang mengalami penyaringan sehingga boleh dikatakan hanya garis hijau saja ( = 546 nm atau 5460 Å) yang terpancar jatuh pada celah ganda. Jarak antar celah 0,10 mm dan jarak layar (tempat terlihatnya pola interferensi) dari celah adalah 20 m. Berapakah posisi sudut dari minimum pertama dan maksimum ke sepuluh? Jawab : Untuk minimum pertama kita ambil m = 0 dalam persamaan (2.6) atau





 





Namun sudut di atas masih dalam radian dan jika kita ubah menjadi derajat akan menjadi 0,16.

Pada maksimum ke-10 (garis terang ke-10) (tidak termasuk maksimum pusat), kita mengambil nilai m = 10. Dengan cara serupa seperti sebelumnya, maka kita akan

memperoleh posisi sudut 3,8. Perhitungan-perhitungan ini menunjukkan bahwa penyebaran sudut sepuluhan garis interferensi pertama yang paling dekat dengan pusat sangatlah kecil.

Contoh 3 : Dalam contoh di atas, berapakah jarak linier pada layar C antara dua maksimum (garis terang) yang berturutan?

Untuk sudut  yang cukup kecil, maka dapat digunakan pendekatan sin  tan .

Dari gambar 2.8 kita melihat bahwa

tg  =

D y

.

d

Jarak antara keduanya merupakan selisih dari dua persamaan di atas, sehingga

d

Selama sudut  dalam gambar 2.8 cukup kecil, maka jarak pisah antara garis interferensi tidak tergantung kepada m, jadi garis-garis tersebut berjarak sama. Jika cahaya yang

datang mengandung lebih dari satu panjang gelombang, maka masing-masing panjang gelombang akan memiliki jarak pisahnya sendiri, yang berbeda satu dengan yang lain, dan semua pola interfrensinya akan saling bertumpuk.

Pola interferensi yang dibuat oleh sinar-sinar yang koheren yang dipantulkan oleh sebuah benda dapat direkam dalam sebuah emulsi fotografis. Jika pola ini kemudian disinari dengan sinar koheren yang sama dengan sinar koheren perekamnya, maka terbentuklah citra 3 dimensi benda tadi. Mekanisme seperti ini merupakan dasar kerja holografi. Sinar koheren yang dipakai adalah laser, sebuah sinar koheren yang kuat dan monokromatik (ekawarna).

Intensitas Cahaya Pada Layar. Sekarang hendak dihitung intensitas cahaya yang jatuh pada layar sebagai fungsi sudut . Perhatikan kembali titik P dalam gambar 2.8. Gelombang cahaya yang datang dari kedua celah dan jatuh di titik P awalnya sefase tepat ketika meninggalkan kedua celah tersebut. Sekali lagi, karena keduanya menempuh jarak optis yang berbeda maka kedua berkas itu mungkin tidak sefase lagi. Beda fase kedua gelombang itu di berikan oleh

 =

E1 = E0 sin t (2.10)

E2 = E0 sin (t + ) (2.11) dengan  adalah frekuensi sudut gelombang-gelombang cahaya itu dan dan E0 adalah

amplitudo getaran listrik di titik P. Perpaduan kedua getaran di atas menghasilkan

E1 + E2 = E0 sin t + E0 sin (t + ) terkait dengan energi yang ditransmisikan oleh gelombang cahaya. Sedangkan energi yang ditransmisikan sebanding dengan kuadrat amplitudo getaran yang dijalarkan. Oleh karena itu intensitas cahaya di titik P diberikan oleh

IP = [2 E0 cos(/2)]2

2.3.2 Interferensi Pada Lapisan Tipis

Pernah bermain gelembung sabun? Atau melihat minyak tanah tumpah ke permukaan air kolam? Pada kedua peristiwa itu anda melihat nuansa warna-warni. Apa penyebabnya? Mengapa hal itu tidak kita lihat

pada balon yang kita tiup?

Gelembung sabun atau tumpahan minyak tanah di permukaan air merupakan contoh lapisan tipis. Ketebalan gelembung sabun ataupun tumpahan minyak tanah di atas permukaan air kira-kira seukuran dengan panjang gelombang cahaya tampak. Hal ini pada gilirannya menyebabkan terjaganya koherensi cahaya yang jatuh pada lapisan, itu selama dibiaskan dan dipantulkan kembali oleh kedua permukaannya.

tipis itu memiliki indeks bias n2, dengan n2 < n1. Seberkas sinar jatuh dengan sudut datang  pada salah satu permukaan lapisan tipis itu. Seberkas sinar itu sebagian dipantulkan dan sebagian lagi dibiaskan. Yang dibiaskan pun pada akhirnya juga dipantulakan dan dibiaskan keluar oleh permukaan yang lain lapisan tipis itu. Yang dipantulkan oleh permukaan kedua tidak mengalami pembalikan mengingat pemantulan dilakukan oleh permukaan medium yang lebih renggang. Sebaliknya, berkas yang dipantulkan oleh permukaan pertama mengalami pembalikan fase. Oleh karena itu beda fase antara berkas sinar yang dipantulkan oleh permukaan pertama dan permukaan kedua adalah 180° ditambah dengan beda fase akibat adanya beda lintasan optik. Bila sudut datang cukup kecil, maka beda lintasan optik yang dimaksud adalah 2dn2. Beda lintasan optik senilai ini mengakibatkan perbedaan fase sebesar

2dn2

Jadi, beda fase total diberikan oleh



Penguatan maksimum terjadi apabila beda fase total ini senilai m2, dengan m bilangan

asli (1, 2, 3, dst.), yakni

Persamaan terakhir ini setara dengan

2dn2 = (m −

dengan m’ bilangan asli ganjil. Persamaan terakhir ini setara dengan

Latihan Konsep 2.3 :

1. Sebuah sumber titik memancarkan cahaya ke segala arah sama terangnya. Maka muka gelombang dengan sumber seperti itu tentulah berupa permukaan-permukaan bola dengan titik sumber itu sebagai titik pusat. Gambarkanlah dengan prinsip Huygens perambatan gelombang cahaya dari sumber berupa titik semacam itu!

2. Hitunglah jarak gelap nomor m dari terang pusat pada pola-pola interferensi

percobaan celah ganda Young.

3. Pada tahun 1924, L. de Broglie membuka mata manusia bahwa bukan hanya partikel foton (cahaya) saja yang memiliki aspek gelombang, tetapi semua partikel bahkan semua benda memiliki aspek gelombang. Menurut de Broglie gelombang yang terkait dengan sebuah benda titik yang bergerak dengan momentum linier p mempunyai panjang gelombang

 =

p h

,

dengan h adalah tetapan Planck (lihat bab 6 buku ini) yang bernilai 6,63 × 10-34

J.dt. Bila seberkas cahaya pada percobaan Young dalam Contoh 2 diganti dengan seberkas elektron (me = 9,1093897 × 10-31 kg) yang masing-masing bergerak dengan laju 0,3 c dan layar C dilapisi dengan film yang bisa berpendar bila

tertabrak oleh elektron, maka pada layar benar-benar terbentuk pola interferensi elektron berupa garis-garis gelap terang. Sekarang hitunglah jarak antara dua garis terang terdekat pada interferensi elektron itu!

4. Apa yang terjadi pada pola interferensi cahaya pada percobaan celah ganda Young bila panjang gelombang yang dipakai jauh lebih kecil dibandingkan dengan jarak antara dua celah yang dipakai?

5. Andaikan anda ingin memperagakan sendiri eksperimen celah ganda Young. Mungkinkah anda mendapatkan pola-pola interferensi pada layar bila anda hanya mampu membuat celah ganda dengan jarak antar celah 0,01 m? Jelaskan.

2.4 Difraksi

Apa yang sebenarnya terjadi jika seberkas sinar dilewatkan pada sebuah celah? Apabila ukuran celah itu cukup lebar (gambar 2.11 (a)), ukuran bayangan celah yang jatuh pada layar boleh dikatakan sama dengan ukuran celahnya. Hal ini dengan mudah dapat dijelaskan secara geometri akibat lintasan lurus yang ditempuh oleh cahaya. Tetapi, yang terjadi akan berbeda sama sekali jika ukuran celah kita buat sekecil mungkin (gambar 2.11 (b)) sampai ukurannya sama

Gambar 2.10 Francesco

dengan panjang gelombang cahaya yang kita lewatkan. Gejala gelombang (cahaya) seperti ini disebut difraksi atau lenturan gelombang. Apa yang terlihat pada layar pada

gambar 2.11 (b) disebut pola difraksi. Secara umum difraksi terjadi bilamana sebuah

benda yang tak tembus pandang (kedap) diletakkan di antara sumber cahaya dan layar sedemikian rupa sehingga benda itu menyisakan tempat untuk dilewati oleh cahaya dari sumber sehingga jatuh ke layar (lihat gambar 2.12)

Difraksi merupakan peristiwa penyebaran atau pembelokan cahaya pada saat cahaya ini melintas melalui celah atau ujung penghalang. Gelombang yang terdifraksi selanjutnya berinterferensi satu dengan yang lain sehingga menghasilkan pola-pola terang gelap (daerah penguatan dan pelemahan). Gejala ini pertama kali diungkapkan oleh Francesco Grimaldi (1618-1663).

Kembali ke gejala difraksi pada celah tunggal. Pada celah tunggal ini menurut prinsip Huygens, masing-masing titik pada celah itu akan berperan sebagai sumber usikan baru yang mengirim gelombang sekunder ke segala arah setelah menerima gelombang datang. Muka-muka gelombang untuk beberapa titik waktu yang berbeda pada difraksi celah tunggal yang semakin sempit diperlihatkan pada gambar 2.13. Sinar

(a) _(b)

Gambar 2.11 Cahaya yang melewati celah. Lebar sempitnya celah

akan memberikan pengaruh perilaku cahaya yang berbeda. arah sinar

arah sinar

Sumber cahaya

benda kedap cahaya

layar

kemudian dikatakan membelok, ukuran bayangan sinar yang jatuh pada layar sudah tidak sama lagi dengan ukuran geometrik celah.

Gambar 2.13 menunjukkan bahwa cahaya yang melewati sebuah dinding dengan celah tunggal sebagian akan mengalami pelenturan ke belakang dinding dan sebagian lagi yang lolos akan masuk ke celah. Cahaya yang masuk ke dalam celah ternyata menunjukkan perilaku yang berbeda. Ketika ukuran celah cukup lebar pola terang-gelap tidak kelihatan, namun begitu ukuran celah disempitkan, cahaya yang menerobos celah dan ditangkap layar akan menampilkan pola terang-gelap.

Dalam buku ini kita hanya akan mempelajari difraksi Fraunhofer, yakni difraksi yang terjadi sedemikian rupa sehingga sinar-sinar hasil difraksi boleh dikatakan saling sejajar satu dengan yang lain. Ini dapat kita capai dengan jalan menjauhkan layar dari celah.

2.4.1 Difraksi Celah Tunggal

Sekarang ditinjau sebuah celah tunggal dengan lebar d (lihat gambar 2.14).

Andaikan cahaya yang datang merupakan cahaya ekawarna (monokromatik) dengan panjang gelombang . Berdasarkan prinsip Huygens, setiap bagian atau titik pada celah bertindak sebagai sumber gelombang cahaya. Oleh karena itu setiap cahaya yang datang dari dua titik pada celah bila jatuh pada tempat yang sama pada layar akan mengalami interferensi. Untuk mempelajari pola difraksi pada layar kita perlu membagi celah menjadi dua bagian, bagian atas dan bagian bawah. Tepat pada saat meninggalkan celah (dari titik manapun pada celah) semua gelombang sefase. Juga sinar 1 dan sinar 3 pada gambar 2.14. Sinar 1 berasal dari tepi celah sebelah atas. Sedangkan sinar 3 berasal dari titik pusat celah. Sinar 3 menjalani lintasan optik lebih jauh dibandingkan dengan sinar 1. Selisih lintasan optik itu adalah

2

d

sin

seperti terlihat pada gambar, berhubung indeks bias udara dianggap 1. Nilai ini didapat karena kita menganggap D, yakni jarak layar dari celah, begitu besar sehingga kedua

Gambar 2.13 Muka gelombang pada gejala pelenturan cahaya pada celah

sinar itu boleh dikatakan sejajar (pelenturan Fraunhofer). Jika selisih jarak ooptik ini sama dengan kelipatan ganjil setengah panajng gelombang, maka kedua sinar itu akan saling menghapus. Hal ini juga terjadi untuk sinar-sinar yang berasal dari sembarang dua titik pada celah yang jaraknya d/2. Sebagai latihan dapat dibuktikan bahwa untuk D yang

besar sekali dua sinar yang jatuh pada titik P dan berasal dari dua titik pada celah yang berjarak d/2 memiliki beda lintasan optik sejauh (d/2)sin. Dapat pula dibuktikan bahwa

setiap titik yang berada pada separo celah bagian atas mempunyai pasangan sebuah titik pada separo celah bagian bawah yang jaraknya d/2 sehingga selisih optik sinar-sinar yang

berasal dari pasangan itu dan jatuh di titik P adalah (d/2)sin. Jadi, bila

2

maka pasangan-pasangan sinar tersebut saling menghapus. Dan titik P merupakan titik yang berada di garis gelap. Bila celah itu dibagi menjadi empat wilayah, maka dengan alasan serupa didapatlah kesimpulan bahwa titik P berada pada garis gelap bila

4

Dan seterusnya... Secera umum, titik P terlatak pada garis gelap bila sudut  memenuhi persamaan

sin  = m d

 _{, (2.114)}

dengan m = ±1, ±2, ±3, ±4, . . .. Jadi, terdapat dua garis gelap pertama. Masing-masing

terletak di atas garis pusat layar (untuk m = 1) dan di bawah garis pusat layar (untuk m =

−1). Yang di atas garis pusat layar terkait dengan sudut  = sin −1(/d) dan yang dibawah

terkait dengan sudut = −sin −1(/d). Di antara dua garis gelap pertama itu adalah terang pusat. Jadi, sudut buka untuk terang pusat adalah 2 sin −1(/d) (lihat gambar 2.15).

Mengingat jarak dari celah ke layar D, maka lebar terang pusat adalah

D2 sin −1(/d) = 2D sin −1(/d).

Bila  <<d, maka lebar terang pusat adalah 2D/d. Semakin sempit celah yang dipakai,

maka terang pusat semakin lebar. Hal ini sebenarnya sudah dapat disimpulkan dari Gambar 2.13.

Contoh 4 : Carilah lokasi untuk tiga garis gelap pertama untuk difraksi dari celah tunggal yang mempunyai lebar d = 10 !

Jawab : Kita dapat menghitung lokasi garis gelap dengan menggunakan persamaan (2.14), yaitu

d m

 

sin = m 0,1m

10  

) 1 , 0 ( sin 1

m







Untuk m = 1

  _sin1_{(0,1) 5,74}



Untuk m= 2

2 sin −1(/d)

layar

terang pusat

  _sin1_{(0,2) 11,5}



Untuk m = 3

  _sin1_{(0,3) 17,5}



Contoh 5 : Sebuah celah yang lebarnya d disinari oleh cahaya putih. Untuk nilai d

berapakah minimum pertama cahaya merah ( = 650 nm = 6500 Å) jatuh pada  = 30? Minimum merupakan istilah lain untuk garis gelap. Minimum pertama berarti m = 1.

Dengan mengambil nilai ini, maka

 



nm nm

m

d 1300

30 sin

650 1

sin   



 

.

2.4.2 Difraksi Pada Kekisi

Kekisi merupakan barisan celah-celah sangat sempit yang sama lebarnya. Kekisi

merupakan peranti yang sangat berguna dalam menganalisa sumber cahaya. Contoh untuk ini adalah pemanfaatan kekisi untuk mengukur panjang gelombang suatu sinar dengan sangat akurat. Kekisi pun dapat pula berperan sebagai prisma yakni sebagai penguarai cahaya atas komponen-komponennya. Untuk pemisahan dua komponen cahaya dengan panjang gelombang yang berdekatan, kekisi memiliki daya pisah yang lebih tinggi dibandingkan prisma. Kekisi transmisi dibuat dengan cara menggores kaca

dengan intan secara teliti. Kaca selebar 1 mm dapat digores sejumlah 7000 goresan. Daerah antara dua goresan dapat ditembus oleh cahaya dan karena itu berperan sebagai celah. Kekisi pantulan dibuat dengan jalan menggores permukaan bahan-bahan yang

memantulkan. Kekisi memiliki tetapan yang disebut tetapan kekisi. Tetapan ini

menyatakan berapa jumlah goresan tiap 1 mm. Misalnya, sebuah kisi memiliki tetapan 2000 garis/mm, artinya lebar tiap celah per goresan adalah 1/2000 mm = 5. 10-7 m.

Gambar 2.16

P

d

Gambar 2.16 merupakan gambar difraksi fraunhofer pada kekisi secara skematis. Cahaya yang melalui celah kekisi dilenturkan dan memiliki fase sama. Masing-masing berkas memiliki beda lintasan sebesar dsin. Jika perbedaan lintasan ini, merupakan

kelipatan panjang gelombang ketika masing-masing berkas berinterferensi pada saat mencapai layar sehingga menghasilkan garis terang. Karena itu, kedaan yang dibutuhkan untuk menghasilkan garis terang adalah



 m

dsin  , m = 0, 1, 2, ... (2.16)

Patut dicatat bahwa ini merupakan keadaan yang sama dengan interferensi celah ganda. Efek meningkatnya jumlah celah akan membentuk ketajaman pola interferensi. Jika tetapan kekisi diberi simbul K, maka

d = K

1 .

Oleh karena itu persamaan untuk garis terang adalah 

Contoh 6 : Suatu cahaya monokromatik dengan panjang gelombang 500 nm disorotkan ke kekisi yang mempunyai 1200 garis per mm. Carilah lokasi tiga garis terang pertama? Jarak d antara celah-celah dapat dihitung dengan membalik jumlah garis per mm, yaitu

1200

Lokasi garis terang dapat kita hitung dengan menggunakan persamaan 2.16,



Garsi terang pertama terjadi ketika m = 0 dan karena itu

  _sin1_{0 0}

 .

Dengan demikian, maksimum pusat (garis terang pusat) terjadi pada saat  = 0. Untuk nilai m = 1, garis terang pertama berlokasi di

 



_{sin 1,2}

833 500 2

sin 1 1

2    

nm nm

 .

Namun, nilai masimum untuk sinus hanyalah 1, sehingga untuk m = 2 dengan nilai sin =1,2 merupakan nilai yang tidak mungkin. Dengan demikian garis terang kedua tidak

ada.

Kekisi Difraksi sebagai Pengurai Cahaya

Telah disebutkan bahwa kekisi dapat pula digunakan untuk menguraikan cahaya atas komponen-komponennya. Bila 1 dan 2 dua panjang gelombang yang paling dekat nilainya yang masih dapat dibedakan oleh suatu alat pengurai cahaya, maka daya urai (R)

peranti itu didefinisikan sebagai

R =

  

dengan  = (1 + 2)/2 dan  = (1 − 2). Dapat dibuktikan bahwa daya urai sebuah kekisi pada orde ke m dapat dihitung menurut persamaan

R = Nm, (2.17)

dengan N jumlah garis kekisi yang disinari.

Latihan Konsep 2.4 :

1. Andaikan sebuah benda yang berpenampang cakram ditempatkan di antara sebuah sumber cahaya (berupa titik) dan sebuah layar. Sumber titik itu diletakkan sedemikian rupa sehingga segaris dengan pusat benda berpenampang cakram dan pusat layar. Apakah akan didapati terang di pusat layar?

2. Bagaimanakah prinsip Huygens menghasilkan gambar muka gelombang yang diperlihatkan pada gambar 2.13? Perlihatkan dengan gambar bagaimana muka-muka gelombang pada gambar 1.13 dihasilkan!

3. Kalau setiap partikel memiliki gelombang sebagaimana hipotesa de Broglie, akankah berkas-berkas partikel juga mengalami difraksi?

4. Bila pintu sebuah kamar terbuka sedikit saja, maka anda dapat mendengar dengan baik suara-suara yang berasal dari ruangan itu tetapi anda tidak dapat melihat apa yang terjadi di ruangan itu mengapa?

5. Pada difraksi cahaya celah tunggal, apakah yang terjadi dengan jarak antara dua garis gelap bila cahaya yang dipakai diganti dengan cahaya yang memiliki panjang gelombang yang lebih panjang?

6. Perkirakanlah sudut  untuk titik P yang berada pada terang pertama setelah terang pusat pada difraksi celah tunggal.

8. Mengapa permukaan CD tampak berwarna-warni pada saat di letakkam di bawah sinar matahari? Jelaskan mengapa warna dan intensitasnya tergantung dari orientasi CD itu relatif terhadap mata kita dan matahari?

2.5 Polarisasi

Telah diketahui bahwa gelombang elektromagnetik adalah gelombang transversal. Getaran yang dijalarkan sebagai gelombang elektromagnetik adalah medan listrik dan medan magnet yang berubah-ubah secara periodik baik arahnya maupun besarnya. Seberkas cahaya biasa terdiri dari sejumlah gelombang dengan arah getar yang berbeda-beda. Jika getaran yang merambat sebagai gelombang cahaya ini memiliki arah yang mengikuti pola teratur, maka cahaya yang demikian ini disebut sebagai cahaya yang terpolarisasi. Jika ujung vektor medan listrik dan meda magnet bergerak dalam lintasan berbentuk elips maka dikatakan bahwa gelombang elektromagnetik (cahaya) tersebut terpolarisasi elips. Bila ujung vektor medan listrik dan medan magnet bergerak dalam lintasan berupa lingkaran maka gelombang elektromagnetik tersebut dikatakan terpolarisasi lingkaran. Bila arah vektor medan listrik hanya bolak-balik dalam satu sumbu saja, maka gelombang elektromagnetik tersebut dikatakan terpolarisasi bidang. Dikatakan terpolarisasi bidang karena sepanjang penjalarannya, medan listrik bergetar pada bidak yang sama demikian pula dengan medan magnet. Untuk lebih jelasnya, lihatlah gambar penjalaran gelombang elektromagnetik berikut.

Istilah polarisasi sebenarnya memiliki lebih dari satu makna. Polarisasi bisa kita temukan pada saat mempelajari muatan listrik, reaksi kimiawi maupun gelombang. Dalam kaitannya dengan kajian gelombang, istilah polarisasi memiliki arti sebagai pembatasan arah getaran gelombang transversal pada satu arah getar tertentu. Dalam suatu radiasi gelombang elektromagnetik yang tidak terpolarisasi, vektor medan listrik dan juga medan magnet bergetar ke segala arah tegak lurus arah penjalarannya.

Dengan demikian, polarisasi cahaya merupakan proses pembatasan getaran vektor listrik gelombang cahaya sehingga menjadi satu arah getar saja. Pada cahaya yang tidak terpolarisasi, medan listrik bergetar ke segala arah tegak lurus arah rambatannya. Setelah mengalami pemantulan atau diteruskan melalui bahan tertentu (disebut

bahan polaroid), medan listrik terbatasi pada satu arah getar saja, sehingga radiasi dikatakan sebagai cahaya terpolarisasi bidang. Bidang di mana cahaya mengalami terpolarisasi bidang dapat diputar bila cahaya tersebut melintas melalui beberapa bahan tertentu.

Pada cahaya yang terpolarisasi melingkar, ujung vektor listrik menunjukkan spiral

melingkar mengelilingi arah rambat dengan frekuensi yang sama dengan frekuensi cahaya. Besar vektor di sini tetap tidak berubah. Sementara pada cahaya yang terpolarisasi eliptis, vektor juga berputar mengelilingi arah rambatan tetapi amplitudonya berubah. Proyeksi vektor pada sebuah bidang tegak lurus arah rambat menerangkan sebuah elips. Baik cahaya yang terpolarisasi melingkar maupun eliptis dapat dihasilkan dengan menggunakan sebuah keping yang disebut retardasi. Keping ini merupakan keping transparan yang terbuat dari bahan bias ganda seperti kuarsa yang dipotong sejajar dengan sumbu optiknya.

Contoh polarisasi yang terkenal adalah polarisasi pantulan yang akan terjadi jika sinar pantulan membentuk sudut 90 dengan sinar bias. Peristiwa ini dikenal juga sebagai hukum Brewster.

Pada awalnya kajian polarisasi cahaya sekedar bertujuan untuk menyingkap sebagian rahasia dari sifat-sifat cahaya. Sekarang, para fisikawan justru membalik prosedur ini dan mendeduksi banyak hal tentang sifat sebuah benda berdasarkan efek polarisasi cahaya, baik yang dipancarkan oleh benda tersebut atau dihamburkan dari benda tersebut. Misalnya, dari polarisasi cahaya yang dipantulkan oleh butiran-butiran kosmis para fisikawan berkesimpulan bahwa butiran-butiran debu kosmis yang terdapat di dalam galaksi kita telah diarahkan di dalam arah medan magnet galaksi yang lemah. Berdasarkan efek polariasi pula, sekarang diketahui bahwa cincin-cincin yang dimiliki planet saturnus terdiri dari kristal-kristal es. Bahkan, ukuran dan bentuk partikel-partikel virus dapat ditentukan dengan memanfaatkan polarisasi cahaya ultraviolet yang dihamburkan dari partikel-partikel virus tersebut. Selain itu, informasi yang sangat berguna mengenai struktur atom-atom dan inti-inti juga didapatkan dari kajian-kajian polarisasi radiasi. Dengan demikian, efek polarisasi cahaya bermanfaat dalam penelitian

Gambar 2.18 Dua macam berkas cahaya dilihat dari arah

depan. Anak-anak panah itu menunjukkan getaran medan listrik ataupun medan magnet gelombang cahaya. (a) Berkas tak terpolarisasi (b) Bekas terpolarisasi

pada tingkat galaksi sampai tingkat sebuah inti atom. Efek polarisasi cahaya juga mempunyai banyak manfaat dalam bidang industri dan keinsinyuran. Contoh sederhana ialah kacamata hitam yang menggunkan bahan polaroid yang menyerap cahaya yang bergetar horisontal, yang dihasilkan oleh pantulan dari permukaan horisontal, sehingga mengurangi cahaya yang menyilaukan.

2.5.1 Polarisasi Dengan Penyerapan Seletif

Telah banyak teknik polarisasi dikembangkan untuk mendapatkan cahaya yang terpolarisasi. Salah satunya adalah dengan bahan yang dapat menyerap gelombang cahaya dengan arah getar tertentu dan meloloskan gelombang dengan arah getar yang lain (yang tegak lurus pada arah getar yang telah dipilih). Bahan polaroid ini ditemukan oleh E. H. Land pada tahun 1938. Bahan polaroid didapatkan dengan mengatur rangkaian panjang molekul-molekul hidrokarbon pada orientasi tertentu sehingga bila cahaya melewatinya, komponen medan listrik yang paralel dengan arah membujur rangkaian itu akan diserap. Sedang yang tegak lurus pada arah itu dibiarkan lewat tanpa mendapatkan pengaruh apa-apa. Sumbu yang tegak lurus pada arah membujur rangkaian panjang molekul-molekul hidrokarbon itu disebut sumbu transmisi. Setelah melewati polarisator berkas cahaya akan tampak redup. Hal ini mudah

dipahami karena berkas cahaya yang lolos dari polarisator hanyalah sebagian dari berkas cahaya semula. Andaikan di belakang polarisator pertama dipasang polarisator kedua (polarisator kedua ini disebut analisator) sedemikian rupa sehingga sumbu transmisi

keduanya membentuk sudut , maka intensitas berkas cahaya setelah melalui polarisator kedua diberikan oleh

I = Imaxcos 2, (2.18)

dengan Imax adalah intensitas berkas cahaya ketika memasuki polarisator kedua. Persamaan (2.18) disebut Hukum Malus.

2.5.2 Polarisasi Oleh Pemantulan

Telah disebutkan bahwa pemantulan oleh bidang batas dua medium mengakibatkan polarisasi. Bila seberkas cahaya tak terpolarisasi jatuh pada bidang batas antara dua medium, maka berkas cahaya yang dipantulkan dan dibiaskan akan terpolarisasi sebagian. Bila sudut datang divariasi, maka pada suatu saat sinar pantul dan sinar bias membentuk sudut 90°. Pada saat itulah terjadi polarisasi sempurna. Berkas yang dipantulkan merupakan komponen yang bergetar sejajar dengan dengan bidang pantul. Oleh karena itu polarisasi sempurna terjadi bila

Sumbu transmisi

p + b + 90° = 180°,

dengan p dan b berturut-turut sudut datang dan sudut bias. Jadi, p + b = 90° atau b = 90°− p. Karena sudut datang sama dengan sudut pantul, maka b = 90°− d. Dari hukum Snellius didapat

n1sin d = n2 sin 90°− d.

dengan n1 indeks bias medium pertama dan n2 indeks bias medium kedua. Karena sin 90°− d = cos d, maka

tg d =

1 2

n n

, (2.19)

karena tg a = sin a/cos a. Jadi, polarisasi sempurna terjadi bila sudut datang sama dengan tg−1(n2/n1). Inilah hukum Brewster.

Latihan Konsep 2. 5 :

1. Nyatakan hukum Brewster dengan sudut bias!

2. Bila seberkas cahaya dilewatkan pada dua polarisator yang dipasang berurutan dengan sumbu transmisi saling tegak lurus, maka apa yang akan anda lihat di belakang polarisator kedua?

3. Bagaimanakah anda dapat menentukan indeks bias suatu medium dengan menggunakan polarisator polaroid?

2.6 Efek Doppler

Sejauh ini, efek Doppler yang kita tinjau adalah efek Doppler untuk gelombang bunyi. Apakah efek Doppler juga berlaku untuk gejala gelombang yang lain? Bagaimana efek Doppler yang terjadi pada gelombang elektromagnetik seperti misalnya cahaya?

Bunyi memang merupakan contoh paling umum untuk efek Doppler. Namun sebenarnya, efek ini diusulkan oleh fisikawan Austria C.J. Doppler (1803-1853) untuk mencoba menerangkan keadaan warna bintang-bintang.

Pada cahaya-tampak frekuensi akan menentukan warna. Warna merah memiliki frekuensi yang lebih kecil dibandingkan frekuensi warna ungu. Berdasarkan pengamatan Edwin Hubble (1889-1953), garis-garis pada spektrum galaksi menunjukkan pergeseran ke arah ujung merah spektrum tampak. Peristiwa ini dikenal sebagai pergeseran merah (red shift) pada spektrum bintang-bintang. Adanya pergeseran merah yang mendominasi

spektrum bintang-bintang ini telah meyakinkan para ilmuwan bahwa alam semesta kita sedang mengembang atau memuai, karena ini menunjukkan bahwa hampir semua bintang bergerak saling menjauh. Teori yang membahas hal ini dikenal sebagai teori big bang (teori dentuman dahsyat). Cobalah untuk melihat bab tentang jagad raya dalam buku ini.

apapun untuk merambat. Dari postulat teori relativitas khusus Einstein kita mengetahui bahwa laju cahaya di ruang hampa c adalah invarian, artinya besar c tidak bergantung

pada gerak relatif antara sumber cahaya dan pengamat. Orang yang bergerak searah maupun berlawanan arah dengan arah perambatan cahaya akan mengamati laju cahaya itu sebesar c. Jika anda merasa tertantang dan ingin memperkaya pengetahuan tentang

sifat istimewa dari cahaya ini, anda dapat membuka buku-buku teori relativitas. Di sini kita hanya akan mengutip persamaan akhirnya yaitu

f

berniali positif jika keduanya saling menjauh dan negatif jika keduanya saling mendekat. Persamaan di atas hanya berlaku jika gerakan terjadi di sepanjang garis hubung antara sumber dan pengamat. Di dalam teori relativitas hal ini dikenal sebagai efek Doppler longitudinal. Adakah efek dopler transversal? Ada namun, kita tidak pada posisi membahas masalah itu di sini.

Latihan Konsep 2. 6 :

1. Bila sebuah sumber cahaya putih bergerak menjauhi anda dengan laju 0,5c, maka

warna apa yang tampak oleh anda pada sumber cahaya itu?

2. Laju sebuah galaksi menjauhi pegamat (v) berbanding lurus dengan jarak galaksi itu

dari pengamat (r). Ini termaktup dalam rumus Hubble : v = Hr, dengan H tetapan

yang dikenal sebagai tetapan Hubble. Dengan mengukur frekuensi cahaya yang berasal dari bintang yang ada dalam sebuah galaksi, bisakah seorang pengamat di bumi menentukan jarak bintang itu dari bumi? Informasi apa lagi yang dibutuhkan oleh pengamat itu?

Rangkuman (Peta Konsep) :

 Tiga paham tentang cahaya :

Teori korpuskular : Cahaya dipahami sebagai aliran partikel (butir-butir

cahaya).

Teori undulasi : Cahaya dipahami sebagai gelombang

Teori kuantum : Cahaya adalah partikel (foton) yang memiliki aspek

gelombang. Aspek gelombang ini menuntun kita menentukan keadaan foton-foton itu secara statistik.  Panjang gelombang cahaya dalam medium berindeks bias n adalah

n =

n

 .

 Lintasan optis adalah hasil kali antara indek bias dengan panjang lintasan

 Perbedaan fase antara dua berkas sinar yang koheren dapat berubah manakala kedua berkas sinar itu melalui dua bahan yang mempunyai indeks bias (kerapatan) berbeda.

 Superposisi dua gelombang yang koheren menghasilkan penguatan pada beberapa tempat dan pelemahan di beberapa tempat yang lain tergantung dari beda fase kedua gelombang itu. Gejala ini disebut interferensi gelombang.

 Penguaraian cahaya atau dispersi : peristiwa penguraian gelombang

elektromagnetik berfrekuensi banyak (polikromatik) atas komponen-kompnennya yang berfrekuensi tunggal (monokromatik).

 Lebar spektrum pelangi diukur dengan sudut dispersi. Secara geometri sudut

dispersi tergantung pada sudut atap prisma dan dapat dihitung dengan menerapkan hukum Snellius.

 Prinsip Huygen tentang perambatan gelombang cahaya : Semua titik pada muka gelombang bertindak sebagai sumber bagi gelombang sekunder dengan muka gelombang berupa permukaan bola (gelombang semacam ini disebut gelombang seferis). Dalam selang waktu t setelah itu, muka gelombang utama (primer) ditentukan sebagai garis singgung pada masing-masing muka gelombang seferis tadi.

 Garis terang pada celah ganda Young memenuhi

d sin = m, m= ...,−4, −3, −2, −1, 0 , 1, 2, 3,....

dengan d jarak antara kedua celah,  panjang gelombang dan  sudut yang

dibentuk oleh garis pusat dengan garis penghubung titik tengah celah dengan garis terang yang bersangkutan

 Garis gelap pada celah ganda Young memenuhi



 Intensitas pada layar dalam celah ganda Young :

IP = 4I0 cos2(

 Secara umum difraksi adalah pelenturan cahaya oleh tepian suatu benda kedap,

terjadi bilamana sebuah benda yang tak tembus pandang (kedap) diletakkan di antara sumber cahaya dan layar sedemikian rupa sehingga benda itu menyisakan tempat untuk dilewati oleh cahaya dari sumber sehingga jatuh ke layar.

 Difraksi Fraunhofer : difraksi yang terjadi sedemikian rupa sehingga sinar-sinar

hasil difraksi boleh dikatakan saling sejajar satu dengan yang lain.

 Difraksi celah tunggal : Secera umum, titik P terlatak pada garis gelap bila sudut

sin  = m d

 ,

dengan m = ±1, ±2, ±3, ±4, . . ..

 Kekisi merupakan barisan celah-celah sangat sempit yang sama lebarnya.

 Kekisi transmisi dibuat dengan cara menggores kaca dengan intan secara teliti.

 Kekisi pantulan dibuat dengan jalan menggores permukaan bahan-bahan yang

memantulkan.

 Garis terang pada kekisi memenuhi



 m

dsin  , m = 0, 1, 2, ...

 Polarisasi Gelombang : Pembatasan arah getaran gelombang transversal pada

satu arah getar tertentu.  Efek Dopler untuk cahaya :

f

“Mengetahui sesuatu dan memahami segala sesuatu adalah lebih baik daripada mengetahui segala sesuatu tetapi tidak memahami sesuatu.“

2.7 Daftar Pustaka Bab

2

1. El Ghrari, H., 2003, Para Pelopor Peradaban Islam (judul asli: Architects of The Scientific Thought in Islamic Civilization), Matan, Yogyakarta

2. Halliday, David dan Resnick, Robert, 1992, Fisika, Jilid 1, Edisi ketiga, Cetakan

6. Prasetia, L., Tan Kian Hien, dan Sandi Setiawan, 1992, Mengerti Fisika: Gelombang,

2.8 Proyek Kita

Proyek 1 (Eksperimen) :Polarimeter

Beberapa bahan seperti kristal kuarsa atau larutan gula dikatakan sebagai bahan aktif secara optis (optically active). Artinya, bahan-bahan tersebut mampu memutar

bidang getar (arah polarisasai) berkas cahaya-cahaya terpolarisasi bila berkas cahaya itu dilewatkan pada bahan-bahan itu. Untuk larutan yang aktif secara optis, seberapa jauh ia memutar bidang getar tergantung pada konsentrasi larutan. Oleh karena itu, dengan membuat grafik antara pemutaran arah polarisasi sebagai fungsi konsentrasi larutan, orang dapat menentukan konsentrasi suatu larutan bahan-bahan aktif dengan mengukur sudut pemutaran arah polarisasi. Proyek ini bertujuan memperoleh grafik tersebut. Proyek ini memerlukan beberapa polarisator polaroid, sumber cahaya, dan larutan gula dari berbagai konsentrasi.

Proyek 2 (Eksperimen) :Membuat spektrum pelangi

Cahaya matahari sebenarnya merupakan cahaya polikromatik. Artinya cahaya ini dapat diuraikan menjadi spektrum warna-warni. Jika anda pernah menyaksikan pelangi, maka seperti itulah spektrum cahaya matahari ini. Anda juga bisa menguraikan cahaya matahari menjadi seperti pelangi dengan menggunakan prisma. Atau jika anda tidak menemukan prisma, anda bisa mencoba cara yang sederhana ini. Siapkan sebuah kaca yang biasa anda gunakan untuk bercermin. Alangkah lebih baik jika bentuk kaca tersebut adalah persegi panjang, namun anda tetap bisa menggunakan bentuk yang lain seandainya anda tidak memiliki cermin persegi panjang. Kemudian, isilah baskom dengan air secukupnya. Pergilah ke tempat yang terang cahaya mataharinya di depan kelas anda. Masukkan cermin tersebut dan arahkan pantulannya ke tembok kelas anda. Amati yang terjadi dan jelaskan mengapa demikian!

2.9 Soal-soal

2.9.1 Soal-soal Uraian

1. Suatu kaca plan paralel memiliki indeks bias mutlak 1,7. Dibenamkan ke dalam cairan yang berindeks bias 1,4. Cahaya datang dari cairan jatuh pada permukaan kaca plan paralel itu. Hitunglah sudut datang sedemikian rupa sehingga terjadi polarisasi pantulan!

2. Hitunglah sudut dispersi bagi seberkas cahaya putih yang jatuh pada permukaan sebuah prisma dengan sudut atap 40°, bila berkas itu jatuh dengan sudut datang 30°! 3. Hitunglah perbedaan sudut garis merah pertama dan garis ungu pertama ketika

seberkas cahaya putih dijatuhkan secara tegak lurus pada sebuah kekisi transmisi yang memiliki tetapan 5000 garis/cm!

5. Terang pusat dengan lebar 3,5 cm tampak pada layar dibelakang sebuah celah dengan lebar 6,0 × 10-5 _{m. Bila jarak antara celah ke layar 2,0 meter, logiskah perkataan} “Terang pusat dengan lebar 3,5 cm tampakpada layar“?

6. Dua berkas sinar monokromatik ( = 7,0 × 10-7 m) menjalar di udara sedemikian rupa sehingga keduanya menuju ke satu titik. Salah satu dari keduanya dilewatkan pada suatu medium dengan indeks bias n = 1,5 sepanjang L cm tanpa merubah arahnya.

Bila kedua berkas itu sejak keluar dari sumbernya masing-masing memiliki beda fase /4, berapakah L agar di titik pertemuan keduanya terjadi penguatan intensitas

maksimum?.

2.9.2 Soal-soal Pilihan Ganda

1. Ilmuwan yang pertama kali meramalkan bahwa cahaya merupakan gelombang elektromagnetik adalah...

a. Maxwell

b. Michelson dan Morley c. Euclid

d. Roemer

2. Yang dimaksud cahaya merupakan gelombang elektromagnetik adalah a. Cahaya merambat memerlukan eter

b. Cahaya merambat tidak memerlukan medium c. Cahaya mempunyai kecepatan yang luar biasa d. Gelombang cahaya merupakan sumber kehidupan

3. Dua gelombang cahaya koheren berinterferensi. Beda fase antara kedua gelombang tadi di tempat-tempat terjadinya maksimum adalah...

a. (n -₂1 ); n = 1,2,3,...

b. (n +₂1 ); n = 0,2,4,,...

c. n; n = 1,2,3,...

d. n; n = 0,2,4,...

4. Dalam percobaan interferensi dua celah (pecobaan Young) dipakai sinar kuning monokromatik, maka pada layar terlihat...

a. Garis kiuning dan gelap berselang-seling dengan garis yang ditengah kuning b. Garis kuning dan gelap berselang-seling dengan garis yang ditengah gelap c. Garis berwarna seperti pelangi dengan garis yang ditengah kuning

d. Garis berwarna seperti pelangi dengan garis yang ditengah gelap

5. Suatu berkas cahaya dengan panjang gelombang 6,0 x 10-5 cm masuk dari udara ke dalam balok kaca yang indeks biasnya 1,5. Panjang gelombang cahaya di dalam kaca sama dengan

6. Diantara kelompok-kelompok warna dibawah ini yang frekuensinya merupakan urutan yang naik adalah

a. Biru-hijau-kuning-merah b. Hijau-merah-kuning-biru c. Merah-kuning-hijau-biru d. Merah-hijau-biru-kuning

7. Pada suatu alat terlihat kilat dan 10 detik kemudian terdengar suara gunturnya. Apabila kecepatan cahaya besarnya 3 x 108 _{m/detik dan kecepatan bunyi 340 m/detik} maka jarak antara tempat asal kilat dan pengamat adalah...

a. 34 m

b. lebih dari 3400 m c. 1020 m

d. 3400 m

8. Warna hijau pakaian seorang penyanyi yang sedang manggung bila disinari dengan cahaya merah menyala akan menjadi kelihatan

a. kuning b. hitam c. merah d. jingga

9. Seberkas cahaya jatuh tegak lurus mengenai dua celah yang berjarak 0,4 mm. Garis terang tingkat ke-3 yang dihasilkan pada layar berjarak 0,5 mm dari terang pusat. Bila jarak layar dengan celah 40 cm, maka panjang gelombang cahaya tersebut adalah

a. 1,0 x 10-7 m b. 1,2 x 10-7 m c. 1,7 x 10-7 m d. 2,0 x 10-7 _m

10.Pada percobaan Young digunakan dua celah sempit yang berjarak 0,3 mm, satu dari yang lainnya. Jika jarak layar dengan celah 1 m dan jarak garis terang petama dari terang pusat 1,5 mm maka panjang gelombang cahaya adalah....

a. 4,5 x 10-4 m b. 4,5 x 10-5 m c. 4,5 x 10-6 _m d. 4,5 x 10-7 m

11.Deviasi minimum suatu sinar oleh prisma...

12.Seberkas cahaya jatuh tegak lurus pada kisi yang terdiri dari 5000 garis/cm. Sudut untuk terang orde kedua adalah 30. Maka panjang gelombang cahaya yang dipakai adalah...

a. 4000 A b. 2500 A c. 6000 A d. 5000 A

13.Jika analisator dan polarisator membuat sudut , maka intensitas sinar yang diteruskan sebanding dengan....

a. _tan2

b. _sin2

c. _cos2

d. tan

14.Warna biru langit terjadi karena cahaya matahari mengalami... a. Difraksi

b. Hamburan c. Interfernsi d. Pemantulan

15.Seberkas sinar dari medium A ke medium I kemudian melewati medium II. Jika diketahui bahwa lambang-lambang v merupakan cepat rambat cahaya dan n indeks

bias, maka kita akan melihat hubungan yang berlaku adalah...

a. n1 > n2; v1 = v2 b. n1 < n2; v1 > v2 c. n1 > n2; v1 > v2 d. n1 < n2; v1 < v2

16.Berkaitan dengan soal sebelumnya, jika tebal medium I dan II sama, maka a. lintasan optik pada medium I sama dengan lintasan optik pada medium II. b. lintasan optik pada medium I kurang dari lintasan optik pada medium II. c. lintasan optik pada medium I lebih dari lintasan optik pada medium II. d. Tidak ada yang benar

Medium A

Medium II Medium I

17.Perambatan cahaya tambat medium dapat dibuktikan oleh gejala a. Pemantulan

b. Pembiasan c. Interferensi d. Radiasi

18.Manakah di antara pernyataan berikut yang salah. Interferensi antara dua berkas cahaya terjadi bila

a. masing-masing berkas cahaya itu memiliki panjang gelombang yang tetap b. kedua berkas cahaya itu memiliki panjang gelombang yang sama

c. kedua berkas itu harus memiliki amplitudo yang sama. d. berkas itu menempuh jarak optis yang sama.

19.Pada percobaan celah ganda Young tebal garis terang yang dihasilkan adalah 0,2 mm bila berkas yang dipakai adalah berkas sinar hijau dengan panjang gelombang 5,2 × 10-7 m. Jika berkas yang dipakai diganti dengan berkas sinar warna merah (panjang gelombang sinar merah 6,5 × 10-7 m) maka tebal garis terang yang dihasilkan menjadi

a. 0,31 mm b. 0,25 mm c. 0,20 mm d. 0,16 mm.

20.Bila suatu unsur dipanaskan sehingga mencapai temperatur tyang cukup tinggi, maka atom-atom unsur itu akan memancarkan radiasi yang memiliki panjang gelombang diskret. Sekumpulan panjang gelombang-panjang gelombang yang terkait dengan suatu unsur disebut spektrum atom. Dua garis spektrum yang cukup dominan pada spektrum atom sodium memiliki panjang gelombang, 589,00 nm dan 589,59 nm. Berapakah daya urai kekisi yang harus digunakan agar kedua panjang gelombang itu dapat dipisahkan?

a. 999 b. 989 c. 800 d. 700

21.Untuk memisahkan kedua garis spektrum itu (panjang gelombang itu) pada garis terang kedua berapa banyak garis pada kekisi itu harus disinari?