Cara Menghitung Pi pdf 1

(1)

Cara Menghitung Pi

Pi (π) adalah salah satu bilangan paling penting dan menarik dalam matematika. Sekitar 3,14, pi adalah konstanta yang digunakan untuk menghitung keliling sebuah lingkaran dari jarijari atau diameter lingkaran tersebut. Pi juga merupakan bilangan irasional, yang artinya adalah pi dapat dihitung hingga tempat desimal tak hingga tanpa mengalami pengulangan pola. Hal ini membuatnya sulit, tetapi bukan tidak mungkin untuk

dihitung dengan tepat

Metode 1 dari 4: Menghitung Pi Menggunakan Pengukuran Lingkarane

1

▸ Baca selengkapnya: cara menghitung nilai pg 25 isian 10

(2)

2

Ukurlah keliling lingkaran seakurat yang Anda mampu. Keliling adalah panjang yang mengitari seluruh sisi lingkaran. Karena keliling lingkaran bulat, akan sulit untuk mengukurnya (karena itulah pi sangatlah penting).

(3)

3

(4)

(5)

5

Untuk hasil yang lebih akurat, ulangi proses ini dengan beberapa lingkaran yang berbeda, dan kemudian rataratalah hasilnya. Pengukuran Anda mungkin tidak akan sempurna pada lingkaran apapun, tetapi seiring waktu, ratarata hasilnya seharusnya akan menghasilkan perhitungan pi yang cukup akurat. Iklan

(6)

Gunakan deret GregoryLeibniz. Para matematikawan telah menemukan beberapa deret matematika yang berbeda yang, jika dilakukan tak hingga, dapat secara akurat menghitung pi hingga banyak tempat desimal. Beberapa deret ini sangat rumit hingga membutuhkan super komputer untuk memprosesnya. Akan tetapi, salah satu yang termudah, adalah deret GregoryLeibniz. Meskipun tidak terlalu efisien, dengan setiap pengulangan akan mendekati dan mendekati nilai pi, dengan akurat menghasilkan pi hingga lima tempat desimal dengan 500.000 pengulangan. Here is the formula to apply.

π = (4/1) (4/3) + (4/5) (4/7) + (4/9) (4/11) + (4/13) (4/15) ...

Ambillah 4, dan kurangkan dengan 4 dibagi 3. Kemudian, jumlahkan dengan 4 dibagi 5. Kemudian, kurangkan dengan 4 dibagi 7. Lanjutkan secara bergantian untuk menjumlahkan dan mengurangkan pecahan dengan pembilang 4 dan penyebut bilangan ganjil yang berurutan. Semakin sering Anda melakukan hal ini, Anda semakin dekat untuk mendapatkan nilai pi.

(7)

2

Cobalah deret Nilakantha. Deret ini adalah deret tak hingga lainnya untuk menghitung pi yang cukup mudah untuk dipahami. Meskipun deret ini agak lebih rumit, deret ini dapat menemukan pi jauh lebih cepat daripada rumus Leibniz.

π = 3 + 4/(2*3*4) 4/(4*5*6) + 4/(6*7*8) 4/(8*9*10) + 4/(10*11*12) 4/(12*13*14) ...

Untuk rumus ini, ambillah tiga dan mulailah bergantian menjumlahkan dan mengurangkan pecahan dengan pembilang 4 dan penyebut yang terdiri dari perkalian tiga bilangan bulat berurutan yang naik dalam setiap pengulangan yang baru. Setiap pecahan yang berurutan, memulai deret bilangan bulatnya dari bilangan terbesar yang digunakan pada pecahan sebelumnya. Lakukan perhitungan ini beberapa kali dan hasilnya akan cukup dekat dengan nilai pi.

Metode 3 dari 4: Menghitung Pi Menggunakan Percobaan Jarum Buffon 1. 1

(8)

Ilmuwan dan matematikawan belum mengetahui cara untuk menghitung nilai pi yang tepat, karena mereka tidak dapat menemukan bahan yang sangat tipis sehingga dapat digunakan untuk mencari perhitungan yang tepat.

Metode 4 dari 4: Fungsi Arc sinus/Invers Sinus 1. 1

Pilihlah angka berapapun antara 1 dan 1. Hal ini karena fungsi Arc sinus tidak terdefinisi untuk angka lebih besar dari 1 atau kurang dari 1.