RISIKO DAN RETURN
1. Estimasi Return dan Risiko Individual
2. Konsep Diversifikasi
3. Kovarians dan Koefisien Korelasi
Estimasi Return dan Risiko
1)
Estimasi Realized ReturnPerhitungan return dapat dinyatakan secara rata-rata yaitu:
Arithmetic mean =
Geometric mean = [1+R1)(1+R2)…….(1+Rn)]1/n-1
2) Estimasi Expected Return dan Risiko Sekuritas Tunggal Perhitungan expected return dinyatakan:
1 t i, P 1 t i, P t i, P i R n X
n 1j ij ij
i
)
P
R
E(R
E(Ri) = expected return saham iEstimasi Return dan Risiko (Lanj.)
• Perhitungan risiko dinyatakan:
E(Ri) = expected return saham i
σi2 = varians saham i
Pij = probabilitas memperoleh return i waktu j Rij = return investasi I waktu j
n = banyaknya return yang mungkin terjadi
• Risiko bisa juga diukur secara relatif dan dinyatakan dalam:
2i ij
n
1 j ij 2
i
P
R
E(R
)
σ
) E(R
σ
Variasi Koefisien
Estimasi Return dan Risiko (Lanj.)
• Soal
Hitunglah berapa expected return dan risiko untuk investasi A, B dan C! Kondisi
Ekonomi
Probabilitas Rate of Return
A B C
Sangat makmur
0,20 0,15 0,24 0,19
Makmur 0,30 0,15 0,18 0,18
Normal 0,25 0,15 0,16 0,14
Konsep Diversifikasi
3) Diversifikasi dan Risiko Portofolio
• Pembentukan portofolio (kombinasi beberapa sekuritas dalam investasi) merupakan mekanisme diversifikasi.
• Diversifikasi perlu dilakukan untuk mengurangi risiko yang harus ditanggung investor.
• Sesuai dengan law of large number
• Macam diversifikasi:
a. Diversifikasi Random→investor secara acak menginvestasikan dana pada berbagai jenis aset (saham) berbeda dengan harapan varians return (ukuran risiko) akan semakin berkurang.
Diversifikasi dalam Portofolio
R
isi
k
o
P
o
rt
o
fol
io
Jumlah Saham dalam Portofolio Risiko Pasar (Market Risk)
Risiko Spesifik Perusahaan Risiko Total
Diversifiable risk/ Unsystematic risk
Diversifikasi Markowitz
• Asumsi yang digunakan:
• Periode investasi tunggal misal: 1 tahun.
• Tidak ada biaya transaksi
• Preferensi investor hanya berdasar expected return dan risiko.
• Konsep diversifikasi Markowitz:
a. Expected return portofolio merupakan rata-rata tertimbang dari
expected return saham individual.
b. Risiko portofolio BUKAN merupakan rata-rata tertimbang risiko saham individual melainkan dihitung dari kontribusi risiko saham terhadap risiko portofolio (kovarians).
Kovarians & Koefisien Korelasi
Kovarians menunjukkan sejauh mana return dari dua sekuritas
secara absolut cenderung bergerak bersama-
sama→ angka (+),
(-) atau nol
Koefisien korelasi menunjukkan sejauh mana return dari dua
sekuritas secara relatif bergerak bersama-sama
Penggabungan 2 sekuritas dengan ρ
i,j(+1) tidak mengurangi risiko
Penggabungan 2 sekuritas dengan ρ
i,j(0) mengurangi risiko
portofolio
Kovarians & Koefisien Korelasi (Lanj.)
Besaran kovarians dapat dihitung sebagai berikut:
σij = kovarians saham i dan j
Rij = return saham i dan j
E(Ri) = expected return saham i
Pn = probabilitas kejadian memperoleh return i
Besaran koefisien korelasi dapat dihitung sebagai berikut:
σij = ρi,jσiσj
σij = kovarians saham i dan j
ρij = koefisien korelasi saham i dan j
σiσj = risiko saham i dan saham j
j j
n n1 n
i
i
E(R
)
R
E(R
)
P
R
j
i,
σ
Estimasi Return dan Risiko Portofolio
4) Estimasi Expected Return dan Risiko Portofolio
E(Rp) = expected return portofolio
Xi = bobot saham i pada portofolio E(Ri) = expected return saham i
σp2 = varians portofolio
σij = kovarians saham i dan j (σij = ρi,jσiσj)
ρij = koefisien korelasi saham I dan j
n
1
i i i p) XE(R )
E(R j σ i σ ij ρ j X i 2X 2 j σ 2 j X 2 i σ 2 i X 2 p σ Sekuritas 2 Untuk n 1 i n 1
j i j ij n 1 i 2 i 2 i 2
p X σ X X σ
σ
Sekuritas n
Estimasi Return dan Risiko Portofolio
(Lanj.)
• Varians portofolio dapat dinyatakan dalam matriks sebagai berikut:
• Kelemahan: model Markowitz memerlukan perhitungan kovarians yang terlalu kompleks→ [N(N-1)]/2 kovarians untuk N sekuritas.
Saham Saham 1 Saham 2 Saham 3 Saham N
Saham 1 X1X1σ11 X1X2σ21 X1X3σ31 X1XNσN1 Saham 2 X2X1σ12 X2X2σ22 X2X3σ32 X2XNσN2 Saham 3 X3X1σ13 X3X2σ23 X3X3σ33 X3XNσN3
