INFORMASI PLPG TAHUN 2017 | Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Bab 2 Statistika

Statistika

Tim Matematika PLPG 2016

Isi

Tiga ukuran dalam Statistika:

Ukuran Pemusatan: rata-rata, modus,dan median

Ukuran Letak: kuartil dan desil

Rata-rata

Rata-rata data dalam tabel:

¯

x=

Pn

i=1fixi

Pn

i=1fi

.

Keterangan:

Perhatikan tabel distribusi frekuensi nilai 30 siswa:

Jumlah 30 1975

Modus

Modus data dalam tabel:

Mo=Tb+

d1

d1+d2

c

Keterangan:

Tb= batas bawah kelas modus

d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas di bawahnya

d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas di atasnya

Median

Median data dalam tabel:

Me=Tb+

n

2 −fk

f_Me

c

Keterangan:

Tb= batas bawah kelas median

n = banyak data

f_k = jumlah semua frekuensi di bawah kelas median

f_Me = frekuensi kelas median

Perhatikan tabel distribusi frekuensi berat 200 kaleng roti:

Kelas interval frekuensi

281−283 2

284−286 20

287−289 36

290−292 82

293−295 50

296−298 10

Menentukan modus:

Kelas modus (kelas dengan frekuensi tertinggi) = kelas keempat

Menentukan median:

n/2 = 100

Kelas median (kelas yang memuat datum ke-100) = kelas keempat

Kuartil

Kuartil data dalam tabel:

Q_i =Tb+

i

4n−fk

f_q !

c, i = 1,2,3

Keterangan:

Tb= batas bawah kelas Q_i

f_k = jumlah semua frekuensi kelas di bawah kelasQ_i f_q = frekuensi kelasQ_i

c = panjang kelasQ_i n = banyak data

Desil

Desil data dalam tabel:

D_i =Tb+

i

10n−fk

f_d !

c, i = 1,2, . . .10

Keterangan:

Tb= batas bawah kelas D_i

f_k = jumlah semua frekuensi kelas di bawah kelasD_i f_d = frekuensi kelas D_i

Perhatikan histogram berat badan 40 siswa berikut:

4 6 8 10

MenentukanQ3: 3n/4 = 3(40)/4 = 30

KelasQ3 (kelas yang memuat datum ke-30) = kelas kelima

MenentukanD4: 4n/10 = 4(40)/10 = 16

KelasD4 (kelas yang memuat datum ke-16) = kelas ketiga

Ukuran Penyebaran

Rentang atau Jangkauan: selisih datum terbesar dan terkecil

J =X_maks −X_min

Simpangan Kuartil atau Jangkauan Semi Antarkuartil:

Q_d = 1

2(Q3−Q1)

Simpangan Rata-rata:

SR = 1

n

n

X

Ragam atau Variansi:

Simpangan Baku: akar dari ragam

Untuk data dalam tabel distribusi frekuensi:

Ragam atau Variansi:

s2 = 1

Simpangan Baku: akar dari ragam

Perhatikan tabel distribusi frekuensi 50 berat badan karyawan sebuah perusahaan:

Kelas interval frekuensi

35−39 1

40−44 5

45−49 4

50−54 7

55−59 19

60−64 14

Perhatikan tabel bantuan berikut.

Kelas interval fi xi |xi−x¯| (xi−x¯)2 fixi fi|xi−x¯| fi(xi−x¯)2

35−39 1 37 18 324 37 18 324 40−44 5 42 13 169 210 65 845 45−49 4 47 8 64 188 32 256 50−54 7 52 3 9 364 21 63 55−59 19 57 2 4 1083 38 76 60−64 14 62 7 49 868 98 686

Menggunakan tabel bantuan di atas diperoleh:

¯

x = 2750

50 = 55

SR = 272

50 = 5,44

s2 = 2250

49 = 45,92

s = p