Statistika | Suhardi.Universitas Mulawarman.Kalimantan Timur.Indonesia RAL

Rancangan Acak Lengkap

(RAL)

Completely Randomized Design

Atau

Fully Randomized Design

CIRI - CIRI R.A.L. :

1. Media atau bahan percobaan

“seragam” (dapat dianggap se-

ragam )

Model Matematika RAL:

. Y_ij = μ + Τ_i + ε_ij i = 1, 2, …… , t

j = 1, 2,………., n

Yij = nilai pengamatan pada perlakuan ke i, ulangan

ke j

μ = nilai tengah umum

Τi = pengaruh perlakuan ke i

εij = pengaruh acak (kesalahan percobaan) pada

perlakuan ke i dan ulangan ke j

t = banyaknya perlakuan

n = banyaknya ulangan

ULANGAN pada RAL :

Diperoleh dari: Derajat bebas galat RAL ≥ 15

t ( n – 1 ) ≥ 15 t = banyaknya perlakuan n = banyaknya ulangan

Contoh: Diketahui jumlah perlakuan yang diberikan = t = 3 Maka ulangan minimal yang diperlukan:

t ( n – 1 ) ≥ 15 3 ( n – 1 ) ≥ 15 3n – 3 ≥ 15

• Cara Pengacakan RAL secara acak lengkap Misalnya: Perlakuan A, B, C, D, E dan F

Ulangan 4 kali A1, A2, A3, A4

B1, B2, B3, B4

dst

diperoleh:

6 x 4 = 24 satuan percobaan

C

3

B

1

D

2

A

4

E

2

A

1

D

1

F

3

A

2

C

1

F

1

B

3

B

2

F

4

E

3

D

3

B

4

C

2

n

t Hasil pengamatan yang mendapat

Y 1 2 = perlakuan 1 dan ulangan ke 2

i = 1

j = 1 Faktor Koreksi = FK = ——

JKT = ∑ ∑ Yi j - FK

JKG = JKT - JKP JKP = ∑ ─── - FK

t x n Y. .2

i = 1 J = 1

t n ₂

i = 1 t

JKP JKG JKT

KTP = —— KTG = —— KTT = —— t - 1 t (n-1) t n – 1

KTP

Fhit.= —— KTT ≠ KTP + KTG

KTG

Kemungkinan akan diperoleh:

(1). Fhitung < Ftabel → tidak berbeda nyata

(non significant) ↓

Berarti: - terima H0 ( tolak H1 )

- tidak terdapat perbedaan

(2). Fhitung ≥ Ftabel 0,05 → berbeda nyata (significant),

Fhitung ≥ Ftabel 0,01 → berbeda sangat nyata

(highly significant)

↓ Berarti: - terima H1 (tolak H0)

- salah satu atau lebih dari perla- kuan yang diberikan, berbeda dengan perlakuan yang lain

Perlu uji lebih lanjut

untuk menentukan perlakuan-perlakuan mana

Contoh:

Penelitian menggunakan RAL dan Cara pengolahan hasilnya

Penelitian ingin mengetahui pengaruh 3 macam ransum: A = ransum setempat

B = ransum + 0,1% Pfizer Penicilin Feed Supplement C = ransum + 0,1% Pfizer Teramycin Animal Mix

terhadap berat badan ternak babi.

Tersedia anak-anak babi umur 4½ bulan, sebanyak 21

ekor dilahirkan pada waktu yang sama, dengan keadaan yang “seragam” ( jantan semua, dan dengan berat

badan yang relatif sama)

A

2

B

3

C

7

B

6

A

4

C

5

B

2

C

6

B

4

A

5

C

4

B

1

A

3

C

1

C

3

A

1

B

7

A

6

C

2

B

5

A

7

- Rancangan acak lengkap dgn: perlakuan = t = 3

ulangan = n = 21/3 = 7

Model umum matematika penelitian:

Yi j = μ + זi + εi j dengan: i = 1, 2, 3.

j = 1, 2, . . . .. 7

Yi j = bobot babi yang menerima perlakuan ransum ke i

pada ulangan ke j

μ = nilai tengah umum זi = pengaruh perlakuan ransum ke I

εi j = pengaruh acak (kesalahan percobaan) pada

perlakuan ransum ke I dan ulangan ke j

Hasil penelitian → Bobot babi pada akhir penelitian:

(A): 70,2; 61,0; 87,6; 77,0; 68,6; 73,2 dan 57,4 kg

(B): 64,0; 84,6; 73,0; 79,0; 81,0; 78,6 dan 71,0 kg

(C): 88,4; 82,6; 90,2; 83,4; 80,8; 84,6 dan 93,6 kg

JKG = JKT - JKP

= 1840,9981 - 873,6267 = 967,3714

Menghitung Kuadrat Tengah:

JKP 873,6267

t – 1 3 - 1

JKG 967,3714

t (n – 1) 3 (7- 1)

Menghitung Fhitung :

Fhitung = = 8,13

KTP = = = 436,8134

KTG = = = 53,7429

436,8134

Ransum pakan mana yang paling baik pengaruhnya terhadap bobot babi? → Perlu uji lebih lanjut dengan Uji Pembandingan Berganda: - Uji BNT

- Uji BNJ

KOEFISIEN KERAGAMAN: - Uji Jarak Duncan

s √ KTG y. . y. .

√53,7429

1629,8 7 x 3

(Kemungkinan terdapat kesalahan

lam pengamatan atau pencatatan data)

K.K.= x 100% = x 100%

= x 100% = 9,45%

Percobaan memakai R.A.L. → memungkinkan perlakuan perlakuan yang diberikan mempunyai jumlah ulangan tidak sama.

Suatu percobaan dilaksanakan dengan Rancangan Acak

Lengkap, dengan t perlakuan dan ulangan untuk:

perlakuan 1 mendapat sebanyak n1 ulangan,

perlakuan 2 mendapat sebanyak n2 ulangan,

perlakuan 3 mendapat sebanyak n3 ulangan,

. . . .

perlakuan t mendapat sebanyak nt ulangan.

Sidik Ragam untuk RAL dengan ulangan tak sama

S.K. d.b.

J.K. K.T. Fhitung

Ftabel

0,05 0,01

kuan

Galat

t - 1

∑ ( ni – 1)

JKP

JKG

KTP

KTG

Total ∑ ni - 1 JKT t

i = 1

t

Menghitung Kuadrat Tengah & Fhitung:

JKP JKG

KTP = t – 1

∑ ( ni – 1) t

i = 1

KTG =

KTP KTGFhitung =

Contoh soal :

Percobaan pada tikus, dengan 4 macam perlakuan ransum

yang berbeda. Percobaan dilaksanakan dengan RAL. da akhir percobaan pertambahan berat badan tikus (dalam gram) sebagai berikut:

Pertambahan Berat Badan Tikus (gram)

Ulangan Perlakuan

A B C D

T o t a l

1 2 3 4 5 6 7

8

3,42 3,17 3,34 3,64 3,96 3,63 3,72 3,93 3,87 3,38 3,81 3,77 4,19 3,47 3,66 4,18 3,58 3,39 3,55 4,21 3,76 3,41 3,51 3,88 3,84 3,55 3,96 3,44 3,91

d.b. perlakuan = 4 – 1 = 3

d.b. galat = (7 + 8 + 6 + 8) – 4 = 25

d.b. total = ( 7 + 8 + 6 + 8) – 1 = 28

Sidik ragam:

S.K. d.b.

J.K.

K.T.

Fhitung F tabel

0,05 0,01

Perlakuan Galat

3 25

1,160 0,901

0,387 0,036

10,75 ** _{2,99 4,68}

Total

28 2,061

Kesimpulan: Ke-4 ransum tersebut berpengaruh sangat

Mencari Nilai Ftabel 0.05 dengan Interpolasi:

Untuk: d.b.perlakuan = 12 dalam daftar tabel F

d.b. sisa (galat) = 35 tidak tercantum

↓

d.b. d.b. perlakuan perlu dilakukan

galat 10 12 interpolasi 0,05 0,01

1 .

2 . selisih dari 34 ke 35 =

. . ¼ x 0,03 = 0,0075

. . = 0,01

34 selisih 1 2,05 4 35 ? Selisih 0,03 Jadi nilai dari 35 =

38 selisih 3 2,02 2,05 – 0,01 = 2,04

ANALISIS PARAMETRIK ANALISIS NON PARAMETRIK

1. Uji t berpasangan Wilcoxon test

2. Uji t tidak berpasangan Mann – Whitney test

3. Rancangan Acak Lengkap Uji Kruskal Wallis

4. Rancangan Acak Kelompok Uji Friedman

5. Rancangan Bujursangkar Latin

TUTORIAL

TUGAS BAB 4 No II dan III

(Dikerjakan di lembaran Kertas)

TUGAS PEKERJAAN RUMAH

(Dikerjakan pada Buku Ajar)

- BAB 4 No I

- BAB 4 No II dan III

TUGAS PEKERJAAN RUMAH

Ulangan

P E R L A K U A N

P

Q

R

S

T

1

2,2

2,4

3,0

2,8

2,6

2

2,1

2,4

2,9

3,1

2,5

3

1,9

2,3

2,9

2,9

2,6