MATHEdunesa
Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika Volume 2 No.6 Tahun 2017
ISSN :2301-9085
PROFIL BERPIKIR KRITIS SISWA DALAM MEMECAHKAN MASALAH TEOREMA PYTHAGORAS DITINJAU DARI KEMAMPUAN MATEMATIKA
Fitriani Wulandari
Jurusan Matematika, Program Studi Pendidikan Matematika, FMIPA, Universitas Negeri Surabaya, e-mail: [email protected]
Abstrak
Berpikir kritis seharusnya dapat dipegang oleh setiap manusia. Oleh sebab itu berpikir kritis dapat ditanamkan saat belajar di sekolah, terutama dalam belajar matematika. Salah satu permasalahan matematika yang membutuhkan berpikir kritis adalah permasalahan geometri terkait dengan materi teorema Pythagoras. Berpikir kritis berkaitan erat dengan pemecahan masalah. Strategi dalam memecahkan masalah dipengaruhi oleh kemampuan matematika, sehingga perbedaan kemampuan matematika memungkinkan perbedaan berpikir kritis siswa.
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan profil berpikir kritis siswa dalam memecahkan masalah teorema Pythagoras ditinjau dari kemampuan matematika. Berpikir kritis pada penelitian ini mengacu pada kategori berpikir kritis Jacob dan Sam yaitu kategori klarifikasi, kategori penilaian, kategori inferensi, dan kategori strategi. Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif. Subjek penelitian ini terdiri dari 3 siswa SMP kelas VIII, diantaranya 1 siswa berkemampuan matematika tinggi, 1 siswa berkemampuan matematika sedang, dan 1 siswa berkemampuan matematika rendah. Teknik pengumpulan data dilakukan dengan cara pemberian tes kemampuan matematika, tes pemecahan masalah teorema Pythagoras dan wawancara.
Hasil penelitian yang diperoleh adalah profil berpikir kritis subjek penelitian dengan kemampuan matematika tinggi dalam memecahkan masalah teorema Pythagoras memenuhi keempat kategori berpikir kritis dengan tepat dan lengkap. Profil berpikir kritis subjek penelitian dengan kemampuan matematika sedang dalam memecahkan masalah teorema Pythagoras memenuhi keempat kategori berpikir kritis dengan tepat, tetapi kurang lengkap yaitu subjek tidak mencantumkan satuan panjang. Sedangkan untuk profil berpikir kritis subjek penelitian dengan kemampuan matematika rendah dalam memecahkan masalah teorema Pythagoras kurang tepat sehingga hasilnya pun kurang tepat.
Kata Kunci: Berpikir Kritis, Teorema Pythagoras, Kemampuan Matematika
Abstract
Critical thinking is important for each individual. Critical thinking can be trained through learning in schools, particularly through the learning of mathematics. One of the mathematical problems that requires critical thinking is the geometry problems associated with the Pythagorean theorem material. Critical thinking is closely related to problem solving. Strategy in solving the problem is influenced by mathematical ability, so that the differences in mathematical ability enable the difference of students' critical thinking.
This study aims to describe the profile of students' critical thinking in solving the problems of Pythagorean theorem seen from mathematical abilities. Critical thinking in this study refers to the category of Jacob and Sam's critical thinking, which is the category of clarification, the category of assessment, the category of inference, and the category of strategies. This study is a qualitative descriptive study. The subjects of this study consist of three junior high school students in 8th grade, among them one student with high mathematical ability,
one student with average mathematical ability, and one student with low mathematical ability. The technique of data collection was done by giving tests related to the mathematical ability test, problem-solving test of Pythagorean theorem and interviews.
The result of this research is the critical thinking profile of research subject with high mathematical ability to solve the problem of Pythagorean theorem to fulfil the four categories of critical thinking approriately and completely. The critical thinking profile of the subject of research with middle mathematical ability to solve the Pythagorean theorem problem to fulfill all four categories of critical thinking approriately, but it is incomplete since the subject does not include a unit of length. Meanwhile, for the critical thinking profile of research subject with low mathematical ability in solving the problem of Pythagorean theorem is less precise, so the result is inappropriate.
Volume 2 No.6 Tahun 2017
PENDAHULUAN
Pendidikan merupakan kunci kehidupan yang mampu melahirkan manusia yang berkualitas. Salah satu pelajaran yang diberikan pada setiap jenjang pendidikan yaitu matematika. Matematika adalah ilmu dasar ketika akan memepelajari ilmu-ilmu yang lainnya, sehingga harus benar-benar dipahami konsepnya. Mengingat pentingnya pembelajaran matematika bagi siswa, maka dalam kurikulum pendidikan yang harus ditanamkan pada siswa yaitu salah satunya pemikiran yang kritis.
Bukunya Ennis (1996) mengartikan berpikir kritis adalah berpikir yang rasional dalam mengambil keputusan tentang apa yang dipercaya dan dilakukan. Berdasarkan uraian dari Ennis, berarti berpikir kritis seharusnya dapat dipegang oleh setiap manusia. Oleh sebab itu berpikir kritis dapat ditanamkan saat belajar di sekolah, terutama dalam belajar matematika. Setiap manusia juga pasti berhadapan dengan suatu masalah, dan masalah tersebut harus dicari solusinya. Menurut Syah (2007), ternyata ada hubungan antara berpikir kritis dengan pemecahan suatu masalah. Jadi, setiap manusia yang memecahkan masalahnya dapat menggunakan kemampuan berpikir kritisnya.
Ada beberapa materi SMP yang memerlukan analisis untuk memahami masalah dari setiap soal yang diberikan. Salah satu materi yang dimaksud adalah materi tentang teorema Pythagoras. Saat mempelajari materi teorema Pythagoras siswa dituntut untuk bisa mengaplikasikan dalam suatu masalah yang tidak biasa dan dapat mengkonstruksi dalam bentuk geometri. Oleh karena itu, dibutuhkan kemampuan berpikir kritis agar dapat menafsirkan suatu masalah dalam bentuk sketsa untuk membantu siswa dalam menganalisis maksud dari masalah yang ditanyakan tersebut. Sebagaimana pernyataan Anuradha (1995), soal-soal yang mendorong berpikir kritis adalah soal yang mengimplikasin analisis informasi, sintesis konsep, dan evaluasi solusi, sedangkan Layli (2014) mengatakan bahwa, jika siswa cenderung hanya menghafalkan bunyi teorema Pythagoras tanpa menerapkannya, maka akan menghambat siswa dalam pemahaman geometri selanjutnya. Jadi, peneliti tertarik memilih materi teorema Pythagoras untuk melatih kemampuan berpikir kritis.
Dipilih materi teorema Pythagoras SMP dikarenakan pada kelas VIII SMP, pertama kali diajarkan konsep dasar teorema Pythagoras yang nantinya dapat digunakan untuk mempelajari materi selanjutnya. Sejalan dengan pendapat Layli (2014) menyatakan bahwa, jika bunyi teorema memecahkan suatu masalah, subjek berkemampuan matematika sedang cukup baik dalam memecahkan suatu masalah, sedangkan subjek berkemampuan matematika rendah kurang baik dalam memecahkan suatu masalah.
Perbedaan kemampuan matematika digunakan sebagai dasar dalam penelitian ini karena penelitian ini dilakukan di sekolah. Siswanya merupakan siswa dengan kemampuan heterogen dari segi kemampuan matematikanya, sehingga diharapkan nantinya deskripsi dari penelitian ini dapat memunculkan strategi pembelajaran yang sesuai dengan kemampuan siswa yang berbeda-beda.
Profil berpikir kritis siswa dapat dilihat dari aktivitas siswa dalam memecahkan masalah. Profil tersebut menggambarkan tentang aktivitas mental seseorang untuk membuat keputusan dalam memecahkan masalah yang sesuai dengan kategori Jacob dan Sam (2008) yaitu klarifikasi, penilaian, inferensi, dan strategi. Berdasarkan latar belakang di atas, peneliti melakukan penelitian tentang “Profil Berpikir Kritis Siswa dalam Memecahkan Masalah Teorema Pythagoras Ditinjau dari Kemampuan Matematika”.
Pertanyaan penelitian dalam penelitian adalah bagaimana profil berpikir kritis siswa yang memiliki kemampuan matematika tinggi dalam memecahkan masalah teorema Pythagoras, bagaimana profil berpikir kritis siswa yang memiliki kemampuan matematika sedang dalam memecahkan masalah teorema Pythagoras, dan bagaimana profil berpikir kritis siswa yang memiliki kemampuan matematika rendah dalam memecahkan masalah teorema Pythagoras. Berdasarkan pertanyaan penelitian tersebut, tujuan dalam penelitian ini yaitu: 1. Mendiskripsikan profil berpikir kritis siswa
berkemampuan matematika tinggi dalam memecahkan masalah teorema Pythagoras.
2. Mendiskripsikan profil berpikir kritis siswa berkemampuan matematika sedang dalam memecahkan masalah teorema Pythagoras.
3. Mendiskripsikan profil berpikir kritis siswa berkemampuan matematika rendah dalam memecahkan masalah teorema Pythagoras.
Untuk menjawab pertanyaan penelitian tersebut diperlukan adanya kajian pustaka, seperti berpikir, berpikir kritis, pemecahan masalah teorema Pythagoras, dan kemampuan matematika.
“Thinking is transformation by complex intection of the mental attributes of judging, abstracting, reasoning, imigining, and problem solving” (Solso, 1995: 408). Maksutnya, berpikir adalah transformasi oleh interaksi kompleks dari atribut mental yang mencakup individu dalam memecahkan suatu masalah yang telah dihadapi.
Berpikir Kritis
Menurut Chukwuyenum (2013), berpikir kritis membutuhkan usaha seseorang dalam pengumpulan, penafsiran, penganalisis, dan pengevaluasi informasi untuk sampai pada suatu kesimpulan yang valid.
Ada empat kategori berpikir kritis yang dikembangkan oleh Jacob and Sam (2008), diantaranya yaitu clarification, assessment, inference, dan strategies.Berikut uraian keempat kategori tersebut. 1. Klarifikasi
Merumuskan suatu masalah dengan tepat dan jelas 2. Penilaian
Mengumpulkan informasi penting dalam suatu masalah
3. Inferensi
Membuat kesimpulan berdasarkan informasi yang telah diperoleh
4. Strategi
Berpikir terbuka dalam menyelesaikan suatu masalah Wijaya (2010) menjelaskan salah satu ciri individu pemikir kritis adalah dapat membedakan ide relevan dan tidak relevan serta dapat menarik kesimpulan dari data yang diperoleh. Berpikir kritis dalam penelitian ini adalah aktivitas mental individu untuk membuat keputusan dalam memecahkan masalah yang dihadapi dengan berbagai informasi yang sudah diperoleh melalui beberapa kategori yang diadaptasi dari Jacob and Sam (2008). Kategori yang dimaksud yaitu klarifikasi, penilaian, inferensi, dan strategi dalam menyelesaikan masalah yang dihadapi.
Pemecahan Masalah Teorema Pythagoras
Masalah yang dimaksud dalam penelitian ini yaitu suatu soal yang memerlukan penyelesaian, tetapi subjek belum memiliki langkah-langkah yang digunakan dalam menyelesaikan soal tersebut. Sedangkan, pemecahan masalah teorema Pythagoras dalam penelitian ini adalah suatu upaya dalam menemukan solusi dari suatu masalah
teorema Pythagoras dengan langkah-langkah pemecahan masalah. Langkah-langkahnya yaitu membaca masalah teorema Pythagoras dengan cermat, menuliskan yang diketahui dan ditanyakan pada masalah teorema Pythagoras, membuat model matematika, menyelesaikan model matematika sampai mendapat jawaban dari masalah teorema Pythagoras tersebut, mengembalikan jawaban ke dalam konteks masalah teorema Pythagoras yang ditanyakan.
Kemampuan Matematika
Kemampuan matematika dalam penelitian ini adalah pengetahuan yang dimiliki setiap manusia dalam memecahkan masalah matematika dengan konsep yang sudah didapat dan hasilnya berupa skor.
METODE PENELITIAN
Penelitian ini merupakan jenis penelitian deskriptif kualitatif. Adapun garis besar penelitian ini adalah menelaah materi yang akan digunakan, menyusun instrumen, instrumen yang sudah disusun dikonsultasikan ke dosen pembimbing dan divalidasi oleh dosen lain dan guru mitra, pemilihan subjek penelitian dengan tes kemampuan matematika, tes pemecahan masalah teorema Pythagoras serta wawancara, menganalisis hasil tes dan wawancara, mendeskripsikan hasil analisis data, menyusun laporan akhir hasil penelitian. Subjek pada penelitian ini adalah siswa kelas 8 SMP. Data yang diperoleh pada penelitian ini adalah profil berpikir kritis siswa dalam memecahkan masalah teorema Pythagoras. Instrumen penelitian ini yaitu tes kemampuan matematika, tes pemecahan masalah teorema Pythagoras, dan pedoman wawancara. Teknik analisis data pada penelitian ini yaitu menganalisis tes kemampuan matematika dengan menskor hasil pekerjaan siswa sampai didapat 3 subjek dengan kemampuan matematika tinggi, sedang, dan rendah, kemudian menganalisis tes pemecahan masalah teorema Pythagoras dan wawancara.
HASIL DAN PEMBAHASAN Hasil Penelitian
Volume 2 No.6 Tahun 2017
sedang, dan 1 yang paling rendah berdasarkan hasil tes kemampuan matematika dan meminta pendapat Bu Tatik selaku guru pengajar matematika di sekolah tersebut tentang kemampuan berbicara siswa. Ketiga subjek akan melaksanakan tes pemecahan masalah teorema Pythagoras dan wawancara. Soal tes pemecahan masalah teorema Pythagoras adalah sebagai berikut.
1. Sebuah batang bambu yang berdiri tegak dengan panjang 8 m. Akibat disambar petir, batang bambu yang berdiri tegak akhirnya patah menjadi 2 bagian, sedemikian hingga patahannya
sampai menyentuh tanah. Jarak pangkal bambu pada permukaan tanah dengan ujung patahan adalah 2 m (seperti terlihat pada
gambar 1). Berapakah panjang 2 m bambu setelah patah yang masih Gambar 1 berdiri tegak?
2. Setiap pagi seorang kakek berjalan melintasi jalan setapak pada diagonal sebuah taman berbentuk persegipanjang, kemudian dilanjutkan dengan mengelilingi taman tersebut. Jika kakek melintasi jalan setapak dalam waktu 8 menit 40 detik dan melintasi salah satu panjang sisi taman dalam waktu 3 menit 20 detik dengan kecepatan yang konstan yaitu 0,25 m/s, berapakah panjang sisi yang lain dari taman tersebut? (sekon=detik).
Pembahasan
1. Profil Berpikir Kritis Siswa Kemampuan Matematika Tinggi dalam Memecahkan Masalah Teorema Pythagoras
Subjek kemampuan matematika tinggi memenuhi semua indikator kategori berpikir kritis, yaitu kategori klarifikasi, kategori penilaian, kategori inferensi, dan kategori strategi. Hal ini dapat dilihat dari hasil subjek memecahkan masalah dan wawancara yaitu subjek dapat merumuskan masalah dengan tepat dan jelas, subjek dapat mengumpulkan informasi yang menjadi poin penting seperti apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada soal, subjek dapat menemukan langkah yang tepat untuk menyelesaikan permasalahan, dan subjek dapat berpikir terbuka dalam memecahkan masalah seperti melaksanakan rencana dengan tepat serta mengevaluasi semua tindakan yang telah dilakukan dalam memecahkan masalah.
Dari pembahasan di atas, terlihat ciri dari seorang pemikir kritis sesuai yang diungkap Wijaya (2010) yaitu setiap individu yang berpikir kritis akan mampu mencari sumber informasi yang relevan bagi masalah yang dihadapinya serta mengetahui bagaimana dia harus mengolah informasi penting tersebut untuk memecahkan masalahnya. Hal ini juga sejalan dengan penelitian Nurman (2008) yaitu siswa
berkemampuan matematika tinggi dapat dengan baik dalam memecahkan suatu masalah.
2. Profil Berpikir Kritis Siswa Kemampuan Matematika Sedang dalam Memecahkan Masalah Teorema Pythagoras
Subjek kemampuan matematika sedang memenuhi semua indikator kategori berpikir kritis, yaitu kategori klarifikasi, kategori penilaian, kategori inferensi, dan kategori strategi, tetapi ada yang belum lengkap yaitu subjek tidak mencantumkan satuan panjang pada hasil tes pemecahan masalah teorema Pythagoras. Hal ini dapat dilihat dari hasil subjek memecahkan masalah dan wawancara. Subjek dapat merumuskan masalah dengan tepat dan jelas, subjek dapat mengumpulkan informasi yang menjadi poin penting, namun kurang lengkap pada satuan panjang yang tidak ditancumkan pada apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada soal, subjek juga dapat menemukan langkah yang tepat untuk menyelesaikan permasalahan, namun kurang lengkap pada langkah yang belum diungkap subjek yaitu membuat permisalan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan, selain itu subjek dapat berpikir terbuka dalam memecahkan masalah tetapi kurang lengkap pada satuan panjang yang tidak dicantumkan, dalam berpikir terbuka subjek melaksanakan rencana dengan benar tetapi kurang lengkap dan subjek mengevaluasi semua tindakan yang telah dilakukan dalam memecahkan masalah.
Dari pembahasan di atas, terlihat bahwa subjek memenuhi kategori berpikir kritis, hanya saja kurang teliti dalam pengerjaan. Satuan panjang seharusnya
3. Profil Berpikir Kritis Siswa Kemampuan Matematika Rendah dalam Memecahkan Masalah Teorema Pythagoras
untuk menyelesaikan permasalahan namun tidak lengkap, padahal subjek sudah diarahkan kejawaban yang benar, tetapi subjek tetap mempertahankan jawabannya yang kurang tepat, selain itu subjek dapat berpikir terbuka dalam memecahkan masalah tetapi kurang tepat, subjek melaksanakan rencana dengan tidak lengkap yaitu subjek membuat langkah-langkah penyelesaian tidak lengkap sehingga hasil pengerjaannya kurang tepat, serta subjek mengevaluasi semua tindakan yang telah dilakukan dalam memecahkan masalah.
Berdasarkan pembahasan di atas, terlihat bahwa subjek kurang dalam memenuhi kategori berpikir kritis. Karena dalam menentukan langkah pemecahan masalah tidak lengkap sehingga hasilnya pun kurang tepat. Hal ini sejalan dengan penelitian Nurman (2008) yaitu siswa berkemampuan matematika rendah kurang baik dalam memecahkan masalah
Diskusi
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, terdapat beberapa kelemahan yang perlu didiskusikan dalam penelitian ini yaitu sebagai berikut.
1. Tes kemampuan matematika yang digunakan dalam penelitian ini mengadaptasi dari soal Ujian Nasional yang sesuai dengan materi kelas VII, melihat profil berpikir kritis dalam memecahkan masalah teorema Pythagoras.
)
=(
1.25
;
439.3957553
;
493.0719413
;
1373.111735
).
PENUTUP Simpulan
Berdasarkan hasil tes kemampuan matematika, tes pemecahan masalah teorema Pythagoras, dan wawancara diperoleh simpulan dalam penelitian ini, yaitu profil berpikir kritis subjek kemampuan matematika tinggi, subjek kemampuan matematika sedang, dan subjek kemampuan matematika rendah terdapat persamaan dan perbedaan.
Pada kategori berpikir kritis klarifikasi, ketiga subjek sama-sama mencermati permasalahan teorema Pythagoras yang diberikan. Hal ini dapat dilihat dari subjek membaca soal lebih dari satu kali. Hanya saja bedanya pada berapa kali subjek membaca soal. Ketiga subjek memahami makna dari setiap kata/kalimat dalam masalah teorema Pythagoras. Ketiga subjek juga sama-sama mengungkapkan permasalahan teorema Pythagoras
menggunakan kalimat sendiri dengan tepat secara lisan. Namun, subjek kemampuan rendah dalam mengemukakan permasalahan teorema Pythagoras secara lisan sambil membaca lembar soal, subjek kemampuan sedang dalam mengemukakan permasalahan teorema Pythagoras secara lisan sambil sesekali membaca lembar soal, sedangkan subjek kemampuan tinggi mengemukakan permasalahan teorema Pythagoras secara lisan tanpa ragu-ragu dan tanpa membaca soal.
Pada kategori berpikir kritis penilaian, subjek kemampuan matematika tinggi menyebutkan informasi apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dalam permasalahan teorema Pythagoras dengan lengkap, subjek kemampuan matematika sedang menyebutkan informasi apa yang diketahui kurang lengkap tetapi dalam menyebutkan apa yang ditanyakan dalam permasalahan teorema Pythagoras dengan lengkap, sedangkan subjek kemampuan rendah menyebutkan informasi apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dalam permasalahan teorema Pythagoras dengan lengkap, hanya saja masih ragu-ragu. Subjek kemampuan matematika tinggi dan sedang menyebutkan hubungan antara informasi apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dalam permasalahan teorema Pythagoras secara tepat, sedangkan subjek kemampuan matematika rendah menyebutkan hubungan antara informasi apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dalam permasalahan teorema Pythagoras kurang tepat.
Pada kategori berpikir kritis inferensi, ketiga subjek menemukan langkah dalam menyelesaikan masalah teorema Pythagoras. Namun, pada subjek kemampuan matematika tinggi dan sedang menemukan langkah dalam menyelesaikan masalah teorema Pythagoras dengan lengkap, sedangkan subjek kemampuan matematika rendah menemukan langkah dalam menyelesaikan masalah teorema Pythagoras kurang lengkap.
Pada kategori berpikir kritis strategi, subjek kemampuan matematika tinggi melaksanakan rencana dengan tepat dan benar, sehingga hasil yang diperoleh subjek sudah tepat. Subjek kemampuan matematika sedang melaksanakan rencana dengan benar, namun kurang lengkap, sehingga hasil yang diperoleh subjek kurang tepat, dikarenakan satuan panjang yang tidak dicantumkan. Subjek kemampuan matematika rendah melaksanakan rencana dengan tidak lengkap, sehingga hasilnya kurang tepat. Ketiga subjek sama-sama mengevaluasi semua tindakan yang telah dilakukan dalam memecahkan masalah.
Saran
Volume 2 No.6 Tahun 2017
Pythagoras ditinjau dari kemampuan matematika yang telah diperoleh, peneliti memberikan saran sebagai berikut.
a. Pelaksanaan penelitian ini terbatas pada siswa SMP kelas VII materi Pythagoras. Untuk penelitian selanjutnya yang sejenis diharapkan agar melakukan penelitian pada materi dan subjek yang lebih luas agar profil berpikir kritis yang diperoleh juga lebih bervariasi dan menambah kajian berpikir kritis atau memperkuat hasil penelitian sebelumnya.
b. Hasil penelitian menunjukkan ada perbedaan profil berpikir kritis siswa dengan kemampuan matematika tinggi, sedang, dan rendah dalam memecahkan masalah teorema Pythagoras. Sehingga agar lebih mengoptimalkan berpikir kritis siswa yang berkemampuan matematika tinggi, sedang, dan rendah maka guru hendaknya merancang pembelajaran dan membiasakan pembelajaran yang memacu siswa agar lebih kritis dalam berpikir. c. Untuk menghindari siswa lupa dengan materi yang
sudah dipelajari saat tes kemampuan matematika, sebaiknya sebelum memberi tes kemampuan matematika, siswa diberi informasi mengenai materi yang akan digunakan dalam tes, atau melakukan review sedikit mengenai materi yang akan digunakan dalam tes.
DAFTAR PUSTAKA
Anuradha A. Gokhale. (1995). Collaborative Learning Enhances Critical Thinking. Journal of Technology Education, Vol. 7 Number 1.
Ennis, Robert. H. (1996). Critical Thinking. USA: Prentice Hall.
Jacob, S. M. dan Sam, H. K. (2008). Measuring Critical Thinking in Problem Solving Through Online Discussion Forums In First Year University Mathematics. Hong Kong: Proceedings of the International Multi Conference of Engineers and Computer Scientists 2008, Vol I
Layli, Saadah. (2014). Penerapan Model Pembelajaran Berdasarkan Masalah pada Materi Teorema Pythagoras untuk Siswa Kelas VIII SMP Negeri 40 Makasar.Tesis tidak dipublikasikan. Surabaya: Program Pascasarjana UNESA.
Nurman, Try Azizah. (2008). Profil Kemampuan Siswa Sekolah Menengah Pertama dalam Memecahkan Masalah Matematika Open Ended Ditinjau dari Perbedaan Tingkat Kemampuan Matematika Siswa. Tesis tidak dipublikasikan. Surabaya: Program Pascasarjana UNESA.
Solso, R. L. (1995). Cognitive Psychology. United State of America: University of Nevada, Reno.
Syah, Muhibbin. (1997). Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru.Bandung: Remaja Rosdakarya.
