mantık
klasik!sembolik mantık, mantık felsefesi
© 2004, Doğan Özlem © 2004, İnkılâp Kitabevi Yayın Sanayi ve Ticaret A.Ş.
Bu kitabm her türlü yayın haklan Fikir ve Sanat Eserleri Yasası gereğince İnkılâp Kitabevi Yayın Sanayi ve Ticaret A.Ş.'ye aittir.
1. baskı: Ara (1991) 2. baskı: Ara (1993) 3. baskı: Ara (1994) 4. baskı: Anahtar (1995) 5. baskı: Anahtar (1997) 6. baskı: İnkılâp (1999) 7. baskı: İnkılâp (2004) Kapak Tasarım: Ömer Küçük
Dizgi: Girişim ISBN 975-10-1521-9
0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 13 12 11 1 0 9 8 7
Baskı: ANKA BASIM Matbaacılar Sitesi, No: 38
Bağcılar-İstanbul
'il' İNKILÂP Ankara Caddesi, No: 95 Sirkeci 34410 İSTANBUL Tel: (0212) 514 06 10 - 11 (Pbx)
Fax:(0212)514 06 12 e-posta: [email protected]
klasik!sembolik mantık, mantık felsefesi
doğan özlem
(yeniden gözden geçirilmiş
7. baskı)
yılında Sivas'a er olarak askere gitti. Liseyi askerliği sırasında dışarıdan sınavlara girerek bitirdi. Yine askerliği sırasında üniversite giriş sınavını kazandı. 1967 yılında terhis olduklan sonra İstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi Felsefe Bölümü'nde yüksek öğrenimine başladı ve bu bölümden 1971 yılında mezun oldu. 1971 - 1974 yıllan arasında Almanya'da bulundu ve çeşitli işlerde çalıştı. Mezun olduğu bölümde 1974 yılında başlayıp daha sonra
Max Weber'de Bilim ve Sosyoloji (1990) adıyla yayımlanan doktora tezini 1979 yılında tamamladı. Yüksek öğrenimi ve doktorası sırasında (1967 - 1979) Almanya'da ve Türkiye'de işçi, büro memuru, sendikacı, muhasebeci ve personel yöneticisi olarak çalıştı. 1980 yılında Ege Üniversitesi Edebiyat Fakültesi Felsefe Bölümü'nde asistan olarak göreve başladı. 1988
yılında doçent, 1993 yılında profesör oldu. 2001 yılında kendi isteğiyle emekli oldu. Aynı yıl içinde Muğla Üniversitesi Fen - Edebiyat Fakültesi Felsefe Bölümü'nde yeniden akademik hayata döndü. Halen aynı bölümde bölüm başkanıdır.
Telif eserleri
Bilim Felsefesi (ders notlan - 1 9 8 1 ) Ahlâk Felsefesi (ders notlan - 1982) T a r i h Felsefesi (1984, 7. baskı: 2000)
K ü l t ü r Bilimleri ve K ü l t ü r Felsefesi (1986i;4 -b4iı:f2(X)0) : < M a x W e b e r ' d e Bilim ve Sosyoloji ( 1 9 9 0 , 2 . b a s k l î l 9 9 0 ) M a n t ı k (1991, 6. baskı: 1999)
Felsefe Yazıları (1993,2. baskı: 1997)
Metinlerle Hermeneutik (Yorumbilgisi) Dersleri (2 cilt) (1994,2. baskı: 1996) Felsefe ve Doğa Bilimleri (1995,2. baskı: 1997)
Bilim, T a r i h ve Y o r u m (1998) Siyaset, Bilim ve T a r i h Bilinci (1999) Liseler için Mantık (1999) K a v r a m l a r ve Tarihleri 1 (2002) Felsefe ve Tin Bilimleri (hazırlanıyor)
Çevirileri
K a n t ' ı n Yaşamı ve Öğretisi, E. Cassirer (1988,2. baskı: 1997) G ü n ü m ü z d e Felsefe Disiplinleri, 15 yazar (1990,2. baskı: 1997) Tarihselcilik Sorunu, E. Rothacker (1990, 2. baskı: 1995) Bilim K u r a m ı n a Giriş, E. Ströker (1990,2. baskı: 1995)
Heidegger Üzerine İki Yazı, O. Pöggeler / B. Allemann (1994,4. baskı: 1990) Heidegger, Bir Filozof, Bir Alman, P. Hühnerfeld (1994, 5. baskı: 2003) Georg Simmel, Yaşamı, Sosyolojisi, Felsefesi, W. Jung (1995,2. baskı: 2002) Hermeneutik (Yorumbilgisi) Üzerine Yazılar, 6 yazar / 1 9 9 6 , 2 . baskı: 2003) Tekniğe İlişkin S o r u ş t u r m a , M. Heidegger (1996,2. baskı: 1998) Hermeneutik ve Tin Bilimleri, W. Dilüıey (1999)
İÇİNDEKİLER
İlk Baskıya Önsöz, 13
6. Baskıya Önsöz, 14
7. Baskıya Önsöz, 14
Giriş, 15
BİRİNCİ KESİM
KLASİK MANTIK
BİRİNCİ BÖLÜMSALT VE FORMEL MANTIK 1. "Mantık" Teriminin İki Anlamı, 27 2. Akıl Yürütme ve Geçerlilik, 30 3. Akıl Yürütme Türleri, 37
3.1. Dedüksiyon, 38 3.2. Endüksiyon, 40 3.3. Analoji, 44
4. Mantık Konularının Sıralanışı, 45 5. Mantık İlkeleri ve Mantık Sistemi, 47
5.1. Mantık İlkeleri, 48 5.1.1. Özdeşlik İlkesi, 48 5.1.2. Çelişmezlik ilkesi, 50
5.1.3. İJçüncü Halin Olmazlığı ilkesi, 51 5.2. Mantık Sistemi, 53
6. Mantık-Gerçeklik İlişkisi ve "Salt Mantık" Kavramı, 54
6.1. Mantık ilkelerinin Ontolojik ve Epistemolojik Yorumu, 54
6.2. Mantık ilkelerinin Kaynağı Sorunu, 57 6.3. "Salt Mantık" Kavramı, 59
İKİNCİ BÖLÜM
KAVRAMLAR (TERİMLER) MANTIĞI 1. Felsefede ve Mantıkta Kavram, 65 2. Kavram Çeşitleri, 70
2.1. Somut ve Soyut Kavramlar, 70 2.2. Tümel ve Tikel Kavramlar, 71 2.3. Genel ve Tekil Kavramlar, 71 2.4. Kolektif ve Distribütif Kavramlar, 77 2.5. Açık ve Seçik Kavramlar, 78
2.6. Olumlu ve Olumsuz Kavramlar, 80 2.7. Özlük ve İlinti Kavramları, 85
3. Kavram Çeşitlerinin Salt Mantık Açısından Eleştirisi, 85 4. Cins, Tür ve Ayırım, 88
5. İçlem ve Kaplam, 93 6. Beş Tümel, 98
7. Beş Tümel ve Sistem Kurma, 99 8. Tanım, 103 9. Bölme, 117 10. Sınıflandırma, 119 ÜÇÜNCÜ BÖLÜM ÖNERMELER MANTIĞI 1. Temel Tanımlar, 1.1. Kavram ve Önerme, 127 1.2. Önerme, Tümce ve Yargı, 127
1.3. Önermenin Anlamı ve Doğruluğu, 132
2. Önerme Çeşitleri, 134
2.1. Epistemolojik Değerleri Yönünden Önerme Çeşitleri, 134 2.2. Yapıları Yönünden Önerme Çeşitleri, 136
2.3. Nicelik Yönünden Önerme Çeşitleri, 138 2.4. Nitelik Yönünden Önerme Çeşitleri, 139
2.5. Kiplik (Modalite) Yönünden Önerme Çeşitleri, 141 2.6. Bağıntı (Relasyon) Yönünden Önerme Çeşitleri, 144
3. Önerme Çeşitlerinin Salt Mantık Açısından Değerlendirilmesi, 147
4. Dört Standart Form Basit (Kategorik) Önerme, 152 5. Önermelerde Terimlerin Üleştirimi (Dağıtıcılık), 154 6. Basit (Kategorik) Önermelerde Karşılıklı İlişkiler, 158 DÖRDÜNCÜ BÖLÜM
ÇIKARIM MANTIĞI (DEDÜKTİF MANTIK)
1. Önermeler Arası İlişkiler ve Çıkarım (Dedüksiyon), 161 2. Çıkarım Çeşitleri, 166
3. Doğrudan Çıkarımlar, 167
3.1. Karşıolum Çıkarımları, 167
3.1.1. Karşıtlık Çıkarımları, 168
3.1.2. Altıklık (İçerme) Çıkarımları, 170 3.1.3. Çelişki Çıkarımları, 173
3.2. Eşdeğerlık Çıkarımları, 174
3.2.1. Evirme Çıkarımları, 175 3.2.2 Çevirme Çıkarımları, 176 3.2.3. Devirme Çıkarımları, 177
3.3 Karşıolum ve Eşdeğerlık Çıkarımlarının Eleştirisi, 178
4. Dolaylı Çıkarımlar (Tasım, Kıyas), 179
4.1. Kategorik Tasım, 179
4.1.1. Kategorik Tasımın Özellikleri, 179 4.1.2. Tasım Kuralları, 183
4.1.3. Geçerli Kategorik Tasım Formları, 184
4.1.4. Venn Diyagramlarıyla Geçerlilik Denetlemesi, 187 4.1.5. Zincirleme Tasım, 191
4.1.6. Eksik Önermeli Tasım (Entimem), 194
4.2.1. Hipotetik Tasım (Koşulu Tasım), 198 4.2.2. Disjunktif Tasım (Ayrık Öncüllü Tasım), 205 4.2.3. İkilem (Dilemma), 214
5. Çıkarım Çeşitlerinin Ayrıntılı Sınıflandırması, 217
İKİNCİ KESİM
LOJİSTİK
(SEMBOLİK MANTIK)
BEŞİNCİ BÖLÜM
ÖNERMELER MANTIĞI (I)
(DOĞRULUK FONKSİYONU MANTIĞI)
1. Klasik Mantığın Aristoteles'den Sonraki GeligftŞi$;İ2j
1.1. Aristoteles'den 19. Yüzyıla Kadar, 221 1.2. Lojistiğe (Sembolik Mantığa) Geçiş, 223 1.3. "Kalkül" Kavramı, 224
2. Önermeler Kalkülünün Kuruluşu, 228
2.1. Mantıksal Değişmezler, 228 2.2. Doğruluk Fonksiyonu, 229 2.3. Doğruluk Tabloları, 234
2.3.1. Değilleme, 234
2.3.2. Birlikte Evetleme (Tümel Evetleme);-l235
2.3.3. Seçeneklilik (Tikel Evetleme), 236 2.3.4. Koşul, 237
2.3.5. Karşılıklı Koşul, 237
2.4. Sembolik Dil, 238
2.5. Bileşik Önermelerin Doğruluk Değeri Analizi, 241
3. Doğruluk Fonksiyonu Mantığında Denetleme, 244
3.1. Doğruluk Tablosu İle Denetleme, 244
3.1.1 Bir Önermenin Tutarlılığı, 244
3.1.4. Önermelerin Geçerliliği, 24$ 3.1.5. Çıkarımların Geçerliliği, 24Ö
3.2. Çözümleyici Çizelge Kuralları, 25^
3.2.1. Tümel Evetlemenin Çözüml^m e Kuralı 253
3.2.2. Tiket Evetlemenin Ç ö z ü m l e ^ Kuralı, 254 3.2.3. Tikel Evetlemenin Değilinin Çözümleme Kurak, 255 3.2.4. Tümel Evetlemenin Değilinin Çözümleme Kuralı, 256 3.2.5. Koşul Önermesinin Çözüml^m e Kuralı 256
3.2.6. Koşulun Değilinin Ç ö z ü m l e ^ Kuralı, 257 3.2.7. Karşılıklı Koşulun Ç ö z ü m l e ^ Kuralı 258 3.2.8. Karşılıklı Koşulun Değilinin Çözümleme Kuralı, 259 3 2 9 . IV.Mogîao .Kural Um
3.2.10. Çözümleme Kuralları Tablc)SU; 260
3.3. Çözümleyici Çizelge ile Denetleme 262
3.3.1. Bir Önermenin Tutarlılığı, 2^2
3.3.2. Birden Fazla Önermenin Birbıı-ıeriyie Tutarlılığı, 265
3.3.3. Önermenin Geçerliliği, 267 3.3.4. Önermelerin Eşdeğerliği, 26^ 3.3.5. Çıkarımların Geçerliliği, 27Q ALTINCI BÖLÜM
ÖNERMELER MANTIĞI (II) (NİCELEME MANTIĞI)
1. Doğruluk Fonksiyonu Mantığının Ye^ersjzjiği? 273
1.1. Doğruluk Fonksiyonu Mantığı ve Bjleşjk Önermeler, 273 1.2. Doğruluk Fonksiyonu Mantığı ve B,asit önermeler, 274
2. Niceleme Mantığında Temel Tanımla^ 274
2.1. Tekil Önerme ve Yüklem Sembolü, 276 2.2. Açık Önerme, Kapalı Önerme, 278 2.3. Özetleme, Gerçekleme, Açılım, 279 2.4. Niceleme, 281
2.5. Niceleyiciler, 282
2.5.1. Tümel Niceleyici, 283 2.5.2. Tikel Niceleyici, 284
3. Niceleme Mantığında Doğruluk Değeri Hesabı, 286
3.1 Tümel Önermelerin Doğruluk Hesabı, 286 3.2. Tikel Önermelerin Doğruluk Hesabı, 287
4. Niceleme Mantığında Çözümleyici Çizelge İle Denetleme, 288
4.1. Niceleyici Değilleme Kuralları, 289
4.1.1. Tümel Niceleyicinin Değilleme Kuralı, 289 4.1.2. Tikel Niceleyicinin Değilleme Kuralı, 290
4.2. Özelleme Kuralları, 291
4.2.1. TiimeJ ÖzeJleme Kuralı, 291 4.2.2. Tikel Özelleme Kuralı, 292
4.3. Niceleme Mantığında Denetlemede işlem Akışı, 293
5. Niceleme Mantığında Çözümleyici Çizelge İle Denetleme, 295
5.1. Bir Önermenin Tutarlılığı, 295
5.2. Birden Fazla Önermenin Birbirleriyle Tutarlılığı, 296 5.3. Önermenin Eşdeğerliği, 297
5.4. Önermenin Geçerliliği, 299 5.5. Çıkarımların Geçerliliği, 300
YEDİNCİ BÖLÜM SEMBOLLEŞTİRME
1. Mantıksal Değişmezlerin Türkçe Karşılıkları, 303
1.1. Önerme Eklemlerinin Türkçe Karşılıkları, 303
1.1.1. Değilleme, 303 1.1.2. Tümel Evetleme, 304 1.1.3. Tikel Evetleme, 304 1.1.4. Koşul, 305
1.2. Niceleyicilerin Türkçe Karşılıkları, 306
1.2.1. Tümel Niceleyici, 306 1.2.2. Tikel Niceleyici, 306 2. Sembolleştirme, 306
2.1. Doğruluk Fonksiyonu Mantığında Sembolleştirme, 306
2.1.1. Önermelerin Sembolleştirilmesi, 306 2.1.2. Çıkarımların Sembolleştirilmesi, 309 2.2. Niceleme Mantığında Sembolleştirme, 310
2.2.1. Önermelerin Sembolleştirilmesi, 310 2.2.2. Çıkarımların Sembolleştirilmesi, 311 3. Sembolleştirme ve Denetleme, 312
3.1. Doğruluk Fonksiyonu Mantığında, 312 3.2. Niceleme Mantığında, 314
ÜÇÜNCÜ KESİM
MANTIK FELSEFESİ
SEKİZİNCİ BÖLÜM
FELSEFE, BİLİM VE MANTIK 1. Bilgi Disiplinleri ve Mantık, 321
1.1. Bilgi Disiplinleri Sınıflandırması, 321 1.2. Uygulamalı Mantık, 326
1.3. Salt Mantık ve Uygulamalı Mantık, 327
2. Matematik ve Mantık, 328
2.1. Matematiğin Yapısı, 328
2.2. Matematiğin Mantığa indirgenmesi, 331
3. Felsefede ve Mantıkta Doğruluk, 333
3.1. Felsefede Doğruluk, 334 3.2. Mantıkta Doğruluk, 336
4. Ontoloji, Metafizik ve Mantık, 338
4.1. Varlık ve Mantık, 338
5. Bilgi Kuramı ve Mantık, 340
5.1. Bilginin Kaynağı ve Mantık, 340 5.2. Mantık Açısından Bilginin Değeri, 343
6. Bilim ve Mantık, 344
6.1. Bilimin Mantıksal Yapısı, 344
6.2. Mantık Açısından Bilimsel Bilginin Değeri, 345
7. Psikoloji ve Mantık, 346
7.1. Bilim Olarak Psikoloji, 346 7.2. Mantıkta Psikolojizm, 347
8. Mantık Felsefesi, 349
8.1. "Mantık Felsefesi" Terimi, 349 8.2. İlkeler Öğretisi, 351
8.3. Mantıklar, 355
8.4. Kültür ve Mantık, 358
DOKUZUNCU BÖLÜM
MANTIĞIN KISA TARİHÇESİ 1. Aristoteles Öncesi Dönem, 364
2. Aristoteles'den Geçen Yüzyıla Kadarki Dönem, 370 3. Yeni Dönem, 372
Bibliyografya, 375 Dizin, 381
Bu kitap, on yılı aşkın bir süredir Ege Üniversitesi Edebi-yat Fakültesi Felsefe Bölümü Sistematik Felsefe ve Mantık Anabilim Dalı'nda vermekte olduğum "Klasik Mantık" ve "Sembolik Mantık" dersleri için şimdiye kadar öğrenciye teksir ve fotokopi yoluyla ulaştırmaya çalıştığım ders notlarının yeni-den gözyeni-den geçirilmiş ve yeni bölümler eklenerek genişletilmiş şeklidir. Bununla birlikte, "Giriş"te de belirtmeye çalıştığım gi-bi, kitap yalnızca ders kitabı olması amacıyla kaleme alınma-mıştır. Bu amacının yanısıra kitap, "felsefi mantık", "mantık fel-sefesi" terimleri altında kısa ama özlü olmasına çalıştığım sap-tama, değerlendirme ve eleştirilerle, felsefî anlamda bir "mantık bilinci" ve "mantık anlayışı"nı serimlemeye çalışmak gibi daha öncelikli bir amaca sahiptir. Kitabın zaten geniş tutulmuş olan kapsamını daha da genişletmemek kaygısıyla, ne var ki, bu se-rimlemeyi arzuladığım şekilde ayrıntılara inerek değil, değin-meler ve gönderdeğin-meler düzeyinde gerçekleştirebildim. Okuyucu, telif kitaplarımda ve çevirilerimde, burada ancak değinmekle yetinebildiğim konular hakkında çok daha ayrıntılı bir fikir edi-nebilir.
Bir mantık kitabının basımı, işaret, sembol ve şemaların çokluğu nedeniyle her zaman güçlükler doğurur. Bu konuda gösterdikleri özen ve titizlik dolayısıyla, Ara Yayıncılık yetkili-leri sevgili Şükrü Çorlu ve sevgili Vedat Çorlu'ya teşekkür ede-rim.
İzmir/Karşıyaka Eylül 1990
1990'daki ilk baskısından bu yana, kitabın kısa aralarla ye-ni baskıları yapıldı. Baskıların sıklığı kadar diğer çalışmalarım dolayısıyla da, kitapta yapmayı düşündüğüm genişletme ve de-ğişiklikleri hep ertelemek zorunda kaldım. Bu baskıdaysa, arzu-ladığım ölçüde olmasa da, bazı genişletmeler ve değişiklikler yaptım.
Görmüş olduğu ilgi, kitabın ülkemizde mantık konusunda önemli bir ihtiyaca bir ölçüde cevap vermeye devam etmekte ol-masıyla açıklanabilir. Bu husus, ilerideki muhtemel bir baskıda yeni genişletmeler ve iyileştirmelere başvurmak konusunda faz-lasıyla teşvik edicidir.
İzmir/Karşıyaka Eylül 1999
7. BASKIYA ÖNSÖZ
Bu yeni baskı, 6. baskının tıpkıbasımı olarak yayımlanıyor. Düşündüğüm genişletmeleri muhtemel yeni baskıya erteliyo-rum.
Gökova/Akyaka Eylül 2003
Yüzyılımızın önemli mantıkçılarından Freytag Löringhoff, hocam Takiyettin Mengüşoğlu'nun çevirdiği Mantık adlı kitabı-nın girişinde şöyle der:
"Bugün mantık filozoflar tarafından ender olarak öğretili-yor; daha çok matematikçiler tarafından ve özel bir şekilde ele alınıyor... Kısaca söylemek istersek, bugün mantık artık öğretil-miyor; çünkü bizim için mantık kavramı eski önemini kaybetti... Bugün mantık savaşında en önemli cephede felsefecilerin man-tığı ile matematikçilerin mantığı çarpışmaktadır. Günümüzde mantık, yüzyılımızın başlarında ortaya çıkan logistikle (lojistik, sembolik mantık, matematiksel mantık) yarışma halindedir ve bazı alanlarda da onunla zıt bir duruma girmiştir. Matematiğe dayanan logistik, çok büyük iddialarla ortaya çıktı. Gerçi logis-tik büyük başarı kazandı, fakat mantığın gelenekleşmiş problem koyuş tarzını ve kavramlarını o kadar değiştirdi ki, mantığın oluşumundaki kontinuite (süreklilik) hemen hemen kesildi ve acele cevap bekleyen kaçınılmaz sorular ortaya çıktı. Acaba lo-gistik ile mantık aynı şey midir? Bu bakımdan logistiğin felsefi mantığa çatmaya hakkı var mıdır? Bu sorular bu problemin en can alıcı noktalarıdır, " o
Löringhoff'un bu satırları, yüzyılımızın ilk onyıllarından günümüze kadar mantık alanı içinde ve mantığın niteliği üstüne (1) Löringhoff, Freytag v., Mantık, çev: Takiyettin Mengüşoğlu, İstanbul Üniversi-tesi Edebiyat Fak. Yay. 1973.
verilmekte olan ve lojistiğin (sembolik mantığın) çok yaygınlaş-mış olması dolayısıyla fazla su yüzüne çıkmayan "savaş"ı bir önemli yönüyle betimlemektedir. Savaşı tırmandıran en önemli etken ise, lojistikçilerin (sembolik mantıkçıların) klasik mantı-ğın niteliği üstüne (en azından ilk dönemlerdeki) aşırı iddiaları ve hattâ mantığı yalnızca kendilerinin söz söyleyebileceği bir alan olarak görmeleri olmuştur. Lojistiğin özellikle İngilizce konuşulan ülkelerdeki ezici yaygınlık ve popülaritesi karşısında klasik mantıkçıların ve mantık tarihçilerinin ağırbaşlı uyarıları, örneğin lojistikçileri "geçmişin bilgeliğine kulak vermeye" da-vet etmeleri uzun süre etkili olamamıştır.<2>
Mantık, yüzyıllar boyunca, felsefenin ve bilimlerin "orga-non"u olarak görüldüğü ve ayrıca felsefe için bir "propedeutik" sayıldığı ve ders programlarında hep bir felsefe disiplini olarak işlenegeldiği halde; "felsefî mantık" gibi bir terime pek ihtiyaç duyulmadığı görülür. Mantık teriminin önüne "felsefî" nitele-mesini koymak, yüzyılımızda, bazı mantıkçıların ve mantık ta-rihçilerinin lojistikçilere karşı mantığın özniteliğini belirtmek konusunda duydukları bir kaygının ürünü olmuştur. "Sembolik mantık" adı yanında, kuruluşuna uygun olarak "matematiksel mantık" adıyla da anılan lojistik, bir ara, özellikle de neopoziti-vizm akımı içerisinde, neredeyse felsefe-üstü bir mertebeye bile yükseltilmiş; fakat neopozitivist filozoflar, bu yükseltme işinin kendisinin, kendi "felsefî" tutum ve amaçlarının bir sonucu ol-duğunu ancak çok sonraları görebilmişlerdir.
Lojistik, geçen yüzyılın son ve bu yüzyılın ilk çeyreği içe-risinde, matematikçilerin ve matematikçi filozofların çabaları ile kurulmuştur ve özellikle matematikçileri böyle bir çabaya yö-nelten etken, aslında kendi alanlarının sorunlarına mantıkça des-teklenmiş çözümler getirmek olmuştur. Ancak onlar bu amaçla mantığa yöneldiklerinde, mantığın kendisinin sorunlu bir alan olduğunu görmüşler, aslında mantıkçıların daha Stoa dönemin-(2) Pichler, H. Einführung in die Kategorienlehre, I. Bölüm, s. 18, Berlin 1937.
den beri bildikleri ve altını çizdikleri antinomiler ve paradoks-larla karşılaşmışlardır. Medet umdukları mantığın kendisinin so-runları barındıran bir alan olduğunu gören bu matematikçiler, kendi sorunlarına çare bulmak üzere çıktıkları yol üzerinde, ön-ce mantığın matematikselleştirilmesi gerektiği kanısına varmış-lardır. Günümüzün ders programlarına yalınlaştırılmış haliyle girmiş olan lojistik, böylece, bir yandan mantığın matematiksel-leştirilmesi, öbür yandan matematiğin mantığa indirgenmesi (Frege) çabalarının bir ürünü olarak ortaya çıkmıştır. Bu doğrul-tuda lojistikçilerin başlıca amaçlarından birisi, mantığı sözel ifa-delerin bağımlılığından, bu ifaifa-delerin içeriksel anlamlarından kurtarıp "salt" bir semboller sistemi haline getirmek olmuştur. Lojistikçilerin bu amaçlarının ardında, hiç şüphesiz, ikibin yılı aşan tarihi boyunca, mantığın ontoloji, metafizik, etik, metodo-loji ve retorikle içiçe geçmişliğinin de büyük payı vardır. Öyle ki, lojistikçileri mantığı matematikselleştirmeye yönelten temel motif, onların mantığı bu salt olmayan konumundan kurtarma istekleri olmuştur. Ama ne var ki, onların bu istek doğrultusun-da geliştirdikleri lojistiğin ne ölçüde "salt" olduğu ve hattâ "mantık" olup olmadığı, onyıllardır tartışma konusu olmaya da devam etmektedir. Mantığın saklığı konusundaki tartışmaya he-men aşağıda değineceğiz. Ancak lojistikçilerin bir "salt mantık" tasarımını ortaya atmış olmalarının bile çok büyük önemi oldu-ğunu burada belirtmek gerekir. Öyle ki, bugün lojistiği "felsefî" olmak bir yana, "salt" bile saymayan mantıkçıların dahi, Löring-hoff örneğinde olduğu gibi, kendi doğrultularında bir "salt man-tık" peşinde oldukları görülmektedir.
Burası, "felsefî mantık" ile "lojistik" arasındaki "savaş"ın ayrıntılarına inme yeri değildir. Bizi burada bu "savaş"ın en önemli sonuçlarından biri olarak, yukarıda değindiğimiz gibi, her iki cephede de mantığın saldığı konusunda bir uzlaşıma ula-şılmış olması ilgilendiriyor. Öyle görünüyor ki, klasik mantıkçı-lar, mantığın ontoloji, metafizik, etik, metodoloji ve retorikten MANTIK F: 2
arındırılması konusundaki lojistikçi taleplere gittikçe artan bir oranda hak vermekteler. Buna karşılık lojistikçiler de, özellikle ilk dönemlerdeki bazı radikal tutumlarını törpülemiş görünüyor-lar. Örneğin bugün çoğu lojistikçi, lojistiğin Leibniz'in düşledi-ği bir şey, tek ve evrensel bir calculus rationis haline gelemedi-ğini kabul ediyor/3' Daha da önemlisi, lojistik, uzun süreden
be-ri, kendisini, Aristoteles'in sistemleştirdiği şekliyle klasik man-tığın simgeler ve matematiksel araçlarla daha zenginleştirilmiş bir devamı olarak görme noktasına gelmiştir/4)
Lojistikçilerin Aristoteles mantığına karşı ilk dönemlerde-ki radikal tutumları, aslında, Aydınlanma'dan bu yana Yeniçağ felsefesinin Aristoteles mantığına (ve aynı zamanda felsefesine) karşı olumsuz tutumunun bir uzantısıdır. Oysa, Aristoteles man-tığının salt olmadığı, bu mantığın ontolojik, metafiziksel, meto-dolojik vb. içermelerle yüklü olduğu hakkındaki Yeniçağın yar-gısı; oldukça tartışma götürür bir yargıdır. Gerçi Aristoteles mantığında bu yargıyı destekleyecek yönler çoktur. Ama aynı Aristoteles mantığını bir "salt mantık" olarak görmemizi engel-leyecek bir şey de yoktur. Aristoteles'i Parmenides geleneğinde yer alan bir filozof olarak görürsek, onun mantığında, mantık, ontoloji ve metafiziğin içiçe geçtiği sonucuna varabiliriz. Ger-çekten de, Aristoteles'te lojik olan aynı zamanda on tiktir de. Ama bu bir felsefî yargıdır ve istisnalar dışında hemen tüm İlk-çağ felsefesi ve ayrıca Ortaİlk-çağ felsefesi bu yargının ikliminde gelişmiştir. Lojik olanı ontik olandan ayıran, hattâ ontik olanı kendinde şey (Ding an sich) sayarak bilinmezliğe terkeden, Kant örneğinde Yeniçağ felsefesi olmuştur. Burası, lojik olan ile ontik olanın ilişkisinin irdelenme yeri değildir. Ancak bu ikisi arasında bir ilişki olup olmadığı sorusunun, bir mantık sorusu değil, bir felsefe sorusu olduğunun açıkça görülmesi gerekir. (3) Patzig, G. Mantık, "Günümüzde Felsefe Disiplinleri" (çev: Doğan Özlem) s. 90.
Bunu görmenin önemi şuradadır: Mantık, varlıkla olan ilişkisin-den bağımsız olarak, sadece düşünme formlarının veya dilsel ifade formlarının bir öğretisi olarak ele alınabilir. "Salt mantık" terimi de anlamını burada bulur. Yineleyelim: mantığa felsefece (ontik ve ontolojik) bir anlam ve işlev yüklemek filozofların işi olmuştur. Böyle görüldüğünde, Aristoteles mantığı, lojik olanı aynı zamanda ontik sayan Aristoteles felsefesinin izinde, ger-çekten de bir onto-loji'yi içerir. Ama aynı Aristoteles mantığını, ontolog Aristoteles'ten bağımsız, mantıkçı Aristoteles'in bir ta-nımına göre, "düşünmenin salt formlarının öğretisi" olarak yani bir "salt mantık" olarak görmemiz de mümkün ve meşrudur. Gerçekten de, "salt mantık"m ne olduğu, ontolog Aristoteles'ten bağımsız kıldığımız sürece, mantıkçı Aristoteles tarafından za-ten belirlenmiş haldedir.
Öyleyse, bazı mantıkçıların lojistikçilere karşı kullandıkla-rı "felsefî mantık" terimi, yukakullandıkla-rıda değinilen anlamının yanısı-ra, ne ifade edebilir? "Salt mantık"ı, düşünmenin salt formları-nın öğretisi, mantıksal düşünmenin bilimi, doğru düşünme ku-rallarının bilgisi, akıl yürütme bilimi, kanıtlama ve kanıtları tart-ma bilgisi, sonuç ispatlatart-ma bilimi gibi çeşitli şekillerde tanımla-ma denemeleri hep yapılagelmiştir. Tüm bu tanımlarda ortak olan yön, mantığın düşünmenin içeriği ile değil formu ile ilgi-lendiğinin belirtilmiş olmasıdır ve zaten "formel mantık" terimi mantığın bu niteliğini açıkça ifade eder. Böyle bakıldığında, mantık, her türlü felsefe ve bilim yapma olanağının formel ko-şullarının öğretisi olarak kendisini gösterir ve bu haliyle o, tam anlamıyla asal ve bağımsız bir disiplindir. Bu durumda "felsefî" niteliğinin, salt, asal ve bağımsız bir disiplin olarak mantığın ni-telendirilmesinde kullanılması uygunsuz görünecektir. Ancak ne var ki, mantığın bir disiplin olarak kuruluşunun ve gelişiminin tarihi, sistematik kurucusu Aristoteles'ten önce ve Aristote-les'ten beri, felsefe tarihinin bir parçası olmuştur. Yüzyıllar bo-yunca mantığa bir felsefe dalı ve disiplini olarak bakılmasının
ve günümüzde de aynı mantığın öğretim programlarında bir fel-sefe dersi olarak okutulmasının gerekçesi budur. Felfel-sefe, kendi varoluşunun formel koşulları olarak mantıksal düşünme ve mantıksal kanıtlama üzerine bir düşünme etkinliğini hep üstlen-miştir. Ama tüm bu belirtilenler, "felsefî mantık" terimini açık kılmada yine de yetersizdir. Çünkü artık görülebileceği gibi, mantık, felsefenin konusu olması anlamında "felsefî"dir; ama neliği yönünden salttır. O halde, "felsefî mantık" terimini daha açık hale getirmek için, başta belirttiğimiz tepkinin nedenlerine biraz daha ayrıntılı değinmek gerekir. Dedik ki, "felsefî mantık" terimi, daha çok yüzyılımızda lojistiğe bir tepki olarak kullanıl-mıştır. Bu tepki, mantığın matematiksel bir modele göre sistem-leştirilmesine yönelikti. Bu tepkinin sahipleri, matematiğin mantığa göre bir status nascens'e, bir doğurulmuşluk statüsüne sahip olduğunu, mantığın çocuğu olan matematiğin, mantığın sistemleştirilmesinde model oluşturamayacağını ileri sürmek-teydiler. Bu tepki sırasında dile getirilen çok önemli başka iti-razlar da vardı. Bu tepki sahiplerine göre, bir "matematiksel mantık", bir "sembolik mantık" olarak lojistik, bir "salt mantık" olamaz; olsa olsa mantığın matematikselleştirilmiş, bu demektir ki, asal ve arı olmaktan çıkmış bir görünümü olabilir. Üstelik bu görünüm, oldukça da eksiktir. Çünkü lojistikte mantığın temel konularından bazıları törpülenmiş ve hattâ dışlanmış, buna kar-şılık mantığa mantıksal olmaktan çok matematiksel nitelikte ye-ni konular eklenmiştir/5) Bazı mantıkçılara göre, mantığın temel
elemanı olan kavram, lojistikle birlikte mantık alanından nere-deyse dışlanmış, onun yerine temel eleman olarak önerme kon-muştur. Buna göre, lojistikçiler, özellikle önermeler bazında mantığın alanım genişlettiklerini ileri sürerlerken, kavram ve bağlı olarak tanım, sınıflandırma gibi klasik konulan büyük öl-çüde bilgi kuramı, bilim felsefesi (veya neopozitivist gelenekte-ki adıyla: "bilim mantığı") ve metodolojiye terketmişlerdir. (5) Scholf, H. Geschiche der Logik, s. 55-62, Berlin 1931.
Böylece mantığın saltlığı, bir yandan onun matematikselleştiril-mesiyle, öbür yandan bazı mantık konularının gerçek zeminin-den kaydırılması ve hattâ dışlanmasıyla, bizzat lojistikçiler tara-fından tahrip edilmiştir.
Bu genel betimlemeler ve belirlemeler, mantığın saltlığı konusundaki uzlaşıma rağmen, bu saltlığin niteliği konusunda iki cephe arasındaki "savaş"ın neden hâlâ sürmekte olduğunu göstermeye kısmen de olsa yardımcı olabilir. Yine bu betimleme ve belirlemeler, bizim bu kitapta izlediğimiz yolun gösterilmesi-ni kolaylaştırabilir.
Bu kitapta iki amacı birlikte gerçekleştirmeye çalıştık: 1) mantığın saldığını göstermek, 2) konuları, ayrıntılarına inmeden ders programlarına uygun bir kapsamda işlemek.
1) Mantığı, özdeşlik ve onun türevleri olan çelişmezlik, üçüncü halin olmazlığı ilkelerine dayalı bir sistem olarak görü-yoruz.C) Bu üç ilke, birarada, bizim için, kavramı düşünülmüş olan herhangi bir şey olarak tanımlarsak, bir kavramı düşünüp kurmanın zorunlu koşulları oldukları kadar, kavramlar arasında-ki ilişarasında-kileri düşünüp kurmamızı da sağlarlar. Kavramlar arası ilişkileri ifade ettiğimiz temel dilsel birim ise önermedir. Öner-meler arasındaki zorunlu kanıtlama formları veya geçerli akıl yürütme kalıpları ise çıkarımlar olarak kendilerini gösterirler.
İkibin yılı aşan tarihi boyunca mantık konuları, bu belirle-meye göre, a) ilkeler öğretisi, b) kavramlar (terimler) mantığı, c) önermeler mantığı, d) çıkarımlar mantığı, sırası izlenerek işlene-gelmiştir. Bu şuranın "klasik mantık" ders kitaplarında da hemen hemen aynen korunduğu saptanabilir. Ancak, "klasik mantık"a, uzun tarihi boyunca mantıksal olmayan konuların da bulaştırıl-dığını ifade eden mantıkçıları izleyerek, "klasik mantık" ders ki-(6) Löringhoff, F. v. Logik, ihr System und ihr Verhaeltnis zur Logistik, s. 195-197, Stuttgart/Berlin 1966.
(7) Üçüncü halin olmazlığı ilkesini yadsıyan (Brouwer) ve hattâ çelişmezlik ilkesi-ni gözardı eden çok değerli mantıklar konusuna kitabin Sekizinci Bölümünde de-ğinilecektir.
taplarına girmesi âdet olmuş bazı konuları eledik, bazılarını ise tarihsel görünümüyle "klasik mantık" hakkında bir fikir vermek ve bunları "salt mantık" açısından değerlendirmek amacıyla ko-ruduk. Öyle ki, kitabın I. Kesim'i "Klasik Mantık" başlığını ta-şımasına rağmen, bizi bu kesimde yönlendiren, hep "salt man-tık" tasarımı oldu.
II. Kesim'de "Lojistik (Sembolik Mantık)" başlığı altında, ana konular olarak önermeler ve yüklemler mantığını işlemeye çalıştık ve lojistik uygulamalara örnek olarak yalnızca sembol-leştirme konusunu ele aldık. Çoğu ders kitabında lojistik uygu-lamalara örnek olarak yer alan "kümeler" ve "elektrik devrele-ri" gibi konuları bilerek gözardı ettik. Bunu da, kitabın aşağıda değineceğimiz ikinci amacı doğrultusunda yaptık.
2) Psikologlar, "mantıksal düşünme"nin veya günlük dil-deki kullanımıyla "mantıklı düşünme"nin, normal her insanda bulunduğunu belirtirler. Yani "mantıksal düşünme", eğitimle ka-zanılan, somadan edinilen, öğrenilen bir şey değildir. O halde, "mantıksal düşünme" ve bağlı olarak terimler, önerme ve çıka-rım formları üzerine bir bilgiye, "mantık" adlı disiplininin sun-duğu bir bilgiye binyıllar boyunca neden ihtiyaç duyulmuştur? Bu soruya verilebilecek yanıtlardan birisi, bu Giriş'in ilk sayfa-larında örtük olarak vardır. Felsefenin tanımsayfa-larından birinin "herşey üstüne" bir tanıma, tanımlama, eleştirme, irdeleme ve temellendirme olduğu söylenir. Bu, yukarıda da değindiğimiz bir noktayı, mantığın neden bir felsefe disiplini olduğunu bir kez daha aydınlatabilir. Böyle görüldüğünde, mantık, her normal in-sanda bulunduğu belirtilen "mantıksal düşünme"nin örtüsünü açma, onu açığa çıkarma, tanımlama, irdeleme ve eleştirme gö-revlerini üstlenen bir felsefe disiplinidir. Bu görevleriyle mantık denen disiplin, herkeste bulunan "mantıksal düşünme" üzerine bir bilgi ve bilinç sağlar. Günlük yaşamımızı sürdürmekte zaten sahip olup her an kullandığımız bir şey olarak "mantıksal düşün-me" üzerine bir bilgiye sürekli bir ihtiyaç duymayabiliriz. Ama
özellikle bilim ve felsefe yapan kişiler, herkesle ortaklaşa pay-laştıkları bir şey olarak "mantıksal düşünme" üzerine sağlam bir bilgiye ve bilince sahip olmak zorundadırlar. Çünkü kavramlaş-tırma, temellendirme, açıklamada bulunma, çıkarımlar yapma, bilim ve felsefeyi var kılan mantıksal işlemlerdir.
Burada felsefe ve bilimle ilgilenen herkesin farkında olma-sı gereken bir durum saptamaolma-sı yapmamızın özel nedeni şudur: Günümüzde iyice açığa çıkan bir şey olarak, ikibin yılı aşan ta-rihi boyunca, mantığa, önceki sayfalarda değindiğimiz "salt mantık" idesine uymayan pek çok konu vc problem
sokulmuş-tur. Mantığın gelişimini, yüzyıllarca içinde barındırdığı bu konu ve problemlere de yer vererek ele almak ve incelemek, şüphesiz bugün artık gelişmiş bir felsefe dalı olarak mantık tarihim ilgi-lendirir. Dolayısıyla burada "salt mantık" idesi altında, arı, asal, formel ve salt bir alan olarak mantığı ele cilmaya çalıştık. Aris-toteles'in geliştirdiği şekliyle "klasik mantık"ın, zaten böyle bir "salt mantık" olarak görülebileceğini bu Giriş'in başında belirt-miştik. Bu nedenle, kitabm I. Kesim'inin başlığı her ne kadar "Klasik Mantık" adını taşıyorsa da, bu kesimde, temel mantık konularını, sürekli, mantığın saklığını gösterebilmeyi amaçla-yan bir bakış açısı ile işlemeye çalıştık.
Öbür yandan mantığın saklığının görülebilmesi, onun di-ğer disiplinlerle ilişkisini ele almayı da gerektirir. Bir kısa man-tık tarihçesi de, özellikle manman-tık-felsefe ilişkisini tarihsel açıdan izlemek açısından gereklidir. Bu gerekçelerle, kitaba bir III. Ke-sim eklemeyi ve bu keKe-simde bazı mantık problemlerine kısaca değinmeyi kaçınılmaz bulduk.
SALT VE FORMEL MANTIK
1. "Mantık" Teriminin İki Anlamı
"Mantık" sözcüğü, Arapça'da söylemek, demek, konuş-mak, dile getirmek, anlamlarına gelen "ntk" (nutk, nutuk, vd.) kökünden türetilmiştir. Sözcüğün Batı dillerindeki tüm karşılık-ları ise, Grekçe "logos" sözcüğünden gelir (Alm: Logik, Fr: Lo-gique, İng: Logics). "Logos"; akıl, düşünme, yasa, düzen, ilke, söz vb. anlamları içerir. "Mantık" sözcüğü, "logos"un içerdiği bu anlamlardan "söz" anlamı esas alınarak Arapça'ya ve Arap-ça üzerinden Türkçe'ye girmiştir.
Terim olarak "mantık" uygulamada iki anlamlıdır. İlk anla-mıyla o, etimolojik kökenine uygun olarak, "düzgün düşünme", "mantıksal düşünme" adları verilen bir düşünme türünün ve tar-zının adıdır. "Söylediklerinde hiç mantık yok!", "Mantıklı ol bi-raz!", "Mantıklı düşünelim!" gibi ifadelerde, "mantık" terimini bu anlamda kullanırız. İkinci anlamıyla "mantık"; "düzgün dü-şünme", "mantıksal düşünme" denilen bu düşünme tür ve tarzı-nı konu edinen felsefe disiplininin adıdır. Hem konunun ve hem de bu konuyu inceleyen disiplin veya bilimin aynı adı taşıdığı başka örnekler de vardır. Örneğin "tarih", hem insanların, top-lumların, ulusların geçmişini adlandıran bir terimdir; hem de bu geçmişi konu edinen, bu geçmişi inceleyen bilimin adıdır.
Bu-nun gibi "coğrafya", hem bir yeryüzü kesitinin adıdır; hem de yeryüzü kesitlerini çeşitli yönlerden inceleyen bilimin adıdır. Bu nedenle, bir karıştırmayı önlemek amacıyla, kitap boyunca, "mantık" terimini yalnızca bir felsefe disiplininin adı olarak kul-lanmaya özen gösterilecek; bu disiplinin konusu ise, "düzgün düşünme", "mantıksal düşünme", "akıl yürütme", "argümantas-yon" gibi terimlerle ifade edilecektir.
Bir bilim veya disipline ad olmuş bir sözcüğün kaynak ve kökenini belirlemek, şüphesiz ki, o bilim veya disiplinin konu-sunun ne olduğunu göstermek bakımından sadece bir ipucudur ve bu ipucunu izlemek her zaman verimli de olmayabilir. Oysa mantık söz konusu olduğunda, "logos"un içerdiği bazı anlamlar bize oldukça uygun bir ipucu sağlamaktadırlar. "Logos"; akıl, düşünme, yasa (hem doğa hem düşünme yasası, akıl yasası), söz, anlamlarını içeren yönüyle; mantığın, zihin, düşünme ve söz (dil) ile ilgisini pek iyi göstermektedir. Gerçekten de, man-tığın bazı tanımları yüzyıllardan beri şunlar olmuştur.
1. Mantık, doğru düşünme kurallarının ve formlarının bil-gisidir.
2. Mantık, düşünme yasalarının bilimidir.
3. Mantık; dilsel ifadelerin, dile getirmelerin, dilsel anla-tımların formel koşullarının öğretişidir.
4. Mantık; doğru önerme formlarının, kesin ifade kalıpları-nın kuramıdır.
İlk iki tanımda mantığm düşünme, son iki tanımda ise dil
(söz) ile bağıntısına ağırlık verildiği saptanabilir. Düşünme ile dil arasında kopmaz bir bağ olduğu açık bir olgudur. Ancak, dü-şünülmüş olan şey yani düşünce ile, dile getirilmiş olan şey ya-ni dilsel ifade arasında tam bir örtüşme ve çakışma olmadığmı da biliriz. Yine de, düşünülmüş olan şeyin, düşüncenin, dışa vu-rulma, açığa çıkma ortamının dil olduğu, düşüncelerimizi dil or-tamında ve dil aracılığıyla tanıyabildiğimiz ve aktarabildiğimiz
açıktır. O halde, mantığı, "düzgün düşünme", "mantıksal düşün-me" denen bir düşünme tür ve tarzının ilke ve formlarının öğre-tisi veya bilimi saymak doğru olsa da, yetersizdir. Çünkü bu dü-şünme tür ve tarzının ilke ve formlarını ancak dil içinde tanıya-biliyoruz. Öyle ki, "düzgün düşünme formları", "mantıksal dü-şünme formları"ndan söz ettiğimiz her durumda, bunların her zaman dilsel formlar olarak incelenebileceğini gözardı edeme-yiz. Sonuç olarak şunu söyleyebiliriz: Düşünme ile dil arasında bir özdeşlik kurmak zorunda değiliz; ama düşünmenin kendisi-ni ancak dilsel görünümüyle tanıyabiliyoruz.
Düzgün düşünme formları veya mantıksal düşünme form-larından söz edildiğinde, bunlardan aynı zamanda akıl yürütme, usavurma, argümantasyon formları kastedilir. Aslında "düşün-me" denen olgu karmaşık ve çok yönlü bir olgudur ve beyin fiz-yolojisinden psikolojiye kadar bir dizi bilimin de konusudur. Kabaca söylersek; bir süreç olarak düşünmede, duyumlar, zihin, hayalgücü ve bellek birlikte etkindirler ve psikologların sapta-malarına göre, algılama, hayal kurma, anımsama, sezgi, tasarla-ma, hesap yapma vb. "düşünme" denilen sürecin değişik tür ve görünümleridir. Düzgün düşünme, mantıksal düşünme de bu türlerden biri olarak ortaya çıkar. Bu demektir ki, mantık, her tür düşünme ile değil, belirli bir tür düşünme ile ilgilenir. Ayrıca mantığın konusu, psikolojinin incelediği bir konuu olarak dü-şünme olgusunun kendisi de değildir. Mantık, mantıksal düşün-me, akıl yürütdüşün-me, usavurma, argümantasyon adlarıyla andığımız düşünme türünün oluşumu, fizyolojik/beyinsel nedenleri ve iş-levleri gibi konularla da ilgilenmez. Mantığı ilgilendiren, yal-nızca, bu düşünme türünün formudur. Mantık, düşünmenin oluşumundan ve düşüncenin içeriğinden bağımsız olarak, dü-şünceler arasındaki formel akıl yürütme ilişkilerini ele alır ve akıl yürütmeleri de kendi içlerinde geçerlilik ve geçersizlik yö-nünden inceler ve geçerli akıl yürütme formlarının bir bilgisine ulaşmaya gayret eder.
2. Akıl Yürütme ve Geçerlilik
O halde akıl yürütme nedir? Akıl yürütme, en az iki düşün-ce arasında, bu düşündüşün-celerden birini öbürünün kanıtlayanı ola-rak ele alıp buradan bir sonuca ulaşmaktır. Bir başka deyişle, akıl yürütme, kanıtlama, ispat dediğimiz bir düşünme işlemidir. Yukarıda da belirtildiği gibi, düşünce ve dil arasında bir özdeş-lik olduğunu ileri süremesek de, düşünme faaliyetinin ürünü olan düşüncelerimizi ancak dil aracılığıyla ifade edebiliyoruz. Dolayısıyla düşüncelerin mantığın konusu olabilmeleri için, herşeyden önce dil aracılığıyla ifade edilmiş, dile getirilmiş ol-maları zorunludur. Düşüncelerin dil aracılığıyla ifade edildiği temel dilbilgisel birime tümce dendiği bilinir. Düşünceye,
dü-şünme faaliyetinin ürünü olarak baktık ve onu "düşünülmüş olan şey" diye tanımladık. Düşünme etkinliğinin yukarıda deği-nilen karmaşıklığı ve çokyönlülüğü anımsandığmda, bu faaliye-tin ürünü olan düşüncelerin de çok çeşitli olacağı hemen anlaşı-lır. Gerçekten de, hem psikolojide, hem dilbilgisinde, düşünce-lerimizin istek, buyruk, soru, koşul, haber, bilgi vb. türünden olabileceği belirtilir. Bu düşünceler dildeki yansımalarını istek tümcesi, buyruk tümcesi, soru tümcesi, koşul tümcesi, haber (bilgi) tümcesi gibi tümce türleri içinde bulurlar. İşte mantık, bu tümce türleri içerisinden, yalnızca bir kanıtlama, bir ispat konu-su olabilen düşünceleri ifade eden tümce türüyle ilgilenir. Bir kanıtlama, bir ispat konusu olabilen düşüncelere yargı denir. Bir
yargı (hüküm) bildiren tümce türüne dilbilgisinde "haber tümce-si" dendiği bilinir. Mantıkta ise, bir yargı bildiren, yani doğru
veya yanlış olabilen tümce türü önerme adını alır. Bu terminolo-jik belirlemeler mantığın nasıl sınırlandırılmış bir konu alanına
sahip olduğunu gösterebileceği gibi, onun temel konusu olan
akıl yürütme üzerine daha tam bir tanım yapmamızı da sağlaya-bilir: Akıl yürütme, en az iki önerme arasında, bu önermelerden birini öbürünün kanıtlayanı olarak ele alıp buradan bir sonuç
çı-karma işlemidir. Akıl yürütmede kanıt, gerekçe durumundaki önerme veya önermelere öncül (veya: öncül önerme), kanıtla-nan, gerekçelendirilmiş önermeye ise sonuç (veya: sonuç öner-mesi) denir. İşte mantık, bir akıl yürütmede kanıtlayan duru-mundaki öncül veya öncüllerle, kanıtlanan duruduru-mundaki sonuç önermesi arasındaki kanıtlama bağıntısını inceler. Hattâ bazı mantıkçılara göre, mantığın temel konusu, bir akıl yürütmede öncül veya öncüllerin sonucu kanıtlayıp kanıtlamadıklarını de-netlemektir. Bu amaçla mantık çeşitli akıl yürütme türlerini ele alarak, bunların formunu, yapısını çözümler. Bu temel yönüyle mantık, akıl yürütmelerin yapısını çözümleme, kanıtlama, kanıt-ları tartma, değerlendirme ve denetleme bilgisi olarak tanımla-nabilir. Ayrıca mantığın, akıl yürütmeleri, akıl yürütmede yer alan önermelerin içeriğinden, bilgisel değerinden bağımsız ola-rak yalnızca formel yönden ele aldığı anımsandığında, ona yüz-yıllardır verilen formel mantık adının anlamı daha açık hale ge-lir.
Akıl yürütme için, bir kanıtlayan (öncül) ve bir de kanıtla-nan (sonuç) durumunda en az iki önermenin bulunması gerekti-ği, yukarıdaki akıl yürütme tanımından hemen çıkarılabilir. Bu demektir ki, tek başına hiç bir önerme bir akıl yürütme için ye-terli değildir. Örneğin "Bütün metaller ısıyla genleşir." si , tek başına, "Bazı metaller (şu ısınan tel) genleşir." önerme-sinin kanıtı durumundadır.
Demek ki, kanıtlama, ispat denilen işlem, en az iki önerme arasında bir ilişki kurmayla gerçekleşebilmektedir. Ayrıca, rast-gele seçilmiş iki veya daha fazla önerme arasında da her zaman kanıtlayan-kanıtlanan ilişkisi, bir akıl yürütme ilişkisi olmayabi-lir. Örneğin "Cisimler boşluğa bırakıldıklarında düşer." önermesi ile "Metaller ısıyla genleşir." önermesi arasında bir kanıtlayan -kanıtlanan ilişkisi yoktur.
Öbür yandan, akıl yürütmelerin mantığın konusu olabilme-leri için, önermeolabilme-lerin mutlaka, 1. kanıtlayan (öncül), 2.
kanıtla-nan (sonuç), sırasını izlemeleri gerekir. Oysa günlük dilde böy-le bir sıraya çoğunlukla uyulmaz. Örneğin, "Sokrates ölümlü-dür; çünkü o insandır ve bütün insanlar ölümlüdür." tarzındaki bir ifade, üç önermeden kurulmuş bir akıl yürütmedir. Ama bu-rada kanıtlayan durumundaki önermeler ("O -Sokrates- insan-dır" ve "Bütün insanlar ölümlüdür.") kanıtlanan önermeden ("Sokrates ölümlüdür.") sonra gelmektedir. Yani öncüller sonuç önermesinden sonra yer almaktadırlar. İşte günlük dilde böyle ifade edilmiş bir akıl yürütmenin mantığın konusu olabilmesi için; 1. öncül veya öncüller, 2. sonuç, sırasına göre aşağıdaki gi-bi kurulması gerekir.
1. öncül: Bütün insanlar ölümlüdür. 2. öncül: Sokrates bir insandır. Sonuç: O halde, Sokrates ölümlüdür.
Görüldüğü gibi, akıl yürütmeleri mantığın inceleme konu-su kılabilmek için, günlük dildeki ifade ediliş biçimlerine her zaman uymayan bir sıra ve düzene sokmak gerekmekte, bu amaçla öncül veya öncüller ve sonuç alt alta yazılmakta ve rıca sonuç önermesi öncül ve öncüllerden bir yatay çizgi ile ay-rılmaktadır. Günlük dilde çoğu zaman belirli bir üslûpla, retorik bir tarzda ve bazan araya başka türden ifadeler de sokulmuş hal-de karşımıza çıkan akıl yürütmeleri, üslûbundan ve retorik özel-liklerinden arındırmak ve önermeleri kanıtlayan-kanıtlanan sıra-sına koymak gerekmektedir.
Akıl yürütmeler çeşitli biçimlerde olabilir. Aşağıda, yuka-rıda belirtilen gerekçeler göz önünde tutularak düzenlenmiş çe-şitli akıl yürütme örnekleri bulunmaktadır.
Bütün insanlar akıllıdır.
( 1 )
O halde, bazı insanlar akıllıdır.
Bütün hayvanlar canlıdır. (2) Maymun bir hayvandır
O halde, maymun canlıdır.
Boşluğa bıraktığım 1. cisim düştü. Boşluğa bıraktığım 2. cisim düştü. (3) Boşluğa bıraktığım 3. cisim düştü. Boşluğa bıraktığım n. cisim düştü.
O halde, boşluğa bırakılan bütün cisimler düşer.
Ali de Veli de çalışkandırlar. (4) Ali aynı zamanda temizdir.
O halde, Veli de temizdir.
Yukarıdaki akıl yürütme örneklerinde göze çarpan ilk özel-lik, daha önce de belirtildiği gibi, bir akıl yürütmede birden çok önermenin varlığıdır. Burada, tek başına hiçbir önermenin akıl yürütmeye yetmeyeceği ve bağlı olarak, akıl yürütmenin öner-meler arasındaki bir kanıtlayan-kanıtlanan ilişkisi olduğu bir kez daha görülebilir. Şimdi, bir adım daha atıp, mantık açısından çok önemli bir saptama daha yapmamız gerekiyor. Dedik ki, mantık düzgün düşünme formları veya kesin dilsel ifade formlarıyla. il-gilenir. Mantığın düşünmenin oluşumu ve düşünülmüş şey ola-rak düşüncenin içeriği ile ilgilenmediğini bir kez daha
talim. Bir önermenin içeriğinden kastedilen şey, o önermenin konusuna (nesnesine) uygunluğu veya uygunsuzluğudur. Buna göre, doğru önerme, dile getirdiği konuyu (nesneyi) gerçekliği-ne uygun olarak yansıtan; yanlış önerme ise dile getirdiği konu-yu (nesneyi) gerçekliğine uygun olarak yansıtmayan önermedir. Basit iki örnek: "Bütün insanlar iki ayaklıdır." önermesi doğru; "Bütün insanlar kuştur." önermesi yanlıştır. Mantığın neden do-layı önermelerin içerikleriyle (doğruluk veya yanlışlıklarıyla) il-gilenmediğini aşağıdaki örneklerle görmeye çalışalım: ; v
Bütün insanlar kuştur. (5) Ahmet insandır.
O halde, Ahmet kuştur.
Bütün hayvanlar cansızdır. (6) Bütün atlar hayvandır.
O halde, bütün atlar cansızdır.
Yukarıdaki (5) ve (6) numaralı akıl yürütme örneklerinde, birinci öncüllerin yanlış oldukları açıktır. Aynı örneklerde ikin-ci Öncüllerin doğru olduklarını görüyoruz. Sonuç önermeleri de, her iki örnekte yanlış tır. Her iki akıl yürütme örneği de, önerme-lerin içerikleri açısından yanlış-doğru-yanlış sırasmı izlemekte-dir. Oysa, akıl yürütme örneklerinde yer alan önermelerin içerik-leri bakımından tek tek doğru veya yanlış olmalarına bakmaksı-zın, öncülleri doğru kabul ettiğimizde sonuç da doğru çıkmakta-dır. Dolayısıyla burada mantığı ilgilendiren, akıl yürütme içinde yer alan önermelerin içeriksel bakımdan doğru veya yanlış olmaları değil, öncül durumundaki önermelerin doğru kabul
edilmeleri halinde sonucun bu öncülerden çıkıp çıkmayacağıdır. Bir başka deyişle, mantık, bir akıl yürütmede öncüllerin gerçek-ten de doğru olmalarını değil, bu öncüllerin doğru kabul edilme-leri halinde bu öncüllerden sonucun zorunlu olarak çıkıp çıkma-dığını, yani öncüllerin sonucu kanıtlayıp kanıtlamadıklarını gö-zetir. Bu demektir ki, mantık, bir akıl yürütmede yer alan öner-melerin içerik bakımından denetlenmesiyle değil, akıl yürütme-nin form bakımından zorunlu bir sonuç verip vermediğiyle ilgi-lenir. Yukarıdaki (2), (5) ve (6) numaralı örneklerimize bu belir-tilenler ışığında baktığımızda artık şunu saptayabiliriz: (2) nu-maralı örneğimizde hem öncüller hem de sonuç önermesi içerik bakımından doğru önermelerdir. (5) ve (6) numaralı örnekleri-mizde ise hem doğru hem yanlış önermelerin yer aldığım gör-dük. Ama, (2), (5) ve (6) numaralı örneklerimizin hepsi, formla-rı bakımından zorunlu akıl yürütme örnekleridir ve aşağıdaki forma göre kurulmuşlardır:
Bütün A'lar B'dir. X bir A'dir.
O halde, X bir B'dir.
İşte, mantığı ilgilendiren, öncüllerin sonucu zorunlu kıldı-ğı akıl yürütme formlarını ortaya koyabilmektir. Bu nedenle mantıkçı, akıl yürütmede yer alan önermelerin içeriklerine bak-maksızın, hangi akıl yürütme formlarının zorunlu sonuç verdiği-ni saptamak ister. Bir akıl yürütmede sonucun öncül veya öncül-lerden zorunlu olarak çıkmasına geçerlilik denir. O halde, man-tık açısından bakıldığında, bir akıl yürütmede yer alan önerme-lerin doğruluk değerleri ile (doğru ve yanlış olmalarıyla) akıl yürütmenin geçerliliği arasında bir ilişki yoktur. Bu demektir ki, geçerlilik, doğruluk değerinden bağımsızdır. Geçerlilik,
öner-melerin içerikleri yönünden doğruluk veya yanlışlıklarına değil, akıl yürütmenin formuna ait bir özelliktir ve her akıl yürütme de geçerli değildir. Bir akıl yürütmede öncül veya öncüllerin
sonu-cu zorunlu kılamamasına geçersizlik denir. Bu durumda mantı-ğın ana ilgisinin geçerli akıl yürütme formlarının bir bilgisini or-taya koymaya yönelik olacağı da hemen anlaşılabilir. Gerçekten de çoğu mantıkçı, mantığa, düzgün düşünmek için başvurulan kuralların ve bu kurallara göre yapılan geçerli akıl yürütme formlarının disiplini veya bilimi olarak bakar.
Ne var ki, mantığa "bilim" gözüyle bakmak bazı yanlış an-lamalara da yol açabilir. Dedik ki, mantık önermelerimizin içe-rikleriyle ilgilenmemektedir. Önermelerimizin içeiçe-rikleriyle, on-ların doğruluk veya yanlışlıklarıyla ilgilenmek mantığın konusu dışındadır. Önermelerimizin içeriksel yönden doğru veya yanlış olmaları bir bilgi konusudur. Bilindiği gibi, içeriksel doğruluk taşıyan önermeler elde etmek, öncelikle bilimlerin işidir. Bilim-ler, belli yöntemlere başvurarak, konuları (nesneleri) hakkında doğru bilgiler elde etmek, doğru önermeler ortaya koymak pe-şindedirler. Onlar bir yandan deney, gözlenı gibi yollarla nesne-leri hakkında doğru bilgiler elde etmeye çalışırlarken; öbür yan-dan elde ettikleri bilgileri yine deney, gözlem gibi yollarla yani nesne ve olgularla karşılaştırarak denetlemek ve pekiştirmek is-terler. Bilimler için deney ve gözlemle yeterince desteklenmiş bilgi doğru bilgi, böyle bir bilgiyi ifade edeu bir önerme de doğ-ru önermedir. Felsefe de, bilgi konusuyla bilgi kuramı adlı bir disiplin içerisinde ilgilenir. Bilgi kuramında bilgi bir özne-nesne ilişkisinin ürünü olarak ele alınır ve bu felsefe disiplininin temel konuları, bilginin kaynağı, doğruluğu, değeri ve sınırları gibi konulardır. Bilgi kuramında bilginin elde edilmesinde duyusal ve zihinsel yönler üzerinde durulur ve bilginin oluşumunda da-ha çok zihnin mi yoksa duyumların mı ağir bastığı, bilgimizin konusunu (nesnesini) aynen yansıtıp yansıtmadığı vb. gibi temel felsefî sorunlar üzerinde durulur. Ama henı bilimlerde, hem de
felsefede (bilgi kuramında) bilgimizin konusuna (nesnesine) uy-gunluğuyla yani bilgimizin içeriksel değeriyle ilgilenildiği görü-lebilir. Bilimler içeriksel (nesnel) bilgiye, felsefe ise bilgimizin neliğine (mâhiyetine) ilişkin bir felsefî bilgiye, bir "bilgi bilgi-s i n e ulaşmaya çabalarlar. Bilimler ve felbilgi-sefe karşıbilgi-sında mantık, önermelerimizin bilgi içeriğinden bağımsız olarak, geçerli akıl yürütme formlarının bir bilgisine yani bir form bilgisine ulaşma-ya çabalamasıyla, formel mantık teriminde tam ifadesini bulan bir formel disiplindir. Başka bir deyişle, mantık bize nesneler hakkında bir içerik bilgisi sunmadığından, onu içerik bilgisi pe-şindeki bilimlerin yanına koyamayız. Bilim sınıflandırmaları yapan bazı filozoflar, a) deneysel bilimler, b) formel bilimler, ayırımı yaparlar ve mantığı formel bilimler sınıfına sokarlar. Di-ğer bazı filozoflar ise, "bilim" terimini yalnızca deneysel bilim-ler için kullanırlar ve mantığın bu anlamda bilim olmadığını be-lirtirler. Biz, en azından bir terminolojik karışıklığa yol açma-mak için, mantığa bu kitap boyunca "disiplin" demeyi uygun bulduk. (D
3. Akıl Yürütme Türleri
Mantıkta akıl yürütmeler üç tür içerisinde ele alınırlar. Bunlar, 1. endüksiyon (endüktif akıl yürütme, tümevarım), 2.
dedüksiyon (dedüktif akıl yürütme, tümdengelim), 3. analoji
(analojik akıl yürütme)'dir. Önceki sayfalarda, adları konma-dan, bu üç akıl yürütme türü içerisinde yer alan örnekler veril-mişti. Aşağıda bu üç akıl yürütme türüne temel özelliklerine de-ğinmekle yetinen bir tutumla yer verilecektir. Bundaki amacı-mız ise şudur: Mantığın temel amacının geçerli akıl yürütme formlarının bir bilgisine ulaşmak olduğuna yukarıda değinmiş-tik. Dolayısıyla, akıl yürütmeler üzerine bir disiplin olarak man-tığın her tür akıl yürütme ile ilgileneceği açık olmakla birlikte, d ) Bu konuya bu bölümün sonunda ve ayrıca 7. Bölüm'de tekrar dönülecektir.
onun, amacı açısından, yalnızca geçerli akıl yürütmelerle konu-sunu sınırlayacağı da hemen anlaşılabilir. Başka bir deyişle, mantık, bu üç akıl yürütme türü içerisinden geçerli akıl yürüt-meleri içeren türü ana konusu kılacak, diğerlerini ikincil ko-numda ele alacaktır.
3.1. Dedüksiyon (Dedüktif Akıl Yürütme, Tümdengelim)
Mantığın, ana konusunu, geçerli akıl yürütmelerle sınırla-dığını belirtmiştik. İşte, yukarıda andığımız üç akıl yürütme tü-rü içerisinde, öncüllerin doğru kabul edilmesi halinde sonucun bu öncüllerden zorunlu olarak çıktığı yani geçerli olabilen bir tek akıl yürütme türü vardır ki, buna dedüksiyon, dedüktif akıl yürütme veya tümdengelim denir. Öbür iki akıl yürütme türü (endüksiyon ve analoji) geçerli akıl yürütmeler içermez. Mantı-ğı yalnızca geçerli akıl yürütmelerle ilgilenen bir disiplin olarak sınırlandırdığımızda, bu durumda mantığın temel konusunun dedüksiyonlar olacağı açıktır ve bazı mantıkçıların mantığı de-düktif mantık olarak adlandırmalarının gerekçesi de budur.
Önceki sayfalarda (2), (5) ve (6) numaralı örneklerimizin tümünün, aşağıdaki akıl yürütme formuna uygun geçerli akıl yü-rütmeler olduğunu belirtmiştik:
Tüm A'lar B'dir. X bir A'dır.
O halde, X bir B'dir.
İşte, bu forma uygun tüm akıl yürütmeler birer dedüksi-yondur. Başka bir deyişle, form geçerli olduğundan, bu forma uygun tüm somut örnekler de geçerlidir. Endüksiyon ve analoji-nin geçersiz akıl yürütmeler olduğunu belirttik. Bunun
gerekçe-lerini, aşağıda bu iki akıl yürütme türü üzerinde dururken açık-layacağız. Ama burada hemen saptayabileceğimiz şudur ki, bir
akü yürütme geçerli ise, o bir dedüksiyondur. Ne var ki, bunun tersi doğru değildir. Yani her dedüksiyon geçerli bir akü yürüt-me değildir. Aşağıdaki örneğe bakalım.
Bazı dört ayaklılar kedidir. (7) Bütün atlar dört ayaklıdır.
O halde, bazı atlar kedidir.
Bu dedüksiyon geçerli değildir. Çünkü bazı "dört ayaklı-l a r ı n "kedi" oayaklı-lması, bütün "atayaklı-lar"ın "dört ayakayaklı-lı" oayaklı-lmasından dolayı bazı atların kedi olmasını zorunlu kılmaz. Burada, bir de-düksiyonu geçerli kılan bazı kuralların bulunduğunu tahmin edebiliriz. Dedüksiyonlar, tür ve kurallarıyla bu kitabın Dördün-cü Bölüm'ünün konusu olacaklardır. Şimdilik şu önbilgiyle ye-tinmek uygun olur: Her dedüksiyon geçerli değildir; ama her geçerli akıl yürütme bir dedüksiyondur.
Geçerli bir dedüksiyona baktığımızda, böyle bir dedüksi-yonun bir çıkarım olduğunu görürüz. Çünkü geçerli bir dedük-siyonda, sonuç öncüllerin içinde zaten örtük veya saklı olarak vardır. Örneğin, "Bütün insanlar ölümlüdür; Sokrates bir insan-dır; o halde Sokrates ölümlüdür." gibi bir geçerli dedüksiyonda, Sokrates'in ölümlü olduğunu bildiren sonuç önermesi, zaten "Bütün insanlar ölümlüdür." öncül önermesinde örtük ve saklı olarak bulunmaktadır. Bu nedenle, dedüksiyon, öncüllerde örtük veya saklı halde bulunanı açığa çıkarma, örtüyü kaldırma işle-mi olarak kendini gösterir. Dedüksiyonun bu niteliği bilgi açı-sından felsefe tarihi içerisinde bir eleştiri konusu olmuş ve de-düksiyonun bize yeni bir bilgi vermediği, eldeki bilgiyi yinele-diği söylenmiştir. Gerçekten de, dedüksiyonda, sonuç önermesi,
içerik bakımından öncüllere ne yeni bir şey katar, ne de bu ön-cüllerin içeriğini aşan yeni bir şey bildirir. Tekrarlamak pahası-na vurgulamalıyız ki, dedüksiyonun işlevi, öncüllerde zaten sak-lı veya örtük olarak içerilmiş olanı sonuç önermesinde açığa çı-karmaktan ibarettir. Bu nedenle, dedüksiyona bilgilerimizi arttı-rıcı bir düşünme yönteminden çok, bu bilgilerimizi çözümleyi-ci, açığa çıkarıcı, denetleyici bir akıl yürütme türü olarak bak-mak uygun olur. Ancak dedüksiyonun esas önemi ve işlevi, bil-gilerimizi bir kuram ve hattâ sistem içerisinde düzenlememize elveren kanıtlayıcı özelliğindedir. Bilimler kadar matematik ve felsefe de, dedüksiyonun bu özelliğinden hep yararlanırlar.
Burada "dedüksiyon" terimi ile ilgili bir terminolojik sap-tama yapmak da gerekli görünmektedir. Türkçede bu terime kar-şılık olarak tümdengelim terimi önerilmiş ve benimsenmiştir. Ancak, tümdengelim terimi, bütün-parça ilişkisini çağrıştırmak-ta, bütünden parçaya doğru bir gidişi sezinletmektedir. Oysa her dedüksiyon bir tümdengelim değildir. Örneğin, "Tüm A'lar B'dir." ve "Tüm B'ler C'dir." öncüllerinden "Tüm A'lar C'dir." sonucunu elde ettiğimizde, burada bir "tümden gelme" yoktur; "tümden tüme geçme" vardır. Ama bunun yanısıra, yukarıdaki (2), (5) ve (6) numaralı örneklerimiz birer tümdengelimdir. Çün-kü bu örneklerde "tüm"ün içinden bir parçayı, sonuç önermesi halinde elde ediyoruz. O halde, tümdengelim terimi dedüksiyon
terimini kısmen karşılamaktadır veya tümdengelim terimi bazı dedüksiyonları adlandırmakta kullanılabilir. Bu nedenle, bu ki-tapta dedüksiyon terimini korumayı uygun buluyoruz.
3.2. Endüksiyon (Endüktif Akıl Yürütme, Tümevarım)
Yukarıda (3) numaralı akıl yürütme örneğimizi incelediği-mizde şunu görüyoruz: Boşluğa bıraktığım 1., 2., 3., , n. ci-simlerin hep düştüğünü gözlemliyorum. Bu gözlemlerimden ha-reketle, "Boşluğa bırakılan bütün cisimler düşer." sonucuna
va-rıyorum. Bir başka örnek: Yaptığı tüm deneylerde arı suyun 100°'de kaynadığını saptayan bir fizikçi, kendisinden önce ya-pılmış deneyleri de hesaba katarak, "Arı su 100°'de kaynar." gi-bi gi-bir sonuca varır. Oysa, mantıksal açıdan bakıldığında, varılan bu sonuç zorunlu değildir ve böyle bir akıl yürütme örneği ge-çersiz olur. Çünkü varılan sonuç, gözlem ve deneylerle saptana-bilmiş olanı aşmaktadır. Gerçekten de, "Boşluğa bırakılan bütün cisimler düşer." sonucunun zorunlu olabilmesi için, boşluğa bı-rakılan tüm cisimlerin her zaman (geçmiş, şimdi ve gelecek) ve her yerde (uzamın her bölgesinde) düştüklerinin fiilen gözlem-lenmiş olması gerekir. Bu, zaman açısından imkânsız olduğu gi-bi (çünkü en azından geleceğe ilişkin deneylerimiz olamaz); uzam açısından da imkânsızdır (çünkü uzamın her bölgesinde deney yapma olanağımız yoktur). Öyleyse, yaptığımız deney ve gözlemler varılan sonuca dayanak sağlamaktadır; ama sonucu zorunlu kılamamaktadır. Burada deney ve gözlem yoluyla varı-lan sonucun bundan sonra da her gözlem ve deneyde gerçekle-şeceği, uzamın her bölgesinde bunun böyle olacağı umulabilir, beklenebilir ve bu konuda bizde bir inanç oluşabilir; ama tüm bunlar bir zorunluluk olarak ifade edilemez ve ileri sürülemez. Bu yüzden sonuç burada gözlem ve deneyi aşan bir genelleme
niteliğindedir ve yaptığımız işlem de bir genelleştirme işlemi ol-maktadır. Sonuç olarak, varılan sonuç önermesi bir mantıksal
zorunluluğu değil, içeriksel bir olasılığı ifade etmektedir. Yukarıda betimlediğimiz şekliyle, sonucun öncüllerde bil-dirileni aşan bir genelleme niteliği taşıdığı bu akıl yürütme türü-ne endüksiyon, endüktif akıl yürütme veya tümevarım denir. En-düksiyonda, dedüksiyonun tersine, bir çıkarım değil bir varım
söz konusudur. Yani burada "tümden gelme" veya "tümden tü-me geçtü-me" değil, "tütü-me varma" karşımızdadır. Endüksiyonda sonuç önermesini bir genelleme kılan yön ise, sonuç önermesi-nin öncüllerin içeriğini aşan bir kapsama sahip olmasıdır. En-düksiyonda A ve B gibi iki olgu veya olay, birinci, ikinci,
üçün-cü ve giderek n'inci defalar bir arada saptanır ve buradan A ile B'nin hep bir arada oldukları sonucuna varılır. Yukarıdaki (3) numaralı endüksiyon örneğimizde de, aşağıdaki (8) numaralı endüksiyon örneğimizde de, bu belirttiklerimizi saptamak ola-naklıdır:
Gözlediğim birinci aslanın yelesi vardı. Gözlediğim ikinci aslanın yelesi vardı. Gözlediğim üçüncü aslanın yelesi vardı.
(8)
Gözlediğim n'inci aslanın yelesi vardı. O halde, bütün aslanların yelesi vardır.
Endüksiyonda, bazı olay ve nesnelerin bir arada bulunma-larından, birlikteliklerinden hareketle, o olay ve nesnelerin bütü-nü hakkında bir sonuca varılmaktadır. Dolayısıyla, endüksiyon bir varımdır; ama "tüm"e hiçbir zaman varamayan bir akıl yü-rütme türüdür. Bu nedenle, "dedüksiyon" için "tümdengelim" teriminin tam karşılık olamayacağını belirtmiş olmamız gibi, "endüksiyon" için de "tümevarım" teriminin tam karşılık ola-mayacağını belirtmemiz gerekmektedir. Bununla birlikte, klasik mantıkta Aristoteles tümevarımı veya biçimsel tümevarım adla-rıyla da anılan ve öncüllerin sonucu zorunlu kılar gibi göründü-ğü bir endüksiyon türüne de rastlamaktayız. Aristoteles'in bu endüksiyon türüne verdiği örnek aşağıdadır:
İnsan, at, katır uzun ömürlüdür.
(9) Bütün safrasız hayvanlar insan, at ve katırdır. O halde, bütün safrasız hayvanlar uzun ömürlüdür.
ilk bakışta biçimsel olarak zorunlu bir sonuç elde edildiği izlenimini veren bu endüksiyon kalıbına, bizi gerçekten de tüme vardırdığı için tümevarım adını verebiliriz. Ancak, yakından ba-kıldığında, birinci öncülün öznesi olan "insan, at ve katır", so-nuç önermesindeki "safrasız hayvanlar" ile özdeş tutulmuştur. Oysa bunun olabilmesi için, "insan, at ve katır" dışındaki safra-sız hayvanların tam bir sayımının yapılmış olması gerekirdi. Aristoteles de, biçimsel açıdan zorunlu sonuç verir gibi görün-mesine rağmen, bu akıl yürütme kalıbının uygulamada sakınca-larına değinir ve uygulamada, eksik tümevarım adını verdiği (3) ve (8) numaralı örneklerimizdeki kalıbın kullanıldığını ekler. Bu belirlemelere dayanarak, endüksiyon terimini, yalnızca, Aristo-teles'in eksik tümevarım teriminin karşılığı olarak kullanmanın uygun olacağı anlaşılır.
Mantığı yalnızca zorunlu sonuçlar elde edilebilen yani ge-çerli olabilen akıl yürütmelerle ilgilenen bir disiplin olarak gö-ren mantıkçıların, mantığın neden dolayı dedüksiyonları ana ko-nu olarak işlemesi gerektiğini savundukları; akıl yürütmeler söz konusu olduğunda mantığı neden dolayı dedüktif mantık olarak gördükleri; yukarıda endüksiyon hakkında yaptığımız belirle-melerden sonra daha iyi anlaşılabilir. Gerçi bir akıl yürütme tü-rü olarak endüksiyon da mantığın konu alanı içindedir ve bu ko-nudaki çalışmalar endüktif mantık başlığı altında sürdürülür. Ama çoğu mantıkçı, endüksiyonu (ve biraz aşağıda ele alacağı-mız analojiyi) mantıktan çok, bilgi kuramının, bilim felsefesinin ve özellikle metodolojinin ve bilimsel yöntem öğretisinin konu-ları olarak görürler. Gerçekten de, endüksiyon (ve analoji) ge-çerli akıl yürütme kalıpları olmasalar da, özellikle bilimsel yön-tem açısından çok büyük bir öneme sahiptirler. Öyle ki, gözlem ve deney yoluyla olgulardan yasalara ulaşmak isteyen tüm de-neysel bilimler için, endüksiyon vazgeçilmez bir yöntem görü-nümündedir.
3.3. Analoji (Analojik Akıl Yürütme)
Analoji, temel özelliği bakımından, dedüksiyon ve endük-siyonun bir karışımı olarak görülebilir. Önce, ondaki endüktif yönü ortaya çıkarmaya çalışalım. Analoji, A ve B'nin X gibi bir ortak özellikleri, ayrıca A'nın Y gibi bir başka özelliği olduğun-da, B 'nin de Y gibi bir özelliği olacağına varmaktır. Yani, ana-loji, bir varım olması nedeniyle endüktiftir. Aşağıdaki örneğe bakalım:
İngilizler ve İskandinavlar kuzey Avrupalıdır. , (10) İngilizler soğukanlıdır.
O halde, İskandinavlar da soğukkanlı olmalılar.
Yukarıdaki örneğimizde (ve ayrıca bu bölümün ilk sayfala-rındaki 4 numaralı örneğimizde) görüldüğü gibi, analojide ön-cüller sonucu zorunlu kılamamaktadır. Çünkü iki ayrı şeydeki bir ortak özellikten hareketle, o iki şeyden birinde bulunan bir özellik ikincisine de yüklenmektedir ki, söz konusu bu özelliğin ikincisinde de bulunması zorunlu değildir. Şüphesiz benzerlik yani ortak özelliklerin sayısı arttıkça, sonucun doğru olma ola-sılığı da artar. Analojiyi endüksiyona benzeten yön de budur. Burada da sonuç, öncüllerde bildirilenin kapsamını aşmaktadır. Bu yönüyle analojiye bir endüksiyon türü olarak bakan mantık-çılar da vardır. Analojide de tekil örneklerden yola çıkılmakta-dır. Ancak, endüksiyonun temel özelliği, tekil olgu, olay ve nes-neler için saptanmış olanın o olgu, olay veya nesnes-nelerin bütünü için de doğru sayılması yani bir genellemeye gidilmiş olmasıdır. Oysa analojide bir genellemeye gidilmez. Bazı olgu, olay veya nesnelerden öbür bazı olgu, olay ve nesnelere gidilir ve varılır. Başka bir deyişle, endüksiyonda tekil olgu, olay ve nesnelerden
