ANALISIS KEMAMPUAN LITERASI MATEMATIKA
SISWA SMP DALAM MENYELESAIKAN SOAL PISA
BERDASARKAN KEMAMPUAN MATEMATIKA
PROPOSAL SKRIPSI
Disusun untuk memenuhi salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana dalam bidang
Pendidikan Matematika
Disusun Oleh:
Nama : Eprilita Yasintasari NPM : 1684202068
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH TANGERANG
2020
i
LEMBAR PERSETUJUAN SEMINAR PROPOSAL
Nama Mahasiswa : Eprilita Yasintasari Nomor Pokok Mahasiswa : 1684202068
Program Studi : Pendidikan Matematika
Judul Skripsi : Analisis Kemampuan Literasi Matematika Siswa SMP dalam Menyelesaikan Soal PISA Berdasarkan Kemampuan Matematika
Telah disetujui oleh Tim Pembimbing Skripsi untuk mengikuti seminar proposal.
Tangerang, 12 April 2020
Tim Pembimbing: Tanda Tangan:
Pembimbing I,
……… Kus Andini Purbaningrum, M.Pd
NBM. 121 1188
Pembimbing II,
……… Yenni, M.Pd
NBM. 103 7271
Ketua Program Studi Pendidikan Matematika
Dr. Hairul Saleh, M.Si NBM. 113 9236
ii
KATA PENGANTAR
Alhamdulillahirrabil’alamin, Puji serta Syukur Penulis panjatkan kepada ALLAH SWT. Shalawat teriring salam semoga senantiasa tercurah kepada Nabi Muhammad SAW. Sebagai suri teladan terbaik di muka bumi.
Proposal skripsi ini berjudul “Analisis Kemampuan Literasi Matematika Siswa SMP dalam Menyelesaikan Soal PISA Berdasarkan Kemampuan Matematika” dibuat sebagai salah satu syarat melaksanakan seminar proses yang dijadikan tahap awal dalam memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Matematika (S.Pd) di Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Tangerang.
Tak lupa Penulis mengucapkan terimakasih atas bantuan dan bimbingan yang diberikan selama penyusunan Proposal Skripsi ini kepada:
1. Allah SWT. yang telah memberikan rahmat dan karuniaNya tiada henti 2. Bapak Dr. H. Amarullah, M.Pd. Selaku rector Universitas Muhammadiyah
Tangerang.
3. Bapak Dr. Enawar, M.M, MOS. Selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Tangerang.
4. Bapak Dr. Hairul Saleh, M.Pd. Selaku Ketua Bidang Studi Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Tangerang.
5. Ibu Kus Andini Purbaningrum, M.Pd selaku Dosen Pembimbing I dan Ibu Yenni, M.Pd yang telah sabar, tulus, dan ikhlas untuk membimbing dalam penulisan proposal skripsi ini.
6. Lembaga Baznas Kota Tangerang, yang telah memberikan motivasi dan dukungan materi kepada penulis sehingga penulis mampu menempuh jenjang pendidikan Sarjana.
7. Kedua Orang Tua yang tersayang dan tercinta. Ayahanda Endang Supriadi dan Ibunda Ratna Dewi, yang selalu mendoakan, memberikan motivasi dan pengorbananya baik dari segi moril maupun materi kepada penulis.
iii
8. Adik-adik yang tersayang dan tercinta. Adinda Attinsya Nisni, Ananda Muhammad Attatiq dan Adinda Kamila Qurotaayyun, yang telah menjadi semangat untuk penulis agar terus berjuang.
9. Teman-teman terbaik, yaitu Anggi Rani Putri, Putri Tri Devi, dan Baqin Musthafa yang telah memberikan motivasi untuk penulis agar tak mudah putus asa.
10. Teman-teman seperkuliahan yaitu Nurul Audilla Putri, Santi Adhitama dan Uswatun Hasanah yang telah memberikan motivasi untuk selalu semangat dalam menyelesaikan proposal ini.
11. Rekan-rekan Pendidikan Matematika 2016 khususnya kelas A1 yang telah memberikan kenangan dan cerita selama perkuliahan.
Penulis menyadari bahwa penyusunan ini masih memiliki banyak kekurangan, karenanya penulis pengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun agar dapat menjadi evaluasi bagi penulis maupun pembaca.
Akhir kata, penulis berharap proposal skripsi ini akan berlanjut dengan lancar.
Tangerang, 11 April 2020 Penulis
Eprilita Yasintasari NPM. 1684202068
iv
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR ... ii
DAFTAR ISI ... iv
DAFTAR TABEL ... vi
DAFTAR LAMPIRAN ... vii
BAB I ... 1 PENDAHULUAN ... 1 A. Latar Belakang ... 1 B. Fokus Penelitian ... 5 C. Rumusan Masalah ... 6 D. Tujuan Penelitian ... 6 E. Manfaat Penelitian ... 7 BAB II ... 9 LANDASAN TEORI ... 9 A. Landasan Teori ... 9
1. PISA (Organisation for Economic Cooperation and Development) . 9 2. Kemampuan Literasi Matematika ... 18
3. Kemampuan Matematika ... 22
v
BAB III ... 26
METODE PENELITIAN ... 26
A. Pendekatan dan Jenis Penelitian ... 26
B. Lokasi dan Waktu Penelitian ... 28
1. Lokasi Penelitian ... 28
2. Waktu Penelitian ... 28
C. Sumber dan Jenis Data Penelitian ... 29
D. Teknik Pengumpulan Data ... 29
E. Intrumen Penelitian ... 31
1. Tes Kemampuan Literasi Matematika ... 31
2. Dokumentasi ... 32
3. Pedoman Wawancara ... 32
F. Teknik Analisis Data ... 33
G. Keabsahan Data ... 34
vi
DAFTAR TABEL
Tabel 1.1 Posisi kemampuan literasi matematika siswa di Indonesia berdasarkan
studi PISA ... 3
Tabel 2 1 Proporsi skor berdasarkan item-item matematika untuk kategori konten ... 13
Tabel 2 2 Proporsi skor berdasarkan item-item matematika untuk kategori proses ... 14
Tabel 2 3 Proporsi skor berdasarkan item-item matematika untuk kategori konteks ... 16
Tabel 2 4 Indikator pada setiap level soal PISA ... 16
Tabel 2 5 Skala kemampuan literasi matematika dalam studi PISA ... 20
Tabel 2 6 Kategori tingkat kemampuan Matematika ... 24
vii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Kisi-kisi Soal Matematika Bertipe PISA ... 40
Lampiran 2 Soal Tes Kemampuan Literasi Matematika ... 43
Lampiran 3 Kunci Jawaban Soal Matematika Bertipe PISA ... 47
Lampiran 4 Lembar Validasi Soal Tes Kemampuan Literasi Matematika ... 58
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Pendidikan merupakan komponen utama untuk memajukan suatu bangsa. Kualitas pendidikan sering menjadi barometer perkembangan suatu negara. Jika pendidikan di suatu negara berkualitas baik maka negara tersebut tergolong negara-negara maju. Salah satu bidang studi yang selalu ada pada tiap jenjang pendidikan yaitu matematika. Perkembangan pesat dibidang teknologi, informasi dan komunikasi berladaskan bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang dan matematika diskrit sehingga penguasan matematika pada bidang pendidikan perlu diperkuat sejak dini (Silvia, 2011). Hal itu memotivasi setiap negara untuk berlomba membentuk sistem pendidikan yang berkualitas.
Kenyataan di lapangan, sebagian besar siswa di Indonesia tidak paham dan tidak terbiasa dengan perhitungan matematika bahkan matematika dianggap rumit sehingga berpengaruh pada kualitas pendidikan di Indonesia. Menurut Wijaya, dkk pada umumnya siswa Indonesia mengalami kesulitan dalam memahami soal berbasis konteks kemudian mengubahnya ke dalam masalah matematika. (Wahyuni, Moralita, Effendi, & Yenni, 2019). Penelitian (Susanti, 2019) meneliti tentang Newman prosedur dalam menganalisis siswa SMP dalam menyelesaikan soal setara PISA, menyimpulkan kesalahan terbesar terjadi pada kesalahan dalam memproses, kesalahan transformasi, kesalahan dalam memahami masalah, dan kesalahan dalam menulis jawaban akhir.
2
Pendidikan sebagai upaya untuk mencerdaskan kehidupan bangsa diharapkan dapat mengatasi permasalahan yang sedang dihadapi bangsa-bangsa di dunia, yaitu kemiskinan dan kebodohan dalam rangka memperoleh informasi yang akurat mengenai mutu pendidikan dan sistem pendidikan yang berlangsung di suatu negara dilakukan studi internasional yang dikenal dengan Programme Internationale for Student Assesment atau PISA. Anggota PISA adalah negara-negara yang tergabung dalam OECD (Organisation for Economic Cooperation and Development) yang berkedudukan di Paris, Perancis. Anggota OECD terdiri dari 36 negara mitra yang berpartisipasi (OECD, 2018) dan Indonesia merupakan salah satu bagian dari negara-negara yang bermitra dengan PISA.
PISA adalah studi internasional tentang prestasi kemampuan literasi dalam berbagai aspek antara lain aspek membaca, aspek matematika, dan aspek sains. Program tersebut bertujuan mengukur sejauh mana pendidikan dasar di suatu negara mampu menyiapkan siswa (warga negara) untuk menghadapi dunia nyata, menggapai pengetahuan yang lebih tinggi, bersosialisasi di kancah global, dan untuk memenuhi kebutuhan dasar. Menurut Pakpahan (2016), “PISA bukan untuk mengukur kemampuan siswa dalam menguasai kurikulum sekolah, melainkan untuk mengukur kompetensi siswa usia 15 tahun dalam mengimplementasikan masalah-masalah di kehidupan nyata.” Studi ini dilaksanakan setiap tiga tahun sekali dengan objek kajian salah satunya matematika yang meliputi kemampuan dengan istilah literasi matematika.
Literasi sering diartikan keadaan “melek” terhadap suatu kondisi. Literasi matematika menurut draft assessment framework PISA diartikan sebagai
3
kemampuan seseorang untuk merumuskan, menerapkan, dan menafsirkan matematika dalam berbagai konteks, termasuk kemampuan melakukan penalaran secara matematis dan menggunakan konsep prosedur, dan fakta untuk menggambarkan, menjelaskan, atau memperkirakan fenomena/kejadian. (OECD, 2019). Kemampuan literasi matematika didasari oleh tujuh kemampuan dasar, yaitu komunikasi, representasi, merancang strategi penyelesaian masalah, matematisasi, penalaran dan argumen. Siswa yang memiliki kemampuan literasi yang baik akan memudahkan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika dengan demikian mengaktifkan literasi matematika sangatlah penting untuk memecahkan permasalaha yang dihadapi dalam kehidupan sehari-hari (Setiawan, Dafik, & Lestari, 2014).
Menurut Puspitasari (2015), kemampuan literasi matematika siswa Indonesia masil rendah. Hal ini terlihat dari hasil studi PISA dan posisi kemampuan literasi matematika siswa Indonesia pada tahun 2000 – 2015 yang tampak pada tabel 1.1 posisi kemampuan lierasi matematika siswa di Indonesia berdasarkan studi PISA
Tabel 1.1
Posisi kemampuan literasi matematika siswa di Indonesia berdasarkan studi PISA (Puspitasari, 2015) Tahun Skor Rata-rata Indonesia Skor rata-rata Internasional Peringkat Indonesia Jumlah Negara Peserta 2000 367 500 39 41 2003 360 500 38 40 2006 391 500 50 57 2009 371 500 61 65 2012 375 494 64 65 2015 386 490 62 70
4
Hasil terbaru penelitian PISA pada tahun 2018, Indonesia menempati peringkat 74 dari 79 negara dengan skor kemampuan literasi matematika menurun yaitu 379. Pencapaian literasi matematika di Indonesia mengalami kenaikan maupun penurunan yang tak berkala dari tahun ke tahun. Hasil survei di atas menunjukkan bahwa Indonesia selalu masuk dalam 10 negara dengan kemampuan literasi matematika terendah.
PISA membagi pencapaian kemampuan literasi matematika siswa dalam enam tingkatan kecakapan, mulai level 1 (terendah) sampai level 6 (tertinggi) dengan dekripsi berbeda-beda antar domain studi. Level-level tersebut menggambarkan tingkat penalaran dalam menyelesaikan masalah. Pada tahun 2018, mayoritas kemampuan literasi matematika siswa di Indonesia berada pada 51.7% (level 2) dan 0.6% (level 5 atau 6). Jika ditinjau dari kualitas akademik antar bangsa, siswa Indonesia berada di peringkat ke-7 dari bawah dengan skor 379 dari skor rata-rata 489 (OECD, 2019). Keadaan ini menunjukkan bahwa kemampuan literasi matematika siswa Indonesia masih sangat rendah dibandingkan dengan negara-negara lainnya dilihat dari standar keberhasilan studi PISA.
Tuntutan kurikulum 2013 menghendaki siswa tidak hanya mampu menyelesaikan soal-soal rutin dengan menggunakan rumus/algoritma, tetapi juga harus mampu bernalar dan menggunakan matematika untuk memecahkan masalah dalam kehidupan (Maulana & Hasnawati, 2016). Kurniati (2013) menyatakan standar kompetensi lulusan siswa SMP adalah memiliki kemampuan berpikir, bertindak efektif, dan kreatif dalam ranah abstrak dan konkret sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain sejenisnya (Fiad, Suharto, & Kurniati, 2017).
5
Pernyataan tersebut berlainan dengan hasil penelitian PISA yang telah dihimpun bahwa setengah dari hasil keseluruhan level kemampuan literasi matematika siswa di Indonesia berapa pada level 2. Adapun level yang paling sedikit diraih siswa di Indonesia adalah level 5.
Hal itu menunjukkan terdapat perbedaan dalam capaian level kemampuan literasi matematika siswa di Indonesia. Perbedaan capaian level dimungkinkan terjadi karena terdapat perbedaan kemampuan matematika siswa yang menunjukkan kemampuan kognitif dari siswa itu sendiri. Putra dan Hartono (2015) menyatakan bahwa kemampuan matematika tidak mencukupi seseorang untuk menggunakannya dalam kehidupan sehari-hari. Kemampuan matematika harus diikuti kemampuan literasi matematika pula. Data yang telah dihimpun memperlihatkan bahwa bangsa Indonesia harus melakukan perubahan dalam rangka memperbaiki kemampuan literasi matematika siswa di Indonesia.
Berdasarkan hal tersebut maka peneliti bermaksud menganalisis kemampuan literasi matematika berdasarkan tingkat kemampuan matematika siswa dengan judul “Analisis Kemampuan Literasi Matematika Siswa SMP dalam Menyelesaikan Soal PISA Berdasarkan Kemampuan Matematika.”
B. Fokus Penelitian
Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan di atas agar permasalahan yang dikaji ini lebih terarah dan tidak menyimpang maka peneliti membatasi permasalahan, sebagai berikut:
6
1. Mendeksripsikan dan menganalisis kemampuan literasi matematika siswa dalam menyelesaikan soal PISA
2. Level kemampuan literasi matematika menurut PISA menjadi tolak ukur pengamatan
3. Kemampuan matematika pada tiga tingkatan yaitu tinggi, sedang dan rendah.
C. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka rumusan masalah yang dikemukakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Bagaimana kemampuan literasi matematika siswa berkemampuan rendah dalam menyelesaikan soal PISA?
2. Bagaimana kemampuan literasi matematika siswa berkemampuan sedang dalam menyelesaikan soal PISA?
3. Bagaimana kemampuan literasi matematika siswa berkemampuan tinggi dalam menyelesaikan soal PISA?
D. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan yang telah dikemukakan, tujuan yang ingin dicapai adalah sebagai berikut:
1. Untuk mengetahui kemampuan literasi matematika berkemampuan rendah dalam menyelesaikan soal PISA
2. Untuk mengetahui kemampuan literasi matematika berkemampuan sedang dalam menyelesaikan soal PISA
7
3. Untuk mengetahui kemampuan literasi matematika berkemampuan tinggi dalam menyelesaikan soal PISA
E. Manfaat Penelitian
Berdasarkan tujuan masalah yang akan dicapai, maka penelitian ini memiliki manfaaat teoristis dan praktis yaitu:
1. Manfaat Teoritis
Penelitian ini diharapkan dapat menjadi referensi atau masukan bagi perkembangan ilmu pendidikan matematika dalam menganalisis kemampuan literasi matematika dtinjau dari tingkat kemampuan matematika (tinggi, sedang, dan rendah).
2. Manfaat Praktis a. Bagi siswa:
1) Tumbuhnya motivasi siswa dalam proses pembelajaran 2) Meningkatkan kemampuan literasi matematika siswa b. Bagi guru:
Sarana untuk mengetahui kemampuan literasi matematika siswa berdasarkan kemampuan matematika
c. Bagi Sekolah:
1) Tumbuhnya pembelajaran aktif di sekolah
2) Menambah mutu dalam upaya meningkatkan pembelajaran matematika
8
1) Kemampuan literasi matematika perlu dianalisis karena diharapkan siswa terlibat penuh dalam proses pembelajaran
2) Metode dan hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai bahan acuan dan pertimbangan untuk melakukan penelitian lanjutan atau penelitian sejenis.
9
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Landasan Teori
1. PISA (Organisation for Economic Cooperation and Development)
a. Definisi PISA (Organisation for Economic Cooperation and
Development)
OECD (the Organization for Economic Cooperation and Development) 2006 mengatakan bahwa PISA merupakan program internasional yang sangat komprehensip untuk menilai kinerja siswa dan mengumpulkan data tentang siswa, keluarga dan faktor sekolah yang dapat membantu menjelaskan perbedaan kinerjanya. Hasil-hasil PISA antara lain digunakan untuk: (1) Orientasi kebijakan, untuk menginformasikan kebijakan dan pelaksanaannya; (2) Pendekatan inovatif untuk mengukur literasi yang memperhatikan kapasitas siswa. Relevansi pengetahuan dan keterampilan yang diukur oleh PISA kemudian dikonfirmasi dengan jalur yang ditempuh siswa beberapa tahun setelah pengukuran PISA; (3) Relevansi untuk belajar sepanjang hayat, yang tidak dibatasi oleh pengetahuan dan keterampilan tetapi juga menanyakan tentang motivasi, kepercayaan mereka tentang dirinya sendiri dan sikap terhadap apa yang mereka pelajari (Puspitasari, 2015, h. 10).
Pada tahun 2019 Draft assessment framework menyatakan bahwa PISA merupakan kemampuan seseorang untuk merumuskan, menerapkan,
10
dan menafsirkan matematika dalam berbagai konteks, termasuk kemampuan melakukan penalaran secara matematis dan menggunakan konsep prosedur, dan fakta untuk menggambarkan, menjelaskan, atau memperkirakan fenomena/kejadian. (OECD, 2019). PISA dilaksanakan setiap tiga tahun sekali. Indonesia mengikuti survei yang dilakukan oleh PISA pada tahun 2000, 2003, 2006, 2009, 2012, 2015, dan 2018.
Wardhani dan Rumiati (2011) berpendapat bahwa salah satu milik OECD yang bertujuan untuk menilai sejauh mana kemampuan siswa dalam menguasai pengetahuan dan keterampilan untuk dapat berpartisipasi sebagai warga negara atau anggota masyarakat yang membangun dan bertanggung jawab. Penilaian PISA meliputi 3 hal yaitu, Literasi Matematika, Literasi Membaca, dan Literasi Sains (hl. 15).
Johar (2012) mengemukakan bahwa PISA adalah asesmen utama berskala internasional yang menilai kemampuan tematik ini terdapat dua asesmen utama berkala internasional yang menilai matematika dan sains siswa yaitu TIMSS dan PISA. PISA dapat mengetahui pencapaian kemampuan literasi matematika siswa. Fokus dari PISA adalah literasi yang menekankan pada keterampilan dan kompetensi siswa yang diperoleh dari sekolah dan dapat digunakan sehari-hari (h. 30)
Dari uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa PISA adalah penilaian kemampuan tematik siswa berumur 15 tahun berskala internasional yang dilaksanakan setiap tiga tahun sekali dengan fokus penilaian literasi matematika, literasi sains, dan literasi membaca.
11
Kemampuan tematik tersebut berupa perumusan, penerapan, dan penafsiran berbagai konteks yang dapat diterapkan dalam kehidupan sehari-hari.
b. Komponen Kerja Studi PISA
Komponen kerja PISA berkaitan dengan soal-soal yang digunakan PISA dalam survei kemampuan literasi matematika siswa. Wardani (2011) mengemukakan terdapat tiga komponen dasar yang perlu diamati dalam melakukan penilaian literasi matematika, yaitu:
1) Isi atau konten (Content Areas)
Komponen konten dalam studi PISA dimaknai sebagai isi atau materi atau subjek matematika yang dipelajari di sekolah. Komponen konten matematika menurut PISA, dibagi menjadi empat bagian sebagai berikut: (Suryaningrum, 2018, h. 13-17)
a) Perubahan dan hubungan (Change and relationships)
Perubahan dan hubungan merupakan kejadian atau peristiwa dalam pengaturan yang bervariasi seperti pertumbuhan organisme, music, siklus dari musim, pola dari cuaca dan kondisi ekonomi. Kategori ini berkaitan dengan konten matematika yaitu fungsi dan aljabar. Hubungan matematika sering dinyatakan dengan persamaan atau hubungan yang bersifat umum, seperti operasi matematika. Hubungan itu juga dinyatakan dalam berbagai simbol aljabar, grafik, bentuk geometri, dan tabel. Representasi dalam bentuk grafik dan tabel merupakan sentral
12
dalam menggambarkan, memodelkan, dan menginterprestasi dari suatu fenomena.
b) Ruang dan bentuk (Space and shape)
Ruang dan bentuk berhubungan dengan pokok pelajaran geometri. Soal tentang ruang dan bentuk ini menguji siswa mengenali bentuk, mencari persamaan dan perbedaan dalam berbagai dimensi dan representasi bentuk, serta mengenali ciri-ciri suatu benda dalam hubungan dengan posisi benda tersebut. c) Bilangan (Quantity)
Bilangan berkaitan dengan hubungan bilangan dan pola bilangan, antara lain kemampuan untuk memahami ukuran, pola pada bilangan, dan segala sesuatu yang berhubungan dengan bilangan dalam kehidupan sehari-hari, seperti menghitung dan mengukur benda tertentu. Konten ini menguji kemampuan bernalar secara kuantitatif, mempresentasikan sesuatu dalam angka, memahami langkah-langkah matematika, berhitung di luar kepala, dan melakukan penaksiran.
d) Ketidakpastian dan data (Uncertainty)
Ketidakpastian dan data berhubungan dengan statistika dan probabilitas yang sering digunakan dalam informasi masyarakat.
13
Tabel 2 1
Proporsi skor berdasarkan item-item matematika untuk kategori konten
Kategori Konten Presentase %
Perubahan dan hubungan 25
Ruang dan Bentuk 25
Bilangan 25
Ketidakpastian dan data 25
Total 100
2) Kompetensi atau Proses (Competencies/Processes)
Proses matematika dalam studi PISA dimaknai sebagai hal-hal atau langkah-langkah seseorang dalam menyelesaikan suatu permasalahan dalam situasi atau konteks tertentu dengan menggunakan matematika sebagai alat penyelesaian. Kemampuan proses merupakan kemampuan seseorang dalam merumuskan, mengomunikasikan gagasan, menganalisis, dan menafsirkan matematika untuk memecahkan masalah. Menurut OECD, kemampuan proses melibatkan tiga hal sebagai berikut: (Suryaningrum, 2018, h.18-23)
a) Merumuskan masalah secara sistematis (Reproduction Cluster) Pada kompetensi ini, siswa mampu mengenali dan mengidentifikasi peluang untuk menggunakan matematika dan kemudian menyediakan struktur matematika untuk permasalah yang disajikan dalam beberapa bentuk kontekstual.
b) Menggunakan konsep matematika fakta, prosedur dan penalaran (Connection Cluster)
14
Dalam kompetensi ini, siswa mampu menerapkan konsep-konsep dasar matematika, fakta, prosedur, dan penalaran untuk memecahkan masalah untuk memperoleh kesimpulan matematika.
c) Menafsirkan, menerapkan, dan mengevaluasi hasil matematika (Reflection Cluster)
Pada kompetensi ini, literasi matematika berfokus pada kemampuan siswa untuk merenungkan solusi matematika, atau kesimpulan dari menafsirkan masalah dalam konteks kehidupan nyata. Proses ini melibatkan siswa dalam membangun dan mengomunikasikan penjelasan dan argumen dalam konteks masalah, mencerminkan pada proses pemodelan dan hasil.
Tabel 2 2
Proporsi skor berdasarkan item-item matematika untuk kategori proses
Kategori Proses Presentase % Merumuskan masalah secara sistematis 25 Menggunakan konsep matematika
fakta, prosedur dan penalaran 50 Menafsirkan, menerapkan, dan
mengevaluasi hasil matematika 25
Total 100
3) Situasi dan Konteks (Situations and Contexts)
Konteks matematika atau situasi yang dihadapi para siswa berkaitan dengan permasalahan matematika dan pengetahuan serta keterampilan relevan yang dapat diterapkan. PISA menetapkan empat
15
kategori konteks untuk klasifikasi item penilaian yang dikembangkan untuk survei PISA, sebagai berikut: (Suryaningrum, 2018, h. 23-25) a) Pribadi (Personal)
Konteks pribadi secara langsung berhubungan dengan kegiatan pribadi siswa sehari-hari. Jenis-jenis konteks yang sesuai dengan konteks pribadi mencangkup persiapan makan, belanja, game, kesehatan pribadi, transportasi pribadi, olahraga, penjadwalan pribadi, dan keuangan pribadi namn, tidak terbatas pada hal-hal tersebut. Matematika diharapkan dapat berperan dalam menginterprestasikan permasalahan dan kemudian dapat diselesaikan.
b) Pendidikan dan Pekerjaan (Educational and Occupational) Konteks pendidikan dan pekerjaan yang berkaitan dengan kehidupan siswa di sekolah atau di lingkungan tempat bekerja. Pengetahuan siswa tentang konsep matematika diharapkan dapat membantu merumuskan, mengklasifikasi serta memecahkan masalah pendidikan dan pekerjaan secara umum.
c) Sosial (Public)
Konteks sosial berkaitan dengan pengetahuan matematika dalam kehidupan bermasyarakat dan lingkungan yang lebih luas dalam kehidupan sehari-hari. Siswa dapat menggunakan kemampuan matematika untuk mengevaluasi berbagai keadaan yang relevan dalam kehidupan di masyarakat.
16 d) Ilmu Pengetahuan (Sains)
Konteks keilmuan secara khusus berhubungan dengan kegiatan ilmiah yang lebih bersifat abstrak dan menuntut akan penguasaan teori dalam melakukan pemecahan masalah matematika.
Tabel 2 3
Proporsi skor berdasarkan item-item matematika untuk kategori konteks
Kategori Konteks Presentase %
Pribadi 25
Pekerjaan dan Pendidikan 25
Sosial 25
Ilmu pengetahuan 25
Total 100
Berdasarkan ketiga komponen penilaian kemampuan literasi matematika di atas, maka soal-soal dalam PISA dibuat berdasarkan enam level atau tingkatan. Setiap level atau tingnkatan tersebut menggambarkan kemampuan yang literasi matematika yang dimiliki siswa. Tingkatan level terendah sampai tertinggi berturut-turut yaitu level 1 sampai level 6.
Tabel 2 4
Indikator pada setiap level soal PISA
Level Indikator
1
a. Soal berkonteks umum dan dikenal oleh siswa
b. Informasi pada soal lengkap dan relevan serta pertanyaan yang jelas
c. Soal dapat diselesaikan dengan prosedur rutin menurut intruksi yang eksplisit
2
a. Soal dapat diinterprestasikan dan dikenali
b. Soal memuat berbagai informasi sehingga siswa harus pandai memilih informasi yang relevan
c. Soal diselesaikan dengan menggunakan algoritma dasar, menggunakan rumus dan melaksanakan prosedur rutin
17 3
a. Soal membutuhkan prosedur penyelesaian yang berurutan b. Soal dapat diselesaikan dengan memilih dan menerapkan
strategi memecahkan masalah yang sederhana
4
a. Soal yang memuat situasi yang konkret tetapi kompleks b. Soal yang dapat diselesaikan dengan mengintergrasikan
representasi yang berbeda dan menghubungkan dengan situasi yang nyata
c. Soal memerlukan transformasi masalah di dunia nyata ke bentuk matematika paten
d. Penyelesaian soal memerlukan argumen serta alasan
5
a. Soal memuat situasi yang kompleks dengan berbagai kendala sehingga muncul dugaan-dugaan dalam menyelesaikannya
b. Banyak pilihan strategi untuk memecahkan masalah rumit yang terdapat di dalam soal dengan menghubungkan pengetahuan dan keterampilan matematika
6
a. Soal dengan penyelesaian membutuhkan konseptual dan generalisasi dengan menggunakan informasi berdasarkan modeling dan penelaahan dalam situasi yang kompleks b. Soal memerlukan penalaran matematika
c. Soal memerlukan pengetahuan dan pemahaman secara mendalam disertai dengan penguasaan teknis operasi matematika, mengembangkan startegi, dan pendekatan baru untuk menghadapi situasi baru.
c. Format Soal PISA
Soal bertipe PISA harus mencangkup tiga komponen, yaitu: komponen konten, komponen proses, dan komponen konteks yang harus disesuaikan dengan level kemampuan literasi matematika dalam PISA. Menurut Shiel (2015), format soal bertipe PISA dibedakan dalam lima bentuk yang berbeda, yaitu: (Suryaningrum, 2018, h.33)
1) Traditional multiple-choice item, yaitu soal berupa pilihan ganda dengan alternative jawaban sederhana (20% dari total butir soal). 2) Complex contructed respon item, yaitu soal berupa pilihan ganda
18
3) Closed contructed respon item, yaitu soal yang membutuhkan jawaban bersifat tertutup. Contoh: angka (15% dari butir soal). 4) Short respons item, yaitu soal yang membutuhkan jawaban singkat
(27% dari butir soal).
5) Open contructed respon item, yaitu soal yang harus dijawab dengan uraian terbuka (25% dari butir soal)
2. Kemampuan Literasi Matematika
a. Definisi Kemampuan Literasi Matematika
Kusumah (2011) mengemukakan bahwa literasi matematika adalah kemampuan menyusun serangkaian pertanyaan (problem posing), merumuskan, memecahkan dan menafsirkan permasalahan yang didasarkan pada konteks yang ada (Puspitasari, 2015, h. 13). Pada hakikatnya, matematika tidak identik dengan menghafal, melainkan perlu ada pemahaman konsep dalam pembelajaran.
Kemampuan literasi matematika menurut draft assessment framework PISA 2015: (Puspitasari, 2015, h. 13)
“Mathematical literacy is an individual’s capacity to formulate, employ, and interpret mathematics in a variety of contexts. It includes reasoning mathematically and using mathematical concept, procedures, fact, and tools to describe, explain, and predict phenomena. It assists individuals to recognize the role that mathematics plays in the word and to make the well-founded judgments and decisions needed by contructive, engaged and reflective citizens.” (Literasi matematika adalah kemampuan
19
siswa untuk merumuskan, menggunakan dan menginterprestasikan matematika dalam berbagai konteks. Hal ini mencangkup penalaran matematika, dan menggunakan konsep, prosedur, fakta dan alat matematis untuk menggambarkan, menjelaskan dan memprediksi fenomena. Hal ini meliputi penilaian, dan keputusan secara rasional dan logis yang dibutuhkan oleh warga negara yang kontruktif, terlibat aktif dan reflektif).
Konsep literasi matematika yang dikemukakan PISA 2015 memerlukan tujuh kemampuan dasar matematika yang menjadi pokok dalam literasi matematika, yaitu: komunikasi, representasi, matematisasi, penalaran dan argumen, merancang strategi untuk memecahkan masalah, penggunaan symbol, dan penggunaan alat/media matematis (Gunardi, 2017, h. 14).
Stacey (2010) mengemukakan bahwa literasi matematika sebagai suatu kemampuan siswa untuk mengidentifikasi dan memahami peran matematika dalam kehidupan nyata (Novalia dan Rochmad, 2017, h. 226). Hal ini berarti, literasi metematika dapat membantu siswa untuk mengenal peran matematika di dunia nyata, sebagai dasar pertimbangan dalam menentukan keputusan yang dibutuhkan oleh masyarakat.
Berdasarkan uraian di atas, peneliti menyimpulkan bahwa kemampuan literasi matematika adalah kemampuan yang menekankan sifat kontekstual dalam merumuskan, memecahkan, menafsirkan, melakukan penalaran matematika. serta menggunakan konsep, prosedur, dan fakta dalam menggambarkan, menjelaskan, dan memprediksi
20
fenomena yang ada. Seorang yang memiliki kemampuan literasi matematika yang baik akan dengan mudah menentukan konsep matematika yang relevan dengan permasalahan yang sedang dihadapi. b. Level Kemampuan Literasi Matematika Menurut PISA
Tingkat pencapaian siswa pada studi PISA tentunya berbeda-beda. Dalam hal ini, OECD menjabarkan tingkat kemampuan literasi matematika dalam PISA. Kemampuan literasi matematika dibedakan menjadi enam tingkatan (Suryaningrum, 2018). Setiap level atau tingkatan soal-soal tersebut menggambarkan kemampuan literasi matematika yang dicapai oleh siswa. Kemampuan pada setiap level tersebut dijabarkan lebih rinci pada tabel 2.1 berikut ini (h. 28).
Tabel 2 5
Skala kemampuan literasi matematika dalam studi PISA (Suryaningrum, 2018)
Tingkatan
Level Kompetensi Matematika
1
Pada level satu, siswa dapat:
1. Menjawab pertanyaan yang berkonteks umum dimana semua informasi yang relevan telah disajikan dengan pertanyaan yang jelas
2. Mengidentifikasi informasi dan menggunakan prosedur rutin berdasarkan intruksi langsung dalam situasi yang tersirat.
2
Pada level dua, siswa dapat:
1. Menafsirkan dan mengetahui situasi dalam konteks yang membutuhkan penarikan kesimpulan secara langsung.
2. Menggali informasi yang relevan dari satu sumber, agar dapat digunakan untuk mempresentasikan. 3. Menggunakan algoritma dasar, rumus, prosedur atau
ketentuan-ketentuan dasar untuk menyelesaikan permasalahan.
4. Membuat penafsiran yang tepat. 3 Pada level tiga, siswa dapat:
21
1. Melaksanakan prosedur dengan jelas, termasuk prosedur yang memerlukan keputusan secara berurutan dengan penerapan strategi pemecahan masalah yang sederhana.
2. Menginterprestasikan dan menggunakan representasi berdasarkan sumber informasi yang berbeda dan mengemukakan alasan.
4
Pada level empat, siswa dapat:
1. Bekerja secara efektif dengan menggunakan model dalam situasi yang konkret tetapi kompleks yang mungkin melibatkan pembatasan untuk membuat asumsi.
2. Memilih dan memadukan representasi yang berbeda, termasuk menyimbolkan, dan menghubungkan dengan situasi pada dunia nyata.
3. Memanfaatkan kemampuan mereka dan dapat memberikan alasan dengan beberapa pandangan yang sesuai dengan konteks.
4. Memberikan penjelasan dan mengomunikasikan disertai argumentasi yang berdasar pada interpretasi dan tindakan mereka.
5
Pada level lima, siswa dapat:
1. Mengembangkan dan bekerja dengan model untuk situasi yang kompleks, mengidentifikasi kendala, dan menentukan beberapa asumsi.
2. Memilih, membandingkan, dan mengevaluasi strategi yang sesuai untuk memecahkan masalah yang berhubungan dengan pemodelan.
3. Bekerja dengan menggunakan pemikiran dan penalaran yang luas dan kemampuan dalam mengemukakan alasan, menghubungkan representasi yang sesuai, simbol, dan pengetahuan yang berkaitan dengan situasi.
4. Siswa mulai merefleksikan pekerjaan mereka dan mengomunikasikan penafsiran dan alasan.
6
Pada level enam, siswa dapat:
1. Melakukan konseptualisasi, generalisasi, memanfaatkan informasi berdasarkan hasil telaah dan pemodelan pada situasi permasalahan yang kompleks atau rumit.
2. Menghubungkan sumber informasi atau representasi yang berbeda-beda secara fleksibel dan mampu menerjemahkan.
3. Mampu berpikir secara sistematis dan bernalar tingkat tinggi.
22
4. Mampu menerapkan pengetahuan dan pemahaman seiring dengan penguasaan teknis operasi dan hubungan matematika, serta pengembangkan pendekatan dan strategi baru untuk memecahkan situasi baru.
5. Merefleksikan, merumuskan, dan mengomunikasikan tindakan dengan tepat, merefleksikan dengan mempertimbangkan penemuan, menafsirkan pendapat, dan kesesuaian dengan situasi nyata.
3. Kemampuan Matematika
a. Definisi Kemampuan Matematika
Hudojo (1998) mengemukakan bahwa kemampuan matematika merupakan kemampuan ilmu mengenai struktur dan hubungan hubungannya, symbol-simbol sangat diperlukan untuk membantu memanipulasi aturan-aturan dalam operasi yang diterapkan (Mahrousa, 2009, h. 18).
Nasution (2012) mendefinisikan bahwa kemampuan matematika adalah cara konsisten yang dilakukan siswa dalam menangkap stimulus atau informasi, cara mengingat, cara berpikir, dan memecahkan soal yang dipengaruhi lingkungan fisik, emosi, linkungan sosial, kondisi fisik dan psikis (Sari, Mulyanto, & Gumay, 2016, h. 1).
Uno (2008) mengemukakan bahwa kemampuan yang merujuk kemampuan seseorang dalam suatu pekerjaan yang dapat dilihat dari pikiran, sikap, dan perilaku. Kemampuan matematika merupakan kesanggupan atau kecapakan siswa dalam menyelesaikan permasalahan matematika yang dapat dilihat dari pikiran, sikap dan perilaku (Putri & Manoy, 2013, h. 2).
23
Berdasarkan teori di atas, dapat disimpulkan bahwa kemampuan matematika siswa adalah kemampuan yang berkenaan dengan kesanggupan siswa dalam menyelesaikan suatu permasalahan matematika dengan cara yang konsisten.
b. Tingkatan Kemampuan Matematika Siswa
Pada umumnya, kemampuan matematika merupakan kemampuan yang telah dimiliki siswa dalam pelajaran matematika. Kemampuan matematika dikelompokkan menjadi tiga tingkatan, yaitu kemampuan matematika tinggi, kemampuan matematika sedang dan kemampuan matematika rendah. Menurut Sudjiono (1996), penentuan pengelompokan kemampuan siswa menjadi tiga tingkatan ini berlandaskan pada konsep dasar yang mengatakan bahwa penyebaran skor hasil belajar siswa berbentuk kurva normal, dimana siswa yang terletak dibagian tengah kurva sebagai siswa yang termasuk katagori siswa berkemampuan matematika sedang, siswa yang terletak dibagian atas kurva sebagai kelompok siswa dengan kemampuan matematika rendah, dan siswa yang berada pada kurva bagian bawah termasuk kategori siswa dengan kemampuan matematika tinggi. Adapun pengelompokkan kemampuan matematika dengan acuan kategori penilaian pada tabel 2.3 (Puspitasari, 2015, h. 9)
24 Tabel 2 6
Kategori tingkat kemampuan Matematika
No. Nilai Kategori
1 Nilai ≥ 85 Tinggi
2 75 ≤ Nilai < 85 Sedang
3 Nilai ≤ 75 Rendah
B. Penelitian Yang Relevan
1. Berdasarkan penelitian yang dilakukan Agustin Puspitasari (2015), dapat disimpulkan bahwa siswa dengan kemampuan matematika rendah (S1) berada pada level 2 kemampuan literasi matematika, siswa dengan kemampuan matematika sedang (S2) berada pada level 2 kemampuan literasi matematika dan siswa dengan kemampuan matematika tinggi (S3) berada pada level 3 kemampuan literasi matematika.
Persamaan penelitian yang peneliti lakukan dengan penelitian di atas, yaitu: (1) metode penelitian kualitatif deskriptif, (2) variabel penelitian yaitu, kemampuan literasi matematika dan kemampuan matematika siswa. Selain itu, perbedaan penelitian yang dilakukan peneliti dengan penelitian di atas, yaitu subjek penelitian.
2. Berdasarkan peneliltian yang dilakukan Ahmad Khoirudin, Rina Dwi dan Farida Nursyahida (2017), dapat disimpulkan bahwa siswa kelas VIII H SMPN 1 Purwodadi dengan kemampuan matematika rendah hanya dapat mencapai level 1 pada kemampuan literasi matematika, Hal tersebut dipengaruhi beberapa faktor, antara lain: (1) materi yang dipilih, (2) pembelajaran yang diberikan oleh guru, (3) lingkungan kelas, (4) dukungan lingkungan keluarga,
25
(5) kesiapan dalam pelaksanaan tes, dan (6) kemampuan yang dimiliki setiap siswa.
Persamaan penelitian yang peneliti lakukan dengan penelitian di atas, yaitu: (1) metode penelitian kualitatif deskriptif, (3) salah satu variabel yaitu kemampuan literasi matematika (2) Subjek penelitian. Selain itu, perbedaan penelitian yang terdapat antara peneliti dengan penelitian di atas, yaitu variabel kemampuan matematika rendah pada siswa sedangkan peneliti menggunakan semua tingkatan kemampuan matematika siswa.
3. Berdasarkan penelitian yang dilakukan Edigius Gunardi (2017), dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika di kelas VIII A SMP Pangudi Luhur Moyudan belum memenuhi PMRI, kemampuan literasi matematis siswa paling banyak berada di level 2 dan 4 PISA dengan presentase ketercapaian siswa 35,71% dan 32,14% serta kesalahan siswa lebih dominan karena kesalahan dalam penafsiran bahasa dengan presentase siswa yang melakukan kesalahan adalah 53,57%.
Persamaan penelitian yang peneliti lakukan dengan penelitian di atas, yaitu: (1) metode penelitian kualitatif deskriptif, (2) salah satu variabel penelitian, yaitu kemampuan literasi matematika, (3) subjek penelitian. Selain itu, perbedaan penelitian yang terdapat antara peneliti dengan penelitian di atas, yaitu peneliti tidak menggunakan pendekatan PMRI pada pelaksanaan pembelajaran matematika.
26
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Pendekatan dan Jenis Penelitian
Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini yaitu penelitian kualitatif. Menurut Sugiono (2012) metode penelitian kualitatif adalah metode penelitian yang berlandaskan pada postpositivisme, digunakan untuk meneliti pada kondisi objek yang alamiah dimana peneliti adalah sebagai instrumen kunci, pengambilan sampel sumber data dilakukan secara purposive dan snowbaal, teknik pengumpulan dengan triangulasi, analisis data bersifat induktif dan hasil penelitian kualitatif lebih menekankan makna dari pada generalisasi (h.15).
Pada penelitian ini, pendekatan kualitatif digunakan untuk mendeksripsikan dan menggambarkan kemampuan literasi matematika siswa SMP dalam menyelesaikan soal PISA berdasarkan kemampuan matematika siswa. Kemampuan literasi siswa akan digolongkan menjadi 6 level, berdasarkan pada indikator-indikator yang telah ditetapkan oleh PISA. Prosedur penelitian yang digunakan terdiri dari tiga tahap yaitu tahap perencanaan, tahap pelaksanaan, dan tahap analisis data.
1) Tahap Perencanaan
Pada tahap perencanaan, kegiatan yang akan dilakukan adalah sebagai berikut:
27
b. Berkoordinasi dengan guru matematika dalam menentukan kemampuan matematika siswa
c. Menyusun kisi-kisi intrumen validasi soal PISA untuk pakar kemampuan literasi matematika
d. Menyusun pedoman wawancara yang akan diajukan kepada guru dan siswa sebagai pendamping data
e. Melakukan uji validasi pada intrumen soal PISA f. Menganalisis hasil validasi intrumen soal PISA 2) Tahap Pelaksanaan
Pada tahap pelaksanaan, kegiatan yang akan dilakukan adalah sebagai berikut:
a. Menentukan siswa berkemampuan matematis berdasarkan hasil dokumentasi ulangan harian matematika siswa selama semester ganjil.
b. Memberikan soal kemampuan literasi matematika PISA c. Melakukan wawancara sebagai triangulasi
3) Tahap Analisis Data
Pada tahap analisis data, kegiatan yang akan dilakukan adalah sebagai berikut:
a. Melakukan analisis data yang dipaparkan pada tahap pelaksanaan. Analisis yang akan dilakukan sebagai berikut:
28
1) Menghitung nilai rata-rata ulangan harian siswa selama semester ganjil dan mengelompokkan menjadi tiga kelompok tingkatan kemampuan matematika siswa
2) Memberikan level pada 3) Menyajikan data
b. Menarik kesimpulan atau verifikasi data
B. Lokasi dan Waktu Penelitian 1. Lokasi Penelitian
Penelitian ini dilakukan dilakukan di SMPN 32 Kota Tangerang yang beralamat Perumahan Green Lake City RT. 004 RW. 01 Kelurahan Gondrong Kecamatan Cipondoh Kota Tangerang.
2. Waktu Penelitian
Penelitian ini akan dilakukan di bulan Januari sampai Agustus 2020. Tabel 3 1
Jadwal Penelitian
No. Kegiatan Waktu Keterangan
1 Pengajuan judul April 2019 Selesai
2 Bimbingan proposal Januari – April 2020 Selesai 3 Seminar proposal skripsi Mei 2020 Belum 4 Bimbingan dan revisi
hasil seminar Mei – Juni 2020 Belum
5 Pembuatan intrumen
penelitian Juni – Juli 2020 Belum
6 Pengumpulan data Juli – Agustus 2020 Belum 7 Pengolahan dan analisis
data
Agustus – September
2020 Belum
29 C. Sumber dan Jenis Data Penelitian
Sumber yang dimaksudkan yaitu sumber data dalam penelitian. Sumber data adalah subjek dari mana data tersebut diperoleh. Bila dilihat dari sember datanya, maka pengumpulan data dapat menggunakan sumber primer dan sumber sekunder. (Sugiyono, 2012, h. 308)
Jenis data yang dijadikan sumber data primer dan sumber data sekunder dalam penelitian, yaitu:
1. Data Primer
Menurut Sugiyono (2012) data primer adalah data yang langsung diberikan kepada pengumpul data. Adapun jenis data yang menjadi sumber data primer dalam penelitian ini yaitu hasil tes kemampuan literasi matematika
2. Data Sekunder
Menurut Sugiyono (2012) data sekunder adalah data yang tidak langsung diberikan kepada pengumpul data, misalnya melalui orang lain atau melalui dokumen. Adapun jenis data yang menjadi sumber data primer dalam penelitian ini yaitu hasil ulangan harian selama semester ganjil dan foto-foto ketika pelaksanaan penelitian,
D. Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data merupakan langkah yang paling utama dalam penelitian, karena tujuan dari penelitian adalah mendapatkan data. Tanpa mengetahui teknik pengumpulan data, maka peneliti tidak akan
30
mendapatkan data yang memenuhi standar data yang telah ditetapkan (Sugiyono, 2012, h. 308). Berbagai macam teknik pengumpulan data, peneliti menggunakan 4 macam teknik pengumpulan data, yaitu tes tulis, wawancara, dokumentasi dan triangulasi.
1. Tes Tertulis
Tes yang digunakan pada penelitian ini berupa soal essay sebagai bahan menganalisa kemampuan literasi matematika siswa. Hasil tes tersebut dijadikan sebagai standar level pada setiap tingkat kemampuan literasi matematika siswa.
2. Wawancara
Menurut Esterberg (2002), wawancara merupakan pertemuan dua orang untuk bertukar informasi dan ide melalui tanya jawab sehingga dapat dikontruksikan makna dalam suatu topik tertentu. Wawancara digunakan sebagai teknik pengumpulan data apabila peneliti ingin melakukan studi pendahuluan untuk menemukan permasalahan yang harus diteliti, tetapi wawancara juga digunakan jika peneliti ingin mengetahui hal-hal dari responden yang lebih mendalam (Sugiyono, 2012, h. 317). Wawancara dilakukan untuk mengetahui cara penyelesaian tes kemampuan literasi matematika siswa.
3. Dokumentasi
Dokumen merupakan catatan peristiwa yang sudah berlalu. Dokumen dapat berbentuk tulisan, gambar, atau karya-karya monumental dari seseorang. Hasil penelitian juga akan semakin kredibel apabila
31
didukung oleh foto-foto atau karya tulis akademik dan seni yang telah ada (Sugiyono, 2012, h. 329). Pada penelitian ini, dokumentasi yang digunakan yaitu tulisan hasil tes kemampuan literasi matematika siswa, rekaman hasil wawancara dan foto-foto selama kegiatan penelitian berlangsung.
4. Triagulasi
Triangulasi diartikan sebagai teknik pengumpulan data yang bersifat menggabungkan dari berbagai teknik pengumpulan data dan sumber data yang telah ada. Triangulasi digunakan peneliti untuk mengumpulkan data yang berbeda-beda untuk mendapatkan data dari sumber yang sama (Sugiyono, 2012, h. 330). Peneliti menggunakan tes teertulis, wawancara mendalam dan sumber data yang sama secara serempak.
E. Intrumen Penelitian
Instrumen penelitian adalah suatu alat yang digunakan untuk mengukur fenomena alam dan sosial yang diamati. Secara spesifik semua fenomena tersebut disebut variabel penelitian (Sugiyono, 2012, h. 148). Dalam penelitian ini, intrumen yang digunakan adalah tes soal kemampuan literasi matematika dan pedoman wawancara.
1. Tes Kemampuan Literasi Matematika
Tes kemampuan literasi matematika ini merupakan tes yang digunakan untuk mengetahui level kemampuan literasi matematika siswa. Pada penelitian
32
ini soal yang digunakan memuat soal-soal yang diadaptasi dari soal literasi matematika PISA. Soal yang diberikan berjumlah 6 butir soal dengan komposisi level 1 sampai dengan level 6. Soal tersebut mengakomondasi beberapa aspek konten dalam PISA serta menyesuaikan tingkat jenjang pendidikan siswa. Kisi-kisi soal kemampuan literasi matematika bertipe PISA dan Lembaran tes yang digunakan dalam penelitian ini dapat dilihat pada lampiran 1 dan lampiran 2.
2. Dokumentasi
Dokumentasi merupakan suatu cara untuk memperoleh data dan informasi dalam bentuk buku, dokumen, arsip, dan sebagainya yang dapat mendukung penelitian. Dokumentasi digunakan untuk mengumpulkan data kemudian ditelaah sebagai alat penentu kemampuan matematika siswa kelas VIII SMP. Dokumentasi yang digunakan dalam penelitian ini meliputi hasil ulangan harian matematika siswa kelas VIII selama semester ganjil.
3. Pedoman Wawancara
Pedoman wawancara digunakan sebagai garis besar pertanyaan yang akan diajukan maupun hal-hal yang ingin diketahui. Wawancara akan dilakukan kepada guru dan siswa. Wawancara kepada guru digunakan sebagai observasi awal. Wawancara kepada siswa digunakan sebagai pendamping data hasil tes kemampuan literasi matematika.
Teknik wawancara yang digunakan adalah teknik wawancara semi structural guna mendapatkan informasi tanpa terlalu berpatokan pada pedoman sehingga pertanyaan yang diajukan dapat berkembang sesuai dengan keadaan
33
dan kenyataan subjek pada saat wawancara. Wawancara direkam menggunakan handphone sehingga daya yang diperoleh terjamin keabsahan data. Kisi-kisi wawancara yang digunakan peneliti dalam penelitian ini dapat dilihat pada bagian lampiran 4.
F. Teknik Analisis Data
Menurut Sugiyono (2012) analisis data adalah proses mencari dan menyusun secara sistematis data yang diperoleh dari hasil penelitian dengan cara mengorganisasikan data ke dalam kategori, memilih mana yang penting dan yang akan dipelajari, dan membuat kesimpulan sehingga mudah dipahami oleh diri sendiri maupun orang lain (h. 335). Miles dan Huberman (1984), mengemukakan bahwa aktivitas dalam analisis data kualitatif dilakukan secara interaktif dan berlangsung secara terus menerus sampai tuntas, sehingga datanya sudah jenuh. Aktivitas analisis data, yaitu data reduction, data display, dan conclusion drawing/verification. (Sugiyono, 2012)
1. Reduksi Data (Data Reduction)
Menurut Sugiyono (2016) mereduksi data berarti merangkum, memilih hal-hal yang pokok, fokus pada hal-hal penting kemudian dicari tema dan polanya dan membuang yang tidak perlu. Data yang telah direduksi akan memberikan gambaran yang lebih jelas dan mempermudah peneliti untuk melakukan pengumpulan data selanjutnya, dan mencarinya bila diperlukan (h. 338). Pada tahap ini, peneliti merangkum data yang diperoleh dari hasil pencatatan wawancara.
34 2. Penyajian data (Data Display)
Setelah mereduksi data, maka langkah selanjutnya adalah menyajikan data. Menurut Sugiyono (2012), Penyajian data dalam penelitian kualitatif dilakukan dalam bentuk uraian singkat, bagan, hubungan antar kategori, flowchart dan sejenisnya (h. 341). Pada tahap ini, peneliti menyajikan data hasil penyelesaian soal literasi matematika bertipe PISA dan data hasil wawancara dengan subjek yang terpilih. Data disajikan dalam bentuk uraian singkat dan tabel.
3. Penarikan Kesimpulan/Verifikasi (Conclusion Drawing/Verification) Langkah ketiga dalam analisis data adalah penarikan kesimpulan dan verifikasi. Kesimpulan dalam penelitian kualitatif mungkin dapat menjawab rumusan masalah yang menjadi perumusan sejak awal, didukung oleh bukti-bukti yang valid dan konsisten dalam mengumpulkan data, maka kesimpulan yang dikemukakan merupakan kesimpulan yang kredibel. Penarikan kesimpulan pada penelitian ini adalah dengan cara menganalisis hasil tes kemampuan literasi matematika berdasarkan tingkat kemampuan matematika siswa.
G. Keabsahan Data
Pada penelitian kualitatif keabsahan data sangat dibutuhkan agar dapat dipercaya serta akurat dan dapat dipertanggungjawabkan. Menurut Sugiyono (2012), uji keabsahan data dalam penelitian kualitatif meliputi uji validitas internal
35
(credibility), validitas eksternal (transferability), reliabilitas (dependability) dan objektivitas (confirmability).
1. Validitas internal (Credibility)
Uji kredibilitas data atau kepercayaan terhadap data antara lain dilakukan dengan perpanjangan pengamatan, peningkatan ketekunan dalam penelitian, triangulasi, diskusi dengan teman sejawat, analisis kasus negative dan membercheck.
Pada penelitian ini, uji kredibilitas yang dilakukan yaitu triangulasi. Triangulasi dalam pengujian kredibilitas adalah pengecekan data dari berbagai sumber dengan berbagai cara dan berbagai waktu. Triangulasi yang digunakan pada penelitian ini yaitu triangulasi teknik. Triangulasi teknik dilakukan untuk menguji kredibilas data dengan cara mengecek data kepada sumber yang sama dengan teknik yang berbeda.
Triangulasi teknik dilakukan dengan cara membandingkan hasil tes tertulis soal kemampuan literasi matematika bertipe PISA dengan hasil wawancara.
2. Validitas Eksternal (Transferability)
Uji transferability berkenaan dengan hasil penelitian yang dapat ditransfer kepada orang lain hingga mana hasil penelitian dapat diterapkan atau digunakan dalam situasi lain. Pada penelitian ini yang dilakukan adalah menguraikan kemampuan literasi matematika berdasarkan kemampuan matematika siswa.
36
Dalam penelitian kualitatif, uji dependability dilakukan dengan cara audit terhadap keseluruhan selama penelitian. Pada penelitian ini, uji dependability dilakukan dengan mengaudit keseluruhan proses penelitian dan dilakukan oleh auditor yang independen yaitu dosen pembimbing.
4. Objektivitas (Confirmability)
Uji confirmability mirip dengan uji dependability. Uji confirmability berarti menguji hasil penelitian dan dikaitkan dengan proses penelitian yang dilakukan. Uji confirmability dapat dilakukan secara bersamaan dengan uji dependability.
37
DAFTAR PUSTAKA
Fiad, U., Suharto, & Kurniati, D. (2017). Identifikasi Kemampuan Literasi Matematika Siswa SMP Negeri 12 Jember Dalam Menyelesaikan Soal PISA Konten Space and Shape. Kamadika, 73.
Fitri R, H. d. (2014). Penerapan Strategi The Firing Line Pada Pembelajaran Matematika Siswa Kelas XI IPS SMAN 1 Batu Putih. Jurnal Pendidikan Matematika, 18-21.
Gunardi, E. (2017). Analisis Kemampuan Literasi Matematis Siswa Kelas VIII A SMP Pangudi Luhur Moyudan Tahun Ajaran 2016/2017. Skripsi Universitas Sanata Dharma Yogyakarta, 14.
Johar, R. (2012). Domain Soal PISA Untuk Literasi Matematika. Jurnal Peluang Volume 1 No. 1 Universitas Syiah Kuala.
Kurniati, D. (2013). Keterampilan Siswa Kelas VII Melalui Pengembangan Math Exemplars Berorientasi Kurikulum 2013. Surabaya: Universitas Negeri Surabaya.
Mahrousa, A. N. (2009). Pengaruh Kemampuan Verbal, Kemampuan Matematika, dan Motivasi Belajar Terhadap Prestasi Belajar Mata Pelajaran Akuntansi Siswa Kelas XI SMA Negeri 2 Demak. Universitas Negeri Semarang . Maulana, A., & Hasnawati. (2016). Deksripsi Kemampuan Literasi Matematika
38
Novalia, E., & Rochmad. (2017). Analisis Kemampuan Literasi Matematika dan Karakter Kreatif Pada Pembelajaran Synectics Materi Bangun Ruang Kelas VIII. Unnes Journal of Mathematics Education Research, 226.
OECD. (2019, Desember 28). PISA 2018 Result. Combined Executive Summaries, pp. 17-18.
Pakpahan, R. (2016). Faktor-faktor yang Mempengaruhi Capaian Literasi Matematika Siswa Indonesia Dalam PISA 2012. Pusat Penilaian Pendidikan, Balitbang, Kemendikbud, 332.
Puspitasari, A. (2015). Analisis Kemampuan Literasi Matematika Siswa Kelas X MIPA 5 SMA Negeri 1 Ambulu Berdasarkan Kemampuan Matematika. Digital Repository Universitas Jember, 11.
Putri, L. F., & Manoy, D. T. (2013). Analisis Kemampuan Matematika Siswa dalam Memecahkan Masalah Aljabar di Kelas VIII Berdasarkan Taksonomi SOLO. Mathedunesa, 2.
Sari, D. E., Mulyanto, A. B., & Gumay, O. P. (2016). Hubungan Antara Kemampuan Matematika dengan Hasil Belajar Siswa dalam Pembelajaran Fisika di Kelas X SMAN 3 Lubuklinggau. STKIP-PGRI Lubuklinggau, 1. Setiawan, H., Dafik, D., & Lestari. (2014). Soal Matematika Dalam PISA
Kaitannya Dengan Literasi Matematika dan Kemampuan Berpikir Tingkat Tinggi.
Silvia, E. Y. (2011, 4 2). Pengembangan Soal Matematika Model PISA Pada Konten Uncertainly Untuk Mengukur Kemampuan Pemecahan Masalah
39
Matematika Siswa Sekolah Menengah Pertama. Retrieved from (http://ejornal.unsri.ac.id/index.php/jpm/article/view/335/101
Sugiyono. (2012). Metode Penelitian Pendidikan . Bandung : Alfabeta.
Suryaningrum. (2018). Analisis Kemampuan Peserta Didik Dalam Menyelesaikan Soal Matematika Bertipe PISA di SMA 1 Tayu Pada Tahun Pelajaran 2017/2018. In Skripsi (pp. 13-17). Semarang: UIN Walisongo Semarang. Susanti. (2019). Newman prosedur dalam menganalisis kesalahan siswa SMP
dalam. Edumatika, 1-7.
Wahyuni, V., Moralita, G., Effendi, F., & Yenni. (2019). Analisis Kesalahan Pada Siswa Dalam Menyelesaikan Soal PISA Matematika Kelas VIII Model PISA Konten Change and Relationship Berdasarkan Prosedur Newman. Mathline, 115.
Wardhani, S., & Rumiati. (2011). Instrumen Penilaian Hasil Belajar Matematika Siswa SMP : Brlajar Dari PISA Dan TIMSS. Yogyakarta: Kemendiknas dan PPPPTK.
40
Lampiran 1
Kisi-kisi Soal Matematika Bertipe PISA
Kisi-kisi Soal Matematika Bertipe PISA
No. Soal Aspek PISA dan Indikator Level PISA Bentuk Soal
Konten Proses Konteks
1 Bilangan
Mampu konsep, fakta, prosedur, dan penalaran dalam matematika
Indikator:
Menerapkan fakta-fakta matematika dan aturan algoritma
Pribadi
1 Open-contructed respon item
2 Ruang dan Bentuk
Mampu menggunakan konsep, fakta, prosedur dan penalaran dalam matematika
Indikator
41 Merancang dan menerapkan strategi untuk menemukan solusi matematika
3 Ruang dan Bentuk
Mampu menggunakan konsep, fakta, prosedur dan penalaran dalam matematika
Indikator:
Menggunakan dan beralih diantara representasi yang berbeda dalam proses menemukan solusi
Pekerjaan 3 Open-contructed
respon item
4 Bilangan
Mampu menggunakan konsep, fakta, prosedur dan penalaran dalam matematika
Ilmu Pengetahuan 4 Open-contructed respon item
5 Perubahan dan keterkaitan
Merumuskan masalah secara matematis
Indikator:
Mengidentifikasi aspek matematika tentang masalah yang berkaitan dengan konteks dunia nyata dan
Pekerjaan 5 Open-contructed
42 mengidentifikasi variabel yang
signifikan
6 Perubahan dan keterkaitan
Menafsikan, menerapkan, dan mengevaluasi hasil matematika. Indikator:
Bagaimana dampak matematika dalam dunia nyata, hasil dan perhitungan dari prosedur matematika atau model agar membuat penilaian kontekstual tentang bagaimana hasilnya disesuaikan atau diterapkan
Pekerjaan 6 Open-contructed
43
Lampiran 2
Soal Tes Kemampuan Literasi Matematika
SOAL MATEMATIKA BERTIPE PISA
(PROGREMME FOR INTERNATIONAL STUDENT
ASSESMENT)
Nama :
Kelas : Hari/Tangal :
Petunjuk
1. Bacalah setiap soal dengan teliti kemudia tulislah jawaban anda pada tempat yang telah disediakan.
2. Jika jawaban anda salah dan akan dibetulkan, coret jawaban yang salah (tidak perlu ditype-ex atau diberi lebel) kemudian tulislah jawaban yang benar. 3. Selama tes berlangsung, anda tidak diperbolehkan membuka buku matematika
atau catatan apapun, menggunakan kalkulator, Handphone, Laptop, atau Notebook, serta tidak diperkenankan untuk berkerjasama, atau pinjam-meminjam alat tulis.
4. Kerjakan terlebih dahulu soal yang menurut anda lebih mudah. 5. Kumpulkan jawaban anda beserta kertas buram.
44
1. Mei Ling dari Singapura sedang mempersiapkan kepergiannya ke Afrika Selatan selama tiga bulan dalam pertukaran pelajar. Diapun harus menukarkan uang Dolar Singapura (SGD) miliknya menjadi Rand Afrika Selatan (ZAR).
a. Mei Ling mengecek nilai tukar uang asing antara Dolar Singapura dan Rand Afrika Selatan, yakni 1 SGD = 4,2 ZAR.
Mei Ling menukarkan 3000 Dolar Singapura miliknya menjadi Rand Afrika Selatan. Sesuai nilai tukar tersebut, berapakah uang yang diperoleh Mei Ling dalam bentuk Rand Afrika Selatan?
b. Ketika kembali ke Singapura selama 3 bulan, uang Mei Ling tersisa 3.900 ZAR kemudian, dia menukarkan kembali uangnya tersebut dalam bentuk Dolar Singapura. Perhatikan, bahwa nilai tukar kedua uang tersebut telah berubah menjadi 1 SGD = 4,0 ZAR.
Berapakah uang yang didapatkan Mei Ling setelah ditukarkan menjadi Dolar Singapura?
c. Selama tiga bulan, nilai mata uang asing selalu mengalami perubahan mulai dari 4,2 menjadi 4,0 ZAR per SGD.
Apakah dengan adannya perubahan hal tersebut Mei Ling mendapat keberuntungan ketika dia menukarkan ZARnya menjadi SGD? Berikan penjelasan untuk mendukung jawabanmu.
2. Ani bertugas menyusun kotak-kotak menjadi blok-blok untuk alat peraga di kelas. Sebagai contoh, pada gambar tersebut dapat dilihat suatu blok yang terdiri dari 12 kotak dengan ukuran 3 × 2× 2.
Tentukanlah semua ukuran blok yang terdiri dari 24 kotak yang akan dibuat serta gambarkan blok-blok tersebut!
45
3. Sebuah tempat terdapat dua jenis jendela yaitu berbentuk persegi panjang dan persegi. Jika diketahui keliling persegi samadengan dengan dua kali keliling persegi panjang dan luas kolam yang dimiliki persegi adalah 256 𝑚2
sedangkan panjang yang dimiliki jendela berbentuk persegi panjang 9 𝑚2.
Berapakah ukuran lebar jendela yang berbentuk persegi panjang tersebut?
4. Edmund Halley (1656 – 1742) adalah orang yang pertama kali melihat komet yang dinamakan komet Halley pada tahun 1682. Ia dengan tepat memprediksi bahwa komet tersebut akan muncul setiap 76 tahun kemudian.
a. Berdasarkan perhitungan Halley, tahun berapakah komet Halley muncul di abad yang lalu?
b. Kapan komet Halley diharapkan muncul kembali?
c. Apakah Edmund Halley dapat melihat komet tersebut untuk kedua kalinya?
5. Seorang petani menanam pohon apel dalam pola persegi untuk melindungi pohon apel tersebut dari angin, ia menanam pohon pinus di sekeliling kebun.
Gambar di samping memperlihatkan ilustrasi pola pohon apel dan pohon pinus untuk sebarang banyaknya (𝑛) kolom apel.
𝑥 = pohon pinus ● = pohon apel
46
Ada dua rumus yang dapat digunakan untuk menghitung banyaknya pohon apel dan banyaknya pohon pinus dalam pola yang digambarkan di atas: Banyaknya pohon apel = 𝑛2
Banyaknya pohon pinus = 8𝑛
Dengan 𝑛 menyatakan jumlah baris pohon apel. Terdapat suatu nilai dimana banyaknya pohon apel samadengan banyaknya pohon pinus.
Tentukan nilai 𝑛 tersebut dan tunjukkan cara anda memperoleh jawaban tersebut.
6. Dari No. 5 di atas, jika petani ingin membuat kebun yang lebih besar dengan banyak baris pohon. Ketika rencana petani tersebut terealisasikan, menurut anda manakah pohon yang akan meningkat lebih cepat, banyaknya pohon apel atau banyaknya pohon pinus? Jelaskan jawabanmu
47
Lampiran 3
Kunci Jawaban Soal Matematika Bertipe PISA
Kunci Jawaban Soal Matematika Bertipe PISA
No. Soal Langkah Penyelesaian Level Indikator
1
Mei Ling dari Singapura sedang mempersiapkan kepergiannya ke Afrika Selatan selama tiga bulan dalam pertukaran pelajar. Diapun harus menukarkan uang Dolar Singapura (SGD) miliknya menjadi Rand Afrika Selatan (ZAR).
Pertanyaan :
a. Mei Ling mengecek nilai tukar uang asing antara Dolar
Singapura dan Rand Afrika
1. Nilai penuh:
a. Jawaban benar : 12.600 ZAR Penjelasan :
1 SGD = 4,2 ZAR
1 SGD = 1 × 4,2 ZAR = 4,2 ZAR Jika Mei Ling memiliki uang 3.000 SGD, maka 3.000 SGD = 3.000 × 4,2 ZAR =12.600 ZAR b. Jawaban benar : 1.850 SGD Penjelasan : 1
Soal berkonteks umum, informasi yang disajikan soal lengkap dan
instruksi yang jelas, dan soal dapat diselesaikan dengan prosedur rutin menurut intruksi yang eksplisit
48 Selatan, yakni 1 SGD = 4,2
ZAR.
Mei Ling menukarkan 3000 Dolar Singapura miliknya menjadi Rand Afrika Selatan. Sesuai nilai tukar tersebut, berapakah uang yang diperoleh Mei Ling dalam bentuk Rand Afrika Selatan? b. Ketika kembali ke Singapura
selama 3 bulan, uang Mei Ling tersisa 3.900 ZAR kemudian, dia menukarkan kembali uangnya tersebut dalam bentuk Dolar
Singapura. Perhatikan, bahwa nilai tukar kedua uang tersebut telah berubah menjadi 1 SGD = 4,0 ZAR.
Uang tersisa sebanyak 3.900 ZAR kemudian ditukarkan kembali menjadi SGD dengan ketentuan 1 ZAR = 4,0 SGD, maka 1 ZAR = 4,0 SGD Untuk mendapatkan 1 SGD 1 4,0 ZAR = 4,0 4,0 SGD, sehingga 3.900 ZAR = ….. SGD 3.900 4,0 ZAR = 975 SGD
c. Jawaban benar : Mei Ling mengalami keberuntungan
Penjelasan :
Jika kita menggunakan angka yang sama sebagai bukti.
Saat nilai kurs 1 ZAR = 4,2 SGD 3.900 ZAR = 929 SGD
49 Berapakah uang yang
didapatkan Mei Ling setelah ditukarkan menjadi Dolar Singapura?
c. Selama tiga bulan, nilai mata uang asing selalu mengalami perubahan mulai dari 4,2 menjadi 4,0 ZAR per SGD. Apakah dengan adannya perubahan hal tersebut Mei Ling mendapat keberuntungan ketika dia menukarkan
ZARnya menjadi SGD? Berikan penjelasan untuk mendukung jawabanmu.
Saat nilai kurs 1 ZAR = 4,0 SGD 3.900 ZAR = 975 SGD
Mei Ling mendapatkan 975 SGD Keuntungan yang diperoleh Mei Ling sebesar 46 SGD
2. Nilai sebagian:
Hanya menjawab jawaban benar saja tanpa disertai penjelasan
3. Tanpa nilai:
Tidak menjawab dan jawaban berlainan dengan jawaban benar
2
Ani bertugas menyusun kotak-kotak menjadi blok-blok untuk alat peraga di kelas. Sebagai contoh, pada gambar tersebut dapat dilihat
1. Nilai penuh: Jawaban benar : 2 × 6 × 2 4 × 2 × 3
2
Soal memuat berbagai informasi, sehingga siswa harus pandai memilih informasi yang
50 suatu blok yang terdiri dari 12 kotak
dengan ukuran 3 × 2× 2.
Pertanyaan:
Tentukanlah semua ukuran blok yang terdiri dari 24 kotak yang akan dibuat serta gambarkan!
2 × 6 × 2
Penjelasan : Faktorisasi dari 24
2. Nilai sebagian:
Hanya menjawab satu atau dua jawaban yang benar
3. Tanpa nilai:
Tidak menjawab dan jawaban yang berlainan dengan jawaban yang benar
relevan dan soal dapat diselesaikan menggunakan algoritma dasar, menggunakan rumus, dan melaksanakan prosedur rutin 3
Sebuah tempat terdapat dua jenis jendela yaitu berbentuk persegi panjang dan persegi. Jika diketahui keliling persegi samadengan dengan dua kali keliling persegi panjang dan luas yang dimiliki persegi adalah 256 𝑚2 sedangkan
1. Nilai penuh: Jawaban benar : 7 𝑚 Penjelasan : Luas persegi = 𝑠2 𝑠 = √𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 𝑠 = √256 𝑠 = 16 𝑚 3
Soal kehidupan sehari-hari yang disajikan dengan beberapa
informasi sehingga dapat dimanfaatkan untuk menyelesaikan soal dengan strategi pemecahan yang sederhana dengan
