Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar 1
INTEGRAL TAK TENTU FUNGSI
ALJABAR
SOAL LATIHAN 02
B. Penerapan Integral Tak Tentu
01. Jika diketahui f’(x) = 6x2 + 2x dam f(1) = –3 maka f(x) = ….. A. 2x3 + x2 + 5 B. 2x3 + x2– 6 C. 2x3 + x2– 4 D. 2x3 + x2 + 8 E. 2x3 + x2– 7
02. Jika diketahui y’ = 4x –3 dan untuk x = 2 diperoleh nilai y = 7, maka fungsi y = ….
A. 2x2– 3x + 5 B. 2x2– 3x + 3 C. 2x2– 3x – 6 D. 2x2– 3x E. 2x2– 3x + 1
03. Jika f’(x) = 3x2– 6x + k dan nilai f( –1) = –6 serta f(2) = 6 maka f(x) = … A. x3– 3x2 + 4x + 2 B. x3– 3x2 + 5x – 3 C. x3– 3x2– 2x + 6 D. x3– 3x2– 4x + 8 E. x3– 3x2 + 6
04. Persamaan kurva y = f(x) memenuhi syarat bahwa
dx dy
= 2x – 2 x
1
dan kurva
tersebut melalui titik (1, 4). Persamaan kurva itu adalah f(x) = ….
A. x2–
x 1
+ 5 B. x2 +
x 1
+ 5 C. x2 +
x 1
– 6 D. x2–
x 1
– 6 E. x2 +
x 1
+ 2
05. Persamaan kurva yang mempunyai gradien garis singgung m =
dx dy
= x(15x – 3) dan kurva tersebut melalui titik (1, 6). Persamaan kurva tersebut adalah …
Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar 2
06. Pada setiap titik (x, y) dari sebuah kurva, gradien garis singgungnya ditentukan oleh rumus
dx dy
= 2 (3 – x). Jika nilai maksimum untuk y adalah 5, maka persamaan
kurva tersebut adalah …
A. y = 6x – x2 + 4 B. y = 6x – x2 + 8 C. y = 6x – x2– 4 D. y = 6x – x2– 6 E. y = 6x – x2 + 3
07. Diketahui f’’(x) = 12x – 12 adalah turunan kedua dari f(x). dan untuk x = 2 fungsi f’(x) bernilai 8. Sedangkan untuk x = 1 fungsi f(x) bernilai 1. Maka fungsi f(x) = …
A. 2x3– 6x2 + 5x – 4 B. 2x3– 6x2 + 8x – 3 C. 2x3– 6x2– 5x + 2 D. 2x3– 6x2 + 4x – 5 E. 2x3– 6x2 + 2x + 2
08. Sebuah kurva memenuhi persyaratan bahwa
2 2
dx y d
= 12x dan kurva tersebut melalui titik (2, 7) serta gradien garis singgungnya pada titik itu adalah 8. Persamaan kurva
tersebut adalah …
A. y = 2x3– 16x2 + 23 B. y = 2x3 + 13x – 8 C. y = 2x3– 8x + 7 D. y = 2x3– 10x + 4 E. y = 2x3 + 6x – 4
09. Pada suatu kurva diketahui y’’(x) = 6(x – 2). Jika kurva itu melalui titik (2, –16) dan gradien garis singgung dari titik tersebut adalah –12, maka persamaan kurvanya adalah A. y = x3– 6x2 + 4x – 2 B. y = x3– 6x2 + 5x + 6 C. y = x3– 6x2 + 3x D. y = x3– 6x2 + 6 E. y = x3– 6x2
10. Kecepatan v dari sebuah benda ditentukan oleh persamaan v = 3x2 + 2x. Jarak yang ditempuh oleh benda itu selama 2 detik adalah 12 m, maka jarak tempuhnya selama 5 detik adalah …
A. 120 m B. 90 m C. 150 m D. 180 m E. 200 m
11. Sebuah benda bergerak dengan percepatan tetap 4 m/dt2 . Jika pada saat 2 detik kecepatannya 10 m/dt dan jaraknya 12 m, maka rumus jarak benda tersebut sebagai
fungsi waktu adalah …
A. S(t) = 2t2 + 2t + 5 B. S(t) = 2t2 + 2t C. S(t) = 2t2– 2t + 3 D. S(t) = 2t2– 4 E. S(t) = 2t2 + 5t – 3
12. Sebuah fungsi f(x) diketahui f’’(x) = 12x + 6. Jika f(–2) = 5 dan f(1) = 8 maka fungsi f(x)
tersebut adalah …
