HIDRODINAMIKA
& APLIKASINYA
Oleh:
Tito Hadji Agung S, ST, MT
Ir. Sudarja, MT, Ph.D (Candidate)
Matrikulasi
Jurusan Teknik Mesin
Universitas Muhammadiyah Yogyakarta
2017
Mekanika Fluida
Fluida : Zat Alir (zat yang dapat mengalir)
Meliputi : Zat Gas & Zat Cair
Mekanika Fluida
membahas tentang aspek energi & perubahan energi dari suatu :
1. Fluida yang Diam (Hidrostatik)
2. Fluida yang Mengalir (Hidrodinamik)
Hidrostatik
Hukum Tekanan Hidrostatik
Pada suatu fluida yang diam, tekanan pada suatu titik dalam satu bidang horisontal & fluida yang sama
adalah sama besar.
z . g .
P
P = Tekanan [ Pa]
= Densitas [ m3/kg ] g = Percepatan
gravitasi bumi
= 9,81 m/s2 ]
z = Kedalaman [ m ]
Sifat-Sifat Fluida
1Massa Jenis = Densitas (Density, ) 2. Berat Jenis (Specific Weight, g)
3. Gravitasi Jenis (Specific Gravity, SG)
1.Viskositas Dinamik (m) 5. Viskositas Kinematik (n)
V m Volume
Massa
g . V
g . m Volume
Berat
g
m
Nilai Densitas (r) dan Viskositas (m, n) Beberapa Fluida
Viskositas Dinamik (m) = Kekentalan
Ukuran tahanan fluida terhadap deformasi
Nilai Berat Jenis (g) Beberapa Fluida
Penggolongan Tekanan
Penggolongan Tekanan
Berdasarkan Tekanan Atmosfer setempat, tekanan dpt digolongkan menjadi :
1. Tekanan Absolut / Mutlak 2. Tekanan Vakum (Vacuum) 3. Tekanan Gauge
Jika P < Patm :
Jika P < Patm :
1. Bagian atas dari suatu tangki air dibagi menjadi 2 kompartemen
seperti ditunjukkan di bawah. Selanjutnya suatu fluida dengan suatu densitas yang tidak diketahui dituangkan ke dalam satu sisi dan
level air naik di sisi yang lain.
Berdasarkan ketinggian fluida akhir seperti ditunjukkan pada gambar, tentukan densitas fluida yang ditambahkan.
Asumsikan cairan tidak bercampur dengan air.
2. Suatu container multi fluida dihubungkan dengan U-tube, seperti ditunjukkan gambar di bawah. Untuk suatu gravitasi jenis dan tinggi kolom fluida yang diberikan, tentukan tekanan gauge pada titik A.
Juga tentukan ketinggian kolom merkuri yang membuat tekanan yang sama pada titik A.
Answers: 0.471 kPa, 0.353 cm
3. Tekanan gauge udara di dalam tangki seperti
ditunjukkan dalam gambar di bawah, diukur sebesar 80 kPa. Tentukan beda tinggi h dari kolom merkuri
manometer.
4. Ulangi lagi soal nomor 3 untuk tekanan gage sebesar 40
kPa.
5. Air di dalam suatu tangki diberi tekanan dengan udara dan tekanan diukur dengan suatu manometer multi fluida seperti yang
ditunjukkan pada gambar di bawah.
Tentukan tekanan gauge dari udara di dalam tangki jika h1 = 0.2 m, h2 = 0.3 m, dan h3 = 0.46 m.
Gunakan nilai densitas air, oli, dan merkuri berturut-turut adalah 1000 kg/m3, 850 kg/m3, dan 13.600 kg/m3.
Hidrodinamika
Hidrodinamika membahas tentang energi atau perubahan energi dari suatu fluida yang mengalir.
Analisis Hidrodinamika menggunakan hukum-hukum dasar dalam mekanika, yaitu :
1. Hukum Kekekalan Massa 2. Hukum Kekekalan Energi
Hukum Kekekalan Massa pada Kondisi Aliran Tunak dalam suatu Pipa akan menghasilkan Persamaan Kontinuitas.
Hukum Kekekalan Energi pada Kondisi Aliran Tunak dalam suatu Pipa akan menghasilkan Persamaan Bernoulli.
Hukum Kekekalan Massa
Hukum Kekekalan Massa pada Kondisi Aliran Tunak dalam suatu Pipa akan menghasilkan Persamaan Kontinuitas.
v . A .
m
•
Untuk fluida fasa cair tidak terjadi perubahan densitas sehingga :
v . A . v . A .
1 1 2 2 2
1
2 1
m m
•
•
v . A
v .
A 1 1 2 2 A 4 . D
2Hukum Kekekalan Energi
Di Suatu Pipa (pada Kondisi Tunak)
E
IN E
OUT
E
P E
K U P . V
IN E
P E
K U P . V
OUT
Hukum Kekekalan Energi
Di Suatu Pipa (pada Kondisi Tunak)
2 2
1
2 . v u P. v
2 1 z . g . m v
. P u v . 2 1 z . g . m
Total Head
g
. P g
v . 2 1 z
g . P g
v . 2 1 z
2 2
1 2
Keterangan :
- Laju aliran massa sama shg dapat dicoret
- Suhu pada titik 1 dan 2 tidak berubah shg nilai u1 = u2
Jika ada gesekan pada aliran, maka :
Loss Head
H
H
1
2
Keterangan : - Head Loss
rugi-rugi aliran
Head Loss ada 2 macam : - Head Loss Mayor
- Head Loss Minor
Persamaan Bernoulli :
2 2
2 2 1
2 1 1
. 2 .
. 2
. z
g v g
z P g
v g
P
Tekanan Head
g
PKecepatan Head
g . 2
2
v z Head Ketinggian
Persamaan Bernoulli
yang dimodifikasi: Head Loss
. 2 .
. 2
. 2
2 2 2
1 2
1 1 z
g v g z P
g v g
P
Head Loss (Rugi Gesek Aliran) ada 2 macam : 1. Head Loss Mayor pada pipa lurus
2. Head Loss Minor selain pipa lurus misal : fitting, katup, dsb.
Head Loss Mayor :
g . 2 . v D L . f h
2 mayor
L,
g . 2 . v K h
2 mimor
L,
Head Loss Minor ada 2 cara penentuan :
g . 2 . v D
Le . f h
2 mimor
L,
f koefisien gesekan fungsi dari :
- bilangan Reynolds (Re) &
- rasio kekasaran dinding pipa (e/D) (lihat Diagram Moody)
K koefisien tahanan
tergantung dari jenis fitting
Le panjang ekuivalen
mengandaikan penurunan tekanan pada fitting seperti penurunan pada pipa lurus dengan panjang tertentu ( panjang ekuivalen)
lihat Nomogram
Bilangan Reynolds
Bilangan Reynold (Re) Bilangan tak berdimensi yang mengatur rejim aliran fluida fasa cair.
m
. v . D
Re
Laminer : Re < 2300
Transisi : 2300 ≤ Re ≤ 4000 Turbulen : Re < 4000
Diagram Moody
Persamaan Faktor Gesekan
Darcy-Weisbach
Angka Kekasaran (Roughness, ε)
(Sumber: Lamont (1981), Moody (1944) and Mays (1999)
No Material Angka Kekerasan (ε)
(ft) (mm)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Copper, Brass
Wraught iron, Steel Asphalt-lined cast iron Galvanized iron
Cast iron Concrete
Uncoated cast iron Coated cast iron Coated spun iron Cement
Wrought iron Uncoated steel Coated steel Wood stave PVC
1x10-4 – 3x10-3 1,5x10-4 – 8x10-3
4x10-4 – 7 x10-3 3,3x10-4 – 1,5x10-2
8x10-4 – 1,8x10-2 10-3 – 10-2
7,4x10-4 3,3x10-4 1,8x10-4 1,3x10-3 – 4x10-3
1,7x10-4 9,2x10-5 1,8x10-4 6x10-4 – 3x10-3
5x10-6
3,05x10-2 – 0,9 4,6x10-2 – 2,4
0,1 – 2,1 0,102 – 4,6
0,2 – 5,5 0,3 – 3,0
0,226 0,102 5,6x10-2 0,4 – 1,25
5x10-2 2,8x10-2
5,5.10-2 0,2 – 0,9 1,5x10-3
Koefisien Tahanan Pada Ujung Masuk Pipa.
(i) (ii) (iii) (iv) (v) (vi)
Gambar 3.6 Berbagai Bentuk Ujung Masuk Pipa (i) K = 0,5
(ii) K = 0,25
(iii) K = 0,06 (untuk r kecil) sampai 0,005 (untuk r besar).
(iv) K = 0,56
(v) K = 3,0 (untuk sudut tajam) sampai 1,3 (untuk sudut 45°)
Koefisien Tahanan (K) pada Belokan Lengkung
Persamaan Fuller :
5 , 0 5
, 3
90 847 2
, 1 131 ,
0
R K D
Keterangan :
Nilai f di buku Sularso sama dengan nilai K (koefisien tahanan)
Koefisien Tahanan (K)
pada Pembesaran Penampang Gradual
g v K v
h
f2
2 2 1
Tabel
Pipa
Soal Latihan
1 Suatu Pipa Baja horisontal sepanjang 100 meter
dengan NPS 4 Sch 40 menyalurkan air dengan laju aliran sebesar 5 liter / detik. Viskositas dinamik air 0,01 Poise.
(Keterangan : 1 Poise = 0,1 N.s/m2).
Tentukan :
a. Head loss dan
b. Penurunan tekanan yang terjadi pada pipa
SOAL UJIAN AKHIR SEMESTER GASAL TAHUN : 2011 - 2012
(45%) 1. Suatu pipa parallel dengan diameter 50 mm dan 100 mm yang masing-masing panjangnya 100 m menghubungkan 2 reservoar yang mempunyai elevasi 130 m dan 100 m. Jika koefisien gesekan untuk ke-2 pipa sebesar 0,0185. Dengan mengabaikan semua rugi-rugi minor, tentukan :
a. Laju aliran air untuk tiap pipa
b. Jika ke-2 pipa diganti dengan sebuah pipa tunggal, tentukan diameter pipa tunggal tersebut.
(55%) 2. Tiga buah reservoar dihubungkan seperti gambar di bawah. Elevasi reservoar A 104,5 m dan reservoar B 100 m dari suatu datum (referensi). Tiap reservoar
dihubungkan ke suatu joint (titik D) dengan masing-masing sebuah pipa. Tekanan titik D sebesar 98,1 kPa (gauge) dan mempunyai elevasi 83,5 m dari datum. Koefisien
gesekan untuk semua pipa sama sebesar 0,0135.
Pipa AD : Diameter AD (DAD) : 0,3 m Panjang AD (LAD) : 240 m
Pipa BD : Diameter BD (DBD) : 0,4 m Panjang BD (LBD) : 270 m
Pipa CD : Diameter CD (DCD) : 0,6 m Panjang CD (LCD) : 300 m
Tentukan elevasi permukaan Air di reservoar C !
SOAL UJIAN AKHIR SEMESTER GASAL TAHUN : 2011 - 2012
Z = 90,84 m
(50%) 2. Dua pipa dengan diameter 75 mm & 125 mm serta panjang pipa tiap pipa sebesar 125 m dihubungkan secara paralel antara 2 reservoar yang memiliki beda elevasi muka air sebesar 25 m.
Jika faktor gesekan kedua pipa sebesar f = 0,04 & dengan mengabaikan rugi-rugi minor, tentukan :
a. Debit aliran tiap pipa
b. Jika 2 pipa awal diganti dengan sebuah pipa baru yang
panjangnya sama sebesar 125 m & nilai f juga sama
(f = 0,04), tentukan diameter pipa tunggal tersebut yg dapat mengalirkan debit yg sama dengan debit total kedua pipa
sebelumnya.
SOAL UJIAN REMEDI SEMESTER GASAL TAHUN : 2010 - 2011
