Elektron Bebas
Beberapa teori tentang panas jenis zat padat yang telah dibahas dapat dengan baik menjelaskan sifat-sfat panas jenis zat padat yang tergolong non logam, akan tetapi untuk golongan logam teori tersebut terbatas karena teori yang telah dijelaskan tersebut tidak mempertimbangkan keberadaan dari elektron bebas dalam logam.
1. Teori Drude Tentang Elektron Dalam Logam
Drude (1900) mengandaikan bahwa dalam logam terdapat elektron bebas, yang membentuk sistem gas elektron klasik, yang bergerak acak dalam kristal dengan kecepatan random v
okarena energi termal dan berubah arah geraknya setelah bertumbukan dengan ion logam. Karena massanya yang jauh lebih besar, maka ion logam tidak terpengaruh dalam tumbukan ini.
Kehadiran medan listrik ε dalam logam hanya mempengaruhi gerak keseluruhan electron karena ion-ion tertata berjajar dan bervibrasi di sekitar titik kisi sehingga tidak memiliki neto gerak translasi. Misalnya, terdapat medan listrik ε dalam arah sumbu-X. Percepatan elektron yang timbul
dengan e dan m*, masing-masing adalah muatan dan massa efektif elektron. Jika waktu rata-rata antara dua tumbukan elektron dan ion adalah , maka kecepatan hanyut dalam selang waktu tersebut
Oleh karena itu rapat arus yang terjadi
dimana penjumlahan dilakukan terhadap semua elektron bebas setiap satuan
volume. Elektron bergerak secara acak, sehingga ∑v
o=0. Oleh sebab itu menjadi
Karena hubungan Jx=σε, maka konduktivitas listrik menjadi
Pengukuran menunjukkan bahwa nilai rata-rata σ logam sekitar 5.10
7(Ωm)
-1dengan menganggap masa efektif m* sama dengan massa bebas mo=9,1.10
-31kg, maka didapatkan nilai berorde 10
-14s. Contoh analisa lain adalah konduktivitas termal. Misalnya, sepanjang sumbu- X terdapat gradien suhu ∂T/∂x, maka akan terjadi aliran energi persatuan luas perdetik (arus kalor) Qe. Berdasarkan eksperimen arus kalor Q
etersebut sebanding dengan gradien suhu ∂T/∂x
Qe = -K ∂T/∂x
dengan K adalah konduktivitas termal. Dalam isolator, panas dialirkan sepenuhnya oleh fonon. Sedangkan dalam logam dialirkan oleh fonon dan elektron. Tetapi karena konsentrasi elektron dalam logam sangat besar, maka konduktivitas termal fonon jauh lebih kecil daripada elektron, yakni Kfonon≅10
-2