Teori Elektron Bebas
Kelompok 1
Bonitha Elisabet Nababan 20101104001 Grace Evelline Imanuela Rau 20101104004
Kristina Unso 20101104005
Elektron dianggap bebas bergerak dan sering disebut gas
elektron bebas, dan teori yang membahas topik ini disebut
model gas elektron bebas. Karena elektron yang bergerakdalam logam dianggap sama dengan tingkah laku molekul
dalam gas mulia.
Gas Elektron Bebas Dalam Satu Dimensi
Drude berpostulat bahwa logam terdiri dari ion positif dengan elektron valensi yang bebas bergerak diantara pusat ion tersebut.
Elektron valensi tersebut dibatasi untuk bergerak di dalam logam akibat adanya gaya tarik elektrotatiska antara pusat ion positif dan elektron valensi tersebut
Tingkat Energi
. .
Selanjutnya Lorent berpostulat, bahwa elektron yang menyusun
elektron bebas dalam keadaan seimbangnya mematuhi statistika Maxwell-
Boltzman.
Kedua postulat ini sering
digabungkan menjadi teori Drude- Lorentz yang didasarkan oleh teori
klasik Maxwell-Boltzman.Teori ini berhasil membuktikan keabsahan hukum Ohm.
Perbandingan antara konduktifitas listrik () terhadap konduktivitas panas () selalu konstan:
Persamaan di atas sering disebut hukum Wiedemann-Franz
Teori Kuantum Sommerfeld
Sommerfeld memperlakukan elektron valensi yang bebas bergerak secara kuantum mekanik, yaitu dengan cara menggunakan statistika Fermi-Dirac. Karena itu tingkat- tingkat elektron didalam kotak energi potesial ditentukan secara statistik kuantum.
Fungsi gelombang untuk elektron pada keadaan n ditentukan dengan persamaan schrodinger :
Fungsi gelombang untuk elektron pada keadaan n ditentukan dengan persamaan schrodinger :
Karena potensial dalam kotak adalah 0, maka persamaan sebelumnya menjadi :
Solusi persamaan diatas dapat dituliskan :
Karena potensial dalam kotak adalah 0, maka persamaan sebelumnya menjadi :
Solusi persamaan diatas dapat dituliskan :
Persamaan diatas juga dituliskan dalam bentuk :
Dengan demikian diperoleh bahwa harga k : Persamaan diatas juga dituliskan dalam bentuk :
Dengan demikian diperoleh bahwa harga k :
Energi Fermi
Electron terdistribusi diantara berbagai tingkat energy yang dimunngkinkan yang mematuhi prinsip Pauli yang menyarankan bahwa setiap tingkat energy hanya dapat ditempati oleh paling banyak sebuah electron, kecuali jika orientasi spin electron tersebut berbeda.
Energy Fermi (Ef) didefenisikan sebagai energy dari tingkat teratas yang terisi penuh electron pada keadaan dasar. Karena setiap tingkat energy ini dapat diisi oleh dua buah electron, maka nf = N/2. Secara matematis energy Fermi dituliskan sbb:
Energy Fermi (Ef) didefenisikan sebagai energy dari tingkat teratas yang terisi penuh electron pada keadaan dasar. Karena setiap tingkat energy ini dapat diisi oleh dua buah electron, maka nf = N/2. Secara matematis energy Fermi dituliskan sbb:
Besaran Ef yang tertinggi yang dimiliki energy keadaan pada suhu T 0 disebut Energi Fermi.
Hubungan antara vector gelombang kF yang disebut vector Fermi dan kecepatan yang disebut kecepatan Fermi, yakni :
Dan
Besaran Ef yang tertinggi yang dimiliki energy keadaan pada suhu T 0 disebut Energi Fermi.
Hubungan antara vector gelombang kF yang disebut vector Fermi dan kecepatan yang disebut kecepatan Fermi, yakni :
Dan
CREDITS: This presentation template was created by Slidesgo, and includes icons by Flaticon and infographics & images by Freepik and content by
Sandra Medina
TERIMA KASIH
Please keep this slide for attribution
By : Kelompok 1 Fisika Zat Padat
